八年级数学活动类课程教案：哪一款手机资费套餐更合适(叶红)
哪一款手机资费套餐更合适
市话、国内长 途月最低消费 66元；套餐最 低月消费72元
套餐 名称 月
租
本地 主叫
资费内容
长途 主叫
本地以及 长途被叫
基础定制
备注
0
A 月 0.2元/ 0.28元/
租
分钟
分钟
免费
2元来话宝+ 3元来电显+ 5元炫铃
市话最低消 费40元； 套餐最低月 消费50元
0
B 月 0.18元/ 0.3元/
ห้องสมุดไป่ตู้
租
分钟
分钟
免费
市话最低消 费60元； 套餐最低月 消费70
0
3元来电显+ 市话、国内长
C 月 0.15元/ 0.3元/
免费 3元来话宝或 途月最低消费
租
分钟
分钟
新闻早晚报 66元；套餐最
低月消费72元
对1对.于如于CB果A：套套一本餐餐个地：：月费本本用本地地0通地通.1话话主5×费费叫2用用0时00=.间.1238×0是×2长220000途00==费4分306用元钟＜0，6.30×长∴1途0为0主=630叫0元
租
分钟
分钟
免费 免费 免费
2元来话宝+ 3元来电显+ 5元炫铃
3元来电显+ 3元来话宝或 新闻早晚报
市话最低消 费40元； 套餐最低月 消费50元
市话最低消 费60元； 套餐最低月 消费70
市话、国内长 途月最低消费 66元；套餐最 低月消费72元
3. 每月的资费受哪些因素影响？ 4. 这些因素中哪些是常量？哪些是变量？
市话、国内长 途月最低消费 66元；套餐最 低月消费72元
初中数学_八年级上哪一款手机资费套餐更合适教学设计学情分析教材分析课后反思
综合与实践哪一款手机资费套餐更合适〖课前准备〗某电信公司手机的A类收费标准如下：每月必须缴月租费50元，包100分钟通话时间，通话每超出一分钟交费0.4元：（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某手机这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？教师活动：课前两分钟出示正确答案。
学生活动：对照答案批改设计意图：课前通过简单而类似的情境问题，复习一次函数建模与解决问题的过程。
〖教学过程〗全球通上网套餐（1）适用群体移动数据上网流量较大、国内漫游通话较多的客户。
（2）套餐特点套餐内赠送200M—400M的流量，超出后流量单价0.0005元/KB；全国漫游接听免费；含全国主叫通话时长，超出后市话、长途、漫游、最低至0.19元/分钟；赠送来电显示、139邮箱5元版，并可订购短信包、彩信包、音乐包等专属优惠包。
（3）收费标准【探究一】建模在上网总流量不超出套餐规定的情况下，设通话时长为x分钟，请写出月使用费分别为58元，88元，128元的月手机资费总额y1，y2，y3关于x的函数关系式。
学生活动：【探究二】已知自变量求因变量老师预计下个月通话时间是220分钟，如果上网流量不超出套餐的规定范围，选择用全球通的哪一种套餐更划算呢？学生活动：【探究三】利用图像分析在上网流量不超出套餐的规定范围，根据通话时间选择什么情况下用58元套餐更划算？什么情况下选择88元套餐？128元套餐呢？说说你的理由。
学生活动：分组讨论，交流合作。
【探究四】已知因变量求自变量老师月平均手机资费总额是164元，上网流量没有超出套餐的规定范围，你能在确定话费的情况下比较通话时间的长短，确定三种套餐哪一种最优惠吗？【探究五】老师预计下个月通话时间是220分钟，上网流量是350M，选择哪一种套餐更划算呢？〖课堂小结〗1.通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？2、你经历了怎样的探究过程或研究方法？《哪一款手机资费套餐更合适》学情分析八年级上册已经系统的学习了一次函数的定义、关系式的确定、图像、应用等知识，学生初步具有函数思想和概括函数关系的能力。
数学北师大版八年级下册哪一款手机资费套餐更合适
哪一款手机资费套餐更合适成都市盐道街中学实验学校 樊雪姣一、教学目标1、经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。
2、在解决问题的过程中,经历比较标准的建构、调整等活动，丰富数学活动经验。
3、经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力。
4、经历从实际问题中抽象出一次函数，主动寻找一次函数的生活背景等活动，感受一次函数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活动经验，提高建模意识和建模能力。
5、感受一次函数中k ，b 的意义，深化对一次函数的认识。
二、教学重难点重点：经历从实际问题中抽象出一次函数，主动寻找一次函数的生活背景等活动，感受一次函数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活动经验，提高建模意识和建模能力。
难点：从实际生活抽象出数学问题到构建数学模型再到综合运用所学已有知识解决问题。
教学方法：启发引导与自主探索相结合学法：小组讨论、自主探究、合作交流学习方法三、学情分析学生的技能基础：学生已经学习了一次函数的相关知识，对一次函数的关系式与图象的认识有了一定的基础，但对利用一次函数知识解决生活中的实际问题的方法还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．班级情况分析：考虑到七中育才的学生，基础知识比较扎实，学习能力可能较强。
特在讨论以长途通话为主时，预留了小组合作解决的问题，根据具体情况灵活处理。
三、教学方法与手段课堂教学方面：以学生为主体，教师为主导，采用启发引导与自主探索相结合的活动方法。
，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正。
提高参与度方面：采用小组评分的形式，分成六～八个小组，组间竞争，组内合作，对不同问题设置一定的分值，课后总结，评选出前两名，给予鼓励。
数学八年级上册 综合与实践《哪一款手机资费套餐更合适》 课件 (共24张PPT)
70 yB 0.18 x
(0 x 389) ( x 389)
(0 x 440) 72 yC 0.15x 6 ( x 440)
超过3克，则超出部分可打八折出售。
假如妈妈要选购一款饰品，到哪个商店购买合算？
某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活 动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社， 制作此种宣传单的收费标准如下： 甲印刷社：0.15元/张； 乙印刷社：500张以内（含500张），0.20元/张； 超过500张部分，0.10元/张。 课外小组该选择哪资费三种套餐的宣传单，分析表格：
1、对于套餐A： （1）“市话最低消费40元”是什么意思？
（2）在正好达到“市话最低消费40元”时的市话通话 时间是多少？
2、对于套餐B： （1）“市话最低消费60元”是什么意思？它没有基础 定制，却为什么会出现“套餐最低月消费70元”呢？
3500 ) 9 3500 (x ) 9 (0 x
70 yB 0.18 x
(0 x 440) 72 yC 0.15x 6 ( x 440)
2、一般地，什么情况下选择A套餐，说说你的理由。 什么情况下选择B套餐呢？C套餐呢？
展示分享
以小组为单位，完善课题报告，进行展示交流.
拓展应用
生活中还有许多与上述“手机资费”类似的问题 情境，你能找出一些吗？
哪一种宽带套餐更合适？
某种铂金饰品在家乐福、丹尼斯两个商店销售。 两个商家的价格如下：
家乐福：标价为477元/克，按标价出售，不优惠；
丹尼斯：标价为530元/克，但若买的黄金饰品重量
（2）在正好达到“市话最低消费70元”时的市话通话 时间是多少？
实例分析
八年级数学上册综合与实践哪一款手机资费套餐更合适教案新版北师大版
哪一款手机资费套餐更合适1．能找出生活中类似“手机资费”的问题．2．能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达数中的k，b在具体情境中的实际意义．3．通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．重点能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达中的k，b在具体情境中的实际意义．难点通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．一、情境导入师：当今手机遍布了每个人的生活，它不仅仅带来了方面，也带来生活开销．到底该选择哪一款手机资费套餐更合适呢？课件出示：现有小明到营业厅为其家人选择手机套餐，业务员给他推荐了下面三种套餐．但小明不知道该选择哪一款套餐更合适？请你帮帮他．套餐类型资费内容月租本地主叫长途主叫本地及长途被叫套餐包含内容备注A0元0.2元/min0.3元/min免费来电显示＋30M流量本地通话最低消费10元，流量按0.3元/M收费B18元0.12元/min0.25元/min免费来电显示＋100M流量＋100min本地通话流量按0.3元/M收费C38元0.1元/min0.2元/min免费来电显示＋500M流量＋1 000min本地通话流量按0.3元/M收费小红了解情况后，就问小明：“你家人每月打多少电话呢？”小明答：“我爷爷每月主要接电话，打电话一般打短途，时间少的时候为40 min、50 min，多的时候为90 min.”小红又问小明：“那你妈妈呢？”小明答：“妈妈电话也不多，也主要是短途电话，时间少的时候为100 min、150 min，多的时候为500 min，有的时候我要玩她手机，要保证100 M流量．”“那你爸爸呢？”小红问，“爸爸打短途电话很多，时间少的时候为1 100 min、1 200 min，多的时候为1 300 min，还经常上网，流量大概要用300 M流量．” 小明答．二、探究新知1．课前练习．师：请同学们结合上面三段话，填写下面的表格，并说说小明的爷爷、妈妈、爸爸应该选择哪一种手机套餐更合适．表1 爷爷的套餐费用表3 爸爸的套餐费用2.课堂探究．小张听说小红帮小明解决问题后，也来问小红．“小红，我家人该选择A、B、C哪一种呢？”“你家人每月本地通话时间和流量费用是多少呢？”小红问．“我也不怎么清楚，你能不能告诉我，在不考虑流量费用的情况下，本地通话时间在什么情况下，我该选择套餐A、套餐B、套餐C呢？”于是，小红建立如下表格．请同学们填充下面表格．表4 A套餐资费表表5 套餐资费表表6 套餐资费表套餐费用(元)/通话时间(min)40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300 C套餐资费费用小组活动一：(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．(2)根据表4、表5、表6的部分数据，在坐标系中标出对应点．小组活动二：(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由.(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.小组活动三：(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100时，三种函数关系式有什么特点？(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．三、举例分析1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；2．一次函数由两个系数k，b确定，在你所举的具体背景中，k，b的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b的变化．四、练习巩固某人1月至5月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？月份通话时间1月2月3月4月5月月平均通话时间(min) 本地通话时间(min) 344 356 321 384 345 350长途通话时间(min) 4 9 6 2 0 4.2套餐名称资费内容拨打本地电话拨打长途电话基础定制A0.2元/min0.32元/min 2元天气预报＋3元来电显示＋5元彩铃B0.18元/min0.25元/min市话最低消费54元C0.15元/min0.3元/min 3元来电显示＋2元天气预报或新闻早晚报固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y 元，写出三种套餐相应的函数表达式．五、小结1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．。
初中数学北师大版八年级上册哪一款手机资费套餐更合适
yA 0.2x 10 (x 200)
72
(0 x 440)
yB 0.15x 6 (x 440)
哪种资费 方式更省 钱？
在同一坐标系中画出这两个函数图象
y/ 元
140 120 100 80 60
50
(0 x 200)
yA 0.2x 10 (x 200)
72
(0 x 440)
yB 0.15x 6 (x 440)
yA
0.2x 10 72
yB
x 310
（310,72）
(600,96)
(300,70)
(440,72)
40
(200,50)
20
o
x 100 200 300 400 500 600 700
/ 分钟
（2）如果手机的使用以长途通话为主，则可以 忽略掉本地主叫情况进行研究；
80
60 40
yA
yB
0.28x 50 0.3x 6
x 2200
(300,96)
(220,72)
0.28x 50 72
x 79
20
o
x 100 200 300 400 500 600 700
/ 分钟
（3）固定月平均通话时间开展研究 比如调查计算出月平均主叫时间为500分钟，设
其中本地主叫时间为 x分钟，则相应的长途主
设长途通话主叫时间为 x分钟，总通话费用为
y元，则
yA 0.28x 40 10
72
(0 x 220)
yB 0.3x 6 (x 220)
k 、b 分别表示什么？
yA 0.28x 50
y/ 元
72
(0 x 220)
yB 0.3x 6 (x 220)
初中数学_哪一款手机资费套餐更合适教学设计学情分析教材分析课后反思
哪一款手机资费套餐更合适教学设计：〖课前准备〗1、了解手机资费的相关术语及手机资费套餐的种类。
2、收集数据：以你爸爸或妈妈的手机为样本，调查连续五个月来手机通话时间的情况。
（下面为样本表格）〖教学过程〗1、前置诊断，开辟道路前面我们学习了一次函数的相关知识，知道了函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中一次函数是最为简单且应用最为广泛的一类数学模型。
今天我们来接着研究生活中还有哪些问题可以用一次函数这一模型来刻画、解决。
手机现在已经成为人们必不可少的一样通讯工具，我想我们班一定也有很多同学都有手机，我们在享受着手机所带来的便捷的同时，不知道大家想过没有手机资费中其实包含着很多我们学过的数学知识，下面我们就来研究一下手机的资费问题。
①你都了解哪些手机资费的相关术语？②你了解手机资费的套餐的种类吗？简单说明。
意图：前置诊断，为下一环节扫清学生理解上的障碍。
2、设问质疑引入新知如果你家刚刚添置了一部手机，下表是家长获得的一份手机资费宣传单，选择其中哪一款手机资费的“套餐”更合适？你能给你的家长出出主意吗？3、发散思维合作探究以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）：①分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？②介绍你家这部手机的使用情况:将以本地通话为主,还是将会长途通话较多?或者有其他具体用法？并确定与“每月的资费”相对应的自变量。
【学情预设】问题①有的学生会考虑到短信对总资费的影响；问题②在有课前准备的基础上，学生不难总结前两种通话情况，对于其他用法可能会出现以下几种：各个月份本地通话和长途通话时间相差不多；各个月份本地通话和长途通话总费用差不多；每个月本地通话时间差不多；每个月本地通话费用差不多；每个月长途通时间差不多等等。
【教学策略】教师对学生提出的用法逐一点评，并分析与“每月资费”相对应的自变量。
如果学生搜集的数据中有预设四种情况中的一种或几种，教师就在学生的基础上提出并分析预设；如果学生搜集的数据中没有我们需要的预设，那么教师可以出示自己提前做好的卡片（即数据），让学生发现我们关注的预设。
《哪一款手机费套餐更合适》说课稿范文
说课课题为哪一款手机资费套餐更适宜。
本节课为北师大版八年级上册一节综合理论课，我将根据新课标的理念，八年级学生的认知特点来设计本节课的教学。
下面我从说教材、说教法、说学法、说过程、说反思五个方面谈谈对本节课的教学设想。
一、说教材本节课是一节综合理论课，七年级下学期学生学习了变量之间的关系，本学期又学习了一次函数的图像，表达式确实定及应用，学生已初步具有概括函数关系的才能的根底上的一次延伸与拓展。
经过七年级的综合理论学习，学生已经积累了较丰富的课题研究经历，因此，在学生现有知识和才能的根底上我对教材内容进展适当整合，使拓展内容更贴近生活，但是，在复杂的生活情境中建立一次函数模型并用它解决实际问题对学生仍是一个挑战。
哪一款手机资费套餐更适宜是一个非常现实的问题，其研究的结果对人们的工作和生活具有一定的现实意义。
要解决这个问题需要学生做一些调查采访，搜集话费套餐形式和内容；同伴之间合作交流讨论分析各种影响话费的因素，并确定主要因素，进而抽象出数学模型，解决问题。
整个解决问题的过程，既是对学生有关一次函数知识的一次考察，也是对学生用数学知识解决实际问题的一次锻炼，通过学习进一步进步学生建立数学模型的才能，进步学生应用数学知识解决现实问题的才能。
本节课的学习为今后学习利用一元一次不等式〔组〕解决实际问题奠定了根底，也表达了新课标对综合与理论局部的考察要求。
1.教学目的根据本节课的内容特点和新课标对综合理论局部考察的要求我特制定以下教学目的。
2.知识与技能目的：〔1〕通过调查搜集数据，分析出各种影响因素，确定主要的影响因素。
〔2〕会将实际问题〔手机资费套餐〕抽象为一次函数的问题。
3.过程与方法目的：〔1〕经历从实际问题〔手机资费套餐〕中抽象出一次函数模型，体会数学建模的过程。
经历主动寻找一次函数的生活背景等活动，感受一次函数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活动经历，进步建模意识和建模才能。
〔2〕感受一次函数中k，b的意义，深化对一次函数的认识。
《哪一款手机资费套餐更合适》教案2
哪一款手机资费套餐更合适
课时目标
1.经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。
2.在解决问题的过程中,经历比较标准的建构、调整等活动，丰富数学活动经验。
3.经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力。
教
学
过
程
（一）、课前准备阶段：
④解释所得的函数表达式中“k”、“b”的实际意义；
如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；
设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：
k本地主叫每分钟的价钱，b是基础定制费；
教学分析：学生在确定自变量的取值范围时可能会遇到困难，教师要提示学生关注每一套餐中的备注；
（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；
课前活动一：
内容：提前一周布置给学生：了解手机资费的相关术语及手机资费套餐的种类。
收集数据：以你爸爸或妈妈的手机为样本，调查连续五个月来手机通话时间的情况。（下面为样本表格）
本地通话（分）
本地通话费（元）
长途通话（分）
长途通话费（元）
Байду номын сангаас通话总时间（分
1
2
3
4
5
课前活动二：
内容：对学生收集的数据进行汇总并分析：你都了解哪些手机资费的相关术语？
比如总时间是70/0.3=233分钟以下，则总通话费不足70元应以70元计算。
ⅲ、
同ii情况，500分钟话费超过75元，不必讨论套餐最低消费问题。
当x较大时，K表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱，b表示假设500分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x较小时，K表示长途每分钟价格的相反数，b表示最大总资费（长途话费+基础定制+市话最低消费）。
八年级数学上册综合与实践哪一款手机资费套餐更合适教案新版北师大版
哪一款手机资费套餐更合适1．能找出生活中类似“手机资费”的问题．2．能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达数中的k，b 在具体情境中的实际意义．3．通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．重点能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达中的k，b 在具体情境中的实际意义．难点通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．一、情境导入师：当今手机遍布了每个人的生活，它不仅仅带来了方面，也带来生活开销．到底该选择哪一款手机资费套餐更合适呢？课件出示：现有小明到营业厅为其家人选择手机套餐，业务员给他推荐了下面三种套餐．但小明不知道该选择哪一款套餐更合适？请你帮帮他．套餐类型月租途被叫本地通话最低消费10 元，流量按0.3 元/M收费A 0元0.2 元/min 0.3 元/min 免费来电显示＋100M流量＋100 min本地通话流量按0.3 元/M收费流量按0.3 元/M收费38 元0.1 元/min 0.2 元/min 免费量＋1 000min本地通话小红了解情况后，就问小明：“你家人每月打多少电话呢？”小明答：“我爷爷每月主要接电话，打电话一般打短途，时间少的时候为40min、50min，多的时候为90min.”小红又问小明：“那你妈妈呢？”小明答：“妈妈电话也不多，也主要是短途电话，时间少的时候为 100 min、150 min，多的时候为 500 min，有的时候我要玩她手机，要保证100 M流量．”“那你爸爸呢？”小红问，“爸爸打短途电话很多，时间少的时候为1 100min、1200 min，多的时候为1 300 min，还经常上网，流量大概要用300 M流量．”小明答．二、探究新知1．课前练习．师：请同学们结合上面三段话，填写下面的表格，并说说小明的爷爷、妈妈、爸爸应该选择哪一种手机套餐更合适．表1爷爷的套餐费用套餐时间40 min 50 min 90 minA套餐费用(元)B套餐费用(元)C套餐费用(元)表2妈妈的套餐费用套餐时间100 min 150 min 500 minA套餐费用(元)B套餐费用(元)C套餐费用(元)表3爸爸的套餐费用套餐时间 1 100 min 1 200 min 1 300 minA套餐费用(元)B套餐费用(元)C套餐费用(元)2.课堂探究．小张听说小红帮小明解决问题后，也来问小红．“小红，我家人该选择A、B、C哪一种呢？”“你家人每月本地通话时间和流量费用是多少呢？”小红问．“我也不怎么清楚，你能不能告诉我，在不考虑流量费用的情况下，本地通话时间在什么情况下，我该选择套餐A、套餐B、套餐C呢？”于是，小红建立如下表格．请同学们填充下面表格．表4A套餐资费表套餐费用(元)/通40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300话时间(min)A套餐资费费用表5B套餐资费表套餐费用(元)/40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300 通话时间(min)B套餐资费费用表6C套餐资费表套餐费用(元)/通话时间(min)C套餐资费费用40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300小组活动一：(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C 资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．(2)根据表4、表5、表6 的部分数据，在坐标系中标出对应点．小组活动二：(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由.(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.小组活动三：(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100 时，三种函数关系式有什么特点？(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．三、举例分析1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；2．一次函数由两个系数k，b 确定，在你所举的具体背景中，k，b 的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b 的变化．四、练习巩固某人1 月至5 月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？月份月平均通话时间(min)本地通话时间(min) 长途通话时间(min) 34443569321638423453504.2套餐名称拨打本地电话拨打长途电话0.2 元/min 基础定制2 元天气预报＋3 元来电显示＋5 元彩A B C0.32 元/min0.25 元/min0.3 元/min铃市话最低消费54 元3 元来电显示＋2 元天气预报或新闻早晚报0.18 元/min0.15 元/min固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y 元，写出三种套餐相应的函数表达式．五、小结1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．套餐费用(元)/通话时间(min)C套餐资费费用40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300小组活动一：(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C 资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．(2)根据表4、表5、表6 的部分数据，在坐标系中标出对应点．小组活动二：(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由.(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.小组活动三：(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100 时，三种函数关系式有什么特点？(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．三、举例分析1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；2．一次函数由两个系数k，b 确定，在你所举的具体背景中，k，b 的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b 的变化．四、练习巩固某人1 月至5 月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？月份月平均通话时间(min)本地通话时间(min) 长途通话时间(min) 34443569321638423453504.2套餐名称拨打本地电话拨打长途电话0.2 元/min 基础定制2 元天气预报＋3 元来电显示＋5 元彩A B C0.32 元/min0.25 元/min0.3 元/min铃市话最低消费54 元3 元来电显示＋2 元天气预报或新闻早晚报0.18 元/min0.15 元/min固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y 元，写出三种套餐相应的函数表达式．五、小结1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．套餐费用(元)/通话时间(min)C套餐资费费用40 50 90 100 150 500 1 100 1 200 1 300小组活动一：(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C 资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．(2)根据表4、表5、表6 的部分数据，在坐标系中标出对应点．小组活动二：(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由.(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.小组活动三：(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100 时，三种函数关系式有什么特点？(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．三、举例分析1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；2．一次函数由两个系数k，b 确定，在你所举的具体背景中，k，b 的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b 的变化．四、练习巩固某人1 月至5 月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？月份月平均通话时间(min)本地通话时间(min) 长途通话时间(min) 34443569321638423453504.2套餐名称拨打本地电话拨打长途电话0.2 元/min 基础定制2 元天气预报＋3 元来电显示＋5 元彩A B C0.32 元/min0.25 元/min0.3 元/min铃市话最低消费54 元3 元来电显示＋2 元天气预报或新闻早晚报0.18 元/min0.15 元/min固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y 元，写出三种套餐相应的函数表达式．五、小结1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．。
初中数学_综合与实践 哪一款“套餐”更合适教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、设计思路：为了了解手机套餐问题，课前给学生布置了查找资料和调查采访的方式，展开实践调查，收集有关的信息，对各种套餐进行详细的解读和分析。
同时，我也到当地营业厅进行了咨询和了解，根据当地的实际情况和初二学生的学习能力和认知水平，就课本中的例题，我进行了适当的改动，以适应当今时代潮流，更能引起学生的研究兴趣。
让学生感受到数学来源于生活，又为生活所服务，提高学生的应用数学的意识。
整个教学过程，主要采用我县的五步导学法：出示目标-前置研究-展示交流-合作探究-达标检测，在教学中，我主要穿插三个活动为主线，引导学生逐步深入探究问题，层层递进解决问题。
二、教学过程一、角色转移，引出课题在当今社会，手机成为人们不可或缺的物品，各大通讯公司也推出了不同的套餐，以满足不同需求的人们。
今天，我们将把课堂变为通讯公司大课堂，你即将成为大堂经理，去为人们选择合适的“套餐”。
（PPT出示课题）首先，请看今天我们要完成的三个学习目标。
（PPT 出示目标，大家齐读）1、学会分析影响手机资费的各种因素，确定主要因素。
2、会将手机资费问题转化为一次函数的问题。
3、感受一次函数中k,b的意义。
（设计意图：通过设置情景和角色转换，让学生产生一种身临其境的感觉，在内心产生强烈的责任感和使命感，激发学生的学习热情和积极性。
通过目标的出示，更有目的的引导学生学习本节课的知识。
）二、 活动一：我的套餐我做主（PPT 出示两款套餐）这是我当年面临的两款套餐，今天请同学们为老师选择一款合适的套餐，首先，请教大堂经理们第一个问题：（1）手机资费（手机缴纳的费用）受哪些量的影响？主要因素是什么？（2）手机资费会随着通话时间的变化而变化，因此，我们会用我们学过的哪个数学知识来解决？（设计意图：通过学生向老师解答疑惑，引起学生的主人翁意识，感受到老师对他们的尊重，极大程度的调动学生的学习热情。
同时，也为学生解决实际生活问题时建立数学模型做好铺垫。
名校教学设计：综合与实践 哪一款手机资费套餐更合适
综合与实践哪一款手机资费套餐更合适一、学生起点分析学生在七年级下学期学习了变量之间的关系，从数学的角度研究过变化的量，并讨论了它们之间的关系；本学期又学习了函数的概念，并研究了一次函数的图像、表达式的确定及其应用等，学生已初步具有概括函数关系的能力.尽管如此，在现实而复杂的情境中建立一次函数模型并利用它解决实际问题，对学生仍是一个挑战，但也更有助于发展学生的能力.二、教学任务分析本综合与实践的意图是，让学生经历运用一次函数的知识和方法分析问题、解决问题的过程，帮助学生进一步体会一次函数的模型思想，理解相关的知识与方法，丰富数学活动经验，提高建模意识和建模能力.教学目标学习目标：1、经历从实际问题中抽象出一次函数的过程，感受一次函数的广泛应用，提高建模意识和建模能力；2、感受k、b在具体情境的实际意义，深化对一次函数的认识.学习重点：经历用一次函数的知识和方法分析问题、解决问题的过程，体会一次函数的模型思想.学习难点：确定函数表达式、画函数图像、利用函数图像分析解决问题.学习准备1、了解手机资费的相关术语如：基础定制、市话最低消费、套餐最低消费、话费等.2、阅读课本189 页的资费宣传单，分析每月的资费受哪些因素影响？影响资费的通话时间有哪些？三、教法学法1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”2．课前准备：1、了解手机资费的相关术语如：基础定制、市话最低消费、套餐最低消费、话费等.2、阅读课本189 页的资费宣传单，分析每月的资费受哪些因素影响？影响资费的通话时间有哪些？四、教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：提出问题，解读信息；第二环节：分析问题，寻找模型；第三环节：简化问题，建立模型；第四环节：结合问题，求解模型；第五环节：运用模型，拓展应用．1、提出问题，解读信息下表是老师近5个月的手机通话情况，请从宣传单中帮老师选一款合适的套餐（设计意图：通过具体的背景问题，激发学生探索问题的热情）2、分析问题，寻找模型（1）影响老师每月手机话费的通话时间有哪些？（2）影响老师每月手机话费的主要是哪项通话时间？（3）可以用什么来刻画每月话费和本地通话时间之间的关系？（设计意图：在真实情景中，分析各种影响因素，确定主要关注的因素，忽略打长途引导学生寻找模型）3、简化问题，建立模型例：忽略打长途，70元全部用来打市话（1）先确定套餐内含多少分钟市话？70÷0.18=35009≈389（分钟）再分情况写出：每月打市话x分钟与话费y元之间的关系当x≤389时，y = 70当x≥389时，y = 70+0.18（x-35009）化简得：y =0.18x（2）在忽略打长途的情况下，分别确定A、C套餐下设每月打市话x分钟与话费y元之间的函数关系式.请计算A、C套餐内的含多少分钟市话？A 套餐_________________________________________________________C 套餐_________________________________________________________请写出A、C套餐在忽略打长途的情况下，打市话x分钟与话费y元之间的函数关系式.A 套餐_________________________________________________________C 套餐_________________________________________________________（3）在下面的平面直角坐标系内画出三个函数图像、（4）结合函数图像解释k、b的实际意义。
北师版八年级上册数学综合与实践《哪一款手机资费套餐更合适》ppt课件
138
, 0 x 700
y3 0.15x 33 , x 700
【合作探究】
y/元
在同一平面直角坐标系中完成上述各函数的图象
58 , 0 x 100 y1 0.25x 33 , x 100
58 , 0 x 100
y3
138
, 0 x 700y1
1380.15x,0 3x3 700, x 700
【自学合学，质疑解疑】
2、在上网总流量不超出套餐规定的情况下，设通话时长为x分钟， 请写出A、B、C三款套餐月手机资费总额y1 ，y2， y3关于x的函 数关系式。
58 , 0 x 100 y1 0.25x 33 , x 100
78 , 0 x 200 y2 0.15x 48 , x 200
【合作探究】
y/元
探究一： 说明你为父母选择哪种套餐最合适？为什么？
y1
y1
y2
(420,138)
y3
138
(600,138)
(180,78) 78 58
北师版八 年级上 册数学 综合与 实践《 哪一款 手机资 费套餐 更合适 》ppt课 件
100
300
500
700
900
x/分钟
北师版八 年级上 册数学 综合与 实践《 哪一款 手机资 费套餐 更合适 》ppt课 件
【合作探究】
y/元
探究一：
说明你为父母选择哪种套餐最合适？为什么？
y1
A B y1
y2
(420,138)
y3
138
(600,138)
(180,78) 78 58
北师版八 年级上 册数学 综合与 实践《 哪一款 手机资 费套餐 更合适 》ppt课 件
初中八年级数学教案-哪一款手机资费套…-“十市联赛”一等奖
教学目标:1知道手机资费的相关术语；2能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式，并能说出“”、“b”的实际意义；3能画出各函数的图像，并能根据图像选择更合适的套餐。
学情分析学生在七年级下学期学习了变量之间的关系，从数学的角度研究过变化的量，并讨论了它们之间的关系；八年级上期又学习了函数的概念，并研究了一次函数的图像、表达式的确定及其应用，学生已经初步具有概括函数的概念。
这次探究是为了让学生经历运用一次函数的知识和方法来分析问题、解决问题的过程，帮助学生进一步体会一次函数的建模思想，理解相关的知识与方法，丰富活动经验，提高意识和建模能力。
重点难点重点：能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式并能画出各函数的图像；难点：能分别写出三款套餐和本地通话时间的函数关系式教学过程：一、导入新课手机是人与人沟通的重要工具,也是时尚的体现,随着人们生活水平的提高,手机已成为现代人生活的一个重要组成部分,它给人们的生活带来了许多方便人们在使用手机的过程中,话费也是人们所关注的问题,选用哪款手机套餐,这里还有不少的学问教学活动探究一：【活动】通过”社会实践”来到营业厅为探究做准备学生在研究哪一款手机资费套餐更合适时，发现每个月的资费受了多个因素的影响，变量也不只一个，这是学生们以前从来没有遇见过的，因此很难上手，甚至有的学生在拿到这个套餐时，对其中一些资费的术语和资费的计算方法都不太了解，在研究问题的初期就遇到了困难，学生们为了理解这个资费套餐，想尽办法，有的问家长，有的打了10086进行咨询，甚至有的小组来到了移动营业厅进行咨询。
出示教材189页手机资费宣传单:套餐名称 A B C月租0月租0月租0月租本地主叫长途主叫本地以及长途被叫免费免费免费基础定制2元来话宝3元来电显示5元炫铃3元来电显示3元来话宝或新闻早晚报备注市话最低消费40元;套餐最低月消费50元市话最低消费60元;套餐最低月消费70元市话、国内长途月最低消费66元;套餐最低月消费72元问题1：宣传单中每月的资费受哪些因素影响影响资费的通话时间有哪些问题提示:每月的资费情况由两方面因素决定,一是基础定制业务费用,二是主叫时间的影响影响资费的通话时间由本地主叫时间和长途主叫时间决定问题2：哪一款手机资费套餐更合适1三款套餐中,哪款本地主叫最便宜,哪款长途主叫最便宜问题提示:套餐C本地主叫最便宜,套餐A长途主叫最便宜(2)按照三款套餐的最低消费标准,每月的本地主叫和长途主叫的时间最低是多少二、实例分析：如果一个人的通话时间本地主叫时间约为200分钟,长途主叫时间约为100分钟,选择哪种套餐合适提示:首先要注意是否超过套餐的最低消费,如果没超过最低通话时间,也会按照最低消费计费套餐A:y A=02×200028×10010=402810=78元;套餐B:y B=6003×100=90元;套餐C:y C=015×20003×1006=30306=66元套餐C因为没有达到最低消费标准,所以实际月话费依然是72元通过上述分析,选择套餐C便宜探究二：【活动】通过“问卷调查”的方式为探究做准备学生采用了问卷调查的方式，调查班里同学、调查自己家长近五个月来的手机使用情况。
数学北师大版八年级上册《哪一款手机资费套餐更合适》课件公开课(2)
哪一款手机资费套餐更合适
白银市平川区魏家地学校 贾莉
学习目标：
1、能从类似“手机资费”的问题中建立一次 函数模型，感受k、b在具体情境中的实际意 义；
2、通过对比，能分析说明不同套餐分别适用 的消费群体。
问题导入：
下表是某品牌手机资费三种套餐的宣传单，分析表格:
下表是某品牌手机资费三种套餐的宣传单，分析表格：
1、确定三种套餐下相应的资费和本主地要通话时间之间
的函数表达式；解释表达式中一次项系数“k”
和常数项“b”的实际意义。k、b对每月资费有怎
样的影响？
50
(0 x 200)
yA 0.2x 10 (x 200)
yB
70
探究一
1、分析手机宣传单，每月的资费受哪些因素影响？影响资费的主要因素 是什么？ 2、对于套餐A： （1）“市话最低消费40元”是什么意思？
（2）在正好达到“市话最低消费40元”时的市话通话时间是多少？
3、对于套餐B： （1）“市话最低消费60元”是什么意思？它没有基础定制，却为什么会
出现“套餐最低月消费70元”呢？
用一次函数建模来解决实际生活中的类似问
题，我们研究的主要思路是什么？
应
发
建
用
实
现
际
数
立 数
模 型
问
学
题
关
学 模
解 决
系
型
问
题
课后作业 【课后巩固，探究提升】
选择二至三种其它的手机资费套餐进行探究，分析说明 它 所适用的消费群体。
0.18x
(0 x 3500) 9
(x 3500) 9
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如果选择A，则本地通话很少，但是40元钱照扣
通话时间x的范围如果不是整数必须进一位，不是四舍五入
K表示长途通话每分钟的费用，b表示市话费用与基础定制之和；
教学分析：学生不一定会想到把本地通话费用取平均值代人，受（1）的影响，学生很可能会想到忽略掉本地主叫情况，这时需要教师对学生进行恰当的引导：任何人在使用手机时都会有一定量的本地通话，故逐渐想到（2）这种情况。
（3）关注到月平均通话时间，列表达式展开研究；
教师可以通过自己准备的数据卡均主叫时间为500分钟，设其中本地主叫时间为x分钟，则相应的长途主叫时间为（500-x）分钟，则：
ⅰ、
继续分情况讨论分段函数A：
如果x<200,
ⅱ、
继续分情况讨论分段函数B：因为是500分钟不用讨论套餐最低消费70元，如300分钟更复杂，需考虑更多限制条件，暂且不讨论。
1内容：对学生收集的数据进行汇总并分析：你都了解哪些手机资费的相关术语？
手机资费套餐的种类有哪些？你是通过什么方式获取的数据？
课前活动三：
内容：1、将学生分成六人一组，设组长和副组长各一人，负责协调调度整个小组的工作，在自主交流、讨论验证期间，充分发挥其组织能力，引领大家愉快、高效地完成各项任务。
（二）、教学过程：
⑤根据上述研究结果及具体需求作出选择并说明理由.
根据学生家庭实际的电话使用情况来分析如何选择。
如（1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；
设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：
学科组签阅
教务处签阅
套餐名称
资费内容
备注
月租
本地主叫
长途主叫
本地以及长途被叫
基础定制
A
0月租
0.2元/分钟
0.28元/分钟
免费
2元来话宝
+3元来电显示+5元炫铃
市话最低消费40元；套餐最低月消费50元
B
0月租
0.18元/分钟
0.3元/分钟
免费
市话最低消费60元；套餐最低月消费70元
C
0月租
0.15元/分钟
0.3元/分钟
教
学
过
程
（一）、课前准备阶段：
课前活动一：
1、内容：提前一周布置给学生：了解手机资费的相关术语及手机资费套餐的种类。
2、收集数据：以你爸爸或妈妈的手机为样本，调查连续五个月来手机通话时间的情况。（下面为样本表格）
本地通话（分）
本地通话费（元）
长途通话（分）
长途通话费（元）
通话总时间（分
1
2
3
4
5
课前活动二：
比如总时间是70/0.3=233分钟以下，则总通话费不足70元 应以70元计算。
ⅲ、
同ii情况，500分钟话费超过75元，不必讨论套餐最低消费问题。
当x较大时，K表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱， b表示假设500分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x较小时，K表示长途每分钟价格的相反数，b表示最大总资费（长途话费+基础定制+市话最低消费）。
学生情况分析：问题①有的学生会考虑到短信对总资费的影响；
问题②在有课前准备的基础上，学生不难总结前两种通话情况，对于其他用法可能会出现以下几种：各个月份本地通话和长途通话时间相差不多；各个月份本地通话和长途通话总费用差不多；每个月本地通话时间差不多；每个月本地通话费用差不多；每个月长途通时间差不多等等。
教学分析：教师对学生提出的用法逐一点评，并分析与“每月资费”相对应的自变量。如果学生搜集的数据中有预设四种情况中的一种或几种，教师就在学生的基础上提出并分析预设；如果学生搜集的数据中没有我们需要的预设，那么教师可以出示自己提前做好的卡片（即数据），让学生发现我们关注的预设。
③围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式;
1、前置诊断，开辟道路
前面我们学习了一次函数的相关知识，知道了函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中一次函数是最为简单且应用最为广泛的一类数学模型。今天我们来接着研究生活中还有哪些问题可以用一次函数这一模型来刻画、解决。
2、导入新课
如果你家刚刚添置了一部手机，下表是家长获得的一份手机资费宣传单，选择其中哪一款手机资费的“套餐”更合适？你能给你的家长出出主意吗？
免费
3元来电显示
+ 3元来话宝或新闻早晚报
市话、国内长途月最低消费66元；套餐最低月消费72元
3、讲授新课
以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）：
① 分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？
②介绍你家这部手机的使用情况:将以本地通话为主,还是将会长途通话较多?或者有其他具体用法？并确定与“每月的资费”相对应的自变量。
④解释所得的函数表达式中“k” 、“b”的实际意义；
（1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；
设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：
k本地主叫每分钟的价钱， b是基础定制费；
教学分析：学生在确定自变量的取值范围时可能会遇到困难，教师要提示学生关注每一套餐中的备注；
（2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；
课时
1
备课组
八年级数学
主备人
叶红
授课年级
八年级
课题
哪一款手机资费套餐更合适
课时目标
1.经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。
2.在解决问题的过程中,经历比较标准的建构、调整等活动，丰富数学活动经验。
3.经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力。