2005年中考数学试题中的德育题材

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05年(华师)中考试题及答案

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区）（副卷）（考试时间：120分钟满分150分）“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．”三年的努力，我们不仅获得了必需的数学知识，我们更学会了用数学的眼光看待世界．亲爱的同学，让我们收获三年的学习成果吧！祝你成功！题号一（1-12）二（13-18）三总分积分人核分人 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案1．小明放学回家将自行车放于地下1楼车库，来到1楼奶奶家帮助做了一会儿家务，然后A ．3―（―1）＝4 Ｂ．3－1＝２Ｃ．２―（―1）＝3 Ｄ．―1 ―3＝－42．水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是0.000000000074米，用科学记数法可表示为A ．0.74×10－10 米Ｂ．74×10－12米Ｃ．7.4×10－10米Ｄ．7.4×10－11米 3．下列计算中，正确的是A ．3a+5b=8abＢ．(—ab)3＝－a 3b 3Ｃ．a 6÷a 2＝a 3 Ｄ． x 3＋x 3=x 64．下图中几何体的左视图是5．小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面（需无缝），则购买的瓷砖形状不可以．．．是 A.三角形地砖 B.正方形地砖 C. 正六边形地砖 D. 正五边形地砖6．家在农村的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重207斤并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的10斤重的铁块，结果称得216斤。

假设猪的实际重x 斤，则根据题意，列方程得 A ．21610207=x Ｂ．20710216=x 得分评卷人正面第4题 A C B DＣ．20721610207-=x Ｄ．20710207216=-x 7．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为 A ．41 Ｂ．31 Ｃ．21Ｄ．1 8．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是 A ．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）9．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于A ．45° Ｂ．60° C ．90° Ｄ．120°10．某企业有5名正副经理，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：2002年 2003年 2004年 5名正副经理红利总额 5万元 7.5万元 10万元 100名工人工资总额10万元12.5万元15万元你认为最恰当的是A ．经理所画的图a Ｂ．工会主席所画的图bC ．工人所画的图c Ｄ．都正确，只不过考虑的角度不同11．如图，平行四边形ABCD 的面积为24，E 为AB 上的一点，连接CE 、AB ，DE 、AC 的交点为O ，则三角形OCE 的面积为A ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．612．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是 A ．9 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．13 第11题第17题第12题图b 图a 图c 第10题 20cm 40cm 第9题二、填空题 (每小题4分，共24分.请把答案填在相应的横线上.)13．当x=2005时，化简242+-x x +2 = ．14．两圆半径分别为2、3，两圆圆心距为d ，则两圆相交时d 的取值范围为． 15．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次,•将射击结果作统计分析如下:请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则比较稳定. 16．若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2），则m= . 17．如上图，Rt △AOB 的斜边OA 在y 轴上，且OA=5，OB=4，将Rt △AOB 绕原点O 逆时针旋转一定的角度，使直角边OB 落在x 轴的负半轴上，得相应的△A ’OB ’，则A ’点的坐标是．18．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC ，使∠A=30°，AB=10cm, ∠A 的对边可以在长为4cm 、5cm 、6cm 、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画个．三、解答题 (本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19．(本题满分8分)我们的家乡——扬州，是一座具有2400多年的建城史的中国历史文化名城。

2005年中考试题及答案

江西省2005年中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有六大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间：120分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算：=-⨯-)4()2(_________；2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半。

3、计算：=+-2242a a _________；4、已知2<a ，则=-2)2(a _________；5、收音机刻度盘的波长l 和频率f 分别是用米（m ）和千赫兹（kHz ）为单位标刻的。

波长l 和频率f 满足关系式lf 300000=，这说明波长l越大，频率f 就越_________；6、若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是_________（只填一个）；7、如图，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于C ，则∠ABC ＝______度； 8、如图，正方形ABCD 中，AB=1，点P 是对角线AC 上的一点，分别以AP 、PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________；9、如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则=∠+∠21_________；10、如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。

这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。

（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a ＝_________；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n 的代数式表示）。

（提醒：后面还有题目，请不要在此停留过长时间）二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号。

2005年中考数学试卷

2005年中考数学试卷分析平湖市教研室张小健一、总体说明1．试卷说明：本份试卷共三大题，25小题，满分150分，试卷由卷一、卷二两部份组成，卷一为选择题，共12小题48分；卷二有二大题共102分，其中填空题6题30分，解答题7题72分。

2．考生说明：已进入平中提前班的学生及职业学校春季班的学生没有参加本次考试，故本试卷分析只对参加本次考试的考生，全市共5626名。

3．本次考试全市最高149分，最低0分，平均成绩110.8，各分数段人数与本份数学中考试卷立意新颖、结构合理、试题突出学科知识本质。

试卷难度适中，既关注了大部分同学，让他们有成功的体验；又有一定的区分度，给学有余力的同学创造了展示自我的空间。

试卷既注重学科基础，又成功融入新课程理念。

三、1．卷Ⅱ各小题得分率分析。

在第二大题填空题第13~18题中，17、18题得分率最低分别是0.48、0.38，这两题都属于几何问题，17题要求四边形外部的四条弧长的和，涉及到的知识点有四边形的内角和、弧长公式。

能力上的要求是要把四条弧加在一起，作为一个整体计算。

学生在这个题目上的错误有：想求出每一条弧长再求和；求了四边形内部四条弧长的和（根据抽样这种错误的学生约占23%），归其原因：①数学思维能力较弱，思维定势，在当每一条弧所对的圆心角无法求出时，就无从下手，缺乏整体思想。

②数学学习习惯（反思、直观判断能力）较差，抽样中约有23%的学生的答案是2，这个答案只要稍作大小的直观判断就能确定2的答案是不正确的。

第18题是填空题的最后一题，从出题本身来看有压轴的意图，包含知识点：相似三角形、等腰三角形、一元二次方程，图形中有5个等腰三角形，4对相似三角形，先要设元，然后应用等腰三角形性质把一些线段用含有的代数式表示出来，再需要找到两个相似三角形建立一个一元二次方程，把解求出来后还要考虑解的合理性，题目是有难度。

解答题中的第19、20、21、22、23都属于基础题，得分率都在0。

2005年河北省中考数学试卷(大纲卷)

2005年河北省中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共11小题，满分34分）1．（4分）﹣2的绝对值的结果是．11．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．12．（3分）已知：如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2=115°，则∠1=度．13．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm，用科学记数法表示0.00054的结果为．14．（3分）将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于．15．（3分）分解因式：x2﹣y2+ax+ay=．16．（3分）如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高m（杆的粗细忽略不计）．17．（3分）不等式组的解集是．18．（3分）高温煅烧石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）．如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石万吨．19．（3分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是%．20．（3分）如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长．二、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）2．（4分）计算（x2y）3，结果正确的是（）A．x5y B．x6y C．x2y3D．x6y33．（4分）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（4分）已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（）A．d=r B．d≤r C．d≥r D．d＜r5．（4分）用换元法解分式方程=7时，如果设y=，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（）A．2y2﹣7y+6=0 B．2y2+7y+6=0 C．y2﹣7y+6=0 D．y2+7y+6=06．（4分）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．87．（4分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．8．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，49．（4分）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5三、解答题（共8小题，满分67分）21．（7分）已知x=﹣1，求的值．22．（7分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF．求证：AE=CE．23．（7分）工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC ⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．24．（8分）如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图中所提供的信息填写右表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．③依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．25．（8分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？26．（10分）操作示例：对于边长为a 的两个正方形ABCD 和EFGH ，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD ，EG 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED ．从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED 是正方形；②S 正方形ABCD +S 正方形EFGH =S 正方形BNED ．实践与探究：（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N；①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）；（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．27．（10分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入﹣支出费用）为y（元）．（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a（x+）2+的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？28．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2005年河北省中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析一、填空题（共11小题，满分34分）1．（4分）（2010•遵义）﹣2的绝对值的结果是2．【分析】根据绝对值的定义直接求得结果．【解答】解：﹣2的绝对值是2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．11．（3分）（2005•河北）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．12．（3分）（2005•河北）已知：如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2=115°，则∠1=65度．【分析】利用平行线的性质及邻补角互补即可求出．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=115°，∴∠3=180°﹣115°=65°（邻补角定义），∴∠1=∠3=65°．故填65．【点评】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义．13．（3分）（2006•双柏县）生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm，用科学记数法表示0.00054的结果为 5.4×10﹣4．【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 54=5.4×10﹣4．答：用科学记数法表示0.000 54的结果为5.4×10﹣4．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是＞或等于1，而＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）（2005•河北）将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于12．【分析】1平角=180，将一个平角n等分，每份是15°，即可求出n．【解答】解：n==12．【点评】本题考查周角，平角定义．1周角=360°，1平角=180．15．（3分）（2005•河北）分解因式：x2﹣y2+ax+ay=（x+y）（x﹣y+a）．【分析】前两项一组，利用平方差公式分解因式，后两项一组，提取公因式a，然后两组之间再提取公因式（x+y）整理即可．【解答】解：x2﹣y2+ax+ay，=（x+y）（x﹣y）+a（x+y），=（x+y）（x﹣y+a）．【点评】本题主要考查了分组分解法分解因式，采用了两两分组，利用了平方差公式和提公因式法分解因式，分组后组与组之间可以继续进行分解因式是解题的关键．16．（3分）（2005•河北）如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高4m（杆的粗细忽略不计）．【分析】如下图所示，两侧所组成的两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例可得，长短臂之比应该等于下降和上升高度比，根据题意列出比例式即可．【解答】解：如图，∵AB⊥AD，CD⊥AD，∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△DOC，即=，即=，CD==4m．【点评】此题难易程度适中，主要考查相似三角形的相似比，为常见题型．17．（3分）（2008•旅顺口区）不等式组的解集是＜x≤4．【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．【解答】解：解这个不等式组得，即为＜x≤4故答案：＜x≤4．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．（3分）（2005•河北）高温煅烧石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）．如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石400万吨．【分析】一道跨学科问题．根据题目中条件，找出比例关系，列出方程．【解答】解：设需要石灰石x万吨．则，解得x=400．【点评】注意综合运用化学知识，理解清楚题意．19．（3分）（2008•泰州）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是10%．【分析】本题可设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后药价为60（1﹣x）元，第二次在60（1﹣x）元的基础之又降低x，变为60（1﹣x）（1﹣x）即60（1﹣x）2元，进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则第二次降价后的价格为60（1﹣x）2元，根据题意得：60（1﹣x）2=48.6，即（1﹣x）2=0.81，解得，x1=1.9（舍去），x2=0.1．所以平均每次降价的百分率是0.1，即10%．故答案为：10【点评】此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．20．（3分）（2005•河北）如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长．【分析】要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解答】解：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，∵l=2πr=∴扇形的圆心角=×360°=90度，由勾股定理求得它的弦长是=8．故答案为：8．【点评】本题考查了弧长的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．二、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）2．（4分）（2005•河北）计算（x2y）3，结果正确的是（）A．x5y B．x6y C．x2y3D．x6y3【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3．故选D．【点评】本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（4分）（2010•扬州）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】本题要根据中心对称图形的概念解答．【解答】解：根据中心对称图形的概念，知正方形、菱形都是中心对称图形；等边三角形和等腰梯形只是轴对称图形．故选B．【点评】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．4．（4分）（2006•双柏县）已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（）A．d=r B．d≤r C．d≥r D．d＜r【分析】根据直线l与⊙O有交点，则可知直线和圆相切或相交．【解答】解：∵直线l与⊙O有交点，∴直线与圆相交或相切，∴d≤r．故选B．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系与数量关系之间的联系：直线和圆相交，则d＜r；直线和圆相切，则d=r；直线和圆相离，则d＞r．5．（4分）（2006•双柏县）用换元法解分式方程=7时，如果设y=，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（）A．2y2﹣7y+6=0 B．2y2+7y+6=0 C．y2﹣7y+6=0 D．y2+7y+6=0【分析】本题考查用换元法解分式方程的能力，设y=，可得=，然后把分式化成整式方程．【解答】解：设y=，原方程可整理为2y+=7，整理得2y2﹣7y+6=0．故选A【点评】用换元法解分式方程是常用的方法之一，要注意归纳总结用换元法解分式方程的特点．6．（4分）（2005•河北）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8【分析】阴影部分的面积等于矩形面积减去四个直角三角形的面积．【解答】解：矩形的面积=2×4=8；S△AEF=×1×2=1；∴阴影部分的面积=8﹣1×4=4．故选B．【点评】本题另外的解法是：利用菱形的面积公式计算．7．（4分）（2012•长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．【分析】可设I=，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得k的值．【解答】解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=3×2=6，∴I=．故选：C．【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．8．（4分）（2005•河北）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4【分析】认真分析8×9的计算过程后，得到规律：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，再计算5×6．【解答】解：计算8×9的过程为：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，∴8×9=10×（3+4）+2×1=72．计算7×8的过程为：左手应伸出7﹣5=2个，右手伸出8﹣5=3个，∴7×8=10×（2+3）+3×2=56．故7×9的过程为：左手伸出7﹣5=2个，右手伸出9﹣5=4个，所以7×9=10（2+4）+3×1=63，故选C．【点评】本题的关键在于根据例子找到伸手指的规律．9．（4分）（2005•河北）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．（4分）（2005•河北）一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b ∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5【分析】本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．【解答】解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，n=1，x=5，n=2，x=9，n=3，x=13，…所以当n=n时，x=4n+1．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．三、解答题（共8小题，满分67分）21．（7分）（2005•河北）已知x=﹣1，求的值．【分析】先将所求的代数式整理化简，再将求知数的值代入计算求解．【解答】解：原式=，当x=﹣1时，原式=．【点评】此题考查了分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．22．（7分）（2005•河北）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF 交AC于点E，DE=EF．求证：AE=CE．【分析】此题根据已知条件及对顶角相等的知识先证得△AED≌△CEF，则易求证AE=CE．【解答】证明：∵AB∥FC，∴∠ADE=∠CFE，在△AED和△CEF中，∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△AED≌△CEF（ASA），∴AE=CE．【点评】主要考查了全等三角形的判定定理和性质；由平行线得到内错角相等是解决本题的突破口，做题时注意运用．23．（7分）（2005•河北）工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．【分析】连接OA、OE，设OE与AB交于点P．得到四边形ABDC是矩形，然后根据垂径定理得到PA=PB，PE=AC；然后根据已知条件利用勾股定理求出⊙O的半径OA的值，进而计算出这种铁球的直径．【解答】解：连接OA、OE，设OE与AB交于点P．如图∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD∴四边形ABDC是矩形∵CD与⊙O切于点E，OE为⊙O的半径∴OE⊥CD∴OE⊥AB∴PA=PB∴PE=AC∵AB=CD=16cm，∴PA=8cm，∵AC=BD=PE=4cm，在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2即OA2=82+（OA﹣4）2∴解得OA=10cm，所以这种铁球的直径为20cm．【点评】本题考查了矩形的性质，垂径定理，以及勾股定理．24．（8分）（2005•河北）如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图中所提供的信息填写右表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好．③依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．【分析】（1）甲的平均数为：×（40+45+55+60+65+65+70+65+70+65）=60，超过或达到70的有2次；10个数，中位数应是第5个和第6个数据的平均数：（55+60）÷2=57.5，超过或达到70的有4次；（2）①平均数相同，合格次数多的体能较好；②平均数相同，中位数大的体能较好；③折线统计图趋势向上的较好．【解答】解：（1）（2）①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好．③从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好．【点评】本题考查了平均数、中位数的定义及运用，从统计图中获取信息的能力．25．（8分）（2005•河北）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？【分析】（1）由图象可知，当x=0时，y甲=30，y乙=25；当y=0时，y甲=2，y乙=2.5，这样就可求出两蜡烛的长度和各自燃烧的时间；（2）结合（1）中的x与y的对应关系，利用待定系数法即可求解；（3）令y甲=y乙，求出高度相等时的燃烧时间，再结合图象即可求出另外两种情况的答案．【解答】解：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时．（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴，解得：，∴y=﹣15x+30；设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2．由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴，解得：，∴y=﹣10x+25；（3）由题意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．观察图象可知：当0≤x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低．【点评】本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题．26．（10分）（2005•河北）操作示例：对于边长为a 的两个正方形ABCD 和EFGH ，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD ，EG 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED ．从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED 是正方形；②S 正方形ABCD +S 正方形EFGH =S 正方形BNED ．实践与探究：（1）对于边长分别为a ，b （a ＞b ）的两个正方形ABCD 和EFGH ，按图2所示的方式摆放，连接DE ，过点D 作DM ⊥DE ，交AB 于点M ，过点M 作MN ⊥DM ，过点E 作EN ⊥DE ，MN 与EN 相交于点N ；①证明四边形MNED 是正方形，并用含a ，b 的代数式表示正方形MNED 的面积； ②在图2中，将正方形ABCD 和正方形EFGH 沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED ，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）；（2）对于n （n 是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．【分析】（1）首先证明四边形MNED 是矩形，然后依题意可证出四边形MNED 是正方形．根据勾股定理可得正方形MNED 的面积．过点N 做NP ⊥BE ，然后根据全等三角形的判定求得．（2）由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形，所以可得出一个正方形．【解答】解：（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED 是矩形．在Rt △ADM 与Rt △CDE 中，∵AD=CD，又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90°，∴DM=DE∴四边形MNED是正方形．∵DE2=CD2+CE2=a2+b2，∴正方形MNED的面积为a2+b2；②过点N作NP⊥BE，垂足为P，如图可以证明图中6与5位置的两个三角形全等，4与3位置的两个三角形全等，2与1位置的两个三角形也全等．所以将6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接为正方形MNED．（2）答：能．理由是：由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形，依此类推．由此可知：对于n个任意的正方形，可以通过（n﹣1）次拼接，得到一个正方形．【点评】本题考查的是正方形的性质以及正方形的判定定理．27．（10分）（2005•河北）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入﹣支出费用）为y（元）．。

中考数学试题梅州市2005年高中阶段学校招生考试数学试卷

2005年梅州市高中阶段学校招生考试数学试卷及答案一、填空题（每小题3分，共30分） 1、计算：（a －b ）－（a+b ）= 。

2、计算：（a 2b ）2÷a 4 = 。

3、函数y 中，自变量x 的取值范围是。

4、北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是。

5、求值：sin 230°+cos 230°= 。

6、根据图1中的抛物线，当x 时，y 随x当x 时，y 随x 的增大而减小，当x 时，y 7、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ∠AOB+∠DOC= 。

8、已知一个三角形的三边长分别是6㎝，8㎝，10㎝，则这个三角形的外接圆面积等于㎝2。

9、如图3的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为则α= 度。

10、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息： ① ； ② 。

二、选择题（每小题3分，共15分）11、已知⊙O 的半径为5㎝，⊙O 1的半径为3㎝，两圆的圆心距为7㎝，则它们的位置关系是………………………………………（）A 、相交B 、外切C 、相离D 、内切12、方程x 2－5x －1=0 …………………………………………………………（）A 、有两个相等实根B 、有两个不等实根C 、没有实根D 、无法确定13、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是……………………（） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形14、设a 是实数，则|a|－a 的值………………………………………………（） A 、可以是负数 B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数 15、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有……（）50 0A 、6种B 、12种C 、21种D 、42种三、解答下列各题（每小题6分，共24分） 16、计算：210(2)(1---17、在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52。

2005年江苏省扬州市中考数学试卷(大纲卷)

2005年江苏省扬州市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．﹣18℃B．18℃C．﹣26℃D．26℃2．（3分）润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1 060 000m3，用科学记数法表示为（）A．1.06×106m3B．1.06×105m3C．1.06×104m3D．10.6×105m3 3．（3分）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量4．（3分）下列图形中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中四边形的三个角都为直角6．（3分）已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（）A．B．C．D．7．（3分）下面4个算式中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（）A．6B．6C．12D．189．（3分）如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C 重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α满足（）A．90°＜α＜180°B．α＝90°C．0°＜α＜90°D．α随着折痕位置的变化而变化10．（3分）关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k B．k且k≠0C．k D．k＞且k≠0 11．（3分）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．12．（3分）若方程1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1D．1和﹣1二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是．14．（3分）用换元法解方程（x）23x﹣6＝0，若设x y，则原方程可变形为关于y的方程是．15．（3分）如果点P（x，y）关于原点的对称点为（﹣2，3），则x+y＝．16．（3分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．17．（3分）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1＝度．18．（3分）如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里/小时．19．（3分）请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．20．（3分）国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有个．三、解答题（共8小题，满分90分）21．（8分）先化简，再求值：，其中a＝4．22．（10分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．23．（10分）若反比例函数y与一次函数y＝mx﹣4的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标；（2）求一次函数y＝mx﹣4的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．24．（12分）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：解答下列问题：（1）在这个问题中，总体是，样本容量a＝；（2）第四小组的频率c＝；（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．25．（12分）近几年，被称为“园林城市，生态家园”的宿迁旅游业得到长足的发展，到宿迁观光旅游的客人越来越多，“真如禅寺”景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采取浮动门票价格的方法来控制游客人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）设该景点一天的门票收入为W元．①试用x代数式表示W；②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？26．（12分）若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．27．（12分）已知：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），一条直线y＝ax+b，它们的系数之间满足如下关系：a＞b＞c．（1）求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；（2）设抛物线与直线的两个交点为A、B，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为A1、B1．令，试问：是否存在实数k，使线段A1B1的长为．如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．28．（14分）如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．（1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；（3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2＝4DG•DC（请写出推理过程）．2005年江苏省扬州市中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．﹣18℃B．18℃C．﹣26℃D．26℃【解答】解：∵4﹣22＝﹣18，∴冷冻室的温度为﹣18℃．故选：A．2．（3分）润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1 060 000m3，用科学记数法表示为（）A．1.06×106m3B．1.06×105m3C．1.06×104m3D．10.6×105m3【解答】解：1 060 000＝1.06×106m3．故选：A．3．（3分）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量【解答】解：所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的个体．故选：B．4．（3分）下列图形中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察后可知，只有C不是中心对称图形，其它三个都是中心对称图形．故选：C．5．（3分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中四边形的三个角都为直角【解答】解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形．故选：D．6．（3分）已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（）A．B．C．D．【解答】解：已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的关系为：F；且根据实际意义有，s＞0；故其图象只在第一象限．故选：B．7．（3分）下面4个算式中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、正确；B、不是同类二次根式，不能合并，错误；C、结果应为6，错误；D、结果应为25，错误．故选：A．8．（3分）弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（）A．6B．6C．12D．18【解答】解：设其半径为R，有6π ；解得R＝18，故选：D．9．（3分）如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C 重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α满足（）A．90°＜α＜180°B．α＝90°C．0°＜α＜90°D．α随着折痕位置的变化而变化【解答】解：由题意可得，∠CFG＝∠EFG又有∠EFH＝∠BFH∴∠GFE+∠EFH＝90°即∠GFH的α度数是90°．故选：B．10．（3分）关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k B．k且k≠0C．k D．k＞且k≠0【解答】解：当k＝0时，方程为3x﹣1＝0，有实数根，当k≠0时，△＝b2﹣4ac＝32﹣4×k×（﹣1）＝9+4k≥0，解得k．综上可知，当k时，方程有实数根；故选：C．11．（3分）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．12．（3分）若方程1有增根，则它的增根是（）A．0B．1C．﹣1D．1和﹣1【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）＝（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）＝0，可知增根可能是x＝1或﹣1．当x＝1时，m＝3，当x＝﹣1时，得到6＝0，这是不可能的，所以增根只能是x＝1．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是±4x、4x4、﹣4x2、﹣1．【解答】解：∵4x2+1±4a＝（2x±1）2；4x2+1+4x4＝（2x2+1）2；4x2+1﹣1＝（±2x）2；4x2+1﹣4x2＝（±1）2．∴加上的单项式可以是±4x、4x4、﹣4x2、﹣1中任意一个．14．（3分）用换元法解方程（x）23x﹣6＝0，若设x y，则原方程可变形为关于y的方程是y2+3y﹣6＝0．【解答】解：方程整理得：3（x）﹣6＝0．∵x y，∴原方程可变形为y2+3y﹣6＝0．15．（3分）如果点P（x，y）关于原点的对称点为（﹣2，3），则x+y＝﹣1．【解答】解：∵点P（x，y）关于原点的对称点为（﹣2，3），∴x＝2，y＝﹣3；∴x+y＝﹣1．16．（3分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是5m．则少走的距离是3+4﹣5＝2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．17．（3分）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1＝60度．【解答】解：由题意可得，菱形较长的对角线为20cm，∵菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得，另一对角线的一半等于10cm，则30°，∴∠1＝60°．故答案为60．18．（3分）如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是30海里/小时．【解答】解：∵∠MPN＝30°，PM＝120，∴NM＝PM sin∠MPN＝60．∵从M到N用了11﹣9＝2小时，∴速度为60÷2＝30（海里/小时）．19．（3分）请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是y＝﹣x2+4x．【解答】解：由①知：a＜0；由②知：抛物线的对称轴为x＝2；可设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+h（a＜0）；当a＝﹣1，h＝4时，抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣2）2+4＝﹣x2+4x．（答案不唯一）20．（3分）国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有2个．【解答】解：花圃建后整个图形还是轴对称图形，再建一个圆形喷水池后要使整个图形仍然是轴对称图形，喷水池的位置只能是建在花圃与矩形四边最靠近的地方，共有四种选择，但要考虑半径的大小．因为花圃半径4米，矩形宽15米，所以花圃与矩形长边的最小距离是3.5米，与短边的最小距离是11米，故要建半径2米的喷水池的位置只有2个．三、解答题（共8小题，满分90分）21．（8分）先化简，再求值：，其中a＝4．【解答】解：原式；当a＝4时，原式2．22．（10分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．【解答】将①②④作为题设，③作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠ABC＝∠DEF．证明：在△ABC和△DEF中∵BE＝CF∴BC＝EF又∵AB＝DE，AC＝DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC＝∠DEF．将①③④作为题设，②作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC＝DF．证明：在△ABC和△DEF中∵BE＝CF∴BC＝EF又∵AB＝DE，∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AC＝DF．23．（10分）若反比例函数y与一次函数y＝mx﹣4的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标；（2）求一次函数y＝mx﹣4的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．【解答】解：（1）∵A（a，2）在反比例函数y上，∴a＝6÷2＝3；∴A（3，2）；（2）∵A（3，2）在y＝mx﹣4上，∴2＝3m﹣4，解得m＝2；∴y＝2x﹣4；（3）由题意得：，解得x＝3，y＝2或x＝﹣1，y＝﹣6；∴B（﹣1，﹣6）；S△AOB＝S△BOC+S△AOC4×14×3＝8．24．（12分）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：解答下列问题：（1）在这个问题中，总体是1万名学生的竞赛成绩，样本容量a＝500；（2）第四小组的频率c＝0.26；（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．【解答】解：（1）总体是1万名学生的竞赛成绩；由第一组人数为60人，频数为0.12，得样本容量＝60÷0.12＝500；（2）由频率和为1，得第四小组的频率c＝1﹣0.12﹣0.24﹣0.36﹣0.02＝0.26；故填1万名学生的竞赛成绩，500；0.26．（3）∵样本容量是500，小于59.5的为180，69.5﹣79.5的为180，所以中位线落在第3小组，（4）成绩在90分以上的学生的频率为0.02，所以成绩在90分以上的学生数＝10 000×0.02＝200人．即有200人获一等奖．25．（12分）近几年，被称为“园林城市，生态家园”的宿迁旅游业得到长足的发展，到宿迁观光旅游的客人越来越多，“真如禅寺”景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采取浮动门票价格的方法来控制游客人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）设该景点一天的门票收入为W元．①试用x代数式表示W；②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，得，解得．所以y与x之间的函数关系式为y＝﹣50x+6000；（2）W＝（﹣50x+6000）x＝﹣50x2+6000x，当x60时，W最大，此时最大值为60×3000＝180000（元）．答：该景点门票定为60元时，一天的门票收入最高，最高门票收入是18万元．26．（12分）若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）．【解答】解：（1）如图．（2）探究：四边形EBCF是矩形，而且是黄金矩形．∵四边形AEFD是正方形，∴∠AEF＝90°∴∠BEF＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°∴∠BEF＝∠B＝∠C＝90°，∴四边形EBCF是矩形．【方法1】设，，则∴∴矩形EBCF是黄金矩形．【方法2】设，则，∴∴矩形EBCF是黄金矩形．（3）归纳：在黄金矩形内以短边为边作一个正方形后，所得到的另外一个四边形是矩形，而且是黄金矩形．27．（12分）已知：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），一条直线y＝ax+b，它们的系数之间满足如下关系：a＞b＞c．（1）求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；（2）设抛物线与直线的两个交点为A、B，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为A1、B1．令，试问：是否存在实数k，使线段A1B1的长为．如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：a+b+c＝0ax+b＝ax2+bx+c∵a＞b＞c∴a+b＞0，a＞0，c＜0，∴ax2+（b﹣a）x+c﹣b＝0，∴ax2+（b﹣a）x﹣a﹣b﹣b＝0，∴△＝（b﹣a）2﹣4a（﹣a﹣2b）＝（a+b）2+4a（a+b）＞0，∴抛物线与直线一定有两个不同的交点；（2）不存在设点A，B的横坐标分别为x1，x2，∵ax2+（b﹣a）x+c﹣b＝0，∴x1+x2，x1•x2，根据题意得：A1B1＝|x1﹣x2|＝4∴，∴k2﹣4k﹣32＝0，∴k＝8或k＝﹣4，∵a＞0，c＜0∴k＝﹣4，∵当k＝﹣4时，4得到C＝﹣4a，又a+b+c＝0，即a+b﹣4a＝0 所以b＝3a∵a＞0，∴b＞a，∵a＞b＞c，∴k＝﹣4不符题意舍去，∴不存在符合题意的k值．28．（14分）如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．（1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；（3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2＝4DG•DC（请写出推理过程）．【解答】解：（1）如图2：当DE∥AB时，连接OD，∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∵DE∥AB，∴OD⊥AB；又∵OD＝OA，∴∠A＝45°，又∵BM⊥AB，∴∠OBE＝90°，∴在Rt△ABC中，∠ACB＝45°；即：当∠ACB＝45°时，DE∥AB；（本问证明的方法比较多，对于其它方法，只要是正确的，请参照给分）（2）如图1，连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA＝∠BDC＝90°，∴∠ACB+∠CBD＝90°，∠EDB+∠CDE＝90°；又∵BM⊥AB，AB是⊙O的直径，∴MB是⊙O的切线，又∵DE是⊙O的切线，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠ACB＝∠CDE，∴EC＝ED，∴BE＝EC；（3）假设在线段CD上存在点G，使BC2＝4DG•DC，由（2）知：BE＝CE，∴BC＝2CE＝2DE，∴（2DE）2＝4 DG•DC，从而DE2＝DG•DC；由于∠CDE是公共角，∴△DEG∽△DCE，∴∠ACB＝∠DEG；令∠ACB＝x，∠DGE＝y，∴∠CDE＝∠ACB＝x，∵C和B不重合，∴BC＞0，∴D和G就不能够重合，但是，G可以和C重合，∴要使线段CD上的G点存在，则要满足：2x+y＝180°且y≥x，因此x≤60°，∴0°＜∠ACB≤60°时，满足条件的G点存在．第21页（共21页）。

2005年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案(华师)

扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区）参考答案及评分标准说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．一、选择题（每题3分，共36分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。

）二、填空题（每题4分，共24分。

） 13．2005 14．15 15．5116．40 17．（－2，23） 18．x>3或x< －2 三、解答题 (本大题共8题，计90分.) 19、解：【方法一】设这个队胜了x 场，平了y 场，根据题意，得………………1分⎩⎨⎧-=+=+.216,303y x y x ………………5分解之得⎩⎨⎧==.6,8y x ………………7分答：这个队胜了8场，平了6场。

………………8分【方法二】设这个队胜了x 场，则平了（14－x ）场，根据题意，得…………1分 3x+(14－x)=30 ………………5分解之得x=8 则14－x=6 ………………7分答：这个队胜了8场，平了6场。

………………8分说明：用算术等其它方法解得结果也参照上述方法得分20、（1）第三小组的频数为125，补图略（求频数、补图各3分）…………6分（2）因为中位数是从小到大排列的第250、第251这两个数据和的平均数又因为落在前三小组的频数分别为50、100、125所以抽取的样本中的中位数落在第三小组； ……………8分（3）因为10000×50025=500 所以估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有500人； ……………10分21、说明：本题共有四个命题，其中命题二、命题三是真命题，命题一、命题四是假命题命题一：在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上， AB=DE ，AC = DF ，∠ABC=∠DEF 。

求证：BE=CF命题二：在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB=DE ，AC = DF ，BE=CF 。

2005年河南省中考数学试卷(课标卷)答案与解析

2005年河南省中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2009•孝感）﹣32的值是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9考点：有理数的乘方．分析：﹣32表示32的相反数．解答：解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选D．点评：此题的关键是注意符号的位置，﹣32表示32的相反数，底数是3，不要与（﹣3）2相混淆．2．（3分）（2005•河南）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：求这一天的最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．解答：解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣6）=11+6=17℃．故选B．点评：本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣6的符号不要搞错．3．（3分）（2008•大庆）下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；生活中的旋转现象．分析：根据中心对称图形的概念和各图形的结构特点求解．解答：解：A、C、D都既是轴对称图形，也是中心对称图形；B、只是轴对称图形．故选B．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要明确中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．4．（3分）（2005•河南）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136 515亿元．136 515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A．1.365×1012元B．1.365×1013元C．13.65×1012元D．13.65×1013元考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：先把136515亿元转化成136515×108元，然后再用科学记数法记数记为1.36515×1013元．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留4位就数4位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．解答：解：136 515亿=136 515×108=1.365 15×1013≈1.365×1013元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．5．（3分）（2005•河南）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地考点：函数的图象．专题：压轴题；阅读型；图表型．分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．解答：解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选D．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．（3分）（2005•河南）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）考点：坐标与图形变化-旋转．专题：压轴题．分析：根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答．解答：解：由图知A点的坐标为（﹣1，2），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（3，0）．故选C．点评：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）（2005•河南）某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为 1 米．考点：一元二次方程的应用；几何体的表面积．专题：几何图形问题．分析：灵活利用长方体的体积公式即可解．解答：解：设该包装箱的底面边长为x米，则：1.2x2=1.2，解得x=1（负值舍去）．即：该包装箱的底面边长为1米；故答案为1．点评：主要考查了长方体的体积公式．解题关键是根据题意准确的求出长方体的长、宽、高从而求出体积．8．（3分）（2006•海淀区）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是110 °．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：110．点评：本题应用的知识点有平行线的性质以及邻补角的定义．9．（3分）（2005•河南）图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：设反比例函数的表达式是y=，将点（﹣1，2）代入解析式可得k=﹣2，所以y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．10．（3分）（2005•河南）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为9a ．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据图形中的数字可以发现：横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6；所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数分别为a，a+1，a﹣1，a+6，a﹣6，a﹣7，a+7，a﹣5，a+5，求其和即可．解答：解：规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a﹣1+a﹣6+a+6+a﹣7+a+7+a﹣5+a+5=9a点评：此题考查了一元一次方程的应用，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．（3分）（2009•凉山州）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林．考点：方差；折线统计图．专题：应用题；压轴题．分析：观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林．解答：解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．故填小林．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3分）（2005•河南）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是自．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．专题：应用题．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：根据图示：“信”和“着”相对，“沉”和“越”相对，“超”相对的字是：”自“．故，“超”相对的字是：“自”．故答案为自．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（3分）（2005•河南）如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于cm．考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．分析：根据等腰三角形的性质、垂径定理及勾股定理求解．解答：解：作AE⊥BC，垂足为E，∵△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高与底边上的中线重合，则AE是BC的中垂线，由垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧知，AE的延长线过圆心，有BE=CE=BC=4cm，由勾股定理得AE=3cm，连接OB，则OA=OB，OE=OA﹣AE=OB﹣AE，由勾股定理得OB2=BE2+OE2，设OB=x，则OE=x﹣3，∴x2=42+（x﹣3）2，解得x=cm，∴OB=cm．点评：本题利用了等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理求解．14．（3分）（2005•河南）某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是90 分．考点：算术平均数．专题：计算题；压轴题．分析：分别计算出第一场选手的总成绩和第二场的选手的总成绩，再根据平均数的计算公式即可求得12名选手的平均成绩．解答：解：由题意知，第一场选手的总成绩为88×8=704，第二场的选手的总成绩为94×4=376，则所有选手的总成绩为704+376=1080，所以平均成绩为1080÷（8+4）=90（分）．故答案为90．点评：本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．15．（3分）（2005•河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：如图可得，阴影部分面积为一个半圆的面积，按照圆的面积计算可得阴影部分的面积为．解答：解：由图可知，阴影部分面积正好等于圆面积的一半，即．点评：本题综合考查的是圆的面积的计算，难度一般．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2005•河南）有一道题“先化简，再求值：，其中x=﹣．”小玲做题时把“x=﹣”错抄成了“x=”，她最后的计算结果是否正确是．（填“是”或“否”）考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：分子分母能因式分解的要先因式分解，运算顺序为先去括号，再把除法统一为乘法化简；化简后代入数值计算即可．解答：解：×（x2﹣4）=x2+4；因为x=或x=﹣时，x2的值均为3，原式的计算结果都为7．所以把“x=﹣”错抄成“x=”，计算结果也是正确的．点评：应将除法转化为乘法来做，并分解因式、约分，得到化简的目的．同时也考查了学生的分析问题的能力．17．（9分）（2005•河南）下表数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》．2001﹣2004年国内汽车年产量统计表2001年2002年2003年2004年汽车（万辆） 233325.1 444.39 507.41其中轿车（万辆） 70.4 109.2 202.01231.40（1）根据上表将下面的统计图补充完整；（2）请你写出三条从统计图中获得的信息；（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆．根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程507.41×（1+x）2=650 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程；统计表；条形统计图．专题：增长率问题；综合题．分析：（1）根据统计表中2003年汽车以及其中轿车的产量，绘制统计图，左边的矩形表示汽车辆数，右边的矩形表示轿车的辆数；（2）统计图中的信息有很多，此题答案不唯一；（3）解本题时可根据原产量×（1+增长率）2=增长后的产量即可列出方程．解答：解：（1）如下图，（2）答案不唯一①汽车年产量逐年递增；②轿车年产量逐年递增；③汽车年产量2003年增长量最大；④轿车年产量2003年增长量最大；⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大；⑧轿车的年产量2004年是2001年的3倍多．（3）507.41×（1+x）2=650．点评：本题本题考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常根据原产量×（1+增长率）2=增长后的产量来列方程．18．（9分）（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．考点：梯形；全等三角形的判定．专题：证明题．分析：（1）按照全等三角形的判定有规律的去找图中的全等三角形．（2）题中知道AB=DC，PA=PD都属于△ABP和△DCP，关键是找出∠BAP=∠CDP从而说明三角形全等．解答：解：（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；（2）下面就△ABP≌△DCP给出参考答案．证明：∵AD∥BC，AB=DC，∴梯形ABCD为等腰梯形；∴∠BAD=∠CDA；又∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD﹣∠PAD=∠CDA﹣∠PDA；即∠BAP=∠CDP在△ABP和△DCP中∵∴△ABP≌△DCP．点评：本题主要考查全等三角形的判定，找三角形全等应有规律的去找，先找单个的全等三角形，再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形．然后再选择合适的三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（9分）（2005•河南）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：应用题．分析：本题可通过构建直角三角形来解答，过点C作AB的垂线交AB于D，CD是直角三角形ACD和CBD的公共直角边，要先求出CD的值然后再求AD，BD的值，进而得出AB的长．解答：解：过点C作AB的垂线交AB于D，∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD=45°，∠DCB=32°，在Rt△BCD中，BC=100，∴DB=BCsin32°≈1000.5299=52.99（米），CD=BCcos32°≈1000.8480=84.80（米），在Rt△ACD中，AD=CD，∴AB=AD+DB≈84.80+52.99=137.79（米）≈138（米）．点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，如果两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边一般是解题的常用方法．20．（9分）（2005•河南）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：1 2 3 4方块黑桃1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=52 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=63 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=74 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为．点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）（2005•河南）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为 1 cm；（2）当y=cm时，求x的值为（2+）cm或（2﹣）cm．考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质．专题：综合题．分析：（1）不管P如何移动，都有△ABP∽△PCQ，根据比例线段可得到关于y的表达式，再根据二次函数来求出y的最大值．（2）由y的值代入函数式即可求出x的值．解答：解：（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有，∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y，∴，∴y=﹣（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）+1=﹣（x﹣2）2+1（0＜x＜4），∵a=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，y有最大值（当x=2时），y最大=1（cm）；（2）由（1）知，y=﹣（x2﹣4x）当y=cm时，=﹣（x2﹣4x），整理，得x2﹣4x+1=0，∵b2﹣4ac=12＞0，∴x=．∵0＜2±＜4，∴当y=cm时，x的值是（2+）cm或（2﹣）cm．点评：本题主要运用了相似三角形的判定和性质，以及二次函数求最大值的内容和相关知识．22．（10分）（2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？考点：一元一次不等式的应用．专题：方案型．分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6﹣x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．解答：解：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6﹣x）台．依题意，得7x+5×（6﹣x）≤34．解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）根据题意，100x+60（6﹣x）≥380，解之，可得：x≥，由上题解得：x≤2，即≤x≤2，∴x可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案二购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案三购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7+4×5=34万元．∴为了节约资金应选择方案二．故应选择方案二．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案是解决本题的关键．23．（11分）（2005•河南）如图，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：在Rt△PMN中解题，要充分运用好垂直关系，作垂直辅助线，延长AD构成一个长方形，更有利解题，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2）；（2）当C点由F点运动到T 点的过程中（2＜x≤6）；（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8）；把思路理清晰，解题就容易了．解答：解：在Rt△PMN中，∵PM=PN，∠P=90°∴∠PMN=∠PNM=45°，延长AD分别交PM，PN于点G、H．过G作GF⊥MN于F，过H作HT⊥MN于T．∵DC=2cm，∴MF=GF=2cm，TN=HT=2cm．∵MN=8cm，∴MT=6cm．因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：（1）当C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2），如图①所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC=EC=x．∴y=MC•EC=x2（0≤x≤2）．（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2＜x≤6），如图②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG．∵MC=x，MF=2，∴FC=DG=x﹣2，且DC=2，∴y=（MC+GD）•DC=2x﹣2（2＜x≤6）．（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8），如图③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG．∵MC=x，∴CN=CQ=8﹣x，且DC=2，∴y=（MN+GH）•DC﹣CN×CQ=﹣（8﹣x）2+12（6＜x≤8）．点评：此题主要考查直角三角形的性质和垂直关系的应用，直角三角形内部辅助线的作法，以及分类讨论思想的应用．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

2005年中考数学

2005年中考数学
2005年，中国小学数学教学发生了巨大的变化。

改革开放以来，中国教育体制以及数学教学方式也发生了很大的变化，尤其是2005年中考数学考试，拉开了中学数学教学的新篇章。

2005年中考数学试题以理论性和实践性结合、向复杂性发展和强调综合性、实施比较分析法作为特点。

从考试形式上看，以实验作为一个独立的考试形式，实验主要检测学生的实际操作能力，也是一种全面测试学生的能力的新课程体系。

数学试题的解决和评价也加强了学生的合作性和实践技能。

2005年中考数学考试，强调综合性，把数学融入新的课程学习语境，从而推动学生的学习。

它强调把数学融入新的课程学习语境，以培养学生的分析思维，评价思维和实践性，使学生能够在复杂混乱的实践中，真正掌握数学知识，有效地分析和求解实际问题，构建实践知识体系。

另外，2005年中考数学考试比较分析法，从强化比较、分析和综合协调三方面检验学生对数学知识的掌握程度。

比较分析法不仅仅是考试评分方式的一种改变，而是一种新的评价方式，直接体现了考试的学习目标，考查学生的学习效果和能力，进而检验学生的分析思维能力和创新能力。

2005年中考数学考试，彰显了改革开放以来中学数学教学模式的变化，开创了新的中学数学教学模式，培养了学生从只记忆数学知识到掌握数学思维的能力。

它的引入，不仅提高了学习的效果，也提
高了考试水平。

2005年中考数学，开创了新的中学数学教学模式，为中国数学教育发展做出了贡献。

点评05年上海中考数学试卷命题有利素质教育.doc

点评05年上海中考数学试卷命题有利素质教育2005年的中考数学命题有利于推进素质教育，有利于稳定，有利于初中数学教学和二期课改的接轨，有利于适度区分，有利于减轻学生过重负担的基本命题原则得到充分发扬，其“注重双基、体现新意、适度区分”的命题风格也得到了充分展示。

数学试卷四大变化今年的中考和2000年-2004年中考相比有明显的变化。

●考试对象的变化过去约有20%到30%的学习困难的学生在初二、初三已经分流，又有学习优秀的学生在五月份已考入四校，还有改革试点区单独命题，只有60%左右的学生参加全市的中考，今年除了少数优秀学生经推荐直升市、区重点外，全部初三学生都参加了中考。

●考试功能变化2000年-2004年中考的主要功能是选拔，今年的功能是初中毕业生学业考试是毕业考，只是为了适应高中招生制度的改革兼顾选拔功能，因此试卷既要体现初中课堂教学的基本要求，又要做到适度区分，试题的难、中、易的比由过去的1：2：7到今年的1：1：8。

●考试时间的变化由过去的考试满分120分，考试时间120分钟，到今年的考试满分120分，考试时间缩短到100分钟。

●考试试题量的变化由过去五大题27小题到今年的四大题25小题。

但万变不离其宗，2005年数学中考命题仍然遵循“在考察学生基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，应设计一定的结合现实情况的问题和开放性问题，不要人为编造繁难的计算题和证明题”的命题要求，增加了开放性试题，同时在内容和形式上，立意更加新颖，注重发散性思维能力和考查，试题贴近生活和生活实际，考查学生对周围事物的观察能力，强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究方法，发展综合运用知识的能力，注意体现试题的思想性。

把市场意识、应用意识和国情教育渗透到试题中。

对准初三学生的启发重视“双基”训练1、把好计算的准确关。

很多的考生因为计算错误而丢分，比如第22题，很多考生二次函数的顶点坐标计算错误，两点间的距离计算错误，问题就在于运算过程正确率不够，这和考生的运算速度、科学合理的方法有关系。

2005年北京市中考数学试卷及答案

2005年北京市高级中等学校招生考试卷第I 卷（机读卷共44分）一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1. -2的相反数是（） A. -12B. 12C. 2D. -22. 下列运算中，正确的是（） A. 42=B. 263-=-C. ()ab ab 22=D. 3252a a a +=3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A. 24B. 12C. 32D. 184. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。

预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。

将1684000吨用科学记数法表示为（）A. 1684106.⨯吨B. 1684105.⨯吨C. 01684107.⨯吨D. 1684105.⨯吨6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 用换元法解方程xx x x 222216110---⎛⎝ ⎫⎭⎪+=时，如果设x x y 221-=，那么原方程可化为（） A. y y++=610 B. y y 2610-+=C. y y-+=610D. y y-+=61028. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。

如果OP ＝4，PA =23，那么∠AOB 等于（）A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（）A. ∠AEF ＝∠DECB. FA:CD ＝AE:BCC. FA:AB ＝FE:ECD.AB ＝DC10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。

无锡市2005年初中毕业高级中等学校招生考试数学(附答案)-推荐下载

3、设 x1、x2 是方程 x 2 2x 2 0 的两个实数根，则 x1+x2=_____；x1·x2=_____. 4、函数 y= 3 中，自变量 x 的取值范围是___________；
x 1
函数 y= x 3 中，自变量 x 的取值范围是____________.
5、反比例函数 y k 的图象经过点（2，－1），则 k 的值为
.
x
6、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）： 7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.
DB
7、
如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC⊥AO 于
C，PD⊥OB 于 D，写出图中一组相等的线段出一组即可）
（只需写 O
8、用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边
B、外切
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命
B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量
D、要了解你校数学教师的年龄状况
18、下列事件中，属于必然事件的是（）
A、明天我市下雨
B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C、抛一枚硬币，正面朝上
D、一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其
P A
C
(第 7 题)
形地砖的形状可以是
. （只需写出一种即可）
C
9、若梯形的面积为 6㎝2，高为 2㎝，则此梯形地中位线长
为
㎝.
10、如图，AB 是⊙O 的直径，若 AB=4㎝，∠D=30°，则
A
B
O
∠B=
°，AC= ㎝.
D

2005年淮安中考数学试题及答案

江苏省淮安市（金湖实验区）2005年初中毕业生学业考试数学试题欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：1．本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分，共150分，考试时间为120分钟． 2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B 铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效．．．．． 3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．．．．． 4．考试结束后，将第I 卷、第II 卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是A ．－2B ．－21 C ．21D ． 2 2．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是 A ．B ．C.Ｄ．3．下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4．下列关于12的说法中，错误．．的是 A ．12是无理数 B ．3＜12＜4 C ．12是12的算术平方根 D ．12不能再化简 5．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是A ．点A Ｂ．点BＣ．点C D ．点D7．如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 A ．6.4米 B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 A ．41 B ．21 C ．43D ．1 9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误．．的是 A ． AD 平分∠BAC B ． EF=21BC C ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形10．一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A ． 20分钟Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟 D ．26分钟CABDE F PAB（分钟）江苏省淮安市（金湖实验区）2005年初中毕业生学业考试数学试题第Ⅱ卷（120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上）11．如果a+b=2005，a －b=1，那么a 2－b 2= ． 12．如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，则∠1+∠2= ．13．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）．14．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大的值等于 cm 2． 15．函数y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有个。