集合章节测试卷
(完整)集合章节测试卷
集合章节测试卷 班级 姓名 座位号一、选择题(每小题5分,共计60分)1.下列表述正确的有 ( )①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集③空集是任何集合的真子集 ④若Ø ⊂≠A,则A≠ØA .0个B .1个C .2个D .3个2.若集合{}|15A x N x =∈≤≤,则( )A.5A ∉ B 。
5A ⊆ C.A ⊇5 D 。
5A ∈3.已知 2{1,2}{1,46}{1,2,3}x x x +-+=,则x =( )(A ) 2 (B) 1 (C)2或 1 (D )1或34.设集合{|101},{|5}A x Z x B x Z x =∈--=∈≤≤≤,则A B 中元素的个数是( )A 、11B 、10C 、16D 、155.若非空集合{}{}|2135,|322A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤,则使⊆A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是() A .{}/19a a ≤≤ B.{/69}a a ≤≤ C .{}/9a a ≤ D .φ6.下列指定的对象,不能构成集合的是A 。
一年中有31天的月份B.平面上到点O 的距离等于1的点C.满足方程0322=--x x 的xD 。
某校高一(1)班性格开朗的女生7.若集合A 、B 、C ,满足,A B A B C C ==,则A 与C 之间的关系为( )A . A CB .C A C .A C ⊆D .C A ⊆8.集合P=},2|{Z k k x x ∈=,若P b a ∈∀,都有P b a ∈*。
则*运算不可能是( )A 、加法B 、减法C 、乘法D 、除法9.设全集U ={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A ={1,2,3,5},B ={2,4,6},则下图中的的为A .{2}B .{4,6}C .{1,3,5}D .{4,6,7,8}11..集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 ( )A.0 B 。
集合单元测试题含答案
集合单元测试题含答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题(共10题,每题5分)1.下列集合的表示法正确的是( )A .实数集可表示为R ;B .第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈;C .集合{}1,2,2,5,7;D .不等式14x -<的解集为{}5x <2.对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是( )A . 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 ( )A .5个B .6个C .7个 D.8个4.设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤,则P Q =( )A .{}1,2B .{}3,4C .{}1D .{}2,1,0,1,2--5.下列五个写法:①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误..写法的个数为 ( )A .1B .2C .3D .46.已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ⊆,则实数a 的取值范围是( )A .{}|9a a <B .{}|9a a ≤C .{}|19a a <<D .{}|19a a <≤7.已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==,{}1,3,6B =,则集合{}2,7,8C =是( )A .AB B .A BC .()()U U C A C BD .()()U U C A C B8.设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈,若MP =∅,则实数m 的取值范围是( )A .1m ≥-B .1m >-C .1m ≤-D .1m <-9.定义A-B={},,x x A x B ∈∉且若A={}1,2,4,6,8,10,B={}1,4,8,则A-B= ( )A.{}4,8 B.{}1,2,6,10 C.{}1 D.{}2,6,1010.集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是( )A .1-B .0或1C .0D . 2第二卷 总分150分11.满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。
集合章测试题(正式版)
线
则集合 P Q 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15.设全集 U , 3 , 5 , 7 , 9 , A , | a 5 | , 9, CU A 5 , 7 , 1 1 则 a 的值为 16.若集合 M {x | ax 2 x 1 0 , x R} 只有一个元素,则实数 a 的值为
(A) M P
………………………
博兴三中高一数学测试题(1)
一、选择题 题号 答案 二、填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 9
集合
10 11 12
19 . 设 全 集 U
1 , 5 , 3 , 集 合 A x | 3x 2 px 5 0 与 集 合 3
0
④ 0 中,正确的个数为(
(D)4
姓名
M
a , b , c , d , e的集合 M 的个数为(
封
……………
(A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5. 若集合 A 、 B 、 C ,满足 A B A , B C C ,则 A 与 C 之间的关系为( (A) A C (B) C A (C) A C (D) C A 6.下列集合中,表示方程组 (A) 2 , 1
2
学号
……………
20.已知集合 A x | x 3x 5 0 , B x | m 2 x 2m 3,且 B A ,求实数 m 的取值范围。
姓名
封
三、解答题 17.设全集合 U x | x 4, A x | 2 x 3, B x | 3 x 3 ,求 CU A ,
山东省博兴县第三中学 2012—2013 学年第一学期高一数学单元试卷
高一数学第一章集合单元测试题
高一数学第一章集合单元测试题(一)班级__________ 学号___________姓名_____________一、选择题1、己知A= {x | x > - 1},那么正确的是 ( )(A )0⊆A (B){0}⊆A (C)A={0} (D)Φ∈A2、设U ={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6} 则集合 {2,7,8}是 ( )(A )A B (B )A B(C )(C U A ) (C U B ) (D )(C U A ) (C U B )3、下列四个命题 :①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为0 ④任一集合必有两个或两个以上的子集。
其中正确的有 ( )(A )0 (B )1 (C )2 (D )34、设A={y | y = -1 + x –2 x 2} ,若m∈A 则必有 ( ) (A )m∈{正有理数} (B )m ∈{负有理数} (C )m ∈{正实数} (D )m ∈{负实数}5、已知=>+-==M C x x x M R U U 则},044{,2( )(A ) R (B )Φ (C ) {2} (D ) {0}6、已知全集},4{},,2{,+++∈==∈===N n n x x B N n n x x A N U 则(A) B A U = (B) B A C U U =(C) )(B C A U U = (D) )()(B C A C U U U =7、已知集合N M y x y x N y x y x M 那么}4),{(},2),{(=-==+=为( )(A)1,3-==y x (B) (3,-1) (C) {3,-1} (D) {(3,-1)}8、已知集合}1{},3,2,1{==A B A 则B 的子集最多可能有( )(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 8个9、已知},,1{},4,3,2,1{A x x y y B A ∈-===则{0}与B 的关系是( )(A) B ∈}0{ (B) B ⊂}0{ (C) B ⊄}0{ (D) B ⊇}0{10、已知},,14{},,1{22+∈+-==∈+==N m m m x x Q N n n x x P 则P 与Q 的关系是( )(A) Q P = (B) Q P ⊂ (C) P Q ⊂ (D)以上答案都不对11、已知则},,1{},,1{22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+== N M 是( )(A) {0,1} (B) {(0,1)} (C) {1} (D)C 以上答案均不对12、符合条件{a ,b ,c} ⊆ P ⊆ {a ,b ,c ,d ,e}的集合P 的个数是( )(A )2 (B )3 (C )4 (D )8二、填空题13、{(1,2),(-3,4)}的所有真子集是 ;14、设直线的32+=x y 点集为P =___________________,则点(2,7)与P 的关系为(2,7)____ P15、已知},{b a P =又P 的所有子集组成集合Q ,用列举法表示Q ,则Q =_____________________16、如图所示,阴影部分表示的集合为17、已知,.,},3),{(},12),{(B a A a x y y x B x y y x A ∈∈+==-==则______=a18、若},,34{},,42{22R b b b y y B R a a a x x A ∈+-==∈++==试确定A 与B 的关系为 __________.三、解答题19、已知B A b b B a a A ==++=若},,1{},21,1,1{2,求b a ,20、已知,}1{},62{P Q a x a x Q x x P ⊆+≤≤=≤≤=若求a 的范围21、已知集合},02{2=+-=k x x x P 若集合P 中的元素少于两个,求.k22、已知全集}4{≤=x x U 集合},33{},32{≤<-=<<-=x x B x x A 求B A C B A C B A U U )(),(,23、设A 是数集,满足A a ∈时,必有A a∈-11, (1)若A ∈2,问:①A 中至少有几个元素?并把它列举出来? ② A 中还可以有其它元素吗?(2)若A 中只能有一个元素且A ∉2,实数a 是否存在?。
高一数学集合单元测试题(含答案)
高一数学集合测试题第一卷一、选择题(共10题,每题5分) 1.下列集合的表示法正确的是( ) A .实数集可表示为R ;B .第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈; C .集合{}1,2,2,5,7; D .不等式14x -<的解集为{}5x <2.对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是( ) A . 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 ( ) A .5个 B .6个 C .7个 D.8个4.设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤,则P Q =I ( ) A .{}1,2 B .{}3,4 C .{}1 D .{}2,1,0,1,2--5.下列五个写法:①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误..写法的个数为 ( ) A .1 B .2 C .3 D .46.已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ⊆,则实数a 的取值范围是( )A .{}|9a a <B .{}|9a a ≤C .{}|19a a <<D .{}|19a a <≤7.已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==,{}1,3,6B =,则集合{}2,7,8C =是( ) A .A B U B .A B I C .()()U U C A C B U D .()()U U C A C B I8.设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈,若M P =∅I ,则实数m 的取值范围是( )A .1m ≥-B .1m >-C .1m ≤-D .1m <-9.定义A-B={},,x x A x B ∈∉且若A={}1,2,4,6,8,10,B={}1,4,8,则A-B= ( ) A.{}4,8 B.{}1,2,6,10 C.{}1 D.{}2,6,1010.集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是( )A .1-B .0或1C .0D . 2答题卷 总分150分二、填空题:(共4题,每题5分)11.满足{}{}1,21,2,3B =U 的所有集合B 的集合为 。
集合测试题(带答案)
集合 单元检测一、选择题(每题5分,共50分)1 .已知集合{0,1,2,3,4}M =,{1,3,5}N =,P MN =,则P 的子集共有( )A .2个B .4个C .6个D .8个2 .若{|1},{|1}P x x Q x x =<=>-,则( )A .P Q ⊆B .Q P ⊆C .R C P Q ⊆D .R Q C P ⊆3 .若集合{}20A x x x =-<,{}03B x x =<<,则AB 等于( )A .{}01x x <<B .{}03x x <<C .{}13x x <<D .∅4 .设全集R U =,集合}33|{≤≤-=x x A ,}52|{>-<=x x x B 或,那么,集合)(B C A U 等于( )A .}53|{<≤-x xB .}53|{≥≤x x x 或C .}23|{-<≤-x xD .{|23}x x -≤≤5 .设集合{}1,2,3,4U =,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则()U MN =ð( )A .{}12,B .{}23,C .{}2,4D .{}1,46 .若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于( )A .MN B.MN C .()()U U C M C N D .()()U U C M C N7 .已知集合{0,1}A =,{1,0,3}B a =-+,且A B ⊆,则a 等于( )A .1B .0C .2-D .3-8 .已知集合{1,2,1}A a =-,2{0,3,1}B a =+,若{2}A B ⋂=,则实数a 的值是 ( )A .1±B .1C .1-D .09 .设集合N N M ax x N x x x M =⋂=-==+-若},01|{},0158|{2,则实数a 的组成的集合Q是( )A .{3,5}B .{0,3,5}C .}5131{,D .}51310{,,10.设A={x|—1<x≤3},B={x|x>a},若B A ⊆则a 的取值范围是 ( )A .a≥3B .a≤-1C .a>3D .a<-1二、填空题(每题5分,共25分)11.集合{1,0,1}-的所有子集个数为_________.12.已知集合A={1,2,3,},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=____________13.设U={}0,1,2,3,A={}20x U x mx ∈+=,若}21{,A C U =,则实数m=_________.14.已知集合A={x|x=2n —l ,n∈Z},B={x|x 2一4x<0},则A ∩B=_____________.15.已知集合{}|1A x x =≤,{}|B x x a =≥,且A B R ⋃=,则实数a 的取值范围是______________________ . 三、解答题(共75分)16.已知 }{}{ ,32|,1|,<<-=<==x x B x x A R UA B C B A C B A B A U U )( ,)( , ,求17.设全集{010,}U x x x N +=<<∈,若{3}A B ⋂=,{1,5,7}U A C B ⋂=,()U C A ⋂()U C B{9}=,求A 、B .18.设集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-,若B A ⊆,求实数m 的取值范围.19.已知{}d d A 21,1,1++=,{}2,,1q q B =,若B A =,求d 与q 的值,并求集合A20.已知集合A={}3|+≤≤a x a x ,B={}5.,1|>-<x x x 或(1)若φ=B A ,求实数a 的取值范围; (2)若B B A = ,求实数a 的取值范围。
最新集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题一、选择题1.设集合{}1->∈=x Q x A ,则( )A . A ∅∉B .2A ∉C .2A ∈D .{}2⊆A2、如果U 是全集,M ,P ,S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合为 ( )(A )(M ∩P )∩S ; (B )(M ∩P )∪S ; (C )(M ∩P )∩(C U S ) (D )(M ∩P )∪(C U S )3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M ⋂为( ) A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 67. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( )A. M=PB. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P9. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )A.11{,}32-B. 11{0,,}32--C. 11{0,,}32- D. 11{,}32二、选择题11. 设集合{=M 小于5的质数},则M 的真子集的个数为 . 12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5{}4P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T =其中正确的是 .三、解答题16.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},ba a ab a=+求20082007b a +的值.17.若集合}10{的正整数小于=S ,S B S A ⊆⊆,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=⋂=⋂=⋂B C A C B A B A C S S S ,求A 和B18.设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ,若B B A =⋂,求a 的值19.已知集合A={}71<≤x x ,B={x|2<x<10},C={x|x<a },全集为实数集R . (Ⅰ)求A ∪B ,(C R A)∩B ;(Ⅱ)如果A ∩C ≠φ,求a 的取值范围.20.集合A ={x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +6=0},C ={x |x 2+2x -8=0}. (Ⅰ)若A =B,求a 的值;(Ⅱ)若∅A ∩B ,A ∩C =∅,求a 的值.21.已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,.集合},{βα=A ,=B {2,4,5,6},=C {1,2,3,4},A ∩C =A ,A ∩B =φ,求q p ,的值?集合单元测试题参考答案1、B2、C3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. C11. 3 12. {1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 13.26 14. (,5](5,)-∞-⋃+∞ 15. ①②④ 16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得220011b ba aa ab a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意, 0,1,b a ∴==- 所以20082007b a +=1-.17. 解析:此题可利用Venn 图来辅助解决如图所示,易得 }7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{18. 解析:∵B B A =⋂ ∴ B ⊆A ,由A={0,-4},∴B=Φ,或B={0},或B={-4},或B={0,-4} 当B=Φ时,方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根,则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-<a ; 当B={0}时,方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为0,则⎩⎨⎧=-=+-010)1(22a a 解得 1-=a ; 当B={-4}时,方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4,则⎩⎨⎧=--=+-1618)1(22a a 无解; 当B={0,-4}时,方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0,-4,则⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得 1=a 综上所述:11=-≤a a 或 19.解:(Ⅰ)A ∪B={x|1≤x<10}(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}(Ⅱ)当a >1时满足A ∩C ≠φ20.解: 由已知,得B ={2,3},C ={2,-4}(Ⅰ)∵A =B 于是2,3是一元二次方程x 2-ax +a 2-19=0的两个根,由韦达定理知:⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a解之得a =5. (Ⅱ)由A ∩ B ∅A ⇒∩≠B Φ,又A ∩C =∅,得3∈A ,2∉A ,-4∉A , 由3∈A ,得32-3a +a 2-19=0,解得a =5或a =-2 当a =5时,A ={x |x 2-5x +6=0}={2,3},与2∉A 矛盾;当a =-2时,A ={x |x 2+2x -15=0}={3,-5},符合题意.∴a =-2.21.解:由A ∩C=A 知A ⊆C 又},{βα=A ,则C ∈α,C ∈β. 而A ∩B =φ, 故B ∉α,B ∉β显然即属于C 又不属于B 的元素只有1和3. 不仿设α=1,β=3.对于方程02=++q px x 的两根βα,应用韦达定理可得3,4=-=q pA 3,5,72B 1,94,6,8S。
高中数学必修一第一章集合分节练习和章末测试题含答案
高中数学必修1 第一章 集合 分节练习和章末综合测试题含答案§1 集合的含义与表示1、下列各组对象能否组成一个集合?(1)接近于0的数的全体; (2)2的近似值的全体; (3)平面上到点O 的距离等于1的点的全体; (4)正三角形的全体; (5)美丽的小鸟; (6)直角坐标系中第一象限内的点;(7)某学校的所有高个子男同学; (8)方程092=-x 在实数范围内的解.2、已知∈2x {1,0,x },求实数x 的值.3、下列四个集合中,空集是哪一个?(A ){0} (B ){x │x >8,且x <5} (C ){x ∈N │2x -1=0} (D ){x │x >4}4、用符号∉∈或填空: (1)设集合A 是正整数的集合,则0___A ,2___A ;(2)设集合B 是小于11的所有实数组成的集合,则32___B , 1+2___B.5、用列举法表示下列集合:(1)方程2x -9=0的解的集合; (2)由大于3小于10的整数组成的集合;(3){x ∈R │21)-(x (x +1)=0}; (4){x ∈N │∈x-66N }; (5){y ∈N │y =-2x +6,x ∈N }; (6){(x ,y)│y =-2x +6,x ∈N ,y ∈N }.6、用描述法表示下列集合:(1)小于10的所有有理数组成的集合; (2)所有偶数组成的集合;(3){2,4,6,8}; (4){1,21,31,41}; (5)直角坐标平面内第四象限内的点集;(6)抛物线y =2x -2x +2上的点组成的集合.7、对于集合A ={2,4,6,8},若A a ∈,则A a ∈-8,则由a 的值组成的集合为_________§2 集合的基本关系1、设A ={正方形},B ={矩形},C ={平行四边形},D ={梯形},则下列包含关系不正确的是( ) (A )A ⊆B (B )B ⊆C(C )C ⊆D (D )A ⊆C2、在下列集合中,只有一个子集的集合是 ( )A. {02≤x x 丨}B. {03≤x x 丨}C. {02<丨x x }D. {03<丨x x }3、已知集合A ={12=丨x x },B ={1=丨ay y ,a 为常数},若B ⊆A ,则由实数a 的取值构成的集合是 ( )A. {-1}B. {1}C. {-1,1}D. {-1,0,1}4、集合M ={丨=丨丨x y R y ∈},N ={2m x R x =丨∈,R m ∈},则下列关系正确的是 ( )A. N M ≠⊃B. N M =C. N M ≠D. M N ≠⊃5、 设集合A ={1,3, a },B ={1, 12+-a a },且A ⊇B ,则a 的值为_______.6、 已知M ={1>丨x x },N ={a x x >丨},且N M ⊆,则a 的取值范围是_______. 7、若{1,a ,ab }={0,2a ,b a +},则20132014b a +=_______.8、计算下列集合的子集的个数并写出其所有子集:(1) (2){0}; (3){丨x ()()()03212=--+x x x }.9、集合A ={23<<丨-x x },B ={121+<<-丨m x m x }且B ⊆A ,求实数m 的取值范围.§3 集合的基本运算1、已知集合=A {1,3,5,7,9},=B {0,3,6,9,12},则B A ⋂等于 ( )A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}2、设全集=U {1,2,3,4,5},=A {1,3,5},=B {2,4,5}则(A C u )⋂(B C u )等于 ( )A. B. {4} C. {1,5} D. {2,5}3、下列命题正确的是A. )(P C C u u ={P }B. 若=M { 1,,{2} },则{2}≠⊂MC. Q C R =QD. 若=N {1,2,3},=S {1,3,4,2,5},则N ≠⊂S4、若集合=A {2≤x x 丨},=B {a x x ≥丨}满足B A ⋂={2},则实数a =_______.5、设=A {31≤x x <丨-},=B {42<丨x x ≤},则)(B A C R ⋃=_______. 6、已知关于x 的方程052=+-px x 与052=+-q x x 的解的集合分别为M 、S ,且=S M ⋂{3},则=qp _______. 7、设=A {33≤≤x x 丨-},=B {t x y y +=-丨2},若B A ⋂=, 则实数t 的取值范围是_______.8、设全集是实数集R ,=A {03722≤+-丨x x x },=B {02<+丨a x x }.(1)当a =-4时,求B A ⋂和B A ⋃;(2)若(A C R ) B B =,求实数a 的取值范围.9、集合A ={11<<丨-x x },B ={a x x <丨}. (1)若=B A ⋂,求实数a 的取值范围;(2)若=B A ⋃{1<丨x x },求实数a 的取值范围;本章综合测试题一、选择题1.下列命题正确的有( )(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合;(3)3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素;(4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
第一章 集合 单元测试题(含答案)
第一章集合单元测试姓名日期成绩一.选择题(每小题5分,共50分)1、如果M={x|x+1>0},则()(A)∅∈M (B)0 ∈M (C){0}∈M (D)0包含于M2、集合A={3,1,7,9,5},集合B={2,9,8,3,1},则A∩B= ()A、{3,1,7}B、{1,3,9}C、{3,1,5}D、{3,1,7,9,5,2,8}3、已知M={x|x=3k+2,k∈Z},则( )(A)4∈M (B)5 ∈M (C)3∈M (D){3}∈ M4、下列各组对象能构成集合的有()(1)所有的长方体(2)福州市区内的所有好人(3)所有的数学难题(4)有名的舞蹈家(5)去年学校毕业的所有学生(6)直角坐标平面坐标轴上所有的点A、(1)(3)(5)B、(1)(2)(4)C、(1)(5)(6)D、(2)(4)(6)5、若A={(1,-5),(3,3)},则集合A中元素的个数是()个。
A、1B、2C、3D、46、设集合A={x|x≤13 },a=23 ,那么下列关系正确的是()A、a 不属于AB、a∈AC、a 被包含于AD、{a}∈A7已知U={x|-1≤x≤3},A={x|-1<x<3},B={x|x2-2x-3=0},C={x|-1≤x<3},则有()A、CuA=BB、CuB=CC、CuA =CD、A =C8、设X={0,1,2,4,5,7},Y={1,4,6,8,9},Z={4,7,9},则X∩Y等于()A、{1,4}B、{1,7}C、{4,7}D、{1,4,7}9、如果全集U={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},那么(CuM)U(CuN)等于()A、∅B、{d}C、{a,b,c,e}D、{b,e}10、已知集合A={y|y=-x2+3,x∈R},B={y|y=-x+3,x∈R},则A∩B=()(A){(0,3),(1,2)} (B){0,1} (C){3,2} (D){y|y≤3}二、填空题(每小题4分,共20分)11、用符号填空(1)-2____ {4的平方根}(2)(2,0)____ {(x,y)|y=x2-3x+2}(3)0____ N* ,5____ Q12、设A={1,2,3} ,B={4,5,6},则A∩B=13、已知A 被包含于{1,2,3},则符合条件的集合A的个数有____个14、已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2}且A∩B={2},则集合B =15、已知集合A ={x|(x-4)(x-1)=0} B={x|x2 +2=0},则A∩B=B∪A=三、解答题(每小题10分,共30分)16、若-3∈{a-3,2a-1,a2-4},求实数a17、已知集合A={y|y=x2-4x+5}, B={y|y= x2 }求A∩B,A∪B19、已知集合A={x | x2-x-6<0}, B={x | 0<x-m<9}.,若A∩B≠ ,求实数m 的取值范围.四、附加题(共20分)20、已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q包含于...P,求a的值。
高中数学新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题(附答案)
新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题(时间:120分钟 满分:150分)班级 姓名 分数一、选择题(每小题5分,共计60分)1.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A C I ∪B C I =A .{0}B .{0,1}C .{0,1,4}D .{0,1,2,3,4}2.方程组3231x y x y -=⎧⎨-=⎩的解的集合是 A .{x =8,y=5} B .{8, 5} C .{(8, 5)}D .Φ3.有下列四个命题: ①{}0是空集; ②若Z a ∈,则a N -∉; ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素;④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。
其中正确命题的个数是A .0B .1C .2D .34. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x , N M ⋂等于( )A. NB.MC.RD.∅ 5.如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定6.已知}{R x x y y M∈-==,42,}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是 A .M P = B .M P ∈ C .M ∩P =Φ D . M ⊇P7.已知全集I =N ,集合A ={x |x =2n ,n ∈N},B ={x |x =4n ,n ∈N},则A .I =A∪BB .I =AC I ∪B C .I =A∪B C ID .I =A C I ∪B C I8.设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=,则A .M =NB . M ≠⊂NC . N ≠⊂MD .M ∩=N Φ9. 已知函数2()1=++f x mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 ( )A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4 D .0≤m ≤4 10.设集合A={x |1<x <2},B={x |x <a }满足A ≠⊂B ,则实数a 的取值范围是 A .[)+∞,2 B .(]1,∞- C .[)+∞,1D .(]2,∞-11.满足{1,2,3} ≠⊂M ≠⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是A .8B .7C .6D .512.如右图所示,I 为全集,M 、P 、S 为I 的子集。
集合单元测试题含答案
高一数学集合测试题总分150分第一卷一、选择题(共10题,每题5分)1 •下列集合的表示法正确的是()A .实数集可表示为R;B .第二、四象限内的点集可表示为〈(x, y) xy _0,x・ R,y・R ;C .集合「1,2,2,5,7 1;D .不等式x-仁:4的解集为X 52. 对于(1)3 2 :x .?7?,(2).3Q,(3)0 • N,(4)0 F .一,其中正确的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 13. 集合:a, b, C的子集共有()A. 5个B . 6个C . 7个D. 8个4. 设集合P =〔1,2,3,4 ?,Q」x|x 乞2?,则PDQ =()A.讣2?B. 〈3“C.皿D. 〈一2,—1,0,1,215•下列五个写法:①{。
}€ {0,1,2};②09 {。
};③{0,1,2}匸{1,2,0};④.一;⑤:".其中错误写法的个数为()A. 1 B . 2 C . 3 D . 46. 已知全集U —x|0 :::x :::9;,A—x|1 :::x :::a;,若非空集合A U,则实数a的取值范围是()A . :a|a ::9fB . :a|a_9fC . 、a|1:a :9D . :a|1::a_9/7. 已知全集U .1,2,3,4,5,6,7,8 ?,A「3,4,5?, B「1,3,6?,则集合C「2,7,8?是()A . A UB B. A D B C.C U A U C U B D. C U AD C U B8. 设集合M - -::,m〕,P」y| y二)2 -1,x・R,若M D P ,则实数m的取值范围是()A . m _ TB . m TC . m _ -1D . m ::-19. 定义A-B= {xx^A,且x 更B},若人={1,2,4,6,8,10}, B= {1,4,8〉,则A-B= ()A . 「4,8? B. 〈1,2,6,10? c. 1 D. 「2,6,10^10 .集合A」a2,a+1,—1>,B={2a—1,a—2,3a2+4>, A c B={-1},则a 的值是()A . -1C. 0D. 2第二卷总分150分一选择题(共10题,每题5 分)二、填空题:(共4题,每题5分)11 •满足\1,2^JB =「1,2,3 /的所有集合B的集合为 _____________ 。
集合章节测试题及答案
集合章节测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列选项中,哪一个不是集合的元素?A. 1B. 2C. 3D. 集合本身答案:D2. 集合{1, 2, 3}与集合{3, 2, 1}的关系是?A. 相等B. 不相等C. 包含D. 被包含答案:A3. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},则A∩B等于?A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {3, 4}答案:B4. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},则A∪B等于?A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 3, 4}答案:C5. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},则A-B等于?A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {3, 4}答案:A6. 空集是以下哪个集合的子集?A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. 所有集合答案:D7. 集合{1, 2, 3}的幂集包含多少个元素?A. 3B. 4C. 7D. 8答案:D8. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},集合C={3, 4, 5},则(A∩B)∪C等于?A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案:C9. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},集合C={3, 4, 5},则A∩(B∪C)等于?A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {2, 3}D. {3}答案:C10. 集合A={1, 2, 3},集合B={2, 3, 4},集合C={3, 4, 5},则A∩B∩C等于?A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {3}D. {1, 2, 4}答案:C二、填空题(每题3分,共15分)1. 集合{1, 2, 3}的补集(相对于全集U={1, 2, 3, 4, 5})是________。
集合练习题加答案
集合练习题加答案一、选择题1. 以下哪个选项不是集合的三个基本特征之一?A. 确定性B. 互异性C. 可数性D. 无序性答案:C2. 集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},求A∩B。
A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}答案:B3. 对于集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},求A∪B。
A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {4}答案:C4. 若集合A={x|x<5},集合B={x|x>3},则A∩B的元素个数为多少?A. 0B. 1C. 2D. 无穷多答案:C5. 集合A={1,2,3},若A⊆B,B={1,2,3,4,5},则A和B的关系是:A. A是B的子集B. A是B的真子集C. A与B相等D. A是B的超集答案:B二、填空题6. 集合A={x|x是小于10的正整数},用描述法表示A为______。
答案:A={x|x<10, x属于正整数}7. 集合M={x|x是偶数},用列举法表示M为______。
答案:M={0, 2, 4, 6, 8, ...}8. 若集合P={x|x²-5x+6=0},求P的元素。
答案:P={2, 3}9. 集合Q={x|x²-4=0},求Q的元素。
答案:Q={-2, 2}10. 若集合R={x|x²+2x+1=0},求R的元素。
答案:R={-1}三、简答题11. 定义集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},求A和B的差集。
答案:A-B={1,2}12. 集合C={x|x²-3x+2=0},求C的元素。
答案:C={1,2}13. 集合D={x|x是自然数,且x<10},求D的元素个数。
答案:D的元素个数为9。
14. 集合E={x|x是奇数},用描述法表示E。
答案:E={x|x=2k+1, k属于整数}15. 若集合F={x|x是大于0且小于10的整数},求F的元素。
集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题一、选择题1.设集合{}1->∈=x Q x A ,则( )A . A ∅∉B 2AC 2AD .{}2⊆A2、如果U 是全集,M ,P ,S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合为 ( )(A )(M ∩P )∩S ; (B )(M ∩P )∪S ; (C )(M ∩P )∩(C U S ) (D )(M ∩P )∪(C U S )3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M ⋂为( ) A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 67. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( )A. M=PB. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P9. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )A.11{,}32-B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}32二、选择题11. 设集合{=M 小于5的质数},则M 的真子集的个数为 . 12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5{}4P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T =其中正确的是 .三、解答题16.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},ba a ab a=+求20082007b a +的值.17.若集合}10{的正整数小于=S ,S B S A ⊆⊆,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=⋂=⋂=⋂B C A C B A B A C S S S ,求A 和B18.设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ,若B B A =⋂,求a 的值19.已知集合A={}71<≤x x ,B={x|2<x<10},C={x|x<a },全集为实数集R . (Ⅰ)求A ∪B ,(C R A)∩B ;(Ⅱ)如果A ∩C ≠φ,求a 的取值范围.20.集合A ={x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +6=0},C ={x |x 2+2x -8=0}. (Ⅰ)若A =B,求a 的值;(Ⅱ)若∅A ∩B ,A ∩C =∅,求a 的值.21.已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,.集合},{βα=A ,=B {2,4,5,6},=C {1,2,3,4},A ∩C =A ,A ∩B =φ,求q p ,的值?集合单元测试题参考答案1、B2、C3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. C11. 3 12. {1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 13.26 14. (,5](5,)-∞-⋃+∞ 15. ①②④ 16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得220011b ba aa ab a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意, 0,1,b a ∴==- 所以20082007b a +=1-.17. 解析:此题可利用Venn 图来辅助解决 如图所示,易得 }7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{18. 解析:∵B B A =⋂ ∴ B ⊆A ,由A={0,-4},∴B=Φ,或B={0},或B={-4},或B={0,-4} 当B=Φ时,方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根,则△ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-<a ; 当B={0}时,方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为0,则⎩⎨⎧=-=+-010)1(22a a 解得 1-=a ; 当B={-4}时,方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4,则⎩⎨⎧=--=+-1618)1(22a a 无解; 当B={0,-4}时,方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0,-4,则⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得 1=a 综上所述:11=-≤a a 或 19.解:(Ⅰ)A ∪B={x|1≤x<10}(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}(Ⅱ)当a >1时满足A ∩C ≠φ 20.解: 由已知,得B ={2,3},C ={2,-4}(Ⅰ)∵A =B 于是2,3是一元二次方程x 2-ax +a 2-19=0的两个根, 由韦达定理知:⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a解之得a =5. (Ⅱ)由A ∩B ∅A ⇒∩≠B Φ,又A ∩C =∅, 得3∈A ,2∉A ,-4∉A , 由3∈A ,得32-3a +a 2-19=0,解得a =5或a =-2 当a =5时,A ={x |x 2-5x +6=0}={2,3},与2∉A 矛盾; 当a =-2时,A ={x |x 2+2x -15=0}={3,-5},符合题意.∴a =-2. 21.解:由A ∩C=A 知A ⊆C 又},{βα=A ,则C ∈α,C ∈β. 而A ∩B =φ, 故B ∉α,B ∉β显然即属于C 又不属于B 的元素只有1和3. 不仿设α=1,β=3. 对于方程02=++q px x 的两根βα,应用韦达定理可得3,4=-=q pA 3,5,72B 1,94,6,8S。
集合章节测试题(含答案)
一、选择题1.下列四个集合中,是空集的是()A.{x|x+3=3} B.{(x,y)|y=-x2,x,y∈R} C.{x|x2≤0} D.{x|x2-x+1=0,x∈R}2.已知集合A={x∈N|x<6},则下列关系式错误的是()A.0∈A B.1.5∉A C.-1∉A D.6∈A3.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁U A=()A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}4.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=() A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}5.满足条件{1,2}∪A={1,2}的所有非空集合A的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.若集合A={1,4,x},B={1,x2},A∪B={1,4,x},则满足条件的实数x有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知集合M={y|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N 为()A.{x=3,y=-1} B.{(x,y)|x=3或y=-1}C.∅D.{(3,-1)}8.已知集合A={0,1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为() A.2 B.3 C.4 D.169.设全集U是实数集R,M={x|x>2或x<-2},N={x|x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是()A .{x |-2≤x <1}B .{x |-2≤x ≤2}C .{x |1<x ≤2}D .{x |x <2}10.如果集合A ={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是( )A .0B .0或1C .1D .不能确定11.集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N *⎪⎪⎪12x ∈Z 中含有的元素个数为( )A .4B .6C .8D .1212.设a ,b 都是非零实数,则y =a |a |+b |b |+ab|ab |可能取的值组成的集合为( )A .{3}B .{3,2,1}C .{3,-2,1}D .{3,-1}二、填空题13.若集合A ={x |-1≤x <2},B ={x |x ≤a },若A ∩B ≠∅,则实数a 的取值范围是________.14.已知集合A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x =a +16,a ∈Z ,B =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x =b 2-13,b ∈Z ,C =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x =c 2+16,c ∈Z ,则A ,B ,C 之间的关系是________.15.若集合A ={x |x 2+x -6=0},B ={x |mx +1=0},且B ⊆A ,则m 的取值集合为________.16.若三个非零且互不相等的实数a ,b ,c ,满足1a +1b =2c ,则称a,b,c是调和的;若满足a+c=2b,则称a,b,c是等差的.若集合P中元素a,b,c既是调和的,又是等差的,则称集合P为“好集”.若集合M={x||x|≤2014,x∈Z},集合P={a,b,c}⊆M,则“好集”P 的个数为________.三、解答题17.设全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}.求:A∪B,∁R(A∩B),(∁R A)∩B.18.(1)已知全集U=R,集合M={x|x+3≤0},N={x|x2=x+12},求(∁U M)∩N;(2)已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>1},B={x|-1≤x<0},求A∪(∁U B).19.已知集合A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|a≤x<b},A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x<3},求实数a,b的值.20.已知集合A ={x |x ≤a +3},B ={x |x <-1或x >5}. (1)若a =-2,求A ∩∁R B ; (2)若A ⊆B ,求a 的取值范围.21.设集合A ={x |x 2-8x +15=0},B ={x |ax -1=0}. (1)若a =15,判断集合A 与B 的关系;(2)若A∩B=B,求实数a组成的集合C.22.已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0},B={x|x2-3x+2=0}.(1)若A≠∅,求实数a的取值范围;(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.答案解析1.D解析:选项D中Δ=(-1)2-4×1×1=-3<0,所以方程x2-x+1=0无实数根.2.D解析:∵集合A={x∈N|x<6}={0,1,2,3,4,5},∴6∉A.故选D.3.D解析:∵U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},∴∁U A={3,9}.故选D.4.D解析:∵A∩B={1,2},C={2,3,4},∴(A∩B)∪C={1,2,3,4}.5.C解析:∵{1,2}∪A={1,2}∴集合A可取集合{1,2}的非空子集.∴集合A有3个.故选C.6.C解析:∵A∪B={1,4,x},∴x2=4或x2=x.解得x=±2或x=1或x=0.检验当x=1时,A={1,4,1}不符合集合的性质,∴x=2或x=-2或x=0.故选C.7.C解析:∵集合M的代表元素是实数,集合N的代表元素是点,∴M∩N=∅.故选C.8.C解析:∵A∩B={1,3},∴A∩B的子集分别是∅,{1},{3},{1,3}.故选C.解题技巧:本题主要考查了列举法表示两个集合的交集,考查了子集的求法,解决本题的关键是确定出A∩B所含元素的个数n,因此所有子集的个数为2n个.9.A解析:∵图中阴影部分表示:x∈N且x∉M,∴x∈N∩∁U M.∴∁U M={x|-2≤x≤2},∴N∩∁U M={x|-2≤x<1}.故选A.10.B解析:∵集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,∴①当a=0时,集合A={x|2x+1=0}只有一个元素,符合题意;②当a≠0时,一元二次方程ax2+2x+1=0只有一解,∴Δ=0,即4-4a=0,∴a=1.故选B.11.B解析:∵x∈N*,12x∈Z,∴x=1时,12x=12∈Z;x=2时,12x =6∈Z ;x =3时,12x =4∈Z ;x =4时,12x =3∈Z ;x =6时,12x =2∈Z ;x =12时,12x =1∈Z .12.D 解析:①当a >0,b >0时,y =3;②当a >0,b <0时,y =-1;③当a <0,b >0时,y =-1;④当a <0,b <0时,y =-1.13.a ≥-1 解析:如图:∵A ∩B ≠∅,且A ={x |-1≤x <2},B ={x |x ≤a },∴a ≥-1. 14.AB =C 解析:A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x =a +16,a ∈Z=⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x =16(6a +1),a ∈Z ,B =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x =b 2-13,b ∈Z =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x =16(3b -2),b ∈Z =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x =16[3(b +1)-2],b ∈Z ,C =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x =c 2+16,c ∈Z =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x =16(3c +1),c ∈Z .∴A B =C .15.m =⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,-12,13 解析:集合A ={2,-3},又∵B ⊆A ,∴B =∅,{-3},{2}.∴m =0或m =-12或m =13.16.1 006 解析:因为若集合P 中元素a ,b ,c 既是调和的,又是等差的,则1a +1b =2c 且a +c =2b ,则a =-2b ,c =4b ,因此满足条件的“好集”为形如{-2b ,b,4b }(b ≠0)的形式,则-2 014≤4b ≤2 014,解得-503≤b ≤503,且b ≠0,符合条件的b 的值可取1 006个,故“好集”P 的个数为1 006个.解题技巧:本题主要考查了以集合为背景的新概念题,解决本题的关键是弄清楚新概念、新运算、新方法的含义,转化为集合问题求解.17.解:∵全集为R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10},A∩B={x|3≤x<7},∴∁R(A∩B)={x|x≥7或x<3}.∵∁R A={x|x≥7或x<3},∴(∁R A)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.18.解:(1)M={x|x+3=0}={-3},N={x|x2=x+12}={-3,4},∴(∁U M)∩N={4}.(2)∵A={x|x<-1或x>1},B={x|-1≤x<0},∴∁U B={x|x<-1或x≥0}.∴A∪(∁U B)={x|x<-1或x≥0}.19.解:∵A∩B={x|1<x<3},∴b=3,又A∪B={x|x>-2},∴-2<a≤-1,又A∩B={x|1<x<3},∴-1≤a<1,∴a=-1.20.解:(1)当a=-2时,集合A={x|x≤1},∁R B={x|-1≤x≤5},∴A∩∁R B={x|-1≤x≤1}.(2)∵A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},A⊆B,∴a+3<-1,∴a<-4.解题技巧:本题主要考查了描述法表示的集合的运算,集合间的关系,解决本题的关键是借助于数轴求出符合题意的值.在解决(2)时,特别注意参数a 是否取到不等式的端点值.21.解:A ={x |x 2-8x +15=0}={3,5}. (1)若a =15,则B ={5},所以B A . (2)若A ∩B =B ,则B ⊆A . 当a =0时,B =∅,满足B ⊆A ;当a ≠0时,B =⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ,因为B ⊆A ,所以1a =3或1a =5, 即a =13或a =15;综上所述,实数a 组成的集合C 为⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,13,15. 22.解:(1)①当a =1时,A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫23≠∅;②当a ≠1时,Δ≥0,即a ≥-18且a ≠1, 综上,a ≥-18;(2)∵B ={1,2},A ∩B =A ,∴A =∅或{1}或{2}或{1,2}. ①A =∅,Δ<0,即a <-18;②当A ={1}或{2}时,Δ=0,即a =0且a =-18,不存在这样的实数;③当A ={1,2},Δ>0,即a >-18且a ≠1,解得a =0. 综上,a <-18或a =0.。
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集合章节测试
一、选择题
1.下列命题正确的是( )
(1)很小的实数可以构成集合
(2)集合{}}{221(,)1y y x x y y x =+=-与集合是同一个集合
(3)36
1-,0.5242
1,,,这些数组成的集合有5个元素 (4)集合}{0,,xy x y R ≤∈(x,y )
是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
2. {},(3)0,(4)0x x Q N ≤∈∉∅对于,其中正确的个数是( )
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
3. "0""0"ab a ==是的( )
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充要条件
D 既不充要又不必要条件 4. }{}{(,)2,(,)4M x y x y N x y x y =+==-=已知集合,那么集合M N ⋂为( )
A 3,1x y ==-
B (3,1)-
C {}3,1-
D (){}3,1- 5. {}{}{}24,21,,5,1,9,9A a a B a a =--=--⋂且A B=,则a 的值
A 3a =
B 3a =-
C 3a =±
D 3a =±或5a =- 6. {}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,3,4,5,6A B ==已知全集U=()u A B ⋂=那么C ( )
A {}3,4
B {}1,2,5,6
C {}1,2,3,4,5,6
D ∅ 7. {}{}{}=29,3,4,5,,1,3,6S x N x M P +∈-<<==已知全集{}2,7,8那么是( )
A M P ⋂
B M P ⋃
C ()()s s C M C P ⋃
D ()()s s C M C P ⋂ 8. {}{}=12,,,A x x B x x a A B a <<=<⊂设若则实数的取值范围是( )
A {}2a a ≥
B {}2a a >
C {}1a a ≥
D {}1a a ≤ 9. {}210x ax x ++=若集合内只有一个元素,则a 的值为( )
A 0
B 14
C 104
或 D 无法确定 10.已知集合{}{}
=12,01A x x B x x -<<=<<,则( )
A A>
B B B A ∈
C B A ⊂
D A B ⊆
二、 填空题
11.满足{}{}1,21,2,3B B ⋃=的所有集合的集合为_______________________________
12. ""A B A ⋂=是"A=B"的______________________条件
13. {}{}
=-1,1=1,A B x mx =⋃若集合,且A B=A,则m 的值为_______________________ 14. {}{}
2234,A B x x t t A =-==∈已知集合,,,,用列举法表示集合B= _______________ 15.若集合{}2210,M x ax x x R =++=∈只有一个元素,则实数a 的值为_______________ 16. {}{}12,=,A x x B x x a =-≤≤≥已知集合集合A B ⋂=∅且,则实数a 的取值范围是_____________________
三、 简答题 17{}{}{}4,23,33x x A x x B x x ≤=-<<=-<≤设全集合U=,,U C A 求,A B ⋂U C ⋂(A B )
)U A B ⋂,(C
18{}21=-,5-33503A x x px ⎧⎫=+-=⎨⎬⎩⎭设全集U ,
,集合与集合{}
23100B x x x q =++= 13A B ⎧⎫⋂=-⎨⎬⎩⎭
且,求u C A ,U C B
19. {}240A x x x =+=设,{}222(1)10B x x a x a =+++-=,,A B B a ⋂=若求的值
20. {}2150A x x mx =-+=已知集合{}
2,0B x x nx t =++=,若{}3A B ⋂=, {}2,3,5A B ⋃=,m n t 求、、的值
21. {}210,,A x mx mx m R x R =-+=∈∈已知集合(1)
若A 是空集,求实数m 的取值 范围(2)若A 中至少有一个元素,求实m 的取值范围。