职高数学《集合》练习题

（一）集合及表示方法

1、“①难解的题目;②方程012

=+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能

组成集合的是 ( )。

A .②

B .① ③

C .② ④

D .① ② ④

2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家

D.中国经济发达的城市

3、下列命题正确的个数为…………………( )。

（1）很小两实数可以构成集合；

（2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2

-=x y y x 是同一集合

（3）5

.0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数；

（4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集；

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( )

A ．方程y ＝2x －1

B ．点(x ，y)

C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c

=中的三个元素是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是 （ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( )

A ．a ∉M

B ．a ∈M

C ．{a}∈M

D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组⎩

⎨⎧

x ＋y ＝1

x －y ＝9的解集是( )

A ．(－5,4)

B ．(5，－4)

C ．{(－5,4)}

D ．{(5，－4)}

8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是

（ ）

A ．)}1,1{(

B ．}1,1{

C ．（1，1）

D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )

A ．{0}

B ．{y|y 2

＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0}

10.由实数x ，－x ，x 2

，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个．

11．用适当的符号填空：

（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；

（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,

{a

b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .

13、⑴用列举法表示下列集合：

①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =

② _;__________},,,|{},

2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M

14. 用描述法表示下列集合：

①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合

15．用适当的方法表示以下集合：

(1)大于10而小于20的合数所组成的集合 ；

(2)方程组22

1

9x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集 。 （3）第一、三象限内的点组成的集合 。 （4）直角坐标平面内X 轴上的点的集合 ； (5)抛物线222y x x =-+的点组成的集合 ； (6)使2

1

6

y x x =

+-有意义的实数x 的集合 。 16. ,R x ∈则}2,,3{2

x x x -中的元素x 应满足什么条件？

17.已知集合{}043|2=--=x ax x A

（1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围，

(2)若A 中至多只有一个元素，求实数a 的取值范围。

（二）集合间的关系

1.已知集合P={1，2}，那么满足Q ⊆P 的集合Q 的个数为（ ） A ．4 B.3 C.2 D. 1

2. 已知集合{}1,0,1-=A ,A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A ．2个 B.4个 C.6个 D. 8个

3．已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c} C. {a ，e} D.{a ，b ，c ，d} 4．集合A ＝{x|0≤x<3且x ∈Z}的真子集的个数是( ) A ． 5 B ． 6 C ．7 D ．8 5.满足{1，2}

{}

1,2,3,4,5A ⊆⊆条件的集合A 的个数为（ ）

A.4

B.６

C.８

D.１０

6.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂

≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5 7．集合

{}

2|210,A x x x x R =--=∈的所有子集的个数为（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1 8．下列各式中，正确的是( )

A ． 23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C ．23⊆{x|x≤3} D．{23}⊆{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是( )

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤}

{0,1,2φ≠

⊂

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若Ø

A ，则A≠Ø. 其中正确的有( ) A ．0个

B ．1个 C.2个 D.3个

11．下列六个关系式中正确的有（ ）

①{}{}a b b a ,,=； ②{}{}a b b a ,,⊆； ③{}{}a b b a ,,⊇； ④{}0φ=； ⑤{}0φ≠⊂； ⑥0{}0

∈．

A.６个

B.５个

C.４个

D.３个及３个以下 12．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）

13.已知集合

}{{x B x x A =<<-=,21}10<

A.B A >

B. B A ⊆

C. A

B D. B

A

M N

A

M N B

N

M C

M

N

D