辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中2017届高三联合模拟考试物理试题Word版含答案

合集下载

2024学年大连市第二十四中学高三第二学期入学检测试题试卷化学试题含解析

2024学年大连市第二十四中学高三第二学期入学检测试题试卷化学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、往含0.2 mol NaOH和0.1 mol Ba(OH)2的混合溶液中持续稳定地通入CO2气体6.72 L(标准状况下)，则在这一过程中，下列有关溶液中离子总物质的量(n)随通入CO2气体体积(V)的变化曲线中正确的是（离子水解忽略不计）A．B．C．D．2、下列说法正确的是A．多糖、油脂、蛋白质均为高分子化合物B．淀粉和纤维素水解的最终产物均为葡萄糖C．可用酸性KMnO4溶液鉴别苯和环己烷D．分离溴苯和苯的混合物：加入NaOH 溶液分液3、下列指定反应的离子方程式正确的是A．向NaAlO2 溶液中滴入NaHCO3溶液：AlO2-+HCO3-+H2O=Al(OH)3↓+CO32-B．MnO2与浓盐酸混合加热：MnO2+4H++4Cl-MnCl2+Cl2↑+2H2OC．FeSO4溶液中加入盐酸酸化的H2O2：Fe2++H2O2+2H+=Fe3++2H2OD．Ca(HCO3)2溶液中加入过量氨水：Ca2++HCO3-+NH3·H2O=CaCO3↓+H2O+NH4+4、某药物中间体的合成路线如下：下列说法正确的是A．对苯二酚和互为同系物B．1 mol该中间体最多可与7 mol氢氧化钠反应C．2，5—二羟基苯乙酮能发生加成、水解等反应D．该中间体分子含有羰基和羟基两种含氧官能团5、为研究某固体混合物样品的成分，取等质量的两份该固体，进行如下实验(不考虑盐类的水解及水的电离)：(1)一份固体溶于水得透明溶液，加入足量BaCl2溶液，得沉淀6.63 g，在沉淀中加入过量稀盐酸，仍有4.66 g沉淀。

辽宁高中排名

辽宁高中排名辽宁省排名前十的高中第一名：东北育才中2廖静学，这个高中可以说得上是实至名归，无论是从教学上，还是师资力量，东北育才都是妥妥的第一，每年从这里考上知名大学的学生更是比比皆是。

第二名：大连市第二十四中学，这个学校大连的学生应该都特别的熟悉，它的综合升学率，录取分数线等等都是数一数二的，它可以排在第二位绝对是自己学校的实力。

第三名：本溪市高级中学这所学校里面的师资力量非常雄厚，在这所学校教书的老师可都是非常有名望的资深教学，教学质量非常高，同时这所学校也是万千中学生的梦想学校。

第四名：大连市育明高级中学，大连这座城市竟然有两所高中在榜，也是非常厉害的，要知道辽宁身的高中可是不计其数，能够排进前十名的都是非常了不起的学校。

这也足可以看出大连对于学生的教育更上心。

第五名：辽宁省实验中学，这所学校是笔者最向往的学校，这所高中不仅校园环境非常的美，而且这里的老师都是非常有责任心的，每个班级的班主任都特别的负责任，对每一个同学都非常关爱，这是一所非常有爱的学校。

第六名：鞍山市第一中学，简称鞍山一中，这所学校的来历更是充满历史色彩，鞍山第一中学的前身更有来历，这所学校是当时创立的最早的学府，后来在解放后才被改名为鞍山市第一中学。

第七名：盘锦市高级中学，这个学校可是笔者的母校，这里教学环境优美，老师们讲课更是动听，就连学校的配套设施都非常的完善，每年都这里考出去的学生也有很多，而且不乏名校的学生。

第八名：沈阳市第二中学，位于沈阳市，也是凭借着可观的升学率冲上前十的榜单，这所学校的学生成绩也是异常的优异，老师的教学水平也是有目共睹的，能在这所学校读书也是一种幸运。

第九名：辽河油田第一高级中学，能够考上这所高中的学生也是非常厉害的，他不仅打败了数千名的同学，凭借着自己优异的成绩进入这所学校，而从这个高中考出去的学生，基本上都是本科学生，高考成绩都非常不错。

第十名：阜新市实验中学，它是排在第十位的学校，虽然教学资源没有第一名那么丰厚，可是对于其他未上榜的学校来讲，它拥有的师资力量是让其他高中羡慕的，而且这所学校的学生升学率更是高。

辽宁省各市高中排名

一、沈阳市：1.辽宁省实验中学2.东北育才学校3.沈阳市第二中学4.沈阳市第二十中学5.沈阳市一二零中学二、大连市：1.大连市二十四中学2.大连市育明高中3.大连市第八中学4.大连市第一中学5.大连市第二十三中学三、营口市：1.营口高级中学2.大石桥市第一高级中学3.营口市开发区高中4.盖州市第一高级中学5.营口市第三高级中学四、盘锦市：1.盘锦市高级中学2.辽河油田第一高级中学3.盘锦第二完全中学五、鞍山市：1.鞍山市第一中学2.鞍山市新元高中3.鞍山市第八中学4.鞍山市鞍钢高中5.鞍山市第三中学六、丹东市：1.丹东市第二高级中学2.丹东市第一高级中学3.丹东市第四高级中学4.凤城市第一高级中学5.东港市第二高级中学七、本溪市：1.本溪市高级中学2.本溪市第一高级中学3.本溪市满族自治县高级中学4.本溪市第二高级中学5.本溪市第二高级中学分校八、锦州市：1.锦州中学2.渤海大学附属高级中学3.锦州市铁路高级中学4.凌海市第一高级中学九、葫芦岛市：1.葫芦岛市第一高级中学2.葫芦岛市第二高级中学3.兴城市第一高级中学4.建昌县第一高级中学5.绥中一高中十、辽阳市：1.辽阳市第一高级中学2.辽化高中3.灯塔一高4.辽阳县一高5.辽阳市第二高级中学十一、抚顺市：1.抚顺二中2.抚顺一中3.抚顺十中4.抚顺四方高中5.抚顺六中十二、阜新市：1.阜新市实验高中2.阜新市高级中学3.阜新市海州高中4.阜新市第二高级中学5.阜新市蒙古族中学十三、铁岭市：1.铁岭市第一高级中学十四、朝阳市：1.朝阳二高2.喀左蒙中3.北票一中4.凌源实验中学5.建平一中。

带电粒子在叠加场和组合场中的运动(推荐文档)

专题强化十带电粒子在叠加场和组合场中的运动命题点一带电粒子在叠加场中的运动1.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动(1)洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子) ①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题.(3)电场力、洛伦兹力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动.②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题.2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解.例 1 (2017·全国卷Ⅰ ·16)如图1，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c 电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内， a 在纸面内做匀速圆周运动， b 在纸面内向右做匀速直线运动， c 在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )A.m a>m b> m cB.m b>m a>m cC.m c> m a>m bD.m c>m b>m a(多选)(2017 ·河南六市一模)如图2所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里.一可视为质点、质量为m、电荷量为q(q>0)的小球由轨道左端 A 点无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点 C 时，给小轨道的两端等高，小球始终与轨道接触，重力加速度为 g ，则下列判断正确的是（）A.小球在 C 点对轨道的压力大小为 qB 2gRB.小球在 C 点对轨道的压力大小为 3mg －qB 2gRC.小球从 C 到 D 的过程中，外力 F 的大小保持不变D.小球从 C 到 D 的过程中，外力 F 的功率逐渐增大（2017 河·北冀州 2 月模拟）我国位于北半球，某地区存在匀强电场 E 和可看做匀强磁场的地磁场 B ，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平向北，一带电小球以速度 v 在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为 g ，则下列说法正确的是（）A. 小球运动方向为自南向北B. 小球可能带正电C. 小球速度 v 的大小为 EB .（多选）如图 1 所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（）A. 小球一定带正电B. 小球一定带负电C. 小球的绕行方向为顺时针D. 改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动如图 2 所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 .一带电粒子 a （不计重力）以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O ′点（图中未标出）穿出 .若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b （不计重力）仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b （）A.穿出位置一定在 O ′点下方B.穿出位置一定在 O ′点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D.小球的比荷为 gE 2＋ v B 2D.在电场中运动时，动能一定减小轨道的两端【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图所示，质量为m，带电量为+q 的三个相同的带电小球，A、B、C，从同一高度以初速度 v 0水平抛出，B 球处于竖直向下的匀强磁场中， C 球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为t A 、t B 、t C ，落地时的速度大小分别为v A 、 v B 、 v C ，则以下判断正确的是： ( )如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动， P 、M 、N分别为轨道的最低点，如图所示，则下列有关判断正确的是( )A ．小球第一次到达轨道最低点的速度关系v p ＝v M >v NB ．小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系 F P ＝F M >F NC ．小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系 tP <t M <t ND ．三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现2.分析思路A ．t A tB tC B ．t B t A t C ．v C v A v BD ．v A v B v C(2016 ·江西八校联考 ) 如图 4 所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆 MN ，小球 P 套在杆上，已知 P 的质量为 m 、电荷量为＋ q ，电场强度为 E ，磁感应强度为 B ，P 与杆间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g 。

微专题57 带电粒子(带电体)在叠加场中的运动

微专题55 带电粒子(带电体)在叠加场中的运动【核心考点提示】1．带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)静电力、洛伦兹力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．2．带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解．【微专题训练】(2016·辽宁五校联考)有一个带电荷量为＋q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是()A．一定做曲线运动B．不可能做曲线运动C．有可能做匀加速直线运动D．有可能做匀速直线运动【答案】A【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。

已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是A ．a b c m m m >>B ．b a cm m m >>C ．a c b m m m >>D ．c b a m m m >>【答案】B【解析】由题意知，m a g =qE ，m b g =qE +Bqv ，m c g +Bqv =qE ，所以b a c m m m >>，故B 正确，ACD 错误。

2022-2023学年辽宁省大连市大连育明高级中学高二上学期10月月考数学试题+答案解析(附后)

2022-2023学年辽宁省大连市大连育明高级中学高二上学期10月月考数学试题一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设R，则“”是“直线：与直线：平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.设，向量，，，且，，则( )A. B. C. 4 D. 33.代数式的最小值为( )A. B. C. D.4.在平行六面体中，E为的中点，F为的中点，，则( )A. B. C. D.5.阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两平面与的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D.6.若则直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D.7.在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G，则点到平面ABD的距离为( )A. B. C. D.二、多选题：本题共5小题，共25分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

8.若直线m 被两平行线与所截得的线段的长为，则m 的倾斜角可以是( ) A.B.C. D.9.已知四边形ABCD 的顶点分别是，，，，那么以下说法中正确的是( )A.B. A 点关于 x 轴的对称点为C. AC 的中点坐标为D. D 点关于 xOy 面的对称点为10.已知直线：，：，，直线恒过点A ，直线恒过点B ，以下结论正确的是( )A. 不论a 为何值时，与都关于直线对称B. 点A 坐标为，点B 坐标为C. 不论a 为何值时，与都互相垂直D. 如果与交于点M ，则的最大值为411.点M 是正方体中侧面正方形内部不包括正方形边界的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是( ) A. 若N 为中点，满足的点M 的轨迹长度为 B.不存在点M ，使得直线平面 C.若E 是棱上靠近的三等分点，平面与平面所成锐二面角的正切值为D. 在线段上只存在一点M ，使异面直线与CD 所成的角是12.在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：①，，且，和构成右手系即三个向量的方向依次与右手的拇指､食指､中指的指向一致，如图所示；②的模表示向量，的夹角在正方体中，有以下四个结论，正确的有( )A.B.C. 与共线D. 与正方体体积数值相等三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2024年东北三省三校高三下学期第一次联合模拟考数学试题及答案

哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2024年高三第一次联合模拟考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，定在．本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1,2M =，(){}2log 212x N x −≤=∈R ，则M N = （） A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．∅2．已知复数z 的共轭复数是z ，若i 1i z ⋅=−，则z =（） A ．1i −+B ．1i −−C ．1i −D ．1i +3．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()2af x x x=+，若()38f =−，则a =（） A ．3−B ．3C ．13D ．13−4．已知平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左顶点和上顶点分别为A ，B ，过左焦点F 且平行于直线AB 的直线交y 轴于点D ，若2OD DB =，则椭圆C 的离心率为（）A ．12B C ．13D ．235．()521x x y y −−的展开式中32x y 的系数为（） A ．55B ．70−C ．30D ．25−6．已知正四棱锥P ABCD −各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为643，则该球表面积为（） A ．9πB ．36πC ．4πD ．4π37．已知函数()22e e xx f x ax −=−−，若0x ≥时，恒有()0f x ≥，则a 的取值范围是（）A ．(],2−∞B ．(],4−∞C ．[)2,+∞D ．[)4,+∞8．设1033e a =，11ln 10b =，ln 2.210c =，则（） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．等差数列{}n a 中，10a >，则下列命题正确的是（） A ．若374a a +=，则918S =B ．若150S >，160S <，则2289a a > C ．若211a a +=，349a a +=，则7825a a += D ．若810a S =，则90S >，100S <10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：24y x =的焦点为F ，点P 在抛物线C 上，点Q 在抛物线C 的准线上，则以下命题正确的是（） A ．PQ PF +的最小值是2 B ．PQ PF ≥C ．当点P 的纵坐标为4时，存在点Q ，使得3QF FP =D ．若PQF △是等边三角形，则点P 的橫坐标是311．在一个只有一条环形道路的小镇上，有2家酒馆A ，一个酒鬼家住在D ，其相对位置关系如图所示．小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间．某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路。

辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四

数学（理科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}1 1A =-，，{}1B x mx ==，且A B A =，则m 的值为（） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 2.设1z i =-（i 是虚数单位），则22z z+的虚部为（） A ．i - B ．1i - C ．1- D ．1i --3.下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 a b ，分别为8，12，则输出的a =（）A ．4B ．2C ．0D ．144.已知函数()sin cos f x x x λ=+的图象的一个对称中心是点 03π⎛⎫⎪⎝⎭，，则函数()2sin cos sin g x x x x λ=+的图象的一条对称轴是直线（）A ．56x π=B ．43x π= C.3x π= D ．3x π=- 5.已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a ，3a ，13a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2163n n S a ++的最小值为（）A ．4B ．3 C.2- D ．926.若对任意[]1 1a ∈-，，函数()()2442F x x a x a =+-+-的值恒大于零，则x 的取值范围是（）A ．13x <<B ．1x <或3x > C.12x << D ．1x <或2x > 7.已知A ，B ，C 是平面上不共线的三点，O 是ABC △的重心，动点P 满足1112322OP OA OB OC ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则P 一定为ABC △的（）A ．AB 边中线的三等分点（非重心） B ．AB 边的中点 C.AB 边中线的中点 D ．重点8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最大的面积是（）A ．8 B．．169.设1m >，在约束条件1y xy mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（）A．(1,1 B．()1++∞ C.()1,3 D ．()3,+∞10.已知O 为坐标原点，双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的两条渐近线分别为1l 、2l ，右焦点为F ，以OF 为直径作圆交1l 于异于原点O 的点A ，若点B 在2l 上，且2AB FA =，则双曲线的离心率等于（）A．3 11.已知2310000sin sin sin sin 2000020000200002000020000S πππππ⎛⎫=⋅++++ ⎪⎝⎭…，则与S 的值最接近的是（）A ．0.99818B ．0.9999 C.1.0001 D ．2.000212.已知函数()2g x a x =-（12x e ≤≤，e 为自然对数的底数）与()2ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（）A ．21,2e ⎡⎤-⎣⎦ B ．211,2e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ C.2212,2e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦D ．22,e ⎡⎤-+∞⎣⎦ 第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线2y ax =的准线方程是1y =-，则a 的值为．14.平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，BD =，BD CD ⊥，将其沿对角线BD 折成四面体'A BCD -，使平面'A BD ⊥平面BCD ，若四面体'A BCD -的顶点在同一个球面上，则该球的体积为．15.已知ABC △的三个内角 A B C ，，的对边依次为 a b c ，，，外接圆的半径为1，且满足tan 2tan A c bB b-=，则ABC △面积的最大值为． 16.已知函数()x f x xe =，方程()()()210f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知 a b c ，，分别是ABC △三内角 A B C ，，所对的边，1cos 2a B b c +=.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若等差数列{}n a 中，12cos a A =，59a =，设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：12n S <. 18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，Q 为AD 的中点.（Ⅰ）若PA PD =，求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且2PA PD AD ===，点M 在线段PC 上，试确定点M 的位置，使二面角M BQ C --大小为60︒，并求出PMPC的值. 19. （本小题满分12分）已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为13，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值. （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望()E ξ；（Ⅱ）记“不等式210x x ξξ-+>的解集是实数集R ”为事件A ，求事件A 发生的概率()P A . 20. （本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，圆()(22:22Q x y -+=的圆心O 在椭圆C上，点(P 到椭圆C.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点P 作互相垂直的两条直线12,l l ，且1l 交椭圆C 于 A B ，两点，直线2l 交圆Q 于C ，D 两点，且M 为CD 的中点，求MAB △的面积的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数()ln 1f x x a x =--，()1x x g x e -=，其中a 为实数.（Ⅰ）求函数()g x 的极值；（Ⅱ）设0a <，若对任意的1x 、[]2 3 4x ∈，（12x x ≠），()()()()212111f x f xg x g x -<-恒成立，求实数a 的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程为cos sin 20ρθρθ-+=；曲线2C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）；将曲线2C 上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的32倍，得到曲线3C . （Ⅰ）写出曲线1C 的参数方程和曲线3C 的普通方程；（Ⅱ）已知点()0 2P ，，曲线1C 与曲线3C 相交于A ，B 两点，求PA PB +. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知() 0 a b ∈+∞，，，且242a b =. （Ⅰ）求21a b+的最小值；（Ⅱ）若存在() 0 a b ∈+∞，，，使得不等式21123x x a b-+-≥+成立，求实数x 的取值范围.数学（理科）参考答案一、选择题1-5:DCADA 6-10:BACAB 11、12：CA 二、填空题13.1414.343V r π==16.21 e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭，三、解答题17.解：（1）过点C 作AB 边上的高交AB 与D ，则ACD △、BCD △均为直角三角形，∵1cos 2a Bbc +=，()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==⋅- ⎪-+-+⎝⎭ 11111111123352121242n S n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦…， ∵n N +∈，所以1042n >+，所以12n S <. 18.解：（Ⅰ）∵PA PD =，Q 为AD 的中点，∴PQ AD ⊥，又∵底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，∴BQ AD ⊥，又PQ BQ Q =，∴AD ⊥平面PQB ，又∵AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD (6)分（Ⅱ）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD平面ABCD AD =，PQ AD ⊥，∴PQ ⊥平面ABCD ，∴以Q 为坐标原点，分别以 QA QB QP ，，为 x y z ，，轴建立空间直角坐标系如图，则()0,0,0Q，(P，()B，()C -，设()01PM PC λλ=<<，所以)()21M λλ--，平面CBQ 的一个法向量是()10,0,1n =，设平面MQB 的一个法向量为()2,,n x y z =，所以2200QM n QB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，取2332n λλ-⎛= ⎝，……………………9分由二面角M BQ C --大小为60︒，可得：121212n n n n ⋅=，解得13λ=，此时13PM PC =.…………………………12分 19.解：（1）四次实验结束时，实验成功的次数可能为0，1，2，3，4，相应地，实验失败的次数可能为4，3，2，1，0，所以ξ的可能取值为4，2，0. ()4440441212174333381P C C ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()3351441212402333381P C C ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+=⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()2224122480338127P C ξ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以ξ的分别列为：期望()84017148024********E ξ=⨯+⨯+⨯=.………………6分（2）ξ的可能取值为0，2，4.当0ξ=时，不等式为10>对x R ∈恒成立，解集为R ；当2ξ=时，不等式为22210x x -+>，解集为R ；4ξ=时，不等式为24410x x -+>，解集为12x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，不为R ，所以()()()640281P A P P ξξ==+==.………………12分 20.解：（1）因为椭圆C 的右焦点为() 0F c ，，PF =2c =，∵(2 在椭圆C 上，∴22421a b +=，由224a b -=得28a =，24b =，所以椭圆C 的方程为22184x y +=.……4分（2）由题意可得1l 的斜率不为零，当1l 垂直x 轴时，MAB △的面积为14242⨯⨯=.……5分当1l 不垂直x 轴时，设直线1l的方程为：y kx =+则直线2l的方程为：1y x k =-，()11 A x y ，，()22 B x y ，.由22184x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 得()221240k x ++-=，所以12x x +=，122412x x k-=+，则12AB x =-=，又圆心(2 Q到2l的距离1d =<21k >，……8分又MP AB ⊥，QM CD ⊥，所以M 点到AB 的距离Q 点到AB 的距离，设为2d，即2d ==所以MAB △的面积212S AB d =⋅==分令()221 3 t k =+∈+∞，， 110 3t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，， 4S ⎫==⎪⎪⎝⎭，，综上，MAB △的面积的取值范围为 4⎤⎥⎝⎦，.…………12分 21.（Ⅰ）()11'x xg x--=，令()'0g x =，得1x =，列表如下： ∴当1x =时，()g x 取得极大值()11g =，无极小值；……4分（Ⅱ）当1m =时，0a <时，()ln 1f x x a x =--，()0 x ∈+∞，， ∵()'0x af x x-=>在[]3 4，恒成立，∴()f x 在[]3 4，上为增函数，设()()11x e h x g x x -==，∵()()121'0x e x h x x--=>在[]3 4，上恒成立， ∴()h x 在[]3 4，上为增函数，不妨设21x x >，则()()()()212111f x f xg x g x -<-等价于： ()()()()2121f x f x h x h x -<-，即()()()()2211f x h x f x h x -<-，……6分设()()()1ln 1x e u x f x h x x a x x-=-=---，则()u x 在[]3 4，上为减函数， ∴()()121'10x e x a u x x x --=--≤在[]3 4，上恒成立， ∴11x x e a x ex --≥-+恒成立，∴11maxx x e a x e x --⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭，[]3 4x ∈，，……8分设()11x x e v x x ex--=-+，∵()()211121113'1124x x x e x v x e ex x ---⎡⎤-⎛⎫=-+=--+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦， ∴21211331244x ee x -⎡⎤⎛⎫-+>>⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，∴()'0v x >，()v x 为减函数， ∴()v x 在[]3 4，上的最大值()22333v e =-，∴2233a e ≥-， ∴a 的最小值为2233e -.……12分22.解：（1）1C 的参数方程为2x ty t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）3C 的普通方程为229x y +=.……………………5分（2）1C的标准参数方程为22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），与3C联立有250t +-=，令1PA t =，2PB t =，由韦达定理12125t t t t ⎧+=-⎪⎨=-⎪⎩则有1212PA PB t t t t +=+=-分23.解：（1）由242a b =可知21a b +=，又因为()2121424b aa b a b a b a b⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭，由() 0 +a b ∈∞，，可知4448b a a b ++≥=，当且仅当2a b =时取等，所以21a b+的最小值为8.……5分（2）由题意可知即解不等式1238x x -+-≥， ①()11328x x x ≤⎧⎪⎨-+-≥⎪⎩，∴43x ≤-.②3121328x x x ⎧<<⎪⎨⎪-+-≥⎩，∴x ∈∅， ③321238x x x ⎧≥⎪⎨⎪-+-≥⎩，∴4x ≥. 综上，[)4 4 3x ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦，，.………………10分。

辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题一、单选题1．已知集合{}2A y y x ==，{B x y ==，则A B =I （）A ．[)0,∞+B ．[)1,-+∞C ．[]1,0-D ．()1,0-2．有四个命题：①若a b >，则33a b >；②若1a b >>，则l og2l o g2a b>；③若0a b <<，0c d <<，则ac bd >；④若12a <<且03b <<，则22a b -<-<．其中真命题的是（） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且335n n S n T n +=+，则526a b b =+（） A ．1417B ．417C ．313 D ．154．下列命题中正确的是（）A ．以模型e kx y c =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4和0.3B ．对两个变量x ，y 进行线性相关检验，得线性相关系数10.8995r =，对两个变量u ，v 进行线性相关检验，得线性相关系数20.9568r =-，则变量x 与y 正相关，变量u 与v 负相关，变量x 与y 的线性相关性较强C ．根据变量X 与Y 的成对样本数据，计算得到2 4.712=χ，根据小概率值0.05α=的独立性检验()0.05 3.841x =，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05D ．某校高三（1）班和（2）班各有40名同学，其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人，现从这两个班中随机抽取一名同学，若抽到的是参加数学兴趣社团的学生，则他来自高三（1）班的概率是9405．若11221ln ,ln ,4433ea b c ===-，则（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<6．设等比数列{}n a 中，3a ，7a 使函数()3223733f x x a x a x a =+++在=1x -时取得极值0，则5a 的值是（）A．±BC．±D．7．已知函数()221ln 2f x x x ax x =--，则“()f x 有两个极值”的一个必要不充分条件是（）A ．11a -<<B ．104a -<<C ．102a -<<D ．102a <<8．已知函数()()()()229ln 3ln 33f x x a x x a x =+-+-有三个不同的零点1x ，2x ，3x ，且1231x x x <<<，则2312123ln ln ln 333x x x x x x ⎛⎫ ⎛⎫⎛⎪⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎭⎝的值为（） A ．81 B ．﹣81 C ．﹣9 D ．9二、多选题9．已知0,0a b >>，且1a b +=，则（）A ．ab 的最小值是14B ．222a b +最小值为23CD ．12a a b+的最小值是110．下列关于数列{}n a 与其前n 项和n S 的命题，表述正确的是（）A ．若111,11n n a a a +==--，则202412a = B ．若112,2n n S S a +==，则12n n a -= C ．若{}n a 是等比数列，241,4S S ==，则864S = D ．若12311na aa a n =+L ，则数列{}n a 单调递增11．下列说法正确的是（）．A ．函数()2sin f x x x =-在区间[]0,π的最小值为π3B ．函数()321313f x x x x =--+的图象关于点81,3⎛⎫- ⎪⎝⎭中心对称C ．已知函数()12ln f x ax x x=--，若212x x >≥时，都有()()2121121f x f x x x x x ->-成立，则实数a 的取值范围为()1,+∞D ．若e ln ax a x >恒成立，则实数a 的取值范围为1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭三、填空题12．计算：10421116log 74⎛⎫++= ⎪⎝⎭.13．已知数列{}n a 满足14a =，()*1222,n n n a a n n N -=+≥∈，若不等式()2235n n n a λ--<-对任意*n ∈N 恒成立，则实数λ的取值范围是.14．已知函数()(),f x g x 的定义域为(),g x 'R 为()g x 的导函数，且()()10f x g x '+-=，()()2410f x g x ---'-=，若()g x 为偶函数，则20241()n f n ==∑.四、解答题15．已知数列{}n a 的首项为112a =，且满足131n n n a a a +=+. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T .16．某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动．现有4名男教师，2名女教师报名，本周随机选取2人参加．(1)求在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率； (2)记参加活动的女教师人数为X ，求X 的分布列及期望()E X ；(3)若本次活动有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，每名女教师至多从中选择参加2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为12，每名男教师至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为12，每人每参加1项活动可获得“体育明星”积分3分，选择参加几项活动彼此互不影响，记随机选取的两人得分之和为Y ，求Y 的期望()E Y ．17．已知函数()()323,f x ax bx x a b R =+-∈在点()()1,1f 处的切线方程为20y +=．⑴求函数()f x 的解析式；⑵若对于区间[]2,2-上任意两个自变量的值12,x x 都有()()12f x f x c -≤，求实数c 的最小值； ⑶若过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．18．在“飞彩镌流年”文艺汇演中，诸位参赛者一展风采，奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾，统计他们的年龄数据，得样本平均数45.75μ=. (1)若所有参赛者年龄X 服从正态分布()2,15.75N μ，请估计参赛者年龄在30岁以上的人数（计算结果四舍五入取整数）；(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级，每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有%(0100)a a <<的概率评为A 类，()1%a -的概率评为B 类，每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A 类作品的概率为()p a ，求()p a 的极大值点0a ；(3)以（2）中确定的0a 作为a 的值，记上述幸运嘉宾的作品中的A 类作品数为Y ，若对这些幸运嘉宾进行颁奖，现有两种颁奖方式：甲：A 类作品参赛者获得1000元现金，B 类作品参赛者获得100元现金；乙：A 类作品参赛者获得3000元现金，B 类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式，成本可能更低.附：若()2~,X N μσ，则{}0.6827P X μσ-<=，{2}0.9545P X μσ-<=，{3}0.9973P X μσ-<=.19．已知函数1()2ln f x m x x x=-+（0m >）． (1)求函数()f x 的单调区间；(2)证明：2322221111(1)(1)(1)(1)e 234n+++⋅⋅⋅+<（*n ∈N ，2n ≥）；(3)若函数221()ln 2g x m x x x=--+有三个不同的零点，求m 的取值范围．。

数学-2023年辽宁省大连24、育明、8中三校联合模拟考试数学答案

2023年高考三校联合模拟考试数学试卷参考答案一、单选题1.A2.C3.C4.B5.D6.B7.C8.A 二、多选题：9.BC 10.ACD 11.BCD 12.ABD 三、填空题 13.12 14.x 4sin π（答案不唯一） 15.2216.[)1,2-e 四、解答题17.【详解】（1）根据题意)cos 1(sin 2A b B -=，得A bBcos 1sin 2-=由正弦定理可得1cos sin 2=+A a A，即1cos 32sin 2=+A A得1πsin 2sin sin 23A A A A A ⎛⎫⎛⎫==⇒+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又()0,πA ∈，所以ππ4π,333A ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π2π=33A +，所以π3A =. ———————5分（2）由B C sin 3sin =，得b c 3=，又32,3==a A π，由余弦定理可得bc c b a -+=222解得7216,7212==c b ———————8分所以739sin 21==∆A bc S ABC . ———————10分18．【详解】（1）解：当 1n =时，111a S ==当2n ≥时，()()()11212122n n n n n n n n Sa S ------===综上，12n n a -=；———————4分（2）解：若选①224b b =，设等差数列{}n b 的公差为()0d d ≠，因为11b =，224b b =，所以()()21130d d d +=+≠，解得1d = 所以n b n =， ———————6分若选②358b b +=，设等差数列{}n b 的公差为()0d d ≠，因为358b b +=，所以44b =，又因为11b =，所以413d =+，解得1d = 所以n b n =，———————6分 nb n n a n 212log 2+-=+———————8分所以)1210()2222(32-+++++++++=n T nn )1(21222)1(21)21(21-+-=-+--=+n n n n n n 所以)1(21221-+-=+n n T n n———————12分19．【详解】（1）连接BD ,DF ，在BCD △中，4DC =，2BC =，π3BCD ∠=， 222π2cos123BD BC DC BC DC =+-⋅⋅=，可得2DBC π∠=，即BD BC ⊥，同时//AD BC ，可得BD AD ⊥，同理可得DF AD ⊥，因为BD AD ⊥，DF AD ⊥，且BD ⊂平面BDF ，DF ⊂平面BDF ，BD DF D =，所以AD ⊥平面BDF ；又因为BF ⊂平面BDF ，所以AD BF ⊥. ———————6分（2）在∆BDF 中，BD FD ==BF =所以BD FD ⊥，同时BD AD ⊥，DF AD ⊥， ———————7分以D 为原点，DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ,DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,DF ⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立空间直角坐标系如图.其中()4,0,0A ，()B ，(F ，()C -，(AF =-，()AB =-，设向量(),,n x y z =为平面ABF 的法向量，满足040040n AB x n AF x ⎧⎧⋅=-+=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=-+=⎪⎪⎩⎩，不妨取()3,2,2n =，———————8分设向量m⃗⃗ =(p,q,r)为平面AFC 的法向量, 满足{m ⃗⃗ ∙AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =0m ⃗⃗ ∙AC⃗⃗⃗⃗⃗ =0⇒{−4p +2√3r =0−6p +2√3q =0,不妨取m ⃗⃗ =(√3,3,2) ———————9分cos 〈m ⃗⃗ ,n ⃗ 〉=m ⃗⃗ ∙n ⃗ |m ⃗⃗ ||n ⃗ |=√11×4=13√1144 由图可知二面角为锐角，所以二面角C —AF —B 的余弦值为441113. ——————12分 20．【详解】（1）由频率分布直方图可知，平均分()650.01750.04850.035950.0151080.5=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=； ———————2分（2）由（1）可知X~N(80.5,7.362)设学校期望的平均分约为m ，则()0.84P X m ≥=，因为P(μ−σ<X ≤μ+σ)≈0.68,P(μ−σ<X ≤μ)≈0.34，所以P(X >μ−σ)≈0.84，即P(X >73.14)≈0.84，所以学校期望的平均分约为73分； ———————6分（3）由频率分布直方图可知，分数在[)80,90和[]90,100的频率分别为0.35和0.15，那么按照分层抽样，抽取10人，其中分数在[)80,90，应抽取0.351070.350.15⨯=+人，分数在[]90,100应抽取0.151030.350.15⨯=+人， ———————8分记事件i A ：抽测i 份试卷1,2,3i =，事件:B 取出的试卷都不低于90分，则()16i P A =,()310C C i i i P B A =，()()()12313331233101010C C C 116C C C 16i i i P B P A P B A =⎛⎫=∑=⨯++= ⎪⎝⎭， ———————10分则45216161)()()\(3103333=⨯==C C B P B A P B A P . ———————12分21.【详解】（1）解：因为421=-PF PF ，所以2=a ，由题意可得b QF =2，所以1=b所以双曲线C 的方程为1422=-y x ； ———————4分（2）（i ）设()()1122,,,A x y B x y ，直线AB 的方程为4x ty =+，由22414x ty x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，消元得()2248120t y ty -++=. 则t ≠±2，且12212284124t y y t y y t ⎧+=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， ———————5分（法一）()()11211212121221122222222662AM BNy y ty k x y x ty y y y k x y y ty ty y y x ++-+∴==⨯==+++- ()12122122226ty y y y y ty y y ++-=+22222222212164221444121236644t t ty y t t t t t y y t t -------===-++--； ———8分（法二）由韦达定理可得121223y y t y y +=-，即()121232ty y y y =-+,()()()()11211211212121221122122232222223266622AM BNy y y y y ty k x y x ty y y y k x y y ty ty y y y y yx -++++-+∴==⨯===+++-++- 121231393y y y y -==--+，即AM k 与BN k 的比值为定值13-. ———————8分（ii ）设直线():2AM y k x =+，代入双曲线方程并整理得()()2222214161640140k xk x k k ----=-≠，由于点M 为双曲线的左顶点，所以此方程有一根为2-，. 由韦达定理得：22164214A k x k ---=-，解得()2224114A k x k+=-. 因为点A 在双曲线的右支上，所以()22241014A k x k +=>-，又A 在第一象限，所以)21,0(k ∈AM ，同理可得)21-，-(k B ∞∈N ，由（i ）中结论可知)21-，-(k 3-k AM B ∞∈=N ，得),61(k +∞∈AM ，所以)21,61(k ∈AM ， ———————10分故41)21(31222--=-=+AM AM AM BN AM k k k k k ，故BN 2AMk 31k+的取值范围为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛365-，41-. ———————12分 22．【详解】（1）因为()e x f x a x =- 所以()e 1x f x a '=-，若0a ≤，则()0f x '<，()f x 在R 上单调递减，无最小值，因此0a >，由()0f x '=得1ln x a=，1ln x a <时，()0f x '<，1ln x a>时，()0f x '>，所以min 11()(ln )1ln 1f x f a a ==-=，1a =， ———————2分21()e 2x g x x x =--， ()e 1x g x x '=--，设()()e 1x h x g x x '==--，则()e 10x h x '=-≥在[0,)+∞上恒成立，所以()h x 即()g x '在[0,)+∞上是增函数，()(0)0g x g ''≥=， ∴()g x 在[0,+∞)上是增函数，∴1)0()(min ==g x g ； ———————4分（2）由（1）得x ≥0时，21e 12xx x --≥，即222e 2x x x +≤-，从而2232e 1x x x ++≤+，当πx ≥时，2222π2π232e 121211e e e e e ex x x x x x x +++≤=+≤+<，又02b <≤，所以3sin 321b x -≥-=，所以22233sin e xx x b x ++≤-在[π,)+∞上成立，即)sin 3(3222x b e x x x -≤++在[π,)+∞上成立 ———————————6分当0πx ≤<时，sin 0x >，02b <≤，3sin 32sin b x x -≥-，要证)sin 3(3222x b e x x x -≤++，只要证明22e 1e (32sin )x x x +≤-，即要证e [e (32sin )2]10x x x ---≥， ———————8分设()e (32sin )2x h x x =--，0πx ≤<，π()e (32sin 2cos )e [3)]4x x h x x x x '=--=-+，易知π3)04x -+>，所以()0h x '>，()h x 是增函数，所以()(0)1h x h ≥=，又0πx ≤<时，e 1x ≥，∴e [e (32sin )2]1x x x --≥，即e [e (32sin )2]10x x x ---≥成立，综上，当[)0,x ∈+∞时，)sin 3(3222x b e x x x -≤++． ———————12分。

辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末
考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．[]
1,2B ．2．若命题p ：“1x ∀>，x A ．1x ∃≤，210x -<A ．210，24B ．210，27C ．252，24
4．设0.1log 0.2a =， 1.1log 0.2b =，0.21.1c =，则（）
A ．c b a
>>B ．c b a
>>C ．a c b >>5．在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知lg30.4771≈，设71049M =⨯，则M 所在的区间为（
）
A ．()
1112
10,10B ．()
1213
10,10C ．()1314
10,10
x-
22
．．．．
二、多选题
12．有5个标记数字1，2，3，4，5的小球，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，
丙表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，则（）
A．甲与乙互斥B．丙与丁互斥
C．甲与丙相互独立D．乙与丁相互独立
三、填空题
四、解答题
(1)若依据甲、乙测试成绩的平均数作为选拔标准，应该选派甲、乙中的哪位同学代表学。

2024届辽宁省大连市第二十四中学高三下学期第五次模拟英语试卷及答案

大连市第二十四中学2024届高三第五次模拟考试英语学科第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．£19.15.B．£9.18.C．£9.15.答案是C。

1．When will the woman learn more details about the festival?A．On the 6th.B．On the 10th.C．On the 28th.2．What does the man think of the ending of the movie?A．Exciting.B．Predictable.C．Sad.3．Where does the conversation probably take place?A．In a restaurant.B．In a gas station.C．In a shop.4．What are the speakers going to do this Saturday?A．Tour a museum.B．Return a book.C．Go to a cafe.5．What are the speakers talking about?A．A beautiful lake.B．A skating experience.C．The man’s progress.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(附解析版)

辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中
数学试题
A ．
1
5
4．已知椭圆2
:4x C +A ．相交对
5．已知()2,1,3a =-
A ．
23
B ．1
2
二、多选题
9．下列命题中是假命题的为（）
A ．若非零向量m 与平面α平行，则
B ．若平面,αβ的法向量分别为
A．存在点Q，使得1C Q
B．存在点Q，使得1C Q
C．对于任意点Q，Q到三、填空题
四、未知
17．已知圆心为C 的圆经过()()1,3,1,1A B -两点，且圆心C 在直线:0l x y +=上.(1)求圆C 的方程：
(2)求过点()3,1-且与圆C 相切的直线方程.
五、解答题
18．如图，直二面角D AB E --中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，,AE EB F =为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ，
(1)求二面角B AC E --的正弦值：(2)求点D 到平面ACE 的距离.
六、未知
19．已知ABC 的顶点()2,0,B AB -边上的高所在的直线方程为470x y -+=.(1)求直线AB 的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.①角A 的平分线所在直线方程为10x y +-=；②BC 边上的中线所在的直线方程为3240x y +-=.若__________.求直线AC 的方程.
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若过点()3,0M 的直线与椭圆Γ相交于21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面形，平面PAD ⊥平面,ABCD PB BC ⊥.
(1)求直线AC 与平面PBC (2)E 为线段PC 上一点.若直线(1)求椭圆C 的标准方程：。

辽宁高中排名2024最新排名辽宁优秀高中学校

辽宁高中排名2024最新排名辽宁优秀高中学校
辽宁高中排名2024最新排名：第一名：大连市第二十四中学、第二名：东北育才中学、第三名：本溪市高级中学、第四名：辽宁省实验中学、第五名：大连育明高级中学。

辽宁高中排名2024最新排名
注：以上辽宁高中学校排名数据来源于网络，不代表本站观点！辽宁大连市第二十四中学
大连市第二十四中学是省级重点中学，省示范中学。

是由建国初期为培养英烈子女和干部后代发展而来，学校的校园环境优美，师资力量雄厚。

目前在职教师123名，其中包括6名特级教师，19名省市级骨干教师，硕士生36名，国家及省级科研课题11个。

东北育才中学
东北育才中学是省重点中学，是一所具有光荣革命传统的学校，是老一辈无产阶级革命家张闻天、徐特立的关怀下建立的。

学校办学规模也是非常的大，拥有小学部，初中部和高中部，不论是哪个阶段的教学，在辽宁省都是非常有名气的，每年都有大量的学生削尖脑袋都想考进的学校。

八省联考所有学校名单

2021年的新八省联考，可谓是轰动一时，截止到现在消息也是十分的火热，历年的新高考大家都是没有经验的，今年的八省联考模拟填报也算让考生和家长们测试一把。

2021年的1月，伴随着八省联考的开始，家长和考生们的心也都揪了起来。

对于这次的考试以及模拟填报大家都是十分重视的。

那么在都有哪些省份的院校参与了八省联考呢？我们一起来看看。

八省联考人气最高的重点中学1、河北5、辽宁1）河北省石家庄第二中学（1）东北育才中学2）河北衡水中学（2）大连市第二十四中学3）河北省石家庄第一中学（3）本溪市高级中学4）河北正定中学（4）大连育明高级中学5）衡水市第二中学（5）辽宁省实验中学6）石家庄精英中学（6）鞍山市第一中学7）石家庄市第四十二中学（7）辽河油田第一高级中学8）河北辛集中学（8）沈阳市第二中学9）三河市第一中学（9）盘锦市高级中学10）河北省衡水市冀州区中学（10）阜新市实验中学2、江苏6、福建（1）南京师范大学附属中学（1）福州第一中学（2）南京外国语学校（2）福建省厦门双十中学（3）江苏省天一中学（3）福建省厦门第一中学（4）江苏省常州高级中学（4）厦门外国语学校（5）江苏省海门中学（5）福建省莆田第一中学（6）江苏省徐州市第一中学（6）泉州市第五中学（7）无锡市大桥实验学校（7）福建师范大学附属中学（8）南京金陵中学（8）福州第三中学（9）江苏省苏州中学（9）福建省漳州第一中学（10）江苏省扬州中学（10）福建省龙岩第一中学3、湖北7、广东（1）华中师范大学第一附属中学（1）华南师范大学附属中学（2）武汉市第二中学（2）深圳中学（3）襄阳市第五中学（3）中山纪念中学（4）襄阳市第四中学（4）深圳外国语学校（5）武汉外国语学校（5）广东实验中学（6）湖北省宜昌市夷陵中学（6）汕头市潮阳实验学校（7）黄冈中学（7）深圳实验学校（8）武汉钢铁集团公司第三子弟中学（8）汕头市金山中学（9）湖北省宜昌市第一中学（9）广州执信中学（10）武昌实验中学（10）东莞东华高级中学4、湖南8、重庆（1）长沙市长郡中学（1）重庆巴蜀中学（2）长沙市雅礼中学（2）重庆南开中学（3）湖南师范大学附属中学（3）重庆市第八中学（4）湖南省长沙市第一中学（4）重庆市第一中学（5）长沙市明德中学（5）重庆市育才中学校（6）长沙市南雅中学（6）西南大学附属中学（7）麓山国际实验学校（7）重庆市第十八中学（8）株洲市第二中学（8）重庆外国语学校（9）湖南省石门县第一中学（9）重庆市第十一中学（10）岳阳市第一中学（10）重庆市实验中学。

辽宁省实验中学分校2017届高三高考仿真模拟理综物理试题

难度：0.85 组卷：145 题型：解答题更新：2017/8/12
相似题纠错收藏详情
15 . 图(a)为一列波在t=2s时的波形图，图(b)是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是 ()
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．
时间内，P运动的路程为8cm
难度：0.85 组卷：253 题型：单选题更新：2017/8/12
B．甲车比乙车多运动了t2的时间 D．甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的
相似题纠错收藏详情
2 . 如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确
（2）实验中，需要直接测量的物理量是__________________，用测得的量表示待测电流表内阻的计算公式是r1＝________.
难度：0.65 组卷：156 题型：实验题更新：2017/8/12
相似题纠错收藏详情
11 . 如图所示，AB为倾角
的光滑斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止在水平轨
B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为
C．引力常量可表示为 D．假设地球上没有空气阻力，若从地球上发射“嫦娥四号”必须达到第二宇宙速度才有可能发射成功
难度：0.65 组卷：274 题型：单选题更新：2017/8/12
相似题纠错收藏详情
4 . 用一根绳子竖直向上拉物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为，重力加速度为，时间内物块做匀加速直线运动，时刻后功率保持不变，时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（）

辽宁省大连市育明高级中学2024届高一化学第一学期期末检测模拟试题含解析

辽宁省大连市育明高级中学2024届高一化学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列除杂(括号内为杂质)选用的试剂或方法正确的是 A ．FeCl 2(FeCl 3)：加入足量铜粉B ．NaCl(Na 2CO 3)：加过量BaCl 2溶液后过滤C ．NO 2(NO)：通过盛有蒸馏水的洗气瓶D ．CO 2(HCl)：通过盛有饱和NaHCO 3溶液的洗气瓶2、将V 1mL0.2 mol/LNa 2SO 4溶液加水稀释至V 2 ml ，稀释后溶液中Na+的物质的量浓度为A ．-1212V mol L 5V B ．-1125V mol L 2V C ．-1215V mol L 2V D ．-1122V mol L 5V 3、下列仪器中一般不用作反应容器的是 ( ) A ．试管B ．烧瓶C ．烧杯D ．量筒4、元素及其化合物的转化关系是化学学习的重要内容之一。

下列各组物质的转化关系不能通过一步反应完成的是（） A ．Na→NaOH→NaClO→HClO B ．Al→Al 2O 3→Al(OH)3→AlCl 3 C ．S→SO 2→H 2SO 4→CuSO 4 D ．Fe→Fe(SO 4)3→Fe(OH)3→Fe 2O 35、溶液、胶体和浊液这三种分散系的根本区别是（） A ．能否发生丁达尔效应 B ．分散质粒子直径的大小 C ．能否透过滤纸或半透膜D ．是否均一、透明、稳定6、下列有关物质检验的实验操作与现象能得到对应结论的是（）A ．铝片放入浓硫酸中无明显变化铝与冷的浓硫酸不发生化学反应B ．用坩埚钳夹住一小块用砂纸打磨过的铝箔在酒精灯上加热铝熔化但不滴落Al 2O 3的熔点高于AlC ．铝、镁分别投入相同浓度的NaOH 溶液铝片溶解铝比镁更活泼D ．将Cl 2通入盛有湿润红色布条的洗气瓶红色布条褪色Cl 2具有漂白性A ．AB ．BC ．CD ．D7、对于下列金属的叙述不正确的是A ．在点燃镁、铝之前，应先用砂纸打磨，除去表面的氧化膜B ．用砂纸打磨的铝条，放在酒精灯上加热至熔化，铝会滴落下来C ．铁在氧气中燃烧生成的氧化物的主要成分是四氧化三铁D ．金属单质在自然界中多以化合态的形式存在，因为它们大多有较强的还原性 8、下列变化需要加入还原剂才能实现的是A ．Cl -→C12B ．HCO 3- →C032-C ．Mn04- →Mn 2+D ．Zn→Zn 2+ 9、化学与生产、生活密切相关。

大连育明中学2024届高三第二轮复习测试卷数学试题(一)

大连育明中学2024届高三第二轮复习测试卷数学试题（一）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线20(0)ax by ab ab ++=>与圆221x y +=的位置关系是（） A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或相切2．若31nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中二项式系数和为256，则二项式展开式中有理项系数之和为（） A ．85B ．84C ．57D ．563．把满足条件（1）x R ∀∈，()()f x f x -=，（2）1x R ∀∈，2x R ∃∈，使得()()12f x f x =-的函数称为“D 函数”，下列函数是“D 函数”的个数为（）①2||y x x =+ ②3y x = ③x x y e e -=+ ④cos y x = ⑤sin y x x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．函数2()ln(1)x xe ef x x --=+在[3,3]-的图象大致为( ) A ． B ．C ．D ．5．已知,a b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则|3|a bi +=（） A 10B ．23C ．3D ．46．设12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点若双曲线上存在点P ，使1260F PF ∠=︒，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（） A ．3B ．2C ．5D ．67．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（）A ．45B ．50C ．55D ．608．在菱形ABCD 中，4AC =，2BD =，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则DE DF ⋅=（） A ．134-B ．54C ．5D ．1549．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且//AB CD ，若正方体的六个面所在的平面与直线CE EF ，相交的平面个数分别记为m n ，，则下列结论正确的是（）A ．m n =B ．2m n =+C ．m n <D ．8m n +<10．已知F 为抛物线2:8C y x =的焦点，点()1,A m 在C 上，若直线AF 与C 的另一个交点为B ，则AB =( )A ．12B ．10C ．9D ．811．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A ．12B ．13C ．41π- D ．42π-12．已知平面向量,,a b c ，满足||2,||1,b a b c a b λμ=+==+且21λμ+=，若对每一个确定的向量a ，记||c 的最小值为m ，则当a 变化时，m 的最大值为（） A ．14B ．13C ．12D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。