电路的基本规律及其应用导学案

电路的基本规律及其应
用导学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
电路的基本规律及其应用
一、串、并联电路的特点
1．电阻的串联
电流：I ＝____________.电压：U ＝____________.
电阻：R ＝____________.
电压分配：U1U2＝________，Un U ＝________.
功率分配：P1P2＝________，Pn P ＝________.
2．电阻的并联
电流：I ＝________________.电压：U ＝________________.
电阻：1R ＝________________________.
电流分配：I1I2＝________，I1I ＝________.
功率分配：P1P2＝________，P1P ＝________.
3．几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和．即P ＝P1＋P2＋…＋Pn.
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
【答案】1.I1＝I2＝…＝In U1＋U2＋…＋Un R1＋R2＋…＋Rn R1R2 Rn R R1R2
Rn R 2.I1＋I2＋…＋In U1＝U2＝…＝Un 1R1＋1R2＋…＋1Rn R2R1 R R1 R2R1 R R1
二、电源的电动势
1．电源是通过非静电力做功把____________的能转化成____________的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝________，单位：V.
3．电动势的物理含义：电动势表示电源____________________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
4．电动势是______量，需注意电动势不是电压．
【答案】1.其它形式 电势能 2.W q 3.把其它形式的能转化成电势能 4.标
三、闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
(2)公式⎩⎨⎧
I ＝ (只适用于纯电阻电路)E ＝ (适用于任何电路)
(3)路端电压与外电阻的关系
①负载R增大→I减小→U内________→U外________
外电路断路时(R＝∞)，I＝0，U外＝E.
②负载R减小→I增大→U内________→U外________
外电路短路时(R＝0)，I＝________，U内＝E.
(4)U－I关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而______；U－I关系图线如图2所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为____________．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为__________．
③图线的斜率的绝对值为电源的__________．
图2
【答案】(1)正比反比(2)
E
R＋r U外＋U内(3)①减小增大②增大减
小E
r(4)减小①电动势E②短路电流Im③内阻r
考点一电路动态变化问题
1.电路动态变化问题的分析
(1)程序法:
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路.
(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
即：
(3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论.
2.电源的输出功率和电源的效率
(1)输出功率.
根据闭合电路欧姆定律可以推出：
①当R=r时，电源的输出功率最大，最大值
②当R向接近r阻值的方向变化时，P出增大，当R向远离r阻值的方向变化时，P出减小，如图.
(2)电源的效率.
【例1】R越大，η越大，当R=r时，P出最大，η=50%. 可见，输出功率最大时,电源的效率并不是最高.
如图是一火警报警电路的示意图.其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大.值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极
之间接一报警器.当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A.I变大，U变小
B.I变小，U变大
C.I变大，U变大
D.I变小，U变小
【答案】选C.
【详解】当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而UR2=E-I总(r+R1)，则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项C正确.
考点二含电容器电路的分析与计算
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差．
3.电压变化带来的电容器带电荷量的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化．
【例2】如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说法正确的是
()．
A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V
B．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 C
C．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.5×10－4 C
D．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C
【答案】AC
【详解】闭合开关S，电路稳定后电流I＝
E
R1＋R2＋r＝0.5 A，电容器两端的电
压为U＝IR1＝1.5 V，选项A正确；电路稳定后电容器带电荷量为Q＝CU＝100×10－6×1.5 C＝1.5×10－4 C，选项B错误、C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C通过电阻R1放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－4C，选项D错误．
【2013年】
1.（2012上海）7．如图，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报。

其中（）
（A）甲是“与”门，乙是“非”门
（B）甲是“或”门，乙是“非”门
（C）甲是“与”门，乙是“或”门
（D）甲是“或”门，乙是“与”门
【解析】高、低电压都可以通过甲，则甲是“或”门，；低电压通过乙后，输出为高电压使蜂鸣器导通发出警报；高电压通过乙后输出为低电压，蜂鸣器不导通，不发出警报，则乙是“非”门，选项B正确。

【答案】B
【2013年-2013年】
1.（2013·北京高考·T17）如图所示电路，电源内阻不可忽略。

开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大。

【答案】选A.
【详解】在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，滑动变阻器R0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内阻压降增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻R1上的压降也增加，使得定值电阻R2两端电压降低，导致电流表的示数减小，所以A正确.
2.（2013·海南物理·T2）如图，E为内阻不能忽略的电池， R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。

初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（）
○V的读数变大，○A的读数变小
○V的读数变大，○A的读数变大
○V的读数变小，○A的读数变小
○V的读数变小，○A的读数变大
【答案】选B。

当S断开时，外电阻变大，总电流变小，路端电压变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，电阻上的电压减小，而路端电压变大，电阻上降的电压变大，所以电流表的示数变大。

所以B项正确。

3.（2013·上海高考物理·T6）右表是某逻辑电路的真值表，该电路是
【答案】选D.
【详解】与门电路的逻辑功能是两个输入端只要有一端是“0”，输出端就是
4.（2013·上海高考物理·T12）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，
(A)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
(B)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
(C)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
(D)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小
【答案】选A.
【详解】电路的串并联关系是这样的：滑动变阻器的上下两部分电阻并联再与电阻R串联。

当上下两部分电阻相等时，并联电路阻值最大，干路电流最小，路端电压最高，即电压表读数经历了先增大后减小的过程。

所以只有A、C选项可能正确；当滑动变阻器的滑动触头P在最高端时，电流表读数为零，即电流表的读数是从零开始增加的，因此，只能是A选项不可能是C选项。

5. （2013·新课标·19）电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、.由图可知、的值分别为
A、、
B、、
C、、
D、、
答案：D
解析：电源效率，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知Ua=, Ub=，所以选项D正确。

【考点提升训练】
1.(2013·烟台模拟)如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时,三个灯泡亮度的变化情况是( )
A.L1变亮,L2和L3皆变暗
B.L1变亮,L2不能确定,L3变暗
C.L1变暗,L2和L3变亮
D.L1和L2变亮,L3变暗
【答案】选C.
【详解】当P向右移动时,电阻减小,电路总电流增大,故L3变亮.路端电压减小,L3电压增大,故L1电压减小,L1变暗,L2电流增大,故L2变亮.故C正确.
2.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G 为灵敏电流计.则以下说法正确的是( )
A.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b 到a的电流
B.在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b 到a的电流
C.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b 的电流
D.在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过
【答案】选A.
【详解】滑片P向上移动，接入电路的电阻增大，总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，因U=E-I(r+R1)，可知电容器极板电压变大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，极板电压变大，说明电容器充电，G中电流方向从b到a，A正确，C错误.滑片P向下移动,则电路电阻减小,电容器电压变小,电场力减小,油滴向下加速,而G中电流由a到b，故B错误.将S断开后，电容器放电，G中有电流，电压减小，电场力减小，油滴向下运动，D错误.
3..如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由此可以断定( )
A.L1和L2的灯丝都断了
B.L1的灯丝断了
C.L2的灯丝断了
D.变阻器R断路
【答案】选C.
【详解】由题给条件知，电路中有的地方没有电压.由Uad=0，Ucd=6 V可知电路是断路.由Uab=6 V 和Ucd=6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的.选项C正确.
4.一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为
2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为( )
A.E=2.4 V，r=1 Ω
B.E=3 V，r=2 Ω
C.E=2.4 V，r=2 Ω
D.E=3 V，r=1 Ω
【答案】选B.
【详解】因为电路断开时路端电压为3 V，所以E=3 V,当R=8 Ω时，U=2.4 V，所以E=U+Ir，所以r=2 Ω，故B正确.
5.(2013·江门高三检测)在已接电源的闭合电路中，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是 ()．
A．如果外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如果外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势也随内电压减小
C．如果外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如果外电压增大，则内电压减小，电源电动势始终为二者之和，保持恒定【答案】D
【详解】由闭合电路欧姆定律知：E＝U＋Ur＝U＋Ir，可见电动势等于内电压和外电压之和，电动势是不变的，故D正确，A、B、C错误．
6. (2013·北京海淀期末)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E ，内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则 ( )．
A ．电动机消耗的总功率为UI
B ．电动机消耗的热功率为U2R
C ．电源的输出功率为EI
D ．电源的效率为1－Ir E
【答案】AD
【详解】本题考查了恒定电流的有关知识．电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI ，A 选项正确；电动机消耗的热功率为I2R ，B 选项错误；电源的输
出功率为UI ，C 选项错误，电源的效率为U E ＝E －Ir E ，D 选项正确．
7.(2013·广西联考)如图所示，电源的电动势和内阻分别为E 、r ，在滑动变阻器的滑片P 由a 向b 移动的过程中，下列各物理量变化情况为
( )．‘
A ．电流表的读数一直减小
B ．R0的功率先减小后增大
C ．电源输出功率先增大后减小
D ．电压表的读数先增大后减小
【答案】 BD
【详解】滑动变阻器滑片P 由b 向a 端移动过程中，bP 和aP 并联，外电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流(电流表示数)先减小后增大，A 项错；根据电功率P0＝I2R0，可知R0的功率先减小后增大，B 项正确；当外电路总电阻与电源内阻相等时，输出功率最大，但R0与电源内阻r 大小关系不能确定，故不能确定电源输出功率的变化情况，C 项错；电压表所测为电源的路端电压，路端电压与外电阻变化趋势一致，故D 项正确．
8. (2013·石家庄模拟)如图,电源的内阻不能忽略,当电路中点亮的电灯的数目增多时,下面说法正确的是( )
A.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压逐渐变小
B.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压不变
C.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压不变
D.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压逐渐变小
【答案】选D.
【详解】由于电源内阻不能忽略,并联电灯数目增多时,总电阻变小,路端电压变小,故电灯两端的电压变小,D 正确.
9. (2013·西城区模拟)用如图所示的电路来测量电池电动势和内电阻,根据测得的数据作出了如图所示的U-I 图线,由图可知( )
A.电池电动势的测量值为1.40 V
B.电池内阻的测量值为3.50 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.40 A
D.电压表的示数为1.20 V时,电流表的示数I′=0.20 A
【答案】选A、D.
【详解】由全电路欧姆定律U=E-Ir知当I=0时,U=E,故A正确.U-I直线的斜率表示电源的内阻,则,B错误.U轴的电压刻度不是从零开始的,U-I图线的横截距不再表示U=0时的短路电流,而是表示路端电压为1.00 V时的干路电流是0.4 A,C错误.因为=常数,从图中易知,所以I′=0.20 A,故D正确.
10. (2013·济宁模拟)如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
A.R3断路
B.R1短路
C.R2断路
D.R1、R2同时短路
【答案】选C.
【详解】灯泡A变暗，灯泡B变亮，说明流过灯泡A的电流减小，流过灯泡B 的电流增大，若R3断路，电源的路端电压增大，流过灯泡A、B的电流均增大；若R1短路，电源的路端电压减小，流过R3的电流减小，流过灯泡A、B 的电流增大；若R2断路，电源的路端电压增大，灯泡A和电阻R1两端的电压减小，电路中的总电流减小，流过R3的电流增大，流过灯泡A的电流减小，灯泡B两端的电压增大，流过灯泡B的电流增大；电阻R1、R2同时短路，灯泡B不亮.正确选项为C.
11.如图所示，已知电源电动势E=20 V，内阻r=1 Ω，当接入固定电阻R=4 Ω时，电路中标有“3 V，6 W”的灯泡L和内阻RD=0.5 Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：
(1)电路中的电流大小；
(2)电动机的额定电压；
(3)电动机的输出功率.
【答案】(1)2 A (2)7 V (3)12 W
【详解】(1)灯泡L正常发光，电路中的电流为I=PL/UL= A=2 A.
(2)由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为UD=E-I(r+R)-UL=20 V-2×(1+4) V-3 V=7 V.
(3)电动机的总功率为P总=IUD=2×7 W=14 W
电动机的热功率为P热=I2RD=22×0.5 W=2 W
所以电动机的输出功率为
P出=P总-P热=14 W-2 W=12 W.
12.在如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=R3=4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势和内电阻；
(3)当电键K接c时，通过R2的电流.
【答案】(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω(3) 0.5 A 【详解】(1)K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式P=I2R可得通过电源电流
(2分)
再根据
电源两端电压
(2分)
(2)K接a时，有E=U1+I1r
(2分)
K接b时，R1和R2串联，R外=R1+R2=6 Ω
(1分)
通过电源电流
(1分)
这时有：E=U2+I2r
(2分)
解得：E=6 V,r=2 Ω
(1分)
(3)当K接c时，R2、R3并联，
(1分)
R总=R1+r+R23=6 Ω
(1分)
总电流I3=E/R总=1 A
(1分)
通过R2的电流
(1分)。