2020年四川省自贡市中考数学试题 (解析版)

【解析】∵∠A=50°，可得∠B=40°，∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∵∠B+∠BCD+∠BDC=180°， ∴∠BCD=70°，∴∠ACD=90°-70°=20°，故答案为 D
10.函数 y k 与 y ax2 bx c 的图象如图所示，则 y kx b 的大致图象为 x
（）
A
3.如图所示的几何体的左视图是
（）
A
B
C
D
【解析】根据左视图为，从左往右观看直观图，左视图左边反应空间体后边，左视图右边反 应空间体前边，故答案为 B
4.关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 2 0 有两个相等的实数根，则 a 的值为
（）
A. 1 2
B. 1 2
C. 1
【解析】一元二次方程有两个相等实根可得，判别式等于 0 可得，
，根据题意可得
180 2 30
130 解之得 50 ，故答案为 C
9.如图，在 Rt △ ABC 中， C 90 ,A 50 ,以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D ,连接 CD ;则 ACD 的度数为 （ ）
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
.
【解析】提公因式得 3(a2 2ab b2 ) ，然后再使用完全平方差公式可得 3(a b)2
14.与 14 2 最接近的自然数是
.
9 14 16 ，可得 3 14 4 ，∴1 14 2 2 ，∵14 接近 16，∴ 14 更靠近 4， 故 14 2 最接近的自然数是 2
15.某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢 迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号）
.
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图； ④.整理所收集的数据.
【解析】先收集，再整理，再分析，最后得到结论，故答案为②④①③
16.如图，我市在键高铁的某段路基横断面为梯形 ABCD ， DC ∥ AB , BC 长为 6 米，坡
2020 年自贡中考数学
满分：150 分 时间：120 分钟 一.选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）
1. 如图， a ∥ b ， 1 50 ，则 2 的度数为 （）
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
【解析】两平行线同位角相等，再根据对顶角相等即可得到答案.故答案为 B
面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是
（）
A. 80 1 35% 80 40
x
x
C.
80 x
1
80
35%
x
40
B.
1
80
35%
x
80 x
40
D. 80 80 1 35% 40
x
x
x 【解析】由题意可得原计划的工作效率为 1 35% ，所以原计划的工作时间为
80 x
80(1
35%) x
2.5 月 22 日晚，中国自贡第 26 届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进
入“云游”时代，70 余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数 700000 用科
学记数法表示为
（）
A.70 104
B. 0.7 107
C.7 105
D.7 106
【解析】根据科学记数法规定 a 10N ，要求1 | a | 10 ，可得 C 为正确选项.
B
C
D
【解析】∵反比函数过一三象限，∴ k 0 ，由二次函数图象可得 a 0,b 0, c 0 ，所以
一次函数应该经过第一、二、三象限，故答案为 D.
11.某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的
工作效率比原计划提高了 35%，结果提前 40 天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的
(2)2 4 a 2 4 8a 0 ，得 a 1 ，故答案为 A 2
D. 1
5.在平面直角坐标系中，将点 2, 1 向下平移 3 个单位长度，所得点的坐标是
（）
A. 1, 1
B. 5, 1
C. 2, 4
D. 2, 2
【解析】点的平移规律为上加下减，左减右加，可得横坐标不变，纵坐标减 3，故答案为 D
中位数为 3，方差为 s2 (2 4)2 (3 4)2 (3 4)2 (5 4)2 (7 4)2 16 ，故答案为
5
5
C
8.如果一个角的度数比它补角的度数 2 倍多 30°，那么这个角的度数是
A. 50°
B. 70°
C. 130°
（） D. 160°
【解析】设这个角为
，其补角为
，实际的工作时间为
80 x
，所以原计划的时间减去实际的时间为
40
1 35%
天可得，答案为 A
12.如图，在平行四边形 ABCD 中，AD 2, AB 6 , B 是锐角，AE BC 于点 E , F
是 AB 的中点，连接 DF、EF ；若 EFD 90 ,则 AE 的长为
（）
A. 2
B. 5
6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
（）
A
B
C
D
【解析】根据轴对称和中心对称的定义，故答案为 A
7.对于一组数据 3, 7, 5, 3, 2 ，下列说法正确的是
（）
A. 中位数是 5
B. 众数是 7
C. 平均数是 4
D. 方差是 3
【解析】将数据按从小到大排列为 2, 3, 3, 5, 7 ，平均值 x 2 3 3 5 7 4 ，众数是 3， 5
C. 3 2 2
D. 3 3 2
【解析】延长 EF，DA 交于 G，连接 DE，可得△AFG≌△BFE，设 BE x ，则 AG x ，可得 DF 是线段 GE 的垂直平分线，∴ DG DE 2 x ，在 Rt△GAE 中， AE 2 ( 6)2 x2
在 Rt△AED 中，AE 2 (x 2)2 22 ，所以 (x 2)2 22 6 x2 ，解得 x 1 ，∴ AE 5 ，
故答案为 B
第Ⅱ卷 非选择题 （共 102 分）
注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图 题
可先用铅笔绘出，确认后用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.
二.填空题(共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分)
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13. 分解因式： 3a2 6 ab 3b2 =