全等三角形单元测试题(含答案)
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全等三角形单元测试题
一、填空题(每小题4分,共32分).
1.已知:///ABC A B C ∆∆≌,/A A ∠=∠,/B B ∠=∠,70C ∠=︒,15AB cm =,则/C ∠=_________,//A B =__________.
2.如图1,在ABC ∆中,AB =AC ,AD ⊥BC 于D 点,E 、F 分别为DB 、DC 的中点,则图中共有全等三角形_______对.
图1 图2 图3
3. 已知△A BC ≌△A ′B ′C ′,若△A BC 的面积为10 c m 2,则△A ′B ′C ′的面积为______ c m 2,若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ,则△A B C 的周长为________cm .
4. 如图2所示,∠1=∠2,要使△ABD ≌△ACD ,需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可).
5.如图3所示,点F 、C 在线段BE 上,且∠1=∠2,BC =EF ,若要使△ABC ≌△DEF ,则还需补充一个条件________,依据是________________.
6.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点,且该点在三角形______部.
7.如图4,两平面镜α、β的夹角 θ,入射光线AO 平行于β,入射到α上,经两 次反射后的出射光线CB 平行于α,则角θ等于________.
图4 图5 图6
8.如图5,直线AE ∥BD ,点C 在BD 上,若AE =4,BD =8,△ABD 的面积为16,则ACE △ 的面积为______.
二、选择题(每小题4分,共24分)
9.如图6,A E =AF ,A B =A C ,EC 与B F 交于点O ,∠A =600,∠B =250,则∠E OB 的度数为( )
A 、600
B 、700
C 、750
D 、850
图11
10.△ABC ≌△DEF ,且△ABC 的周长为100 cm ,A 、B 分别与D 、E 对应,且AB =35 cm ,DF =30 cm ,则EF 的长为( )
A .35 cm
B .30 cm
C .45 cm
D .55 cm
11.图7是一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在________两点上的木条.( )
A .A 、F
B .
C 、E C .C 、A
D .
E 、F
12.要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使CD =•BC ,再定出BF 的垂线DE ,使A 、C 、E 在一条直线上,可以证明△EDC •≌△ABC ,•得到ED =AB ,因此测得ED 的长就是AB 的长(如图8),判定△EDC ≌△ABC 的理由是( )
A .边角边公理
B .角边角公理;
C .边边边公理
D .斜边直角边公理
13.如图9,在△ABC 中,∠A :∠B :∠C =3:5:10,又△MNC ≌△ABC ,则∠BCM :∠BCN 等于( )
A .1:2
B .1:3
C .2:3
D .1:4
14.如图10,P 是∠AOB 平分线上一点,CD ⊥OP 于F ,并分别交OA 、OB 于CD ,则CD _____P 点到∠AOB 两边距离之和.( )
A .小于
B .大于
C .等于
D .不能确定
三、解答题(共46分)
15.已知如图11,ABC 中,∠ACB =90°,延长BC 至B ',使
C B '=BC ,连结A B '.求证:△AB B '是等腰三角形.
N A M C B 图7 图8 图9 图10
参考答案