一元一次方程的应用----打折销售
七年级数学上册第5章一元一次方程4应用一元一次方程—打折销售全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P
20．某百货商场 10 月 1 日搞促销活动，购物不超过 200 元，不给优惠；超 过 200 元而不超过 500 元的优惠 10%；超过 500 元的，其中 500 元按 9 折 优惠，超过部分按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 134 元和 466 元．问： (1)此人两次购买的物品不打折时分别值多少钱？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的 理由．
60 ，利润率 20% .
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1．一件衣服的标价是 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则这件衣服
的进价是( D )
A．106 元
B．105 元
C．118 元
D．108 元
2．某人以 8 折的价格买下了一套服装，节省了 25 元，那么此人买这套服装
实际用了( D )
A．31.25 元
B．盈利 14 元
C．不亏不盈
D．盈利 20 元
7/13
12．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴 在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( D )
A．15.36 元 C．23.04 元
B．16 元 D．24 元
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13．某商场将彩电先按原价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折
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解：(1)设售价为 x 元，500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，x＝520，∴不打折 时分别值 134 元或 520 元； (2)节省(134＋520)－(134＋466)＝54 元； (3)是更合算．理由：654 元的商品优惠价为 500×0.9＋(654－500)×0.8＝ 573.2＜600，∴一次性购买更合算．
《应用一元一次方程—打折销售》一元一次方程PPT课件
综合能力提升练
拓展探究突破练
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3.小明和小丽需购买同一本经典名著书,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需要
另外花10元的快递费,结果小丽比小明少花了2元钱,求这本经典名著的定价是多少?若设这
本经典名著的定价为x元,则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
答:小红购买跳绳11根.
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
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14.今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动,活动规则如下:
①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500
元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.
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解:( 1 )200×0.9=180( 元 ).
( 2 )因为500×0.9=450( 元 ),490>450,所以第2次购物超过500元.
设第2次购物商品的总价是x元.依题意,得
500×0.9+0.8( x-500 )=490,
解得x=550,则550-490=60.
第五章 一元一次方程
应用一元一次方程——打折销售
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
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知识点1 销售中的盈亏问题
1.某商店出售一批服装,每件售价为150元,可获利20%,求这种服装的成本价.设这种服装的
成本价为x元,则可得方程为( C )
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
第五章一元一次方程---应用题打折销售问题专题讲解
第五章一元一次方程--专题（二）应用题分类讲解（2）知识点二、打折销售问题一、打折销售问题1、算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；（4）原价X元的商品打8折后价格为元；（5）原价X元的商品提价40%后的价格为元；（6）原价100元的商品提价P %后的价格为元；（7）进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。
2、1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为____元;如果进价为32元，则他的利润____元，利润率是______。
3、一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是____元，售价应是____元。
4、一款手机原价1080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售。
5、某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最低降____元出售此商品.6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是元．7、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为.8、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，再打九折销售，这件商品的利润为______元.9、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，该服装的标价为_元．10、、据了解，一些商品销售的服装如果高出进价的20％便可盈利，但商家常以高出进价的50％～100％标价。
假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？11、某种以八折的优惠价买一套服装省了25元,,那么买这套服装实际用了( )(A)31.25元(B)60元(C)125元(D)100元12、某家具的标价为132元，若降价以九折出售，仍可获利10%，则该家具的进价是（）元。
打折销售一元一次方程应用题讲解
一、打折销售一元一次方程应用题的相关概念1.1 打折销售的概念在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的打折销售活动。
打折销售是商家为了促进产品的销售而采取的一种促销手段，通过给予用户一定比例的折抠，来吸引用户购物商品。
1.2 一元一次方程的概念一元一次方程是指一个未知数的一次方程，通常可以用类似“ax+b=c”的形式来表示，其中a、b、c分别代表已知的系数或常数，x代表未知数。
解一元一次方程就是求出这个未知数的值，使得方程等号成立。
1.3 打折销售一元一次方程的应用在打折销售中，经常会涉及到一元一次方程的应用。
用户在购物商品时，商家通常会给出原价和折抠率，用户需要根据这些信息来计算最终的价格。
而这个过程就可以用一元一次方程来进行建模和求解。
二、打折销售一元一次方程应用题的解题步骤2.1 理清题意，假设原价为x在遇到打折销售一元一次方程应用题时，首先要理清题意，明确原价和折抠率等信息。
然后假设原价为x，根据折抠率可以得到折抠后的价格为x*(1-折抠率)，这就是我们需要求解的最终价格。
2.2 起一个未知数，建立方程接下来，我们可以起一个未知数，通常用y来表示折抠后的价格。
然后根据题目给出的信息，建立一元一次方程。
如果题目给出了原价为x，折抠率为p，折抠后的价格为d，那么我们就可以建立方程x-p*x=d，然后求解方程得到最终的价格。
2.3 检验解答是否合理我们要对求解出的结果进行检验，看看是否符合实际情况。
通常可以将求解出的y值代入原方程中，再用折抠率计算实际的折抠后价格，看两者是否相符。
如果相符，则说明求解无误。
三、打折销售一元一次方程应用题的实例3.1 实例一某商场举行打折促销活动，一件原价为200元的商品打八五折，求打折后的价格是多少？3.1.1 确定未知数和建立方程我们可以假设折抠后的价格为y，原价为200元，折抠率为85。
根据折抠率公式，可以得到打折后的价格的方程为200*0.85=y。
3.1.2 求解方程带入原方程计算可得y=170，所以打折后的价格为170元。
初中数学知识点精讲精析 应用一元一次方程—打折销售
5.4 应用一元一次方程—打折销售学习目标1.经历运用方程解决打折销售问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤。
2.提高找等量关系列方程的能力。
知识详解1．商品销售中与打折有关的概念及公式（1）与打折有关的概念①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格．②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格．③售价：商家卖出商品的价格，也叫成交价．④利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利”、“盈利”、“赚”等词语表示所得利润．⑤利润率：利润占进价的百分比．⑥打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折．打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出．如打8折就是以原价的80%卖出．（2）利润问题中的关系式①售价＝标价×折扣；售价＝成本＋利润＝成本×（1＋利润率）．②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价．③利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润进价＝-售价进价进价2．列方程解应用题的一般步骤及注意事项（1）列方程解应用题步骤①审：审题，分析题中已知的是什么、求的是什么，明确各数量之间的关系．②找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．③设：设未知数(一般求什么就设什么)．④列：根据相等关系列出方程．⑤解：解所列的方程，求出未知数的值．⑥验：检验所求出的解是否符合实际意义．⑦答：写出答案．（2）列方程解应用题应注意①列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一．②解、答时必须写清单位名称．③求出的方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验．3．利用一元一次方程确定商品的利润与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类：（1）确定商品的打折数利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，根据相等关系列出方程．利润中的求最低打折数的问题，要根据与打折有关的等量关系：标价×打折数－进价＝利润，利润＝进价×利润率．（2）确定商品的利润根据商品的售价和利润率确定商品的利润，也是一元一次方程的应用之一．用到的等量关系是：进价×（1＋利润率）＝售价．（3）优惠问题中的打折销售商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折．要分段分情况计算不同的利润．【典型例题】例1. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏【答案】B【解析】可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．例2. 九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人B．21人C．25人D．37人【答案】C【解析】设这两种实验都做对的有x人，（40-x）+（31-x）+x+4=50，x=25．例3. 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？【答案】5【解析】设进价是x元，依题意，得x×20%＝10×0.8－2－x.解得x＝5.【误区警示】易错点1：理解打折销售的问题1.某种商品的进价是400元，标价是600元，商店要求以利润不低于5%打折销售，那么售货员最低可以打几折出售此商品？【答案】7【解析】设最低可以打x折出售．根据题意，得600×0.1x－400＝400×5%.解得x＝7.易错点2：如何确定相等关系2.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？【答案】240【解析】先判断属于哪一种优惠，再根据情况确定相等关系．当购书是200元时，应该付200×0.9＝180(元)，李明支付了212元，说明超过了200元，相等关系是：不超过200元的部分应付款＋超过200元部分应付款＝实际付款．【综合提升】针对训练1. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元2. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元3. 已知某种商品的销售标价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A．133B．134C．135D．1361.【答案】A【解析】设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=1002.【答案】A【解析】设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1-10%），解得：x=213.【答案】D【解析】设商品的成本价是x元，依题意得：204（1-20%）=1.2x，解得：x=136元．则该商品的成本价是136元．课外拓展工作到最后一天的华罗庚华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。
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算一算：
（1）原价100元的商品打8折后价格为 元； 80 （2）原价100元的商品提价40%后的价 格为 元； 140 （3）进价100元的商品以150元卖出，利 润是 元，利润率是 . 50 50 % 你来试试吧！
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老板，这样卖能赚钱吗？
上节课我们学习了应用一元一次方程解决体积、面积变化问 题，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1.审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系； 2.设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量； 3.找：找出题中所有的等量关系，特别是隐含的数量关系； 4.列：列出方程； 5.解：解这个方程； 6.答：根据所得结果作出回答.
应用一元一次方程 ——打折销售
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学习
& 目标 ☞
• 经历运用方程解决打折销售问题的过程，总结 运用方程解决实际问题的一般步骤 • 提高找等量关系列方程的能力 • 培养抽象、概括、分析和解决问题的能力
一定要加 油哦！
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回顾与思考 回顾 & 思考 ☞
这些概念是解 决问题的关键
利润率=利润÷成本×100％
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打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一 定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行 为.例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售，则实 际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折， 则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）.
北师大版七年级数学第五章§5.3应用一元一次方程---------打折销售
子洲三中 数学 导学案2013-2014学年第 一 学期 七 年级 3 班 组 姓名 编写者 乔智 审核者 使用时间2013年 12 月 2 日课题：§5.4应用一元一次方程---------打折销售学习目标1．使学生进一步经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用.2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.学习重点和难点重点：用列方程的方法解决打折销售问题.难点：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.一．学习回顾（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公 式： 利润=卖出价－成本价 （或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元； （2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元； （3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ； （4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元； （5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元； （6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元； （7）、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 .三．议一议某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X 元，则由题意得：解这个方程，得：则第一件衣服赢利：设第二件衣服的成本价是y 元，由题意得：解这个方程，得：则第二件衣服亏损：总体上约四． 随堂练习一件衣服标价是200元，现打7折销售.问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2. 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？3. 某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式.五.提高训练一、选择题1、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )A.即不获利也不亏本B.可获得1%;C.要亏本2%D.要亏本1%2、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的45收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关3、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打( ) ．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、解答题某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%.则进价为每件多少元？六．课堂小结1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义.。
应用一元一次方程——打折销售
议一议
这二件衣服的成本价 会一样吗？
算一算？
解：设第一件衣服的成本价是X元，
则由题意得：X ·（1+25%）=135
解这个方程，得：X=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。 设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得：y ·（1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。 则第二件衣服亏损：180－135=45
（1+x） × 80%=1+20% 解得：x = 50%
答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%
有关商品经营中的利润问题
注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；
2）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为: 售价=成本价+利润 售价=成本价×（1+利润率）
3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本×利润率 = 销售价－成本价
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
____6_._5__元.
利润 = 售价－进价
利润率 =
利润
100%
进价
打 x 折后的售价= 原价× x 10
王洁做服装生意。她进了一批运动衫， 每件进价90元，卖出时每件100元。请问一 件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？
进价：90元。 售价：100元。
去分母，得：x 80% 1600 10%1600
移项，得： x 80% 10%1600 1600
合并同类项，得： x 80% 1760
系数化为1，得：
x 2200
答：此商品的原价为2200元。
1、某商品的进价为250元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2%，求商品 的标价是多少？
2、某商品的进价为200元，标价为300 元，折价销售时的利润率为5%，求此 商品按几折销售的？
北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 应用一元一次方程——打折销售
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知 打折销售情景剧
特惠区
素养目标 3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.
1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.
探究新知
知识点 打折问题
1.把下面的“折扣数”化成百分数： “六折”、“七五折”、“八折”. 2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
探究新知
归纳总结 1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果. 2.理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
巩固练习
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关 系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
探究新知
素养考点 列一元一次方程解答销售问题
例 某商场将某种商品按原价 的八折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
你能列出 不同的方程吗？
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
Байду номын сангаас（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
北师版七上数学5.4应用一元一次方程——打折销售
3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后 还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程： __(_1_＋__5_0_%__)×__8_0_%__x_－__x_＝__4_0_．
能力提升
4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元
售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他
课堂达标
基础过关 1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八 折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列 所列方程正确的是（ A ） A.x（1＋30%）×80%＝2888 B.x×30%×80%＝2888 C.2888×30%×80%＝x D.x×30%＝2888×80%
解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元， 由题意，得30%x＝20%(x＋10)， 解得x＝20， 故x＋10＝20＋10＝30. 甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)， 则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)， 答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.
知识点3 利息问题 5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是 2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入 多少元？ 解：设两年前小明存入x元， 由题意，得x＋2×2.25%x＝1045， 解得x＝1000. 答：两年前小明存入1000元. 【小结】注意利息与本利的和区别．
解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元， 根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430， 解得x＝2250. 所以这种节能型冰箱进价是2250元. 则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）. 答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.
5.4应用一元一次方程-打折销售(课件)-七年级数学上册(北师大版)【02】
11．某种商品进货后，零售价定为每件800元，为了适应市场 竞争，商店按零售价的九折降价，并让利20元销售，仍可获 利40%，则这种商品的进价为每件多少元？
解：设这种商品每件的进价为x元, 根据题意得
800×90%－20－x＝40% ·x 解得： x＝500 答：这种商品的进价为每件500元．
利润=售价-成本
一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每 件的成本是多少元？
解：设每件服装成本为x元，则
每件服装的标价为：
.
每件服装的实际售价为：
.
每件服装的利润为：
.
由此，列出方程：
.
解得 x= 125 .
则这种服装每件成本为125元。
例： 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的 利润率是 10%． 已知这种商品的进价为 1800 元，那么 这种商品的原价是多少？
6.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物 进价为每件21元，则每件标价应为___2_8____元.
7.某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回原价，应降 价的百分率为 20% .
8.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定 让利10%给读者，则该书应打 折.
9.一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每辆仍获利72元，这种自行车每辆的进价是多少元？
分析：
利润率
利润 成本
售价 - 成本 成本
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关 系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我 们可以用“进价”代替“成本”。
例： 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的 利润率是 10%． 已知这种商品的进价为 1800 元，那么 这种商品的原价是多少？
一元一次方程的应用--销售中的盈亏问题
一元一次方程的应用——销售打折问题【课前抽测】1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？【学习目标】①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
【自主学习】1、填空：①500元的9折价是元，x折价是元。
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元④某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；思考：打x折后的售价=标价×；利润=售价－；利润率= ；售价=进价×（1+利润率）售价-进价= ×利润率【合作探究】1、例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？8为；分析：已知的条件有：①按标价的8折出售，即标价的10②是5%；③为每台4000元。
要求：彩电的标价本题的等量关系是：解：设彩电标价为每台x元，那么每台彩电的实际售价为；每台彩电的利润为，（利润＝售出价－进价）每台彩电利润为．（商品利润＝商品进价×利润率）由此可得方程：解这个方程：答：2、变式题：服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？3、练一练（只列方程不解答）（1）某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？（2）某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？【小结反思】1、本节课你有什么收获？2、有关利润方面的应用题，主要有四个量：进价售价（或折后售价）利润利润率①商品利润=商品售价－商品进价商品利润②商品利润率= ×100%商品进价③打X折后的售价=原售价×x/10④利润=总收入－总成本=单价×售量－总成本⑤售价=进价+利润=（1+利润）×进价新售价新售价进价×（1+利润率）原售价×折/10= =⑥售价=__进价__+__进价_×利润率即：售价=_进价_×（1+__利润率__）【课后作业】1、进价为20元的商品按32元销售，利润为元，利润率为为了促销，商家决定八五折销售，则新售价元，利润为元。
北师大七年级上-第15讲-一元一次方程的应用(打折销售)
一元一次方程的应用（打折销售）知识点一：与打折销售有关的概念及其公式1．相关概念：(1)成本价：即进价，商店里进货时的价格；(2)标价：在商店出售时所标明的价格；(3)售价：商店出售时的实际价格．2．相关公式：(1)利润=售价一成本价（进价）；(2)=商品的利润利润率商品的进价（成本价）-100%100%;⨯=⨯售价进价进价(3)售价=成本价+利润=成本价×（l+利润率）； (4)=10⨯打折数售价标价 例1 某家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差．解：设每件服装的成本价为x 元，按照题意，有：每件服装的标价为：(1+40%)×x ；每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%；每件服装的利润为：(1+40%)×x ．80%-x ；由此，列出方程：(1+40%)×x ．80%-x=15．解方程，得x = 125．答：这种服装每件的成本价是125元.例2商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%．若此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 分析：=商品利润商品的利润率商品进价本题中，商品进价和商品的利润都已知，而商品利润=商品售价-商品进价=商品原价×80%-商品进价．设商品原价为x解：设此商品的原价为x 元，根据题意，得1600 x 10% =x × 80% -1600．解这个方程，得x= 2200.答：此商品的原价为2200元，例3某商品的进价是2000元，标价3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：以“=商品利润商品利润率商品进价”作为本题的相等关系．若设售货员最低可以打x 折出售商品，则商品利润=商品售价-商品进价= 3000x - 2000．由此可列出方程：⋅-=200020003000%5x 解：设售货员最低可以打x 折出售此商品．根据题意得300020005%2000x -=⋅解得x=0.7．答：售货员最低可以打7折出售此商品.点拨：商品打几折销售，即按原标价的百分之几十（或十分之几）出售．例4商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出，此时每个书包的售价为72元，这种书包每个的成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？分析：此题的等量关系：成本价×(1+50%)×80% -售价．解：设这种书包每个的成本价是x 元，则每个书包的售价为xx(1+50%) x80%.由题意，得x×(1 +50%) x80% =72.解方程，得x= 60.所以利润为72 -60 =12（元），利润率为%.20%1006012=⨯ 答：这种书包每个的成本价为60元，利润是12元，利润率是20%．变式训练1.某品牌DVD 机的市场售价为每台900元．为了参加市场竞争，商场按售价的9折，再让利40元销售，此时仍可获利10%．此DVD 机的进价是多少？2．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本2000，则在这次买卖中，这家商店 元（填赚或亏的数目）．3．某商店有某种商品，若进价降低8%，而售价不变，那么利润率（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，求x 。
应用一元一次方程——打折销售课件北师大版数学七年级上册
标价
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×（1+利润率）
【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润
率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原
价是多少？
【思考】本题中涉及到哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？
这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
教学目标
1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维
能力.
情境引入
服装按成本价提高40%后标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元.
8折酬宾
这种服装每件的成本是多少呢？
合作探究
一、打折销售问题
提示：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其
他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
等量关系
成本价
x
标价
（1＋40%）x
实际售价
利润
售价-成本价
（1＋40%）x·80%
15
（1＋40%）x·80%-x
等量关系：利润=售价-成本价
解：设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服的实际售价为（1+40%）x·80%，
由此，列出方程（1+40%）x·80%-x=15，
解方程，得x=125.
答：这种服装每件的成本价是125元.
打折销售问题常用数量关系
1.售价、进价、利润的关系式：
3.标价、折扣数、商品售价关系 :
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=折扣数×
2.进价、利润、利润率的关系：
初一数学《应用一元一次方程——打折销售》知识点总结
知识点总结1.与打折有关的概念（1）进价：也叫成本价.（2）标价：也称原价.（3）售价：也叫成交价.（4）利润：“获利” “盈利” “赚”.（5）利润率：利润占进价的百分比.（6）打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖岀即为打折.打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出.如打八折就是以原价的80%卖出.2 .利润问题中的关系式（1）售价=标价X折扣；售价=成本+利润售价=成本X （1 +利润率）（2）利润=售价-进价二标价X折扣一进价（3）利润=进价X利润率；利润=成本价X利润率；利润率=利润/进价=（售价-进价）/进价考察角度1：求商品的进价和卖价1 .一件衣服按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批服装每件的成本价是多少元？2.一件衣服按成本价提高40%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，结果每件仍获利15元，这批服装每件的成本价是多少元？3.某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是多少元？4.某商品打八折比打九折少花20元，那么这本书的原价是多少元？5.小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠(即以标价的80%岀售)，结果便宜了 32元，则每本练习本的标价是多少元？6.某商品把进价2250元的某商品按标价的九折出售，仍获利20%,则该商品的标价为多少元？7.某商场举行优惠活动，规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元的，全部按八折优惠.顾客买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是多少？A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 180 元或 225元8.书店举行购书优惠活动：(1)-次性购书不超过100元，不享受打折优惠；(2)一次性购书超过100元，但不超过200元一律打九折；(3)一次性购书200元以上一律打七折.小明在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小明这两次购书原价的总和是多少元？9.己知A、B两件商品的成本共1000元，老板分别以 30%和20%的利润率定价后进行销售，两件商品共获利 130元，问A、B两件服装的成本各是多少元.10.某商品若按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将嫌20元，问这种商品的标价是多少，进价是多少？11 .某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折且让利40 元销售，仍可获利10%,则x% ( )A. 700B.约 773C.约 736D.约 856 考察角度：求商品的折扣12.某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价打折出售，但要求卖出一件商品所获的利润是降价前所获利润的90%,则折扣应为多少？13.某商品进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%,则此商品是按原价的几折销售的？14.某服装店将品牌时装提价25%后，发现销路不好，要恢复原价，则应降价百分之多少.15.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打几折？16..某商场以每件80元的价格购进了衬衫500件,然后以每件120元的价格销售了 400件，商场准备将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？考察角度：预测盈利或亏损|17.某商店出售两件衣服，每件100元.其中一件赚 10%,而另一件赔10%,那么这家商店是嫌了还是赔了, 或是不赚也不赔呢？18.某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，己知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排X名工人制衣.（1）一天中制衣所获利润P二—（用含X的式子表示）；（2）一天中剩余布所获利润Q二—（用含X的式子表示）；19.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元. 经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？20.超市促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过 200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了 134元和466元.问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由.五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率.三个基本公式：利润率二利润/进价x100%利润二售价-进价售价二标价X折扣打折销售的基本等量关系式：①标价二进价（1+利润率）；②实际售价二标价X 打折数;④销售额二销售价X 销售量 ⑤销售利润二（销兽价-成本价）X 销售量思维导图运用方程解决实际问题的思维步骤:有关销售的槪念进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润=售价-进价. 利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润《进价X 100%.甲,,设 _______________ 数学问题］已知量、未知量、 等量关系解释+解的合理性—方程的解实际问题销售问题中的基本等量关系 •利洞=售价•进价（成本价）•利润率X 100%•售价=标价X 折扣「丄0•售价二进价+进价（成本价）X 利润率 •提价后价格=提价前价格X（w 提价率） •降价后价格=降价前价格X （1 •降价率） I 进价磬榆利润、利润率.坦警售价进价、标价、售价之间关系进价商品利润=商品售价一商品进价商品售价=商品标价X折扣商品售价=成本+利润=成本（1+利润率）乘以打折数习题精析打折销售（利润问题）3. （2016-潮南区模拟）某商场销售的一款空调机毎台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价？（利润率二二）・（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？【思路点拨】（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可.【答案与解析】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：3270X0. 8-x二9%x,解得：X二2400,答：这款空调每台的进价为2400元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100X2400X9%=21600 （元），答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600元.【总结升华】解答此类问题时，一定要弄清题意.分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要.举一反三：【变式】（201 5・滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A. 120 元B. 100 元C. 72 元D. 50 元【答案】D.解：设进货价为x元，由题意得：（1+100%） x・60%=60,解得：x=50.4. （2015・怀柔区二模）列方程或方程组解应用题：周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶毎把定价30元，茶杯每把定价5 元，且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5 把，茶杯若干只（不少于5只）.当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量.【思路点拨】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，己知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即需购买茶杯的数冃.【答案与解析】解：设购买茶杯X只，依题意得5x+125=4.5x+135,解得：x=20.所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样.【总结升华】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题.解题关键是要读懂题冃的意思，根据题目给岀的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，举一反三：【变式】张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容（如图所示）, 求出李明上次所买书籍的原价.【答案】解：设李明上次购买书籍的原价为X元，由题意得:0. 8x+20 = xT2,解得：x = 160.答：李明上次所买书籍的原价是160元.——打折销售问题（一）【例1】某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80% ）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多少元？【分析】相等关系:售价-进价=利润（14元）.【解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1 + 60% ）x元，依题意,得（1 + 60% ） x・80% - x=14 ,解得：x=50 ,答：这种书包的进价是50元.【练习1] 一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7 元，问：（1 ）这种服装每件的成本价是多少元？（2 ）成本提高15%后的标价是多少?【解】（1 ）设这种服装每件的成本价是x元，依题x・(1+15% ) X90% ・ x=7 , 解得:x=200 .答：这种服装每件的成本价是200元.（2 ） x・（1 + 15% ） =200x1.15=230 （元）答：成本提高15%后的标价是230元.【例2］小明去文具店购买2B铅笔，店主说：〃如果多买一些，给你打8.5折〃.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元,求每支铅笔的原价是多少？【分析】相关关系：原价•现价=差额・【解】设每支铅笔的原价是x元，依题意，得100x ・ 100x0.85x=27 ,解得：x=1.8 .答：每支铅笔的原价是1.8元.【练习2］王老师去菜市场为食堂选购蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？〃摊派主说："多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：〃之前一人只比你少买了5斤就是按标价的,还比你多花了3元呢！〃你知道王老师购买了多少斤豆角吗？【分析】相等关系：之前顾客花费-王老师的花赛=3 元，再根据总价=单价x数量【解】设王老师买了 X斤豆角，则另一个顾客买了( X-5)斤豆角，依题意，得3x0.8x+3 = 3 ( x - 5 ),解得:x=30 .答：王老师买了 30斤豆角.【例3］某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元,在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？【分析】相等关系：铅笔斐用+圆珠笔费用=87元，再根据总价二单价x数量・【解】设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔(60 - x )支, 依题意，得1.2x0.8x+2x0.9 ( 60 - x ) =87 ,解得:x=25 ,.・.60 - x=60 - 25 = 35 .答：卖出铅笔25支,卖出圆珠笔35支.【练习3］某老板将A品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售,恰逢"春节〃来临,为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了〃大酬宾，五折优惠〃的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一，现售价与原售价相比，价格降了还是升了 ?说出你的理由・【分析】先求出原售价及提价打折后的售价，再进行比较. 【解】设A品牌服装每套进价为x元，依题意，得(2.5X+50 ) x0.5 - x=x/3x ,解得x=300 .原来售价2.5x300 = 750 (元)，提价后打五折后价格为：(2.5x300 + 50 ) x0.5=400 (元)，.・.400 < 750，二价格降了・答：现售价与原售价相比，价格降低了.——打折销售问题(二)【例1】甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动・甲乙两人在该书店共购书15本,优惠前甲平均每本书的价格为20元, 乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元.(1)问甲乙各购书多少本？(2 )该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费・如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】(1 )设甲购书x本，则乙购书(15-x)本，相等关系：甲购书实际斐用+乙购书实际费用= 323 元，再根据总价二单价x购买数量.(2 )相等关系：总花费=购买图书的总价x折扣率+会员卡工本费・【解】(1)设甲购书X本，则乙购书(15 -X)本，依题意/得[20X+25 ( 15 - x ) ]x0.95 = 323 ,解得：x=7 ,...15 - x=8 .答：甲购书7本，乙购书8本.(2 ) ( 20x7 + 25x8 )x0.85 + 20=309 (元)，323 - 309 = 14 (元)・答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱.【练习1]某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售.打折前，购买5件A商品和2件B商品需要 88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元.促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需 1500 元.(1 )求打折前每件A商品和B商品的价格.(2 )若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格・【分析】(1 )设打折前每件A商品的价格为x元，每件B商品的价格为(88-5x)/2元(根据〃打折前,购买5 件A商品和2件B商品需要88元)，再根据：购买7 件A商品的费用+购买3件B商品的费用= 124元〃.(2 )设促销期间每件A商品的价格为z元，根据单价x数量二总价.【解】(1 )设打折前每件A商品的价格为x元，每件 B商品的价格为(88・5x)/2元,依题意,得解得:x=16，则(88-5x)/2=4 .答:打折前每件A商品的价格为16元，每件B商品的价格为4元.(2 )设促销期间每件A商品的价格为z元，依题意，得100x4x0.75 + 100z=1500 ,解得:z=12 .答：促销期间每件A商品的价格为12元.【例2］某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克,批发价各不相同・甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠・乙家的规定如下表:表格说明：批发价分段计箕:如：某人批发200千克的苹果；则总费用= 50x8x95%+100x8x85%+ 50x8x75%.（1 ）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2 ）设他批发x干克苹果（x>100），当x取何值时选择两家批发所花赛用一样多•【分析】（1）分别计算出各自的费用，再进行比较；（2 ）分 100<x<150 x x> 150 及当 100 < x<150 三种情况，分别用含x的式子表示出在甲、乙两家批发x干克苹果所需费用.然后得出存在相等的情况；，再分别计算不等情况。
一元一次方程的应用----销售问题(含答案)
I、商品销售问题1．商品的进价：指商店从厂家购进商品时的价格；（有时候它就是成本价）2．商品的售价：商店销售商品时的实际售出价；（有的时候售价就是标价、原价、定价）3．利润：商店销售商品时所赚的钱；4．折扣：商店销售商品时销售价占商品价格的十分之几．（例如：7折即70％或十分之七或0.7）5．商品的利润=商品的售价－商品的进价； 6．商品的利润率=商品的进价商品的利润×100%=商品的进价商品的进价商品的售价 ； 7．打折的算法：商品的标价×商品的销售折扣=商品的售价．（例如7折）一、求商品的进价例 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为？练习： 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．那么这件商品的成本价为多少元？，．二、求商品的标价（或原售价）例 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元. 其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 多少元？练习 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.2.商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价,然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是多少元?三、求商品的利润率例 下面是某商场A品牌电脑产品的进货单中的一部分，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的利润率为 ．（精确到0.1%）商场A品牌电脑进货单进价（商品的进货价格）元标价（商品的预售价格） 5850元折扣 8折利润（实际售后的利润） 210元四、求折扣例 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以不低于5%利润率的售价打折出售，售货员最低可以打多少折？．练习：某商品的进价为1250元,按进价的120%标价,商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售,问:营业员最低可以打几折销售此商品?五、探究商家的盈亏例 有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意是亏损还是盈利？练习：一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:(1)每件服装的标价是多少?(2)每件服装的成本是多少?(3)为保证不亏本,最多能打几折?专题训练1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元.2、一个书包，打9折后售价45元，原价 元.3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元.6、原价100元的商品打8折后价格为 元；7、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；8、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；9、原价X元的商品打8折后价格为 元；10、原价X元的商品提价40%后的价格为 元；11、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；12、进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 。
专题十六 一元一次方程的应用——打折销售问题
4．(阿凡题：1070851)(2016·泰州)某校七年级社会实践小组去商场 调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌 衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销 措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降 价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 解：设每件降价x元，120×400＋100(120－x)＝80×500×(1＋45%)， 解得x＝20.答：每件降价20元
2．(阿凡题：1070849)某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场 竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则 进价为每件多少元？ 解：设进价为每件x元，则(1＋10%)x＝900×90%－40，解得x＝700， 答：进价售时标价为1200元， 后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率是5%，则 最多打几折出售？
七年级上册（北师版）数学
第五章 一元一次方程
专题十六 一元一次方程的应用——打折销售问题
1．(阿凡题：1070848)某商店有一种运动服，按标价的8折出售仍可 获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标 价为多少元？ 解：设这套运动服的标价为x元，则0.8x－100＝20，解得x＝150， 答：这套运动服标价为150元
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一元一次方程应用------打折销售
教学设计
一、教学内容分析
本节课继方程概念及其解法以后利用方程解决实际问题的内容之一。
内容要点是，在清楚地了解利润、成本、售价之间数量关系的基础上，根据打折销售的具体问题情境，确定数量关系，列出一元一次方程，并正确求解。
数学来源于生活，应用于生活。
观察、讨论、交流是学数学的重要方式，我们要重视方程建模的过程性学习，发展学生的个性。
通过本节内容的学习，不仅让学生理解打折销售中的数学关系，掌握列一元一次方程解决有关问题的基本技能，更要让学生体验数学在生活中的应用与价值，从而提高学生学习数学的兴趣。
二、学情分析
在日常生活中，学生对打折销售现象有一定的生活经验，但对打折销售的实质未必真正清楚。
从这种现象的实质上把握其中的数量关系，对学生来说具有一定的挑战性。
同时，本节内容是生活中的常见现象，学生具备可以利用的现有知识和生活经验。
在教师的适当点拨、引导下，学生完全有能力独立探究出打折销售中的数量关系，列一元一次方程，解决有关问题。
三、教学目标
1.理解利润、成本、售价、标价、利润率的含义及它们之间的数量关系。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结用方程解决实际问题的一般步骤。
3.培养学生观察、分析、归纳的能力，会从问题情境中探索等量关系。
4．体验数学在现实生活中的应用价值，感受数学来源于生活、服务于生活，进一步激发学数学、用数学的兴趣和信心。
四、教学重难点
1重点：列出一元一次方程解决销售问题。
2难点：探索实际问题中的等量关系。
五、教学过程设计
（一）．创设情境
三位同学表演小品“卖衣服”，一人演批发商，以每件40元把衣服批给个体户，个体户在销售时标出100元的价钱，一学生演顾客买衣服，通过讨价还价，个体户同意打六折出售……
（二）．探索新知
1．有关概念：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率。
结合小品理解有关要脸概念，探索它们之间的数量关系。
利润=售价-进价，
2．小试牛刀：
1）原价100元的商品打8折后价格为元。
（2）原价100元的商品提价40﹪后的价格为＿＿元。
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是＿＿元，利润率是。
（4）原价x元的商品打8折后价格是元。
（5）原价x元的商品提价40 ﹪后的价格为
元。
（6）进价a元的商品以b元卖出，利润是元，利润率是元。
3.典例剖析：
例题：一家商店将某种服装八折（即按标价的８０％优惠）销售，结果每件仍获利１５元。
这种服装每件的成本是多少元？
变式1：一家商店将某种服装按成本价提高４０％后定价，又以八折（即按标价的８０％优惠）销售，结果每件仍获利１５元。
这种服装每件的成本是多少元？
教师要注意启发学生理清等量关系，顺利实现转化等量关系，列出方程。
师生共同总结：商品利润、成本价、售价之间的数量关系。
变式2：一家商店将某种服装八折（即按标价的８０％优惠）销售，此时商品利润率是10％，已知商品进价为1800元，这种服装每件的标价是多少元？
启发：用两种方式表示售价.
解法一：设商品原价是X元，根据题意，得
80 ﹪x-1800
10﹪﹦
1800
解这个方程，得 X=2475
因此，这种商品的价格为2475元。
解法二：设每件服装的标价为ｘ元，根据题意，列出方程
1800（１＋０.1）＝ｘ·０.８
解这个方程，得 X=2475
因此，这种商品的价格为2475元。
师生共同总结：售价=进价（1+利润率），售价=标价×折扣（三）．小结归纳
1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
2.销售问题中常用数学量关系
（四）．展示应用
a组
1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．
2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价
为______元．
b组
某商品进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5％，此商品是按几折销售的？
（五）回味总结
（１）理解商品利润、利润率、成本价、售价之间的数量关系。
（２）用自己的话描述自己的收获。
（3）用方程的思想方法解决同学们在实际调查中遇到的打折销售问
题
（六）．布置作业
（１））一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优
惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
（２）某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由
于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则
至多打几折?
（七）教学反思
1．在本节的实际教学中，学生通过对实例的分析，感受销售过程中
的量及其之间的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程。
同时，在教师的引导下，学生能够分组讨论，合作交流，并初步用学过的知识解决有关的实际问题。
2.在本节课中，老师根据新课程的有关新理念，将学生的学习视野由课本内部拓展到课外；在课前，组织学生进行了一定的有关课外调查，了解了商场打折销售的有关信息，为本节课的课堂教学作好了知识准备和心理准备，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3.在课堂教学中，老师让学生主动提出问题，放手让学生自主探索“打折销售”中的数量关系，通过例题及变式、课堂训练，让学生在做题中归纳“打折销售”中数学问题解决的策略和方法，有效地激发了学生的求知欲，突现学生主体的课堂教学理念。