物理3-1第一章第五节电势差导学案
物理人教选修3-1示范教案：第一章第五节电势差 含解析
5 电势差教学设计(一)整体设计教学分析本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。
同时，得出电势差与电势零点的选择无关。
在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。
引入电势差的概念，使求静电力做功的计算十分方便，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，特别是对于静电力是变力时，就只能用W AB＝qU AB来计算。
教学目标1．运用类比的方法，使学生理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3．通过理论探究得到在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算，以培养学生归纳推理能力和抽象思维能力。
教学重点难点本节内容的重点是静电力做功公式W AB＝qU AB的推导和该公式的具体应用。
本节内容的难点是静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
教学方法与手段运用类比法将地理位置中两点间的高度差与电场中两点间的电势差进行比较，引入电势差的概念，找到两点间电势差的表达公式，确定两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
通过理论探究推导出在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，并学会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
课前准备教学媒体多媒体课件、实物投影仪。
知识准备复习高度和高度差的概念，高度差和零势点的选取无关，电场力做功和电势能的关系式，电势和电势能关系式。
教学过程导入新课[事件1]教学任务：创设情景，导入新课师生活动：【情景导入】2010年元月竣工的“迪拜塔”是世界第一高楼。
在测量高度时，(展示PPT)用不同位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。
【引入新课】同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。
人教版高中物理选修3-1教案设计.5电势差
猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？ 无关
（3）电势差是标量。其正负表示大小。
我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体 上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可 见，电势差与电功有一定的关系。
2、电场力做的功（电功）：WAB E pA E pB qU AB
E
上时速度为0。令φ2=0，则该电荷
的电势能Ep=4J时，其动能大小为
(） C
A) 16J ; B) 10J C) 6J； D) 4J
解：从φ 3→φ 1，由动能定理有：qφ 3-qφ 1=0-20……① 又φ 1-φ 2=φ 2-φ 3 因φ2=0 故有 qφ1=-qφ3……②
联立①②解得： qφ1=10J qφ3=-10J 即电荷在φ3时具有的总能量为E=Ep+Ek=（-10+20）J 由能量守恒定律可知：当Ep=4J时，Ek=6J
少？
解：（1）
U AB
WAB q
(6 10 4 ) 3 10 6 V
200V
（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V
（3）因为克服电场力做功6×10-4J，所以电势能增 加了6×10-4J。
（4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J
mgh=mVC2/2-mVB2/2……①
而
vB… …3g②h
联立①②解得：vC 5gh
（2）从A→C，根据动能定理得：mg·2h+qUAC=mVC2/2
解之得：
UAC
mgh 2q
7、如图所示，实线为电场线，虚 φ1 φ2 φ3 线为等势线，且相邻两等势线间
物理：1.5电势差学案导学新人教版选修3-1
第五节、电势差学案导学学习目标：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
3、培养对比学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
学习重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
学习难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
自主学习：1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ．2．静电力对电荷q做功与电势差的关系3、电场中两点的电势差，由决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为U AB与W AB成正比，与q成反比．只是可以利用W AB、q来测量A、B两点电势差U AB．一）预习检查★问题：电场的两个基本性质是什么？☆答：）在学习电势时，我们知道，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点的电势的数值也会改变，那么，在物理学中，能不能找到一个更能反映电场的能的性质的物理量呢？二）情景引入、展示目标重力做功有什么特点？☆答：★问题：电场力做功具有什么特点呢？☆答：三）合作探究、精讲点播因此在物理学中，把这比值定义为电势差。
1、定义：2、定义式：★问题：这是采用什么方法定义的？☆答：★问题：由什么决定？是否与、q有关？☆答：电势差与q、均无关，仅与电场中A、B两位置有关.故电势差反映了电场本身的性质.3、物理意义：电势差反映了电场本身的性质.（4）单位：伏特符号：V 1V=1J/C●二、电势与电势差由；得▲电势差是电场中两点间的电势的差值（）★问题：电势差的大小，与选取的参考点有关吗？☆答★问题：电势和电势差都是标量，他们的正负号表示什么含义呢？☆答：当堂达标：1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC3．一电荷量为＋2×108-C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×108-J，若a点电势为ϕa，b点电势为ϕb，则下列结论中正确的是( )A．可以判定ϕa-ϕb＝400 V B．可以判定ϕa-ϕb＝-400 V C．ϕa-ϕb可能等于零D．不能判断ϕa-ϕb的值4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( )A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( ) A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J6．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，AC间的电势差U AC＝____________________ V．7．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J．(1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低?(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?(3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?8．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功课堂小结：第五节、电势差学案导学答案自主学习：不相等相等电势差电压U AB＝ϕA－ϕB W AB＝qU AB当堂达标：1.C 2.CD 3.A 4.D 5.C 6.15 、－3 、187.(1)B最高C最低（2）U AB＝－75V U BC＝200V U AC＝125V (3)－1.875×107-J 拓展提高：1.C 2.ACD 3.ABD4.(1) ϕC> ϕB >ϕA （2）20 (3)1.0×107-5、电场力做正功 6.0×105-J6.(mg+qE)L qEL。
高中物理 第一章 第五节 《电势差》 导学案 新人教版选修
高中物理第一章第五节《电势差》导学案新人教版选修第五节《电势差》导学案____________【学习目标】1、能记住电势差的概念和表达式。
2、能推导静电力做功与电势差的关系，并能进行相关的计算。
【重点难点】静电力做功与电势差的关系的推导及相关计算。
【学法指导】先通过与高度、高度差的类比，让学生建立电势差的概念；再利用静电力做功与电势能的关系，推导静电力做功与电势差的关系，并进行相关计算。
【知识链接】1、静电力做功与重力做功的共同特点是：2、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做正功，电势能；静电力做负功，电势能。
即：_____________________（写出关系式）【学习过程】知识点一：电势差问题1：如图空中两点A、B，B距地面高2cm，A、B间直线距离是5cm，水平距离是3cm，则A、B间的高度差是 cm。
现以竖直向下建立坐标轴，若取B点为坐标原点，A点坐标是 cm，A、B间的高度差是 cm；若取地面为坐标原点，则A点坐标是cm，B点坐标是 cm，A、B间的高度差是 cm。
A 由此可得：与坐标原点选取有关，但与坐标原点选取无关。
B__________________地面问题4：静电场和重力场有很多相同的地方，请你结合问题1以及课本第一自然段的内容，谈谈电势和电势差的区别。
知识点二：静电力做功与电势差的关系问题1：请你由电场力做功与电势能的关系，推导出静电力做功与电势差的关系式。
问题2：在问题1的关系式中：UAB 表示：_________________ WAB 表示：_______________q表示：_________________问题3：由关系式我们可得到静电力做功的特点是什么？（仔细阅读例题1，试着回答下列问题。
）问题4：在解答计算中，我们发现应用时要注意哪些细节？【知识应用】1、课本22面“问题与练习”第一题。
2、课本22面“问题与练习”第三题。
【归纳小结】【当堂检测】1、（A级）关于电势差的说法中，正确的是（）A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B、1C电荷从电场中一点移动到另一点，若电场力做了1J的功，两点间电势差就是1VC、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比2、（B 级）电势差，将的负电荷先后放在A点和B点，则（）A、放在A点时电势能大B、放在B点时电势能大C、电荷从A点到B点，电势能将减少D、电荷从A点到B点，电场力做功【学习反思】【阅读材料】什么是跨步电压跨步电压是指电气设备发生接地故障时，在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,，其两脚之间的电压。
高中物理(选修3-1)第一章 第5节 电势差 导学案
《电势差》导学案【学习目标】1、理解电势差的概念，掌握两点间电势差的表达公式。
2、知道电势差与电势零点的选择无关,知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
【学习重点】1、电势差的概念;;2、静电力做功公式的推导和该公式的具体应用。
【学习难点】静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
【课前知识回顾】1、静电力做功的特点：_______________________________________2、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径_____，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做_______。
电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电场力所做的功W即EP=W ,若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定_______。
3、电势：定义_________________________________________，用公式表示为：____________，先规定电场中某处的电势为0，然后才能确定其他各点的电势。
电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。
电势只有大小，没有______，是______量。
【视频知识回顾】1、电场中两点间________________叫电势差，也叫_________。
电场中A点的电势为φA，B 点的电势为φB，则它们之间的电势差可以表示成U AB=________________ 或U BA=_____________。
即有U AB=________。
2、电荷q在电场中从A移到B时，电场力做功W AB等于电荷在A、B两点时的________。
由此导出静电力做功与电势差的关系W AB=___________或U AB=_________。
3、知道了两点间的电势差,就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功,而不必考虑________和_________________________。
人教版 高二物理选修3-1 第1章 第5节 电势差-教案
第章第 5 节电势差知识分层讲解同理，在电场中，各点电势也会随着零电势点的改变而改变，但两点间的量A17J；在质子从B 典型例题剖析做功无关．电场中A 、B 两点间的电势差是一定的，在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比． 【解析】电势差公式是比值定义法，电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 和电场力做功均无关。
故A 、C 错误；电场中A 、B 两点间的电势差是一定的，在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比。
故B 正确。
由公式W AB =qU AB 可知，W AB 与q 、U AB 都有关，与电荷移动的路径无关。
故D 错误。
【答案】B【点拨】本题要抓住电势差是反映电场本身性质的物理量，与试探电荷无关，可抓住比值定义的共性理解电势差的定义式． 题型2和W AB =qU AB 的应用例2如图所示，将一个电荷量为10310q C -=+⨯的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功9610J -⨯。
已知A 点的电势为4A V ϕ=-，求B 点的电势和电荷在B 点的电势能。
【思路分析】利用已知的电场力做功求出两点间的电势差，再通过电势差和电势的关系，确定电势的大小，最后根据电势和电势能的关系计算电势能。
【解析】带正电的试探电荷逆着电场线移动，电场力做负功．而电场中某点的电势等于将该电荷从无穷远处移到这该点电场力所做的功与其电荷量的比值．把一个正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M 点，电荷克服静电力做功为：96.010W J -=⨯根据公式： W qU =得：91061020310AB ABW U V Vq ---⨯===-⨯又AB A B U ϕϕ=-解得：()42016B A AB U V V Vϕϕ=-=---=电荷在B 点的电势能： 10931016 4.810P B E q J Jϕ--==⨯⨯=⨯【答案】916, 4.810B P V E Jϕ-==⨯C ． 在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关D ． 两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比2-1图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示把一个负电荷沿A→B→C 移动，电荷在这三点所受的电场力为AF 、BF 、CF ，电场力在AB 段和BC 段做的功为ABW 和BCW ，那么A. A F >B F >CF ， AB W <BCW B. A F >B F >CF ， AB W =BCW C. A F =B F =C F ， AB W =BC W D. A F <B F <CF ，AB W >BCW电场力做功和电势差描述的是一个：＝点点的电势为电势零点，，，所以，是一条等势线，沿电场D 时，没有注意各个物理量的正负号而引起，是能量的单位。
人教版物理选修3-1《电势差》导学案(含答案)
1.5 （一）《电势差》导学案【提振信心】学而不思则罔，思而不学则殆;要学思恰当结合，才能掌握到位。
【上节目标检测】1、将带电量为1×10-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10-6J，问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？⑵A点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）【本节目标展示】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
【本节目标探究及释疑】1、电势差（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，即：U AB= 或U BA=显然U AB=-U BA（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。
（3）电势和电势差单位都是，符号，都有正负值，但都是量a. 电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；b. 电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
说明：电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负号。
2 、电势差与电场力做功的关系（1）推导：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W AB与两点间电势差U AB关系：（2）关系式：或［思考］U AB由什么决定？由W AB、q决定吗？所以电势差反映了.3、应用AB AB qU W =计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：AB W ＞0，电场力做功；AB W ＜0，电场力做功（也可以说成物体克服电场力做功）；AB U ＞0，表示A ϕB ϕ；AB U ＜0，表示A ϕB ϕ（比较A ϕ和B ϕ的高低）【本节目标训练及检测】（提示：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。
高中物理选修3-1导学案第一章 5 电势差
5 电势差[学习目标] 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq 进行有关计算．一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2．公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ， U AB ＝－U BA .3．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. 二、静电力做功与电势差的关系 1．公式W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq. 2．U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关．(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(√)(3)A 、B 两点的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关，所以U AB ＝U BA .(×)(4)若电场中两点间的电势差U AB ＝1 V ，则将单位电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1 J ．(×) (5)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同．(√) 2．在某电场中，将一带电荷量为q ＝＋2.0×10－9 C 的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功W＝－4.0×10－7 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为________V.答案 －200一、电势差[导学探究]电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示．图1(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15 V，U AB＝10 V，U AC＞U AB(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，U AC＝15 V，U AB＝10 V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．[知识深化]1．对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．2．电势和电势差的比较例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB表示B点相对于A点的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们有关系U AB＝－U BAC．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点答案BD解析U AB表示A点相对于B点的电势差，U AB＝φA－φB，A项错误；U BA表示B点相对于A 点的电势差，U BA＝φB－φA，故U AB＝－U BA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确．例2如图2所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则U AB＝______，U BC＝________，U CA＝________.图2答案012 V－12 V解析因A、B两点在同一个等势面上，故有φA＝φB＝10 V，φC＝－2 V，所以U AB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0.B、C间的电势差为U BC＝φB－φC＝10 V－(－2)V＝12 V.C、A间的电势差为U CA＝φC－φA＝－2 V－10 V＝－12 V.1．对电势差要注意角标的排序，如：U AB＝－U BA，U AB＋U BC＝U AC.2．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关．二、静电力做功与电势差的关系[导学探究]在如图3所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.图3(1)A、B两点的电势差U AB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．答案(1)U AB＝φA－φB电势能的变化量为ΔE p＝E p B－E p A＝q(φB－φA)(2)W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qU AB[知识深化]1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．2．公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中U AB为电场中A、B两点间的电势差，W AB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．例3有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案 见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负． |U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6 V ＝200 V ， 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点， 即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6 V ＝300 V ， 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点,即φB ＜φC ，U BC ＝－300 V. U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. 解法二：直接取代数值求．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功， W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V. U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 针对训练 若将一个电荷量为2.0×10－10C 的正电荷，从零电势点O 点移到电场中M 点要克服电场力做功8.0×10－9 J ，则M 点的电势是________V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10－8 J ，则M 、N 两点间的电势差U MN ＝________V .答案 40 90解析 由题意可知，将正电荷从O 点移到M 点电场力做功W OM ＝－8.0×10－9 J ， U OM ＝W OM q ＝－8.0×10－92×10－10 V ＝－40 V ，又因U OM ＝0－φM ＝－40 V ，故φM ＝40 V ； 将该电荷从M 点再移至N 点电场力做功1.8×10－8 J ，则U MN ＝W MN q ＝1.8×10－82×10－10V ＝90 V.1．(电势差)下列说法正确的是( )A ．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C ．U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB ＝φB －φAD ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 答案 A2．(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB ＝W ABq和W AB ＝qU AB 的理解，下列说法正确的是( )A ．电场中A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电荷量q 成正比C ．U AB 与q 、W AB 无关，与是否移动电荷也没有关系D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 答案 BC3．(静电力做功的计算)如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C 的正点电荷从A 经B 、C 到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )图4A ．4.8×10－8 JB ．－4.8×10－8 JC ．8.0×10－8 JD ．－8.0×10－8 J答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40 V －(－10) V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8 J.4．(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移动到B 点，克服电场力做了3×10－5 J 的功，再将该电荷从B 点移动到C 点，电场力做了1.2×10－5 J 的功，则A 、C 间的电势差为多少？电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电势能变化了多少？答案 6 V 增加了1.8×10－5 J解析 A 、B 间的电势差为：U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6 V ＝10 V B 、C 间的电势差为：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6V ＝－4 V所以有：U AC ＝U AB ＋U BC ＝10 V ＋(－4 V)＝6 V ；电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电场力做的功为： W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋1.2×10－5 J ＝－1.8×10－5 J 电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5 J.一、选择题考点一 对电势差的理解1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关C ．把负电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时静电力做的功 答案 B解析 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B 正确．2．(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A ．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关 B ．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关 C ．某点的电场强度大，则电势一定高D ．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同 答案 AD3．在某电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝60 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－50 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系是( ) A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φA >φC >φB D ．φC >φB >φA答案 C解析 因为U AB ＝φA －φB ＝60 V>0，所以φA >φB ，又U BC ＝φB －φC ＝－50 V<0，所以φB <φC ，又U AC ＝U AB ＋U BC ＝60 V ＋(－50 V)＝10 V>0，所以φA >φC ，故φA >φC >φB ，选项C 正确． 考点二 静电力做功与电势差、电势能的关系4．(多选)如图1所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较( )图1A ．W AB ＞W AC B ．W AD ＞W AB C ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC答案 CD解析 点电荷的等势面为同心球面，故B 、C 、D 三点位于同一等势面上，故U AB ＝U AC ＝U AD ，将同一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，由功的计算公式W ＝qU 可得电场力做功相同，故选C 、D.5．正点电荷电场中有A 、B 两点，将一电荷量q ＝＋3.2×10－19C 的试探电荷从电场中的A点移至B 点，电场力做功W ＝＋6.4×10－20J ，则A 、B 两点间的电势差U 等于( )A ．0.5 VB ．0.2 VC ．5 VD ．2 V答案 B解析 A 、B 两点间的电势差U ＝W q ＝6.4×10－203.2×10－19V ＝0.2 V ，故选B.6．图2中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点，电场力做的功为( )图2A ．－5.0×10－7 JB ．5.0×10－7 JC ．－3.5×10－6 JD ．3.5×10－6 J答案 B解析 U AB ＝φA －φB ＝－10 V ，W AB ＝qU AB ＝5.0×10－7 J ，B 正确．7．在电场中将一带电荷量q ＝－1×10－9 C 的负电荷从B 点移至A 点时，克服电场力做功2×10－6 J ，将该电荷从A 点移至C 点，则需克服电场力做功3×10－6 J ，则BC 间的电势差大小为( ) A ．5 000 V B ．3 000 V C ．2 000 V D ．1 000 V答案 A解析 电荷由B 移到C ，电场力做功为W BC ＝W BA ＋W AC ＝－2×10－6 J －3×10－6 J ＝－5×10－6 J由U ＝W q 得：U BC ＝W BC q ＝－5×10－6－1×10－9V ＝5 000 V所以BC 间的电势差大小为5 000 V.8．(多选)电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8 J ，在B 点的电势能为8.0×10－9 J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图3所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C ，那么( )图3A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把该点电荷从A 移到B ，电场力做功为W AB ＝4.0×10－9 J答案 AD解析 电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，将该点电荷从A 点移到B 点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －8.0×10－9 J ＝4.0×10－9 J ，故A 、D 正确，B 错误；U AB ＝W AB q ＝4.0×10－9－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，故C 项错误．9．(多选)如果在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为6.0×10－3 J ，那么( )A ．A 、B 两点间的电势差是1.2×105 VB ．A 、B 两点间的电势差是3.0×10－10 V C ．若在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷，电场力将做3.0×10－3 J 的功D ．若在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷，电场力将做3.0×10－17 J 的功答案 AC解析 A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝6.0×10－35.0×10－8 V ＝1.2×105 V ，故A 正确，B 错误；在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷时，A 、B 间的电势差不变．则电场力做功为W AB ′＝q ′U AB ＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J ，故C 正确；在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷时，电场力做功为W AB ″＝q ″U AB ＝1.0×10－7×1.2×105 J ＝1.2×10－2 J ，故D 错误．10．(多选)如图4所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设a 、b 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )图4A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强答案 ABC解析 带电粒子由a 到b 的过程中，重力做正功，而粒子运动到b 点时动能没有变化，说明静电力做负功，又电场线竖直向下，故粒子带负电，A 正确．根据动能定理有：mgh －qU ab＝0，解得a 、b 两点间电势差为U ab ＝mgh q，B 正确．带电粒子由a 运动到b 过程中，在重力和静电力的共同作用下，开始先加速运动，最后减速运动，因为重力为恒力，所以静电力为变力，且b 点处的静电力大于a 点处的静电力，由此可见b 点场强大于a 点场强，C 正确，D 错误．二、非选择题11．(静电力做功与电势差的关系)把带电荷量为2×10－6 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－8 J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－8 J ，取无限远处电势为零．求： (1)A 点的电势；(2)A 、B 两点的电势差；(3)若把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功． 答案 (1)0.04 V (2)0.03 V (3)－6×10－7 J 解析 (1)无限远处与A 点间的电势差U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－82×10－6V ＝－0.04 V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，由题可知φ∞＝0，则φA ＝0.04 V .(2)无限远处与B 点间的电势差U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－82×10－6V ＝－0.01 V ，则U ∞B ＝φ∞－φB ， 由题可知φ∞＝0，则φB ＝0.01 V .则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝0.04 V －0.01 V ＝0.03 V.(3)电场力做的功：W ＝q ′U AB ＝－2×10－5×0.03 J ＝－6×10－7 J.12．(静电力做功与电势差、电势能的关系)如图5所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC ＝0，φA ＝φB ＝10 V ，φD ＝－30 V ，将电荷量为q ＝1.2×10－6 C 的正电荷在该电场中移动．图5(1)把这个电荷从C 移到D ，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D 移到B 再移到A ，电势能变化多少？答案 (1)3.6×10－5 J (2)增加了4.8×10－5 J 解析 (1)U CD ＝φC －φD ＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J. (2)U DA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J 所以电势能增加了4.8×10－5 J.。
人教版高中物理选修(3-1)-1.5《电势差》名师导学案
《电势差》学案
荆门市龙泉中学 孙玉琴
学生实验：探究电势差与零电势的关系
实验器材：干电池两节 铺导电纸的垫板 灵敏电表 探针一对 开关一个 导线若干 实验原理：在导电纸上的电场中，选定不同的零势点，测量各点电势，进而确定两点
间的电势差。
参考步骤：（1）用导线连接电源、开关及导电纸上的两个接线柱，将红、黑探针分别连在灵
敏电表的正、负接线柱上。
（2）在导电纸上选定四个点，标记为A 、B 、O 1、O 2。
（3）闭合开关，先以O 1点为零电势，黑探针触压O 1点，红探针触及A 点，此
时指针偏转的格数便可表示A O 1间电势差的大小，即为A 点电势。
（4）保持黑探针位置不动，将红探针移到B 点读数，注意正负。
（5）再选定O 2点为零电势，则黑探针触压O 2点，同样方法测出A 点及B 点电
势，并记录。
（6）完成实验后断开电源。
数据记录：
实验分析：AB 两点间的电势差与零电势选取是否有关？
电场中任意两点的电势差应由什么决定？ B A O 2O 1AB 间电势差( )点电势( )
点电势( )零电势点A ϕB ϕAB U O 1O 2+-A B
例题:在电场中把3.0 ×10-9C 的正电荷从A 点移到B 点,静电力做功1.5 ×10-7J.再把这个电荷从B 点移到C 点,静电力做功-6.0 ×10-7J 。
(1)A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多少？
(2)比较A 、B 、C 三点电势的高低，在右图电场中确定三点的位置。
(3)把一电子从A 点移到C 点电场力做多少功？（ ）
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整合高中物理选修3-1 第一章 第5节 电势差 学案3 精品
1.5电势差【教学目标】1．理解电势差的概念；2．知道电势和电势差的关系；3．会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功。
【教学重点】电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电场力做功的计算。
【自主预习】1、电势差：（又叫电压）（1）定义：；（2）定义式：ABU；（3）单位：符号：。
电势的正负表示比零电势或。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。
2．电荷在电场中移动时：若电场力做正功，则电荷的电势能；若电场力做负功，则电荷的电势能。
（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系相似）也就是说电荷q从A移到B时，电场力做功W AB等于电荷在A、B两点时的电势能之差。
即W AB=。
3．由此可见在电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的位置有关，而与电荷运动的具体无关。
（这跟重力做功的特征相似）本节得到的电场力做功公式W AB= q U AB使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。
【要点突破】一、电势差定义式U AB＝W AB/q的理解1．U AB＝W ABq中，W AB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即W AB＝qU AB，W BA＝qU BA.2．U AB＝W ABq中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．W AB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，U AB的正、负号反映φA、φB的高低．3．公式U AB＝W ABq不能认为U AB与W AB成正比，与q成反比，只是可以利用W AB、q来测量A、B两点电势差U AB，U AB由电场和A、B两点的位置决定．4．W AB＝qU AB，适用于任何电场．静电力做的功W AB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．二、有静电力做功时的功能关系1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k.2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－(ΔE电＋ΔE p)＝ΔE k.3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔE k.4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W＝Fl cosα＝qEl cos α，α是E、l方向的夹角．(2)W AB＝qU AB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.三.描述电势差的两个公式U AB＝W ABq和U AB＝φA－φB的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式U AB＝W ABq是从静电力做功的角度，而U AB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．U AB＝W ABq中，W AB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，W AB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由U AB＝W ABq可以看出，U AB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功W AB，若静电力对单位正电荷做正功，U AB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则U AB为负值.四.电势差和电势的区别与联系是什么？【典型例题】一、电势差概念的理解【例1】下列说法正确的是()A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA二、电势差公式的应用【例2】有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．【例3】在电场中把一个电量为2×10－9C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，电场力做功-4×10－7J，（注意各物理量用正负值代入。
整合高中物理选修3-1 第一章 第5节 电势差 学案1 精品
第五节电势差学案预习目标：1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．能看懂静电力做功与电势差的推导关系。
预习内容：1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
课内探究学案一、学习目标1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。
二、学习过程引入：对比水位差体会电势差概念学生游戏：（1）体会高度差是形成水流的原因教师演示：（2）电势差是形成电流的原因1、电势差与电势的关系。
电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然（1）、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？（2）、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？3、静电力做功与电势差的关系。
推导：电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。
W AB = = = = 即或(1)、U AB 由什么决定？跟W AB 、q 有关吗？(2)、W AB 跟q 、U AB 有关吗？三、典型习题例1.如图所示为某电场中的等势面，则U AC ＝____________， U BC ＝____________，U CA ＝____________，U AB ＝____________. 例2. 电场中A 、B 两点的电势是ϕA=800 V ， ϕB= -200 V ，把电荷q= -1.5×10-8C 由A点移到B 点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？例3: 在匀强电场中把2.0×10-9C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功4×10-7J ．再把这个电荷从B 点移到C 点，静电力做功-6.0×10-7J ．求： （1）A 、B 、C 三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多大？（3）把-1.5×10-9C 的电荷从A 点移到C ，静电力做多少功？（4）根据以上所得结果，定性画出电场分布的示意图，标出A.B.C.三点可能的位置。
物理人教版高中选修3-1新人教版高中物理选修3-1第一章第5节电势差导学案
1.5 电势差学习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的计算．2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．重点：电势差的概念；静电力做功公式的推导和该公式的具体应用。
难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
预习案1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？有哪些类似之处？3、电势定义，公式是什么？4、物体在重力作用下从高处向低处移动时，重力做功，对于同一个物体，重力做功越多，高度差越大。
与此类似，同一个电荷从一点移动到另一点时，电场力做功越多，就说这两点间的什么量越大？探究案探究一、电势差与电势的关系电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？针对训练、关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是（）A、U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB = φB - φAB、U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB = -U BAC、φA、φB都有正负，所以电势是矢量D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点探究二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。
W AB= = = =即或1、U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？2、W AB跟q、U AB有关吗？针对训练、对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A．电势差的定义式U AB＝W AB/q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功训练案1、关于对U AB =W AB/q 和W AB = qU AB的理解，正确的是（）A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W AB和电量q成正比C、U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D、W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关2、一个电荷量为1×10－5 C的电荷，从电场外某点移到电场内的一点A时(选取电场外的点为原势能位置)，克服电场力做功0.006 J，则A点的电势为____ V；如果此电荷从电场外移到电场内的另一点B时，电场力做功0.002 J，则B点的电势为____ V，U AB＝____ V；若有另一电荷量为0.2 C的负电荷从A移到B点，电场力做正功，大小为______ J。
高中物理 第一章 第五节 电势差学案 新人教版选修31
1.5《电势差》学案【学习目标】1、掌握电势差的概念。
2、会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
【重点难点】1.理解掌握电势差的概念、定义式，根据电势差的定义式进行有关计算 2.掌握静电力做功与电势差的关系， 【课前预习】1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ．2．电势差和电势的单位都是伏，符号V 。
电势差和电势都是 ，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势 或 。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都___ 零，负点电荷的电场中各点电势都 零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A 、B 两点间电势差U AB =φA -φB >0，则表明A 点电势高于B 点电势；若A 、B 两点间电势差U AB =φA -φB <0，则表明A 点电势低于B 点电势。
3．静电力对电荷q 做功与电势差的关系是4．电场中两点的电势差，由 决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为AB U 与AB W 成正比，与q 成反比．但可以利用AB W 与q 来测量A 、B 两点电势差AB U 。
5. 关于静电力做功的两点说明：（1）在电场中移动电荷静电力做的功W AB =qU AB ，只与始末位置的电势差有关，与电荷移动的路径无关。
在只有静电力做功的情况下，静电力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。
无论对正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减小，动能增加；克服静电力做功，电势能就增大，动能减小。
（2）利用W AB =qU AB 求功时，有两种处理方案：①把q 、U AB 的正负号直接代入求出功的正负，解题中一般常常这样处理；②也可以把q 、U AB 各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
人教版高中选修3-1第1章第5节电势差(教案).doc
第1章第5节电势差【知识与技能】1、理解电势差是描述电场的能的性质的物理量2、知道电势差与电势零点的选取无关熟练应用其概念及定义式进行相关的计算3、知道电势与电势差的关系【过程与方法】培养学生的分析能力抽象思维的能力综合能力【情感态度与价值观】通过对原有知识的加工对新旧知识的类比、概扌舌培养学生知识自我更新的能力【教学过程】★重难点一、电势和电势差★1.定义：电场中两点I'可电热的差值叫做电势差，也叫电压.2.公式：U AB=“L ©B，U BA=^B~©A，U AB=_U BA3.单位：伏特，符号是V.4.理解电势差的注意事项(1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定.电场中电势是相对的, 而电势差是绝对的，与冬电势的选取无关；⑵讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差.人、B间的电势差记为1；如，而B、A I 可的电势彳:记为1/少，且U AB=—U BA；(3)电势差是标量，但电势差有正、负Z分，且电势差的正、负表示电场中两点电势的高低, 如U AB=-6V,表示4点的电势比B点的电势低6 V.5.电势差与电势的区别和联系(1)(4)标量，可正可负，正负号相对电势零点而言(PA、血的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)电势和电势差的区别与联系(2)电势卩电势差U区别定义电势能与电量比值：(P=q电场力做功与电量比值：u=Wq决定因素由电场和在电场屮的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关联系数值关系U AB=<P A—(P B，巴(P B=0 时，U AB=(P A单位相同，均是伏特(V),常用还有kV, mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量【特别提醒】电势差等于两点的电势之差，反过来，某点电势也可看成该点与零电势点的电势差，«A =U AO, 0o=O.【典型例题】如图所示，电场中Q、b、c三点，ab = bc,则把点电荷+q从Q点经b点移到c点的过程屮，电场力做功的大小关系有()A. W ah>W hcB. W ah=W hcC. W ah<W hcD.无法比较【答案】c★重难点二、电势差与静电力做功的关系★一、电势差与静电力做功的关系1.推导：电荷q从电场屮力点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得W AB=E?A—EpB，由电势能与电势的关系0=乡可得Ep才=g%, EgB=q(pB.所以W AB=q((P A—(P B)=qU AB，所以有5=晋.即电场中/、〃两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷g的比值.二、对公式皿=牛的理解1.由%=晋可以看出，S〃在数值上等于单位正电荷由力点移到3点时电场力所做的功W AB.若单位正电荷做正功，(7恋为正值；若单位正电荷做负功，S B为负值。
人教版选修3-1第一章第5节电势差教案3.doc
类比一：
引出电势
能
能的变化，电场力做功对应了电
势能的变化
明确：W AB=E PA-E PB
设问3：重力做功与路径无关, 那
么电场力做功有什么特点呢？
荷从电场中的A点移到B点，克服电
场力做了3X1(T\J的功，再从B 移到
C,电场力做了I^XICTJ的功，则电荷
从A移到B,再从B移到C的过程中
电势能共改变了多少？
探究计算：例题3 :检验电荷+ q 沿直
线AB和沿AMB移动到B时电场力做
的功
明确电场力做功
的特点与路径无
关,明确电场力做
功与电势能的关
系
得岀结论：电场力做功的特点：在电
场中移动电荷时，电场力做的功与
电荷的起始位置和终止位置_, 与电
荷的运动路径 _________。
1.5选修3-1 第一章 静电场 第五节 电势差 导学案 学生版
第一章静电场第五节电势差学习目标：自主学习（预习案）：【教材导读】电势差(1)定义：电场任意两点间电势的差值叫做________，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．(2)电场中A点的电势记作φA，B点的电势记作φB，则A、B两点间的电势差表示成U AB＝________，B、A两点间的电势差表示成U BA＝________.(3)标量性：电势差只有大小，没有方向，但有正负之分．①U AB>0，说明φA_____φB；②U AB<0，说明φA_____φB.(4)电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做的功________，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．(5)定义式：在电场中把试探电荷从A点移动到B点静电力所做的功W AB跟被移动的电荷的电荷量q的比值叫做A、B两点间的电势差．公式记作________．【预习交流】户外的高压线，电压高达几十万伏，周围的电场强度一定很大，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？合作探究·交流展示（探究案）：探究一电势差与电势的关系对比，理解电势差概念。
【例1】如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的电势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小．【对点训练1】(多选)下列说法正确的是( )A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA探究二电势差与静电力做功的关系【例2】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差．【对点训练2】如图所示，匀强电场的电场强度E＝1.2×102 V/m，方向水平向右．一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点．(已知∠AOB＝90°)求：(1)这一过程静电力做的功；(2)A、B间的电势差U AB.尝试应用：1．(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( )A．U AB表示B点相对A点的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点导学案装订线2.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )A．a、b两点间的电势差为W/qB．a点的电场强度为E＝W/qdC．b点的电场强度为E＝W/qdD．a点的电势为W/q3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小4．(多选)下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是( )A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零5．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J个人自评。
[中学联盟]重庆市江津第五中学高中物理选修3-1导学案第五节《电势差》导学案
![[中学联盟]重庆市江津第五中学高中物理选修3-1导学案第五节《电势差》导学案](https://img.taocdn.com/s3/m/739b6f69daef5ef7bb0d3c67.png)
掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
〔二〕过程与方法通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
〔三〕情感、态度与价值观培养比照学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
二、学习重点难点教学重点教学难点应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
三、学习过程〔一〕引入上节课我们学习了静电力做功的特点，从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。
下面简要回忆一下上节课学习的内容。
〔1〕静电力做功的特点：〔学生答复〕〔2〕电势：电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。
电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。
因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。
通常把______________的电势规定为零。
电场中两点间电势的差值，叫做电势差。
那么，电势差与静电力做功和电荷的电势能之间有什么关系呢下面我们就来推导它们间的关系。
〔二〕进行新课1、电势差与电势的关系学生推导电势差与电势的关系式设电场中A 点的电势为A ϕ，B 点的电势为B ϕ，那么有或者表示成显然讨论：〔1〕电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义〔2〕电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗为什么这与力学中学过的哪个概念相似2、静电力做功与电势差的关系学生推导静电力做功与电势差的关系式电荷q 从电场中A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得： 由电势能与电势的关系q E P =ϕ可得：A PA q E ϕ=；B PB q E ϕ= 所以： )(B A AB q W ϕϕ-=即或讨论：U AB 由什么决定由W AB 、q 决定吗W AB 由q 、U AB 决定吗［答］U AB 仅由电荷移动的两位置A 、B 决定，与所经路径，W AB 、q 均无关，但可由U AB =qW AB 计算U AB ，而W AB 却由q ，U AB 决定。
高中物理人教版3-1 第一章 第5节 电势差 教案1
选修3—1 第一章1.5电势差教学设计一【教材分析】本节内容再次运用类比的方法,把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念.同时,得出电势差与电势零点的选择无关.在物理学中,特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。
然后运用理论探究的方法，由电场力做功和电势能的关系导出电场力做功和电势差的关系.使求静电力做功的计算十分方便，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，特别是对于静电力是变力时，就只能用W AB＝qU AB来计算。
二【教学目标】(一)知识与技能1、理解电势差是描述电场的能的性质的物理量2、通过理论探究得到两点间电势差和电势的关系表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系,培养对比学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
3、推导得出在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算.（二)过程与方法培养学生的分析能力，抽象思维的能力,综合能力（三)情感态度与价值观通过对原有知识的加工，对新旧知识的类比、概括，培养学生知识自我更新的能力．三【学情分析】高二年级的学生已经具备了一定的自主学习的能力，也接触到了一些物理学常用的思维方法,所以，在教学中对电势差概念的引入，采用类比的方法,以增强知识的可感知性,这有助于学生的理解，这样使学生在已有知识中逐步理解，能帮助学生真正掌握电势差的概念。
其次，高二的学生已经具备了一定的分析归纳的能力,他们能够通过自主学习完成对静电力做功与电势差之间的关系的推导，所以在教学过程中，应该从一个更高的全面的基准点对已学知识进行综合，加强学生自身知识的再更新能力。
四【学法分析】首先在学生已有的基础上引导学生为什么要提出电势差概念，运用比值法定义电势差引入概念的教学，以加深对该比值式的理解，并学会熟练应用静电力做功的公式进行相关的计算。
通过理论探究找到两点间电势差和电势的关系表达式，确定两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系，并能够理解电势差的数值与零势面的选取无关.让学生明白为什么要学，怎样学,学了有什么用，以此来突破教学的难点。
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1.5电势差导学案
一、学习目标
（一）知识与技能
1、理解掌握电势差的概念、定义式与应用。
2、电势差与电场力做功的关系
（二）过程与方法
结合电势、电势能、静电力做功，通过类比深入理解电势差及其之间的关系
（三）情感态度与价值观
学习类比的方法，提高逻辑思维能力
二、学习重点难点
重点：理解掌握电势差的概念、定义式。
难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
三、探究过程
（一）温故知新
活动1、回顾上节内容并完成问题
问题①电场力做功的特点是什么？
问题②电场力做功和电势能的关系如何？
问题③电势能和电势的关系如何？它们是绝对的还是相对的？活动2、以上知识，在上节课学习中使用什么方法学习到的？
（二）合作探究
●电势差
活动1、请你根据上面的方法，参考课本20页内容给出电势差的定义式
活动2、讨论与交流：
①电势差的正负表示什么？
②电势差是标量还是矢量？
③电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？
④电势差的单位是什么？
小结：高度和电势都具有性。
电势与零电势点的选择有关，电势差与零电势点的选择，是绝对的。
●电势差和电场力做功的关系
活动1、回顾重力做功W=mgh和高度差有关，静电力做功和电势差有没有关系呢？请同学们参考课本21页内容推导电场力做功和电势差之间的关系，并写在学案上。
活动2、讨论与交流：
①U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？
②能不能说U AB和W AB成正比和q成反比？
③你推导的公式的适用范围是什么？
（三）学以致用
例题1、在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A电移到B点，静电力做功1.5×10-7J。
再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J.
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（2）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？（3）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
例题2、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q =-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？
A C B
四、我们的收获：
你学到了什么
1、知识和技能：
2、过程与方法和情感态度价值观：
小组互评和老师点评小组活动情况：
五、当堂检测：
A组
1.下列说法正确的是（）
A.电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B.电势差是个标量，但是有正负之分
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。
D. AB两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB=U BA
2.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 ( )
A.电势差的定义式U AB=W AB/q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比。
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点电场力做的功。
C.将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点的电势差为1V。
D.电荷由A点移动到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力作用，电荷的电势能的变化就不再等于电场力做的功。
3、关于对U AB =W AB/q 和W AB = qU AB的理解，正确的是( )
A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W AB和电量q 成正比
C、U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
D、W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关
4、关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( )
A、U AB表示B点与A点之间的电势差，
即U AB = φB−φA
B、U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB = −U BA
C、φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
B组
5、图中,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷+q 从d点移到e点的过程中( )
A.电场力做功qU
B.克服电场力做功qU
C. 电场力做功大于qU
D.电场力做功小于qU
6、有一个带电量q = −3.0×10−6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10−4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10−4 J。
试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差U AB、U BC和U CA各是多少？（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多少？该电荷在A、C两点的电势能E PA和E PC分别又是多少？。