2结构计算简图和物体受力分析

§2-3 结构计算简图
四、结构的计算简图举例
例1：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
§2-3 结构计算简图
例2：
§2-3 结构计算简图
例3：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓
细石混凝土填充
§2-3 结构计算简图
五、平面杆系结构的分类
1、梁
2、拱
4、刚架
3、桁架
5、组合结构
§2-4 物体的受力分析
§2-4 物体的受力分析
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分
内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构件。
P
P
S2
S'2
§2-2 约束与约束反力
2.光滑面约束 (光滑指不计摩擦) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
NB
N
N
NA
§2-2 约束与约束反力
3.光滑圆柱铰链约束 约束反力作用在接触点处，方向不定，作用线必垂直于轴线并 通过轴心。
YA
A
A
A
XA
§2-2 约束与约束反力
4.铰支座
[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
§2-4 物体的受力分析
[例4] 尖点问题
应去掉约束
B C NC NB
应去掉约束
A Q
A
NA B NB Q
NC C
§2-4 物体的受力分析
[例5] 画出下列各构件的受力图
§2-4 物体的受力分析
如重力、风力等。
§2-2 约束与约束反力
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1 G G N2
§2-2 约束与约束反力
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.柔索约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。 T S1 S'1
①固定铰支座：圆柱铰链中有一个连接固定即为固定铰支 约束反力作 用在接触点处， 方向不定，作用 线必垂直于轴线 并通过轴心。
§2-2 约束与约束反力
固定铰支座
§2-2 约束与约束反力
②活动铰支座（滚动支座、辊轴支座）
§2-2 约束与约束反力
5.链杆约束
只在铰点受两个力二处于平衡的构件。又叫二力杆。
汇交力系、平行力系、任意力系
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
§2-3 结构计算简图
三、支座的简化 （1）滚轴支座：约束杆端不能竖向移动，但可水平移动 和转动。只有竖向反力。 （2）定向支座：允许杆端沿一定方向自由移动，而沿其 它方向不能移动，也不能转动。 （3）铰支座：约束杆端不能移动，但可以转动。有两个 互相垂直的反力，或合成为一个合力。 （4）固定端：约束杆端不能移动也不能转动，有三个反 力分量。
此二力等值、 反向、共线
§2-2 约束与约束反力
6.固定端约束（固定支座）
=
=
§2-2 约束与约束反力
7.定向支座
X M
M
Y
§2-3 结构计算简图
一、选取结构的计算简图必要性、重要性： 将实际结构作适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的 特点。这种代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。 合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要 而又必须首先解决的问题。 二、结点的简化 杆件间的连接区通常简化成为三种理想情况： （1）铰结点：约束各杆端不能相对移动，但可相对转动； 可以传递力，不能传递力矩。 （2）刚结点：连接各杆端既不能相对移动，又不能相对 转动；既可以传递力，又可传递力矩。 （3）组合结点：是一些杆端为刚结，另一些杆端为铰 结。！！
画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ②取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
[例1] （不计杆AB的自重）
§2-4 物体的受力分析
[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
E Q
D
A B
§2-4 物体的受力分析
O
C
E
Q D A B
§2-4 物体的受力分析
O C
E Q D A B§2-4Biblioteka 物体的受力分析——牛顿第二定律
②变形效应(内效应，即物体形状的改变)
E
——胡克定律
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
F
A
力是矢量
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) 力的存在形式： 分布力、集中力
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
4.力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系 为平衡力系。 等效力系：如果两个力系分别作用于同一物体，且效应相同， 则我们称这两个力系为等效力系。 力系的分类：平面力系与空间力系
R F1 F 2
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
公理2 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。
推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。） [证] ∵ F1 , F 2 , F 3 为平衡力系， ∴ R , F 3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F 2 , F 3 必汇交，且共面。
三、画受力图应注意的问题 除重力外，物体之间只有通过接触才有相互 机械作用力，要分清研究对象（受力体）都 1、不要漏画力 与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
§2-2 约束与约束反力
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 主动力：作用于非自由体上的约束反力以外的力统称为主动力。
§2.1 静力学的基本概念和静力学公理 §2.2 约束 约束反力
§2.3 结构计算简图
§2.4 物体的受力分析
§2.1 静力学基本概念和静力学公理
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物
体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应，即物体运动状态的改变)
F ma
§2-4 物体的受力分析
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力
的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，
不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
§2-4 物体的受力分析
二、受力图