结构计算简图物体受力分析1 工程力学

§2-2
一、结构计算简图
结构计算简图
• 计算简图是实际结构的简化模型。 • 选用原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时
又要便于分析和计算。
• 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清
晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践 的检验。
• 本课程只讨论（典型）计算简图。
1．支座形式及反力：
§2.1 约束与约束反力 • 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 支座的形式有：链杆支座、铰支座、固定支座及定向支座。
• 支座约束要注意：
（1）链杆支座的约束反力，必定沿着铰链两边铰中心的连 线作用在受约束的物体上。准确地说应为约束的位移方向。 如：表示为滚轴支座和可动铰支座形式，则约束反力应为 竖直方向。（忽略链杆自重）
二力杆的杆件：只通过两端铰链受力作用，链杆只在两端 铰链外受力作用，因此又称二力杆为链杆。
• 刚结点上各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点
上各杆件端部的夹角不发生改变。相互约束杆端的水平及竖向 位移及转动。 （3）组合结点
• 如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接，这
种结点称为组合结点。（半铰）
铰结点上的铰链称为全铰，混合结点上的铰链称为半铰。
• 结点简化
• 3、计算简图示例
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
约束
柔索约束
光滑面约束
• 固定端约束：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的
约束，或者说物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约 束成为固定端约束。
约束特点：限制物体在 约束处任何方向的位移 和转动。
约束反力特点：是一个
y
任意的分布力系，简化
成一个大小和方向均未
A
FAx
知的约束力和一个约束 力偶。
MA
FAy x
2．结点形式及作用力
二
力
杆
作用力与反作用力
三个位移的约束及约束反力
• （6）固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生
转动的约束体；
示意图
计算简图
固定端约束：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束 成为固定端约束。
约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。 约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大小 和方向均未知的约束力和一个约束力偶。
• 特点：是单面约束，约束反力只能是压力。 • 作用点：在接触处。在面—面接触的形式中，作用点具
体位置与平衡形式有关。
• 方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。
公法线方向
示意图
计算简图
• （3）光滑铰链约束：连接件销钉 • 特点：约束有两个相互垂直的约束力，是双面约束，反力
是压力
• 作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的
链杆约束（二力杆）
铰链约束（中间铰）
固定(滚动) 铰支座 支
定向支座 座
固定端支座（嵌入端）
二、约束类型：
• （1）柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重物，
物体只能受绳子对其向上的拉力
示意图
计算简图
• （1）柔索约束
• （2）光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。
物体在光滑地面上，只受地面对其向上的压力。
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
（2）铰支座及反力，这里的铰支座是固定铰支座：约束杆 端的轴向、切向位移；相应的约束反力是一个轴力和一个 剪力。可以用两个垂直分力表示。
（3）固定支座，约束杆端的轴向、切向位移及转动；相应 的固定端约束反力是一个轴力、一个剪力和一个力偶。
（4）定向支座，约束杆端的轴向位移及转动；相应的约束 反力是沿链杆方向的力和定向支座：约束杆端的轴向位移 及转动；相应的约束反力是沿链杆方向的力和一个力偶。
计算简图
二、平面杆系结构的分类
1、按结构的受力特点分类： 梁(beam)：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主要承受弯 曲变形，是受弯构件。 拱(arch)：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。
示意图
计算简图
• （4）铰支座 • （b）固定铰支座约束：固定铰支座是将杆件用铰链约
束与地面相连接。
示意图
计算简图
固定铰支座源自文库束
• （5）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计
自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束，约束 力可向上，可向下。
• 链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。 • 特点：是二力杆，提供双面约束。 • 反力方向：沿杆方向，通常假定受拉。 • 同一点处的两根不平行链杆等同于一固定铰支座。 • 活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。
平
• 面内。 • 方向：方向不定，通常表示为两个互相垂直的分力形式。
光滑铰链约束
FN
• （4）铰支座
• （a）滚动铰支座：将杆件用铰链约束连接在支座上，支座
用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动铰支座。表 示物体在竖直方向受到约束，滚动铰支座的约束功能与光 滑面约束相同，可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。
结构中杆件的交点称为结点。 结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点 等三种。 （1）铰结点 铰结点上的各点用铰链相连接。相互约束杆端的水平及 竖向位移；其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作 用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上 各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。
（2）刚结点