同济大学土力学02

k q l Ql A h A h t
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常水头试验适用于透水性较 大(k >10-3cm/s)的土，应用粒组 范围大致为细砂到中等卵石。
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主讲教师：同济大学 李镜培



(2) 变水头试验 当土样的渗透性较差时，由于流 量太小，加上水的蒸发，使量测非 常困难，此时宜采用变水头试验测 定k值。 土试样的截面面积为A；量管的 过水断面积为A’。水在压力差作用 下经试样渗流，玻璃量管中的水位 慢慢下降，即让水柱高度h随时间t 逐渐减小，然后读取两个时间t1和 t2对应的水头高度h1和h2。 可推导出渗流系数为
1.实验的装臵
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2. 达西定律的适用范围 达西定律是由砂质土体 (中砂、细砂、粉砂等 )实验得到的， 后来经过修正后推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩 石等。进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合 达西定律，因此在实际工作中还要注意达西定律的适用范围。 大量试验表明: (1) 当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一 次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小， 其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动—层流，渗流 运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i 坐标系中表示成一条直线，如图(a)所示。 (2) 粗颗粒土(如砾、卵石等)的试验结果如图(b)所示。 由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流 可认为是层流，v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。 当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的 相互混杂的流动形式 —紊流， v-i 关系呈非线性变化，达西定 律不再适用。
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不透水层
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3.经验估算法 渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如：太沙 基(Terzaghi) 1955年提出了考虑土体孔隙比e的经验公式等。这 些经验公式虽有其实用的一面，但都有其适用条件和局限性， 可靠性较差，一般只在作粗略估算时采用。 在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的 资料来选定k值，有关常见土的渗透系数参考值如下表。 土 的 渗 透 系 数参考值
qdr 2kr
q ln r c k
若在任意距离r1和r2处观测孔中量得的水位为h1和h2，将 这些已知值代入，得：
2 h2 h12
q (ln r2 ln r1 ) k
（a）
试验井
2
0
观察孔 1 2 地面 水位
可得渗透系数k为
k q (ln r2 ln r1 ) 2 2 (h2 h1 )
•
渗透变形
渗透变形: 当水力梯度超过一定的界限值后，土中的渗 流水流会把部分土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发 生位移，位移达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现 象称为渗透变形。 • 渗透变形主要有二种形式: • (1) 流土(砂):渗流水流将整个土体带走的现象。 • (2) 管涌:渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象。
第二章 土中水的运动规律
本章内容
§2.1 土中渗流理论 §2.2 土中渗流的作用力及渗透变形
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第一节 土中渗流理论
一. 渗透的工程背景
渗透(流):在水位差作用下，水透过土体孔隙发生流动的现象。
上游 堤坝 工程
流线 浸润线
ห้องสมุดไป่ตู้
下游 等势线
土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
隧道 工程
隧道开挖时，地 下水向隧道流动
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＊典型事故

典型事故
2003年7月1日凌晨发生的上海轨道交通4号线塌方事故， 直接经济损失1.5亿元左右 ，3栋建筑物严重倾斜，黄浦江 防汛墙局部塌陷并引发管涌 。 事故发生段为地铁董家渡段的两条隧道之间的一条狭小 连接通道，即旁通道 ，靠黄浦江260米处。 事故发生原因： （1）竖井与旁通道的开挖顺序错误；
模型的平均流速 小于真实流速。
q：渗流流量，单位时间流过截面积A的水量，m3/s； v：渗流流速，单位时间流过单位土截面A的水量，m/s。
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三、达西（Dracy）渗透定律

达西（Dracy）渗透定律
1. 达西渗透实验与达西定律 达西(1856年)分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q 与圆筒断面积A及水头损失△h成正比，与断面间距l成反比， 即
H
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闸基
闸基
上图是水利工程中的闸基，在上游水位压力差的作用下，水将从上 游河底进入闸基地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。
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基坑 工程
基坑工程
上图为软土地基深基坑施工时常用的防渗、护壁围护结 构，在开挖基坑的过程中，通常是基坑外土层中的地下水位高 于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩 渗入坑内。
土类 渗透系数k （cm/s） 10-7 10-5 ～ 10-6 10-4 ～ 10-5 10-3 ～ 10-4 10-3 土类 渗透系数k （cm/s） 10-2 10-2 10-1 10-1
粘 土 粉质粘土 粉 土 粉 砂 细 砂
中 粗 砾 砾
砂 砂 砂 石
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第二节 土中渗流的作用力及渗透变形
（b）
（b）
试验井 观察孔 2 0 （a） 2 0 试验井 观察孔 1 2 地面 1 2 地面 水位 水位
2
2
0
2
0
地面 水位
1
1
0
0
0
不透水层
不透水层
不透水层
不透水层
图(a)无压完整井抽水试验
图(b)无压非完整井抽水试验
完整井：井底钻至不透水层；非完整井：井底末钻至不透水层。
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q kA h kAi l
或
v
q k i A
式中 i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降； k为渗透系数, 其值等于梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。 上式所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。
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达西实验的装臵
①：直立圆筒。横截面积为 A ，上端开口。在圆筒侧壁 装有两支相距为L的侧压管。 ②：滤板。滤板上填放颗粒 均匀的砂土。 ③：溢水管。水由上端注入 圆筒，多余的水从此溢出， 使筒内水位维持一恒定值。 ④：短水管。渗透过滤板的 水从此流入⑤。 ⑤：量杯。计算渗流量q。 同时读取断面1—1和断 面2—2处的侧压管水头值h1、 h2，得到两断面之间的水头 损失△h= (L+h1)-h2。
• • • •
1. 实验室测定法 实验室测定渗透系数k值的方法称为室内渗透试验。 根据所用试验装臵的差异又分为 (1) 常水头试验 (2) 变水头试验
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(1) 常水头试验

试验时将高度为l，横截面 积为A的试样装入垂直放臵的 圆筒中，从土样的上端注入与 现场温度完全相同的水，并用 溢水口使水头保持不变。土样 在不变的水头差△h作用下产生 渗流，当渗流达到稳定后，量 得t时间内流经试样的水量为Q ， 而土样渗流流量q=Q/t，则k为
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v-i关系
1
b)
2
(
0
0
b
0
层 流
0
紊 流
(a)
(b)
图 (a) 细粒土的v-i关系 图 (b) 粗粒土的v-i关系 ①砂土、一般粘土 ②颗粒极细的粘土： 土颗粒周围存在着结合水，结合水因受到分子引力作用而呈现 粘滞性,需要克服结合水的粘滞阻力才能发生渗流。通常把克服此粘滞阻 力所需要的水头梯度，称为粘土的起始水头梯度i0, 只有在达到起始水力 梯度后才能发生渗透。


（2）冷冻设备出现故障导致温度回升；
（3）地下承压水导致喷沙。 三方面不利因素遇在一起，最终导致了事故的发生。
主讲教师：同济大学 李镜培
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二、渗透模型
•
实际土体中的渗流 仅是流经土粒间的孔隙, 由于土体孔隙的形状、 大小及分布极为复杂,导 致渗流水质点的运动轨 迹很不规则,如右图所示。

工程中将临界水力梯度ic除以安全系数K作为容许水力梯 度[i]，设计时渗流逸出处的水力梯度i应满足如下要求： ic i [i ] K 对流土(砂)安全性进行评价时，K一般可取2.0～2.5。
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•
在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内 的土体出现表面隆起变形； • 而在粉砂细砂及粉土等粘聚性差的细粒土中，水力梯度达 到一定值后，渗流逸出处出现表面隆起变形的同时，还可能 出现渗流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象。 • 2. 管涌 • 水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在渗透力的 作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水流带走，这种现象称为 管涌。管涌可以发生于局部范围，但也可能逐步扩大，最后 导致土体失稳破坏。 发生管涌的临界水头 梯度与土的颗粒大小及其 级配情况有关。 不均匀系数越大，管 涌现象愈容易发生 。
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•1. 流土（砂）
流土（砂）
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若水的渗流方向自下而上，在土体表面取一单位体积 的土体进行分析。已知土有效重度为，当向上的渗透力J 与土的有效重重度相等时，即 • J=w i==sat－w
这时，土颗粒间的压力就等于零，土颗粒将处于悬浮状 态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。这时的水头梯度 称为临界水头梯度icr为： ' sat icr 1 w w