功能关系机械能复习练习

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高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习

2019-2019高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变，下面是机械能守恒定律和功能关系专题练习，请考生仔细练习。

1.(2019高考天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止起先下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能改变了mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A、D错误;弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h=L，依据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了Ep=mgh=mgL，选项B正确;圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误.2.如图所示，可视为质点的小球A、B用不行伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是()A.2RB.C.D.解析：选C.如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，依据机械能守恒定律有：2mgR=mgR+3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2=mgh，解得h=R.则B上升的高度为R+R=R，故选项C正确.3.(2019山东潍坊二模)(多选)如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.起先时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用.现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中()A.a的加速度为B.a的重力势能增加mghC.绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加D.F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加解析：选BD.由a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦作用知：FT=mg，FT=magsin .即：mg=magsinEpa=maghsin由得：Epa=mgh选项B正确.当有力F作用时，物块a与斜面之间有滑动摩擦力的作用，即绳子的拉力增大，所以a的加速度小于，选项A错误;对物块a、b 分别由动能定理得：WFT-magsin h+Wf=EkaWF-WFT+mgh=Ekb由式可知，选项C错、D对.4.(2019湖北八校高三联考)(多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转.现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，其次阶段匀速运动到传送带顶端.则下列说法中正确的是()A.第一阶段和其次阶段摩擦力对物体都做正功B.第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量C.其次阶段摩擦力对物体做的功等于其次阶段物体机械能的增加量D.第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能解析：选ACD.第一阶段和其次阶段传送带对物体的摩擦力方向均沿传送带方向向上，故对物体都做正功，选项A正确;在第一阶段和其次阶段摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加量，选项B错误、选项C正确;第一阶段摩擦力与物体和传送带之间的相对位移的乘积数值上等于系统产生的内能，选项D正确.5.(多选)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块起先滑动，此时停止转动木板，小物块滑究竟端的速度为v，在整个过程中() A.木板对小物块做的功为mv2B.支持力对小物块做的功为零C.小物块的机械能的增量为mv2-mgLsinD.滑动摩擦力对小物块做的功为mv2-mgLsin解析：选AD.在运动过程中，小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力，整个过程重力做功为零，由动能定理W木=mv2-0，A 正确;在物块被缓慢抬高过程中摩擦力不做功，由动能定理得W 木-mgLsin =0-0，则有W木=mgLsin ，故B错误;由功能关系，机械能的增量为木板对小物块做的功，大小为mv2，C错误;滑动摩擦力对小物块做的功Wf=W木-W木=mv2-mgLsin ，D正确.6.(2019长春二模)(多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B 的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长.起先时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是()A.当M=2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大B.当M=2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小C.当M=m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零D.当M=m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度始终增大解析：选AD.由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l)，当M=2m时，h=l，所以A选项正确;当M=m时，对圆环受力分析如图，可知FT=Mg，故圆环在下降过程中系统的重力势能始终在削减，则系统的动能始终在增加，所以D选项正确.7.(多选)如图为用一钢管弯成的轨道，其中两圆形轨道部分的半径均为R.现有始终径小于钢管口径的可视为质点的小球由图中的A位置以肯定的初速度射入轨道，途经BCD最终从E离开轨道.其中小球的质量为m，BC为右侧圆轨道的竖直直径，D点与左侧圆轨道的圆心等高，重力加速度为g，忽视一切摩擦以及转弯处能量的损失.则下列说法正确的是()A.小球在C点时，肯定对圆管的下壁有力的作用B.当小球刚好能通过C点时，小球在B点处轨道对小球的支持力为自身重力的6倍C.小球在圆管中运动时通过D点的速度最小D.小球离开轨道后的加速度大小恒定解析：选BD.当小球运动到C点的速度v=时，小球与轨道间没有力的作用，当v时，小球对轨道的上壁有力的作用;当v时，小球对轨道的下壁有力的作用，A错误;小球在C点对管壁的作用力为0时，有vC=，依据机械能守恒定律有mg2R+mv=mv，在B点时依据牛顿其次定律有N-mg=m，解得轨道对小球的支持力N=6mg，B正确;在B、C、D三点中瞬时速度最大的是B点，瞬时速度最小的是C点，C错误;小球从E点飞出后只受重力作用，加速度恒定，则小球做匀变速曲线运动，D正确.8.(2019名师原创卷)我国两轮电动摩托车的标准是：由动力驱动，整车质量大于40 kg，最高车速不超过50 km/h，最大载重量为75 kg.某厂欲生产一款整车质量为50 kg的电动摩托车，厂家已经测定该车满载时受水泥路面的阻力为85 N，g=10 m/s2.求：(1)请你设计该款电动摩托车的额定功率;(2)小王同学质量为50 kg，他骑着该电动车在平直的水泥路面上从静止起先以0.4 m/s2的加速度运动10 s，试求这10 s内消耗的电能.(设此时路面的阻力为65 N)解析：(1)该款摩托车满载时以额定功率匀速行驶，则P=FvF=f解得：P=1 181 W.(2)摩托车匀加速过程：F-f=ma解得F=105 N当达到额定功率时v1==11.2 m/s从静止起先以0.4 m/s2的加速度动身运动10 s的速度v2=at=4 m/s11.2 m/s故在10 s内做匀加速直线运动的位移x=at2=20 m牵引力做的功W=Fx=2 100 J由功能关系可得：E=W=2 100 J.答案：(1)1 181 W (2)2 100 J9.(2019高考福建卷)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止起先沿轨道滑下，重力加速度为g. (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最终从C点滑出小车.已知滑块质量m=，在任一时刻滑块相对地面速度的水平重量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm;滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgR=mv滑块在B点处，由牛顿其次定律得N-mg=m解得N=3mg由牛顿第三定律得N=3mg(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大.由机械能守恒得mgR=Mv+m(2vm)2解得vm=②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得mgR-mgL=Mv+m(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿其次定律得mg=Ma由运动学规律得v-v=-2as解得s=L答案：(1)3mg (2) L10.某电视消遣节目装置可简化为如图所示模型.倾角=37的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6 m/s 的速度顺时针运动.将一个质量m=1 kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变.物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为1=0.5、2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5 m，g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.(1)求物块由A点运动到C点的时间;(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离;(3)求物块距斜面底端高度满意什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同点D.解析：(1)A到B过程：依据牛顿其次定律mgsin 1mgcos =ma1=a1t代入数据解得a1=2 m/s2，t1=3 s所以滑到B点的速度：vB=a1t1=23 m/s=6 m/s物块在传送带上匀速运动到Ct2== s=1 s所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3 s+1 s=4 s.(2)在斜面上依据动能定理mgh2-1mgcos =mv2解得v=4 m/s6 m/s设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：a2==2g=2 m/s2v-v2=2ax，x=5 m6 m所以物块先做匀加速直线运动后和传送带一起匀速运动，离开C 点做平抛运动s=v0t0，H=gt，解得s=6 m.(3)因物块每次均抛到同一点D，由平抛学问知：物块到达C点时速度必需有vC=v0当离传送带高度为h3时物块进入传送带后始终匀加速运动，则：mgh3-1mgcos 2mgL=mvh3=1.8 m当离传送带高度为h4时物块进入传送带后始终匀减速运动，则：mgh4-1mgcos 2mgL=mvh4=9.0 m所以当离传送带高度在1.8～9.0 m的范围内均能满意要求，即1.8 m9.0 m.答案：(1)4 s (2)6 m (3)1.8 m9.0 m机械能守恒定律和功能关系专题练习及答案共享到这里，更多内容请关注高考物理试题栏目。

7 第七章机械能守恒定律功能关系

四个功能关系1．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其上升时的加速度为78g，物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中，下列说法正确的是（）A. 上升过程物体动能减少了74 mghB. 上升过程重力势能增加了mghC. 物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了74 mghD. 物体沿斜面上升过程克服重力做功74 mgh2.绳索通过定滑轮用力F拉位于粗斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。

在移动过程中，下列说法正确的是（）A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和3.轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的是()A．系统的弹性势能不变B．系统的弹性势能增加C．系统的机械能不变D．系统的机械能增加4．某人将原来放在地上质量为1kg的物体匀加速向上提升1m，这时物体获得2m/s的速度，在这个过程中（g=10m/s2），以上说法正确的是（）A．手对物体做功为10J B．合外力对物体做功为12JC．合外力对物体做功为2J D．物体重力势能增加了12J5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A．重力做功3mgR B．克服摩擦力做功0.5mgRC．合外力做功mgR D．机械能减少1.5mgR6.如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F 作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减小7．一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37º的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g(g为重力加速度)这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程（）A．物体的重力势能增加了0.9mgH B．物体的重力势能增加了mgHC．物体的动能损失了0.5mgH D．物体的机械能损失了0.5mgH机械能守恒1．如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2) ( )A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J2．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v A，小球B运动的速度大小为v B，轻绳与杆的夹角为θ.则()A．v A＝v B cos θB．v B＝v A sin θC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大3．如图，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起.弹簧质量不计，空气阻力不计，则下列说法中正确的是（）A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能总和保持不变B.在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大C.在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小D.小球被弹起后，最高点仍在原出发点4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能5．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？6．如图所示，一根不可伸长的长为3l的轻质细杆，一端悬于O点，在另一端和距O点为l处与3l分别固定质量均为m的小球A、B。

初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题（含答案）一、功和机械能选择题1．跳伞运动员在空中匀速下落时，以下说法中正确的有A．重力势能减少，动能增加，机械能不变B．重力势能增加，动能减少，机械能不变C．重力势能减少，动能不变，机械能减少D．重力势能增加，动能不变，机械能增加【答案】C【解析】解：（1）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，速度不变，动能不变．（2）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，高度越来越小，重力势能越来越小．（3）动能不变，重力势能减小，机械能减小．故选C．2．如图，在同样的水平面上，两人分别去推静止在水平面上重100N 的同一课桌．小芳用10N 的水平推力，课桌沿水平面以2m/s 做匀速直线运动；小明用20N 的水平推力，课桌在水平面上也做直线运动．则下列说法正确的是A．小芳推课桌时，推力做功的功率为20WB．小明推课桌时，课桌所受的摩擦力大小为20NC．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小为100ND．小明推课桌时，课桌沿水平面也以2m/s 做匀速直线运动【答案】A【解析】小芳用10N 的水平推力，课桌沿水平面以2m/s 做匀速直线运动，则小芳推课桌时，推力做功的功率P=Fv=10N×2m/s=20W，故 A 正确．根据小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s 做匀速直线运动可知，课桌处于平衡状态，受平衡力的作用，课桌所受摩擦力的大小和推力相等，即f=F=10N；小明推课桌时，课桌对地面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为10N，故 B 错误．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小与推力是一对平衡力，大小相等，摩擦力为10N，故 C 错误．小明推课桌时，推力大于摩擦力，课桌做加速运动，故 D 错误．答案为A．3．班里组织一次“比一比上楼时的功率”活动，从一楼登上五楼，比谁的功率最大。

为此，需要测量一些物理量。

下列物理量中必须测量的是（）①五楼到一楼的高度H；②从一楼到达五楼所用的时间T；③每个同学的体重G；④四楼到五楼楼梯的长度L。

高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用(含答案)

高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用（含答案）满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.每小题只有一个选项符合题意.)1．(四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大2．(新课标全国卷Ⅱ,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()3．(新课标全国卷Ⅱ,16)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A．W F2>4W F1,W f2>2W f1B．W F2>4W F1, W f2＝2W f1C．W F2<4W F1,W f2＝2W f1D．W F2<4W F1, W f2<2W f14．(新课标全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A．W＝12mgR,质点恰好可以到达Q点B ．W ＞12mgR ,质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离5．(海南单科,4)如图,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( ) A.14mgR B.13mgRC.12mgRD.π4mgR 6．(天津理综,5)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A ．圆环的机械能守恒 B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分.)7．(浙江理综,18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( ) A ．弹射器的推力大小为1.1×106 N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 28．(新课标全国卷Ⅱ,21)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则() A．a落地前,轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD．a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg9．(江苏单科,9)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环()A．下滑过程中,加速度一直减小B．下滑过程中,克服摩擦力做的功为14m v2C．在C处,弹簧的弹性势能为14m v2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度10．(江苏南通一模)一质点在0～15 s内竖直向上运动,其加速度－时间图象如图所示,若取竖直向下为正,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能减少D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能三、计算题(本题共2小题,共计42分.解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分.)11．(江苏单科,14)(20分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L.装置静止时,弹簧长为32L.转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L缓慢缩短为12L的过程中,外界对转动装置所做的功W.12．(福建理综,21)(22分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已知滑块质量m＝M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求：①滑块运动过程中,小车的最大速度大小v m；②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s. 答案1． A [由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知,落地时速度v 2的大小相等,故 A 正确.]2．A [当汽车的功率为P 1时,汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ,因为P 1不变,v 逐渐增大,所以牵引力F 1逐渐减小,由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1,f 不变,所以汽车做加速度减小的加速运动,当F 1＝f 时速度最大,且v m ＝P 1F 1＝P 1f .当汽车的功率突变为P 2时,汽车的牵引力突增为F 2,汽车继续加速,由P 2＝F 2v 可知F 2减小,又因F 2－f ＝ma 2,所以加速度逐渐减小,直到F 2＝f 时,速度最大v m ′＝P 2f ,以后匀速运动.综合以上分析可知选项A 正确.]3．C [两次物体均做匀加速运动,由于时间相等,两次的末速度之比为1∶2,则由v ＝at 可知两次的加速度之比为a 1a 2＝12,F 1合F 2合＝12,又两次的平均速度分别为v 2、v ,故两次的位移之比为x 1x 2＝12,由于两次的摩擦阻力相等,由W f ＝fx 可知,W f 2＝2W f 1；由动能定理知W 合1W 合2＝ΔE k1ΔE k2＝14,因为W 合＝W F －W f ,故W F ＝W 合＋W f ；W F 2＝W 合2＋W f 2＝4W 合1＋2W f 1<4W 合1＋4W f 1＝4W F 1；选项C 正确.]4．C [根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ,经过N 点时,由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg－mg ＝m v 2R ,所以N 点动能为E k N ＝3mgR2,从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝E k N －E k P ,即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程,半径方向的合力提供向心力即F N －mg cos θ＝ma ＝m v 2R ,根据左右对称,在同一高度处,由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小,轨道弹力变小,滑动摩擦力F f ＝μF N 变小,所以摩擦力做功变小,那么从N 到Q ,根据动能定理－mgR －W ′＝E k Q －E k N ,Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′,由于W ′＜mgR2,所以Q 点速度仍然没有减小到0,会继续向上运动一段距离,对照选项,C 正确.]5．C [在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有F N －mg ＝m v 2R ,F N ＝2mg ,联立解得v ＝gR ,下滑过程中,根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2,解得W f ＝12mgR ,所以克服摩擦力做功 12mgR ,C 正确.]6．B [圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,故A 、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零,即合外力不为零,故C 错误；圆环重力势能减少了3mgl ,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl ,故B 正确.]7．ABD [设总推力为F ,位移x ,阻力F 阻＝20%F ,对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x＝12m v 2,解得F ＝1.2×106 N,弹射器推力F 弹＝F －F 发＝1.2×106 N －1.0×105 N ＝1.1×106 N,A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J,B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P －＝F 弹·0＋v2＝4.4×107 W,C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ,得a ＝v 22x ＝32 m/s 2,D 正确.]8．BD [滑块b 的初速度为零,末速度也为零,所以轻杆对b 先做正功,后做负功,选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒,当a 刚落地时,b 的速度为零,则mgh ＝12m v 2a ＋0,即v a ＝2gh ,选项B 正确；a 、b 的先后受力如图所示.由a 的受力图可知,a 下落过程中,其加速度大小先小于g 后大于g ,选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时,b 的机械能最大,a 的机械能最小,这时b 受重力、支持力,且F N b ＝mg ,由牛顿第三定律可知,b 对地面的压力大小为mg ,选项D 正确.] 9．BD [由题意知,圆环从A 到C 先加速后减速,到达B 处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A 错误；根据能量守恒,从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ,从C 到A 有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立解得：W f ＝14m v 2,E p ＝mgh －14m v 2,所以B 正确,C 错误；根据能量守恒,从A 到B 有mgh 1＝12m v 2B 1＋ΔE p1＋W f 1,从C 到B 有12m v 2＋ΔE p2＝12m v 2B 2＋W f 2＋mgh 2,又有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立可得v B 2＞v B 1,所以D 正确.]10．CD [质点竖直向上运动,0～15 s 内加速度方向向下,质点一直做减速运动,B 错误；0～5 s内,a＝10 m/s2,质点只受重力,机械能守恒；5～10 s内,a＝8 m/s2,受重力和向上的力F1,F1做正功,机械能增加；10～15 s内,a＝12 m/s2,质点受重力和向下的力F2,F2做负功,机械能减少,A错误,C正确；由F合＝ma可推知F1＝F2,由于做减速运动,5～10 s内通过的位移大于10～15 s内通过的位移,F1做的功大于F2做的功,5～15 s内增加的机械能大于减少的机械能,所以D正确.]11．解析(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为θ1小环受到弹簧的弹力F弹1＝k·L2小环受力平衡：F弹1＝mg＋2T1cos θ1小球受力平衡：F1cos θ1＋T1cos θ1＝mg, F1sin θ1＝T1sin θ1解得k＝4mg L(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为θ2,弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力F弹2＝k(x－L)小环受力平衡：F弹2＝mg,得x＝54L对小球：F2cos θ2＝mg, F2sin θ2＝mω20l sin θ2且cos θ2＝x 2l解得ω0＝8g 5L(3)弹簧长度为L2时,设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3,OA杆与弹簧的夹角为θ3小环受到弹簧的弹力F弹3＝k·L2小环受力平衡：2T3cos θ3＝mg＋F弹3,且cos θ3＝L 4l对小球：F3cos θ3＝T3cos θ3＋mg；F3sin θ3＋T3sin θ3＝mω23l sin θ3解得ω3＝16g L整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零, 由动能定理：W －mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 2－L 2－2mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 4－L 4＝2×12m (ω3l sin θ3)2解得：W ＝mgL ＋16mgl 2L 答案 (1)4mgL (2)8g 5L (3)mgL ＋16mgl 2L12．解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大,从A 到B 机械能守恒mgR ＝12m v 2B ①滑块在B 点处,由牛顿第二定律知 N －mg ＝m v 2B R ② 解得N ＝3mg ③ 由牛顿第三定律知 N ′＝3mg ④(2)①滑块下滑到达B 点时,小车速度最大.由机械能守恒 mgR ＝12M v 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR3⑥②设滑块运动到C 点时,小车速度大小为v C ,由功能关系 mgR －μmgL ＝12M v 2C ＋12m (2v C )2⑦ 设滑块从B 到C 过程中,小车运动加速度大小为a ,由牛顿第二定律 μmg ＝Ma ⑧ 由运动学规律v 2C －v 2m ＝－2as ⑨解得s ＝13L ⑩ 答案 (1)3mg (2)①gR 3 ②13L1．运用功能关系分析问题的基本思路(1)选定研究对象或系统,弄清物理过程；(2)分析受力情况,看有什么力在做功,弄清系统内有多少种形式的能在参与转化；(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况、变化数量.2．功能关系。

2020届高三二轮复习机械能守恒、功能关系专项练习参考答案

2020届高三二轮复习机械能守恒、功能关系专项练习1、[解析]根据重力做功与重力势能的变化关系，重力做功－3J ，其重力势能一定增加3J ，选项A 正确．根据电场力做功与电势能变化关系，电场力做功1J ，其电势能一定减少1J ，选项B 错误．根据动能定理，合外力做功为－3J ＋1J ＝－2J ，动能减少2J ，选项C 错误．根据除重力以外的其他力做了多少功，机械能就增加多少，可知电场力做功1J ，机械能增加1J ，选项D 正确．[答案]AD2、[解析]圆环在下滑过程中，弹簧对其的弹力逐渐变大，且弹力在水平方向上的分力变大，即圆环受到杆的弹力F N 变大，根据滑动摩擦力公式f ＝μF N ，摩擦力逐渐变大，选项C 错误；对圆环受力分析，弹力在竖直方向上的分力逐渐变大，由牛顿第二定律可知其加速度先减小后增大，选项B 正确；圆环在下滑过程中摩擦力对其做负功，故系统机械能不守恒，选项A 错误；根据题图中几何关系，圆环下降的高度为L ，对此过程，由功能关系可得：mgL －W f －E p ＝0，则有：E p <mgL ，选项D 正确．[答案]BD3、[解析]由题意知，煤块相对传送带滑动的条件是a 滑<a ，而a 滑＝μg ，即μ<a g ，A 错误；煤块到达速度v 历时t ＝v μg ，C 正确；痕迹长度为L＝(a －μg )v 22μga，B 错误；因摩擦而产生的热量为Q ＝μmgL ＝(a －μg )m v 22a，D 错误．[答案]C4、[解析]小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误．[答案]D5、[解析]设撤去恒力前物体的加速度大小为a 1，撤去恒力后的加速度大小为a 2，由题意，根据运动学公式得12a 1t 2＋a 1t 2－12a 2t 2＝0，解得a 2＝3a 1，由牛顿第二定律得F －mg sin θ＝ma 1，mg sin θ＝ma 2，联立得F ＝23mg ，A 错误；根据功能关系，从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加量等于恒力F 做的功W ，B 正确；设撤去恒力时物体的速度大小为v 1，物体回到底端的速度大小为v 2＝|a 1t －a 2t |＝2a 1t ＝2v 1，W ＝12m v 22，回到出发点时重力的瞬时功率为P ＝mg v 2sin θ＝g 2Wm 2，撤去恒力瞬间物体的动能为12m v 21＝18m v 22＝14W ，重力势能E p ＝34W ，因此，物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的下方，C 、D 错误．[答案]B6、[解析]放手后B 沿斜面加速上滑，A 加速下落，A 的重力势能的减少量等于B 的机械能的增加量加上A 增加的动能和摩擦产生的热量，选项A 错误．B 沿斜面加速上滑，B 对C 的压力垂直斜面向下，B 对C 的摩擦力沿斜面向上，二者合力沿水平方向一定有向右的分力．对斜面体C ，分析受力，由平衡条件可知，水平面对C 的摩擦力水平向左，选项B 正确．由于B 受到沿斜面向上的拉力作用，把B 、C 看作整体，分析受力，由平衡条件可知，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，选项C 正确．在A 加速下落的过程中，绳子拉力小于A 的重力，所以A 落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于重力的功率，选项D 正确．[答案]BCD7、[解析]杆从释放到转过90°的过程中，A 球“拖累”B 球的运动，杆对A 球做正功，A 球的机械能增加，A 正确，B 错误；杆对B 球做负功，B 球的机械能减少，总的机械能守恒，D 正确，C 错误．[答案]AD8、[解析]根据题述，开始时小球静止于M 点，细线恰好水平，由平衡条件可知，qE sin30°＝mg .小球再次到M 点时，切向加速度为零，速度最大，选项A 错误．小球从P 到M 过程中，重力做负功为W G ＝－mgL ，电场力qE 做正功为W F ＝qEL sin30°＋qEL cos30°＝(1＋3)mgL ，合外力对它做的功为W ＝W G ＋W F ＝3mgL ，选项B 正确．由功能关系可知，电场力做功机械能增加，小球从P 到M 过程中，其机械能增加了(1＋3)mgL ，选项C 错误．由于在M 点，小球所受电场力在竖直方向的分量等于重力，如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球将沿水平方向做匀变速直线运动，选项D 错误．[答案]B9、[解析]根据题述弹簧处于自然长度时物块位于O 点，可知物块所受摩擦力等于重力沿斜面的分力．将物块从O 点拉至A 点，撤去拉力后物块由静止向上运动，当弹簧对物块沿斜面向上的弹力等于物块重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和时，合力为零，物块的动能最大．由此可知，物块经过A 、O 之间某一位置时，物块的动能最大，选项A 错误．物块动能最大的位置与AO 的距离无关，选项B 正确．由功能关系可知，物块从A 向O 运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量加上克服摩擦力做功产生的热量，选项C 错误．物块从O 向B 运动过程中，动能的减少量等于增加的重力势能与弹性势能加上克服摩擦力做功产生的热量，即动能的减少量大于弹性势能的增加量，选项D 正确．[答案]BD10、[解析](1)A 与斜面间的滑动摩擦力F f ＝2μmg cos θ，物体从A 向下运动到C 点的过程中，根据动能定理有2mgL sin θ－mgL －F f L ＝12·3m v 2－12·3m v 20解得v ＝v 20－gL(2)从物体A 接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C 点，设弹簧最大压缩量为x ，整个过程对系统应用动能定理－F f ·2x ＝0－12×3m v 2解得x ＝v 202g －L 2弹簧从压缩到最短至恰好能弹到C 点的过程中，对系统，根据功能关系有E p ＋mgx ＝2mgx sin θ＋F f x所以弹簧的最大弹性势能E p ＝F f x ＝3m v 204－3mgL 4(3)W f ＝F f (L ＋2x )＝2μmg cos θ(L ＋2x )＝32m v 20.[答案](1)v 20－gL (2)v 202g －L 23m v 204－3mgL 4(3)32m v 2011、[解析](1)由题图乙得导体棒启动瞬间：a ＝2.5m/s 2由牛顿第二定律得：F －f ＝ma 解得f ＝0.2N棒最终以速度v max ＝10m/s 匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零F －f －F 安＝0F 安＝BIL ＝BL BL v max R ＝B 2L 2v max R 联立可得：R ＝B 2L 2v max F －f＝0.4Ω(2)由功能关系可得：(F －f )x ＝12m v 2max ＋Q 解得：Q ＝20J[答案](1)0.4Ω(2)20J。

机械能守恒、动量守恒、功能关系专题专题训练题

机械能守恒、动量守恒、功能关系专题专题训练题1、如图三个质量不同的物理 A 、B 、C 分别放在光滑的水平、粗糙的水平面、粗糙的斜面上，当相同大小的力地 F 作用在三个物体上使它们都发生了 S 的位移，对于拉力 F 做功的多少，则下列说法正确的是： A 、F 对A 做功最少 B 、F 对 C 做功最多 C 、F 对 A 、B 、C 做功一样多D 、因为三者质量不同，且粗糙程序不知道，故三种情况 F 做功多少无法比较2、一质量为 m 的物体以 a ＝2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降 h 高度的过程中，物体的：①重力势能减少了 2mgh ③重力做功为 mgh 以上说法正确的是 ( )A 、①③B 、②③②动能增加了 2mgh ④机械能增加了 2mghC 、①④D 、②④3、1970年4月 24日，我国第一颗人造地球卫星上天，它绕地球以椭圆轨道运行，近地点离地面高度为 439 千米，远地点离地面高度为 2384 千米，卫星在轨道上运行发动机关闭，如图所示，它从近地点向远地点运动时，下列说法正确的是：A.势能减小，动能增大，机械能不守恒B. 势能增大，动能减小，机械能不守恒C. 势能不变，动能不变，机械能守恒D. 势能增大，动能减小，机械能守恒4、如图 5 所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是 ( )A ．静止不动B ．向右运动C ．向左运动D ．无法判断5、如图所示， 3 块完全相同的木块，放在光滑水平面上， C 、B 间接触也是光滑6、水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图中的别表示甲、乙两物体的动能 E 和位移 s 的图象，则：A 、若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B 、若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大的，一颗子弹水平从的速率关系是( A 射入，最后从 B 穿出，则子弹穿出 )B 后， 3 木块A 、V A =VB =VC B 、V A >V B >V CC 、V B >V A >V CD 、V A <V B ＝V C双选题：a 、b 分C 、若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大D 、若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大7、物体在一对平衡力作用下的运动过程中，物体的机械能、动能、重力势能的关系可能是：A 、机械能不变，动能也不变B 、动能不变，重力势能可能变化C 、动能不变，重力势能一定变化D 、若势能变化，则机械能可能不变8、在光滑水平地面上有一质量为 m1 的小球处于静止状态，现有一质量为m 2的小球（两球形状完全相同）以一定的初速度匀速向 m 1 球运动，并与 m 1球发生对心正撞。

功与机械能的试题及答案

功与机械能的试题及答案一、选择题1. 以下哪项是关于功的描述？（）A. 动力永远等于速度与质量的乘积B. 动力等于速度与加速度的乘积C. 动力等于质量与加速度的乘积D. 动力永远等于速度与加速度的乘积答案：D2. 做功的物体和受到的功的物体是同一物体时，功的大小为（）A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定答案：C3. 将物体从地面抬升到一定高度，重力做的功为负值。

这是因为（）A. 力与位移方向相反B. 位移与力的方向相反C. 动力负向做功D. 动力与速度方向相反答案：B4. 一个质量为2kg的物体以20m/s的速度移动，动能为（）A. 40 JB. 200 JC. 400 JD. 800 J答案：C5. 如图所示，质量为m的物体以速度v沿水平方向运动，与其平行于地面方向的力F水平向右。

从A点移动到B点的过程中，物体受到的非保守力是（）（图略）A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 动力答案：C二、填空题1. 将质量为2kg的物体由地面抬升1m的高度，重力所做的功为______ .答案：-19.6 J2. 一个质量为0.5kg的物体以10m/s的速度运动，其动能为 ______ .答案：25 J3. 一台机械以100N的力将一个重物移动了4m的距离，机械所做的功为 ______ .答案：400 J4. 力为20N的弹簧被拉伸了0.1m，弹簧所储存的弹性势能为______ .答案：1 J5. 在无空气阻力的情况下，一个高度为10m的自行车小女孩下坡时，她拥有的机械能为 ______ .答案：200 J三、解答题1. 一个质量为2kg的物体在水平地面上受到一个恒力10N，方向与运动方向相反，物体起始速度为0。

问物体移动12m后的动能。

解答：物体所受到的恒力10N的功为 W = -F * d = -10 * 12 = -120 J。

根据动能定理，动能的增量等于功，因此物体移动12m后的动能为-120J。

2025高考物理机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律

2025高考物理机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律一、单选题1．下列说法正确的是（）A．物体做匀速直线运动，其机械能不一定不变B．物体做匀速圆周运动，其机械能一定不变C．合外力对物体做正功，物体的机械能一定增加D．滑动摩擦力只能对物体做负功二、多选题2．一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其它力做功2J．则小球（）A．a点的重力势能比在b点多5J B．在a点的动能比在b点少7JC．在a点的机械能比在b点少2J D．在a点的机械能比在b点多2J三、单选题3．如图所示，固定的倾斜光滑直杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于伸长状态，长度为h，让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零．则在圆环下滑过程中（）A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．重力的功率先小后大D．弹簧的弹性势能和圆环的重力势能之和最小时圆环的动能最大4．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变四、多选题5．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是（）。

A．此时物块的动能为F（x＋L）B．此时小车的动能为f（x＋L）C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F（x＋L）−fLD．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL五、单选题6．一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大7．一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。

功能关系机械能复习练习

功能关系机械能复习练习文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]11．质量为的弹性球，以10m/s的速度垂直射入一堵泥墙，并陷入其中，则墙对球做功为 J，若球打在坚硬的墙上能以原速率弹回，那么墙对球做功为 J．12．如图所示，质量为m的物块与倾角为θ的斜面体始终保持相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移s 时，摩擦力对物体做的功为；当斜面体以恒定加速度a沿水平面向左移动位移s时，斜面体对物体做的功为．2．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）A．14J B．10J C．2J D．-2J9．航天员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态向下摆，到达竖直状态的过程如图所示，则这一过程中航天员所受重力的瞬时功率变化情况是（）A．一直增大 B．一直减小C．先增大后减小 D．先减小后增大25、（双选题）自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上，后来又被弹起(不计空气阻力)，下列判断中正确的是 ( )A．机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象有关,选取的研究对象不同，得到的结论往往是不同的B．如果选取小球和地球组成的系统为研究对象，则该系统的机械能守恒C．如果选取小球，地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能守恒D．如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能不守恒26、（双选题）一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能不守恒C．球、车系统的机械能守恒 D．球、车系统的机械能不守恒27、木块静挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一高度，如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒 B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒 D．以上说法都不对15．如图所示，质量为m的滑块在离地面高H=的光滑弧形轨道AB上由静止开始下滑求：（1）滑块到达轨道底端B时的速度大小为多大（2）如果滑块在水平面上滑行的最大距离是，则滑块与水平面间的动摩擦因数为多大（g取10m/s2）15．如图8，物体A的质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，现将弹簧上端缓慢向上拉起一段距离L，使物体A离开地面，求：（1）物体A刚离开时地面时弹簧的长度（2）弹簧B端上升L时，物体A的重力势能16、如图9所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=,B与地面间的距离s=,A、B间绳子足够长，A、B 原来静止，求：（1）B落到地面时的速度为多大；（2）B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。

《机械能守恒功能关系动能定理》压轴题 103道含详解

《机械能守恒、功能关系、动能定理》压轴题103道含详解1．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k 为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( ACD )A mv20 B ．mv2＋． 0 D mv2－解析：当mg=kv0时，即v=时,环作匀速运动，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零；（3分）当mg＞kv0时，即v＜时，环在运动过程中，v减少，F减少，f增大，最终环静止Wf=，环克服摩擦力所做的功为。

（5分）当mg＜kv0时，即v＞时，环在运动过程中，v减少，F减少，f减少到mg=kv时，环作匀速运动，Wf=,环克服摩擦力所做的功为；（7分）如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度，同时对环加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随的大小变化，两者关系为，其中k为常数，则环运动过程中的速度图像可能是图中的[ ]A．B．C．D．答案ABD/physics2/ques/detail/eb389891-8b76-4a70-bc47-219824ceaf86如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个水平向右的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F=kv，其中k为常数，则圆环运动过程中（）13．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。

若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小答案：AD解析:设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。

专题06 机械能守恒定律功能关系【练】解析版

第二部分功能与动量专题06 机械能守恒定律功能关系【练】1．(2020·山东日照模拟)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点．下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前加速度先不变后增大B．蹦极过程中，运动员的机械能守恒C．蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大【答案】：D【解析】：蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故A错误；蹦极过程中，运动员和弹性绳的机械能守恒，故B错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大，故D正确．2.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和①为楔块，①和①为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】：B【解析】：在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，因此缓冲器机械能减少，选项A错误，选项B 正确；弹簧压缩过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C 、D 错误．3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H 处，然后由静止释放。

游客们的总质量为m ，重力加速度为g ，下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是( )A ．合力对游客们所做的功为mgHB ．游客们的重力势能增加了mgHC ．电动机所做的功为mgHD ．游客们的机械能守恒【答案】B【解析】游客们在缓慢上升的过程中，动能不变，故合力对游客们做的功为零，选项A 错误；游客们被提升H 高度的过程中，重力做的功W G ＝－mgH ，重力势能增加mgH ，选项B 正确；电动机做的功，一方面用于增加游客们的重力势能，另一方面用于克服其他阻力做功，故电动机做的功大于mgH ，选项C 错误；游客们在上升的过程中，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，选项D 错误。

2025年高考物理总复习专题五机械能第4讲功能关系、能量守恒

第4讲功能关系、能量守恒知识巩固练1.(2023年海淀一模)如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态.然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止.在此过程中，下列说法正确的是 ( )A.弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加B.弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量C.重物对手的压力随下降的距离均匀变化D.手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量【答案】C 【解析】由题可知，重物的动能变化量为零，由于手对重物的作用力一直竖直向上，将弹簧与重物视作一个整体，故手对整体一直做负功，故弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和且一直在减少，A 错误；弹簧和手对重物做的功等于重物机械能的变化量，B 错误；由题可知，当弹簧的弹力与重物的重力相等时，手与重物间的弹力为零，则两者分离，设此时弹簧的形变量为x 0，则有kx 0＝mg ，当弹簧处于压缩状态下重物静止缓慢向下，设重物向下降的距离为x ，则有k (x 0-x )+F ＝mg 联立解得F ＝kx ，故C 正确；物体重力做的功等于重物重力势能的变化量，故D 错误.2.质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中 ( )A.物体的重力势能减少13mgh B.物体的动能增加13mgh C.物体的机械能减少13mghD.物体的机械能保持不变【答案】B 【解析】竖直下落到地面过程中，W G ＝mgh ，故重力势能减少mgh ，A 错误；物体所受合力为F 合＝ma ＝13mg ，由动能定理得，动能的增加量ΔE k ＝F合h ＝13mgh ，B 正确；由于重力势能减少mgh ，动能增加13mgh ，故机械能减少23mgh ，C 、D 错误.3.如图所示，足够长的水平传送带以v ＝2 m/s 的速度匀速前进，上方漏斗以25 kg/s 的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动.已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为 ( )A.200 WB.50 WC.100 WD.无法确定【答案】C 【解析】在1 s 内落到传送带上煤的质量为Δm ，这部分煤由于摩擦力f 的作用被传送带加速，由功能关系得fs ＝12Δmv 2，煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有s ＝0+v 2t ＝vt 2.传送带的位移s 传＝vt ，相对位移Δs ＝s 传-s ＝s ，由此可知煤的位移和煤与传送带的相对位移相同，因此摩擦生热Q ＝f Δs ＝12Δmv 2，传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功来保持传送带速度.所以传送带1 s 内增加的能量ΔE ＝12Δmv 2+f Δs ＝Δmv 2＝25×22 J ＝100 J ，皮带机应增加的功率P ＝ΔEt＝100 W ，故C 正确.4.我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣.某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动.无论在“天宫”还是在地面做此实验 ( ) A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化【答案】C 【解析】在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A 错误，C 正确；在地面上小球运动的速度大小改变，根据a ＝v 2r和F ＝m v 2r(重力不变)可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，B 、D 错误.综合提升练甲5.(2023年重庆模拟)(多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成.如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m ＝2 kg 的水，辘轳轮轴半径为r ＝0.1 m ，水斗的质量为0.5 kg ，井足够深且井绳的质量忽略不计.t ＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g 取10 m/s 2，则 ( )A.水斗速度随时间变化规律为v＝0.4tB.井绳拉力瞬时功率随时间变化的规律为P＝10tC.0~10 s内水斗上升的高度为4 mD.0~10 s内井绳拉力所做的功为520 J【答案】AD【解析】根据图像可知，水斗速度v＝ωr＝4010×0.1t＝0.4t，A正确；井绳拉力瞬时功率为P＝Fv＝Fωr，又由于F-(m+m0 )g＝(m+m0 )a，根据上述有a＝0.4 m/s2，则有P＝10.4t，B错误；根据图像可知，0~10 s内水斗上升的高度为h＝ωr2t＝40×0.1×102m＝20 m，C错误；根据上述P＝10.4t，0~10 s内井绳拉力所做的功为W＝10.4×10×102J＝520 J，D正确.6.(2022年福建卷)(多选)一物块以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端.该物体的动能E k随位移x的变化关系如图所示，图中x0、E k1、E k2均已知.根据图中信息可以求出的物理量有()A.重力加速度大小B.物体所受滑动摩擦力的大小C.斜面的倾角D.沿斜面上滑的时间【答案】BD【解析】由动能定义式得E k1＝12mv02，则可求解质量m；上滑时，由动能定理E k-E k1＝-(mg sin θ+f)x，下滑时，由动能定理E k＝(mg sin θ-f)(x0-x)，x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知mg sin θ+f＝E k1x0，mg sin θ-f＝E k2x0，两式相加可得g sin θ＝12m(E k1x0+E k2x0)，相减可知f＝E k1-E k22x0，即可求解g sin θ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小和斜面的倾角不能求出，A、C错误，B正确；根据牛顿第二定律和运动学关系得mg sin θ+f＝ma，t＝v0a，故可求解沿斜面上滑的时间，D正确.7.(2023年广东模拟)如图所示，质量分别为m和3m的小物块A和B，用劲度系数为k轻质弹簧连接后放在水平地面上，A通过一根水平轻绳连接到墙上.A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平拉力将B向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，B恰好能保持静止，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.下列判断正确的是 ( )A.物块B 向右移动的最大距离为x B ＝4μmg kB.若剪断轻绳，A 在随后的运动过程中相对于其初位置的最大位移大小6μmg kC.若剪断轻绳，A 在随后的运动过程中通过的总路程为4μmg kD.若剪断轻绳，A 最终会静止时弹簧处于伸长状态，其伸长量为μmg k【答案】C 【解析】根据题意撤去拉力后，B 恰好能保持静止，即kx B ＝3μmg ，解得x B ＝3μmg k.剪断轻绳，A 会在弹簧弹力和摩擦力共同作用下向右运动，弹簧伸长量减小，弹力减小，B 不会发生移动，即B 处于静止状态，A 速度减为零时，设弹簧处于拉长状态且伸长量为x A ，根据能量守恒可知12kx B 2-12kx A 2＝μmg (x A -x B )，解得x B ＝x A (舍去)，x A ＝-13x B .负号表示弹簧处于压缩状态，压缩量为x'A ＝μmg k，此时恰好有kx A ＝μmg ，即A 速度减为零时刚好能静止，所以A 运动的最大位移及路程为s ＝x'A +x B ＝4μmg k，C 正确，B 、D 错误.8.如图所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .现将滑块缓慢水平向左移动，压缩固定在平台上的轻质弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v ，由机械能守恒定律，得E p ＝12mv 2，滑块从B 运动到C 过程，由动能定理，得 -μmgL ＝12mv 02-12mv 2，所以E p ＝12mv 2＝12mv 02+μmgL .(3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v -at ，a ＝μg ，由(2)得v＝√v02+2μgL，滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L-x，相对滑动产生的热量Q＝μmgΔx，解得Q＝μmgL-mv0(√v02+2μgL-v0).。

3. 高考精练-机械能,功能关系

一、重力做功与重力势能1.【山师附中2013第四次模拟】如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止状态。

剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A ．速度的变化量大小相等方向不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同 2.【2014烟台一模】3.【2012济南一模】在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。

质量为m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F 。

那么在他减速下降深度为h 的过程中，下列说法正确的是（g 为当地的重力加速度）A ．他的动能减少了FhB ．他的重力势能减少了mghC ．他的动能减少了(F-mg )hD ．他的机械能减少了Fh4.如图所示，三个斜面l 、2、3固定在水平面上，斜面1与3底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当该物体先后沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，对于整个下滑过程，下列说法正确的是A ．三种情况下物体克服摩擦力所做的功123f f f W W W <<B ．三种情况下合力对物体所做的功123W W W >>C ．三种情况物体滑到底端时重力做功的瞬时功率123P P P >>D ．三种情况下物体损失的机械能132E E E ∆=∆<∆二、弹力做功与弹性势能1.【2014东营二模】如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，杆与水平方向的夹角α＝30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h 。

让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零。

则在圆环下滑过程中A ．圆环和地球组成的系统机械能守恒B ．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C ．弹簧的最大弹性势能为mghD ．弹簧转过60°角时，圆环的动能为2mgh2.【2014日照二模】如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A 连接；两物块A 、B 质量均为m ，初始时均静止。

机械能练习题(内附答案)

机械能习题库及答案一、功和功率练习题一、选择题1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[ ]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[ ]A．（3）做功最多 B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[ ]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[ ]A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。

[ ]A．mgh B．mαhC．m（g＋α）h D．m（g-α）h6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为。

[ ]上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A 做的功[ ]A．4 J B．12 JC．0 D．-4J8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[ ]A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g ＋a)s9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[ ]A．W和I一定都等于零B．W一定等于零，I不可能为零C．W可能不等于零，I一定等于零D．W和I都可能不等于零10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[ ]A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh[ ]A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s功率为32kWD．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s12．关于功率以下说法中正确的是[ ]A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

功能关系与机械能守恒(学生版)-2024年新高考物理二轮热点题型归纳

功能关系与机械能守恒目录【题型一】机械能守恒定律的应用【题型二】功能关系的综合应用【题型三】动力学观点和能量观点的综合应用【题型一】机械能守恒定律的应用【解题指导】1.单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；2.多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp=-ΔEk形式，不用选择零势能面．1(2023·全国·统考高考真题)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中()A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大2(2022·全国·统考高考真题)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积3(2023上·山东济宁·高三嘉祥县第一中学校考期中)有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一根不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。

由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()A.4v 2g B.3v 2g C.2v 23g D.4v 23g4(2023上·河北张家口·高三河北省尚义县第一中学校联考阶段练习)有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g =10m/s 2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522m/s ，则金属链条的长度为()A.0.6mB.1mC.2mD.2.6m【方法提炼】3.机械能守恒的判断(1)利用机械能的定义判断：若系统的动能、重力势能和弹性势能的总和不变，则机械能守恒。

功能关系练习题

动能定理、机械能守恒定律第I卷（选择题）一、选择题1．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是：（）A．物体的动能增加了4mgh/5B．物体的机械能减少了4mgh/5C．物体克服阻力所做的功为mgh/5D．物体的重力势能减少了mgh2．质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能E k、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是（）3．如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法正确的是（）A．A球的机械能等于B球的机械能B．A球的动能等于B球的动能C．两球在最低点加速度大小不等D．细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力4．质量为m的物体，以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动过程中，当高度为h时，该物体具有的机械能为AC．mgh D5．如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（）A．物体回到出发点的动能为60JB．恒力F=2mgsinθC．撤出力F时，物体的重力势能是45JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后6．将一质量为m的小球从空中O点以初动能E k斜向上抛了，飞行一段时间后，小球到达最高P点时的速度v0变为水平，不计空气阻力，则（）A.B. 从O点到PC. 从O点到PD. 从O点到P7．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做变速运动的物体机械能不可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．若只有重力对物体做功，做体的机械能一定守恒8．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（）A、m不能到达M上的B点B、m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C、m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D、M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒9．（单选）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图（）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，足够长的水平传送带以速度v 沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A 点距离底部的高度为h=0．45m 。

高考物理二轮复习第一二功第6讲功能关系机械能守恒律和能量守恒律练习

拾躲市安息阳光实验学校第6讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律构建网络·重温真题1．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。

取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。

重力加速度取10 m/s 2。

由图中数据可得( )A ．物体的质量为2 kgB ．h ＝0时，物体的速率为20 m/sC ．h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 JD ．从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 J 答案 AD解析由于E p ＝mgh ，所以E p 与h 成正比，斜率k ＝mg ，由图象得k ＝20 N ，因此m ＝2 kg ，A 正确；当h ＝0时，E p ＝0，E 总＝E k ＝12mv 20，因此v 0＝10 m/s ，B错误；由图象知h ＝2 m 时，E 总＝90 J ，E p ＝40 J ，由E 总＝E k ＋E p 得E k ＝50 J ，C 错误；h ＝4 m 时，E 总＝E p ＝80 J ，即此时E k ＝0，即从地面至h ＝4 m ，动能减少100 J ，D 正确。

2．(2019·江苏高考)(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。

小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止。

物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度。

在上述过程中( )A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A 点的初速度为2μgs 答案 BC解析物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，弹簧弹力最大，物块具有向右的加速度，弹簧弹力大于摩擦力，即F m >μmg ，A 错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W ＝μmgs ＋μmgs ＝2μmgs ，B 正确；从物块将弹簧压缩到最短至物块运动到A 点静止的过程中，根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故E pm ＝μmgs ，C 正确；根据能量守恒定律，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即12mv 2＝2μmgs ，所以v ＝2μgs ，D 错误。

高考物理一轮总复习第五章机械能能力课3 功能关系能量守恒律练习

权掇市安稳阳光实验学校能力课3 功能关系能量守恒定律一、选择题1．(上海卷)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中( )A．失重且机械能增加B．失重且机械能减少C．超重且机械能增加D．超重且机械能减少解析：选B 据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B 正确．2.如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J．则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )A．物块的竖直高度降低了0.8 mB．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 mC．物块获得的动能为4 JD．由于木板转动，物块的机械能必定增加解析：选A 由重力势能的表达式E p＝mgh，重力势能减少了4 J，而mg＝5 N，故h＝0.8 m，A项正确，B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，则物块机械能必定减少，C、D项错误．3.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A、C两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B．物块克服摩擦力做的功为12mv02C．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和解析：选D 物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，故A项错误；物块由A点运动到C点过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为μmgL＝12mv02－E p弹，故B项错误，D项正确；根据B 项分析知E p 弹＝12mv 02－μmgL ，故C 项错误．4.(多选)如图所示，质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F ＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q 、滑块动能E k 、机械能E 随时间t 的关系及重力势能E p 随位移x 关系的是( )解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的恒力F ＝mg sin θ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x 均匀增大，选项C 、D 正确；产生的热量Q ＝F f x ，由受力分析可知，滑块做匀减速直线运动，x ＝v 0t －12at 2，故Q ＝F f ⎝⎛⎭⎪⎫v 0t －12at 2，Q和t 为二次函数关系，同理，动能E k ＝E k0－F f x ，动能E k 和时间也是二次函数关系，选项A 、B 错误．5.(多选)(青岛模拟)如图所示，一根原长为L 的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m 的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H 处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x ，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f ，则小球从开始下落至最低点的过程( )A ．小球动能的增量为零B ．小球重力势能的增量为mg (H ＋x －L )C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )(H ＋x －L )D ．系统机械能减小F f H解析：选AC 小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A 正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G ＝mgh ＝mg (H ＋x －L )，根据重力做功量度重力势能的变化W G ＝－ΔE p 得小球重力势能的增量为－mg (H ＋x －L )，故B 错误；根据动能定理得W G ＋W f ＋W 弹＝0－0＝0，所以W 弹＝－(mg －F f )(H ＋x －L )，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W 弹＝－ΔE p 得弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )·(H ＋x －L )，故C 正确；系统机械能的减少量等于克服重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为F f (H ＋x －L )，所以系统机械能的减小量为F f (H ＋x －L )，故D 错误．6.(多选)如图所示，长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对木板A 静止的过程中，下述说法中正确的是( )A ．物体B 动能的减少量等于系统损失的机械能B ．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和D ．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量解析：选CD 物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B 损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确．7.(多选)(淮北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量解析：选AD 它们的总动能为2E k，则A的动能为E k，根据动能定理知，外力对物体A所做总功的绝对值等于物体A动能的变化量，即E k，故A正确，B 错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能2E k，故C错误，D正确．8.(多选)如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为L4的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且k>4μmgL，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )A．物块可能会停在CB面上某处B．物块最终会做往复运动C．弹簧开始具有的最大弹性势能为12mv02＋E0D．物块克服摩擦做的功最大为12mv02＋12μmgL解析：选BD 由于k>4μmgL，由此k·14L>μmg，由此，物块不可能停在BC 段，故A错误；只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往返运动，故B正确；物块从开始运动到第一次运动到C 点的过程中，根据能量守恒定律得E pm ＝E 0＋12mv 02＋μmg ·L 2，故C 错误；物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，物块最终会在AC 段做往返运动，到达C 点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为W f m ＝E pm －E 0＝12mv 02＋12μmgL ，故D 正确．9.(郴州模拟)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v 的速率运行，现把一质量为m 的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与传送带达到共同速度后继续传送到达h 高处，工件与传送带间动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列结论正确的是( )A ．工件与传送带间摩擦生热为12mv 2B ．传送带对工件做的功为12mv 2＋mghC ．传送带对工件做的功为μmghtan θD ．电动机因传送工件多做的功为 12mv 2＋mgh解析：选B 工件与传送带共速时，工件与传送带的相对位移s ＝vt －v2t＝v 2t ，工件的位移为s ′＝v 2t ，对工件，根据动能定理(f －mg sin θ)s ′＝12mv 2，摩擦生热Q ＝fs ，A 错误；传送带对工件做的功等于工件增加的机械能，B 正确，C 错误；电动机因传送工件多做的功W ＝12mv 2＋mgh ＋Q ，D 错误．10．(七市教科研协作体联考)物块的质量m ＝1.0 kg ，在一竖直向上的恒力F 作用下以初速度v 0＝10 m/s 开始竖直向上运动，该过程中物块速度的平方随路程x 变化的关系图象如图所示，已知g ＝10 m/s 2，物块在运动过程中受到与运动方向相反且大小恒定的阻力，下列选项中正确的是( )A ．恒力F 大小为6 NB ．在t ＝1 s 时刻，物体运动开始反向C ．2秒末～3秒末内物块做匀减速运动D ．在物块运动路程为13 m 过程中，重力势能增加130 J解析：选B 根据公式v 2－v 02＝2ax ，可得v 2＝2ax ＋v 02，图象的斜率表示加速度的2倍，在0～5 m 过程中以向上为正方向，F －f －mg ＝ma 1，a 1＝12×1005＝－10 m/s 2，即F －f ＝0，在5～13 m 过程中以向下为正方向，根据牛顿第二定律可得mg －(F ＋f )＝ma 2，a 2＝12×648＝4 m/s 2，即F ＋f ＝6 N ，解得F ＝f ＝3 N ，A 错误；初速度v 0＝10 m/s ，故t ＝0－v 0a 1＝1010s ＝1 s ，速度减小到零，即在t＝1 s 时刻，物体运动开始反向，之后F ＋f －mg >0，故以后向下做匀加速直线运动，B 正确，C 错误；在物块运动路程为13 m 过程中，先上升5 m ，然后又从最高点下降8 m ，即位移为3 m ，在抛出点下方，所以重力做正功，重力势能减小，ΔE p ＝mgh ＝10×3＝30 J ，D 错误．二、非选择题11.(苏北四市模拟)如图所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数 μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小； (2)小滑块最终停止的位置距B 点的距离．解析：(1)小滑块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得mg (h 1－h 2)－μmgs ＝12mv D 2－0代入数据解得v D ＝3 m/s.(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总，有mgh 1＝μmgs 总代入数据解得s 总＝8.6 m故小滑块最终停止的位置距B 点的距离为 2s －s 总＝1.4 m.答案：(1)3 m/s (2)1.4 m12．(全国卷Ⅰ)一质量为8.00×104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105m 处以7.50×103m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进人大气层时速度大小的2.0%.解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 E k0＝12mv 02①式中，m 和v 0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得E k0＝4.0×108 J ②设地面附近的重力加速度大小为g .飞船进入大气层时的机械能为 E h ＝12mv h 2＋mgh ③式中，v h 是飞船在高度1.60×105m 处的速度大小．由③式和题给数据得E h ≈2.4×1012 J ．④(2)飞船在高度h ′＝600 m 处的机械能为 E h ′＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.0100v h 2＋mgh ′⑤由功能关系得W ＝E h ′－E k0⑥式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W ＝9.7×108 J.答案：(1)4.0×108J 2.4×1012J (2)9.7×108J|学霸作业|——自选一、选择题1．(多选)如图所示，质量为2 kg 的小物块静置于地面上，现用力F 竖直拉小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F ，以地面为零势能面，小物块的机械能随时间的平方变化图线如图乙所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．2 s 内力F 做的功为48 JB ．1 s 末力F 的瞬时功率为25 WC ．2 s 末物块上升到最大高度D ．2 s 末物块的动能为16 J解析：选AD 机械能的变化与除弹簧的弹力和重力以外的其他力做功有关，即W 其＝ΔE ，由题意知，初态物体的机械能为0，则末态的机械能E ＝Fh,2 s 内机械能增加48 J ，故力F 做的功为48 J ，A 正确；而F －mg ＝ma ，假设物体做匀加速运动，则h ＝12at 2，所以E ＝12(mg ＋ma )at 2，0～2 s ，图象为直线，则证明假设成立，所以斜率k ＝12(mg ＋ma )a ＝24，解得a ＝2 m/s 2，F ＝24 N,1 s末物体的速度为2 m/s ，功率为48 W ，B 错误；2 s 以后物体做竖直上抛，没有达到最大高度，C 错误；2 s 末的速度为4 m/s ，动能为16 J ，D 正确．2.(多选)(四川泸州诊断)如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态，现将物块从O 点拉至A 点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O 点到达B 点时速度为零，则物块从A 运动到B 的过程中( )A ．物块在位置B 点时，处于平衡状态B ．当A 点离O 点越远时，物块所能达到的最大动能的位置也离O 点越远C ．从O 向B 运动过程中，物块的加速度逐渐增大D ．从A 向O 运动过程中，系统的弹性势能的减少量大于物块机械能的增加量解析：选CD 物块位于O 点时恰好处于静止状态，则重力沿斜面向下的分力等于最大静摩擦力．物块在位置B 点时，弹簧对物块有沿斜面向下的弹力，重力沿斜面向下的分力和弹力之和大于最大静摩擦力，所以物块在B 点时将要下滑，故A 错误；物块从A 向O 运动过程中，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，当其合力为零时动能最大，此位置有kx ＝mg sin α＋μmg cos α，α为斜面倾角，可知弹簧的伸长量x 一定，即动能最大的位置不变，故B 错误；从O 向B 运动过程中，物块的加速度为a ＝mg sin α＋μmg cos α＋kxm，x 逐渐增大，则a 逐渐增大，故C 正确；物块从A 向O 运动过程中，弹簧的弹性势能减小，转化为物块的机械能和内能，则系统弹性势能的减少量大于物块机械能的增加量，故D 正确．3.(多选)(沈阳一模)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物体A 、B ，它们的质量分别为m 1和m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A ，使它以加速度a 沿斜面向上做匀加速运动直到物块B 刚要离开挡板C ，则在此过程中( )A ．物块A 运动的距离为m 1g sin θkB ．拉力的最大值为(m 1＋m 2)g sin θ＋m 1aC ．拉力做功的功率一直增大D ．弹簧弹性势能先减小后增大解析：选BCD 系统处于静止状态时，弹簧压缩，设压缩了x 1，由平衡条件kx 1＝m 1g sin θ，解得x 1＝m 1g sin θk.物块B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉伸，弹簧弹力等于物块B 的重力沿斜面方向的分力，设拉伸了x 2，由kx 2＝m 2g sin θ，解得x 2＝m 2g sin θk .力F 沿斜面向上运动直到物块B 刚要离开挡板C 时，物块A运动的距离为x ＝x 1＋x 2＝m 1g sin θk ＋m 2g sin θk ＝m 1＋m 2g sin θk，选项A 错误；在物块B 刚要离开挡板C 时，拉力最大．隔离物块A ，分析受力，由牛顿第二定律，F －m 1g sin θ－kx 2＝m 1a ，解得拉力F ＝(m 1＋m 2)g sin θ＋m 1a ，选项B 正确；在拉力拉物体沿斜面向上运动过程中，由于拉力逐渐增大，物体A 沿斜面做匀加速运动，速度逐渐增大，根据功率公式P ＝Fv 可知，拉力做功的功率一直增大，选项C 正确；由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物体沿斜面向上运动过程中，弹簧先恢复原长，后被拉伸，即弹簧弹性势能先减小后增大，选项D 正确．4.(多选)(山西名校联考)如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L ，并依次连在一起．第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以一定的水平初速度v 0从a 点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d 点停下；第二次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d 点以相同的初速度v 0水平向左运动；第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v0从a点滑上第一块薄板．则下列说法正确的是( ) A．第二次小物块一定能够运动到a点并停下B．第一次和第二次小物块经过c点时的速度大小相等C．第三次小物块也一定能运动到d点D．第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等解析：选AB 因为第一次和第二次薄板均被固定，以小物块为研究对象，根据动能定理，第一次有－μmgL－2μmgL－3μmgL＝0－12mv02，第二次从d点运动到a点摩擦力做功相同，故可以运动到a点并停下，选项A正确；同理，第一次运动到c点时，摩擦力做的功W f1＝－μmgL－2μmgL＝－3μmgL，第二次运动到c点时摩擦力做的功W f2＝－3μmgL，所以两次通过c点时的速度大小相等，选项B正确；与第一次相比，第三次薄板放在光滑水平地面上，则摩擦力对薄板做功，薄板动能增加，系统损失的机械能减少，小物块相对薄板的位移减小，则小物块不能运动到d点，选项C错误；与第一次相比，因为第三次小物块没有减速到零，故损失的动能减少，所以摩擦力对小物块做的功减少，即小物块克服摩擦力做的功减少，选项D错误．5.(多选)(六次调研)如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O点，将一质量为M的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到A点时速度最大，下降到最低点B时加速度大小为g，O、B间距为h.换用另一质量为m 的物块乙，从距O点高为h的C点静止释放，也刚好将弹簧压缩到B点，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则上述过程中( ) A．弹簧最大弹性势能为MghB．乙的最大速度为2ghC．乙在B点加速度大小为2gD．乙运动到O点下方h4处速度最大解析：选AD 对于物块甲的过程，根据能量守恒可知，弹簧压缩到B点时的弹性势能等于甲的重力势能的变化即Mgh，物块乙也刚好将弹簧压缩到B点，所以弹簧最大弹性势能为Mgh，故A正确；当乙下落到O点时，根据动能定理有mgh＝12mv2，解得v＝2gh，此时开始压缩弹簧，但弹簧弹力为零，所以物体将继续加速直到弹力等于重力时速度达到最大，所以乙的最大速度大于2gh，故B错误；根据能量守恒有Mgh＝mg·2h，则m＝12M，在B点对M根据牛顿第二定律有F－Mg＝Mg，对m根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，联立以上各式可得a ＝3g，故C错误；设弹簧劲度系数为k，在最低点有kh＝2Mg＝4mg，即kh4＝mg，可得乙运动到O点下方h4处速度最大，故D正确．6.(多选)(广西南宁联考)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B ，左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，A 、B 、C 在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB .小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D 点时速度为零，C 、D 两点间距离为h ，已知小球在C 点时弹性绳的拉力为mg2，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是( )A ．小球从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh2B ．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则v ＝ghC ．若仅把小球质量变为2m ，则小球到达D 点时的速度大小为ghD ．若仅把小球质量变为2m ，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离为2h解析：选BC 设小球向下运动到某一点E 时，如图所示，弹性绳伸长量为BE ＝x ，BC ＝x 0，弹性绳劲度系数为k ，∠BEC ＝θ，则弹力为kx ，弹力沿水平方向的分力为kx sin θ＝kx 0＝mg2，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为μ·mg 2＝mg4，从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh4，选项A 错误；若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则小球从C 点到D点，再从D 点返回C 点的过程中，根据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于在D 点给小球的动能，即mgh4×2＝mv 22，v ＝gh ，选项B 正确；从C 点到D 点的过程，小球质量为m 时，有mgh －W 弹－mgh4＝0，小球质量为2m 时，有2mgh －W弹－mgh 4＝2mv 122，v 1＝gh ，选项C 正确；由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离应小于2h ，选项D错误．7.(全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR 解析：选C 设小球运动到c 点的速度大小为v c ，小球由a 到c 的过程，由动能定理得F ·3R －mgR ＝12mv 02，又F ＝mg ，解得v c 2＝4gR .小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间t ＝v c g ，小球在水平方向的位移为x ＝12gt 2，解得x ＝2R .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为x ＋3R ＝5R ，则小球机械能的增加量ΔE ＝F ·5R ＝5mgR .8．(湖南师大附中检测)如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放，其动能E k 与离地高度h 的关系如图b 所示．其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g .以下说法正确的是( )A ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为0B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了m 2g 2kD ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为mg (h 1－h 5)解析：选D 高度从h 1下降到h 2，图象为直线，该过程是自由落体，h 1－h 2的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度h 2时，弹簧形变量为0，故A 错误；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度h 5时，动能又回到0，说明h 5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B错误；小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍，此时弹簧的压缩量Δx ＝2mg k ，小物体从高度h 2下降到h 4，重力做功W ＝mg ·Δx ＝mg ×2mgk.物体从高度h 2下降到h 4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了2m 2g2k，故C 错误；小物体从高度h 1下降到h 5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为mg (h 1－h 5)，故D正确．二、非选择题9.如图所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ，现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g ＝10 m/s 2)．试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的内能大小．解析：(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得 mgR ＝12mv B 2F N B －mg ＝m v B 2R解得F N B ＝30 N.(2)设m 滑上小车后经过时间t 1与小车同速，共同速度大小为v对滑块有μmg ＝ma 1v ＝v B －a 1t 1对于小车：μmg ＝Ma 2v ＝a 2t 1解得v ＝1 m/st 1＝1 s因t 1<t 0故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s ，则小车右端距B 端的距离为l ＝v2t 1＋v (t 0－t 1)解得l ＝1 m.(3)Q ＝μmgl 相对＝μmg ⎝⎛⎭⎪⎫v B ＋v 2t 1－v 2t 1 解得Q ＝6 J.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J10.如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm .解析：(1)物体从开始位置A 点到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即12mv 02＋mgL AD ·sin37°＝μmg cos37°(L AB ＋2L CB ＋L BD )代入数据解得μ≈0.52.(2)物体由A 到C 的过程中，动能减少量ΔE k ＝12mv 02重力势能减少量ΔE p ＝mgL AC sin37° 摩擦产生的热量Q ＝μmg cos37°·L AC。

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权掇市安稳阳光实验学校考点15 功能关系机械能守恒定律及其应用题组一基础小题1．下列关于功和能的说法正确的是( )A．作用力做正功，反作用力一定做负功B．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少答案C解析当作用力做正功时，反作用力也可能做正功，如反冲运动中的物体，故A错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，比如匀速圆周运动，故B错误；若物体除受重力外，还受到其他力作用时，当其他的力做的功等于零时，物体的机械能也守恒，故C正确；竖直向上运动的物体重力势能一定增加，若同时物体受到的向上的拉力做正功，则物体动能不一定减少，故D错误。

2.如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为( )A.12mv2B．mghC．mgh＋12mv2D．mgh＋mv2答案C解析足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，其机械能为E＝mgh＋12mv2，由机械能守恒定律得，足球刚被踢起时的机械能为E＝mgh＋12mv2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球所做的功为W＝mgh＋12mv2，故A、B、D错误，C正确。

3.如图所示，一辆小车在牵引力作用下沿弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，则上行过程中( )A．小车处于平衡状态，所受合外力为零B．小车受到的牵引力逐渐增大C．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D．小车重力的功率逐渐增大答案C解析小车做匀速圆周运动，合力充当向心力，不为零，故A错误；对小车受力分析，牵引力F＝f＋mg sinθ，阻力大小恒定，θ变小，所以F变小，故B错误；由功能关系得：小车受到的牵引力对小车做的功等于小车重力势能的增加量和因摩擦生成的热量，即牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故C正确；小车重力的功率P＝mgv sinθ，θ变小，P减小，故D 错误。

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