初一数学知识点
初一数学重点知识点总结归纳
初一数学重点知识点总结归纳初一数学重点知识点总结相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法初一数学重点知识点归纳平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
初一数学知识点总结归纳重点
初一数学知识点总结归纳重点一、数的认识1.自然数：自然数的概念，零的引入；2.整数：正整数、负整数、零的概念，数轴的认识；3.分数：分数的概念，分数的意义和表示方法；4.小数：小数的概念，小数的意义和表示方法；5.数轴：正数、零、负数在数轴上的位置和比较。
二、算式和四则运算1.算式：加减法、乘除法相关的概念；2.加法和减法：加减法的运算法则，各种类型算式的解法；3.乘法和除法：乘除法的运算法则，各种类型算式的解法；4.混合运算：将多种运算符号混合运用进行计算。
三、整数的运算1.整数的加减法：整数加减法的运算法则，绝对值大小的比较；2.整数的乘除法：整数乘除法的运算法则，绝对值大小的比较；3.混合运算：将整数加减乘除运算符号混合运用进行计算。
四、小数的运算1.小数加减法：小数加减法的运算法则，金钱问题的计算；2.小数乘法：小数乘法的运算法则，精确计算和估算；3.小数除法：小数除法的运算法则，约分和归纳。
五、分数的运算1.分数加减法：分数加减法的运算法则，通分化简，运算后的化简；2.分数乘法：分数乘法的运算法则，化简和分数序关系的判断；3.分数除法：分数除法的运算法则，化简和分数序关系的判断；4.多种运算符号混合运算：将分数加减乘除运算符号混合运用进行计算。
六、数的应用1.比例：概念、同比例的增减、反比例的增减；2.百分数：百分数的概念、百分数的转化、利息和手续费的计算；3.利益与代价：利润、利率、买卖差价的计算；4.单位换算：长度、容量、质量的换算。
七、图形的认识和计算1.点、线、面的认识和分类；2.直线、曲线的特点和区别；3.正方形、长方形、三角形、圆形的特点和计算；4.棱柱、棱锥、球体的特点和计算。
八、数据与统计1.数据的收集和整理；2.数据的表达方式和统计图的绘制；3.平均数的计算；4.简单的概率问题。
初一数学涉及的知识点非常的广泛，上述列举的只是其中的一部分重点。
初一数学的学习是以打好数学基础为主线，将知识点逐步展开，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
初一数学知识点总结归纳重点
初一数学知识点总结归纳重点基础知识•数与代数式•序列的概念和性质•一元一次方程与不等式•平面图形的基本概念和性质•三角形的基本概念和性质几何知识平面几何1.平面角平面角的概念：若平面上有一条射线 OA，那么 OX 和 OA 所在直线在平面上所围成的角叫做角 AOX，简称角 O。
2.相交线与平行线相交线指两条线在空间中相交, 交点就是交点; 平行线指两条线无交点在空间中同时存在–垂线定理：平面上一条直线与平行直线组成的内错角互补，即角1+角2=90度，并且这两条直线所围成的内错角相等。
3.三角形及其性质三角形的定义：由三条线段构成的图形，其中每条线段都是三角形的一条边。
–直角三角形的性质：直角三角形的一条直角边上的高是斜边关于这条直角边的中线。
三角形中，对于斜边的中线的长度等于斜边一半。
–锐角三角形的性质：锐角三角形中，较长的直线段对应的角是大于较短的直线段对应的角的。
4.直线和圆的位置关系–切线的性质：切线与圆相切于切点，切点到圆心的距离相等。
立体几何1.立体图形的认识立体图形指所有没有任何分割的形状，并且三维空间上的体积.2.三视图三视图指三维图，则三维图可视为立体的图形与其分解成的各部分的轴测图、平面图和立面图。
代数知识1.代数式的概念代数式指由自变量、系数及数字等有限个数组成的和、差、积、商以及其作为分母的有理代数式。
2.相反数的运算相反数指在实数线上距离相等，但方向相对，符号相反的数.两个数的和等于它们的差的相反数.3.等式和等式基本性质等式指用等于号连接的两个代数式.等式的性质包括反射律、对称律、传递律、等式两侧加减同一个数得到的仍然是等式等.4.一元一次方程的概念及求解方法一元一次方程指形如ax + b = 0的方程式，其中a和b是已知数，x 是未知数，且a不为0。
求解一元一次方程式，最后得到的数x就是它的唯一实数解.5.一元一次不等式的解法及其表示法一元一次不等式指只有1个未知数的1次不等式。
初一数学知识点归纳(全)
初一数学知识点归纳（全）初一数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。
2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。
4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。
二、整式的加减1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。
2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。
三、一元一次方程1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
四、几何图形初步1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。
2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。
3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。
4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。
五、相交线与平行线1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。
3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
六、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。
2. 实数的分类：有理数、无理数。
3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。
七、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的定义：在平面上，以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立直角坐标系。
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的有序实数对（x, y）与之对应，这个有序实数对叫做该点的坐标。
3. 函数的定义：在平面直角坐标系中，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应，这种对应关系叫做函数。
初一数学知识点梳理总结
初一数学知识点梳理总结
一、代数与方程
1. 代数表达式的基本概念
2. 代数式的运算（包括加、减、乘、除、括号与指数）
3. 一次方程的解法
4. 二次方程的解法
5. 不等式的定义与解法
6. 几何问题的代数解法
二、数的性质与运算
1. 自然数的基本性质（包括奇偶性、质数与合数）
2. 整数的性质（包括正负数的运算与比较）
3. 分数的性质与运算（包括约分、通分、加减乘除）
4. 百分数的意义及运用
5. 小数的性质与运算（包括四则运算、循环小数与有限小数）
6. 平方根和立方根的概念及运用
7. 实数的性质与分类
8. 数列的定义及分类
三、几何与图形
1. 角的概念及分类
2. 角的度量和弧度制
3. 直线、射线、线段的概念
4. 三角形的分类及性质（包括角、边、面积）
5. 钝角三角形、直角三角形和锐角三角形
6. 角的平分线、垂线、中线的概念
7. 相似三角形及其应用
8. 同周角的定义及应用
9. 几何图形的基本概念（包括平面图形和三维图形）
10. 直角坐标系和函数图像
四、统计与概率
1. 统计量的概念及统计分析方法
2. 频数分布表、频率分布图、累计频率分布图
3. 统计图形的基本概念及绘制方法（包括折线图、散点图、条形图）
4. 概率的基本概念
5. 随机事件及其概率
6. 条件概率及乘法公式
7. 全概率公式与贝叶斯公式。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
完整版初一数学知识点归纳
完整版初一数学知识点归纳
初一数学知识点归纳如下：
1. 数的基本概念和运算：包括正整数、负整数、零、自然数等的概念与性质，加法、减法、乘法和除法的基本运算法则。
2. 算式的变形和计算：包括整数的加减法计算、乘法计算、除法计算，以及计算过程中的算式变形。
3. 分数：包括分数的概念、分数的加减法、乘法和除法，以及分数的化简和比较大小。
4. 百分数和百分数的应用：包括百分数的概念和运算、百分数与实际生活中的应用。
5. 小数：包括小数的概念与性质、小数的加减法、乘法和除法，以及小数和分数之间的转化。
6. 坐标系和平面图形：包括平面直角坐标系的构建和使用，平面图形的基本概念与性质，如点、直线、线段、角等。
7. 四边形和三角形的面积：包括四边形和三角形的面积的计算和应用。
8. 平移、旋转和对称：包括平移、旋转和对称操作的概念和性质，以及平移、旋转和对称对图形的影响。
9. 数据的收集和处理：包括调查数据的收集方法、数据的分类和统计，以及数据图表的制作和解读。
10. 简单方程的解法：包括一元一次方程式和应用问题的解法。
初一数学必背知识点
初一数学必背知识点1、几何：（1）图形的基本类型。
包括点、线段、矩形、正方形、三角形、圆形、椭圆及其细分。
（2）形状的特征。
包括形态、体积、边长、角度、相交、平行、对称等。
（3）图形的构造。
包括平移、旋转、缩放及其原理。
2、数理逻辑：（1）符号逻辑。
包括判断式、析出式和表达式。
（2）蕴含关系。
包括等价、蕴含、非蕴含及其特征和联系。
（3）分析与推理。
包括逻辑推理、方程求解等技能的应用。
3、代数：（1）数的概念以及运算：整数、分数、小数、百分数及其运算。
（2）变量及其性质：变量、常数、系数、项的构成及其特征。
（3）方程的特殊形式及其解法：一元二次方程、平方差公式法、二次差公式法、变量代换法等。
（4）函数：一元函数、双调函数、正比函数、对数函数及其特征概念。
4、排列组合：（1）组合数学。
排列、组合、部分组合、比例组合的概念及其应用。
（2）概率论。
不同概率的概念、独立事件、同构事件、相互独立事件、期望及其应用。
（3）统计学。
比率、差率、积率、比值、百分比，均数及其用法。
5、几何分析：（1）点、直线、圆和线段。
它们的性质、相交、平行、相等等概念。
（2）平面图形。
矩形、正方形、三角形、多边形和等腰三角形的性质。
（3）圆锥、圆台及其应用。
球、圆柱体的体积及其计算方法。
（4）立体图形的概念。
正四、正八面体的性质和计算方法。
（5）空间几何图形的构成。
棱柱、棱台、棱锥及其计算方法。
以上就是初一数学必背知识点的梗概，学会这些知识点是学好数学的基础，考生们要用心研究理解，并归纳背诵，总结过程把握规律，能够更好地掌握数学知识点。
初一数学知识点总结整理
初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减。
3. 分数的概念和加减法：分数的定义和基本性质。
4. 整数和分数的混合运算。
5. 空集的概念和表示法。
6. 等式的概念：等式的性质、等式的移项。
7. 代数式：字母的含义、代数式的性质。
8. 用字母表示数：字母代表数的大小、字母代表数的性质。
9. 代数式的加减法：同类项的加减法、同指数项的加减法。
10. 解一元一次方程：逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。
11. 解一元一次方程的实际问题。
二、数的计算1. 大数的认识：亿、万亿的认识、大数的读法和写法。
2. 大数的加减法：列竖式计算、进位和退位。
3. 大数的乘法：列竖式计算、进位的规律。
4. 大数的除法：列竖式计算、退位和进位的规律。
5. 规则运算：优先级与结合律。
三、图形与几何1. 图形的分类：几何图形、平面图形、立体图形。
2. 角的概念和性质：角的定义、角的种类和性质。
3. 直线和线段的性质：直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。
4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。
5. 两条直线的位置关系：平行线、垂直线、相交线。
6. 平行四边形的性质：对角线的性质、边的性质。
7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。
8. 三角形的构造与性质：三角形的定义和分类、三角形的性质。
9. 相似三角形的定义和性质：相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。
10. 直角三角形的性质和勾股定理。
11. 平行线的判定和性质：与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。
12. 圆的概念和性质：圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。
四、数据与概率1. 数据的收集和整理：调查和询问、数据的组织和表示方法。
2. 平均值的概念和计算：平均数、中位数、众数的计算。
3. 统计图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图、饼状统计图。
4. 概率的基本概念和计算：概率的定义、实验和事件、概率的计算。
初一数学知识点大纲
千里之行，始于足下。
初一数学学问点大纲初一数学学问点大纲
一、数的概念和生疏
1. 自然数、整数和有理数的生疏与运用
2. 正数和负数的生疏与运用
3. 数轴的生疏与运用
二、数的比较和运算
1. 数的大小比较和数的排序
2. 整数的加法、减法和乘法
3. 有理数的加法、减法、乘法和除法
4. 带分数的加法、减法、乘法和除法
三、整数的运算和应用
1. 整数的加法和减法
2. 整数的乘法和除法
3. 整数的运算规律和性质
4. 整数的应用问题解决
四、平方根与立方根的生疏与计算
1. 平方根的生疏与计算
2. 立方根的生疏与计算
五、分数的生疏和运算
1. 分数的概念和表示法
2. 分数的加法和减法
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锲而不舍，金石可镂。
3. 分数的乘法和除法
4. 分数的约简和比较大小
5. 分数的运算应用
六、百分数的生疏和运用
1. 百分数的概念和计算
2. 百分数的转换
3. 百分数的应用问题解决
七、图形的生疏和性质
1. 点、线段、角、面和体的概念
2. 几何图形的分类和性质
3. 图形的相像和全等
4. 图形的投影和旋转
八、测量的基本学问和运用
1. 长度、面积和体积的生疏和计算
2. 时间、重量和温度的生疏和计算
3. 钱币的生疏和运用
九、数据的统计和图表
1. 数据的收集和整理
2. 数据的分类和统计
3. 数据的图表表示和分析
以上是初一数学的学问点大纲，把握这些基础学问可以挂念同学打下坚实的数学基础，为进一步学习高班级的数学学问打下基础。
初一数学知识点全总结归纳
初一数学知识点全总结归纳数学作为一门基础学科，在初中阶段起到了培养学生数理思维和逻辑推理能力的重要作用。
初一学年作为初中学习的开始，也是数学知识的基础打基石的阶段。
下面将对初一数学知识点进行全面总结和归纳，帮助同学们理清思路，系统地学习和掌握初一数学。
一、整数与有理数1. 整数、有理数的概念及表示方法2. 整数的比较与大小关系3. 整数的加减运算4. 有理数的加减乘除运算5. 整数与有理数在实际问题中的应用二、代数式与方程1. 代数式的概念与运算2. 简单的一元一次方程3. 一元一次方程的解与应用4. 一元一次方程组的解与应用5. 代数式与方程在实际问题中的应用三、图形与几何1. 角的概念及分类2. 线段、角、面积的计算3. 三角形的分类与性质4. 三角形的内角和外角性质5. 初步了解平行线与垂直线以及其性质四、函数1. 函数的概念与函数关系的表示2. 一次函数的图象与性质3. 一次函数的应用4. 常量函数与零函数5. 初步了解函数在实际问题中的应用五、数据的收集、整理和描述1. 调查和统计2. 数据的整理与分析3. 统计图的绘制与分析4. 初步了解概率的概念与计算六、应用题1. 线性方程问题的应用2. 平均数与百分数问题的应用3. 比例问题的应用4. 几何图形问题的应用5. 实际问题的建模与求解以上是初一数学知识点的全面总结与归纳，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
在学习数学的过程中，要注意理论与实践的结合，积极参与课堂互动和练习，掌握解题技巧和方法，多与同学们进行合作学习和讨论，不断提高自己的数学思维和解题能力。
只有牢固掌握初一数学知识，才能为未来的学习打下坚实的基础。
数学七年级知识点(15篇)
数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．ab=a+（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
初一所有数学知识点
初一所有数学知识点摘要：一、引言- 初一数学的重要性- 初一数学知识点的概述二、数与代数1.有理数- 有理数的定义及分类- 有理数的运算2.整式与分式- 整式的定义及运算- 分式的定义及运算3.代数式- 代数式的定义及分类- 代数式的运算三、几何1.几何图形的分类- 点、线、面、体的概念- 常见几何图形的分类2.几何图形的性质- 点、线、面的性质- 常见几何图形的性质3.几何图形的计算- 常见几何图形的周长、面积、体积计算四、函数与统计1.函数的基本概念- 函数的定义及表示方法- 函数的性质2.统计图表- 统计图表的分类- 如何阅读和分析统计图表五、解决问题与思考1.解题方法与技巧- 问题分析与建模- 解题方法与策略2.数学思维与创新- 数学思维的特点- 培养数学思维和创新能力的途径正文：一、引言数学作为基础学科，在学生的整个学习过程中起着举足轻重的作用。
特别是在初一阶段，学生需要掌握的数学知识点为以后的学习打下坚实的基础。
本文将简要介绍初一所有数学知识点，帮助大家更好地理解和学习。
二、数与代数1.有理数有理数是初一数学中的基础概念，包括整数、分数和它们之间的有限小数和无限循环小数。
有理数的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
2.整式与分式整式是指只包含有理数、变量及其乘积的代数式，整式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
分式是整式的一种特殊形式，表示两个整式的商。
分式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
3.代数式代数式是指用运算符号连接的有理数、变量及其乘积的表达式。
代数式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
三、几何1.几何图形的分类几何图形是指点、线、面、体等在空间中的图形。
点、线、面、体是几何图形的基本元素，它们之间可以相互转化。
常见几何图形包括：点、线、角、三角形、四边形、圆等。
2.几何图形的性质几何图形的性质是指它们所具有的特征和规律。
例如，点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数条线组成的，体是由无数个面组成的。
初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点
初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初一数学必考的23个知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。
)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)4.有理数大小比较1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。
初一数学知识点
初一数学知识点
一、整数
1. 正整数、负整数、零及它们的比较大小
2. 整数的加、减、乘、除运算
3. 整数的绝对值、相反数和倒数
二、分数与小数
1. 分数的定义、简化、通分、约分、比较大小和大小的判断
2. 分数的加、减、乘、除运算
3. 带分数和假分数的互化
4. 小数的定义、读数、写数、比较大小和大小的判断
5. 小数的加、减、乘、除运算及与分数的互化
三、代数式
1. 代数式的定义、项、因子、系数和次数
2. 代数式的加、减、乘、除运算
3. 同类项的合并
4. 配方法和分解因式
四、方程与不等式
1. 方程的定义、解法和应用
2. 一元一次方程式的解法和应用
3. 不等式的定义、解法和应用
4. 一元一次不等式的解法和应用
五、几何图形与其性质
1. 几何图形的分类、名称和特征
2. 线段、直线、射线的定义
3. 角的定义、分类、度量制和性质
4. 直角三角形与勾股定理
5. 圆的定义、性质和公式
六、平面几何的证明
1. 平面几何基本公理、定理和证明方法
2. 重心、垂心、外心和内心的定义及其性质
3. 各种三角形的外心、内心和垂心位置关系
七、统计与概率
1. 数据的搜集、整理和分析
2. 数学统计指标的计算
3. 概率的概念、公式及其应用
八、函数
1. 函数的定义、性质、关系及其表示方法
2. 一次函数、二次函数和绝对值函数的特征和图像
3. 函数的复合、求导及其应用
以上是初一数学的主要知识点，注重理解理论并通过练习巩固，才能提高数学能力。
初一数学知识点总结归纳
初一数学知识点总结归纳一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整式的运算- 单项式和多项式的定义- 整式的加减运算- 乘法运算和乘法公式（平方差公式、完全平方公式） - 因式分解（提取公因式、公式法）3. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 不等式的基本性质- 一元一次不等式的解法二、几何1. 图形初步- 平面图形的认识- 直线、射线、线段- 角的概念和分类（邻角、对顶角、平行线的性质）2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和性质- 矩形、正方形、平行四边形的性质- 四边形的内角和外角性质三、统计与概率1. 数据统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形图、折线图、饼图2. 概率初步- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 概率的基本计算方法四、应用题- 涉及上述知识点的实际问题解决- 列方程解应用题的步骤和方法- 统计与概率在实际问题中的应用请注意，这个总结是一个基础框架，具体的教学内容可能会根据不同学校和教材有所差异。
教师和学生可以根据实际情况进行适当的调整和补充。
此外，为了便于打印和复制，建议使用常见的文字处理软件（如Microsoft Word）来编辑和保存文档，并确保使用清晰、标准的字体和格式。
初一数学知识点归纳
初一数学知识点归纳一、整数及运算1.整数的概念：正整数、负整数、零、绝对值等。
2.整数的加减法：同号相加、异号相减。
3.整数的乘法：同号得正、异号得负。
4.整数的除法：同号得正、异号得负。
5.整数的比较：利用数轴和绝对值比较大小。
6.整数的混合运算：参照运算法则进行计算。
7.整数的加减法运算的应用：如解决钱数的问题、温度的问题等。
二、分数及运算1.分数的概念：分子、分母、整数部分、真分数、假分数等。
2.分数的加减法：通分后分子按加减法运算规则计算。
3.分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母。
4.分数的除法：被除数乘以倒数。
5.分数的化简：约分到最简形式。
6.分数的比较：扩分后比较大小。
7.小数与分数的转化：十分位、百分位与分数相对应，可以相互转化。
三、单位换算与应用1.长度单位换算：米、分米、厘米、毫米之间的换算。
2.面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米之间的换算。
3.容积单位换算：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米之间的换算。
4.质量单位换算：千克、克、毫克等之间的换算。
5.时间单位换算：小时、分钟、秒之间的换算。
6.速度单位换算：米/秒、公里/小时之间的换算。
7.钱币单位换算：角、分、厘之间的换算。
四、平面图形1.点、线、面：相互关系和基本性质。
2.直线及其分类：水平线、垂直线、倾斜线等。
3.圆的概念及其性质：半径、直径、弧、圆心等。
4.三角形的分类：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
5.四边形的分类：矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
6.圆的面积与周长：利用公式计算圆的面积与周长。
7.三角形的面积：利用底高公式计算三角形的面积。
五、方程与应用1.一元一次方程：解方程的基本步骤和方法。
2.一元一次方程的应用：如解决两个未知数的问题。
3.整数加减混合运算等方程：先化简再解方程的步骤。
4.两个变量之间的关系：利用图表法表示两个变量之间的关系。
六、统计与概率1.数据的收集：通过实际调查或观察获得数据。
初一数学必背知识点总结
初一数学必背知识点总结（____字）一、初一数学基础知识回顾1. 数的概念和数的读法2. 十进制和数位的概念3. 自然数、整数、有理数的概念4. 正数、负数的概念及其表示方法5.数轴上的数及其运算6. 数的比较与大小关系7. 数的绝对值和相反数的概念8. 数的四则运算和加减乘除法则9. 公因数与最大公因数10.化简分数和比较分数大小11.十分位、百分位、千分位等的概念12.百分数、百分数与实数的关系二、初一代数基础知识回顾1. 代数式的概念2. 代数式的计算原则3. 代数式的相同与等值关系4. 代数式的合并与展开5. 一元一次方程的概念6. 解一元一次方程的方法：化简、去括号、移项、提系数、分 faction）7. 立方与立方根的概念8. 立方差公式和立方和公式9. 平方与平方根的概念10.因式分解11.乘法公式和因式分解公式12.一元一次方程的解的检验方法三、初一平面几何基础知识回顾1.点的概念及其表示方法2.直线的概念及其表示方法3.线段的概念及其表示方法4.角的概念及其表示方法5.角的种类：锐角、钝角、直角6.角的比较：相等角、对顶角、邻补角、余角7.平行线的概念及其判定方法8.垂直线的概念及其判定方法9.等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念及其性质10.平面镜反射定律四、初一立体几何基础知识回顾1. 图形的分类：平面图形和立体图形2. 立体的概念及其表示方法3. 正方体、长方体、正棱柱、正棱锥的概念及其性质4. 平行四边形的概念及其性质5. 直角梯形的概念及其性质6. 二面角的概念及其性质7. 表面积、体积的概念及其计算方法8. 立体图形的展开图五、初一数据分析与统计基础知识回顾1. 表格与条形图的概念及其表示方法2. 表格与条形图的数据分析与统计3. 折线图、折线统计图与直方图的概念及其表示方法4. 折线图、折线统计图与直方图的数据分析与统计5. 样本、样本调查、样本调查的目的和方法6. 简单随机抽样的概念及其操作方法7. 抽样调查的数据分析与统计这些是初一数学必背的基本知识点，掌握了这些知识点，对于初一数学的学习会有很好的基础。
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第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴( —幂，乘方运算)①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）⑵零指数：=1（a≠0）负整指数：=1/ （a≠0,p是正整数）二、运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质⑴基本性质：= （m≠0）⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则）4．幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤技巧：5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=(a±b) =7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：＝; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝三、应用举例（略）四、数式综合运算（略）第三章统计初步★重点★☆内容提要☆一、重要概念1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）二、计算方法1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴;⑵若, ,…, ,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：三、应用举例（略）第四章直线形★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆内容提要☆一、直线、相交线、平行线1．线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6．互为余角、互为补角及表示方法7．角的平分线及其表示8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）9．对顶角及性质10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成13．公理、定理14．逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1．定义（包括内、外角）2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3．三角形的主要线段讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7．重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8．证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°2．特殊四边形⑴研究它们的一般方法:⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷对角线的纽带作用：3．对称图形⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。
（如，找下图中面积相等的三角形）5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6．作图：任意等分线段。
四、应用举例（略）第五章方程（组）★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆内容提要☆一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）2．分类：二、解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1．定义及一般形式：2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左边=0）3．根的判别式：4．根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5．常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1．分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）⑷验根及方法2．无理方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法3．简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程（组）解应用题一概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：+ = ;⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则⑶水中航行：;2．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。