广安市岳池县2016届中考第二次诊断考试数学试题含答案

2016届初三年级中考适应性调研测试

数学试卷

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1． 计算6÷(－2)的结果是

A . －3

B . －1

3

C . 3

D . －12

2． 中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，将3119万

用科学记数法表示为 A . 31.19×106

B . 3.119×107

C . 3.119×108

D . 0.3119×108

3． 计算(－a )2·a 3的结果是 A . －a 6

B . a 6

C . －a 5

D . a 5

4． 如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D 的度数为

A . 40°

B . 50°

C . 130°

D . 140°

5． 如图，由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的主视图为

6． 已知一块扇形铁皮，用它做一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），烟囱帽的底面圆的直

径为80cm ，母线长为50cm ，则所需扇形铁皮的圆心角为 A .144°

B .288°

C .120°

D .216°

7． 在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4

C （第

4题）

1 A

B

D

E

A B C D A . B . C . D .

个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中. 大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.4，则n 的值大约为 A . 40

B . 16

C . 14

D . 10

8． 如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的 地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 s （km ）随时间t （min ）变化的函数图象，则每分钟乙比 甲多行驶的路程为 A ．1.5千米 B ．2千米

C ．0.5千米

D ．1千米

9． 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：

①分别以B ，C 为圆心，大于1

2BC 的长为半径作弧，

两弧相交于点M ，N ；

②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ．95° C ．100°

D ．105°

10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CM 为AB 边上的中线，AN ⊥CM ，交BC 于点N .

若CM ＝3，AN ＝4，则tan ∠CAN 的值为

A . 23

B . 34

C . 35

D . 45

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 11．一组数据1，4，－3，3，4的众数为 ▲ ．

12．计算(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝ ▲ ． 13．不等式2＋x 2≥2x －1

3

的解集为 ▲ ．

14．点P （－3，2）关于直线x ＝1对称的点的坐标为 ▲ ．

15．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4

x －2y ＝1

，则4x 2－4xy ＋y 2的值为 ▲ ．

16．如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度．若标杆BE 的高为1.2m ，测得AB ＝1.6m ，

BC ＝12.4m ，则楼高CD 为 ▲ m ．

17．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D .

M

N

A

C

（第10题）

M

C

B

D N

（第9题）

s （第8题）

若AB

＝BAC ＝30°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．

18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，点A （0，1），点C 、D 在反比例函数y ＝k x

（k ＞0）

的图象上， AB 与x 轴的正半轴相交于点E ，若E 为AB 的中点，则k 的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）

计算：（1）－ 27

2－11

()3 ＋2cos60°； （2）(m ＋2－5m －2 )÷m －32m －4 ．

20．（本小题满分8分）

已知关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0根的判别式的值为0，且x ＝1是方程的一个根，求p 和q 的值．

21．（本小题满分8分）

几个小伙伴打算去某景区游玩，他们准备用360元钱购买门票．下面是其中两人的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

22．（本小题满分8分）

如图，AE 是⊙O 的直径，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，AB ＝8cm ，CD ＝2cm ，求

BE 的长.

（第17题）

D

C

E B

A （第16题）

（第22题）

23．（本小题满分10分）

学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟 踪调查，将调查结果（A :特别好；B :好；C :一般；D :较差）绘制成以下两幅不完整的 统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，D 类所占圆心角为 ▲ 度；

（3）学校想从被调查的A 类（1名男生2名女生）和D 类（男女生各占一半）中分别

选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.

24．（本小题满分8分）

如图，已知∠ABM ＝37°，AB ＝20，C 是射线BM 上一点．

（1）在下列条件中，可以唯一确定BC 长的是 ▲ ；（填写所有符合条件的序号）

①AC ＝13；②tan ∠ACB ＝12

5；③连接AC ，△ABC 的面积为126．

（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC ．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（第23题）