辽宁省营口市2017届九年级数学模拟试题2

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辽宁省营口市2017届中考模拟数学试卷(2)含答案

九年级数学中考模拟试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.（85-）-1的相反数是（）A. 58-B. 85-C. 85D. 582.下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）3、下列运算正确的是（）A.()b a ab 33= B.1-=+--ba ba C. 326a a a =÷ D.222)(b a b a +=+ 4.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm ）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是（） A. 170，165 B. 166. 5，165 C. 165.5，165 D. 165，165.5 5. 在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2sin 3A =，则AC 的长是（）Ａ．6 Ｂ．25 Ｃ．35Ｄ．2136.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）7. 已知二次函数2y ax bx c =++（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧；④方程02=+bx ax 一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在△ABC 中，AB=AC=26，BC=20，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠BDE 的值等于（）A ．B ．C ．D ．9. 若二次函数y=x 2-6x+c 的图象过A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3+2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ．y 1＞y 2＞y 3B y 3＞y 1＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ． y 1＞y 3＞y 210.如图,点G 、E 、A 、B 在一条直线上,Rt △EFG 从如图所示的位置出发,沿直线AB 向右匀速运动,当点G 与点B 重合时停止运动,设△EFG 与矩形ABCD 重合部分的面积为S,运动时间为t,则S 与t 的图象大致是（）第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）第10题图11．函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是． 12.一个口袋中装有5个红球,x 个绿球,3个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是31，则袋里有个绿球 13．分解因式：4ax 2﹣a= ． 14．若关于x 的分式方程﹣1=无解，则m 的值为．15．若圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2（保留π）．16，已知ａ＋ｂ－６ａｂ＝０（ａ＞ｂ），则ab ba -+= 17. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是．18，如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2017个点的坐标为18.三、解答题（共96分） 19．(10分) 先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．20．(12分) 某校2015年八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数n A 0≤n ＜3B 3≤n ＜6C 6≤n ＜9D 9≤n ＜12E 12≤n ＜15F 15≤n ＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A 组发言的学生中恰有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生．现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率． 21．（10分） 12分）如图，三沙市一艘海监船某天在钓鱼岛P 附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A 处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B 处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与钓鱼岛P 的距离BP 的长．（参考数据：≈1.414，结果精确到0.1）22.（12分）如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA OB =，CA CB =，⊙O 交直线OB 于E D ，，连接EC CD ，．（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；东（钓鱼岛）北PBA30o75o（2）求证：△BCD∽△BEC（3）若1tan2CED∠=，⊙O的半径为3，求OA的长．23．（12分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？24.（12分）某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?图3图2图1DCBANEMDCBAED CBA25 （14分）1）如图1，锐角△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等边△ABE 和等边△ACD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，△ABC 中，∠ABC=45°，AB=5cm ，BC=3cm ，分别以AB 、AC 为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD ，连接BD ，求BD 的长．（3）如图3，在（2）的条件下，以AC 为直角边在线段AC 的左侧作等腰直角△ACD ，求BD 的长．26．（本题满分14分）如图，直线y=﹣x+3与x 轴交于点C ，与y 轴交于点B ，抛物线y=ax 2+x+c 经过B 、C 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E 是直线BC 上方抛物线上的一动点，当△BEC 面积最大时，请求出点E 的坐标和△BEC 面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E 作y 轴的平行线交直线BC 于点M ，连接AM ，点Q 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P ，使得以P 、Q 、A 、M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．( 备用图第26题图参考答案一选择题1D 2C 3B 4C 5B 6A 7C 8C 9D 10D 二、填空题11.x>=-1且x ≠0 12.4个13.a(2x+1)2x-1） 14.m=-1.5或m=-0.5 15.15π 16.或- 17.7/24 18.（45,8）三、解答题19.解：2121()111a a a a --÷+-+= ------------3 ------------4-----------------------------52sin 60tan 45a =+o o = ---------------- ------------------------------8所以原式=3331=---------------------------------------------------------------------------------10 20、解：（1）∵由发言人数直方图可知B 组发言人为10人，又已知B 、E 两组发言人数的比为5:2， ∴E 组发言人为4人又由发言人数扇形统计图可知E 组为％，∴发言人总数为人，于是由扇形统计图知A 组、C 组、D 组分别为3人，15人，13人， ∴F 组为人，于是补全直方图为：11)1()1)(1(1)1())1)(1(2)1)(1(1-=++-=+⋅+---+--a a a a a a a a a a a （131232+=+⨯(2) ∵在统计的50人中，发言次数的有人∴在这天里发言次数不少于12的概率为∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为次；（3）∵A、E组人数分别为3人、4人，又各恰有1女∴由题意可画树状图为：∴由一男一女有5种情况，共有12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为21题解：过B作BD⊥AP于D，由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30，∴BD=AB=20，在Rt△BDP中，∵∠P=45°，∴PB=BD=20．答：此时海监船与钓鱼岛P的距离BP的长为20海里。

辽宁省营口市九年级数学下学期第二次模拟试题

辽宁省营口市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题一．选择题（共10小题，每小题3分）1．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．92．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定3．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣164．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．5．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定6．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．7．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（）A． B． C． D．48．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A．18﹣9πB．18﹣3πC．9﹣D．18﹣3π9．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．选择题（共8小题，每小题3分）11．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．12．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m= ．13．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．15．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．16．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．17．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为．18．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．三．解答题19.（本题10分）已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．20.（本题10分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．21．（本题12分）如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）22.（本题12分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20.天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．23.（本题12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．24. （本题12分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（本题14分）已知，如图①，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），连接PQ，MQ，MC，解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥MN？（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S△QMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26. （本题14分）如图，抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D 与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l 交抛物线于点Q．（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B二、11. 7.3×10﹣5 12. 10或﹣1 13. 14. 115° 15. 1216. ﹣2＜x＜﹣1 17. （2，7） 18. 22n﹣3三、19. 解：（1）A=（x﹣3）•﹣1=﹣1==；（2），由①得：x＜1，由②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜1，即整数x=0，则A=﹣．20. 解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA （A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B （B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C （C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D （D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E （E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．21.解：（1）如图所示：延长BA，过点C作CD⊥BA延长线与点D，由题意可得：∠CBD=30°，BC=120海里，则DC=60海里，故cos30°===，解得：AC=40，答：点A到岛礁C的距离为40海里；（2）如图所示：过点A′作A′N⊥BC于点N，可得∠1=30°，∠BA′A=45°，A′N=A′E，则∠2=15°，即A′B平分∠CBA，设AA′=x，则A′E=x，故CA′=2A′N=2×x=x，∵x+x=40，∴解得：x=60﹣20（，答：此时“中国海监50”的航行距离为（60﹣20）海里．22. 解：（1）设y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得：解得，∴y1=﹣20x+1200当x=20时，y1=﹣20×20+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y2=kx+b中得：解得，∴y2=25x﹣500，当0≤x≤20时，y=﹣20x+1200，当20＜x≤60时，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，y≤900，则5x+700≤900，x≤40，当y1=900时，900=﹣20x+1200，x=15，∴发生严重干旱时x的范围为：15≤x≤40．23. 解：（1）AB是⊙O切线．理由：连接DE、CF．∵CD是直径，∴∠DEC=∠DFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DEC+∠ACE=180°，∴DE∥AC，∴∠DEA=∠EAC=∠DCF，∵∠DFC=90°，∴∠FCD+∠CDF=90°，∵∠ADF=∠EAC=∠DCF，∴∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AD，∴AB是⊙O切线．（2）∵∠CPF=∠CPA，∠PCF=∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴=，∴PC2=PF•PA，设PF=a．则PC=2a，∴4a2=a（a+5），∴a=，∴PC=2a=．24.解：（1）y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W元，W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．∴x=55时，W最大值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．（3）由题意（x﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，当x=58时，销售300+30×2=360，∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．25. 解：（1）在Rt△ABC中，AC==4，由平移的性质得MN∥AB，∵PQ∥MN，∴PQ∥AB，∴=，∴=，t=，（2）过点P作PE⊥BC于E，如图∵△CPE∽△CBA，∴=，∴=，∴PE=﹣t，∵PE⊥BC，∴S△QMC=S△QPC，∴y=S△QMC=QC•PE=t（﹣t）=t﹣t2（0＜t＜4），（3）∵S△QMC：S四边形ABQP=1：4，∴S△QPC：S四边形ABQP=1：4，∴S△QPC：S△ABC=1：5，∴（t﹣t2）：6=1：5，∴t=2，（4）若PQ⊥MQ，则∠PQM=∠PEQ，∵∠MPQ=∠PQE，∴△PEQ∽△MQP，∴=，∴PQ2=MP•EQ，∴PE2+EQ2=MP•EQ，∵CE=，∴EQ=CE﹣CQ=﹣t=，∴（）2+（）2=5×，∴t1=0（舍去），t2=，∴t=时，PQ⊥MQ．26.解：（1）∵令x=0得；y=2，∴C（0，2）．∵令y=0得：﹣=0，解得：x1=﹣1，x2=4．∴A（﹣1，0），B（4，0）．（2）∵点C与点D关于x轴对称，∴D（0，﹣2）．设直线BD的解析式为y=kx﹣2．∵将（4，0）代入得：4k﹣2=0，∴k=．∴直线BD的解析式为y=x﹣2．（3）如图1所示：∵QM∥DC，∴当QM=CD时，四边形CQMD是平行四边形．设点Q的坐标为（m，﹣m2+m+2），则M（m，m﹣2），∴﹣m2+m+2﹣（m﹣2）=4，解得：m=2，m=0（不合题意，舍去），∴当m=2时，四边形CQMD是平行四边形；（4）存在，设点Q的坐标为（m，﹣m2+m+2），∵△BDQ是以BD为直角边的直角三角形，∴①当∠QBD=90°时，由勾股定理得：BQ2+BD2=DQ2，即（m﹣4）2+（﹣m2+m+2）2+20=m2+（﹣m2+m+2+2）2，解得：m=3，m=4（不合题意，舍去），∴Q（3，2）；②当∠QDB=90°时，由勾股定理得：BQ2=BD2+DQ2，即（m﹣4）2+（﹣m2+m+2）2=20+m2+（﹣m2+m+2+2）2，解得：m=8，m=﹣1，∴Q（8，﹣18），（﹣1，0），综上所述：点Q的坐标为（3，2），（8，﹣18），（﹣1，0）．。

辽宁省营口市2017届九年级数学下学期第四次模拟试题含答案

辽宁省营口市2017届九年级数学下学期第四次模拟试题（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）*温馨提示：请考生把所有的答案都答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分） 1. 2017的倒数是（）A 2. PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.7105.2-⨯ B.6105.2-⨯ C.71025-⨯ D.51025.0-⨯ 3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算中，不正确的是（）A ． 2510a a a =B ．()2222a ab b a b -+=-C ．()a b b a --=-D ．322233a b a b a ÷=5.下列说法不正确的是（） A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．数据3、5、4、1、-2的中位数是3D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖6.已知点P （a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ． C.D ．7.为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（） A ．7.8，9 B ．7.8，3C ．4.5，9D ．4.5，38．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意得（） A ．1025%)801(30=-+xx 错误！未找到引用源。

辽宁省营口市老边区2017届九年级数学模拟试题

辽宁省营口市老边区2017届九年级数学模拟试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学计数法表示为A 0.91×105B 9.1×104C 91×103D 9.1×1032.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A 长方体B 圆锥C 圆柱D 三棱柱3.下列格式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是A 错误！未找到引用源。

B 错误！未找到引用源。

C 错误！未找到引用源。

D 错误！未找到引用源。

4某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在四月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间错误！未找到引用源。

与25.在平面直角坐标系中，将点A （x,y ）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B （-3,2）重合，则点A 的坐标是A （2,5）B （-8,5）C （-8,1）D （2，-1）6.解不等式错误！未找到引用源。

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,正确的结果是A 错误！未找到引用源。

B 错误！未找到引用源。

C x>-1D x<-17.掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法中正确的是A 每两次必有一次正面向上，B 可能有5次正面向上C 必有5次正面向上，D 不可能有10次正面向上8.如图，直线a//b,等边三角形ABC的顶点B 在直线b上，∠CBF=200，则∠ADG 的度数为A 200 B300 C400 D5009.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 A12天 B14天 C16天 D18天 10.如图直线分别与反比例函数y= -错误！未找到引用源。

和y=错误！未找到引用源。

辽宁省营口市2017届九年级第二学期第四次模拟数学试卷

2017年辽宁省营口七中中考数学二模试卷

2017年辽宁省营口七中中考数学二模试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．2．（3分）据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（）A．0.41×104B．41×104 C．4.1×106D．4.1×1053．（3分）下列计算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6D．x6÷x3=x24．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=29°，则∠AOB的度数为（）A．14.5°B．29°C．58°D．61°5．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2B．160πcm2C．176πcm2 D．192πcm26．（3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x C．y=﹣D．y=﹣x2+17．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么下面所列方程正确的是（）A．=B．=+5C．=D．=9．（3分）已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（）A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是710．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=．12．（3分）若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．13．（3分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k 的值为．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B 的对应点B′的坐标为．15．（3分）若关于x的方程﹣1=0无实根，则a的值为．16．（3分）若关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为．17．（3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）18．（3分）如图，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，坐标原点O到边A1A2，A4A5，A7A8…的距离依次是1，2，3，…，从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，…，则A23的坐标是．三、解答题（每小题10分，共20分）19．（10分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x=（﹣2）3﹣（2016﹣π）0+tan45°+（+2）•（﹣2）．20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若BC=2，MD=，求CE的长．四、解答题（每小题12分，共24分）21．（12分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布表请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．22．（12分）某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）五、解答题（每小题12分，共24分）23．（12分）如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）（1）填空：BC的长为；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．24．（12分）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=﹣m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为吨（用含x的代数式表示）；②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．六、解答题（本题14分）25．（14分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．请回答：（1）小明发现的与CD相等的线段是．（2）证明小明发现的结论；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．七、解答题（本题14分）26．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，2），连接AC、BC．（1）求抛物线解析式；（2）BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，求直线DE的解析式；（3）若点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB=∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．2017年辽宁省营口七中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣ D．【解答】解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．2．（3分）据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（）A．0.41×104B．41×104 C．4.1×106D．4.1×105【解答】解：将410000用科学记数法表示为：4.1×105．故选：D．3．（3分）下列计算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6D．x6÷x3=x2【解答】解：（A）x2与x4不是同类项，不能进行合并，故A错误；（B）2x与3y不是同类项，不能进行合并，故B错误；（D）原式=x3，故D错误；故选（C）4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=29°，则∠AOB的度数为（）A．14.5°B．29°C．58°D．61°【解答】解：∵∠ACB=29°，∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠AOB=2∠ACB=58°．故选C．5．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2B．160πcm2C．176πcm2 D．192πcm2【解答】解：∵几何体的主视图和左视图是相同的矩形，俯视图是圆，∴该几何体为圆柱，且圆柱的高为20cm，底面直径为8cm，∴圆柱的表面积为2×π×42+2π×4×20=32π+160π=192πcm2，故选D．6．（3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x C．y=﹣D．y=﹣x2+1【解答】解：A、y=﹣2x+1与坐标轴有两个交点，但是不经过原点，故此选项错误；B、y=﹣2x，经过原点，故此选项正确；C、y=﹣，图象分布在第二、四象限，故此选项错误；D、y=﹣x2+1，图象与y轴交于（0，1），不经过原点，故此选项错误．故选：B．7．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和为5的有2种，∴两次摸出的小球标号的和为5的概率是，故选：B．8．（3分）高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么下面所列方程正确的是（）A．=B．=+5C．=D．=【解答】解：由题意可得，，故选D．9．（3分）已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（）A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7【解答】解：数据：3，4，6，7，8，8的众数为8，中为数为6.5．故选B．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0【解答】解：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A 选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故C选项不符合题意；D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故D选项符合题意．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=2（x﹣1）2．【解答】解：2x2﹣4x+2，=2（x2﹣2x+1），=2（x﹣1）2．12．（3分）若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a＞﹣．【解答】解：∵关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，∴△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得：a＞﹣．故答案为：a＞﹣．13．（3分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k 的值为4．【解答】解：设C的坐标为（m，n），又A（﹣2，﹣2），∴AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，∴AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，∵∠A=∠OMD=90°，∠MOD=∠ODF，∴△OMD∽△DAB，∴=，即=，整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，则k=4．故答案为4．14．（3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B 的对应点B′的坐标为（1，﹣3）．【解答】解：∵A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，0），∴平移规律为横坐标加2，纵坐标减1，∵点B（﹣1，﹣2）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．15．（3分）若关于x的方程﹣1=0无实根，则a的值为1或﹣1．【解答】解：方程去分母得：ax+1﹣x+1=0，即（a﹣1）x=﹣2，当a﹣1=0，即a=1时，方程无解；当a﹣1≠0，即a≠1时，将x=1代入得：a+1﹣1+1=0，解得：a=﹣1，综上，方程无实数根时a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．16．（3分）若关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为﹣2，2或．【解答】解：∵关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点，∴可分如下三种情况：①当函数为一次函数时，有a+2=0，∴a=﹣2，此时y=5x﹣4，与坐标轴有两个交点；②当函数为二次函数时（a≠﹣2），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，∵函数与x轴有一个交点，∴△=0，∴（2a﹣1）2﹣4（a+2）（a﹣2）=0，解得a=；③函数为二次函数时（a≠﹣2），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象经过原点，∴a﹣2=0，a=2．当a=2，此时y=4x2﹣3x，与坐标轴有两个交点．故答案为﹣2，2或．17．（3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是3π（结果保留π）【解答】解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，延长OD交⊙O于F，由翻折性质可知，OD=FD=OF，∵OA=OF，∴OD=AO，∴∠OAD=30°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，同理∠BOC=120°，∴∠AOC=120°，==3π．∴阴影部分的面积=S扇形AOC故答案为：3π．18．（3分）如图，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，坐标原点O到边A1A2，A4A5，A7A8…的距离依次是1，2，3，…，从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，…，则A23的坐标是（8，﹣8）．【解答】解：∵23÷3=7…2，∴A23是第8个等边三角形的第2个顶点，第8个等边三角形边长为2×8=16，∴点A23的横坐标为×16=8，∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，∴点A23的纵坐标为﹣8，∴点A23的坐标为（8，﹣8）．故答案为：（8，﹣8）．三、解答题（每小题10分，共20分）19．（10分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x=（﹣2）3﹣（2016﹣π）0+tan45°+（+2）•（﹣2）．【解答】解：由题意可知：x=8﹣1+1+5﹣4=9原式=÷=÷=•==20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若BC=2，MD=，求CE的长．【解答】（1）证明：∵AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，∴AD⊥BC，∵EF∥BC，∴AD⊥EF，∴EF与⊙O相切；（2）解：连接OB，在△OBM中，BM2+OM2=OB，即（）+（OB﹣）=OB2，OB=2∴OM=MD=，∵BC∥EF，∴△ABC∽△AEF∴=，∴EF===，∵tan∠CAM===，∴∠CAM=30°，作CN⊥EF，∵AD⊥EF，∴CN∥AD，∴∠FCN=∠CAM=30°，∵BC∥EF，∴四边形MDNC是矩形，∴CN=MD=，∴NF=CN•tan30°=×=，∴EN=EF﹣NF=﹣=，∴EC==．四、解答题（每小题12分，共24分）21．（12分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布表请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．【解答】解：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.44．所以该校八年级汉字书写优秀的人数为800×0.44=352人；（4）根据题意画树状图如下：共有12种情况，A，B两名同学分在同一组的情况有2种，则他们同一组的概率是=．22．（12分）某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：作DM⊥AB于M，如图所示：在Rt△BCN中，BC=CN÷cos37°=50÷0.8=62.5（cm），∴BN=BC•sin37°=62.5×0.80≈37.5（cm），∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，∴∠DAM=45°，∴△ADM是等腰直角三角形，∴AM=DM=50cm，∴CD=MN=AN﹣AM=71.5﹣50≈22（cm）；答：根据图中的数据求CD的长约为22cm．五、解答题（每小题12分，共24分）23．（12分）如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）（1）填空：BC的长为4；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．【解答】解：（1）由图2得当x=4时，y=0，说明此时△DEF与△ABC无重合部分，则点D从B到C运动的距离为4，即BC=4；故答案为：4．（2）当DE经过点A时（如图1），BD=3，CD=1，∵△ABC≌△DEF．∴∠EDF=∠BAC．∵∠ACD=∠BCA∴△ADC∽△BAC．∴，即．AC=2∴n=2当0≤x≤2时（如图2），设ED 、EF 与AB 分别相交于点M ，G ，作MN ⊥BC ，垂足为N ．则∠MNB=90°=∠EFD=∠C ．∵∠MDN=∠EDF ．∴△DMN ∽△DEF ． ∴，即．∴MN=2DN ．设DN=n ，则MN=2n ．同理△BMN ∽△BAC ． ∴．即，∴BN=4n ，即x +n=4n ．∴n=x ．∴S △BDM =•BD•MN=2 同理△BGF ∽△BAC ∴，即．∴GF=，∴y=S △BGF ﹣S △BDM =2=﹣x 2+x +1．当2＜x ≤3时（如图3），由①知，S△BDM=x2．∴y=S△ABC ﹣S△BDM=2=﹣x2+4当3＜x≤4时（如图4），设DE与AB相交于点H．同理△DHC∽△DEF．∴，即∴HC=24﹣x．∴y==x2﹣8x+16∴y=．24．（12分）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=﹣m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为4x万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为（132﹣6x）万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为﹣x+14吨（用含x的代数式表示）；②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．【解答】解：（1）①甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为：4x万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为：3（20﹣x）+3（20﹣x）+12=（132﹣6x）万元；故答案为：4x，（132﹣6x）；②当2≤x＜8时，w甲=x（﹣x+14）﹣x=﹣x2+13x；w乙=9（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]=108﹣6x∴w=w甲+w乙﹣3×20=（﹣x2+13x）+（108﹣6x）﹣60=﹣x2+7x+48；当x≥8时，w甲=6x﹣x=5x；w乙=9（20﹣x）﹣[12+3（20﹣x）]=108﹣6x∴w=w甲+w乙﹣3×20=（5x）+（108﹣6x）﹣60=﹣x+48．③当2≤x＜8时，﹣x2+7x+48=48，解得x1=7，x2=0（不合题意）；当x≥8时，﹣x+48=48，解得x=0．∴当毛利润达到48万元时，甲种方式销售7吨．④由题意可知，当x=8时，利润最小为40万元．（2）设该公司用132万元共购买了m吨农产品，其中甲方式购买x吨，乙方式购买（m﹣x）吨，则购买费用为3m万元，甲方式农产品加工成本为x万元，乙方式农产品加工成本为[12+3（m﹣x）]万元，∴3m+x+[12+3（m﹣x）]=132，化简得：x=3m﹣60．①当2≤x＜8时，w A=x（﹣x+14）﹣x=﹣x2+13x；w B=9（m﹣x）﹣[12+3（m﹣x）]=6m﹣6x﹣12∴w=w A+w B﹣3×m=（﹣x2+13x）+（6m﹣6x﹣12）﹣3m=﹣x2+7x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=﹣x2+8x+48=﹣（x﹣4）2+64∴当x=4时，有最大毛利润64万元，此时m=，m﹣x=；②当x≥8时，w甲=6x﹣x=5x；w乙=9（m﹣x）﹣[12+3（m﹣x）]=6m﹣6x﹣12∴w=w甲+w乙﹣3×m=（5x）+（6m﹣6x﹣12）﹣3m =﹣x+3m﹣12．将3m=x+60代入得：w=48∴当x＞8时，有最大毛利润48万元．综上所述，购买农产品共吨，其中甲方式农产品4吨，乙方式农产品吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为64万元．六、解答题（本题14分）25．（14分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．请回答：（1）小明发现的与CD相等的线段是DE．（2）证明小明发现的结论；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．【解答】解：（1）DE；故答案为：DE；（2）证明：作EF⊥AB，垂足为F．则∠BFE=∠DFE=90°═∠A═∠CDE．∵∠ADC+∠CDE=∠ADE=∠DFE+∠FED，∴∠ADC=∠FED．∵∠BFE=90°，∠B=30°，∴BE=2FE．∵BE=2AD，∴FE=AD．在△FED和△ADC中，∴△FED≌△ADC．∴DE=CD（3）如图3，过点E作BC的平行线，与AB、AC分别相交于点F、G．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵FG∥BC，∴∠AFG=∠ABC=∠ACB=∠AGF=45°，∠BFE=135°=∠EGC．∴AF=AG．BF=GC．∵∠GEC+∠CEB=∠GEB=∠EFB+∠FBE，∴∠FBE=∠GEC∴△BFE∽△EGC．∴，∵FG∥BC，∴△AFE∽△ABD，△AEG∽△ADC，∴，，∴∵BD=2DC，∴FE=2EG，∴，∴七、解答题（本题14分）26．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，2），连接AC、BC．（1）求抛物线解析式；（2）BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，求直线DE的解析式；（3）若点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB=∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．【解答】解：（1）由题意，得：解得：．故这个抛物线的解析式为y=x2﹣x+2．（2）解法一：如图1，设BC的垂直平分线DE交BC于M，交x轴于N，连接CN，过点M作MF⊥x轴于F．∴△BMF∽△BCO，∵B（4，0），C（0，2），∴CO=2，BO=4，∴MF=1，BF=2，∴M（2，1）…（5分）∵MN是BC的垂直平分线，∴CN=BN，设ON=x，则CN=BN=4﹣x，在Rt△OCN中，CN2=OC2+ON2，∴（4﹣x）2=22+x2，解得：x=，∴N（，0）．设直线DE的解析式为y=kx+b，依题意，得：，解得：．∴直线DE的解析式为y=2x﹣3．解法二：如图2，设BC的垂直平分线DE交BC于M，交x轴于N，连接CN，过点C作CF∥x轴交DE于F．∵MN是BC的垂直平分线，∴CN=BN，CM=BM．设ON=x，则CN=BN=4﹣x，在Rt△OCN中，CN2=OC2+ON2，∴（4﹣x）2=22+x2，解得：x=，∴N（，0）．∵CF∥x轴，∴∠CFM=∠BNM．∵∠CMF=∠BMN，∴△CMF≌△BMN．∴CF=BN．∴F（，2）．设直线DE的解析式为y=kx+b，依题意，得：，解得：．∴直线DE的解析式为y=2x﹣3．（3）由（1）得抛物线解析式为y=x2﹣x+2，∴它的对称轴为直线x=．①如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G（，2），以G为圆心，GA长为半径画圆交对称轴于点P1，则∠CP1B=∠CAB．GA=，∴点P1的坐标为（，﹣）．②如图4，由（2）得：BN=，∴BN=BG，∴G、N关于直线BC对称．∴以N为圆心，NB长为半径的⊙N与⊙G关于直线BC对称．⊙N交抛物线对称轴于点P2，则∠CP2B=∠CAB．设对称轴与x轴交于点H，则NH=﹣=1．∴HP2=，∴点P2的坐标为（，）．综上所述，当P 点的坐标为（，﹣）或（，）时，∠CPB=∠CAB．。

辽宁省营口市2017届九年级模拟数学试卷

辽宁省营口市2017届九年级数学模拟试题一．选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是( )A．﹣ B．2 C．﹣2 D．2. 下列计算正确的是.A．x3·x2＝x6 B．x3－x2＝x C．(－x)2·(－x)＝－x3 D．x6÷x2＝x33.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是（）A. B. C. D.4.将一副三角板按如图①的位置摆放,将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后,得到如图②，测得CG=6,则AC长是（）A.6+2B.9C.10D.6+65.．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．126．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．C．D．7．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0 的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞28．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为 C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．49．如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（）A ．（0，128）B ．（0，256）C ．（0，512）D ．（0，1024）10．已知抛物线y=ax 2+bx+c （b ＞a ＞0）与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2+bx+c+2=0无实数根；③a ﹣b+c ≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、.填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：x 3﹣2x 2+x= ．12.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m ，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为_____________13. 函数y= 的自变量x 的取值范围是 . 14.已知一组数据:2 ,2,x ,3 ,3 ,4.若众数是2，则中位数是 .15.一圆锥的母线长为6cm ，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r 为 cm.16.如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点C 在直线b 上，∠1=20°，则∠2= .16题图 18题图17．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x+1=0有实数根，则a 的取值范围为____18.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是. A B 21C ba。

营口市中考数学模拟试卷(二)

营口市中考数学模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·黑龙江模拟) 2017的绝对值是（）A . ﹣2017B . 2017C .D . ﹣2. （2分） (2017七下·宝安期中) 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a6+a﹣3=a3C . a3•a3=2a3D . （﹣3a2）3=﹣27a64. （2分）(2018·曲靖模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A . 等边三角形、圆B . 等边三角形、等腰三角形C . 等腰三角形、圆D . 圆、等腰三角形6. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是A .B .C .D .7. （2分）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A . 先向下移动1格，再向左移动1格B . 先向下移动1格，再向左移动2格C . 先向下移动2格，再向左移动1格D . 先向下移动2格，再向左移动2格8. （2分）(2017·河北模拟) 甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·遵义模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A . 3.8B . 4C . 3.6或3.8D . 4.2或410. （2分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=180m，CD=30m，则这段弯路的半径为（）A . 150mB . 165mC . 180mD . 200m11. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A . 6B . 3C .D . 602412. （2分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A . 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B . 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C . 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D . 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分13. （2分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A . 增大1.5米B . 减小1.5米C . 增大3.5米D . 减小3.5米14. （2分） (2019九上·萧山开学考) 如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x 轴，垂足为M，连结BM,若S△ABM=2，则k的值是（）A . mB . m-2C . 2D . 4二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2016九上·腾冲期中) 分解因式：3x2﹣27=________．16. （1分） (2015九下·义乌期中) 化简：的结果是________17. （1分） (2018九上·肥西期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF 的面积之比为9：16，则DE：EC=________．18. （1分） (2016九下·临泽开学考) 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=________cm．19. （1分）(2019·重庆模拟) 计算：＝________.三、解答题 (共7题；共72分)20. （5分）(2018·潮南模拟) 计算：| ﹣2|+2sin60°+ ﹣．21. （15分）(2017·东营模拟) 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．体育锻炼时间人数4≤x≤62≤x＜4430≤x＜215（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．22. （5分）(2018·北部湾模拟) 如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60°方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15°方向上．（Ⅰ）求∠AEB的度数；（Ⅱ）①求A处到灯塔E的距离AE；②已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据：≈1.414，≈1.732）23. （10分）(2016·新疆) 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．24. （12分） (2019七下·大庆期中) 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1 ， y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a＝________，b＝________．（2）求S关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．25. （15分）(2018·丹棱模拟) 如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．26. （10分）已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1，m)．（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共72分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

2017年中考数学一模试卷(营口市大石桥市附答案和解释)

2017年中考数学一模试卷（营口市大石桥市附答案和解释）2017年辽宁省营口市大石桥市中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．�5的相反数是（） A．5 B． C．�5 D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列事件是必然事件的是（）A．任意购买一张电影票，座位号是奇数 B．打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟” C．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D．抛掷一枚硬币，反面朝上 4．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 5．下列运算中，正确的是（） A．2a2+3a2=a4 B．5a2�2a2=3 C．a3×2a2=2a6 D．3a6÷a2=3a4 6．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（） A． B． C． D． 7．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（） A． B． C． D． 8．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA 的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=ax2+bx+c 的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x … �2 0 1 2 … y … 7 �1 �2 �1 … A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是y轴 C．当x＜2时，y随x的增大而减小 D．抛物线与y轴交于负半轴 10．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E 为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（） A．4：3 B．3：4 C．5：3 D．3：5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4是的算术平方根． 12．若二次根式有意义，则a的取值范围为． 13．因式分解：ab2�9a= ． 14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是． 15．小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是度． 16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为． 17．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是． 18．如图，△ABC 中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°．三、解答题（共96分） 19．先化简，再求值：（�2）÷ ，其中x=2•sin60°+（3�π）0�． 20．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率． 21．某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名． 22．如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值． 24．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 25．在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论． 26．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB 沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S． 2017年辽宁省营口市大石桥市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．�5的相反数是（） A．5 B． C．�5 D．【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．【解答】解：�5的相反数是5．故选A． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B． 3．下列事件是必然事件的是（） A．任意购买一张电影票，座位号是奇数 B．打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟” C．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D．抛掷一枚硬币，反面朝上【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A不符合题意； B、打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”是随机事件，故B不符合题意； C、13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件，故C符合题意； D、抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故D不符合题意；故选：C． 4．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 【考点】方差；中位数；众数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差．【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为 [（3�2）2+3×（2�2）2+（1�2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．故选B． 5．下列运算中，正确的是（）A．2a2+3a2=a4 B．5a2�2a2=3 C．a3×2a2=2a6 D．3a6÷a2=3a4 【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，故本选项错误； B、5a2�2a2=3a2，故本选项错误； C、a3×2a2=2a5，故本选项错误； D、3a6÷a2=3a4，故本选项正确．故选D． 6．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≥�1；由②得x＜1，故此不等式组的解集为：�1≤x＜1，在数轴上表示为：．故选A． 7．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（） A． B． C． D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母都是分子的平方加1；据此解答．【解答】解：∵一列按规律排列的数：∴这列数的第5个数是： = ，这列数的第6个数是： = ，故选：A． 8．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG 的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2�x；可得△AEG的面积y与x的关系；进而可判断得则y关于x 的函数的图象的大致形状．【解答】解：∵AE=BF=CG，且等边△ABC 的边长为2，∴BE=CF=AG=2�x；∴△AEG≌△BEF≌△CFG．在△AEG中，AE=x，AG=2�x，∵S△AEG= AE×AG×sinA= x（2�x）；∴y=S△ABC�3S△AEG= �3× x（2�x）= （ x2� x+1）．∴其图象为二次函数，且开口向上．故选C． 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x … �2 0 1 2 … y … 7 �1 �2 �1 … A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是y轴 C．当x＜2时，y随x的增大而减小 D．抛物线与y轴交于负半轴【考点】二次函数的性质．【分析】根据x=1时的函数值最大判断出抛物线的开口方向；根据表格数据判断出函数图象关于直线x=1，再根据函数的对称性可知当x=�2时的函数值与x=4时的函数值相同，并求出y=0时的x的值，从而得解．【解答】解：A、由图表数据可知x=1时，y=�2最，所以，抛物线开口向下，正确，故本选项错误； B、∵x=0和x=2时的函数值都是3，∴抛物线的对称轴为直线x=1，正确，故本选项错误； C、由图表数据可知，当x=�2时的函数值与x=4时的函数值相同，∵x ＞1时，y随x的增大而减小，∴当x=�2时的函数值应大于x=5时的函数值，故本选项正确； D、根据对称性，x=�1和x=3时的函数值y=0，所以当�1＜x＜3时，y＞0，正确，故本选项错误． 10．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（） A．4：3 B．3：4 C．5：3 D．3：5 【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】由旋转可以得出△BEC≌△AFC，∠ECF=90°，就有EC=CF=6，AC=BC=10，∠BEC=∠AFC=90°，由勾股定理就可以求出AF的值，进而得出CE∥AF，就有△CEM∽△AFM，就可以求出CM，DM的值，从而得出结论．【解答】解：∵△BEC绕C点旋转90°使BC与AC重合，得到△ACF，∴△BEC≌△AFC，∠ECF=90°，∴EC=CF=6，AC=BC=10，∠BEC=∠DFC=90°．在Rt△AFC 中，由勾股定理，得 AF=8．∵∠AFC=90°，∴∠AFC+∠ECF=180°，∴EC∥AF，∴△CEM∽△AFM，∴ = = ，∴AM：MC=4：3，故选A．二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4是16 的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16． 12．若二次根式有意义，则a的取值范围为a≥5．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可求解．【解答】解：依题意，得 a�5≥0，解得a≥5．故答案是：a≥5． 13．因式分解：ab2�9a= a（b+3）（b�3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（b2�9） =a（b+3）（b�3），故答案为：a（b+3）（b�3）． 14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是．【考点】概率公式．【分析】先找出分别写有3，4，5，6，7的五张卡片中奇数的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：分别写有3，4，5，6，7的五张卡片中，有三张标有奇数；任意抽取一张，数字为奇数的概率是．故答案为． 15．小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是47 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质由a∥b 得到∠1=∠2，再利用对顶角相等得∠3=∠β，∠2=∠α=43°，然后利用互余可计算出∠β．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠2=∠α=43°，∴∠1=43°，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°�43°=47°，∴∠β=∠3=47°．故答案为47． 16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为6πcm2 ．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图．【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．【解答】解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm2．故答案为：6πcm2 17．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 的图象上，AC边在x 轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是12�．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由∠ACB=90°，BC=4，得出B点纵坐标为4，根据点B在反比例函数y= 的图象上，求出B点坐标为（3，4），则OC=3，再解Rt△ABC，得出AC=4 ，则OA=4 �3，设AB与y轴交于点D，由OD∥BC，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求得OD=4�，最后根据梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积．【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=4，∴B点纵坐标为4，∵点B在反比例函数y= 的图象上，∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4），∴OC=3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，AC= BC=4 ，OA=AC�OC=4 �3．设AB与y轴交于点D．∵OD∥BC，∴ = ，即 = ，解得，OD=4�，∴阴影部分的面积= ×（OD+BC）×OC=12�，故答案为：12�． 18．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=45 °．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAE=∠ABE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=∠ABE=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC= = =67.5°，∴∠CBE=∠ABC�∠ABE=67.5°�45°=22.5°，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∵EF= BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∴BF=EF=CF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．故答案为：45．三、解答题（共96分） 19．先化简，再求值：（�2）÷ ，其中x=2•sin60°+（3�π）0�．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】首先对括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入数值计算即可．【解答】解：原式= × = × =x�1，当x=2× +1�2 =� +1，原式=�． 20．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【分析】（1）依据题意画树状图法分析所有等可能的出现结果即可解答；（2）根据树状图结合三角形的三边关系列举出能够成三角形的情况，用能够成三角形的情况数：总的情况数即可得到概率．【解答】解：（1）如图所示：，所以共有12种可能出现的结果；（2）这些线段能够成三角形（记为事件A）的结果有4种：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），所以P（A）= = ． 21．某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可求得调查的学生总数；（2）用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得每一个小组的频数，从而补全统计图；（3）首先求得喜欢科普类的学生所占的百分比，然后确定喜爱科普类的学生数即可．【解答】解：（1）60÷30%=200（人）．答：这次调查的学生共有200人．（2）200×20%=40（人）补充条形统计图（艺术） 200�（60+80+40）=20（人）补充条形统计图（其他）（注：没有算出40人，20人的步骤，直接补充条形图可得分）20÷200=10%10%×360°=36°．答：“其它类”所对应的圆心角是36°．（3）80÷200=40% 2400×40%=960（人）．答：该校喜爱“科普类”的学生有960人． 22．如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．【考点】解直角三角形的应用�仰角俯角问题；解直角三角形的应用�坡度坡角问题．【分析】过点B作BF⊥DN于点F，过点B作BE⊥AD于点E，根据余弦的定义求出AE，根据正弦的定义求出BE，设BF=x米，根据正切的定义求出NF，结合图形列出方程，解方程即可．【解答】解：过点B作BF⊥DN于点F，过点B作BE⊥AD 于点E，∵∠D=90°，∴四边形BEDF是矩形，∴BE=DF，BF=DE，在Rt△ABE中，AE=AB•cos30°=110× =55 （米），BE=AB•sin30°= ×110=55（米），设BF=x米，则AD=AE+ED=55 +x（米），在Rt△BFN 中，NF=BF•tan60°= x（米），∵∠NAD=45°，∴AD=DN，∴DN=DF+NF=55+ x（米），即55 +x= x+55，解得：x=55，∴DN=55+ x≈150（米），答：山的高度约为150米． 23．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）利用三角形中位线定理证得OE∥BC．所以由平行线的性质、等腰三角形的性质推知∠ODE=∠F，则易证得结论；（2）设⊙O半径为r．根据相似三角形△AOE∽△ABC 的对应边成比例列出关于半径r的方程，通过解方程即可求得r的值．然后通过解Rt△AOE来求sinA的值．【解答】（1）证明：连结OE．∵AC切⊙O于E，∴OE⊥AC，又∵∠ACB=90°即BC⊥AC，∴OE∥BC ∴∠OED=∠F．又∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE，∴∠ODE=∠F ∴BD=BF；（2）解：设⊙O半径为r，由（1）知，OE∥BC得△AOE∽△ABC．∴ ，即，∴r2�r�12=0，解之得r1=4，r2=�3（舍去）．在Rt△AOE 中，∴sinA= ． 24．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得m=1.5�0.5=1．120÷（3.5�0.5）=40，∴a=40．答：a=40，m=1；（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得 40=k1，∴y=40x 当1＜x≤1.5时， y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，∴y=40x�20． y= ；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y=80x�160．当40x�20�50=80x�160时，解得：x= ．当40x�20+50=80x�160时，解得：x= ． = ，．答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km． 25．在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先作∠GAH=∠EAB交GE于点H，易证得△ABG≌△AEH，又由∠EAB=60°，可证得△AGH是等边三角形，继而证得结论；（2）首先作∠GAH=∠EAB交GE于点H，易证得△ABG≌△AEH，继而可得△AGH是等腰直角三角形，则可求得答案．【解答】（1）证明：如图①，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．∴∠GAB=∠HAE．∵∠EAB=∠EGB，∠APE=∠BP G，∴∠ABG=∠AEH．在△ABG和△AEH中，，∴△ABG≌△AEH （ASA）．∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=60°，∴△AGH是等边三角形．∴AG=HG．∴EG=AG+BG；（2）EG= AG�BG．如图②，作∠GAH=∠EAB交GE于点H．∴∠GAB=∠HAE．∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°．∴∠ABG=∠AEH．∵又AB=AE，∴△ABG≌△AEH．∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH 是等腰直角三角形．∴ AG=HG．∴EG= AG�BG． 26．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据对称轴可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（�1，0），根据待定系数法可得抛物线的解析式为y=�x2+2x+3．（2）分三种情况：①当MA=MB时；②当AB=AM时；③当AB=BM时；三种情况讨论可得点M的坐标．（3）平移后的三角形记为△PEF．根据待定系数法可得直线AB的解析式为y=�x+3．易得AB平移m个单位所得直线EF的解析式为y=�x+3+m．根据待定系数法可得直线AC的解析式．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．在△AOB沿x轴向右平移的过程中．根据图象，易知重叠部分面积有两种情况：①当0＜m≤ 时；②当＜m＜3时；讨论可得用m的代数式表示S．【解答】解：（1）由题意可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（�1，0），则，解得．故抛物线的解析式为y=�x2+2x+3．（2）依题意：设M点坐标为（0，t），①当MA=MB时：解得t=0，故M（0，0）；②当AB=AM时：解得t=3（舍去）或t=�3，故M （0，�3）；③当AB=BM时，解得t=3±3 ，故M（0，3+3 ）或M （0，3�3 ）．所以点M的坐标为：（0，0）、（0，�3）、（0，3+3 ）、（0，3�3 ）．（3）平移后的三角形记为△PEF．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．则直线AB的解析式为y=�x+3．△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到△PEF，易得直线EF的解析式为y=�x+3+m．设直线AC的解析式为y=k′x+b′，则，解得．则直线AC的解析式为y=�2x+6．连结BE，直线BE交AC于G，则G （，3）．在△AOB沿x轴向右平移的过程中．①当0＜m≤ 时，如图1所示．设PE交AB于K，EF交AC于M．则BE=EK=m，PK=PA=3�m，联立，解得，即点M（3�m，2m）．故S=S△PEF�S△PAK�S△AFM = PE2� PK2�AF•h = �（3�m）2�m•2m =� m2+3m．②当＜m＜3时，如图2所示．设PE交AB于K，交AC于H．因为BE=m，所以PK=PA=3�m，又因为直线AC的解析式为y=�2x+6，所以当x=m时，得y=6�2m，所以点H（m，6�2m）．故S=S△PAH�S△PAK = PA•P H�PA2 =�（3�m）•（6�2m）�（3�m）2 = m2�3m+ ．综上所述，当0＜m≤ 时，S=� m2+3m；当＜m＜3时，S= m2�3m+ ．2017年3月23日。

辽宁省营口市2017年中考数学真题试题[精品]

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五、解答题（23 小题 12 分，24 小题 12 分，共 24 分）
23. 如图，点 E 在以 AB 为直径的 O 上，点 C 是 BE 的中点，过点 C 作 CD 垂直于 AE ，交 AE 的延长线于点 D ，连接 BE 交 AC 于点 F .
（1）求证： CD 是 O 的切线； 4
（2）若 cos CAD , BF 15 ，求 AC 的长. 5
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和点 N ，使得以点 B, D, M , N 为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点 N 的坐标；若不存在，请
说明理由. 【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充Hale Waihona Puke 形，以便探究】66
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坐标为 2, 0 ，点 P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作 PD x 轴于点 D ，交直线 BC 于点 E .
（1）求抛物线解析式；
（2）若点 P 在第一象限内，当 OD 4PE 时，求四边形 POBE 的面积；（3）在（2）的条件下，若点 M 为直线 BC 上一点，点 N 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点 M
与直角三角尺的两边相交， 2 1150 ，则 1 的度数是（）
A．75°
B． 85°
C. 60°
D．65°
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7. 如图，在 ABC 中， AB AC, E, F 分别是 BC, AC 的中点，以 AC 为斜边作 RtADC ，若 CAD CAB 450 ，则下列结论不正确的是（）
A． ECD 112.50 B． DE 平分 FDC C. DEC 300 D． AB 2CD
六、解答题（本题满分 14 分）
25.在四边形中 ABCD ，点 E 为 AB 边上的一点，点 F 为对角线 BD 上的一点，且 EF AB . （1）若四边形 ABCD 为正方形. ①如图 1，请直接写出 AE 与 DF 的数量关系___________； ②将 EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，连接 AE, DF ，猜想 AE 与 DF 的数量关系并说明理由；（3）如图 3，若四边形 ABCD 为矩形， BC mAB ，其它条件都不变，将 EBF 绕点 B 顺时针旋转

辽宁营口南楼中学2017九年级中考模拟--数学

发言次数n
A 0≤n＜3
B 3≤n＜6
C 6≤n＜9
D 9≤n＜12
E 12≤n＜15
F 15≤n＜18
（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
，连接．
（1）求证：直线是⊙O的切线；
（2）求证：△Biblioteka CD∽△BEC（3）若，⊙O的半径为3，求的长．
23．（12分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
A. B. C. D.
4.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）
A. 170，165 B. 166. 5，165 C. 165.5，165 D.165，165.5
5.在△ 中，，若，，则的长是（）
【深入探究】
（2）如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．
26．（本题满分14分）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．

辽宁省营口市九年级数学中考二模试卷

辽宁省营口市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·丹东模拟) 全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A . 3×10﹣4B . 3×10﹣5C . 0.3×10﹣4D . 0.3×10﹣52. （2分） (2017九上·拱墅期中) 二次函数有的图象如图，则函数值时，的取值范围是（）．A .B .C . 或D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . （ab）2=a2b2B . （a+b）2=a2+b2C . （a4）2=a6D . a6÷a2=a34. （2分）(2019·五华模拟) 如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A . 平均数是6B . 中位数是6.5C . 众数是7D . 平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 以上都不正确6. （2分） (2019九上·桂林期末) 如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，小鸟在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小鸟的正东方向，则货船的航行速度是（）A . 7海里/时B . 7海里/时C . 7海里/时D . 28海里/时8. （2分）长为20cm ，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（）．A . y=(10－x)(20－x)(0 x 5)B . y=10×20－4x2(0 x 5)C . y=(10－2x)(20－2x)(0 x 5)D . y=200+4x2(0 x 5)二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七上·南涧期中) 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．10. （1分）因式分解a﹣ab2=________ ．11. （1分） (2017七下·宜兴期中) 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是________．12. （1分） (2019九上·萧山期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ，AE⊥CB交CB的延长线于点E ，若BA平分∠DBE ， AD＝5，CE＝，则AE＝________．13. （1分） (2018九上·郴州月考) 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范是________．14. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径MN⊥BC于点D，与AC边相交于点E．若⊙O的半径为2 ，OE=2，则OD的长为________．三、解答题 (共8题；共79分)15. （11分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：（1）﹣x﹣1＜（2）．16. （5分）(2018·福建模拟) 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．17. （7分）(2018·宣化模拟) 为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20≤x＜25500.05第二组25≤x＜30a0.35第三组35≤x＜353000.3第四组35≤x＜40200b第五组40≤x≤451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．18. （10分）函数y1＝ax ， y2＝bx+c的图象都经过点A（1，3）．（1）求a的值；（2）求满足条件的正整数b，c．19. （10分） (2020八上·常德期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1） FC＝AD；（2） AB＝BC+AD．20. （15分） (2016九下·宁国开学考) 如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．21. （10分）(2017·河北) 如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=4 时，求的长（结果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．22. （11分）(2013·成都) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共79分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

辽宁省营口市大石桥市九年级数学模拟试题

辽宁省营口市大石桥市2017届九年级数学模拟试题（满分150分时间120分钟）一、选择题(将正确答案填在下面的表格内，每题3分共30分)1.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为( )A. 0.34×10B. 3.4×10-9C. 3.4×10-10D. 3.4×10-112.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）( )A. 3a+4b=7abB. (ab3)3=ab6C. X12÷x6=x6D. (a+2)2=a2+45.一组数据2,3,1,2,2的中位数、众数和方差分别是( )A. 1，2，0.4B. 2，2，4.4C. 2，2，0.4D. 2，1，0.47.如图,已知在△ABC中,点D. E. F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( )xk y=A. 5:8B. 3:8C. 3:5D. 2:5 （ 7题图）不正确的是( )A. X 1··x 2<0B. X 1⋅x 3<0C. X 2⋅x 3<0D. X 1+x 2<0（10题图）10.如图,矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数(x<0)的图象上,顶点B,C 在x 轴上,对角线AC的延长线交y 轴于点E,连接BE,若△BCE 的面积是6,则k 的值为( )A. −6B. −8C. −9D. −12 二、填空题（每题3分，共24分） 11.使式子11-x 有意义的x 的取值范围是 . 12.如图，MN 是⊙O 的弦，正方形OABC 的顶点B. C 在MN 上，且点B 是CM 的中点。

辽宁省营口市九年级数学下学期第四次模拟试题

辽宁省营口市2017届九年级数学下学期第四次模拟试题一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（）1．x 的取值范围是A ．2x ≠B ．2x >C ．2x ≤D ．2x ≥（）2．某班五位同学的身高分别是156，160，158，166，160（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误．．的是A ．平均数是160B ．众数是160C ．中位数是160D ．极差是160（）3．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是A 、B 、C 、D 、（）4．一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角α的正切值是 A ．34B ．43 C ．35D ．45（）5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABC D（）6．如图，A 是反比例函数xky =图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 的面积为2，则k 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．443（）7．不等式组的解在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．（）8．如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米.A ．36πB ．54πC ．27πD ．128π（）9．如图，AC 、BD 是⊙O 直径，且AC ⊥BD ，动点P 从圆心O 出发，沿O→C→D→O 路线作匀速运动，设运动时间t （秒），∠APB =y （度）．则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（）10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ①0a b c ++<； ②1c >；③240b ac ->； ④20a b -<，其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11. 分解因式2233ax ay -=______． 12. 在函数12y x =+中，自变量x 的取值范围是______． 13. 随着新农村建设的进一步加快，我市农村居民人均纯收入增长迅速．预计2012年我市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2011年我市农村居民人均纯收入为a 元，则2012年我市农村居民人均纯收入可表示为______ 元．14．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为．15．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S 甲2=4.8，S 乙2=3.6，那么（填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．16．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则网球的击球的高度h 为．17．设a ，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x 的不等式bx ﹣a ＜0的解集是18．如图，边长一定的正方形ABCD ，Q 是CD 上一动点，AQ 交BD 于点M ，过M 作MN ⊥AQ 交BC 于N 点，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下列结论：①AM=MN ； ②MP=21BD ；③BN+DQ=NQ ；④BMBN AB +为定值。