2007年中考数学模拟考试卷(新人教版)

2007年中考数学模拟考试卷（新人教版）
说明：本卷满分150分，考试时间为100分钟. 出卷人：37中林文忠 审卷人：34中黄可华
一、单项选择题(每小题3分，共30分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内) 1．下列计算正确的是 ( )
A ． 33=--
B ．1)1(2=--
C ．4)2(2=-
D ．24±=
2．不等式组⎩
⎨⎧<+-<-21423x x 的解集是 ( )
A ．2<x
B ．1-<x
C ．21<<-x
D ．1->x
3． 由几个相同的小正方体搭成几何体的视图如下所示，则搭成这几个小正方体的个数是
( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，且∠OAB=35 °，∠C 为多少度。

( )
A ．35 °
B ．50°
C ．55°
D ．60°
5．一批货物重kg 7
104.1⨯，（只考虑货物重量）下列可将其一次性运走的运输工具是 ( )
A ．一艘万吨巨轮
B ．一架飞机
C ．一辆汽车
D ．一辆板车
6．某市社会调查队对城市内一个社区的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，其中高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是 ( )
A ．该市低收入家庭约有25万户
B ．该市中等收入家庭约有19万户
C ．该市低收入家庭约有50万户
D ．不能以该社区为样本估计全市经济情况 7．反比例函数x
k y 2
-=
与正比例函数kx y =，在同一直角坐标系中的图象不能是 ( )
8．已知：①正三角形；②正方形；③正六边形，取几种进行平面镶嵌不行的是 ( )
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
9．已知圆锥的母线长为10cm ，侧面展开图的弧长为4π㎝，则圆锥全面积为( )
A ．240cm π
B ．220cm ππ4
C ．224cm π
D ．244cm π
10． 甲、乙两人进行打牌游戏，规定每人先从一付牌里各抽三张牌，甲抽得三张牌为10、6、4；乙抽得三张牌为8、5、3。

每次每人出一张牌，数字大者胜，三次出牌中，两次以上（包括两次）为胜了这一局。

若甲在这局中打算由大到小出牌，而乙随机出牌获此局胜的概率是( )
A ．
31 B ．61 C ．91 D ．9
2 二、填空题(每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上) 11．分解因式:=-b a ab 3
3
．
12．已知⊙O 中（如图3），C 是弦AB 的中点，AB=4，OC=2，则⊙O 的半径为 ． 13．已知：P 是x
y 3
=
图象在第一象限上一点（如图4），P ＇是P 关于x 轴的对称点，P ＇M ⊥y 轴于M 点，PP ＇交x 轴于H ，则='∆H
P M S ．
14．已知；直角坐标系中，A （-1，2.5）,B(-3,-2),C(1,-1),若D 与A 、B 、C 三点构成的四边形是
平行四边形，且D 点在第二象限内，则D 点坐标为 ．
15．如图5，已知抛物线与x 轴交于A 、B 两点，且A （-3，0），B （1，0），C 是抛物线与y 轴交点，CM ⊥y 轴交抛物线上于M 点，则CM= ． 三、解答下列各题(16、17每小题8分，共32分) 16．（1）计算： （2）解方程组： (
)
1
21313-⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-+-
⎩
⎨
⎧=+=+10568
23y x y x
17．（1）在下图6×6的正方形网格中，⊿ABC的顶点都在格点上，位置如图所示，
①画出⊿ABC绕着A点顺时针旋转90°后的⊿A′B′C′（其中B与B′对应，C与C′对应）
②若正方形网格的边长为1，求CC′的长。

（2）已知；AB⊥BC于B，DC⊥BC于，AF∥DE，BE=CF，求证：AF=DE
四、解答下列各题(18～21每小题10分，，共40分)
18．初三年段的一位学生，对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查统计，图1和图2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，
(1)在图1中将表示“书画”的部分补充完整；
(2) 在图2的扇形统计图中，“球类”部分对应的圆心角的度数是多少？
(3)分别求出爱好“音乐”、“书画”、“其他”的人数点全班学生数的百分数？
解
3
19．（列方程解决实际问题）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。

哪个队的施工速度快？
20．要在宽为28米的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3米，且与灯柱成120°角（如图6），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线能过公路路面的中线时照效果最理想。

问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。

21．已知： AB是⊙O中的直径，点C在AB延长线上，CD切⊙O于D。

（1）求证；⊿CBD∽⊿CDA
（2）若AB=10cm，CB=4cm，求CD长。

五、解答下列各题(22、23每小题14分，共28分)
22．已知，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形中心（对角线交点），a,b是过O且a⊥b的两条直线，a,b绕O点旋转过程中始终保持a⊥b，a，b与矩形四边分别交于E、H、F、G。

（1）在图1中画出一种满足条件的图形，并证明以E、H、F、G为顶点的四边形是菱形。

（2）若a，b在旋转过程中要求E、H、F、G点应分别在矩形四边上（如图2），设OE=x，OG=y,试求y与x函数关系式，并写出x的取值范围。

（3）在（2）的条件下，设菱形EHFG的面积为S，①求S与x的函数关系式；②S是否有最大值和最小值，若有请求出，若没有，请说明理由。

（图3为备用）
5
23，已知抛物线22213421k k kx x y ++-=
和直线x y 3
4= （1） 试证明：抛物线的顶点M 一定在直线x y 3
4
=上
（2） 直线l 是过（0，-2）点且平行于x 轴的直线，
①当k= 时，抛物线上有且只有一点到直线l 的距离为3。

②随着顶点M 在直线x y 3
4
=
上运动，抛物线也随着平行移动，抛物线上到l 距离等于3的点的个数也随着发生变化，请根据抛物线上到直线l 距离等于3的点的个数，讨论相应的k 值或取值范围。