青岛版五四制数学五年级下册第四单元 比例
青岛版下-五年级第四单元备课--比例(青岛版下)
第四单元单元备课-----啤酒生产中的数学---比例一.单元内容：比例二．单元教学目标1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三．单元重难点重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断成正、反比例的量。
四、教法：讲授法、小组合作学习法、练习法五、教具：多媒体六、课时数：10课时学科：数学 年级：五年级 备课人：周艳 课型：新授课 单元：第四单元：啤酒生产中的数学—比例 课时：1 累计课时：34 课题：比例的意义和基本性质 教学目标：1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；教学重难点：理解比例的意义和基本性质，判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
小研究：1.认真阅读课本66-67页2．什么叫做比？比值是什么，怎样求比值3.比例知识知多少？（意义、项，举例说明外项和内项的关系）4.比例的基本性质：5.举例说明怎样解比例？6.发现及提醒： 教学过程： 一、创设情境导入1.故事导入：星期天，天气晴朗。
六年级的张红很想知道学校旗杆的高度是多少米，就拿了一根竹竿和一把卷尺来到学校，她想运用数学知识计算出旗杆的高度，你觉得，她能计算出来吗?2.出示课题：比例的意义和基本性质 二、探究新知：活动一：探究比例的意义1、课件出示情境图，学生观看：各地方的升旗,你知道国旗的长和宽吗？ 展示几个：长15cm,宽10cm.长60cm,宽40cm.长2.4m,宽1.6m. m m 310,5宽长 2、求出学校里的两面国旗的比值，你发现了什么？操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗: 60 : 40 = 3、出示信息窗1，提问：从信息窗1中你获得哪些数学信息？根据这些信息你能提出哪些有价值的数学问题？（1）问题：运输量和运输次数的比各是多少？他们之间有什么关系？ （2）在练习本上写出来，然后同桌相互交流。
青岛版五四制数学五年级下册第四单元比例
青岛版五四制数学五年级下册第四单元比例青岛版五四制数学五年级下册第四单元比例第一节比例的意义和基本性质一、填空题。
1、表示两个比（）的式子叫做比例。
2、在比例里，两个（）的积等于两个（）的积，这叫做（）。
3、求比例中的（）叫做解比例。
4、12的因数有（），选择其中4个数组成比例是（）。
5、如果4a=5b(a，b≠0)，那么a:b=（）:（）6、用8的4个因数组成一组比例（）。
7、写出比值是0.5的两个比，并组成比例（）8、2:1=4:（） 1.4：2=（）：312 20=( )512：13=3：（）9、把下面的式子写成比例:5×6=3×10 1×12=8×12二、哪四个数可以组成比例？请把组成的比例写出来。
0.3 ，0.4 ，5和6 2，3，20和301 2，13，14和162，14，34和6三、解比例。
1 6：59= x:140.4: x=5:38x:12=35:163.67.24x = 120.6 = 1.5x 34:12 = x :45四、选择题。
①②③④1、下面的式子中（）是比例。
① 3+6=4+5 ②180.630.1= ③ 27÷9=1×3 ④ 1:4= 4:1 2、能与11:68组成比例的是（）。
① 6：8 ② 1：6 ③ 4：3 ④ 3：43、x 的34等于y 的23，则x ：y=（）。
①34：23 ②33:24③ 8:9 ④ 9:8 4、在比例的基本性质中，两个外项与两个内项（）相等。
① 和② 差③ 积④ 商5、将2a=3b 写成比例，下面正确的是（）。
①2:a = 3:b ② a:b= 2:3 ③ 3:a=b:2 ④ a:3 = b:2 五、解决问题。
1、6和4.8的比等于18和x 的比。
2、x 和25的比等于310和45的比。
3、比例的两个内项分别是3和1.6，两个外项分别是x 和0.4。
4、一种药水是把药和水按2:24的比例配制而成的，（1）现在有药140克，需要加水多少克？（2）要配制5200克药水，需要加药多少克？5、水果店运进苹果600千克，已知运进苹果和桃的重量比是4：5，运进桃多少千克？第二节正比例和反比例的意义和应用一、填空题。
《求一个数的百分之几是多少》教案-五年级下册数学青岛版(五四制)
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《求一个数的百分之几是多少》是五年级下册数学青岛版（五四制）的教学内容，本章节紧密联系学生已学的分数和小数知识，通过引入百分数的概念，帮助学生理解比例关系在实际生活中的应用。课程设计旨在让学生掌握如何将一个数以百分数的形式表示出来，理解百分比的实质，并能够运用百分比解决实际问题。教材通过例题和练习题的设置，由浅入深地引导学生掌握求一个数的百分之几的方法，强化了学生对数学知识的实际应用能力，体现了学以致用的教学原则。
四、教学方法与手段
教学方法：
1. 讲授法：通过系统的讲解，使学生理解百分数的概念及其在生活中的应用，明确求一个数的百分之几的计算步骤。结合具体例题，引导学生掌握计算方法，并强调注意事项。
2. 讨论法：组织学生分组讨论，让学生在交流中互相启发，发现求一个数的百分之几的计算规律，培养学生合作解决问题的能力。
课堂小结：
1. 通过本节课的学习，学生应掌握以下知识点：
- 百分数的定义及其与分数、小数的关系。
- 求一个数的百分之几的计算方法。
- 实际问题转化为百分比问题的方法和步骤。
- 百分数在实际生活中的应用。
2. 学生应能够：
- 独立完成求一个数的百分之几的计算。
- 解释百分比在生活中的具体应用。
- 运用所学的百分比知识解决简单的实际问题。
八、内容逻辑关系
① 知识点重点阐述：
1. 百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，用符号“%”表示。
2. 百分数的计算方法：求一个数的百分之几，可以通过将这个数乘以相应的百分数（即除以100）来计算。
青岛版五四制五年级数学下册《啤酒生产中的数学——比例》知识点汇总
啤酒生产中的数学——比例一、比例1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。
2.各部分名称。
①项:组成比例的四个数,叫作比例的项。
②外项:两端的两项叫作比例的外项。
③内项:中间的两项叫作比例的内项。
3.比和比例的区别与联系:①比表示两个量相除,它有两项．．;比例表示两个比相等,它有四项．．。
②比有基本性质,是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
二、比例的基本性质1.比例的基本性质。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
．．．．．．．．．．．．．．．例如:40∶2=60∶３40×3=60×２2.解比例。
(1)求比例中的未知项,叫作解比例。
(2)解比例的方法:解比例时先根据比例的基本性质把判断两个比能否组成比例,关键是看这两个比的比值是否相．．．．．等．。
特别提示:比例也可以写成分数形式,例如:16∶2=32∶４,也可以写成162=324。
易错举例:错例:判断:8∶2=4是比例。
(√)正确答案:×识错技巧:一个比例中一定．．．．．．．有两个外项和两个内项。
．．．．．．．．．．．巧解:判断两个比能否组成．．．．．．．．．比例的方法。
．．．．．．(1)根据比例的意义求比值来判断。
(2)根据比例的基本性质,先假设两个比能组成比例,再验证两个内项积是否等于两个外项积。
“比例式．．．”改写成“等积式．．．”(即方程的形式),再通过解方程求出未知项的值。
三、正比例1.成正比例的量:两种相关联的量．．．．．,一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系。
用字母表示:????=k(．一定．．)．2.判断方法。
先看这两种量是否相关联,再看这两种量的比值是否一定,如果一定,那么成正比例,否则不成。
3.正比例的图像。
正比例的图像是一条直线。
绘制图像时,先描点,再连线。
四、反比例1.成反比例的量。
青岛版五四制五年级数学(下)全册备课
青岛版五四制五年级数学（下）全册备课一、教材分析2、教学重点：圆及圆的有关知识、比和比的基本性质、圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积、认识扇形统计图。
3、教学难点：圆柱和圆锥的体积计算。
解决实际问题三、改进教学的措施1．素材的选取具有现实性、科学性和时代性。
2．坚持“情境串”带动“问题串”，整合经验课程与学科课程。
3．从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。
4．渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。
5．注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。
四、教学中应注意的几个问题1．联系实际加强概念教学，融知识的理解于体验之中。
2．动手实践要把握好“度”，提高操作活动的有效性。
3．重视方程教学，初步建立代数观念。
4．加强探索方法的指导，提高自主探究的能力。
5．用好教材，做教材“再开发”的智者。
6．对学生学习情况的评价要全面、合理、科学。
五、学生情况分析本班有学生36人，学生学习基础教差的有8人，特别是乔永磊、赵孟超、吴韶腾、杨昆，其对基本技能的掌握特别差，学习习惯非常差，上课不能认真听讲，课后作业不能及时完成这些同学的学习习惯需要继续培养，其余大部分同学能够在班级里起到带动作用。
六、本学期打算学习的材料为了适应工作，深入开展课堂教学改革，新学期要继续学习《新课程标准》《二十一条军规》及有关心课程改革的论文，提高自身素质。
七、教学业务学习及有关的教研活动安排本学期要积极参加市、镇组织的教研活动，以及本校组织的各种教研活动，吸取校内外教师的教学经验，取长补短，提高自己的业务素质及教学成绩。
1、认真学习业务理论，大胆进行课堂教学改革。
2、加强集体备课，确定教学目标及教学重难点。
3、认真钻研教材，认真备课。
4、积极探索，引导学生自由合作学习。
的一半，宽相当于半径。
师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长×宽圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少？三、拓宽应用。
青岛版五四制五年级下册第4单元分析
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◆练习教学建议
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信息窗四：装运啤酒 ◆教学内容：用正反比例解决问题。
◆
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◆信息窗教学建议
（一）既鼓励学生解决问题策略的多样化，
又重视用比例解题的教学。
讨论： (1)____________一定， (2)_________和_________成_______比例关系。 (2)你能列出比例吗？引导学生独立完成。
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教材分析
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教学建议
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教学建议
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教学建议
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教学建议
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练习教学建议
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◆练习教学建议
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练习教学建议
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信息窗二：生产记录情况
◆教学内容：正比例的意义、正比例图像 。 ◆例题的设置： 第一个红点：正比例的意义。 第二个红点：正比例图像。
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◆信息窗教学建议
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教学建议
3
三、单元教学内容
窗 主题 知识点
1 运输大麦芽
比例的意义、比例的基本性
质、解比例
2 生产记录情况 正比例的意义、正比例图像
3 啤酒生产计划 反比例的意义
4 装运啤酒 用正、反比例解决实际问题 4
四、单元编写特点
1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学 习。
比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的
窗三
反比例意义、基本 正反比例综合练 练习：1课时 习：1课时 两红点、练习： 1课时 巩固练习：1课时 回顾整理： 2课时
6
窗四
六、信息窗教学建议
信息窗一：运输大麦芽
◆教学内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例 。
五年级下册数学教案-《比例的基本性质》 青岛版(五四制)
教案：《比例的基本性质》年级：五年级下册教材版本：青岛版（五四制）教学目标：1. 理解比例的基本性质，能够运用比例的基本性质进行计算。
2. 能够通过实际情境，运用比例的基本性质解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 比例的基本性质的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用比例的基本性质。
教学难点：1. 比例的基本性质的理解和应用。
2. 解决实际问题时，能够准确运用比例的基本性质。
教学准备：1. 教师准备：PPT，教学案例，练习题。
2. 学生准备：学习用品，笔记本。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些生活中的比例现象，引导学生观察并思考。
2. 学生分享观察到的比例现象，教师总结并引入比例的基本性质。
二、新课导入1. 教师通过PPT展示比例的基本性质的定义和公式。
2. 教师讲解比例的基本性质，并通过例题进行演示。
3. 学生跟随教师一起进行例题的解答，理解比例的基本性质。
三、课堂练习1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取几道练习题进行讲解，学生跟随教师一起解答。
3. 学生互相交流解答过程，教师给予指导和反馈。
四、案例分析1. 教师通过PPT展示一些实际情境，引导学生运用比例的基本性质解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 每组选取代表进行解答，教师给予评价和指导。
五、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，回顾比例的基本性质。
2. 学生分享自己的学习心得和困惑，教师给予解答和指导。
3. 教师布置作业，要求学生运用比例的基本性质解决实际问题。
教学延伸：1. 教师可以布置一些拓展性的练习题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
2. 教师可以引导学生观察生活中的比例现象，并尝试运用比例的基本性质进行解释和计算。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、课堂练习、案例分析等环节，帮助学生理解和掌握比例的基本性质。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和解决问题。
青岛版五四制小学数学五年级下册《比例的意义》课件
3:1.5＝4:2 2:1.5＝4:3 1.5:3＝2:4 4:3＝2:1.5
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
黄金比例
a:b=0.618:1
7 厘 米
10 厘米
5厘米
两张照片的长和宽隐含着 14 什么共同点？ 厘 7 米 7 7:5= 5 14:10= 5
7:5 = 14:10
③ห้องสมุดไป่ตู้
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
三面国旗大小不同，长和宽 隐含着什么共同点？
国旗长5m，宽
10 3
m。
第二天 4
第三天 6 48
第四天 8 64
… …
…
运输量（吨）
16
32
像 16:2=32:4 这样的 式子，我们能写出多少个？
你能用自己的话说说什么
是比例吗？
150:3 200:4
答：能， 因为它们的比值相等。
判断下面两个比，能否组成比例？
（1）6:10 和 9:15 （2）20:5 和 2:4 （3）0.6:0.2 和 9:3 （√） （ ×） （√ ）
下面式子哪些是比，哪些是比例？
8:7 1 6 = 18 3
8:7=16:14
8:1
和
32:8
比 和 比例 有什么区别？
比和比例的区别：
比
一个式子
两个数相除
10 ：6
有两项
比例
一个等式
两个比相等
有四项
课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
知识应用
用图中的4个数据，一分钟内你可以组成多少个比例？
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
青岛版五四制小学数学五年级学习卡(下册)
青岛版五四制小学数学五年级学习卡（下册）五年级数学（下）学习卡第一单元圆【半径r，直径d，周长c，面积s，圆周率π≈3.14】1、周长公式：c＝πd或c＝2πr2.半圆周长：半圆周长=C÷2+D（首先计算圆的周长，除以2，再加上直径）3。
知道周长并计算直径：D=C÷π（结果除以2为半径）4、圆的面积：s＝πr2圆环面积：s＝π(r2－r2)（R:外圆半径，R:内圆半径）第二单元百分数1.将小数点减少100，并将小数点向右移动两位数加上%。
百花小，到%，将小数点向左移动两位数。
2、分化百：先化成小数再化百分数。
百化分：变成分母是100的分数，约分。
3.知道单位“1”，找出单位“1”的百分比，并使用乘法：例如，在一级五年级种植120棵树，在二级五年级种植的树是一级五年级班的25%，五年级二班植树多少棵？解决方案：120×25%=30（树）知道单位“1”，找到比单位“1”大的百分比，并使用乘法：例如，1级5级种植120棵树，2级5级种植25%的树，五年级二班植树多少棵？解决方案：120×（1+25%）=150（树木）知道单位“1”，找到比单位“1”小的百分比，并使用乘法：例如，120棵树种植在一级，五级，而二级，五级种植的树木比一级少25%，五年级二班植树多少棵？解决方案：120×（1-25%）=90（树）。
我不知道单位“1”，但我知道单位“1”的百分比。
写出一个方程式，找出单位“1”：例如，在一级五年级种植了120棵树，占二级五年级的25%。
二班种了多少棵树？解决方案：设置两班制来种植x树25%x＝120或用除法求：120÷25%＝480（棵）不知道单位“1”，但知道比单位“1”多百分之几，列方程求单位“1”：例：五年级一班植树120棵，比五年级二班多植树25%，五年级二班植树多少棵？解决方案：设置两班制来种植x树（1＋25%）x＝120或用除法求：120÷（1＋25%）＝96（棵）我不知道单位“1”，但我知道比单位“1”少多少个百分点。
青岛版小学数学五四制五年级下册知识梳理：比例
比例—单元基础知识整理知识模块具体内容要点提示比例的意义1．比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
2．比和比例的区别：（1）比表示两个量相除，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
根据比例的意义，可以判断两个比能否组成比例。
比例的基本性质1．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2．解比例：求比例中的未知项，叫作解比例。
解比例是根据比例的基本性质，先把比例转化成以前学过的方程，再解方程。
成正比例的量1．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两判断两种量是否成正比例关系，关键是看这两种量中相TB:小初高题库TB:小初高题库种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
字母关系式为：＝k （一定） x y2．判断两种量是否成正比例的方法：关键是看这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）是否一定，如果一定，就成正比例，否则就不成正比例。
对应的两个数的比值是不是一个不变的量。
成反比例的量1．成反比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
字母关系式为：x ×y ＝k （一定）2．判断两种量是否成反比例的方法：关键是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果一定，就成反比例，否则就不成反比例。
判断两种量是否成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的积是不是一个不变的量。
用比例知识解决问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量，先判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的比例并求解。
用比例知识解决问题的步骤是先判断题中的量成什么比例关系，再列式解答。
五四制青岛版五年级下册数学比例尺
五四制青岛版五年级下册数学比例尺五四制青岛版五年级下册数学比例尺在五四制青岛版五年级下册的数学教材中，比例尺是一个重要的概念，通过比例尺我们可以将真实世界中的实际长度换算为图上的长度。
比例尺的理解和运用对于学生们的数学学习和实际应用都具有重要的意义。
下面我将对比例尺的概念、计算方法以及实际应用进行详细的介绍。
比例尺，顾名思义，就是一种比例关系。
它是衡量地图上距离和实际距离之间的比例关系。
比例尺通常由两个数字表示，例如1:1000，意味着地图上的一厘米代表实际世界上的一千米。
如果我们希望从地图上测量某个距离，我们只需要使用比例尺，将地图上的长度与比例尺中的比例进行计算，就可以得到实际距离。
在计算比例尺时，需要注意两个要素：地图上的长度和实际距离。
通常情况下，地图上的长度可以直接测量，而实际距离则需要通过其他手段获取。
一种常用的方法是使用测量工具，如测量仪或者卫星定位系统。
将测量结果与地图上的长度相对应，我们可以得到比例尺的数值。
比例尺在实际生活中有广泛的应用。
举一个简单的例子，考虑到学校附近一座建筑物的高度。
我们可以使用比例尺量取地图上建筑物的长度，然后通过比例关系计算出实际的高度。
这样，我们可以通过地图上的测量结果来推断建筑物的实际高度，而不需要亲自前往测量。
另外一个实际应用的例子是规划城市道路。
城市规划师在设计道路时，通常会使用比例尺来将地理实体转化为图上的长度。
通过比例尺的计算，规划师可以精确地确定道路的位置和长度，从而确保道路的设计与实际需要相符。
除了实际应用，比例尺的概念还在数学学科中发挥着重要的作用。
在数学教育中，比例尺是教学的重要内容之一。
通过学习比例尺的概念和计算方法，学生们可以培养对比例和比例关系的理解能力。
这种能力在日常生活中是十分实用的，可以帮助学生解决实际问题，并提高他们的数学思维能力。
总结来说，比例尺是五四制青岛版五年级下册数学教材中的重要概念之一。
通过比例尺的学习，学生们可以理解比例关系、培养解决实际问题的能力，并将数学知识应用到实际生活中。
青岛版(五四制)数学五年级下册 6《比例尺》习题
《比例尺》习题一、填空。
1、在比例尺是1：4000000的地图上，1厘米相当于实际（）厘米，合（）千米。
2、在比例尺是1：100000的地图上，2厘米表示的实际距离是（）千米。
3、在比例尺是（）的平面图上，4厘米的图上距离表示实际距离240千米。
4、在比例尺是1：100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场的实际宽是（）米。
5、一张图纸的比例尺是6：1，如果在图上量线段的长是48毫米，实际长（）。
6、一个机器零件长8毫米，按7：1的比例画在纸上，要画（）毫米。
7、测量一种零件的长60毫米，若画在比例尺是2：1的图纸上则应画（）厘米；若画在比例尺是1：1的图纸上则应画（）厘米；若画在比例尺是1：2的图纸上则应画（）厘米。
8、甲乙两地相距560千米，用1：20000000的比例尺画图，图上距离应是（）厘米；如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离，就应选用（）比例尺。
9、一所大学的一座教学楼长150米，宽90米，在一张学校平面图上用30厘米的线段表示教学楼的长，该图的比例尺是（），在图上的宽应画（）。
二、选择。
1、一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是（）的图纸上才能量得10厘米的距离。
A、2：1B、20：1C、1：202、在一幅地图上用4厘米长的线段表示实际20千米。
这幅地图的比例尺是（）。
A、1：5B、1：20000C、1：5000003、在一幅比例尺是1：40的图纸上，量得一个零件的长是5毫米，这个零件的实际长（）。
A、20厘米B、20毫米C、8毫米三、判断。
1、图上距离：实际距离＝比例尺（）2、两地的实际距离是900千米，在比例尺1：6000000的地图上的距离是1.5厘米。
（）3、甲乙两地间的距离是1050千米，在比例尺是1：30000000的地图上，这段距离画3.5厘米。
（）4、有一幅地图，已知图上距离是2厘米，实际距离是70千米，这幅地图的比例尺是1：3500000。
（）5、在一张比例尺是1：4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城之间的实际距离是270千米。
青岛版小学数学五年级下册 比例
纵 向 整 合
反比例函数
第三学段
八年级下册
函
数
正比例函数 比例尺 比 例
七年级下册
五年级下册
第二学段
五年级下册
比的认识
五年级上册
式与方程
四年级下册
长方形的面积是20平方 厘米，那么它的长和宽 可能是（ ）和（ ）。
思想 方法
知识点
应用举例 一个加数不变，和随着另一个加数的变化而变化，渗透函数思 想。
加法
积的变化 一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化， 表示为 规律 Y=KX， 渗透正比例函数关系。
函 数 思 想
除数不变，商随着被除数的变化而变化，可表示为Y=XK，渗 商的变化 透正比例函数思想。被除数不变，商随着除数的变化而变化， 规律 可表示为Y=XK，渗透反比例函数思想。 正比例关 正比例关系改写成Y=KX，就是正比例函数。 系 反比例关 反比例函数改写成Y=XK，就是反比例函数 系 等差数列、等比数列、一般数列的每一项与序号之间的对应关 数列 系，都可以看作是特殊的函数关系。 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式，长 空间与图 方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式，圆的周长和面积公式 形 都渗透了函数思想。 统计图表 函数的列表法与统计表都有相似之处。
14
28 42 56 70 84 ……
①表中的两种量有什么关系？
②用你喜欢的方式表示它们的关系。
③你的发现是什么？
预习 交流 点拨
工作总量（吨）
98
正 比 例 图 像
84 70 56
42
28 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 工作时间（时）
面积（平方厘米）
16
14
五年级数学下册第四单元破生产中的数学__比例比例的意义和基本性质教案青岛版
第四单元啤酒生产中的数学――比例比例的意义和基本性质教学目标：使学生理解比例的意义和基本性质。
教学重难点：理解比例的意义和基本性质。
教具准备：复习题第一课时一、 复习（1） 师：什么叫做比？举例说明什么是比的前项、后项和比值。
师在黑板上表示出来，并注明各部分名称。
（2）师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？12：16 4.5:2.7 10:643:811 二、新授1、 1、（屏）出示信息窗，啤酒厂生产啤酒的主要原料是大麦芽。
这是青岛啤酒厂一辆货车两天运输大麦芽的情况。
你能提出哪些有关比的问题，并解答出来。
小组合作交流，同位互相提问题解答。
最后教师整理板书在黑板上2：4 4：32 2：16 32：44：2 32：16 16：2 6：32那两个比的比值相等呢？2：4 = 16：32 4：32 = 2：1632：4 =16：2 4：2 = 32：16师：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。
然后让学生说说什么是比例式。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”学生讨论师小结：如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
（1） 比较“比”和“比例”两个概念。
学生先讨论，师小结：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（2） 巩固练习。
判断下面两个比能否组成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9让学生说出判断的根据。
可以再把整数比写成分数的形式。
3、教学比例的性质。
（1）、教学比例各部分的名称。
师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们看书自学，看看什么叫比例的项、内项、外项。
（2）、教学比例的基本性质。
师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
五四制青岛版五年级下册数学第1课时比例意义、基本性质和解比例教学课件
当x和3.6同为内项（或外项），则3.6x=2×4.5所以x=2.5
当x和4.5同为内项（或外项），则4.5x=3.6×2所以x=1.6
不要遗漏哦！
例2 用食盐水浸泡菠萝，可以使菠萝的口感变甜，能降 低菠萝中草酸与菠萝酶的含量，还能预防菠萝过敏。 食 盐与水的比是 2 ∶ 83， 配制 340 克食盐水，需要多 少克食盐？
（2）说说这个比值所表示的意义。
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
340 1
=
680 2
1020 3
=ห้องสมุดไป่ตู้
1360 4
3.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
36
2:3=260×:300.3 ≠200:.340×=25:3
2:20=3:30 3:30=2:20
第二天运输量与运输次数的比：32 : 4 32÷4 = 8
两个比相等，可以写成下面的等式： 16 : 2 = 32 : 4
比值 相等
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作 比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作 比例的内项。
16 : 2 = 32 : 4
内项 外项
内项
16 : 2
能组成比例，因为两 个比对应的比值相等
150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50 150 : 3 = 200 : 4
前3天加工 了150个，
后4天加工 了200个。
2.声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1
23
4
距离（米） 340 680 1020 1360
五年级下册数学教案-5.4用比例的知识解决问题 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－5.4用比例的知识解决问题｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用比例的知识解决实际问题，理解比例在生活中的应用，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，让学生在实际问题中发现比例关系，培养运用数学知识解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、图形的放大与缩小等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握比例的意义和性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 教学难点：理解比例在解决实际问题中的应用，特别是在行程问题和图形放大与缩小问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的意义、性质，结合实例让学生理解比例的应用。
3. 活动一：让学生观察图形的放大与缩小，发现比例关系，培养学生的观察能力。
4. 活动二：解决实际问题，如行程问题，让学生运用比例知识解决问题，提高解决问题的能力。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调比例在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 板书提纲：比例的意义、性质、应用。
2. 示例：行程问题、图形的放大与缩小。
七、作业设计1. 基础题：运用比例知识解决实际问题，巩固所学知识。
2. 提高题：解决实际问题，如行程问题、图形的放大与缩小等，培养学生的思维能力。
八、课后反思1. 教学效果：学生对比例的意义、性质和应用的掌握程度，解决问题的能力。
2. 教学方法：是否充分调动学生的积极性，让学生在实际问题中发现比例关系。
3. 教学改进：针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
五四制青岛版五年级下册数学第四单元4
底面积： 3.14×（2÷2）2 = 3.14（平方分米）
表面积： 2 ×3.14 + 28.26 = 34.54（平方分米）
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3.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一 个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
侧面积:3.14×2×3=18.84(平方米) 答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。
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4.如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒， 大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）
底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）
侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米） 表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆柱的侧面：S=2πrh 圆柱的表面积：S=2πrh+2πr²
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课后作业 课本： 第49页第8、12题
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答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。
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课堂练习
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm） 侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米） 底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米） 表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
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2.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
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7.王师傅准备了下面不同规格的材料，怎样选才能做成 圆柱形的盒子？
3.14×2=6.28（cm） 3.14×3=9.42（cm） 3.14×4=12.56（cm）
答：图1选直径为3厘米 的两个圆，图2选直径为 2厘米或者选直径为4厘 米为4厘米的两个圆。
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青岛版五四制数学五年级下册第四单元比例第一节比例的意义和基本性质一、填空题。
1、表示两个比（）的式子叫做比例。
2、在比例里，两个（）的积等于两个（）的积，这叫做（）。
3、求比例中的（）叫做解比例。
4、12的因数有（），选择其中4个数组成比例是（）。
5、如果4a=5b(a，b≠0)，那么a:b=（）:（）6、用8的4个因数组成一组比例（）。
7、写出比值是0.5的两个比，并组成比例（）8、2:1=4:（） 1.4：2=（）：312 20=( )512：13=3：（）9、把下面的式子写成比例:5×6=3×10 13×12=8×12二、哪四个数可以组成比例？请把组成的比例写出来。
0.3 ，0.4 ，5和6 2，3，20和301 2，13，14和162，14，34和6三、解比例。
1 6：59= x:140.4: x=25:38x:12=35:163.67.24x = 120.6 = 1.5x 34:12 = x :45四、选择题。
①②③④1、下面的式子中（ ）是比例。
① 3+6=4+5 ②180.630.1= ③ 27÷9=1×3 ④ 1:4= 4:1 2、能与11:68组成比例的是（ ）。
① 6：8 ② 1：6 ③ 4：3 ④ 3：43、x 的34等于y 的23，则x ：y=（ ）。
①34：23 ②33:24③ 8:9 ④ 9:8 4、在比例的基本性质中，两个外项与两个内项（ ）相等。
① 和 ② 差 ③ 积 ④ 商5、将2a=3b 写成比例，下面正确的是（ ）。
①2:a = 3:b ② a:b = 2:3 ③ 3:a=b:2 ④ a:3 = b:2 五、解决问题。
1、6和4.8的比等于18和x 的比。
2、x 和25的比等于310和45的比。
3、比例的两个内项分别是3和1.6，两个外项分别是x 和0.4。
4、一种药水是把药和水按2:24的比例配制而成的， （1）现在有药140克，需要加水多少克？ （2）要配制5200克药水，需要加药多少克？5、水果店运进苹果600千克，已知运进苹果和桃的重量比是4：5，运进桃多少千克？第二节正比例和反比例的意义和应用一、填空题。
1、纸张总数与装订的本数成（）比例。
因为纸张总数与装订的本数的（）一定。
2、平均每天看的页数与看完全书所需天数成（）比例。
因为平均每天看的页数与看完全书所需天数的（）一定。
3、天数一定，生产零件的总个数和平均每天生产的零件的个数成（）比例。
4、订阅《小学生学习报》的人数和总钱数成（）比例。
5、圆的周长和半径成（）比例。
6、一条水渠的长度一定，平均每天修的米数和需要修的天数成（）比例。
二、判断题。
1、小明的心脏45秒跳54次，照这样计算，1分钟跳72次。
2、分子一定，分母和分数值成正比例。
3、圆的面积一定，圆周率和半径成反比例。
4、小明跳高的高度和他的身高成正比例。
5、路程一定，行驶的速度和所需的时间成反比例。
三、选择题。
1、x和y成正比例的式子是（）。
①x+y=12 ②y=5x③4y x2、甲数是乙数的45，那么甲数与乙数（）。
①成正比例②成反比例③不成比例3、长方体的体积一定，底面积和高（）。
①成正比例②成反比例③不成比例4、3：a= b：4 ，a和b（）。
①成正比例②成反比例③不成比例5、a和b成反比例的式子是（）。
①a+b=12 ②b=5a③4b a6、书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数（）①成正比例②成反比例③不成比例四、解决问题。
（用比例知识解）1、王叔叔用电脑练习打字，前5分钟打了120个字，照这样的速度，打一篇1200字的文章，需要打多长时间？（用比例知识解）2、轮船从甲地到乙地顺水每小时行30km，3小时到达；从乙地返回甲地，逆水每小时行18km，几小时到达？3、一间会议室用边长0.3m的正方形地砖铺地，需要640块，如果改用边长为0.4m的正方形地砖，需要多少块？4、智多星：洗衣机厂原计划每天生产洗衣机40台，25天可以完成任务，实际每天多生产14，这样多少天可以完成任务？第四单元质量检测一、填空题。
1、0.4：2化成最简整数比是（）：（），这两个比组成的比例是（）。
2、已知a:3=7:b,那么a b的值是（）。
3、把0.5×80 = 4×10改写成比例，可能是（）。
4、如果3x=4y，那么x：y = （）：（）5、（）：0.75 = 4：6 53:64（）：256、圆的半径和周长成（）比例。
7、如果a b=3，则a和b成（）比例。
8、如果a=3b（a、b都不为0），则a和b成（）比例。
9、甲数的13等于乙数的25，那么甲数和乙数的比是（）：（）。
10、甲数等于乙数的25，那么乙数和甲数的比是（）：（）。
二、判断题。
（）1、把15：0.5化成最简整数比是30。
（）2、甲数与乙数的比是5：3，乙数比甲数少40%（）3、两个比一定能组成一个比例。
（）4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（）5、平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。
（）6、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。
（）7、零件总数一定，已生产的零件和还要生产的零件个数成反比例。
（）8、如果a是b的14，则a与b成反比例。
（）9、同时同地测量，杆高和影长成正比例。
（）10、一个自然数和它的倒数成反比例。
（）11、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（）12、如果3a=4b，那么a：b=3：4。
（）13、任意两个比一定能组成比例。
（）14、如果x÷y=35，那么5x=3y。
三、选择题。
①②③④1、解比例的根据是（）。
①比例的意义②比例的基本性质③比的基本性质2、圆的半径的平方与圆的面积（）。
①成正比例②成反比例③不成比例3、两个正方体的棱长之比是1：2，那么它们的体积之比是（）。
①1：2 ②1:4 ③1：8 ④1：164、一块边长为1米的正方形铁皮，如果在这块铁皮上剪四个最大的圆铁皮，这块材料的利用率是（）。
①80% ②78.5% ③75% ④70%5、一项工作，甲单独完成需要3小时完成，乙需要4小时完成，两人合做，完成这项工作需要（）小时。
①3+4 ②1÷（13+14）③（3+4）÷2 ④13+146、与13:14能组成比例的是（）。
①4:3 ②3:4 ③14:3 ④14:137、a、b、c三个量关系是a=bc，如果b一定，a和c两个量（）。
①成正比例②成反比例③不成比例④说不定8、下列说法错误的是（）。
①在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
②每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例。
③被除数一定，除数和商成正比例。
四、解比例。
24 : 2 = 4.8 : x x:0.5 = 14:0.6 13:x=12:0.42 5:x=45:15 0.4:16= 3: x13:120= 5: x五、解决问题。
1、一台碾米机3.5小时碾米1400千克，照这样计算，8.5小时可以碾米多少千克？2、甲和乙合资办厂，利润甲和乙按7：3分配。
到年底结算，甲比乙多得利润200万元。
甲和乙各得利润多少万元？3、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行40千米，3小时到达乙地。
如果每小时行48千米，几小时可到达乙地？4、甲和乙合做一批零件，12小时完成任务。
已知甲独做这批零件需20小时，乙每小时做15个零件。
这批零件有多少个？5、李刚汇款，他汇200元付了2元汇费。
这次他想汇3000元，需要缴纳汇费多少元？6、四年级体操比赛，每行站20人，正好站12行。
如果每行站16人，站了多少行？7、小明期末考试，语文、数学、英语三科平均分是95分，已知英语比数学少2分，数学与英语的成绩的比是48：47，三科各得多少分？。