《电势能和电势》训练题(师)

1.（单选）在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同的是（ ） B C ．
1.
2.（单选）如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．则（
）
2.
3.（多选）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点．据此可知（）
3.
4.（单选）如图所示，a 、b 、c
为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点．已知a 、b 两点的电势分别为φa =3V ，φb =9V ，则下列叙述正确的是（ ）
4.
V=6V
5.（单选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（）
5.
6.（单选）某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是（）
6.
7.（单选）如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A 、B 两点分别固定两个点电荷Q 1和Q 2，则关于C 、D 两点的场强和电势，下列说法正确的是( )
A ．若Q 1和Q 2是等量异种电荷，则C 、D 两点电场强度不同，电势相同
B ．若Q 1和Q
2是等量异种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均相同
C ．若Q 1和Q 2是等量同种电荷，则C 、
D 两点电场强度和电势均不相同
D ．若Q 1和Q 2是等量同种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均相同
答案及解析：
7.B
AB 、若1Q 和2Q 是等量异种电荷，通过AB 的中垂面是一等势面，C 、D 在同一等势面上，电势相等．C 、D 两点的场强都与等势面垂直，方向指向B 一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C 、D 两点的场强、电势均相同，故A 错误，B 正确；
CD 、若1Q 和2Q 是等量同种电荷，由电场的分布情况和对称性可知，C 、D 两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同．电势相等，故CD 错误。

故选：B
8.（单选）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a 、b 两带电粒子从电场中的O 点以相同的初速度飞入．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）
8.
根据粒子轨迹的弯曲方向可判断粒子所受电场力的方向，根据电场力方向与场强方
9.（多选）如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场，一个质量为m，带电量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则（）
9.
10.（单选）在绝缘粗糙的斜面上A点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放，乙沿斜面运动到C点时静止．则（）
10.
11.
（2014秋•盐湖区期中）将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等． a、b为电场中的两点，则（）
A．a点的电场强度比b点的小
B．a点的电势比b点的高
C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的大
D．带负电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做正功
答案及解析：
11.B
解：A：电场线的疏密表示场强的大小，由图象知a点的电场强度比b点大，故A错误；B：a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，即a点的电势比b点的高．故B正确；
C：电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C 错误；
D：由上知，﹣q在a点的电势能较b点小，则把﹣q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点，电势能增大，电场力做负功．故D错误．
故选：B
12.（单选）如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30°．下列说法正确的是（）
点的场强大小为
点的场强大小为
12.
和电场叠加原理可求解
E=k k
，方向沿
，故
13.（单选）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则（）
13.
14.（单选）如图所示的电场线，可判定（）
14.
15.（单选）如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM =ON，则（）
A.A、C两处电势、场强均相同
B．B、D两处电势、场强均相同
C．A、C两处电势、场强均不相同
D．B、D两处电势、场强均不相同
答案及解析：
15.B
根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知,选项A错误，B正确；因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，选项C正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a点的电势高于c点的电势，所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D错误。

16.（多选）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）
16.
17.（多选）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为+Q，B 带电荷量为﹣9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，则下列判断正确的是（）
17.
=
，其受力也平衡，则有：=
，故
18.（单选）如图所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力4F的作用、小球B受到水平向左的恒力F的作用，当系统处于静止状态时，可能出现的状态应是（）
B
18.
= =
19.有一带电量q=﹣3×10﹣6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功
6×10﹣4J．从 B点移到C点时电场力做功9×10﹣4J．问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
答案及解析：
19.
U=，分别求出
，
20. （计算）如图所示，在场强为E 的匀强电场中，一绝缘轻质细杆l 可绕O 点在竖直平面内自由转动，A 端有一个带正电的小球，电荷量为
q ，质量为m ．将细杆从水平位置自由释放，则：
（1）请说明小球由A 到B 的过程中电势能如何变化？
（2）求出小球在最低点时的速率．
（3）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力．
答案及解析：
20.(1) 电势能减小
(2)
(3) T=3mg+2Eq ．
考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；电场强度；电势能
解：（1）因为由A 到B 过程中电场力做正功，所以电势能减小
（2）由动能定理得：
故小球在最低点的速率 （3）在最低点由牛顿第二定律得：
T=3mg+2Eq
故最低点绝缘杆对小球的作用力T=3mg+2Eq ．
21. （计算）如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔4L 的AB 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷，a ，O ，b 是AB 连线上的三点，且O 为中点，Oa=Ob=L ，一质量为m 、电量为q 的点电荷以初速度v 0从a 点出发沿AB 连线向B 运动，在运动过程中电荷受到大小恒定
的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止．已知静电力恒量为k，设O处电势为零．求：（1）a点的电场强度．
（2）电荷q受到阻力的大小．
（3）a点的电势．
（4）电荷q在电场中运动的总路程．
答案及解析：
21.（1）a点的电场强度为；
（2）电荷q受到阻力的大小为．
（3）a点的电势为．
（4）电荷q在电场中运动的总路程为（2n+1）
考点：动能定理的应用；电势
解：（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：
E=k﹣k=；
（2）电场中ab两点电势差为零，从a到b过程，由动能定理得：
W=mv2﹣mv02，
﹣f•2L=0﹣mv02，
解得：f=；
（3）电荷从a到O过程，由动能定理得：
W′﹣W f=mv2﹣mv02，
qU ao﹣L=n mv02﹣mv02，
Uao==，
U ao=φa﹣φ0，φa=；
（4）电荷最终停在O点，
由动能定理得：W e+W f=mv t2﹣mv02，
即：×q﹣fs=0﹣mv02，
解得：s=（2n+1）L；
答：（1）a点的电场强度为；
（2）电荷q受到阻力的大小为．
（3）a点的电势为．
（4）电荷q在电场中运动的总路程为（2n+1）L．。