天大-题库-理论力学
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13-1 圆盘的半径r=0.5m，可绕水平轴O 转动。
在绕过圆盘的绳上吊有两物块A，B，质量分别为m A=3 kg ，m B=2 kg。
绳与盘之间无相对滑动。
在圆盘上作用一力偶，力偶矩按的规律变化（M以N·m计，以rad计）。
求到时，力偶M与物块A，B的重力所做的功之总和。
13-2 图示坦克的履带质量为m，两个车轮的质量均为，车轮视为均质盘，半径为Ｒ，两车轮轴间距离为．设坦克前进速度为，计算此质点系的动能。
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解：
1.先研究车轮，车轮作平面运动，角速度
；两车轮的动能为
2.再研究坦克履带，AB部分动能为零，CD部分为平动，其速度为2v ；圆弧AD与BC
部分和起来可视为一平面运动圆环，环心速度为v ，角速度为，则履带的动能为
3.此质点系的动能为
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天大-题库-理论力学
理论力学复习题动力学单选1. 半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。
一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动能的大小为(###)A.250kgcm 2/s 2B.125kgcm 2/s 2C.62.5kgcm 2/s 2D.225kgcm 2/s 2[答案]:B2. 杆OA 长L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###) A.22112mL ω B.2212mL ω C.2234mL ω D.2214mL ω [答案]:C3. 均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。
则该瞬时直角杆的动能是(###)A.325R ρω B.3213R ρω C.3243R ρω D.32203R ρω [答案]:D4. 质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###)A.2213ml ω B.226524ml ω C.2294ml ω D.226548ml ω [答案]:D5. 在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。
已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。
则此瞬时系统的动能是(###) A.2023cos mv θB.2026cos mv θC.2023sin mv θD.2026sin mv θ[答案]:A6. 一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。
用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###) A.2222()Qv g R r ρ- B.2222()Qv r g R r - C.2222()2()Qv r g R r ρ+-D.2222()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C7. 半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。
天津大学在线考试题库及答案[理论力学]
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理论力学一、单选题1. 质点M 的质量为m ，受有二个力F 和R 的作用，产生水平向左的加速度a ，质点M 的运动微分方程为（ ） MC aA.R F x m -=&&B.R F x m -=-&&C.F R x m -=&&D.F R x m -=-&&[答案]:A2. 重为W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R 1、R 2、R 3，它们之间的关系为（ ）A.R 1 = R 2 = R 3B.R 1 > R 2 > R 3C.R 1 < R 2 < R 3D.R 1 < R 3 > R 2[答案]:C3. 质量为m 的小球，放在倾角为 α 的光滑面上，并用平行于斜面的软绳将小球固定在图示位置。
如斜面与小球均以a 的加速度向左运动，则小球受到斜面的约束力为（ ）A.cos sin mg ma αα-B.cos sin mg ma αα+C.cos mg αD.sin ma α[答案]:B4. 提升矿石用的传送带与水平面成倾角α。
设传送带与矿石之间的摩擦系数为f ，为保持矿石不在带上滑动，则所需的加速度a 至少为多大（ ）A.)sin cos (αα+=f g aB.)sin cos (αα-=f g aC.αcos gf a =D.αsin g a =[答案]:B5. 质量为m 的物块A ，置于物块B 上，如图所示。
A 与B 间的摩擦系数为f ，为保持A 与B 一起以加速度a 水平向右运动。
则所需的加速度a 至少为多大（ ）A.gB.2gC.2gfD.gf[答案]:D6. 汽车重P ，以匀速v 驶过拱桥，在桥顶处曲率半径为R ，在此处桥面给汽车的约束力大小为（ ）A.PB.gRPv P 2+ C.gR Pv P 2- D.gRPv P - [答案]:C7. 质量为m 的物体M 在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为F R = Kv 2，其中K 为阻力系数，v 为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（ ）A.Kmg v = B.mgK v = C.Kg v = D.gK v =[答案]:A8. 在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ ）A.αsin gB.a g cosC.αtan gD.αtan c g[答案]:C9. 起重机起吊重量25=Q kN 的物体，要使其在25.0=t s 内由静止开始均匀的加速到0.6m/s 的速度，则重物在起吊时的加速度和绳子受的拉力为( )A.2.4 m/s 2；25.38kNB.0.15 m/s 2；31.12kNC.2.4 m/s 2；31.12kND.0.15 m/s 2；25.38kN[答案]:C10. 已知A 物重N 20=P ，B 物重N 30=Q ，滑轮C 、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为（ ）A.30NB.20NC.16ND.24N[答案]:D11. 图示均质圆轮，质量为m ，半径为r ，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O 的水平轴以匀角速度ω转动。
【奥鹏】[天津大学]2020年春季考试《理论力学》在线考核试题
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【奥鹏】-[天津大学]2020年春季考试《理论力学》在线考核试题试卷总分:100 得分:100第1题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第2题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第3题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第4题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第5题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第6题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第7题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第8题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第9题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第10题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第11题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第12题,1A、AB、BC、CD、D正确答案:D第13题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第14题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第15题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第16题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第17题, A、AB、BC、CD、D正确答案:B第18题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第19题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第20题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第21题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第22题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第23题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第24题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第25题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第26题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第27题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第28题,2 A、AB、BC、CD、D正确答案:C第29题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第30题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第31题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第32题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第33题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第34题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第35题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第36题,平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
09理论力学期末A答 天津大学
二、图示系统，与OA杆铰接的滑套A带动BD杆沿水平滑道移动，BD杆与作纯滚动的轮铰接。
OA杆与轮半径r等长，倾角为ϕ，其角速度ωO为常量。
求轮D的角速度和角加速度。
匀质滑轮O半径为r、重Q3，匀，不计绳的质量及轴承处的摩擦。
试求：ED铅直段绳子的张力。
四、图示系统由两根等长绳悬挂，已知：物块
A 重为P 1, 杆BC 重为P 2。
若系统从图示θ位置无初速地开始释放，试用动静法求运动开始瞬时，接触面间的摩擦系数为多大，才能使物块A 不在杆上滑动。
解：[整体]系统平动
∑=0i X 0sin )(21=+-+θP P F F g gA
其中: g a P F g a P F g gA /,/21== 代入得:θsin g a =
∑=0)(i X A ， θθθcos sin cos 1P F F gA m ==
∑=0i Y ， θθ211cos sin P F P N gA =-= θθθθtg )cos /(cos sin /211==P P N F m
∴ θtg ≥f
五、图式机构中各杆与滑块的自重不计，连接处摩擦不计。
已知：曲柄
OA =15cm ，其上作用矩为m N 6.0⋅=M 力偶，AB =20cm ，BD =30cm ，在图示位置OA ⊥AB ，BD ⊥BO 1，
α=600。
试用虚位移原理求机构处于平衡时，水平力F 的大小。
N 3=F。
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理论力学复习题动力学单选1.半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。
一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动能的大小为(###)A.250kgcm 2/s 2B.125kgcm 2/s 2C.62.5kgcm 2/s 2D.225kgcm 2/s 2[答案]:B2.杆OA 长L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###) A.22112mL ω B.2212mL ω C.2234mL ω D.2214mL ω [答案]:C3.均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。
则该瞬时直角杆的动能是(###)A.325R ρωB.3213R ρω C.3243R ρω D.32203R ρω [答案]:D4.质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###) A.2213ml ωC.2294ml ω D.226548ml ω [答案]:D5.在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。
已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。
则此瞬时系统的动能是(###) A.2023cos mv θB.2026cos mv θC.2023sin mv θD.2026sin mv θ[答案]:A6.一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。
用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###) A.2222()Qv g R r ρ- B.2222()Qv r g R r - C.2222()2()Qv r g R r ρ+- D.2222()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C7.半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。
051002[理论力学]天大期末考试
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理论力学复习题一、画出下列各物系中整体的受力图。
答案：二、直角构件受力F =150N ，力偶M =21Fa 作用。
a =50cm ，θ =30º。
求该力系对B 点的合力矩。
答案：图示力及力偶对B 点力矩的代数和为，()3750BM M =-=-∑F Ncm三、图示结构，杆重不计。
F P =2kN ，L 1=3m ，L 2=4m 。
试求A 、C 处的约束力。
答案：取整体为研究对象，受力如图示()0=∑F M A03211=⋅-⋅P C F L F L 得：kN 3=C F∑=0yF 0C Ay P F F F +-= 1kN Ay F =- 0xF=∑ 0Ax F =四、已知动点的运动方程为t x =，22t y =（x 、y 以m 计，t 以s 计），求其轨迹方程及t ＝1 s 时的速度、加速度。
答案：（1）由运动方程t x =，22t y =，消去t ，即得动点的轨迹：y – 2x 2＝0，v x =1 m/s ，v y =4 m/s ，a ＝4 m/s 2五、物体作定轴转动的运动方程为ϕ＝4t －3t 2（ϕ 以rad 计，t 以s 计）。
试求 t ＝0时，此物体内r ＝0.5 m 的一点的速度和法向加速度的大小。
答案：由定轴转动的运动方程ϕ＝4t －3t 2，得到定轴转动物体的角速度与角加速度，46t ω=-，6ε=-。
速度和加速度分别为，23v r t ω==-；22n 82436a r t t ω==-+。
t ＝0时，速度，v ＝2 m/s ，法向加速度，n 8a =m/s 2。
六、在图示结构中，略去构架的自重。
已知： a ，P F。
试求： A 、B 、C 处的约束力及杆AB 的内力。
解：（1）取整体为研究对象∑=0xF0=Ax F （1）()∑=0F M A03P =-aF aF B （2）()∑=0F M B02P =+aF aF Ay （3） （2）取AC 为研究对象()∑=0F M C 0=--Ay Ax aF aF aF （4）∑=0xF0=++-Cx Ax F F F （5） 0=∑yF0=+Cy Ay F F （6）由（1）、（3）得 0=Ax F ，P 2F F Ay -=。
天大2020秋季学期考试《理论力学》在线考核试题参考资料
A、错误 B、正确 参考答案：A 第 38 题(判断题） 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
A、错误 B、正确 参考答案：A 第 39 题(判断题） 柔性体约束只能限制物体沿柔性体约束拉伸方向的运动，即它只能承受拉力，不能承受压 力。
第 18 题(单选题） A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 19 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：B 第 20 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 21 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 22 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 14 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：D 第 15 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 16 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A
第 17 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A 第 28 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A
第 29 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：B 第 30 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 31 题(单选
题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A 第 32 题(单选 题）
A、A B、B C、C
D、D 参考答案：C 第 9 题(单选题）
天大《理论力学》学习笔记六
主 题： 《理论力学》学习笔记内 容：《理论力学》学习笔记六——动力学基础教学目的、要求:掌握：动力学第二类基本问题的解法；平行轴定理；转轴公式理解：动力学基本定律了解：对初始条件的力学意义及其确定质点运动中的作用有清晰的认识教学内容：基本内容：牛顿定律；惯性参考系；质点运动微分方程，质点系的质心；刚体的转动惯量；转动惯量的平行轴定理重点：动力学基本定律难点：点的运动微分方程，平行轴定理基本要求 1．对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要进一步理解其实质。
2．深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握第一类基本问题的解法。
3．掌握动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为恒力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解法。
4．对初始条件的力学意义及其确定质点运动中的作用有清晰的认识5．牢记质心坐标公式，对转动惯量、惯性积的概念有清晰的理解，利用平行轴定理、转轴公式能熟练地计算刚体对任意轴的转动惯量、惯性积，并掌握准确判断中心惯量主轴的方法。
引 言力系的简化与合成、力系的平衡条件的研究则是静力学的两个主要任务；不考虑运动状态发生变化的原因，只从几何的观点来论述物体的机械运动，这是运动学的任务。
牛顿定律来自实践，它的正确性已经得到了实践的证明。
对于解决自然界和工程技术中的大多数问题来说，牛顿定律是很有效的，这是一个方面；另一方面，正因为它是来自实践，它的适用范围自然受到实践条件的限制。
当时实验、观测的机械运动都是宏观的物体，运动速度远小于光的速度（光速c = 3×108 m/s）的情形，因此，牛顿定律的适用范围受到了两个方面的限制；（1）不适于微观物体。
对于原子（质量约为10–27㎏的数量级）、比原子还小的基本粒子的运动，要用量子力学去分析研究；（2）运动速度不能太大。
当运动速度可以与光速相比较时，时间、空间与运动的相互关系，即相对性效应就明显地显示出来了，对于这种情形的机械运动，则要用相对论力学去分析研究。
10理论力学期末A答 天津大学
一、图示承重装置，B 、C 、D 、E 处均为光滑铰链联接，各杆和滑轮的重量略去不计。
已知：a ，r 及F P 。
试求：（1）铰链B 的约束力及CD 杆的内力；（2）固定端A 的约束力。
（本题20分）解：取BD 为研究对象()0=∑F M B02145sin 0=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-⋅+⋅r a F r F a F P P CD P CD F F 21= ∑=0x F 045cos 0=--CD Bx F F F P Bx F F 321⋅=∑=0y F 045sin 0=+-CDP By F F F P By F F 21= 取整体为研究对象∑=0xF0=Ax F∑=0yF0=-P Ay F F P Ay F F =()0=∑F M A021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-r a F M P A ⎪⎭⎫⎝⎛+⋅=r a F M P A 21 二、图示平面机构，轮沿地面作纯滚动，通过铰接的三角形与套筒A 铰接，并带动直角杆EGH 作水平移动。
已知：轮半径为r ，O 1B ＝ r ，三角形各边长为2r ，轮心速度为v O 。
在图示位置时O 1B 杆水平，B 、D 、O 三点在同一铅垂线上。
求该瞬时EGH 杆的速度与加速度。
（本题20分）··v O（a ） （b ）解：（1）求速度。
运动机构分析表明，三角形ABD 及轮O 均作平面运动。
由v B 的方向，v D 的方向确定出三角形ABD 的速度瞬心B ，轮O 的速度瞬心I 。
各点速度如图（a ）所示。
有，0B v =，10O ω=；O O v r ω=，22O OABD v v r rω==以A 为动点，动系固结在直角杆EGH 上，动点A 的速度图如图（a ）所示。
由速度合成定理，v a ＝v r ＋v e沿水平方向投影0a e sin 30A v v =得到a 22A ABD O v r v ω==，e O v v =。
（2）求加速度。
由轮子的已知条件可得，0O a =，0O ε=，22OD Ov a r rω==。
天大《理论力学》学习笔记四
（5-1）
反映点 M 在空间运动时， r 随时间的变化。如图所示
二、点运动的轨迹—矢端曲线 动点 M 运动过程中，矢径 r 末端在空间描绘出一条连续曲线，即为点 M 的 运动轨迹，亦称矢端曲线（或称矢径端图） 。 三、点的速度矢量 v （1）点在时间间隔 ∆t 内的平均速度 v *
⎡ ⎤ sin 2ωt = eω ⎢cos ωt + ⎥ 2 2 2 2 ( + ) − cos ω R r e t ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
例
，设轮子转角 半径为 r 的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动）
ϕ = ωt （ ω 为常值） ，如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点 M
的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。
引
一、运动学的研究对象及任务
言
1．研究对象 点，刚体和刚体系，通称物体。 2．研究任务 （1）研究物体的机械运动及运动的几何性质。 （2）研究机构传动规律。 二、学习运动学的目的 1、学习动力学的基础 受力分析和运动分析是学习动力学的两大基础。
理论力学—学习笔记四
2、学习机械原理和设计传动机构的基础。 3、解决工程问题 三、研究方法 不考虑致动原因，只研究运动的几何性质。 四、研究对象 1、几何点，也称为动点，有时简称为点。 2、刚体组成的机构 五、研究任务 研究点在空间运动的几何性质，即点相对于某些坐标系运动的运动方程，运 动轨迹、速度和加速度。 第五章 运动学基础 5-1 点的运动表示法 用矢径 r = xi + yj + zk 描述点 M 在空间的位置随时间的变化。 一、点的运动方程—矢量形式
s = f (t ) = s (t )
（2）点的速度
【奥鹏】[天津大学]2020年春季考试《理论力学》在线考核试题-1
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【奥鹏】-[天津大学]2020年春季考试《理论力学》在线考核试题试卷总分:100 得分:100第1题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第2题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第3题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第4题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第5题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第6题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第7题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第8题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第9题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第10题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第11题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第12题,1A、AB、BC、CD、D正确答案:D第13题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第14题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第15题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第16题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第17题, A、AB、BC、CD、D正确答案:B第18题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第19题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第20题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第21题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第22题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第23题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第24题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第25题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第26题,A、AB、BC、CD、D正确答案:A第27题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第28题, A、AB、BC、CD、D正确答案:A第29题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第30题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第31题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第32题,A、AB、BC、CD、D正确答案:C第33题,A、AB、BC、CD、D正确答案:B第34题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第35题,A、AB、BC、CD、D正确答案:D第36题,在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。
天大《理论力学》学习笔记二
理论力学—学习笔记二
上， 于是力系最后简化为一个力 R ′ 和一个力偶 M ′ ， 而此力偶的作用面与力 相 垂直。这种力和力偶组成的系统称为力螺旋。力螺旋是不能再简化的最简力系， 是任意空间力系简化的最一般情况。当 R ′ 与 M ′ 指向相同时为右螺旋；当 R ′ 与 M ′ 指向反向时为左螺旋，如图示。在工程中用手拧螺丝刀，手的作用F、M与螺 。 钉的阻力R、M都是力螺旋（如图 2-4）
（2-9）
4. 力系平衡 当 R ′ = 0, M o = 0 时，力系平衡。这种情况将在下章讨论。 二、平面任意力系的简化结果 平面任意力系的简化是空间力系简化的一种特殊情形。平面任意力系向一点 简化的结果仍为主矢 R ′ 和主矩 M o ，而且 R ′ ⊥ M o ，所以，力系的最终简化结果 只有平衡、合力偶和合力三种情形。 在平面力系中，力偶的方位恒垂直于该力系的所在平面，只有逆时针和顺时 针两种转向，因此，可视为代数量。于是式（2-2）可改写为
Fi′ = Fi M i = mo ( Fi )
（i=1,2,…,n） 分别将汇交力系与力偶系合成，即汇交力系的合成的结果是一合力，合力的 大小和方向由各力的矢量和确定，作用线通过汇交点；力偶系合成的结果为一合 力偶，其力偶矩 M 等于各力偶矩的矢量和。因此，得到作用在简化中心 O 的力 矢 R ′ 与力偶矩矢 M o 如图 2-2（c）示。
理论力学—学习笔记二
主 内
题： 《理论力学》学习笔记 容：
《理论力学》学习笔记二 ——力系的简化与力系的平衡方程
教学目的、要求: 掌握： 各类平面力系的简单方法和简化结果；力系的平衡 理解： 静定和超静定的判断； 了解： 重心的求法。 教学内容： 基本内容：力系的简化；力系的平衡；单个物体的平衡问题；静定与超静定结构； 重点：力系的简化 难点：单个物体的平衡问题。 基本要求 1. 了解物体重心的求法。 2. 会解单个物体的平衡问题。 3. 会对平面力系进行简化矢 R ′ 在三个坐标轴上的投影为
天津大学2020年春季考试《理论力学》在线考核试题
D.A
答案:C
13.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
14.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
15.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
16.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
17.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
18.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
19.{图}
A.D
答案:正确
46.{图}
答案:错误
47.{图}
答案:正确
48.当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。
答案:错误
49.牛顿定律适用于任意参考系。
答案:错误
50.{图}
答案:错误
远程教育复学科的教学和研究工作有利于总结我国远程教育的实践经验并进行理论概括和创新，开创开放与远程教育的中国模式和中国学派，为世界制远程教育的繁荣和发展作出我们的贡献;有利于借鉴世界各国远程教育的实践经验和理论研究成果，使我国远程教育学科理论研究和教学的起点高、成效快;同时，将有利于更好百地以理论指导教育决策。这是因为，远程教育度已经成为世界各国教育发展新的增长点，旅得了国际社会和教育界的关注，成为各国教育决策的新的热点之一，奥鹏全部辅导资料微25437451
C.B
D.A
答案:B
6.{图}
A.D
B:D
7.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
8.{图}
A.D
天津大学理论力学试卷1
2004～2005学年第一学期期末考试试卷《理论力学》（A卷共3页）（考试时间：2005年1月20日）学院专业班年级学号姓名1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。
已知：F=2kN，，q=4kN/m。
试求支座A、B、E处的约束力。
2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。
试求支座A及铰链C处的约束力。
3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。
试求此瞬时，，。
4、平面机构如图所示。
已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B在铅垂槽中滑动，，。
在图示位置时，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。
试求该瞬时（1）AB杆和BC杆的角速度；CD杆的角加速度。
5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r =R/2，重Q2=20N，物重P = 400N，与斜面间的动摩擦系数为=0.2，物重Q =100N。
设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。
斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。
试求（1）重物的加速度；（2）D段绳索的张力。
2004～2005学年第一学期期末考试试题答案《理论力学》（A卷共7页）（考试时间：2005年1月20日）计算题（共100分，每题20分）1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。
已知：F=2kN，，q=4kN/m。
试求支座A、B、E处的约束力。
解：取DE为研究对象：，，取ACDB为研究对象：，，，取AC为研究对象：，再以ACDB为研究对象：，2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。
试求支座A及铰链C处的约束力。
解：取整体为研究对象：，，，取BC为研究对象：，取AC为研究对象：，3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。
试求此瞬时，，。
4、平面机构如图所示。
已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B 在铅垂槽中滑动，，。
天津大学智慧树知到“土木工程”《理论力学》网课测试题答案卷1
天津大学智慧树知到“土木工程”《理论力学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.重为p 的小球悬挂如图。
当左绳AM 突被割断的瞬时，右绳BM 的张力大小为()。
A.P/cosαB.P/2cosαC.PcosαD.P2.已知刚体的角速度ω与角加速度ε，如图所示。
则M 点的速度和法向加速度的大小为()。
A.AB.BC.CD.D3.自然轴系指的是由切线，主法线和副法线组成的一个正交轴系。
() A.错误 B.正确4.一车沿直线轨道按照x=3t ²+t+2的规律运动(s 以m 计，t 以s 计)。
则当t=4s 时，点的位移、速度和加速度分别为()。
A.x=54m ，v=145m/s ，a=18m/s ²B.x=198m ，v=145m/s ，a=72m/s ²C.x=198m ，v=49m/s ，a=72m/s ²D.x=192m ，v=145m/s ，a=12m/s ²5.当牵连运动为定轴转动时不一定有科氏加速度。
() A.错误 B.正确6.如图所示，质量7kg 的物块静止释放，沿斜面下滑s 距离后，撞上弹簧。
在与弹簧一起运动之前，将弹簧压缩了75mm 。
设摩擦系数为0.25，弹簧常数为k=2.8N/mm ，则s 的值是()。
A.340mmB.330mmC.200mmD.260mm7.零杆是桁架在某种载荷情况下内力为零的杆件，因此，它可以从桁架中去掉。
()A.错误B.正确8.质量为m的物体M在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为，其中K为阻力系数，V 为物体速度，该物体所能达到的最大速度为()。
A.B.C.D.9.三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
()A.错误B.正确10.质点系的内力不能改变质点系的动能。
()A.错误B.正确第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：C2.参考答案：A3.参考答案：B4.参考答案：B5.参考答案：B6.参考答案：B7.参考答案：A8.参考答案：A9.参考答案：A10.参考答案：A。
奥鹏天津大学21春 《理论力学》在线作业二_2.doc
1.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D2.【参考答案】: B3.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C4.【参考答案】: D5.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C6.【参考答案】: B7.1A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: DA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: DA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C10.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C固定端约束限制物体在空间各个方向上的运动（包括平移和转动），因此，对空间情形，固定端约束的约束力（包括力和力偶）有3个独立分量。
A.错误B.正确【参考答案】: A12.零杆是桁架在某种载荷情况下内力为零的杆件，但它对保证桁架几何形状来说是不可缺的。
A.错误B.正确【参考答案】: B13.当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关。
A.错误B.正确【参考答案】: B14.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
A.错误B.正确【参考答案】: A15.一力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于此力对该轴之矩。
A.错误B.正确【参考答案】: B16.平面汇交力系的主矢就是该力系之合力。
A.错误B.正确【参考答案】: A17.三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
A.错误B.正确【参考答案】: A18.光滑面约束只能限制物体沿接触处的公法线、且指向光滑面一方的运动。
A.错误B.正确【参考答案】: B19.力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。
A.错误B.正确【参考答案】: A20.力偶中的两个力对于任一点之矩恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关A.错误 B.正确【参考答案】: B。
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天大-题库-理论力学理论力学复习题动力学单选1. 半径为20cm的圆盘，在水平面内以角速度ω=绕O轴转动。
一质量为5kg的小球M，在1rad/s通过O轴的直径槽内以t=（l以cm计，t以sl5计）的规律运动，则当1st=时小球M的动能的大小为(###)A.250kgcm2/s2B.125kgcm2/s2C.62.5kgcm2/s2D.225kgcm2/s2[答案]:B2. 杆OA长L，以匀角速度ω绕O轴转动，其A端与质量为m，半径为r的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###)A.22112mL ωB.2212mL ω C.2234mL ω D.2214mL ω [答案]:C3. 均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。
则该瞬时直角杆的动能是(###)A.325R ρω B.3213R ρωC.3243R ρω D.32203R ρω [答案]:D4. 质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###)A.2213ml ω B.226524ml ω C.2294ml ω D.226548ml ω [答案]:D5. 在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。
已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。
则此瞬时系统的动能是(###)A.2023cos mv θ B.2026cos mv θ C.2023sin mv θ D.2026sin mv θ[答案]:A6. 一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。
用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###)A.2222()Qv g R r ρ-B.2222()Qv r g R r - C.2222()2()Qv r g R r ρ+- D.2222()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C7. 半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。
系统绕水平轴O 转动，图示瞬时有角速度ω，则系统的动能为(###)A.22129161()223m m r ω+ B.22283mr ωC.22129163()223m m r ω+D.22194mr ω [答案]:A8. 某弹簧的弹性系数为k ，在Ｉ位置弹簧的变形为1δ，在Ⅱ位置弹簧的变形为2δ。
若取Ⅱ位置为零势能位置，则在Ｉ位置弹性力势能为(###)A.)(2221δδ-k B.)(2122δδ-k C.)(212221δδ-k D.)(212122δδ-k [答案]:C9. 均质圆盘质量为m ，半径为R ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其动量为(###)A.12mR ω← B.12mR ω→C.2212mR ω↓D.2214mR ω↑ [答案]:B10. 均质圆盘质量为m ，半径为R ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其动量的大小为(###)A.mR ω↑B.mR ω↓C.212mR ω↓ D.2214mR ω↑ [答案]:B11. 均质细直杆OA 的质量为m ，长为l ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其动量的大小为(###)A.212ml ωB.2ml ω C.2112ml ω D.12ml ω [答案]:D12. 两重物B 和A ，其质量为m 1和m 2，各系在两条绳子上，此两绳又分别围绕在半径为r 1和r 2的鼓轮上，如图示。
设重物B 的速度为v ，鼓轮和绳子的质量及轴的摩擦均略去不计。
则鼓轮系统的动量为(###)A.22111()m rm r v r -↑ B.22111()m rm r v r -↓C.11221()m rm r v r +↑ D.11221()m r m r v r +↓ [答案]:A13. 用长为R ，质量不计的细杆将一均质圆板固结在转轴AB 上（如图所示）。
圆板的半径为R 、质量为m 。
当圆板以角速度ω绕AB 轴转动时，其动量大小为(###)A.ωmRB.22ωmR C.22mR ω D.ωmR 2[答案]:D14. 图示均质细杆OA 的质量为m ，长为l ，绕定轴Oz 以匀角速转动。
设杆与Oz 轴夹角为α，求当杆运动到Oyz 平面内的瞬时，细杆OA 的动量大小为(###)A.ωml 21 B.αωsin 21ml C.αωsin ml D.1cos 2ml ωα [答案]:B15. 图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度ω 转动，已知大齿轮半径为R ，质量为m 1，小齿轮半径为r ，质量为m 2，链条质量不计，则此系统的动量为(###)A.12(2)m m v +→ B.12()m m v +→ C.21(2)mm v -→D.0 [答案]:D16. 如图所示两轮的质量相同均为m ，轮A 的质量均匀分布，轮B 的质心C 偏离几何中心O ，设两轮以相同的角速度绕中心O 转动，则它们的动量是(###)A.轮A 大于轮BB.轮B 大于轮AC.轮A 等于轮BD.条件不足，不能判断[答案]:B17. 在两个半径及质量均相同的均质滑轮A及B 上，各绕以不计质量的绳如图示。
轮B绳末端挂一重量为P的重物；轮A绳末端作用一铅垂向下的力P。
则此两轮的支座约束力大小的关系为(###)A.F A=F BB.F A >F BC.F A <F BD.无法判断[答案]:C18. 图示三棱柱B重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质物块A静止释放后沿光滑斜面运动，则系统在运动过程中(###)A.动量守恒，机械能守恒B.沿水平方向动量守恒，机械能守恒C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D.均不守恒。
无法判断[答案]:B19. 今有长为AB ＝2a ，重为Q 的船，船上有重为F P 的人，设人最初是在船上 A 处，后来沿甲板向右行走，如不计水对于船的阻力，求当人走到船上 B 处时，船向左方移动的距离是(###)A.PP2F a F Q + B.PPF a F Q +C.P2Q a F Q + D.PQ a F Q + [答案]:A20. 质量为m 的物块M ，置于水平面成θ 角的倾面M 1上，如图所示。
M 与M 1间摩擦力足够大，斜面质量为M 1，使M 与M 1一起以加速度a 水平向右运动。
则M 受到斜面M 1的约束力应为(###)A.cos sin mg ma θθ+B.cos sin mg ma θθ-C.cos mg θD.sin ma θ[答案]:B21. 均质细直杆AB 长为l ，B 端与光滑水平面接触如图示，当AB 杆与水平面成θ角时无初速下落，到全部着地时，则B 点向左移动的距离为(###)A.0B.4lC.θcos 21l D.)cos 1(21θ-l [答案]:D22. 半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。
一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动量的大小为(###)A.25 kg cm/sB.252 kg cm/sC.0D.52 kg cm/s[答案]:B23. 质量为M ，长为l 的均质细长杆置于相互垂直的水平和铅垂面上，如图所示。
已知A 端的速度为v ，水平指向右，则AB 杆在图示位置的动量在x ，y 轴的投影为(###)A.,22v Mv M B.,22MvMv -- C.,22MvMv - D.,22MvMv - [答案]:D24. 图示坦克的履带质量为m 1，两个车轮质量均为m 2，车轮被看作均质圆盘，半径为R ，设坦克前进速度为v ，则此系统的动量为(###)A.12(2)m m v +→ B.2m 2v →C.21(2)mm v -→ D.12(2)m m v -←[答案]:A25. 图示管子OA 以ω绕O 转动，已知一质量为m 的水滴在管子中以匀速u 运动。
则图示瞬时水滴的动量大小是(###)A.22()ml u ω+B.ml ω C.2ml ωD.mu[答案]:A26. 质量为m长为2l的均质直杆的A端置于光滑水平面上，若初瞬时杆质心C的速度x =0.577m/s，-=C y 0.816m/s，则t= 2s时质心速C度在x轴的投影应为(###)A.1.154m/sB.0.577m/sC.19.6m/sD.0.288m/s[答案]:B27. 人重P，车重Q，置于光滑水平地面上，人可在车上走动，系统开始时静止。
则不论人采用何种方式（走，跑）从车头运动到车尾，车的(###)A.位移是不变的B.速度是不变的C.系统质心位置是不变的D.末加速度是相同的[答案]:C28. 两匀质圆盘A 、B ，质量相等，半径相同，放在光滑水平面上，分别受到F 和'F 的作用，由静止开始运动，若'F F =，则任一瞬间两圆盘的动量相比较是(###)A.B A p p> B.B A p p< C.B Ap p = D.不能判断[答案]:C29. 图示三棱柱重P ，放在光滑的水平面上，重Q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中(###)A.动量守恒，机械能守恒B.沿水平方向动量守恒，机械能守恒C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D.均不守恒[答案]:B30. 半径为R，质量为m的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。
在图示位置时，若已知图形上BA、二点的速度方向如图所示。
︒=45α，且知B点速度大小为Bv，则圆轮的动量为(###)A.B mvB.2BmvC.02B[答案]:B31. 已知匀质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则杆的动量大小为(###)A.mvB.1mv2C.()2/3mvD.()4/3mv[答案]:A32. 均质细杆AB重P，用二铅直细绳悬挂成水平位置，当B端细绳突然剪断瞬时，A点的加速度的大小为(###)A.0B.gC.g/2D.2g[答案]:A33. 质量为m的质点M，以匀速v作圆周运动。
当质点由图中所示的位置M1运动到位置M2的过程中，作用于该质点上的力的冲量S为(###)A.S = 2mv，铅垂向上B.S = 2mv，铅垂向下C.S = 0D.S = mv，铅垂向下[答案]:B34. 质量均为m的匀质细杆AB，BC和匀质圆盘CD用铰链连接在一起并支撑如图。
已知==，图示瞬时A、B、C处在一水平直R=AB2CDBC线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度ω转动，则该瞬时系统的动量为(###)A.4mRω，铅垂向下B.ω2，铅垂向下mRC.0D.ω2，铅垂向上mR[答案]:A35. 杆OA长L，以匀角速度ω绕O轴转动，其A端与质量为m，半径为r的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动量的大小为(###)A.()-m L rωB.2mLωC.mLωD.mrω[答案]:C36. 图示系统置于铅垂面内，由静止开始释放，若均质圆盘质量为m，半径为r在C与杆铰接，杆长为l的直杆CO以匀角速度ω绕O轴转动。