数学人教版八年级上册三角形的边.1.1
人教版八年级数学上册教学课件三角形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
挑战自我：用一条长为18c来自的细绳围成一个等腰三角形, (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
解: 设底边长为xcm,则腰长为2xcm.
x+2x+2x=18 解得x=3.6
所以,三边长分别是3.6cm,7.2cm,7.2cm 。
别踩我,我怕疼! 一条小路来.
5米 3米
你能不能 运用今天所学
的知识解释这 一现象?
其实我们离
B
4米
文明很近！
C
4 他只少走
步. （1米=2步）
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
小结
定义
三 表示 按角分类
角 分类 按边分类
形
三边关 系定理
a-b<c<a+b
如：AB-BC<CA c-a< b < c + a
c-a<b
中考链接：
填空 在△ABC中，若 a =3，b =7，则第 三边 c 的取值范围是 4 < c < 10 .
既要考虑“两边的和大于第三边”， 又要考虑“两边的差小于第三边”.
a -b < c < a + b
在△ABC中，若a =3，b=7，则其周 长 l 的取值范围是 14 < l < 20 .
(4)
(5)
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
人教版八年级数学上册教学课件三角 形的边
想一想:什么叫三角形？
A
B
C
三角形的定义：由不在同一条直线上 的 三条线段 首尾顺次相接 所组成的图形 叫做三角形。记作
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》是三角形这一章的第一节，主要介绍了三角形的三条边的关系。
本节内容是学生学习三角形其他性质的基础，对于学生理解三角形的特点，以及后续学习三角形判定定理具有重要意义。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究三角形边的关系，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念，对多边形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形这种特殊的图形，学生可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和直观的图形，帮助学生建立三角形的边的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的三条边的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：三角形的三条边的关系。
难点：如何引导学生通过观察和操作，发现三角形边的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、讨论交流法等，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.准备一些三角形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些三角形的模型或图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你能否找出一些特殊的三边关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现三角形的三条边的关系，如：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
同时，引导学生进行操作，自己发现这些关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组找出一些三角形，验证这些三角形是否符合三角形的三边关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。
11.1.1 三角形的边
练习4
4.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有 两根长度为19cm和8cm的木棒，我有几种 选法？第三根的长度可以是多少？三角形 的周长是多少?
第三根木棒的长度可以是：19cm 三角形的周长是46cm
练习5
5.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有 两根长度为19cm和10cm的木棒，我有几 种选法？第三根的长度可以是多少？三角 形的周长是多少? 第三根木棒的长度可以是:19cm, 10cm 三角形的周长是:48cm, 39cm
b C
三角形任意两边 的差小于第三边
巩固新知 拓展应用
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm
(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
解： (1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线 段能组成一个三角形. (2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不 能组成一个三角形. (3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能 组成一个三角形. (4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm>(x+5)cm，所以这 三条线段能组成一个三角形.
两点之间的所有连线中，线段最短
动手试一试
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm 的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三 角形? 从4根中取出3根有以下几种情况： （1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm （3）5cm,11cm,12cm （4）6cm,11cm,12cm 通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形。 通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么 规律？
八年级数学上册第十一章三角形11.1.1三角形的边人教版
关闭
(1)以A为顶点的三角形有△ABC,△ABD,△ACD. (2)以AD为边的三角形有△ABD,△ADC.
(3)以∠C为内角的三角形有△ABC,△ADC.
答案
关闭
先确定四条线段中,其中三条线段为一组有几种情况,再根据三角形的 三边关系判断有哪几组可组成三角形,即有13 cm,10 cm,5 cm;13 cm,10 cm,7 cm;13 cm,7 cm,5 cm;10 cm,5 cm,7 cm,但13 cm,7 cm,5 cm不符合要 关闭 C 求,故选C.
关闭
由“三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边”,可知第三边一 定大于另两边的差且小于另两边的和,即9-6<CA<9+6. 所以3<CA<15. D
解析
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
3.任选长为13 cm,10 cm,7 cm,5 cm的四条线段中的三条线段为边, 可以组成三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4
2.三角形三边的关系 【例2】已知一个等腰三角形的两边长分别为5或6,求这个等腰 三角形的周长. 分析因为等腰三角形的两腰相等,所以它的三边长可能是5,5,6或 6,6,5.于是,本题要分情况进行讨论. 解:当长为5的边是腰时,三角形的三边长是5,5,6. 此时5+5>6,符合三角形的三边关系.所以这个等腰三角形的周长 是5+5+6=16. 当长为6的边是腰时,三角形的三边长是6,6,5. 此时5+6>6,符合三角形的三边关系.所以这个等腰三角形的周长 是5+6+6=17. 因此,这个等腰三角形的周长是16或17.
学前温故
人教版数学八年级上册1.1全等三角形课件(共20张)
各图中的两个三角形是全等形吗？
A
D
B
C
A
C
O B
D
E
F
M
S
O
N
T
A
D
B
C
E
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD BE CF 互相重合的边叫做对应边
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫做对应角
∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
A
D
B
C
E
F
“全等”用符号“≌ ”来表示，读作 全等于
C
E
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
A
D
B
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
试一试6：先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
FFFFFFFFA
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,BC=DE ∴∠A=∠F,
C EEEEEEEEE
4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等.
一个三角形的三边长为6，y，11，若另一个和它全 等的三角形的三边长为11，x，5，则x+y=（ ）.
1.能够重合的两个图形叫做 全等形 .
2. 能够重合的两个三角形 叫做全等三角形. 其中：互相重合的顶点叫做_对__应__顶_点_ 互相重合的边叫做＿对＿应＿边＿ 互相重合的角叫做＿对＿应＿角
3.“全等”用符号“≌ ”来表示读作全等于
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.
规律五： 一对最大的角是对应角
DDDDDDDDD
B
三角形的边-八年级数学上册(人教版)
典例精析
人教版数学八年级上册
例2 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况讨论.
第一种情况：如果4cm的边为底边， 设腰长为xcm，则，4+x+x=18， 解得：x=7.
2.在△ABC中,已知a=5cm,b=9cm,则c的取值范围
是 4cm<c<14cm
,
课堂检测
人教版数学八年级上册
3．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围 是_6_＜__x_＜__1_0__. 4．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数， 这样的三角形的周长最大值是__1_5_，最小值是_1_9_．
共有5个三角形，
D
分别为：△ABE，△ABC，△BCD， △BCE，△CED.
AE
以点E为顶点的三角形有3个， 分别为：△EAB，△ECD，△EBC.
B
C
以点E∠D为角的三角形有2个，
分别为：△DEC，△DBC
互动新授
A
顶角
腰
腰
人教版数学八年级上册
A
底角 底角
B
C
B
底
C
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
（2） 6cm，7cm，13cm
（3）5cm，7cm，9cm
解：（1）不能，因为3cm+5cm<9cm，不满足两边之和大于第三边. （2）不能，因为6cm+7cm=13cm，不满足两边之和大于第三便有边的没.方有法更呢简？ （3）能，因为5cm+7cm>9cm，5cm+9cm>7cm，7cm+9cm>5cm，或9cm-
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上，进一步研究三角形的性质。
本节课主要让学生了解三角形的三边关系，学会用不等式表示三角形的三边关系，并能够运用这一性质解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、推理等过程，发现三角形的边长之间存在的关系，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，具有一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，对三角形的边长关系理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过实际操作和几何直观图，更好地理解三角形的边长关系。
三. 教学目标1.理解三角形的三边关系，并能用不等式表示。
2.学会运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
3.培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系，三角形三边关系的应用。
2.难点：三角形三边关系的证明和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：引导学生观察三角形模型，操作实践，发现边长关系。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理，证明三角形的三边关系。
4.合作交流法：鼓励学生分组讨论，分享学习心得，提高合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的性质课件，用于辅助教学。
2.几何模型：准备一些三角形模型，让学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形边长关系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如：帆船比赛中的三角形帆船，引出三角形的三边关系。
引导学生关注三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》说课稿
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》说课稿一. 教材分析《三角形的边》是人教版八年级数学上册第11.1.1节的内容，这部分教材是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了三角形的边长的相关概念和性质，包括边长的定义、分类、计算方法以及三角形边长的不等式等。
通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解三角形的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的数学思维能力。
但学生在解决实际问题时，往往会因为对三角形边长性质的理解不够深入而遇到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解三角形的边长的相关概念和性质，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习，使学生掌握三角形的边长的定义、分类、计算方法以及三角形边长的不等式等基本知识。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的边长的定义、分类、计算方法以及三角形边长的不等式。
2.教学难点：对三角形边长性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，帮助学生直观地理解三角形的边长的相关概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出本节课的主题——三角形的边长。
2.知识讲解：讲解三角形的边长的定义、分类、计算方法以及三角形边长的不等式。
在讲解过程中，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解三角形的边长的性质。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的三角形边长的性质进行解决，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》说课稿
人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》说课稿一. 教材分析《三角形的边》是人教版数学八年级上册第11章第1节的内容。
本节课主要让学生了解三角形的三条边之间的关系，掌握三角形的边长特性。
在教材中，通过引入“三角形的边”的概念，让学生在探究过程中发现三角形的边长之间的相互关系，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本概念，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但对于三角形边长的特性和关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究三角形边长之间的关系，提高学生的几何思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的三条边之间的关系，掌握三角形的边长特性。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的三条边之间的关系，三角形的边长特性。
2.教学难点：如何引导学生发现并证明三角形边长之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、猜想、验证的教学方法，引导学生主动探究三角形边长之间的关系。
2.教学手段：运用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示三角形边长的特性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平面几何的基本概念，引导学生进入新课。
2.探究三角形边长之间的关系：让学生分组讨论，每组设计实验，观察、操作、猜想三角形边长之间的关系，并尝试用语言描述。
3.验证猜想：引导学生利用几何画板等工具，验证猜想的正确性。
4.归纳总结：师生共同总结三角形边长的特性，得出结论。
5.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固新知识。
6.课堂小结：回顾本节课的学习内容，总结三角形边长的特性。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形的三条边：1.任意两边之和大于第三边2.任意两边之差小于第三边八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
人教版八年级数学上册教案1.1.1三角形的边
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，用绳子模拟三角形的稳定性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的性质：强调这是判断三条线段能否构成三角形的准则。
2.教学难点
-理解并运用三角形的内角和定理：对于一些复杂的图形，学生可能难以识别三角形的内角，从而难以应用内角和定理。
举例：在一个复杂的图形中，学生需要识别出隐藏的三角形，并计算出其内角和。
-掌握三角形中位线定理的应用：学生在理解中位线定理的同时，可能难以将其应用于具体的几何问题中。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、重要性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形的定义：确保学生理解由三条线段首尾顺次连接所形成的图形是三角形，并掌握三角形的基本性质。
-三角形的分类：重点讲解按边分类和按角分类的方法，使学生能够区分不同类型的三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当堂训练
课本P8.的，1,2,6,7题
11.1.1 三角形的边
学习目标 1.掌握三角形的概念及其边和角的表示 方法. 2.会用二种方法给任意三角形分类. 3.理解三角形三边之间的关系并会判断 三条线段能否构成三角形.
自学指导1
带着下面的问题，阅读P2思考前面的所有内容.
1.三角形的概念，内角的概念？ 2.明了在三角形中，角和边的表示方法，各有多 少种表示方法？
a: 按角
b: 按边
自学指导2
阅读P2探究的内容. 思考：这2个结论有什么用？
判定3条线段能否组 成三角形
判断下列三条线段能否组成三角形，为什么？ a 3,4,8 b 5 , 6 , 11 c 5 , 6 , 10
自学检测2
用一条18cm的细绳围成一个等腰三角形有几种 方法？ （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多 少？ （2）能围成一个4cm的等腰三角形吗？为什么？
E 思 考
B
C
B
C
D
如图，平面上有A，B，C，D，E,五个点，其中B，C，D及 A，E，C分别在同一条直线上，那么以这5个点中的三个 点为顶点的三角形有（ ） A 4个 B 6个 C 8个 D 10个
提问：我们学过，等腰三角形,直角三角形,锐角三角 形,一般的三角形等等，如果把具有相同特征的分为 一类，可以怎么分？
自学检测1 1.判断 a.有三条线段首尾顺次相接组成的图形 叫做三角形 （ ） b.等边三角形是等腰三角形（ ） c.有一个角是锐角的三角形叫做锐角三 角形 （ ） d.一个三角形中，如果其中2个角加起 来等于90°，那么它是直角三角形 （ ）
2.途中有几个三角形？用符号表示这些三 D 角形？ A A E