七年级数学下册教案01数据的收集、整理与描述
人教版七年级下册10.1数据的收集、整理与描述教案
一、教学内容
人教版七年级下册10.1数据的收集、整理与描述：
1.数据的收集：学习使用观察、调查、访谈等方法收集数据，了解数据收集的注意事项。
2.数据的整理：学习使用表格、图表等方法整理数据，掌握分类、排序等整理技巧。
3.数据的描述：学习使用平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势，了解极差、方差等描述数据离散程度的指标。
-数据描述的统计量：重点介绍平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，以及极差、方差等描述数据离散程度的指标。
-实践活动的应用：通过具体案例，让学生掌握如何将数据收集、整理与描述的方法应用于解决实际问题。
举例：在讲解数据的整理技巧时，可以以班级同学的身高数据为例，演示如何将原始数据整理成表格，并通过图表直观展示数据分布。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何对一次班级考试成绩进行收集、整理与描述，以及如何通过这些数据帮助我们分析学生的学习情况。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据收集的准确性和整理的逻辑性这两个重点。对于难点部分，比如统计量的选择和应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生尝试不同的数据收集和整理方法，勇于探索新思路，提高数据处理能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集方法：重点讲解观察法、调查法、访谈法等常见的数据收集方法，并通过实例让学生理解各种方法的适用场景和操作步骤。
-数据的整理技巧：强调分类、排序等整理方法的重要性，以及如何利用表格、图表等形式清晰、有序地展示数据。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、可靠，避免因主观因素造成数据偏差。
人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与总结教案
人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。
2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。
3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。
4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。
教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。
2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。
教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。
2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。
3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。
4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。
5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。
6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。
教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。
2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。
3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。
教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。
人教版七年级数学下册《数据的收集、整理与描述》教学设计 (2)
第十章数据的收集、整理与描述教学设计一、教学目标：知识与技能:梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，了解各种统计图表的特点和绘制方法、掌握调查方式的特点.过程与方法：先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析拓展练习等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观：通过例题讲解、练习迁移应用的活动，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.二、教学重难点能根据具体的问题，设计合适的调查方案，根据样本数据选择合适的统计图描述数据。
三、教学方法练习法、自主学习法四、教学过程（一）问题导入：1.哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？2. 条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？（二）专题讲解专题一调查方式及其相关概念【例1】下列调查需采用全面调查的是（）．A.环保部门对海河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.超市在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查【应用迁移1】为了观察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A.抽取的10台电视机B.这一批电视机的使用寿命C.10D.抽取的10台电视机使用寿命【例2】下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查B.为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C.为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查【应用迁移2】为了了解某县初中二年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A.9800名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是100专题二统计图及其应用【例3】小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A.可以直接看出具体消费数额B.可以直接看出总消费额车费25%其他20%15%文具午餐40%C.可以直接看出各面消费额占总消费额的百分比D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况【迁移应用2】新华中学制作了300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门本校课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为人.【例4】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A. 280B. 240C. 300D. 260例4 迁移应用4【迁移应用4】对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，这些学生的平均分数是______分．专题三频数分布直方图及其应用【例5】一组数据的最大值为116，最小值之为36，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（）．A.7B.8C.9D.10【迁移应用5】一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）A. 7组B. 8组C.9组 D. 10组【例6】对某班学生一次数学测验成绩进行各分数段人数如图所示,根据图示信息填空:(1)该班有学生人;(2)成绩在69.5～79.5范围内的人数为 .(3)如果以大于或等于80分为优良,那么该班的优良率约为．（三）课堂训练1.下列调查工作需采用的普查方式的是( )A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取60台电视机进行试验，在这个问题中60是（）．A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本4．四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91-100 分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A.35%B.30%C.20%D.10%5．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.16.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图不完整，则图中m的值是 _____。
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：第十章数据的收集、整理与描述单元备课
第十章“数据的收集、整理与描述”单元备课本章是统计部分的第一章，内容包括：1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．本章共安排三个小节和两个选学内容，教学（不包括选学内容）约需10课时，具体安排如下（仅供参考）：10．1 统计调查约3课时10．2 直方图约2课时课题学习从数据谈节水约3课时数学活动小结约2课时一、教科书内容与本章学习目标（一）本章知识结构框图本章知识结构如下图所示：（二）教科书内容10．1节“统计调查”，主要介绍收集、整理与描述数据的一些常用方法．全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法．教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景，设计了两个问题，通过统计调查问题1回顾了全面调查；通过统计调查问题2介绍了抽样调查．教科书首先设置问题1，要求学生考察全班同学喜爱五种电视节目的情况．解决这个问题需要统计调查，首先是收集数据，由此引出利用调查问卷收集数据的方法；对于收集到的数据需要进行整理才能看出数据分布的规律，这就涉及如何整理数据的问题，教科书介绍了利用频数分布表（没有给出频数分布的概念）整理数据的方法；为了更直观地看出全班同学喜爱五种电视节目的情况，教科书选用了学生在小学已经学过的条形图和扇形图展示了数据的分布规律；最后通过分析统计图表就可以看出全班同学五种电视节目的情况．对于扇形图，学生在小学只能从扇形图中读出信息，不会画出扇形图来描述数据，在本节中，教科书结合问题1介绍了如何画出扇形图，这是本学段的一个教学要求．问题1的统计调查过程实际上让学生经历了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程．数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学试验直接得到第一手统计数据；另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据．统计调查是获得第一手数据的重要途径，它们常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊杂志、广播、电视媒体等提供了大量的统计数据，通过这些资料或媒体可以获得第二手数据．本章主要学习通过统计调查来收集数据，并对收集到的数据进行整理的方法．关于通过科学试验获得数据的方法，教科书通过一个选学栏目作了简单介绍；对于通过查阅资料等间接手段收集数据的方法，主要安排在课题学习和习题中．用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式，也是本节重点介绍的统计调查方法．教科书沿用问题1的情景，设计了问题2，介绍利用抽样调查收集数据．在问题2中，调查全校学生对五种电视节目的喜爱情况，由于学生人数较多，采用全面调查的方式收集数据不太实际，抽样调查是一种经济、有效、省时省力的方法，这就使学生对抽样的必要性有所感受．结合着必要性的讨论，教科书给出了与抽样调查有关的概念和术语，如样本、总体、个体、样本容量等．为了使样本尽可能具有好的代表性，抽取样本时，要求每一个学生都有相等的机会被抽到，教科书介绍了一种利用学号随机抽取样本，实现简单随机抽样的方法．这个抽样方法简单有效，便于学生理解样本的代表性．有了样本数据，就可以整理、描述和分析样本数据，通过分析样本数据来估计总体的情况．通过问题2的学习，学生经历了一个利用抽样调查处理数据、解决问题的统计过程，对抽样调查的必要性、样本的代表性、单随机抽样，以及通过样本估计总体的思想等有所了解．在问题1，2的基础上，教科书设置了问题3．问题3是比较学生所在学校三个年级学生的平均体重，教科书没有给数据，也没有给分析和解决过程，需要学生自主合作完成．教科书这么做的目的是考虑到统计内容有较强的实践性，希望学生通过亲自参与统计活动这种有效方式学习统计内容．问题3中设置的三个小问题，事实上是给学生完成此问题适当的引导．其中调查方案的确定，需要根据学生自己所在学校的实际情况进行综合权衡，选取相对合适的调查方案．即使是调查同一所学校，也完全可以采用不同的调查方式收集数据，但要能解决所提问题为前提，其实这是辩证地认识两种调查方式特点的过程，更是正确认识统计方法特点的过程．通过问题3，让学生亲自参与在实际问题中收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，培养应用意识和解决问题的能力，初步建立数据分析观念，感受统计的思想．“捉－放－捉（capture-recapture）”是生产和科研中经常用到的方法，常常被用来根据部分的情况估计整体的情况，例如估计养鱼池中鱼的个数，森林中某种动物的个数等，这个方法体现了用样本估计总体的思想．教科书在选学栏目“实验与探究瓶子中有多少粒豆子”中，模拟这种方法设计了一个活动，通过学生动手活动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解试验也是获得数据的有效方法．10．2节“直方图”，重点讨论利用直方图来描述数据．对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围．参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高．对于取值比较少的数据（如前一节最喜爱的电视节目），可以用条形图描述频数分布，而对于取值比较多的数据（如身高），分组后可以用直方图来描述频数分布．教科书利用问题4介绍了根据频数分布表作出频数分布直方图的方法．教科书结合一个实际问题介绍直方图描述数据的方法，使得对于统计图表的认识具体化．10．3节“课题学习从数据谈节水”，要求学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程．教科书选择了一个具有实际意义和时代气息的问题——水资源问题为主题编写课题学习，这不仅有利于统计知识的深入学习，而且具有“节能减污，保护环境”的教育价值．这个课题学习由两部分组成，第一部分要求学生阅读背景材料，从中收集数据，通过数据处理回答问题．第二部分要求学生运用已学的统计调查知识，完成一个以“家庭人均月生活用水量”为题的统计调查活动，并结合第一部分的内容撰写一份报告．课题学习的设计目的，一方面是让学生感受对数据进行合适处理，可以挖掘其中蕴涵的信息，体会统计方法的意义；另一方面是让学生经历在实际问题中收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，在经历这个统计调查的过程中，发展学生的数据分析观念，感受统计的思想，逐步建立用数据说话的习惯．（三）本章学习目标1．经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程．了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷．2．通过实例，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样．通过简单随机抽样，体会样本估计总体的合理性，能根据统计结果作出简单的判断和预测．3．通过实例，了解频数及频数分布的意义，会用表格整理数据，体会表格在整理数据中的作用．5．能画扇形图和简单频数分布直方图（等距分组的情形），并能利用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息．会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用．6．通过表格、折线图、趋势图等，感受随即现象的变化趋势．7．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立数据分析观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．三、对教学的几个建议1．注意统计思想的渗透与体现2．在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式3．挖掘现实生活中的素材进行教学4．准确把握教学要求5．关注信息技术的使用。
人教版七年级数学下册《数据的收集、整理与描述——测试》教学设计
《第十章数据的收集、整理与描述——测试》教学设计一、内容和内容解析1.内容数据的收集、整理与描述——测试。
2.内容解析《数据的收集、整理与描述》是人教2011课标版，七年级下册第十章。
内容包括利用全面调查与抽样调查收集和整理数据，利用统计图表描述数据，展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程。
其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在第二十章进一步讨论。
统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的，因此在选题时特别注意选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题来分析，在解决这些实际问题的过程中，理解和掌握收集、整理和描述数据的方法，以及统计的概念和原理。
利用这些典型案例，一方面可以克服抽象的概念和方法带来的学习困难，使学生在分析、解决实际问题的情境中，经历所处理数据的过程，并在这个过程中结合具体案例学习有关的统计知识和方法，发展学生的数据分析观念；另一方面可以使学生感受统计与实际生活的联系，体会数据处理在解决现实问题中的作用。
在学习中老师作为指导者、参与者和合作者，让学生体会统计思想和数学的应用价值。
综上所述，本节课的教学重点是：本章重点知识点的灵活应用。
教学难点是：统计思想以及本章知识点的综合应用。
二、目标和目标解析1.目标（1）通过完成自主学习环节设置的题目，对本章知识进行整理和回顾，在脑海中建构知识体系。
（2）能熟练、准确的通过绘制统计图来描述数据，会用统计图解决实际问题，把握各知识点之间的联系，进一步感受统计图的重要性。
（3）通过对典型例题设计，抓住本章的重点，突破学习的难点。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生完成自主学习环节设置的题目后，对本章知识进行了整理和回顾，建构知识体系，体会前后知识之间的联系。
人教版七年级数学下册第十章数据的搜集、整理与描述单元教学设计
2.分组合作，探究学习：鼓励学生分组合作，共同完成数据收集、整理与描述的任务，培养学生的合作意识和沟通能力。
-教师可以设计不同难度的任务，让各小组自主选择，使学生在合作中共同进步。
3.案例分析，提升能力：通过分析实际案例，让学生了解数据在实际生活中的应用，提高其分析问题和解决问题的能力。
-教学中，教师应注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现，鼓励他们提出问题和解决问题。
6.信息技术，辅助教学：利用信息技术手段，如计算机软件、网络资源等，辅助数据处理和展示，提高教学效果。
-引导学生运用Excel等软件进行数据处理和分析，提高其信息素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组与学生生活密切相关的数据，如班级同学的身高、体重分布情况，引发学生的兴趣和思考。
-例如，分析某城市一年内各月份的降雨量数据，引导学生运用所学知识预测未来的降雨趋势。
4.适时引导，突破难点：针对教学重难点，教师应适时进行引导，帮助学生克服困难，掌握关键知识点。
-在讲解概率时，通过实例让学生理解概率的含义，并引导他们运用概率知识解决实际问题。
5.多元评价，激发潜能：采用多元化评价方式，关注学生的个体差异，激发学生的学习潜能。
人教版七年级数学下册第十章数据的搜集、整理与描述单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数据收集、整理与描述的基本概念，掌握数据收集的途径和方法，如问卷调查、观察法等。
2.学会使用表格、图表等工具整理和展示数据，能够运用条形图、折线图、扇形图等对数据进行描述和分析。
3.掌握简单概率的计算方法，了解概率的意义和在实际生活中的应用。
新课标人教版七年级数学下册《数据的收集、整理与描述》复习教案一
二、学习与导学目标
1知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、障碍与生成关注
调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、学程与导程活动
活动一回顾本章内容，绘制知识结构图
活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间)
同学小组讨论，设计调查问卷。
(抽样调查)
活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动
设计问卷(全面调查)小组讨论，完善问卷。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述优秀教学案例
3.教师可以引导学生回顾之前学过的数据处理方法，如用表格整理数据，用图表展示数据等，激发学生的学习兴趣和回忆。
4.教师可以总结之前的知识，并提出本节课的学习目标，引导学生明确本节课的学习内容和要求。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，如数据接龙、图表猜猜看等，让学生在游戏中体验数据的收集、整理与描述的过程，提高学生的实践能力。
4.媒体情境：利用多媒体课件、视频等资源，为学生提供丰富的数据资源，丰富学生的数据感知，帮助学生更好地理解和掌握数据处理的方法。
（二）问题导向
1.教师可以通过设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲，激发学生解决问题的动力。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册第十章“数据的收集、整理与描述”为主题，旨在通过实际教学案例，探讨如何在数学教学中有效地引导学生掌握数据的收集、整理与描述的方法，提高学生的数据处理能力，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在实际教学中，教师可以通过设计丰富多样的教学活动，如小组合作、动手操作、问题探究等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，从而更好地理解和掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提升。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍数据的收集方法，如调查、实验等，并解释每种方法的优缺点。
2.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍图表的制作方法，如条形图、折线图、饼图等，并解释每种图表的特点和适用场景。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述教学设计
（1）教师将学生分成若干小组，每组根据调查问题，设计数据收集方案。
（2）小组内部分工合作，开展数据收集工作，确保数据的准确性和全面性。
（3）小组之间分享收集到的数据，进行数据整理和描述，讨论如何从数据中发现问题、总结规律。
（四）课堂练习
1.教学内容：针对午餐偏好调查数据，进行课堂练习，巩固所学知识。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数据收集的意义，掌握数据收集的基本方法，如问卷调查、观察、访谈等，并能根据实际问题选择合适的方法。
2.学会整理和描述数据，掌握基本的整理和描述数据的方法，如制作表格、绘制统计图表（条形图、折线图、饼图等），并能从中提取有价值的信息。
3.能够运用所学知识，对实际问题进行数据的收集、整理和描述，从而解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论等方式，让学生在数据收集、整理和描述的过程中，学会与他人合作、沟通，培养团队协作能力。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从数据中发现规律和问题，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（1）明确各小组成员的职责，确保每位学生都能参与其中，发挥各自的优势。
（2）定期组织小组讨论，让学生分享各自的心得和经验，互相学习，共同提高。
3.案例分析法，选择具有代表性的实际案例，引导学生运用所学知识进行分析，提高学生学以致用的能力。
4.重视过程评价，关注学生在数据收集、整理与描述过程中的表现，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并解决问题。
3.结合生活实例，让学生在实践中掌握数据的收集、整理和描述方法，提高学生学以致用的能力。
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》同步教学设计
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性和实用性的练习题，巩固学生对数据收集、整理和描述方法的掌握。
2.教学活动设计：教师根据教学内容，设计不同难度的练习题，让学生在课堂上完成。
3.教学实施：学生独立完成练习题，教师对答案进行讲解，针对学生的错误进行纠正和指导。
5. **反思与总结**：
-学生需要在本章节学习结束后，写一份学习反思，内容包括自己在数据收集、整理与描述方面的收获、遇到的困难以及解决问题的策略。
作业布置的目的是让学生在实践中加深对统计学知识的理解，培养数据分析能力，并鼓励学生将所学知识应用到生活中。教师在批改作业时，应关注学生的思考过程和方法运用，及时给予反馈，帮助学生不断提高。
-教学活动：课堂讲解，互动问答，课后练习。
4.培养学生的数据分析能力，通过实际问题引导学生运用所学知识进行数据分析，解决实际问题。
-教学活动：小组合作，项目研究，成果展示。
5.注重学生个体差异，实施分层教学。针对不同学生的需求，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-教学策略：个性化指导，课后辅导，小组互助。
-教学活动：小组讨论，分享数据收集的方法和经验。
2.结合课本内容，系统地讲解数据整理与描述的方法。以图表、统计图为载体，引导学生掌握各类整理方式的优缺点，并能根据数据特点选择合适的方式。
-教学活动：课堂讲解，案例分析，小组合作完成数据整理任务。
3.强化统计学基本概念的学习，通过实例解析，帮助学生理解并掌握频数、频率、众数、中位数、平均数等概念。
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》同步教学设计
人教版七年级下册10.1数据的收集、整理与描述教案
10 数据的收集、整理和描述【教学目标】1、理解全面调查与抽样调查的有关概念；2、会整理抽样调查的有关数据，并学会用统计图表示；3、会分析统计图，会根据样本的情况估计出总体的情况．【教学重点】1、数据的整理；2、用统计图来表示数据，分析数据．【教学难点】分析和用语言来描述统计图表示的内容．【知识点梳理】一、统计调查1、全面调查、抽样调查的定义及特点调查的方式有两种：全面调查和抽样调查．全面调查定义：考察全体对象的调查．特点：收集的数据全面、准确，但花费多，耗时长．抽样调查定义：只抽取部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．特点：花费少、省时省力．简单随机抽样定义：在抽取样本的过程中，随意抽取，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到．2、总体、个体、样本、样本容量总体：要考察的全体对象．个体：总体中的每一个考察对象．样本：由被抽取的那些个体组成．样本容量：样本中个体的数目（后面不带单位）．3、数据的收集步骤：（1）确定调查的问题；（2）确定调查的对象；（3）选择调查的范围;（4）展开调查；（5）记录结果；（6）得出结论．4、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程．二、直方图1、整理数据主要是采用划计法来分组统计．根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况．2、描述数据主要采取绘制条形图、折线图、扇形图、直方图来表示数据．3、各种统计图的特点条形图能够直观地显示每组数量多少．折线图不仅能够显示各组数据的多少，也能反映数量的增减变化情况．扇形图能够显示各部分占总体的百分比．直方图能够显示各组数据的分布情况．4、直方图频数：落在不同小组中的数据个数频率：频数占数据总数的比．各组频率之和为1．5、扇形统计图圆心角度数的求法圆心角的度数＝360°×各部分所占百分比【典型例题】题型一、统计调查的相关概念例题1：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）．A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B、要了解我市居民的环保意识；C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D、要了解某校数学教师的年龄状况．变式1：下列调查适合作抽样调查的是（）．A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况；C、了解某班每个同学家庭电脑的数量；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查．例题2：为了了解2019年广东省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查．该考查中的总体是____________________，样本是____________________，样本容量是_______________．变式2：为了了解广东东莞市老人的身体健康状况，在以下的抽样中，你认为样本选择较好的是______________．A、100名女性老人B、公园内100名老人C、在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人题型二、统计图的数据分析例题3：图中所示的是2019年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图．请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题：（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、2019年和2019年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0．01）．（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个．变式3：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月．（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％．（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）例题4：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（下左图）（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）．A．5；B．7；C．16；D．33变式4：小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：Array（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【训练题组A】一、选择题1、以下调查中适合做全面调查的是（）．A．值日老师调查各班学生的出勤情况B．调查长江水的污染情况C．调查某种钢笔的使用情况D．中央电视台调查某节目的收视率2、学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本的容量是．3、为了了解某厂1000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取10台．这种抽样 台冰箱的质量，把这1000方法是____________，这种抽样方法代表性(填“具有”或“不具有”)．4、下列抽样调查选取样本合适的是（）．①为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；②从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；③从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；④为了了解中央电视台第一套节目的收视率，对所有上网的家庭进行在线调查．5、在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）．A．组距B．组数C．每个组频数D．每个组频率6、有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）．A ．频数分布表能清楚地反映数据的变化情况B ．频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C ．频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D ．二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目 二、填空题7、某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）m = ，n = ，p = ，q = ； （2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）．8、有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为 ．9、如图所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图．请根据统计图回答问题．（1）初三（8）班共有 人；（2）优良人数为 人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；（4）优秀人数的频率约是 ，频数最高的是 （成绩）． 三、解答题10、我国从2019年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只） 65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？11、某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？ （2）70．5-80．5分这一分数段的频率是多少？（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？ （4）请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？12、如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话多少个？ （3）根据图中数据绘成扇形统计图．13、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．（1）填写频率分布表中未完成部分的数据．（2）在这个问题中，总体是________；所抽取的样本的容量是________． （3）在频率分布直方图中，梯形ABCD 的面积是________．（4）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正？【训练题组B 】一、填空题1、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1． （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是 元（精确到0.1元）2、某校某班共有40位同学，在一次数学考试中，分别取得A 级、B 级和C 级，根据以下已知信息完成统计表．3、右图是根据某2019年工业生产总值的折线统计图．观增长幅度最大年，比它的前一年增加 亿元． 二、选择题4、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是：2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）．A 、15B 、20C 、25D 、305、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）．A 、10组B 、9组C 、8组D 、7组6、初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）． A 、想去珍珠乐园的学生占全班学生的60% B 、想去珍珠乐园的学生有12人 C 、想去珍珠乐园的学生肯定最多 D 、想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/67、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查 了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用钱数(元)人数12108642年份／年2019 2019 20192019 2019时间的数据，结果见上图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为（）．A、0.96时B、1.07时C、1.15时D、1.50时8、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是（）．A．从图中可以直接看出全班总人数．B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多．C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数．D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比．9、下列几种调查适合作普查的是（）．A．调查全省的初中生每人一周的零花钱数；B．调查一批炮弹的杀伤半径；C．调查你所在班级全体学生的体重；D．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合国家标准10、某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（）．A．48；B．52；C．240；D．260三、解答和操作题11、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）他一周平均每天花的零用钱？12、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛各题：同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分)请根据表中提供的信息，解答下列问题（1）这次讲比赛的同有人；（2（3答：；)28％19％25％15％13％乒乓球篮球足球排球网球（4）将成绩频率分布直方图补充完整．13、为迎接2019年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1（2表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度；（3）到优秀？优良差中。
【精选】人教版七年级下册数学第十章《数据的收集》优秀教案
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 158 160 160 159 158 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图直观地描述了数据，那么对 于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？这就需要用到频数分布直方图．
二、讲授新课 1.频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地反映出频数分布的情况，上节课我们 对 63 名学生的身高做了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用 频数分布表作出相应的频数分布直方图． (1)以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．如图：
12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在 155～164 cm(不含 164 cm)的学生中选
队员．
以上三个步骤也对这 63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出
了比较合适的队员．
三、巩固练习
在上述数据中，如果组距取为 2 或 4，分为几组，能否选出 40 名队员，
请试试看．
【答案】 略
四、课堂小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个
小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而
达到解决问题的要求．
【教学反思】
本节课的教学过程中，以学生熟悉的生活实例引入课题，激发了学生的学习
兴趣，充分调动了学生的学习积极性．
7
10．2 直方图(2)
【教学目标】 能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表 示的实际意义． 【重难点】 重点 对数据的整理和描述． 难点 对数据进行合理分组． 【教学设计】 一、创设情境，引入新课
人教版数学七年级下册：(数据的收集、整理与描述)统计调查(教案)
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时统计调查（1）【知识与技能】1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意义.2.掌握用统计表整理数据的方法.3.掌握用条形图和扇形图来描述数据的方法.4.理解全面调查的概念.5.能用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【过程与方法】由问题引入统计调查，在此基础上学习有关概念和方法，然后布置学生用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【情感态度】培养学生合作交流的意识和探究精神，体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情.【教学重点】用统计表整理数据，用条形图和扇形图描述数据.【教学难点】设计调查问卷，收集数据，扇形统计图的画法.一、情景导入，初步认识问题如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？为了解决这个问题，需要做________.首先设计问卷，用问卷调查法_____数据.为了使被调查的人易于答卷，也为了收集数据便于操作，所以最好将问卷的题目设计成______题，请设计问卷.二、思考探究，获取新知提前提出问题，出示设计、制出的调查问卷，然后下发调查问卷，3分钟后收集数据.用表格统计数据.用条形图和扇形图来描述数据.思考：1.条形图和扇形图各自的特点是怎样的？2.怎样画扇形统计图？【归纳结论】1.条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能直接判断出每组数的绝对大小.2.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.画扇形图时，用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分，画扇形时，先确定扇形圆心角的度数，如果某部分占20%，则它所在扇形的圆心角为360°×20%=72°.扇形图画好后，要标明各部分的名称及相应的百分比.3.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.三、运用新知，深化理解.1.对“天宫一号”空间站的零部件合格性的调查应采用的调查方式是_____.2.在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为____，每人每小时组装C型玩具____套.3.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的“阳光体育”运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A.120°B.144°C.180°D.72°4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5~1小时D.0.5小时以下如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图①中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.【教学说明】题1可采用抢答方式练习,题2、3让学生分组讨论，然后给出正确答案，并说明理由，题4先让学生思考，然后教师给予提示，最后指派学生上台写出解题过程.【答案】1.全面调查2.（1）132 60 48 （2）4 6解析：（1）A型玩具有240×55%=132（套），C型玩具有240×25%=60（套），B型玩具有240-132-60=48（套）；（2）由题意得：,解得a=4.故2a-2=6,即每人每小时组装C型玩具6套.3.B解析：喜爱打篮球的人数占总人数的百分比为20/50×100%=40%，因此所求的圆心角度数为360°×40%=144°.4.解：（1）60÷30%=200（名），即本次一共调查了200名学生；（2）选项B的学生有200-60-30-10=100（名），补图略；（3）3000×5%=150（名）四、师生互动，课堂小结统计调查，全面调查，条形图，扇形图1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.统计与现实生活的联系是非常紧密的，通过选择学生感兴趣的典型例题对教学课堂概念进行拓展.在教学过程中，充分体现学生是学习的主体，通过让学生亲自动手收集和整理数据，让学生体会到数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念，培养学生的创新精神与实践能力.第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第2课时统计调查（2）【知识与技能】1.理解为什么要进行抽样调查.2.掌握总体、个体、样本、样本容量等概念.3.理解简单随机抽样、分层抽样的概念及它们在抽样调查中的合理性，并能设计出简单随机抽样或分层抽样的方法进行抽样调查.4.掌握折线的画法，并能从折线图中获取信息.【过程与方法】由问题入手，理解抽样调查的合理性与必要性.从而理解总体、个体、样本、样本容量等概念.为了使抽样调查能较好地反映总体，我们必须使抽取的样本具有代表性，这样就顺理成章地引出了简单随机抽样和分层抽样两种简单的抽样方法.最后学习折线图，知道折线图也是描述数据的一种方法.【情感态度】在了解统计思想方法的基础上，锻炼用样本估计总体的本领，提高数学兴趣.【教学重点】抽样调查，简单随机抽样，分层抽样，折线统计图.【教学难点】抽样方案的制订，折线图.一、情境导入，初步认识问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？分析：如果采用全面调查，那么花费时间长，消耗人力、物力大.因此，需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是________.这样，就必须引入总体、个体、样本及样本容量的概念.“总体”的定义：________.“个体”的定义：________.“样本”的定义：________.“样本容量”的定义：________.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的________外，抽取时还要尽量使每一个个体都有________被抽到，这种抽样方法叫________.问题2 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，应怎样调查？分析：由于这500万人个体差异大（如年龄段），所以不适合________抽样，而应当分成青少年、成年人、老年人三个层次，在每个层次进行________抽样，然后汇总调查结果，这种抽样方法叫________________.【教学说明】全班同学先阅读教材，再完成以上自学提纲.二、思考探究，获取新知思考 1.为什么要进行抽样调查？2.什么叫总体、个体、样本、样本容量？3.什么叫简单随机抽样？什么叫分层抽样？4.什么情况下适宜简单随机抽样？什么情况下适宜分层抽样？5.折线图的特点是什么？【归纳结论】抽样调查：从全体对象中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫抽样调查.总体：要考察的全体对象称为总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体抽取的一部分个体组成一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.（注意：样本容量是一个数目，不能带单位，样本容量一定要适当，太少，则不能较好地反映总体的情况，太多，达不到省时省力的目的.）适合抽样调查的情况：（1）总体数目巨大；（2）调查具有破坏性.简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样.分层抽样：先将总体按一定的要求分成若干层次，在每个层次都进行简单的随机抽样.然后汇总调查结果，这种抽样方法叫分层抽样.简单随机抽样适合的情况：个体的差异不大.分层抽样适合的情况：个体的差异大.折线图的特点：能较好反映数据的变化趋势.三、运用新知，深化理解1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况C.调查重庆市初中生视力情况D.为保证“神舟8号”成功发射，对其零部件进行检查2.要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是.3.如图是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据图写出两条正确的信息：（1）________________________;（2）________________________.城乡居民储蓄存款余额（亿元）4.如图是根据我市2007年至2011年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比，我市财政收入增长速度最快的年份是_______年，比它的前一年增加_______亿元.5.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下（单位：千克）：26 31 32 36 37（1）在这个问题中，样本是指什么？总体是指什么？（2）估计这100只羊能卖多少钱？6.某种电脑在七个月之内销售量增长变化情况如图所示，下列结论中不正确的是（）A.2~6月销售量逐月减少B.7月份的销售量开始回升C.这7个月中，每月的销售量不断上涨D.这7个月中销售量有涨有跌【教学说明】题1、2、5考查的是全面调查、抽样调查、样本、总体、个体等概念；题3、4、6考查的是从折线统计图中获取信息.【答案】1.D2.抽样调查3.（1）2011年我市城乡居民储蓄存款余额达到239.6亿元（2）我市城乡居民储蓄存款余额逐年增长（答案不唯一，合理即可）4. 2011 505.解：（1）样本是5只羊的重量；总体是100只羊的重量.（2）5只羊的平均重量是：（26+31+32+36+37）÷5=32.4（千克），故100只羊的重量约为100×32.4=3240（千克），可卖3240×11=35640（元）6.C四、师生互动，课堂小结点学生口答，老师将小结内容放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，积极主动地参与活动.。
人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 教案设计
七年级下期数学科第十章一数据的收集、整理与描述学习目标：1.通过复习小结，进一步明确数据处理的一般过程，并领悟现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2.积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣，体会从实践中来到实践中去的辨证思想.学习重点：认识框架建立和知识梳理学习难点：对数据的整理和描述学习过程自主复习第十章并完成下面知识结构图：课本P157.顶尖课课练P133→→→→→制表一、知识梳理：（一）基本概念1.全面调查（普查）与抽样调查(1)普查是为了一定目的而对进行调查.(2)抽样调查是从中抽取进行调查.抽样调查时一般应注意：即抽样时要注意样本的性和性.2.总体、个体、样本与样本容量总体是的全体，总体中的叫做个体，从中抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本容量.3.频数和频率(1)每个对象出现的称为频数.(2)每个对象出现的与的比值称为频率.4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算与的差(极差)；②决定与；③列；④画出频数分布直方图.注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组. 掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于；各小组的频率之和等于 .5．描述数据，主要采取绘图的方式。
条形图的特点：扇形图的特点：折线图的特点：直方图的特点：二，展示交流1、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）．（A）这批电视机（B）这批电视机的寿命（C）抽取的100台电视机的寿命（D）1002 、一组数据的最大值为116，最小值之为36，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（ ）．（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 3、下列调查需采用全面调查的是（ ）． （A ）环保部门对海河某段水域的水污染情况的调查 （B ）电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 （C ）质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 （D ）超市在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查4、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取60台电视机进行试验，在这个问题中60是（ ）．（A ）个体 （B ）总体 （C ）样本容量 （D ）总体的一个样本5．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）． （A ）甲户比乙户大 （B ）乙户比甲户大（C ）甲、乙两户一样大 （D ）无法确定哪一户大6.某班部分同学参加法律知识竞赛，将所得成绩（得分都是整数）进行整理后分成5组，绘成频数分布直方图（如图），•图中从左到右各小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为4，结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）该班有多少名同学参赛？成绩在80分以上（含80分）有多少人？ （2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？7.课本161第11题在同一条件下，对同一型号的30俩汽车进行耗油 1升所行驶的路程的实验，结果如下（单位：km ）14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.2 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.5 13.5 13.2 13.4 12.6请统计分析汽车的耗油情况.（用直方图分析） 【解】（1）数据的最大值是 ，最小值是 ，差是 ， （2）若取组距为0.5，则可分为 组乙甲02 4 6 8 12 10 其他 20% 衣着 20%25% 35%教育 食品（3）列；（4）画出频数分布直方图.三、通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？四、达标检测顶尖课课练P135~136五，课后加强1.必做题：P158~159 课本复习题10---第4、5、6题.2.选做题：P159~160 课本复习题10-----第7、8、9、10题.3.家庭作业：顶尖课课练P135~139六，课后作业1.某火车站为了解“5.1黄金周”每周上午乘车人数，抽查了其中2天的每天上午的乘车人数.所抽查的这2天中的每天上午乘车人数是这个问题的（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量2.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列调查的样本缺乏代表性的是（）A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况4.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A.7B.8C.9D.105.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适一些.6.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼条.7.某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？第7题图。
人教版七年级下册数学数据的收集、整理与描述
数据的收集、整理与描述知识结构一.统计调查（一）全面调查1.数据处理的基本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法. 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次.（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查.②划计之和为总次数，百分比之和为1.③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法.全面调查的优点是可靠，.真实，抽样调查的优点是省时.省力，减少破坏性.3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图(1)条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；(3)折线统计图：能反映事物变化的规律.5.扇形统计图(1)扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.(2)制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数= 360°X该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比.(3)扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大扇形的面积越小，圆心角的度数越小.(二)抽样调查1.从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力.物力.财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的目叫做样本容量.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多，工作量较(太)大，无法一一考查;受客观条件的限制，无法对个体一一考查；考查具有破坏性，不允许对个体一一考查.4. 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对耀服务的满意程度.小结只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.5. 总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高.说出总体. 个体.样本和样本容量.解：总体是：东铁营中初一年级学生每人身高的全体.个体是：每名学生的身高.从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本.样本容量是：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分情况.要全面地掌一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）： 25，21，23，25，27,29， 25， 28， 30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22， 24， 25， 26， 28.（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数.频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图.（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.（2）直方图的结构：直方图由横轴.纵轴.条形图的三部分组成.（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为15616216317216014115217318017415717414516153165156167161172178156166155140157167156168150164163 155162160168147161157162165160166164154161158164151169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；(2)如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比.小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5〜〜12 组.例1.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解析下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.(2)求表格中A,B的值.(3)该校学生平均每人读多少本课外书？比图书种类借阅次数重科普常识840B0.3名人传记81640.2漫画丛书A50.0其它1446思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100%,由于七年级占28%,九年级占38%,因此八年级的人数占全校总人数的34%.再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1,所以科普常识类书籍所占的比重应该是1—0.34—0.25 — 0.06=0.35.由于借阅总次数为144・0.06=2400 （次），所以A = 2400 —840 — 816 — 144=600 （次）.规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1;而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100%.例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查: 城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因.思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.巩固练习一、选择题1.下列调查适合作者普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是()A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ()A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是()A. 144B. 162C. 216D. 250步行15%乘车35%骑车6.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是( )A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为547.一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组()A. 4B. 5C. 6D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ()A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时人数/人20151050 0,5 1 1.5 2 时间/时9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6 分钟而小于7分钟，其余类同)，这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为( )10.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ()月份A. 5〜6月份B.7〜8月份C.8〜9月份D.9〜10月份二、填空题11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-,个体是，总体的一个样本是.12.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是元。
七年级下10.2数据的收集与整理(1)教案
课题数据的收集与整理
【教学目标】
1．通过对具体问题的分析，体会收集数据的必要性，初步学会收集数据，并会根据需要用不同的方法整理数据，根据整理结果进行初步的数据分析；
2．在具体的问题情境中进一步体会抽样调查的优、缺点，体会不同的抽样可能得到不同的结果；3．在收集和整理数据的过程中，使学生乐于接触社会环境中的数学信息，培养学生严谨认真的学习态度，团结合作的集体意识和实践能力，同时体会数学的应用价值；
4．借奥运金牌预测，激发学生的民族自豪感，增强爱国情怀；通过体育锻炼时间的调查，认识到体育锻炼的重要性．
【教学重点和难点】
重点：数据的收集与整理的方法和步骤；
难点：数据的收集与整理的方法和步骤．
【教学方法】
小组汇报与交流相结合．
【教学手段】
多媒体．
【教学过程】
牌数以及部分师生预测的金牌数的收集与整理过程，的调查结果中可以看出大家对中国获胜充满了信心．
汇报二：由调查地点在运动场的小组汇报；
论估计全区体炼的情况不合适，
据调查目的，选择合理的整理方法．
调查报告．内容自定，要求独立完成．，【板书设计】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时（总第
课时）
教学 目标 教 材 分 析 教学 重难 点 考点 与 措施 环节
1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处 理，对未知的事情作出合理的推断的事实。 2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。 3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
制表
绘图
例题：调查中学生课外阅读情况(时间) 同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查) 活动三 调查我校初一学生最喜爱的球类活动 设计问卷 (全面调查) 小组讨论， 完善问卷。 六、 练习与拓展选题
教 学 反 思
调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与 乐趣。 5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
教 学 内 容 与 师 生 活 动
设计意图和 关注的学生
、 学程与导程活动 活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程： 教 学 过 程 条 形 图 活动二 扇 形 图 折 线 图 直 方 图 抽样调查 全面调查 收 集 数 据 整 理 数 据 描 述 数 据 分 析 数 据 得 出 结 论