关注＂前概念＂找准生长点——以＂垂直与平行＂的教学为例
垂直与平行 教案(优秀9篇)
垂直与平行教案（优秀9篇）教学重难点：篇一1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶《垂直与平行》的教案篇二教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和判断垂直与平行线。
2. 培养学生运用垂直与平行知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及其特征2. 垂直与平行线的判定方法3. 垂直与平行在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直与平行的概念及其特征，垂直与平行线的判定方法。
2. 教学难点：垂直与平行在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究垂直与平行的概念及特征。
2. 利用直观教具，如直线、垂线、平行线等，帮助学生形象地理解垂直与平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会垂直与平行在生活中的应用。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，如公交站牌上的线路图，引导学生观察并思考垂直与平行线的特征。
2. 讲解垂直与平行的概念：讲解垂直与平行的定义，让学生了解垂直与平行的基本特征。
3. 演示与实践：利用教具，如直线、垂线、平行线等，让学生直观地感受垂直与平行的特征。
4. 判定方法讲解：讲解如何判断两条线是否垂直或平行，引导学生学会自主判断。
5. 应用拓展：分析实际生活中的例子，如建筑设计、道路规划等，让学生了解垂直与平行在现实生活中的应用。
6. 小组讨论：布置小组讨论题目，让学生围绕垂直与平行的应用展开讨论，培养团队协作能力。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对垂直与平行概念的理解程度。
2. 实践操作评价：评估学生在实践操作中对垂直与平行线的判定方法的掌握情况。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括团队协作、问题分析及解决能力。
4. 作业与测试：布置相关的作业和测试，检验学生对垂直与平行知识的掌握。
七、教学拓展1. 利用互联网资源，让学生进一步了解垂直与平行的应用领域，如建筑设计、交通规划等。
垂直与平行教学设计（通用9篇）
垂直与平行教学设计（通用9篇）什么是教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
垂直与平行教学设计（通用9篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么你有了解过教学设计吗？以下是小编整理的垂直与平行教学设计（通用9篇），欢迎阅读与收藏。
垂直与平行教学设计1一、指导思想与理论依据学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
著名教育家波利亚曾这样说过。
对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。
新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、教学背景分析教材分析新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。
本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
三、教学目标1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。
3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。
《垂直与平行》的教案设计
《垂直与平行》的教案设计一、教学目标：1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和判断垂直与平行线。
2. 培养学生运用垂直与平行知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行线的判定方法。
3. 垂直与平行在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：垂直与平行的概念、特征和判定方法。
2. 教学难点：垂直与平行在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解垂直与平行的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例，掌握垂直与平行线的判定方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。
五、教学准备：1. 教学课件、图片、实物等素材。
2. 练习题、小组讨论卡等教学资料。
3. 直尺、三角板等教学工具。
4. 课堂互动平台。
六、教学过程：1. 导入：通过生活场景，引导学生关注垂直与平行的现象，激发学生兴趣。
2. 新课导入：介绍垂直与平行的概念，展示相关图片，让学生直观感受。
3. 知识讲解：讲解垂直与平行的特征，引导学生通过观察、操作，加深理解。
4. 案例分析：分析实际案例，让学生掌握垂直与平行线的判定方法。
5. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
七、课堂互动：1. 提问环节：引导学生积极参与，回答与垂直与平行相关的问题。
2. 小组讨论：布置小组讨论题，让学生分组讨论，分享心得。
3. 成果展示：邀请小组代表分享讨论成果，促进课堂互动。
八、课后作业：1. 布置课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用垂直与平行知识解决实际问题，提高应用能力。
九、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际生活中运用垂直与平行知识的能力。
十、教学反思：2. 根据学生反馈，调整教学方法，优化教学内容。
关注前概念 找准生长点——以“垂直与平行”教学为例
习基
础 ， 同时 ， 但 用这样 的基础解释新 概念 ， 也可 能是错
误的。
从 数学学 习基础 角度做 “ 前概念 ” 测 ， 推 需要教
根据学习的迁移性 ， 学生已有的数 学知识 、 习 学 经验与 学习方式等都会对新概 念 的学 习产生影 响。 所 以当一个 新概念 出现 时 ， 生会用已有 的数学学 学 习基础做出 自己的推 测。 例如 ， 当要求学生解释“ 平行 ” ， 时 学生可能与三 上学 习的辨认“ 平行 四边形 ” 相联系 ， 据在辨认 “ 根 平 行 四边形 ” 时对平 行的直观思考 来理解平行 。 “ 而 垂
直” 则可能会与直角相联系 ， 认为像直角那样就是垂
‘ ２ 一 学 刊 学 ０ ４ ￣ ｏ 教 月 小 版２Ｚ— —＆ １
“ 前概 念 ” 查 显 得 十 分 重要 。 调
“ 前概念 ” 调查题不 同于 习题 ， 是为 了简单地 不
判 断 学 生 会 还 是 不 会 、 还 是 不 对 ， 是 要 通 过 学 对 而
去 解释 学 生 的行 为 。
３ 从 概 念 名 称 角 度 的 “ 前概 念” 的把握 ， 主要依 据
教 学经验或教育 心理学理论 ， 即主要来 自于 主观 的
推 测 ， 这样的推测往往 是单薄的 、 但 片面 的 ， 甚至 是 错 误的。 因此 ， 即使有丰富教学经 验的教师 ， 也要 在 对学生 的“ 前概念 ” 出主观推测 的基础 上 ， 做 组织 有 效及有针对性 的调查。
平行与垂直说课稿（通用5篇）
平行与垂直说课稿（通用5篇）平行与垂直说课稿（通用5篇）作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的平行与垂直说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。
平行与垂直说课稿1一、说教材《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。
学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。
本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
二、说教法本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。
本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。
2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。
3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。
三、教学目标1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。
2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
平行与垂直说课稿
平行与垂直说课稿引言概述：在教育教学领域中，说课是一项非常重要的工作。
通过说课，教师能够向同事和学生家长展示自己的教学设计和教学思路，提高教学质量。
而在说课过程中，平行说课和垂直说课是两种常见的方式。
本文将从五个大点来详细阐述平行与垂直说课稿的内容。
正文内容：1. 平行说课稿1.1 教学目标在平行说课稿中，教学目标是首先要明确的。
教师应该明确自己的教学目标，包括知识、能力和情感目标。
在这一部分，教师可以详细阐述学生应该掌握的知识点，以及他们应该具备的能力和情感态度。
1.2 教学重点与难点教学重点和难点是教师在平行说课稿中需要重点阐述的内容。
教师应该明确指出学生在学习过程中可能遇到的困难和挑战，以及如何通过教学设计来解决这些问题。
1.3 教学过程在平行说课稿的教学过程部分，教师需要详细描述自己的教学步骤和教学方法。
教师可以介绍自己的教学设计，包括引入、讲解、练习和巩固等环节。
同时，教师还可以提供一些教学资源和教学材料的使用方法。
2. 垂直说课稿2.1 教学背景在垂直说课稿中，教学背景是非常重要的一部分。
教师应该对教学背景进行详细的分析，包括学生的学习情况、学校的教学环境和教学资源等。
通过对教学背景的分析，教师可以更好地设计自己的教学内容和教学方法。
2.2 教学目标教学目标在垂直说课稿中同样需要明确。
教师需要根据学生的实际情况和学校的教学要求来确定教学目标。
在这一部分，教师可以详细描述学生应该达到的知识、能力和情感目标。
2.3 教学内容教学内容是垂直说课稿中的核心部分。
教师需要详细描述自己的教学内容，包括教材内容、教学重点和难点等。
同时，教师还可以介绍一些拓展资源和辅助教材的使用方法。
3. 总结在总结部分，教师可以从三个方面进行总结。
3.1 教学效果教师可以总结自己的教学效果，包括学生的学习情况和学习成绩等。
同时，教师还可以提出一些改进的建议，以提高教学效果。
3.2 教学经验教师可以总结自己在教学过程中的一些经验和教训。
《垂直和平行》教学设计3篇 平行与垂直教学内容
《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是分享的《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参阅。
《垂直和平行》教学设计1教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
教学过程：一、导入新课。
前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。
(学生回答) 现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。
(学生画直线)二、探究新知。
(一)研究两条直线的位置关系1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。
2、引导学生观察分类。
引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。
(二)认识平行线。
1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(板书)(引导学生说出关键词。
)2、理解“在同一平面内”的含义。
(课件展示)强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。
3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。
4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的?(三)认识垂线。
1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化?2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
(板书)(引导学生说出关键词)4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的?三、巩固延伸。
(幻灯片出示)1、判断题。
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇
垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
我们应该怎么写教案呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是爱岗敬业的小编枫帮家人们找到的7篇垂直与平行教学设计的相关范文，欢迎参考。
垂直与平行教学设计篇一［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
《垂直与平行》教学设计优秀5篇
《垂直与平行》教学设计优秀5篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1。
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设：一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系1. 校园图片介绍（课件）2. 展示运动场中的六幅照片观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系（1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系……（2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）（3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。
（4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。
（板书：同一平面内）小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类，认识平行与垂直（一）一次分类，认识平行（1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？（二）二次分类，认识垂直刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
关注“前概念”,找准生长点——以“垂直与平行”的教学为例
关注“前概念”，找准生长点——以“垂直与平行”的教学为例作者：阳金香来源：《小学教学参考·中旬》 2017年第9期［摘要］从错误的成因进行分析，可知“前概念” 形成的心理内因：顽固的生活经验、旧概念的副作用、曲解语义等。
从数学教学角度来看，应对策略主要有：通过推测与调查让学生的“前概念”显露出来；通过分析对比找准“前概念”中的错误成因；以实例论证、多维诠释、辨析鉴真等方式矫枉纠偏。
以“垂直与平行”的教学为例，探讨如何消除“前概念”对新概念的形成产生的不良影响。
［关键词］“前概念”；垂直与平行；新概念［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201７）26-0030-01一般来说，教师想了解学生的“前概念”，主要手段是依据经验和理论，结合学生的学情进行判断，这虽然有一定的理论基础和现实依据，但也往往容易出错。
因此，要了解学生的“前概念”，在主观推断的基础上，教师还应进行科学的调查。
一、“前概念”的相关调查根据知识的迁移性和学习行为的自动类比性，以往的知识、经验、习惯等都会影响学生对新概念的学习。
比如，对于“平行”这个概念，学生势必会自动与“平行四边形”进行关联，根据判别“平行四边形”时对平行的直观印象来理解“平行”……尽管已有的知识基础能够为新概念的理解提供理论支撑，但是也有可能起到反作用。
对学生“前概念”的调查不是为了调查学生的学习水平，而是通过学生的答案了解学生的意识形态。
因此，设置的题型多为主观问答题。
二、“前概念”的分类与分析测试题的灵活性与开放性，会使答案呈现多样性。
教师要善于从不同的答案中找到学生思维的交汇点和分歧点。
如对“平行”的“前概念”的测试存在三种答案：这三位学生的表达方式虽然各不相同，但都体现了“不交叉、不重叠”的特征，与“平行”的数学定义基本一致，因此属于“正确描述或绘画”。
以此为标准，“平行”的“前概念”有三类：正确描述或绘画、平行是水平的线、平行只出现在平行四边形中。
如何有效教授垂直与平行——数学教案二
数学教学是我们学生重要的一个课程，垂直与平行是其中的重要内容。
如何有效地教授垂直与平行，让学生掌握基本的概念、方法和技巧，是数学教育的重要任务之一。
本篇文章将针对数学教案二——垂直与平行，探讨如何有效教授垂直与平行的方法和技巧。
一、如何引入垂直与平行的概念教师要引入垂直和平行的概念，并给学生提供一些实例来帮助学生理解这两个概念。
例如，垂直是指两条直线相互垂直，平行是指两条直线永不相交。
教师可以利用白板和标尺来绘制垂直和平行的图形，让学生亲自体验。
这样学生不仅能理解垂直和平行的定义，还可以通过实际操作进一步巩固学习。
二、如何教授垂直与平行的性质和判定方法教师应该在练习中教授垂直和平行的性质和判定方法，以帮助学生应对各种类型的问题。
例如，教师可以利用垂线定理和平行线性质来解决维度问题。
教师还可以通过采用各种不同的练习题，例如辅助线、仪表的应用等，让学生理解不同判定方法的原理。
三、如何激发学生兴趣，培养学生思维能力教师可以采用互动式教学的方式，使学生更加积极，让学生主动思考问题。
例如，让学生组成小组，进行问题探究。
教师可以引导学生，在教学过程中提出各种问题和思考方法，帮助学生找到问题的关键所在。
在教学过程中，要充分关注学生的兴趣和需求，避免教学内容的枯燥和难度过高。
四、如何巩固学习成果教师应该引导学生进行良好的知识整理和复习。
教师可以告诉学生积极使用笔记，并在作业和测试前进行充分的复习。
还可以通过阅读教材、参考书和网络资源等，加深对垂直和平行知识的理解和掌握。
如何有效教授垂直与平行，帮助学生掌握基本概念、方法和技巧，是数学教育的重要任务之一。
教师应该重视引入概念、教授性质和判定方法、激发兴趣和思维能力、巩固学习成果等方面。
只有通过综合教学，才能让学生真正掌握垂直和平行的知识和技能，为他们未来的学习和生活做好充分的准备。
拓展学生思维视野,小学数学垂直与平行教案全方位解析
拓展学生思维视野，小学数学垂直与平行教案全方位解析在小学数学中，垂直和平行是一个十分重要的概念，也是提高孩子数学思维能力的重要方法之一。
通过学习垂直和平，能够帮助孩子们建立空间感知，提高孩子对空间方向的理解和把握。
同时，也可以帮助孩子们形成逻辑思维方式，对于日常生活中的问题，他们可以迅速找到解决问题的方法。
因此，拓展学生思维视野，小学数学垂直与平行教案全方位解析是很有必要的。
一、垂直让我们来了解垂直这个概念。
垂直是指两条直线或者一个直线和一个平面相交，且相交角度为90度（表示为直角）。
在学习中，我们可以通过图形来理解垂直的概念。
垂直的图形在垂直的图形中，我们可以看到两条直线之间的角度为直角，也就是90度。
例如，我们常见的直角三角形中，直角就是两条直线相交的结果。
在小学数学中，告诉孩子，两条直线相交的角度为90度，并让他们去观察和感受直角这一细节，是很有效的教学方法。
接下来，让我们来看一下如何让孩子们通过练习来理解垂直的概念。
练习一：请在下面的图形中，将垂直的线段用红色标出来。
（图片）解答：在图形中，可以看到两条直线相交的部分，其中一条线标注有竖线的符号，这种符号在数学中表示垂直。
因此，图中的{BC}和{EA}是垂直的两条线段。
练习二：请在下面的图形中，找出所有的直角。
（图片）解答：我们可以看到图形中有很多已经被标注的直角，以及一些没有标注的直角。
至此，我们可以看出，在教授垂直的概念时，训练孩子观察和感受垂直线和直角可以让他们更好的理解和应用这一知识点。
二、平行接下来，让我们来了解平行的概念。
平行是指两条直线或者一个平面内的两个直线，它们之间的距离始终恒定，且永远不会相交。
平行的两条直线在上图中，我们可以看到两条直线，它们之间的距离始终相同，因此我们说这两条直线是平行的。
在学习中，我们可以通过图形来理解平行的概念。
让孩子们观察和感受图中的两条直线，可以让他们更好的理解平行的概念。
此外，对于三维立体图形中的平行，可以通过立体图形拼装来让孩子形成更深的理解。
小学数学教案：认识平行与垂直 (2)
小学数学教案：认识平行与垂直认识平行与垂直一、引言在小学数学教学中，认识平行与垂直是一个重要的基础知识点。
平行和垂直是我们日常生活中经常遇到的概念，具有广泛的应用领域。
本教案旨在帮助小学生理解平行和垂直的概念，并通过实例引导他们辨认出不同图形中的平行线和垂直线。
二、定义与特点1. 平行：平行是指两条线或两个面之间无交点，且在同一个平面内永不相交的关系。
具体而言，设有两条线段AB和CD，在同一个平面上，若它们没有交点，并且延长后也不会相交，则可称为平行。
平行线有以下特点：- 任意两条平行线之间的距离永远相等。
- 平行线上对应位置上的角度都相等。
2. 垂直：垂直是指两条相互交叉的线或面之间成90°角（即直角）的关系。
设有两条线段EF和GH，在同一个平面上，若它们相交并且满足互为90°角，则可称为垂直。
垂直关系有以下特点：- 垂直线段、垂直线和平面之间的公共点满足互为直角。
- 垂直线与平面相交的任意直线都是该平面上的垂线。
三、判断平行与垂直的方法1. 判断平行：判断两条线段是否平行可以通过下列方法进行：- 观察：如果两条线段在同一个平面上且永不相交，则它们是平行的。
- 使用量具：利用尺子或者折纸等工具来测量两条线段之间的距离，若其距离在整个长度范围内保持不变，则它们是平行的。
2. 判断垂直：判定两条线段是否垂直可通过下述方法进行：- 观察：如果两条线段相交，并且它们互成90°角（即直角），则它们是垂直的。
- 使用角度测量仪：借助角度测量工具，如量角器，来检查两条线段形成的角度是否为90°。
四、示例及练习1. 示例1：画出一对平行和一对非平行线，让学生观察并回答下列问题：a) 这两组线是否互相交叉？b) 从图中能看出哪些线是平行的？练习题1：在纸上给定三条线段AB、CD和EF，根据观察，确定其中两条线段是否平行。
2. 示例2：给学生提供两组互相垂直和非垂直的线段，并让他们回答以下问题：a) 这两组线段有什么不同？b) 从图中能看出哪些线段是垂直的？练习题2：在纸上给定三条线段GH、IJ和KL，通过测量确定其中两个是否垂直。
小学数学教案：认识平行和垂直线
小学数学教案：认识平行和垂直线一、认识平行和垂直线平行和垂直线是小学数学中非常基础的概念。
通过学习和认识平行和垂直线，孩子能够培养对线性关系的认识和理解能力，同时也为以后学习更高级的几何学知识打下坚实的基础。
在本篇小学数学教案中，我们将以生动有趣的方式介绍平行和垂直线的概念和特征，激发学生主动学习的兴趣。
一、平行线的认识平行线是指在同一个平面上，方向永不相交的两条线。
在孩子的生活中，我们可以给孩子提供一些真实的示例，帮助他们理解平行线。
示例一：铁轨的图像老师可以先让学生观察一段铁轨的图片，然后引导他们发现铁轨的特征。
再通过提问的方式，引导学生思考：为什么铁轨看起来是平行的？为什么两条铁轨永远不会相交？接下来，老师可以向学生解释平行线的定义：在同一个平面上，方向永不相交的两条线叫做平行线。
可以给学生提供一些日常生活中的平行线的示例，如书架上的书本、校园的道路等等，帮助他们更好地理解平行线的概念。
示例二：平行的边框这个示例可以通过教具来进行演示。
老师可以准备一些拼图块，每个拼图块都是一个特定的形状，然后在黑板上画出一些框框，让学生观察拼图块和框框之间的关系。
通过这样的示例，引导学生发现:拼图块和框框之间始终有一定的间隙，而且平行框框所覆盖的拼图块个数相同。
二、垂直线的认识垂直线是与另一条线段相交成直角的线段。
为了帮助学生理解垂直线的特征，我们可以使用以下示例。
示例一：角的图像老师可以在黑板上画出两条相交的线段AB和CD，并引导学生观察线段相交所形成的角，然后提问：什么样的线段可以和线段AB相交成直角？最后，教师引导学生找到垂直线和线段AB之间的关系，并解释垂直线的定义：与另一条线段相交成直角的线段叫做垂直线。
示例二：垂直交叉的道路这个示例可以通过引导学生观察校园或周边道路的道路标志来进行。
老师可以先展示一些垂直交叉道路的图片，引导学生观察道路标志的形状和角度，并通过提问的方式帮助学生理解垂直线的概念。
数学小学四年级平行线和垂直线的教学
数学小学四年级平行线和垂直线的教学数学是一门理性与逻辑性极强的学科，对于学生来说，数学的学习是一项重要的任务。
而小学四年级是数学基础知识的重要起点，其中平行线和垂直线的概念是学生初步接触几何的关键。
本文将探讨如何进行平行线和垂直线的教学，帮助学生准确理解和运用这些概念。
一、引入平行线和垂直线的概念在开始正式讲解平行线和垂直线之前，教师应该先通过引导学生观察身边的事物，提出问题激发学生思考。
比如，可以展示一些直线和图形，让学生自己找出一些相似之处。
然后，教师可以向学生提问，是否有些直线是平行的，有些直线是垂直的。
通过引导，学生将会逐渐形成对平行线和垂直线的初步认识。
二、平行线和垂直线的特点讲解在学生对平行线和垂直线有了初步认识后，教师需要对其特点进行详细的讲解。
结合示意图，教师可以向学生描述平行线的特点：两条直线永不相交，始终保持平行。
而垂直线的特点则是：两条直线相交，且交点的四个角都为90度。
通过直观的图示以及简单的语言讲解，学生可以更好地理解平行线和垂直线的概念。
三、实际生活中的平行线和垂直线为了帮助学生将学到的知识应用到实际生活中，教师可以通过一些具体的例子来展示平行线和垂直线在我们周围的存在。
比如，教师可以提到街道上的马路和人行道，铁轨和立柱之类的实例。
这样引导学生观察环境，巩固他们对平行线和垂直线的理解。
四、练习和巩固理论知识的学习需要通过实践来巩固，所以在教学过程中应该加强练习和巩固的环节。
教师可以设计一些有趣而具有挑战性的练习题，让学生进行分组或个人完成。
通过这样的练习，学生可以更好地理解和运用平行线和垂直线的概念。
五、拓展应用在学生已经基本掌握平行线和垂直线的概念之后，教师可以适当拓展一些应用题，引导学生思考如何运用这些知识解决实际问题。
比如，教师可以出示一些图形并要求学生找出其中的平行线和垂直线，或者设计一些场景让学生思考平行线和垂直线的应用。
通过以上教学步骤，学生能够对平行线和垂直线的概念有一个更深入的理解，并且能够运用这些概念解决实际问题。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解垂直与平行的概念，掌握垂直与平行的性质和判定方法。
2. 学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用画图工具和几何语言表达垂直与平行的关系。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学在生活中的应用。
2. 学生学会合作、交流、解决问题，培养团队精神和自主学习能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握垂直与平行的概念、性质和判定方法。
2. 学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
难点：1. 学生理解垂直与平行的性质和判定方法。
2. 学生能够运用垂直与平行的知识解决复杂实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 几何模型、图片等教学素材。
学生准备：1. 笔记本、尺子、铅笔等学习工具。
2. 已经学习过相关的数学知识。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过生活中的实例引入垂直与平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：学生通过观察、操作、思考等活动，探究垂直与平行的性质和判定方法。
3. 教师讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解和归纳，明确垂直与平行的性质和判定方法。
4. 巩固练习：学生通过课堂练习和小组讨论，巩固所学知识，培养解决问题的能力。
5. 课堂小结：五、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固垂直与平行的知识。
2. 学生运用所学知识解决实际问题，提高运用能力。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果和学生的学习情况，针对存在的问题进行改进，为下一节课的教学做好准备。
六、教学策略与方法：1. 情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的思考和探究兴趣。
2. 直观教学法：利用几何模型、图片等教学素材，帮助学生形象地理解垂直与平行的概念。
3. 引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现垂直与平行的性质和判定方法。
垂直和平行的教学目标设计
垂直和平行的教学目标设计引言：在教育领域，教学目标是教师在课程设计和课堂教学中非常重要的一部分。
通过明确的教学目标，教师能够更好地指导学生学习，确保学生的学习成果能够与预期目标相一致。
而在设计教学目标时，垂直和平行的设计思路是必不可少的。
本文将探讨垂直和平行的教学目标设计对教学效果的重要性，并提供一些设计教学目标的实用策略。
一、垂直教学目标设计垂直教学目标设计是指在课程设计中，沿着学科知识的纵向发展，有条不紊地规划和安排教学目标。
这种设计策略的优势在于确保学生在学习过程中能够循序渐进地培养和掌握基本概念、技能和知识。
以下是几个关键方面，可以帮助教师实现垂直教学目标设计。
1. 确定课程的核心概念和技能：在设计垂直教学目标之前，教师首先需要确定课程的核心概念和技能。
核心概念是课程学习的关键知识点，核心技能是学生需要掌握的重要技能。
确保教学目标与核心概念和技能紧密相连，可以使学生从基本的认知水平逐渐上升到更高的认知水平。
2. 设计各个层次的教学目标：在垂直教学目标设计中，教师应该设计不同层次的教学目标。
从低层次到高层次的目标，可以确保学生在学习过程中逐步发展和提高。
例如，在语言学习课程中，低层次的目标可以是学生能够识别字母和单词，而高层次的目标可以是学生能够流利地阅读和理解长篇文章。
3. 提供明确的评估标准：垂直教学目标设计需要教师提供明确的评估标准，以确保学生在学习过程中能够达到预期的目标。
评估标准可以是学生的表现水平、理解程度或应用能力等方面。
通过明确的评估标准，教师可以更好地对学生的学习进行指导和反馈。
二、平行教学目标设计平行教学目标设计是指在课程设计中，将不同学科的教学目标与课程内容进行整合和统一，以实现跨学科学习的目的。
平行教学目标设计有助于培养学生的综合能力和跨学科思维能力，以下是几个设计平行教学目标的关键策略。
1. 整合学科知识和技能：在平行教学目标设计中，教师应该将不同学科的知识和技能进行整合。
平行与垂直优秀教案
平行与垂直：优秀教案一、教学目标1.让学生理解平行和垂直的定义，能够识别和判断平行线和垂直线。
2.培养学生的观察能力和空间想象能力，能够运用平行和垂直的概念解决实际问题。
3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和活动，提高学生的沟通和交流能力。
二、教学内容1.平行线的定义和性质2.垂直线的定义和性质3.平行线和垂直线的判定方法4.平行线和垂直线在实际中的应用三、教学步骤1.引入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察和思考，引出平行和垂直的概念。
2.讲解：讲解平行线和垂直线的定义和性质，通过图形和实例进行说明。
3.练习：让学生进行一些练习题，巩固对平行线和垂直线的理解和判断能力。
4.活动：组织学生进行小组讨论和活动，让学生通过实际操作和合作，进一步理解和运用平行和垂直的概念。
5.应用：让学生运用平行和垂直的概念解决一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等。
四、教学评价1.通过课堂讲解和练习，观察学生对平行和垂直概念的理解和掌握程度。
2.通过小组讨论和活动，评价学生在合作和交流方面的表现。
3.通过解决实际问题的能力，评价学生对平行和垂直概念的运用能力。
五、教学反思1.在教学过程中，要注意引导学生主动观察和思考，培养学生的空间想象能力。
2.在练习和活动中，要注重学生的个体差异，给予不同难度的题目，让每个学生都能得到适当的挑战和提升。
3.在教学评价中，要注重过程和结果的评价，既要关注学生对知识的掌握程度，也要关注学生在合作和交流方面的表现。
4.在教学反思中，要不断总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。
一、活动设计原则1.真实性：活动应尽量贴近学生的生活实际，让学生在真实情境中感受平行和垂直的概念，提高学生的兴趣和参与度。
2.参与性：活动应鼓励每个学生积极参与，让每个学生都有机会动手操作，发表自己的观点和想法。
3.合作性：活动应以小组形式进行，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通和交流能力。
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教例剖析
关注“前概念”，找准生长点
—-以“垂直与平行”的教学为例
江西赣州市上犹县第一小学（341000)阳金香
[摘要]从错误的成因进行分析，可知“前概念”形成的心理内因：顽固的生活经验、旧概念的副作用、曲解语义等。
从数学教 学角度来看，应对策略主要有:通过推测与调查让学生的“前概念”显露出来;通过分析对比找准“前概念”中的错误成因；以实例论 证、多维诠释、辨析鉴真等方式矫枉纠偏。
以“垂直与平行”的教学为例，探讨如何消除“前概念”对新概念的形成产生的不良影响。
[关键词]“前概念”；垂直与平行；新概念
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2017)26-0030-01
一般来说，教师想了解学生的“前概念”，主要手段 是依据经验和理论，结合学生的学情进行判断，这虽然 有一定的理论基础和现实依据，但也往往容易出错。
因此，要了解学生的“前概念”，在主观推断的基础上，教师 还应进行科学的调查。
-、“前概念”的相关调查
根据知识的迁移性和学习行为的自动类比性，以往 的知识、经验、习惯等都会影响学生对新概念的学习。
比如，对于“平行”这个概念，学生势必会自动与“平行四边 形”进行关联，根据判别“平行四边形”时对平行的直观 印象来理解“平行”……尽管已有的知识基础能够为新 概念的理解提供理论支撑，但是也有可能起到反作用。
对学生“前概念”的调查不是为了调查学生的学习 水平，而是通过学生的答案了解学生的意识形态。
因此，设置的题型多为主观问答题。
二、“前概念”的分类与分析
测试题的灵活性与开放性，会使答案呈现多样性。
教师要善于从不同的答案中找到学生思维的交汇点和 分歧点。
如对“平行”的“前概念”的测试存在三种答案：
知道什么是“平行”？
你能用语言或图形来
表示平行与垂直吗？
①②③
这三位学生的表达方式虽然各不相同，但都体现了 “不交叉、不重叠”的特征，与“平行”的数学定义基本一 致，因此属于“正确描述或绘画”。
以此为标准，“平行”的“前概念”有三类:正确描述或绘画、平行是水平的线、平 行只出现在平行四边形中。
为什么有的学生只能理解平行是水平放置的一组 “平行线”？这主要是因为学生对平行的观察视角局限于 平面，难以识别倾斜的平行线。
教师只需引导学生转换 观察角度，对比得出平行的本质特征后，学生就会自动 纠正“前概念”，建立新概念。
三、对教学的启发
通过了解学生的“前概念”，教师可以改进教学方 案，优化课程，做到因材施教，有的放矢。
对于“平行”的“前概念”，有35%的学生认为“平行”
只出现在“平行四边形中”，是一个附属概念，就像“上
•>#来
数学 2017-9 \底”和“下底”只是梯形的子概念一样。
这时，教师就要从 三年级上学期的“初步认识平行四边形”入手。
下图是人教版“认识平行四边形”的教材内容。
显 然，学生能够根据生活中的伸缩门认知到平行四边形的 概念，但是对平行是否
是平行四边形的子概
念还是不清楚。
因此，
在学生初步掌握了平
行四边形的概念后，教
师可设计两个问题：
(1)为什么叫平行四边
形？（2)“平行”是什么
意思？引导学生在认识
整体概念的基础上，对定义概念的关键特征“平行”作进 一'步探究。
不同版本的教材对于同一板块的内容的安排顺序 也不相同。
通过分析学生的“前概念”，教师可以对先教 什么后教什么做出合理的安排。
如“垂直与平行”这一章 节，人教版教材先提出概念，再教作图方法;北师大版教 材则先安排平行的概念与作图，再安排垂直的概念与作 图。
北师大版教材的编排更有利于学生在作图的过程中 理解概念，但对“两直线位置关系”概念的完整性和衔接 性造成了破坏。
如对于“垂直”，学生并不认同“垂直”与“相交”的从 属关系，这时教师就可以按北师大版教材的编排顺序进 行教学。
综合“同一个平面内两条直线位置关系”的内 容，教师可以把教学结构调整为“平行与相交”“垂直与 距离”两个部分，具体如下：
同一个平面内两条直线的位置关系
这样，综合两个版本的优点，就能使教学过程更合 理。
综上所述，不难发现，在数学概念提出之前，探查学 生的“前概念”形态，可以真切地掌握学生的认识起点，准确定位新概念教学的生长点。
(责编童夏)
平行四边形。