三角形复习测试题

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三角形全章测试题(含答案)

七年级（一）三角形全章测试题班级姓名成绩说明：本试题满分100分，时间100分钟。

一、选择题（每题3分，共计24分）1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（）A 、900B 、1200C 、1600D 、1807．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共计24分）9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=。

第5题图第6题图10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。

三角形复习题

B C 七年级〔下〕第七章《三角形》复习学校班级学号 [一] 认识三角形1．三角形有关定义：在图9.1.3〔1〕中画着一个三角形ABC .三角形的顶点采用大写字母A 、B 、C 或K 、L 、M 等表示，整个三角形表示为△ABC 或△KLM 〔参照顶点的字母〕.如图9.1.3〔2〕所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB ；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD 是与△ABC 的内角∠ACB 相邻的外角.图9.1.3〔2〕指明了△ABC 的主要成分.图9.1.32．三角形可以按角来分类：所有内角都是锐角――锐角三角形；有一个内角是直角――直角三角形；有一个内角是钝角――钝角三角形；3三角形可以按角边分类：．把三条边都相等的三角形称为等边三角形〔或正三角形〕；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；. 练习：1、图中共有〔〕个三角形。

A ：5B ：6C ：7D ：82、如图，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，CD ⊥AB ，则△ABC 中AC 边上的高是〔〕A ：AE B ：CD C ：BF D ：AF3、三角形一边上的高〔〕。

A ：必在三角形内部B ：必在三角形的边上C ：必在三角形外部D ：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是〔〕。

A ：三角形的角平分线B ：三角形的中线C ：三角形的高线D ：以上都不对 6、具备以下条件的三角形中，不是直角三角形的是〔〕。

A ：∠A+∠B=∠CB ：∠A=∠B=12∠C C ：∠A=90°-∠B D ：∠A-∠7、一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角。

8、△ABC 的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ，则a= cm , b= cm , c= cm 。

9、如图，AB∥CD ，∠ABD 、∠BDC 的平分线交于E ，试判断△BED 的形状？图9.1.4CD AC10 、如图，在4×4的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合以下条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。

八年级三角形测试卷【含答案】

八年级三角形测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在三角形ABC中，若∠A=90°，则三角形ABC是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定2. 已知三角形ABC中，AB=AC，那么三角形ABC是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 在三角形中，下列哪个角不能是直角？（）A. 最大角B. 最小角C. 中间大小的角D. 以上都可以4. 三角形的内角和等于（）A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°5. 在等边三角形中，每个内角的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的三角形内角和都等于180°。

（）2. 等腰三角形的两个底角相等。

（）3. 任何一个三角形的两边之和都大于第三边。

（）4. 三角形的三个角中，只能有一个直角。

（）5. 在三角形中，钝角一定比锐角大。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 三角形的内角和等于______。

2. 若一个三角形的两边分别是3cm和4cm，那么第三边的长度可能是______。

3. 在直角三角形中，斜边是______边中最长的。

4. 等腰三角形的两个底角是______的。

5. 若一个三角形的两个内角分别是40°和90°，则第三个内角是______°。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释三角形的内角和定理。

2. 什么是等腰三角形？它有什么特点？3. 直角三角形中的直角边和斜边之间有什么关系？4. 请解释三角形的不等式定理。

5. 如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？五、应用题（每题2分，共10分）1. 在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=70°，求∠C的度数。

人教版八年级数学上册第11章三角形章末复习测试题(一)

第11章三角形章末复习测试题（一）一．选择题1．在如图中，正确画出AC边上高的是（）A．B．C．D．2．多边形的边数每增加一条，它的内角和增加（）A．120°B．180°C．270°D．360°3．如图，∠A＝70°，∠2＝130°，则∠1＝（）A．130°B．120°C．140°D．110°4．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°5．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．360°B．260°C．180°D．140°6．△ABC的三边长是a、b、c，且a＞b＞c，若b＝8，c＝3，则a的取值范围是（）A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．8＜a＜11 D．6＜a＜10 7．点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是（）A．∠BPC＜∠A B．∠BPC＞∠A C．∠BPC＝∠A D．无法确定8．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE 的度数为（）A．40°B．20°C．18°D．38°9．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）米．A．20 B．10 C．15 D．510．如图，在△ABC中，∠B＝48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（）A．56°B．66°C．76°D．无法确定11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180°B．360°C．240°D．540°12．如图，∠MAN＝100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化二．填空题13．若一个三角形的三个内角比为2：3：5，则此三角形为角三角形．14．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．15．如图，在△ABC中，∠A＝40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是度．16．在△ABC中，AB＝14，AC＝12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．17．如图所示，已知四边形ABCD，∠a、∠β分别是∠BAD、∠BCD的邻补角，且∠B+∠ADC＝140°，则∠a+∠β＝．18．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，则∠A3＝．三．解答题19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE＝80°，∠EAC＝20°，求∠B的度数．20．已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D＝∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．21．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．22．如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：并说明理由．23．如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，则∠P＝，若∠ABC+∠ACB＝110°，则∠P＝；（2）若∠BAC＝90°，则∠P＝；（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是；（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．参考答案一．选择题1．解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C．2．解：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：B．3．解：如图，∵∠2＝130°，∵∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣130°＝50°，∴∠1＝∠A+∠3＝70°+50°＝120°．故选：B．4．解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，∴∠CBE＝∠ABC＝40°，∠FCB＝∠ACB＝30°，∴∠CDE＝∠CBE+∠FCB＝70°．故选：B．5．解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝80°+180°＝260°．故选：B．6．解：∵a＞b＞c，b＝8，c＝3，∴根据三角形的三边关系，得8＜a＜11．故选：C．7．解：连接BP并延长交AC于D，连接CP，∠BPC＞∠BDC，∠BDC＞∠A，因而∠BPC＞∠A．故∠BPC与∠A的大小关系是∠BPC＞∠A．故选：B．8．解：∵△ABC中已知∠B＝36°，∠C＝76，∴∠BAC＝68°．∴∠BAD＝∠DAC＝34°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝70°，∴∠DAE＝20°．故选：B．9．解：根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴AB的值在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米．故选：D．10．解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACF，∵∠DAC＝∠B+∠2，∠ACF＝∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF＝（∠B+∠2）+（∠B+∠1）＝（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B＝48°（已知），∠B+∠1+∠2＝180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF＝114°∴∠AEC＝180°﹣（∠DAC+∠ACF）＝66°．故选：B．11．解：∵∠1+∠2+∠5＝360°，∠3+∠6+∠4＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝720°，又∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝720°﹣180°＝540°．故选：D．12．解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB＝2∠DCB，∠MBC＝2∠CBE，∵∠MBC＝2∠CBE＝∠A+∠ACB，∠CBE＝∠D+∠DCB，∴2∠CBE＝∠D+∠DCB，∴∠MBC＝2∠D+∠ACB，∴2∠D+∠ACB＝∠A+∠ACB，∴∠A＝2∠D，∵∠A＝100°，∴∠D＝50°．故选：B．二．填空题（共6小题）13．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B：∠C：∠A＝2：3：5，∴∠A＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直．14．解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定．15．解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝40°∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD＝180°∴∠BCD+∠CBD＝180°﹣∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F＝180°∴∠E+∠F＝180°﹣∠D∴∠CBD+∠BCD＝∠E+∠F＝90°∴∠ABD+∠ACD＝∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD＝140°+90°＝230°．故答案为：230．16．解：∵AD为中线，∴BD＝DC，∴（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB+BD+AD﹣AC﹣AD﹣CD＝AB﹣AC＝2，故答案为：2．17．解：∵∠B+∠D+∠DAB+∠BCD＝360°，∠B+∠ADC＝140°，∴∠DAB+∠BCD＝360°﹣140°＝220°，∵∠a+∠β+∠DAB+∠BCD＝360°，∴∠a+∠β＝360°﹣220°＝140°．故答案为：140°．18．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，即∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∴∠A1＝×64°＝32°，∵∠A1＝∠A，∠A2＝∠A1＝∠A，∴∠A3＝∠A2＝∠A＝×64°＝8°．故答案为：8°．三．解答题（共5小题）19．解：∵AE⊥BC，∠EAC＝20°，∴∠C＝70°，∴∠BAC+∠B＝110°．∵∠ADE＝∠B+∠BAD＝（∠BAC+∠B）+∠B，∴∠B＝50°．20．解：（1）证明：延长BD交AC于点E．∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BDC＝∠2+∠CED，∵∠CED是△ABE的外角，∴∠CED＝∠A+∠1．∴∠BDC＝∠A+∠1+∠2．即∠D＝∠A+∠ABD+∠ACD．（2）∵∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝∠A+∠ABC+∠ACB+∠D+∠DBC+∠DCB，即∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝180°+180°＝360°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠D+∠DBC+∠DCB＝180°，∴∠D+∠A+∠ABD+∠ACD＝360°．（3）证明：令BD、AC交于点E，∵∠AED是△ABE的外角，∴∠AED＝∠1+∠A，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠D+∠2．∴∠A+∠1＝∠D+∠2即∠D+∠ACD＝∠A+∠ABD．21．证明：（1）∵∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA＝90°﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°﹣∠DAE．又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE．22．解：（1）∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°，∵∠B＝40°∴∠BAD＝∠EDF﹣∠B＝80°﹣40°＝40，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°，∴∠C＝180°﹣40°﹣80°＝60°；（2）∵EF⊥BC，∴∠EDF＝90°﹣∠DEF，∵∠EDF＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠DEF﹣∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝180°﹣2∠DEF﹣2∠B，∴∠B+180°﹣2∠DEF﹣2∠B+∠C＝180°，∴∠C﹣∠B＝2∠DEF．23．（1）解：∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°﹣80°＝100°，∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC＝×50°＝25°，∠PCD＝∠ACD＝×100°＝50°，在△PCD中，∠PBC+∠P＝∠PCD，即25°+∠P＝50°，解得∠P＝25°；∵∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠A＝180°﹣110°＝70°，∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠A+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠A＝2∠P，∠P＝∠A＝×70°＝35°；（2）解：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠BAC＝2∠P，∠P＝∠BAC，∵∠BAC＝90°，∴∠P＝45°；（3）由计算可知，∠P＝∠A；（4）证明：∵BP、CP分别为∠ABC、∠ACD的平分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，根据三角形的外角性质，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠PCD＝∠PBC+∠P，∴∠BAC+∠ABC＝2（∠PBC+∠P）＝2∠PBC+2∠P，∴∠BAC＝2∠P，∠P＝∠BAC．故答案为：（1）25°，35°；（2）45°；（3）∠P＝∠A．。

三角形的测试题及答案

三角形的测试题及答案一、选择题1. 在三角形ABC中，若AB=5，AC=7，BC=6，则三角形ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形2. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，该三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题1. 三角形的内角和等于______度。

2. 如果三角形的一个角大于90度，则这个三角形被称为______三角形。

三、解答题1. 如图所示，三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

2. 在三角形DEF中，DE=10，DF=8，EF=6，求证三角形DEF是直角三角形。

四、计算题1. 已知三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的不等式定理，求x的取值范围。

2. 一个三角形的周长是24厘米，其中一边长为8厘米，求另外两边的可能长度。

答案：一、选择题1. A2. A二、填空题1. 1802. 钝角三、解答题1. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°2. 根据勾股定理，DE^2 + DF^2 = EF^2，即10^2 + 8^2 = 6^2，100 + 64 = 36，因为100 + 64 ≠ 36，所以三角形DEF不是直角三角形。

四、计算题1. 根据三角形的不等式定理，1 < x < 7。

2. 设另外两边分别为a和b，根据三角形的周长公式，a + b = 24 - 8 = 16，a和b的可能长度为(7, 9)，(6, 10)等。

第一章三角形的初步知识综合测试试题（含解析）

浙教版八上数学第一章：三角形的初步知识综合测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列各组线段中，能组成三角形的是( )A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，62. 如图所示，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 是△ABC 的一条角平分线，则∠CAD 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°3.利用尺规作图，作不出唯一三角形是（）A.已知三边 B ．已知两边及其中一边的对角 C ．已知两角及夹边 D ．已知两边及夹角4.如图，点E ，D 分别在AB ，AC 上，若AB =AC ，BE =CD ，BD =EC ，∠B =32°，∠A =41°，则∠BOC 度数是（）A .135°B .125°C .115°D .105°5.如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别为30、40、15，点P 是三条角平分线的交点，将△ABC 分成三个三角形，则APB S ∆︰BPC S ∆︰CPA S ∆等于（）A.1︰1︰1B. 6︰8︰3C.5︰8︰3D. 4︰5︰36.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，DF 是△CDE 的中线，如果△DEF 的面积是2，那么△ABC 的面积为（）A. 12B. 14C. 16D. 187．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”，下面四组a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A. a=3，b=2B. a=﹣3，b=2C. a=3，b=﹣1D. a=﹣1，b=38. 如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 相交于点H ，已知EH ＝EB ＝6，AE ＝8，则CH 的长是( )A. 1B. 2C. 3D. 49．如图，∠A=120°，且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDE=（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 不能确定，具体由三角形的形状确定10. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为( )A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝________12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠ DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）13. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝________14. 如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE＝CF.若BD＝10，BF＝3.5，则EF ＝________15.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=72°，∠FAE =18°，则∠C =16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：_______________________（填序号）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17(本题6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使CF=BE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明.18（本题8分）如图，AB=CD，AD=CB，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC的延长线于M、N点，求证：∠1=∠2.19（本题8分）如图，AF垂直平分BC，AD=CE，DB=AE，求证:∠D=∠E.20（本题10分）. 如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AC上一点，AE＝AB，连结DE. (1)求证：△ABD≌△AED； (2)已知BD＝5，AB＝9，求AC长．21（本题10分）. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．(1)用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的三角形，请列举出所有满足条件的三角形；(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c 的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)．22（本题12分）如图，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝21∠BAD ，求证：EF ＝BD ＋DF.23（本题12分）如图：在△ABC 中，10==AC AB ，8=BC ，D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以每秒3个单位的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动，（1）若Q 的运动速度与点P 相等，则1秒钟后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点P 与点Q 的运动速度不相等，则当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？。

三角形经典测试题含答案

同理：图3中有6对三角形全等；
由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是 .
故选C.
【点睛】
考查全等三角形的判定，找出数字的变化规律是解题的关键.
6．如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 中，一定成立的有( )
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．
【详解】
∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），
∴OA＝2，OB＝3，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝
∴AC＝AB＝，
∴OC＝ ﹣2，
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，BF=EF，即可得出结论，对于①②④不一定正确．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，即AB∥CE，
∴∠ABF=∠E，
∵DE=CD，
∴AB=DE，
在△ABF和△DEF中，
在△ODB和△OCA中，
∴△ODB≌△OCA（SAS）,
∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，
故B为答案.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
10．如图，在中，，，按以下步骤作图：
①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和．
∵ ，

三角形测试题

《三角形》测试卷一、选择题：（每小题所给出的选项中，只有一个是正确的。

每小题3分，共45分）1、考虑下面的命题：(1)在△ABC 和△A'B'C'中，AM 和A'M'都是中线，若AB=A'B'，BC=B'C'，AM=A'M'，则：△ABC ≌△A'B'C'；(2)已知在△ABC 和△A'B'C'中，AD 和A'D'都是角平分线，如果∠A=∠A'，∠B=∠B',AD=A'D'，则：△ABC ≌△A'B'C'；(3)在△ABC 和△A'B'C'中，AH 和A'H'都是高。

若AB=A'B',BC=B'C'，则△ABC ≌△A'B'C'；(4)已知△ABC ≌△A'B'C'，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DA=54AB,EA=32AC 点D'、E'分别在边A'B'、A'C'上且D'A'=54A'B', E'A'=32A'C'，则DE=D'E'. 其中正确的有： ( )(A)0个； (B)1个； (C)2个； (D)3个。

2、在等腰三角形中，已知两底角之和等于顶角的两倍，那么这个三角形是( )(A)直角三角形 (B)钝角三角形(C)等边三角形 (D)是锐角三角形但不是等边三角形3、如图,已知△ABD 和△ACE 均为等边三角形,那么△ADC ≌△AEB 的根据是( ).(A)边边边; (B)边角边; (C)角边角; (D)角角边.4、在图形等腰三角形的对称轴，直角三角形斜边上的高、三角形的角平分线、线段的中垂线中，属于直线的有： ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5、三角形的能把三角形分成两个面积相等的三角形。

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

精品word完整版-行业资料分享2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷(检测内容：第十一章三角形)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图) ,第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )A．4条 B．5条 C．6条 D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A．3 B．5 C．7 D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠BC．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )7．不一定在三角形内部的线段是( )A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分)11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________．15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．第13题图第16题图第17题图第18题图17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD 交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝nπR2 360°)22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．精品word完整版-行业资料分享23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝12(∠B－∠C)．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.D ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.D ；11.20或22；12.60；13.360；14.1810,82 b a ≤≤；15.②⑤；16.70；17.240；18.α2； 19.40； 20.21.π6； 22. 分析：连接AC ，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；连接BD ，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度数．解答：解：连接AC ．∵AF ∥CD ，∴∠ACD=180°-∠CAF ，又∠ACB=180°-∠B-∠BAC ，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD ．∵AB ∥DE ，∴∠BDE=180°-∠ABD ．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD ，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°． 23解：∵AD 为∠BAC 的平分线∴∠DAC=21∠BAC又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C ）∴∠DAC=90°-21（∠B+∠C ）又∵AE ⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°精品word 完整版-行业资料分享又∵∠ADE=∠DAC+∠C24. 设一个多边形的边数是n ，则另一个多边形的边数是2n ，因而这两个多边形的外角是n360和n 2360 ，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，就得到方程：n 360-n2360=15°，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24． 25. 能判断BE ∥DF因为BE ，DF 平分∠ABC 和∠ADC ，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF 所以BE//DF 。

2023年中考数学总复习第四章《三角形》综合测试卷及答案

2023年中考数学总复习第四章《三角形》综合测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A.85°B.75°C.65°D.60°（第1题图）（第2题图）2.如图，平行线AB，CD 被直线EF 所截，过点B 作BG⊥EF 于点G，已知∠1=50°，则∠B=（）A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图，太阳光线与水平线成70°角，窗子高AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的点D 处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC 的长度至少是（）A．米B．2sin70°米C．米D． 2.2cos70°米（第3题图）（第5题图）4.在Rt△ABC 中，∠C=90°，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tanB 的值是（）A．B．3C．D．5.如图，每个小方格的边长为1，A，B 两点都在小方格的顶点上，点C 也是图中小方格的顶点，并且△ABC 是等腰三角形，那么点C 的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A.2B.3C.5D.137.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）A．2B．3C．4D．（第7题图）（第8题图）8.如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D，DE 是BC 的垂直平分线，点E 是垂足．已知DC=5，AD=2，则图中长为的线段有（）A．4条B．3条C．2条D．1条9.如图，在△ABC 外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是（）A．△ABC 与△DEF 是位似图形B．△ABC 与△DEF 是相似图形C．△ABC 与△DEF 的周长比为1∶2D．△ABC 与△DEF 的面积比为4∶1（第9题图）（第10题图）10.如图，在数轴上有A，B，C，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A，D 两点表示的数分别为-5和6，且AC 的中点为E，BD 的中点为M，BC 之间距点B 的距离为BC 的点为N，则该数轴的原点为（）A．点EB．点FC．点MD.点N 11.如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）（第11题图）（第12题图）12.如图，在△ABC 中，∠ABC=∠C，将△ABC 绕点B。

三角形经典测试题含答案解析

3．将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分，其中，，，全等，，，，也全等，中间小正方形的面积与面积相等，且是以为底的等腰三角形，则的面积为（）
A．2B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图，连结EG并向两端延长分别交AB、CD于点M、N，连结HF，
【答案】B
【解析】
∵等腰三角形有两个角相等，
∴只要能判断出有两个角相等就行了，
将原图各角标上后显示如左下：
因此，所有三角形都是等腰三角形，
只要判断出有哪几个三角形就可以了.
如右上图，三角形有如下几个：
①，②，③；①+②，③+②，①+④，③+④；①+②+③+④；共计8个.
故选：B.
点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质，此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应用.
∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；
∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；
故选D．
点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．
18．如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为()
故选A.
17．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF

全等三角形测试题及答案

全等三角形测试题及答案一、选择题1. 下列选项中，哪两个三角形是全等的？A. ∠A=∠B，AB=BCB. ∠A=∠B，AC=BDC. ∠A=∠C，AB=ACD. ∠A=∠B，AB=BC，AC=BD2. 如果两个三角形的对应边成比例，且夹角相等，这两个三角形是：A. 相似但不全等B. 必然全等C. 不一定全等D. 无法判断二、填空题3. 根据全等三角形的性质，如果两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形是_________。

4. SAS全等条件指的是_________。

三、判断题5. 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形一定全等。

（）6. 根据HL全等条件，直角三角形中，如果斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。

（）四、解答题7. 已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D=90°，AB=DE，AC=DF，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

8. 如图所示，三角形ABC和三角形DEF在平面直角坐标系中，点A(2,3)，B(4,5)，C(1,1)，点D(-1,-2)，E(1,-1)，F(-2,-4)。

若AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，请证明三角形ABC全等于三角形DEF。

五、综合题9. 在三角形ABC中，点D在BC上，若AD平分∠BAC，且BD=DC，求证：AB=AC。

10. 已知三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，∠B=∠D，∠C=∠E，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

答案：一、选择题1. 答案：D2. 答案：A二、填空题3. 答案：相似4. 答案：边角边三、判断题5. 答案：正确6. 答案：正确四、解答题7. 解：由于∠A=∠D=90°，AB=DE，AC=DF，根据直角三角形的HL全等条件，我们可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

8. 解：由于AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，根据SAS全等条件，我们可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)

第十一章三角形》单元测试卷含答案(共5套)第十一章三角形单元测试卷（一）时间: 120分钟满分: 120分一、选择题1.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是() A。

2.3.6.B。

2.4.6C。

2.2.4.D。

6、6、62.如图, 图中∠1的大小等于()A。

40°。

B。

50°。

C。

60°。

D。

70°3.一个多边形的每一个内角都等于140°, 则它的边数是() A。

7.B。

8.C。

9.D。

104.如图, △ABC中, ∠A＝46°, ∠C＝74°, BD平分∠XXX于点D, 那么∠XXX的度数是()A。

76°。

B。

81°。

C。

92°。

D。

104°5.用五根木棒钉成如下四个图形, 具有稳定性的有()A。

1个。

B。

2个。

C。

3个。

D。

4个6.如图, 点A, B, C, D, E, F是平面上的6个点, 则∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是()A。

180°。

B。

360°。

C。

540°。

D。

720°二、填空题7.已知三角形两条边长分别为3和6, 第三边的长为奇数, 则第三边的长为9.8.若n边形内角和为900°, 则边数n为10.9.将一副三角板按如图所示的方式叠放, 则∠α的度数为30°。

10.如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠A＝20°。

若将XXX沿CD所在直线折叠, 使点B落在AC边上的点E处, 则∠XXX的度数是70°。

11.如图, 在△ABC中, E、D.F分别是AD.BF、CE的中点。

若△DEF的面积是1cm², 则S△ABC＝3cm²。

12.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时, 我们称此三角形为“希望三角形”, 其中角α称为“希望角”。

如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°, 那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为27°。

《三角形的初步》知识测试题(含答案)

三角形的初步知识测试题第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列各组线段中，能组成三角形的是()A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，62．在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是()A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形3．如图所示，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为()A．40°B．45°C．50°D．55°4．如图所示，AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，点P在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，则下列结论中错误的是()A．∠A＋∠CPD＝90°B．AP＝PDC．∠APB＝∠D D．AB＝PC6．如图所示，点F，C在AD上，在△ABC和△DEF中，若BC＝EF，AF＝CD，添加下列四个条件中的一个，能判定这两个三角形全等的是()A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠EFD7．下列命题中，真命题是()A．垂直于同一直线的两条直线平行B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．三角形三个内角中，至少有2个锐角D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8．如图所示，点C，E分别在AD，AB上，BC与DE相交于点F.若△ABC与△ADE 全等，则图中全等的三角形共有()A．4对B．3对C．2对D．1对9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为()A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm10．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE相交于点H，已知EH＝EB＝6，AE＝8，则CH的长是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知点P在线段AB的垂直平分线上，若P A＝6，则PB＝________.12．如图所示，已知∠B＝∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是____________(写出一个即可)．14.如图所示，两个直角三角形叠放在一起，∠B＝30°，∠E＝42°，则∠α＝________°.14．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝________°.15．已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝________．16．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE＝CF.若BD＝10，BF＝3.5，则EF＝________．三、解答题(本题共8小题，共66分)17．(6分)有一块不完整的三角形玻璃，如图所示，请将它补全，并用尺规画出最小角的平分线和最长边的垂直平分线(不写作法，只保留作图痕迹)．。

三角形测试题及答案

三角形测试题及答案1. 选择题：- 以下哪个选项不是三角形的一个性质？A. 三角形的内角和为180度B. 三角形的任意两边之和大于第三边C. 三角形的任意两边之差小于第三边D. 三角形的任意两边之和等于第三边2. 填空题：- 如果一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，那么第三边的长度至少是____厘米。

3. 计算题：- 已知三角形ABC中，角A是45度，角B是75度，求角C的度数。

4. 简答题：- 什么是等腰三角形？请给出一个等腰三角形的两个主要性质。

5. 应用题：- 一个等边三角形的边长是10厘米，求它的面积。

6. 证明题：- 证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。

答案1. 选择题：D- 解释：三角形的任意两边之和必须大于第三边，而不是等于。

2. 填空题：1- 解释：根据三角形的不等式定理，任意两边之和必须大于第三边，所以第三边的长度至少是1厘米。

3. 计算题：60度- 解释：三角形内角和为180度，所以角C = 180 - 45 - 75 = 60度。

4. 简答题：- 等腰三角形是两边等长的三角形。

它的两个主要性质是：两边等长，且底角相等。

5. 应用题：25根号3平方厘米- 解释：等边三角形的高可以通过勾股定理求得，高h = √(10²- (10/2)²) = √(100 - 25) = √75。

面积S = (底 * 高) / 2 = (10 * √75) / 2 = 25√3。

6. 证明题：- 证明：设直角三角形ABC，其中角C为直角，斜边为AB。

中线CD 将斜边AB分为两等分，即AD = DB。

根据勾股定理，AC² + CD² = AD²，BC² + CD² = BD²。

由于AD = DB，我们可以得出AC² -BC² = AD² - BD²，即AB² = 4CD²，所以CD = AB/2。

七年级数学下册_第七章《三角形》综合测试题_

凤冈县2011–2012学年第二学期七年级数学（人教版下册）第七章三角形目标检测题时间：120分钟满分150 陆建东供题一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）.A 、 13 .B 、 17 .C 、 13或17 .D 、不能确定. 2．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）.A 、 6 .B 、 7 .C 、 8 .D 、 9. 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）.A 、锐角三角形.B 、直角三角形.C 、等腰三角形.D 、钝角三角形. 4．下图中有一条公共边三角形的个数为（）.A 、 4个.B 、 6个.C 、 8个.D 、 10个.5.如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。

那么图中与∠A 相等的角是（）A 、 ∠B . B 、 ∠ACD .C 、 ∠BCD.D 、 ∠BDC. 6. 能将三角形面积平分的是三角形的（）.第4题ED CBA第5题DCBAA 、角平分线.B 、高.C 、中线.D 、外角平分线. 7. 在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（）A 、32.B 、4.C 、16.D 、8.8. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个.B.2个 .C.3个.D.4个.依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）.10. 等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( ) A.10 cm 或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或6 cm 二、填空（每小题4分，共32分）.11．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角 ∠CBD=450，从C 处观测A、B 两处时视角∠ACB=度.12．已知：如图，CD ∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1= , ∠2= .13．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，第（12）题21 DCBA第（11）题DCBA第9题那么其它两边长分别为 .14．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形：15．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y .16．一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。

三角形全等测试题

三角形全等测试题一、选择题1. 根据SSS全等条件，下列哪组三角形是全等的？A. 三角形ABC和三角形DEF，边长分别为AB=DE=5，BC=EF=6，AC=DF=7B. 三角形GHI和三角形JKL，边长分别为GH=JK=4，HI=KL=3，GI=JL=5C. 三角形MNO和三角形PQR，边长分别为MN=PQ=8，NO=QR=9，OM=PR=7D. 三角形STU和三角形VWX，边长分别为ST=VW=10，TU=WX=11，SU=VX=122. 根据SAS全等条件，下列哪组三角形是全等的？A. 三角形ABC和三角形DEF，角A=角D=60°，边AB=DE，边BC=EFB. 三角形GHI和三角形JKL，角G=角J=45°，边GH=JK，边HI=KLC. 三角形MNO和三角形PQR，角M=角P=30°，边MN=PQ，边NO=QRD. 三角形STU和三角形VWX，角S=角V=90°，边ST=VW，边TU=WX3. 根据ASA全等条件，下列哪组三角形是全等的？A. 三角形ABC和三角形DEF，角A=角D=90°，角B=角E=45°，边AC=DFB. 三角形GHI和三角形JKL，角G=角J=120°，角H=角K=30°，边GI=JKC. 三角形MNO和三角形PQR，角M=角P=60°，角N=角Q=45°，边MN=PQD. 三角形STU和三角形VWX，角S=角V=90°，角T=角W=45°，边SU=VX二、填空题4. 如果三角形ABC和三角形DEF全等，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么∠C=______。

5. 如果三角形GHI和三角形JKL全等，且边GH=边JK，边HI=边KL，且∠G=∠J，那么边GI=______。

6. 如果三角形MNO和三角形PQR全等，且边MN=边PQ，边NO=边QR，且∠M=∠P，那么∠N=______。

三角形测试卷(含答案)

三角形练习试题一、填空题1.一个三角形有_____条角平分线,______条中线,_____条高.2.三角形两边分别为5cm 和6cm,则第三边c 的范围为_____.3.若等腰三角形两边长分别为3和4,则它的周长为______.4.在△ABC 中,∠A=∠B=∠C,则∠A=_____.5.在△ABC 中,∠A -∠C=25°,∠B -∠A=10°,则∠B=______.6.在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,∠B 和∠C 的平分线交于点O,则∠BOC=___. 二、选择题7.如果三角形的三条高线的交点是三角形的顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形； C.钝角三角形 D.不能确定 8.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中,错误的是( ).A.△ABC 中,AC 是BC 边上的高；B.△BCD 中,DE 是BC 边上的高C.△ABE 中,DE 是BE 边上的高；D.△ACD 中,AD 是CD 边上的高8题A ECBD9题AECBDM13题ACB9.图中共有三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.710.如果以4cm 长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x 应在的范围是( ) A.x>4cm B.x>2cm C.x≥4cm D.x≥2cm 11.在△ABC 中,∠A=2∠B=75°,则∠C 等于( ) A.30° B.67°30′ C.105° D.135°12.若三角形两边长分别为6cm 和2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 三、解答题13.如图,BM 是△ABC 的中线,已知AB=5cm,BC=3cm,求△ABM 和△BCM 的周长之差.14.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:│a -b+c│+│a -b-c│.15.如图,已知F 是△ABC 的边BC 延长线上的一点,DF⊥AB,且∠A=56°,∠F=31°,求∠ACF 的度数.15题A EFCBD16.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE 的长.16题AECBD17.三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长.18.如图,已知BD 是△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的外角平分线,BD 、CD 交于D,试探索∠D 与∠A 之间的数量关系.18题AEC BD19.在△ABC 中,AB=AC,请你画出通过顶点A 的△ABC 的角平分线、中线和高,然后观察和度量,你能发现什么结论?20.如图,∠A=∠C,CD⊥AB 于D,交AE 于F,试判别△AEB 的形状,并说明理由.20题A E FCBD21.如果α、β、γ是 △ABC 外角,且∠α:∠β:∠γ=4:2:3,求△ABC 三个内角的度数.22.如图,在△ABC 中,AF 、CE 、BD 都是中线,且交于点H,在图中找出△AB H 、△A HC、△BHC 的三边AB 、AC 、BC 边上的中线.H22题AEF CBD23.两根木棒的长分别是7cm 和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长有什么限制?说明理由.24.一个零件的形状如图,按规定∠A 应等于90°,∠B 与∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由.24题ACBD25.如图,在△ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE 分别是边AC 、AB 上的高,并相交于H,求∠BHC 的度数.H25题AECBD。

第十一章《三角形》测试题练习题常考题试卷及答案

第十一章三角形一、单选题（共18题；共36分）1.如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若∠1=38∘，则∠2的度数是（）A. 22°B. 28°C. 32°D. 38°2.如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（）A. 45°B. 50°C. 55°D. 95°3.如图，∠B＝30°，若AB∥CD，BC平分∠ACD，则∠A的度数为（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°4.如图，直线AD∥BC，若∠1＝74°，∠BAC＝56°，则∠2的度数为（）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°5.一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A. 7B. 6C. 5D. 46.下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形7.某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是（）A. 正方形B. 正三角形C. 正八边形D. 正六边形8.将一幅直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF//BC，则∠ADF等于（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°9.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形10.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．A. 6B. 5C. 8D. 711.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，点A落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 5C. 4D. 813.如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°14.如图，将一张含有30∘角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44∘，则∠1的大小为（）A. 14∘B. 16∘C. 90∘−αD. α−44∘15.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°16.通过连接对角线的方法，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个17.等腰三角形的两条边分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A. 12B. 15C. 12或15D. 918.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（）A. 2.5B. 4.2C. 5.8D. 3.6二、填空题（共17题；共18分）19.等腰三角形的两条边长分别为4和9，则这个三角形的腰长为________.20.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_____.21.若多边形的每一个內角均为135°，则这个多边形的边数为________.22.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝________．23.如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．24.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从________变化到________.25.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取________.（填一个满足条件的数）26.直角三角形两直角边为6,8，则它斜边上的高为________.27.已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是_____．28.在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为___.29.小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160 °，则漏掉的那个内角的度数是________.30.若等边三角形的边长为2，则它的面积是________．31.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是________.32.将一副直角三角板如图所示摆放，则图中∠ABC的大小为________．33.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________．34.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于________．35.在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形内有18个格点，面积为32，则这个格点多边形边界上有________个格点．三、解答题（共9题；共45分）36.如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．37.设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。

解三角形综合测试题

解三角形综合测试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。

若 A ＝60°，a ＝√3，b ＝ 1，则 c ＝（）A 1B 2C √3D √22、在△ABC 中，若 a ＝ 2，b ＝2√3，A ＝ 30°，则 B 为（）A 60°B 60°或 120°C 30°D 30°或 150°3、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a ＝ 1，c ＝ 2，B ＝ 60°，则 b ＝（）A √3B √5C √7D 14、在△ABC 中，若 sin A ： sin B ： sin C ＝ 3 ： 4 ： 5，则 cos C 的值为（）A 1/5B 1/5C 1/4D 1/45、在△ABC 中，若 a ＝ 5，b ＝ 6，c ＝ 7，则△ABC 的面积为（）A 6√6B 10√3C 15√3D 20√36、在△ABC 中，若 A ＝ 60°，b ＝ 1，S△ABC ＝√3，则 a ＋ b ＋ c ／ sin A ＋ sin B ＋ sin C ＝（）A 2√39 ／3B 26√3 ／3C 8√3 ／3D 2√37、在△ABC 中，若 a ＝ 7，b ＝ 8，cos C ＝ 13 ／ 14，则最大角的余弦值是（）A 1/7B 1/8C 1/9D 1/108、在△ABC 中，若 a ＝ 2，b ＝ 3，C ＝ 60°，则 c ＝（）A √7B √19C √13D 79、在△ABC 中，若 A ＝ 60°，a ＝4√3，b ＝4√2，则 B 等于（）A 45°或 135°B 135°C 45°D 以上答案都不对10、在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a cosA ＝ b cos B，则△ABC 的形状为（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形11、在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a ＝1，b ＝√7，c ＝√3，则 B ＝（）A 120°B 60°C 45°D 30°12、在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若（a＋ b ＋ c）（a ＋ b c）＝ 3ab，则角 C 的度数为（）A 30°B 45°C 60°D 90°二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、在△ABC 中，若 A ＝ 30°，B ＝ 45°，a ＝ 2，则 b ＝＿_____。