平行四边形面积的计算(人教版)PPT课件

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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件

5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。

《平行四边形的面积》优秀课件

总结词
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计师需要计算平行四边形的面积，以确定建筑物的空间大小和布局。

人教版五年级上册平行四边形的面积-课件ppt公开课

平行四边形的面积
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
４米
6米
6米
他的分配公平吗？
４米

1、在方格纸上数一数，然后汇报下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算，一格边长是1米。）
２、填表。
平行四边形
底
高
面积
6米
长方形长
4米
宽
24平方米
面积
6米
4米
24平方米
演示1
演示2
演示3
高
底
高
底
高
宽
长底转化后的长方形和原平行四边形比，（形状）变了，（面积）不变。我们把这种方法叫做“割补法”。
如果用S表示平行四通过割补的方法，我们可清楚地看边形的面积，用 a 表示平平行四边形到，任何一个都可以转化行四边形的底，用h表示长和宽恰为长方形，而且长方形的平行四边形的高，平行四底和高。好等于平行四边形的边形的面积计算公式可以因为，写成什么？长方形的面积＝长 × 宽所以，
平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
6×4=24（平方米）
４米
6×4=24（平方米）
＝
6米
４米
米
6米
练一练
口算下面每个平行四边形的面积:
3厘米 4厘米
5 4分米分米
3米
5米
解决问题 1.熊二的平行四边形菜地，面积是多少？
4m
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
30m 20m 10m 15m
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。

人教版五年级数学上册第六单元第1课时《平行四边形的面积》教学课件

16×20＝320(cm2)
3.一块平行四边形广告牌，底是3.5 m，高是4.5 m，
它的面积是多少平方米？
3.5×4.5＝15.75(m2)
答：它的面积是15.75 m2。
易错点
没有用对应的底和高计算面积
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
计算平行四边形的面积。
12×10＝120(cm2)
不对。改正：12×8＝96(cm2)
1. 计算下面每个平行四边形的面积。
2×2.4=4.8（cm2）
或: 3×1.6=4.8（cm2）
2.有一块麦田的形状是平行
四边形。它的底是250m，高
是84m，共收小麦14.7吨。这
块麦田有多少公顷？平均每
公顷收小麦多少吨？
250×84 =21000（m2） =2.1（公顷）
14.7÷2.1=7（吨）
表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是24 cm²
面积是24 cm²
平行四
边形
底
6 cm
高
4 cm
面积
24 cm²
长方形
长
6 cm
宽
4 cm
面积平行四边形面积=长方形面积
24 cm²
底=长高=宽
动手操作
不数方格,能不能计算
平行四边形的面积呢？
用“一剪一拼”的
“割补”方法。
“割补” 法
长方形面积
答：平行四边形的面积是 120 平方厘米。
一块平行四边形的菜地，底是20 m，高是16 m，
若每棵大白菜占地 0.16 m2，这块地可种多少棵
大白菜?
S = ah
菜地面积÷每棵菜占地面积 = 可以种的棵数

(人教版)2014秋五年级上数学课件平行四边形面积的计算

这个长方形的长与平行四边形的底相等
这个长方形的宽与平行四边形的高相等
பைடு நூலகம்
平行四边形的面积= 底×高
a ×高平行四边形的面积 S =底 h 还可以写成
S=a·h 或者 S=ah
例1:
一块平行四边形钢板(如下图),它的面积是多少?(得数保留整数)
3.5米 4.8米
平行四边形的面积 = 底 × 高
×
≈ 17(平方米)
今天我们学习了平行四边形面积的计算公式、字母表示法,而且还得知它是由长方形的面积公式推导而来的。
平行四边形面积的计算
1、长方形的面积= 长×宽
（1）、长25厘米，宽4厘米的长方形面积是多少？ 100平方厘米（2）、长0.5米，宽0.4米的长方形面积是多少？ 0.2平方米
2、什么是平行四边形？
高底
8平方厘米 8平方厘米上面左图是一个平行四边形，右图是一个长方形。图中每个方格代表一平方厘米。请你用数方格的方法，求出它们的面积。（不满一格的，都按半格计算。）上面两图中平行四边形的面积与长方形的面积相等。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

人教版《平行四边形的面积》ppt课件2

把数出的数据填面在表积格中。相等的平行四边形一定等底等高
5×7=35（平方分米）
8×7=56(平方分米)
底高面积 8×7=56(平方分米)
1cm
（2)剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
计算出下面平行四1边cm形的面积:
平行四边形的底(厘米)
平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
答：它的面积是24 m2
（2)剪拼后的图形与原来的7=35（平方分米）
长方形的面积 = 长 × 宽
等底等高的平行四边形面积一定相等。
平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
8×7=56(平方分米)
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形
5×7=35（平方分米）
把数出的数据填在表格中。
平行四边形的高(厘米)
⑴通过剪一剪、拼一拼，可以把平行四边形变成了什么图形？说出你的剪拼过程。
那么平行四边形的面积公式就可
谢谢
8×7=56(平方分米)
6×2=12（平方米） 5×7=35（平方分米）
计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘。
考考你：
? 5cm
4cm 4.8cm
注:
底和高的对应关系。
一个平行四边形,底4厘米,高3厘米。它的面积是多少平方厘米?
等底等高的平行四边形面积一定相等
1cm
。
1cm
等底等高的平行四边形面积一定相等.
高是4m，它的面积是多少？
S = ah
4m
= 6 ×4 = 24（ m2 ）
6m
答：它的面积是24 m2
生活中的数学
1.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？

小学数学教学课件.ppt

人教版小学数学五年级上册第五章
平行四边形的面积
主讲人：何亚龙
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
这两个花坛那个面积大？
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的面积=相邻两边的乘积
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高
结论
平行四边形的面积=底×高
S=ah
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S=ah = 6 × 4 = 24 （㎡）
答：它的面积是24㎡
• 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
通过今天的学习，大家有什么收获？
平行四边形的面积=个花坛哪个面积大？不满一格的都按半格计算。
6 × 4=24 ( ㎡ )
底平行四边形
6
长方形
长
6
20+8÷2=24（㎡）
高
面积
4
24
宽
面积
4
24
平行四边形的面积=相邻两边的乘积长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知

人教版数学五年级上册第六单元平行四边形的面积课件(共19张PPT)

4
24平方分米
分
米
6分米
6分米
你发现了什么？
平行四边形底（分米）高（分米）面积（平方分米）
6
4
24
长方形长（分米）宽（分米）面积（平方分米）
6
4
24
猜想平行四边形的面积=底×高
先画高，沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形相比，什么变了，什么不变？
用字母表示：S=ah 或S=a·h 3.平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的
谢谢观看
因为，长方形的面积 = 长×宽
所以，平行四边形的面积＝底×高 S = a × h
= a ·h = ah
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形
联系
长方形
推导
1.已知张爷爷家的平行四边形菜地底是8米，高是6米，那它的面积是多少？
S=ah=8×6=48（平方米）答：它的面积是48平方米。
（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？
高（宽）
底（长）
结论：
通过实验我们可以看出：任何一个平行四相边等形都可以转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的这个面长积方形__的_长_与__平_行。四边形的底__相__等___，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形的面积
你们觉得哪一个图形的更大一些呢？
说出下面图形的面积
1 分米
1分米
4 分米
6分米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗? 一个方格代表1d㎡，不满一格的都按半格计算。

人教版五年级上册数学平行四边形的面积(课件)

等底等高的平行四边形面积相等
收获与探索
收获
平行四边形的面积公式以及其规范的使用方法
当一个长方形木框被拉伸成平行四边形，它的周长是否会发生变化？面积呢？
探索
下课啦
高
在方格纸上数一数，然后填写下表。
你你发发现现了了什什么？么？
平行四边形
底
高
面积
6m
4m
24m2
长方形
长
宽
面积
6m
4m
2
活动二
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
割补转化法
→
→ 平行四边形
长方形
割补转化法
活动二
高宽
底
长
割补转化法
活动二
你为发什现么了什要么沿？着高剪？
割补转化法
活动二
S=ah =6×2.5 ＝15(m2)
答：它的面积是15m2。
应用提高
2、请计算出下面这个平行四边形面积
方法一
方法二
10 cm
S=ah
S=ah
8 cm
12cm
=15×8
=12×10
=120（cm2） =120(cm2）
15 cm
相对应
答：平行四边形的面积是120cm2。
应用提高
3、比一比
4cm
3cm
课后探究
深入探究
怎样简洁表达平行四边形的面积公式？
转化
长方形的面积＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底× 高
S
ah
解决问题
底为6m，高为4m的平行四边形花坛的面积是多少？
S=ah
=6×4
4m
＝24(m2)
6m

五年级上册数学课件-平行四边形的面积人教版19张

你发现了什么？
高底
第九页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
高
底
第十页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
高
底
第十一页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
我这块地的高是多少？
28m2
7m
h=s÷a
=28÷7
=4 ( m )
第十七页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
向你挑战
下图中两个平行四边形面积相等吗？
7.5c m③
①
②
2cm
等底等高的平行四边形面积相等。
第十八页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
No Image
第十九页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
怎观样在察比方格较表纸这上格两数个中一图数形的，面然数积后的据填大写，小下？表你。发（一现个了方格什表示么1平？方米
，不满一格的都按Βιβλιοθήκη 格计算。）平行四边形长方形
底（米）高（米）
6
4
长（米）宽（米）
6
4
面积（平方米）
24
面积（平方米）
24
第五页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
第一页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
第二页，编辑于星期日：二十三点三十一分。
我收的我我我割我面平的收的的的积行我才割大，草大四的大的我地！，边大呢草的是这形！地！长不的是方公形平的！
我的我的就是我的！
第三页，编辑于星期日：二十三点三十一分。

平行四边形的面积ppt课件

总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质重点回顾平行四边形的定义，包括两组对边分别平行的四边形，以及由此推导出的性质，如对角线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式详细讲解平行四边形面积的计算公式，即面积等于底乘以高，并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实际应用，如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他形状（如矩形、三角形等）的面积计算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式，并正确应用。平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况（如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等）时，没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时，需要确保两条对角线的长度和夹角都已知，并且要注意夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍对于复杂图形中的平行四边形，可以通过将其划分为多个简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD，可以将其划分为两个三角形ABC和ADC，分别计算它们的面积后再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况，应采用相应的简化计算方法。例如，当平行四边形的一个角为90度时，可以按照矩形的面积计算公式进行计算；当两条邻边相等时，可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸：其他相关几何图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$，其中$a$和$b$分别为梯形的上底和下底， $h$为梯形的高。

平行四边形面积计算PPT

结合具体题目，展示如何运用公式求解平行四边形面积。
已知高和底边求解平行四边形面积
确定已知条件
已知平行四边形的高和底边。
应用公式
平行四边形面积 = 底边 × 高。
注意事项
高是指与底边垂直的距离，单位要统一。
实例分析
结合具体题目，展示如何运用公式求解平行四边形面积。
复杂场景下组合应用多种方法求解
S = a × b（其中a为长， b为宽）
S = 0.5 × base × height（其中base为底边长度，height为高）
梯形面积公式
S = 0.5 × (a + b) × h （其中a为上底长度，b 为下底长度，h为高）
圆形面积公式
S = π × r^2（其中r为半径）
不规则几何图形近似求解方法
02 03
对于不规则平行四边形
可以采用分割法将其分割成多个规则图形进行计算，或者采用近似计算方法进行估算。在选择近似计算方法时，需要注意其适用范围和精度要求。
对于特殊情况下的平行四边形
如存在遮挡、变形等情况，需要采用特殊的测量方法和计算策略进行处理。例如，可以利用图像处理技术对遮挡部分进行还原和测量，或者采用有限元分析等方法对变形部分进行建模和计算。
对角性质
平行四边形的对角相等，邻角互补。
对角线性质
面积计算
平行四边形的对角线互相平分，对于矩形和菱形还有额外的性质（如矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直）。
平行四边形的面积可以通过其任意一边与该边上的高相乘得到。
02
几何图形中面积计算方法回顾
规则几何图形面积计算公式
矩形面积公式
三角形面积公式
分析问题

人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积第一课时《平行四边形的面积》课件

平行四边形的（高）和长方形的（高）相等。
平行四边形的面积= 底×高，
如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h
表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算索新知
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
4m
解法探究
已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利
6
4
24
6 你发现了什么？
4
24
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
高
底观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
平行四边形的底和长这两个图形的面方形的（底）相等。积（相等）。
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 6 单元多边形的面积
第 1 课时平行四边形的面积
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
我只会算长方形的…… 用数方格的方式试一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
用公式计算其面积。
6m
平行四边形的面积计算公式为S=ah
规范解答 S=ah
=6×4 =24(m²) 答：平行四边形花坛的面积是24m2
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正

新人教版五年级上册数学《平行四边形的面积》优质教学课件

平行四边形的面积
01 基础面积公式 02 等底等高 03 底，高，面积关系
探索新知
推导平行四边形的面积公式。
如图，将一个平行四边形沿着（高）剪开，用割补法转化成一个长( 方)形，
这个(长方形)的面积与原来平行四边形的面积( 相等 )；拼成的长方形的长与平行四边形的（底）相等，宽与平行四边形的（高）相等，因为长
当堂检测
探索新知
当堂检测
当堂检测
小结
你有哪些收获呢？
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘，希望同学们能遇事独立，积极探索钻研，解决更多的难题。
感谢各位聆听
Plan B
当堂检测
3. 一个平行四边形的周长是86cm（如图），以CD为底时，它的高是20cm，BC长25cm，求BC边上的高是多少厘米？
当堂检测Biblioteka 探索新知比较下列平行四边形的面积
高
底结论：等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。
当堂检测
方形的面积＝( 长×宽)，所以平行四边形的面积＝( 底×高)，字母表示可
以写出：S=（ ah
）。
当堂检测
必须知道平行四边形的底和对应的高。
1.计算下面每个平行四边形的面积。指该底边上的高。
5.2×3.6= 18.72 cm2
3×1.6= 4.8 cm2 2×2.4=4.8 cm2
当堂检测
2.填空。

平行四边形的面积计算PPT教学课件

介绍黄鹤楼是因为神仙而命名ห้องสมุดไป่ตู้因“上倚河汉”而成仙境，因“会集灵仙”而成名楼，以 “仙”字贯穿全文。黄鹤楼因“上倚”“下临”“四闼霞敞”，所以可以“坐窥”“俯拍”。也正因为这楼高耸入云，云烟缭绕，所以它是“会集灵仙”的所在，内容环环相扣。
⑦历史上，人们将湖北武昌的黄鹤楼、江
西南昌的滕王阁、湖南岳阳的岳阳楼，并称为江南三大楼。滕王阁因有_王__勃___ 的《滕王阁序》而闻名，岳阳楼因有 _范__仲_淹____的《岳阳楼记》而更为人知。有关黄鹤楼的诗文有____崔__颢的《黄鹤楼》，李白的《_黄__鹤_楼___送__孟__浩_然__之_广__陵__》等。
例2 要计算底为24厘米，高为18厘米的平行四边形的面积
是多少？
24×18=432（平方厘米）
答：该平行四边形的面积为432平方厘米。
平行四边形面积的计算
做一做一个平行四边形的菜园，它的长是5米，宽是3 米。请问它的面积是多少平方米？
米
5米
5×3=15（平方米）
答：这个菜园的面积为15平方米。
3
闼（ tà）井邑（ yì）
荆吴（jīng ）
有感情地朗读课文
黄鹤楼阎伯理
州城西南隅,有黄鹤楼者。
鄂州城西南角上,有一座黄鹤嵝。
《图经》云：“费祎登仙，尝驾黄鹤返憩于此,遂以名楼。”
《图经》上说：“三国时代蜀汉大将费祎成了仙人，曾经骑着黄鹤返回到这里休息，于是就用 ‘黄鹤’命名这座楼。”
地理命名的
《黄鹤楼》首先交代位置、由来，
接着写黄鹤楼的
巍峨高大
和
登楼所见所感，最
后从侧面写黄鹤楼的地位和
。
黄鹤价楼值给人的总体印象是