2009年七年级下学期数学期末考试模拟试卷及答案【湖南冷水江市】
100测评网中考数学2009年湖南省冷水江市初中毕业学业考试第二次模拟考试试卷及答案
A ．B ．C ．D ．图1湖南省冷水江市2009年初中毕业学业考试第二次模拟考试试卷数 学亲爱的同学：1．祝贺你完成了初中阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情 地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ 2．本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟; 3．考试中允许使用计算器． 一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1. 在2-、0、1、3这四个数中,比0小的数是 Ａ．2- Ｂ．0Ｃ．1D ．32. 人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600万用科学计数法表示为 A ．81086.0⨯ B ．7106.8⨯ C ．61086⨯ D ．6106.8⨯3. 不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是4. 函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 A. x ≥－1 B. x ≤－1图3BC. x ＝－1D. x ≠－15. 如图2，a ∥b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点， 那么∠1+∠2+∠3等于A ．180B ．270C ．360D ．5406. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm7. 在下列命题中，正确的是A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 如图3，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则 A ．a ＝bB ．a ＜bC ．a ＞bD ．不能确定9. 如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“静”相对的面上的汉字是 A ．沉B ．着C ．应D ．考10. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 二.填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分)11. 3 的相反数是__________.12. 如图5,直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE= .沉 着冷静 应考图4abM P N123 图2图5 图613. 如图6，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO= .14．梯形的高为4cm ，中位线长为5cm ，则梯形的面积为 c m 2.15．如果21x x 、是方程0122=--x x 的两个根，那么=⋅++2121x x x x . 16．有一种叫“二十四”点的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1至13的自然数，将这四个数（每一个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：用1、2、3、4进行“二十四点”游戏，其运算方法有：(1+2+3)×4=24，1×2×3×4=24，(1+3) ×(2+4)=24等等.现有四个自然数3、4、6、10，运用上述“二十四点”游戏规则，写出一种运算，使其结果等于24.（写出一种运算方法即可）_________________________________ .三、运算题(本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各8分，满分22分)17. 先化简，再求值：11a b a b ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭÷222b a ab b -+，其中21+=a ，21-=b ．18. “五一”期间，冷水江市先后有两批游客分别乘中巴车和出租车沿相同路线从冷水江市赶往长沙市旅游，如图7表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别写出中巴车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范1 2 3 4 5（小时）200 150 100 50 0图7围）；（2）写出中巴车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上中巴车？19．如图8，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，•当太阳光与水平线成50°角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，求树高．（精确到0.1m）(参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268, sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)图8四、操作与应用(本大题共4个小题，第20小题6分，第21、22、23小题各8分，满分30分)20．如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴.21.如图10，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F ，且PA=PD．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.图1022.水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽_F_E_P_D_C_B_A奖机会：在一只不透明的盒子里放有如图11所示的A 、B 、C 、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张.（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况； （2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么顾客得到奖励的概率是多少？ 图1123．如图12.一块矩形耕地长162m ，宽64m ，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m 2，那么水渠应挖多宽?.图12五、综合与探究(本大题共2个小题，第24小题8分，第25小题12分，满分20分)24．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ …… (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．25．如图13，已知二次函数c bx x y ++=2)0(≠c 的图象经过点),2(m A -)0(<m ，与y 轴交于点B ，AB ∥x 轴，且OB AB 23=．（1）求m 的值；（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与x轴交于C、D两点（点C在左侧）．问线段BC上是否存在点P，使△POC为等腰三角形；如果存在，求出点P图132009年初中毕业学业考试第二次模拟考试数学参考答案一、二、11、3 12、40° 13、0.75 或4314、20 15、1 16、3×(4-6+10)=24 或3×6-4+10=24 或6÷3×10+4=24 三、(6分+8分×2=22分) 17、化简得，原式＝ba b a +-)(2．(4分) 当21+=a ，21-=b 时，原式＝222222=⨯．(2分)18、（1）中巴车：y=40x ， 出租车：y=100(x-2) (4分)（2）中巴车：40千米/时， 出租车：100千米/时 (2分)（3）由题意得：40x=100(x-2) 解得x=331， ∴ x-2=131答：略 (2分)19、如右图，过点C 作水平线与AB 的延长线交于点D ，则AD ⊥CD ，∴∠BCD=15°，∠ACD=50°，在Rt △CDB 中，CD=8×cos15°，BD=8×sin15°． (3分) 在Rt △CDA 中，AD=CD ×tan50°=8×cos15°×tan50°， ∴AB=AD-•BD=•8×cos15°×tan50°-8×sin15°） =8×（cos15°×tan50°-sin15°）≈7.1（m ）．答：树高约为7.1m ． (5分) 四、(6分+8分×3=30分)20、如右图( （1）、（2）、（3）各2分)21、（1）△ABE ≌△DCF ， △ABP ≌△DCP ， △PBE ≌△PCF ， △PBF ≌△PCE (3分) （2）证明过程 略 (5分) 22、（1）方法一：列表法 (5分)方法二：画树状图（2）获奖励的概率：41123P == (3分) 23、解:设水渠应挖xm 宽,根据题意得 (64-4x)(162-2x)=9600. (3分)即x 2-97x+96=0. 解得 x 1=1,x 2=96(不合题意,舍去). 答: 水渠应挖1m 宽. (5分) 五、(8分+12分=20分)开始A B C D（A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）B ACD （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ） C A B D （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ） DA B C （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）24、（1）56 （2分） （2）1+n n（2分） (3)1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ =)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n 由12+n n =3517解得17=n 经检验17=n 是方程的根，∴17=n （4分） 25、（1）由AB ∥x 轴,A （-2，m ）得AB =2 .由OB AB 23=得OB =3，∴ B （0，-3）,m = -3. （3分）（2）由B （0，-3）得c = -3 . 由A （-2，-3）得，∴3243--=-b ，2=b .∴二次函数解析式为322-+=x x y . （3分） （3）当0=y 时，有 0322=-+x x ，解得1,321=-=x x . 由题意得 )0,3(-C .（2分）若△POC 为等腰三角形，则有 ①当PO PC =时，点)23,23(--P ; （1分） ②当CO PO =时，点)3,0(-P ; （1分） ③当CO PC =时，设直线BC 的函数解析式为n kx y += ,则有⎩⎨⎧+=-+-=.03,30n n k 解得⎩⎨⎧-=-=31n k ∴直线BC 的函数解析式为3--=x y .设点)3,(--x x P ， 由CO PC =，得2223)3()3(=--++x x .解得2233,223321--=+-=x x （不合题意，舍去） ∴)223,2233(-+-P . ∴存在点)23,23(--P 或)3,0(-P 或)223,2233(-+-P ，使△POC 为等腰三角形．（2分）=========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
2009学年第二学期七年级数学期末考试答案及评分标准
2009学年第二学期7年级数学科期末测试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分）解:（1）如图示.………4分【说明:各2分】(2) ∵AE ⊥BC, ∴∠AEB=900 又∵∠B=520∴∠BAE=1800-900-520=380 ……………………5分 ∵AD ∥BC, ∴∠ADF=∠DFC ……………………6分 ∵AB ∥DF , ∴∠ABF=∠DFC∴∠ABF=∠ADF=520 …………………………………………………………………………7分18.（1）解：①＋②，得39x =,∴3x =.…………………………………………………2分 把3x =代入①得35y -=,∴2y =-. …………………………………………………3分∴原方程组的解是:32x y =⎧⎨=-⎩. ………………………………………………………………4分（2）解：①+②得：5216x y +=， ………………………………………………………5分又②+③得：348x y +=， …………………………………………………………………6分联立方程得：5216348x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组得23x y =⎧⎨=⎩.……………………………………7分把2,3x y ==代入③得1z =,因此三元一次方程组的解为: 2,3,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ (8)分19.（1）答：AB ∥DG. ………………………………………………………………… 1分 理由： 因为EF ∥AD （已知）, 所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）. …… 2分 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3（等量代换）.…………………………………………3分 所以AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）…………………………………………… 4分 （2）由（1）知∠3=∠1，因为∠1=42, 所以∠3＝42， ………………………… 5分 因为∠DAC=35°，所以∠BAC ＝423577+=， ………………………………… 7分 在ABC ∆中，因为∠B ＋∠BAC ＋∠C =180 （三角形内角和等于180）,所以∠C ＝180－（∠B ＋∠BAC ）＝180－（4377+）＝60.………………… 8分 20.（1）解：由原不等式得: 53x x +<13+,即8x <4. ………………………………… 2分 不等式两边除以8得:12x <. ………………… 3分 这个不等式的解集在数轴上表示如右图. …… 4分 （2）解：解不等式①，得3x ≤………………5分 解不等式②，得2x >-．…………………6分∴原不等式组的解集为:23x -<≤. ……7分 这个不等式的解集在数轴上表示如右图. …… 8分21. 解:（1）如图，【说明:正确作图2分】点(4,1)B '-,(1,1)C '--. …………………4分 （2）图形的平移前后面积相等:ABC A B C S S '''∆∆=, ……………………………………… 6分 （3）对△ABC 内一点(,)P a b 平移后的点为(5,2)P a b '--. ……………………… 8分22. 解：（1）正确补全统计图；………………………………………………………… 3分 （2）该校在课余时间喜欢阅读的人数为:150020100⨯=300(人)． …………………… 6分 （3）合理即可． ………………………………………………………………………… 8分23. 解：（1）设需甲种灯笼x 个，乙种灯笼y 个，………………………………… 1分根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧==+x y y x 322000………………………………………………………… 3分 解得⎩⎨⎧==8001200y x ……………………………………………………………………… 5分（2）此次购置灯笼所需费用为:1200×40+800×60=96000（元）． …………… 6分 答: 需甲种灯笼1200个，乙种灯笼800个,此次购置灯笼所需费用为9.6万元. …… 7分 24. （1）解: 在ABC ∆中有180A ABC ACB ∠+∠+∠=.…………………… 1分如图11, 因为BG 平分ABC ∠,所以12∠=∠. 又因为CG 平分ACB ∠,所以12∠=∠.又60A ∠=, 所以有602123180+∠+∠=, 即得:1360∠+∠=………………… 2分 在BGC ∆中由13180BGC ∠+∠+∠=,所以180(13)18060120BGC ∠=-∠+∠=-=.……………………………… 3分 （2）证明: 如图12, 因为BG 平分ABC ∠,所以56∠=∠.又因为CG 平分ACE ∠,所以28ACE ∠=∠.………… 4分 设:AC 与BG 相交于O ,则因为68AOG A G ∠=∠+∠=∠+∠,所以有: 86x y =+∠-∠.……………………… 5分 又26,28ACE x ACE ∠=+∠∠=∠, 所以有2628x +∠=∠,即:862x∠-∠=. …………………………………………… 6分 代入前式即得: 2xx y =+,即2x y =. ……………………………………………… 7分25. 解：（1）设公司采购了x 个大包装箱，y 个小包装箱.根据题意得：⎩⎨⎧=+=+1700353250510y x y x …………………………………………… 2分解之得：⎩⎨⎧==150250y x即公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱．…………………………… 3分（2）设公司派A 种型号的车z 辆，则B 种型号的车为（10－z ）辆. ……………… 4分根据题意得：3020(10)2501040(10)150z z z z +-⎧⎨+-⎩≥≥解之得：2553z ≤≤…………………………………………………………… 5分 因为z 为正整数, 所以z 可取5、6、7、8 , 所有可能的派车方案如下: 方案一：公司派A 种型号的车5辆，B 种型号的车5辆； 方案二：公司派A 种型号的车6辆，B 种型号的车4辆： 方案三：公司派A 种型号的车7辆，B 种型号的车3辆；方案四：公司派A 种型号的车8辆，B 种型号的车2辆．………………………… 6分 （3）因为A 种车省油，所以应多用A 型车，因此最好安排A 种车8辆，B 种车2辆，即采用方案四最好． ……………………………………………………………………………… 7分。
2009年下半年七年级数学试卷(比赛).doc
七年级数学下学期期末试卷吉安县澧田中学 命题人：孙春生一、选择题（每题3分，共30分）1、2009年中考已经结束，吉安市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷 2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 045 B 030 C 036 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、下面的四个命题中，真命题有（ ）○1 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ○2 任何n 边的内角和都为)2(1800-n ○3 三角形的外角大于三角形的每个内角 ○4 三角形的中线将三角形的面积平分A 1个B 2个C 3个D 4个5、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3） 7、已知1)2(32=+--y xa a 是一个二元一次方程，则a 的值为（ ）A 2±B -2C 2D 无法确定8、如图是以六边形的顶点为图心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分面积的和为（ ）A 2局B 3局C 4局D 5局10、已知三角形两边的边长分别为3，4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（ ）0 1ππππ325.1D C B A第8题9、吉安县澧田中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）二、填空题（每题3分，共18分）11、今天是9月初9尊敬老人的重阳节，小强想买双鞋孝敬他爷爷，而爷爷只告诉他自己的脚长2124cm ， 那么小强该买 码的鞋。
2009-2010年七年级下册期末数学试题和答案
七年级下数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
） 1．下列计算正确的是（ ）Ａ．x5+x5=x10 Ｂ．x5·x5=x10 Ｃ．(x5)5=x10 Ｄ．x20÷x2= x102．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ．1cm ，2cm ，3cm ； Ｂ．1cm ，1cm ，2cm ；Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这样做的根据是（ ）．A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．长方形的稳定性D ．三角形的稳定性 第3题图 4. 由四舍五入得到近似数3.00万是（ ）A.精确到万位，有1个有效数字B. 精确到个位，有1个有效数字C.精确到百分位，有3个有效数字D. 精确到百位，有3个有效数字 5．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）． A ．60° B ．140° C ．50° D ．90°6.从一个袋子中摸出红球的概率为51，且袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为（ ）A ． 1B ．5C ．25D ．157.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a ，b 上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）A. 35° B . 45° C. 55° D. 125°８．若222)(b a A b ab a -=+++，则A 式应为（ ）A ．abB ．ab 3-C ．0D ．ab 2-９. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）A.2（n －1）B.2n －1C.2（n ＋1）D.2n ＋110．在△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是( ) A. AB=DE, AC=DF B. AC=EF, BC=DF C. AB=DE, BC=EF D.∠C=∠F, BC=EF 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）11．请你写出一个只含有字母m 、n 的单项式，使它的系数为—１，次数为６。
2008-2009学年第二学期七年级期末测试数学试卷-(1)
A． B． C． D．
【解答】解： 由①得：x＞﹣3
由②得x≤2
所以﹣3＜x≤2．
故选D．
3．（3分）（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（ ）
A．4B．﹣4C． D．﹣
【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得
可列方程组为 ．
故选D．
10．（3分）（2012春•青岛期末）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．
（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：．
25．（12分）（2014春•邗江区期末）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④
【解答】解：①中，根据两条直线平行，同旁内角互补，得∠BAC+∠ACD=180°，
再根据角平分线的概念，得∠GAC+∠GCA= ∠BAC+ ∠ACD= ×180°=90°，
【湘教版】七年级数学下期末模拟试卷(带答案)(3)
一、选择题1．下列事件中，确定事件是（ ）A ．向量BC 与向量CD 是平行向量B ．方程2140x -+=有实数根；C ．直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形2．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（ ）A ．投一枚图钉，“钉尖朝上”B ．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”C ．把一粒种子种在花盆中，“发芽”D ．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同” 3．“长度分别为6cm 、8cm 、10cm 的三根木条首尾顺次相接，组成一个直角三角形．”这个事件是（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．无法确定4．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，BD CD >．将△ABD 沿AD 翻折，使B 落在点E 处．且DE 与AC 交于点F ．设△AEF 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不确定 5．如图，把ABC ∆沿EF 对折．若60A ∠=︒，195∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．30C ．35︒D ．40︒6．如图，ABC ∆中，BAC 90︒∠=，6AB =，10BC =，8AC =，BD 是ABC ∠的平分线.若P 、Q 分别是BD 和AB 上的动点，则PA PQ +的最小值是（ ）A ．125B ．4C ．245D ．57．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°8．如图，△ACB ≌△A′C B′，∠ACB ＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）A ．40°B ．35C ．30°D ．45°9．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）A ．AC=CDB ．BE=CDC ．∠ADE=∠AED D ．∠BAE=∠CAD 10．在圆的面积公式S=πr 2中，是常量的是（ ） A ．SB ．πC ．rD ．S 和r 11．一个角的补角，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ） A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 12．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22a a -=-C ．572a a a ÷=D ．0(2)1(0)a a =≠ 二、填空题13．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．14．将一个表面涂满红色的正方体的每条棱五等份，此正方体分割成若干个小正方体，从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为_____．15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝23∠DEF，则∠NEA＝_____．16．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．17．连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则1234∠+∠+∠+∠=________º．18．某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.（1）写出水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式；（2）经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；（3）当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米. 19．如图，在三角形ABC中，90BAC∠=，AD BC⊥于点D，比较线段AB，BC，AD长度的大小，用“<”连接为__________．20．计算（7+1）（7﹣1）的结果等于_____．三、解答题21．在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充 分摇匀后，随机摸出一球.（1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去 8 个同样的红球或黄球，那么这 8 个球中红球和 黄球的数量分别是多少？22．已知，射线//,AB CD P 是直线AC 右侧一动点，连接,,AP CP E 是射线AB 上一动点，过点E 的直线分别与,AP CP 交于点,M N ，与射线CD 交于点F ，设1,2BAP DCP ∠=∠∠=∠．（1）如图1，当点P 在,AB CD 之间时，求证：12P ∠=∠+∠；（2）如图2，在（1）的条件下，作PMN 关于直线EF 对称的P MN '△，求证：342(12)∠+∠=∠+∠；（3）如图3，当点P 在AB 上方时，作PMN 关于直线EF 对称的P MN '△，（1）（2）的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出,1,2P ∠∠∠之间数量关系，以及3,4∠∠与1,2∠∠之间数量关系．23．ABC 中，点D 在直线AB 上，点E 在平面内，点F 在BC 的延长线上，E BDC ∠=∠，AE CD =，180EAB DCF ∠+∠=︒．（问题解决）（1）如图1，若点D 在边BA 的延长线上，求证：AD BC BE +=．（类比探究）（2）如图2，若点D 在线段AB 上，请探究线段AD ，BC 与BE 之间存在怎样的数量关系？并证明．（拓展延伸）（3）如图3，若点D 在线段AB 的延长线上，请直接写出线段AD ，BC 与BE 之间的数量关系．24．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？25．问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB ∥CD ，3PAB 10︒=∠， 120PCD ︒∠=，求APC ∠度数．经过讨论形成的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可求得APC ∠度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出APC ∠度数；（2）问题迁移：如图3，AD ∥BC ，点P 在A 、B 两点之间运动时， ADP α∠=，BCP β∠=．请你判断 CPD ∠、α、 β之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线AB ∥CD ，点P 在两平行线之间，且BEP ∠的平分线与 DFP ∠的平分线相交于点Q ，求2P Q ∠+∠的度数．26．利用乘法公式计算：（1）198×202（2）(2y ＋1)(﹣2y －1)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可．【详解】A. 向量BC 与向量CD 是平行向量，是随机事件，故该选项错误；B. 2140x -=有实数根，是确定事件，故该选项正确；C. 直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交，是随机事件，故该选项错误；D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误； 故选：B ．【点睛】本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．2．D解析：D【分析】利用列举法求概率的意义分析得出答案．【详解】解：A 、投一枚图钉，“针尖朝上”，无法利用列举法求概率，故此选项错误； B 、一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”，无法利用列举法求概率，故此选项错误； C 、把一粒种子种在花盆中，“发芽”，无法利用列举法求概率，故此选项错误； D 、同时掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同“，可以利用列举法求概率，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解列举法求概率的意义是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据勾股定理逆定理和必然事件的概念即可求解．【详解】“长度分别为6cm、8cm、10cm的三根木条首尾顺次相接，组成一个直角三角形．”这个事件是必然事件，故选A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理及随机事件，解题的关键是掌握勾股定理逆定理和随机事件与必然事件的概念．4．A解析：A【分析】依据点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，即可得到S△ABD＞S△ACD，再根据折叠的性质，即可得到S1＞S2．【详解】解：∵点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，∴S△ABD＞S△ACD，由折叠可得，S△ABD＝S△AED，∴S△AED＞S△ACD，∴S△AED−S△ADF＞S△ACD−S△ADF，即S1＞S2，故选：A．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5．A解析：A【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．【详解】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故选：A ．【点睛】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．C解析：C【分析】在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，易证PQ PQ '=，显然当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，问题转化为求△ABC 中BC 边上的高，再利用面积法求解即可.【详解】解：在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，如图，∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABD =∠CBD ，在△PBQ 和PBQ '∆中，QB Q B ABD CBD BP BP =⎧⎪∠=∠⎨='⎪⎩∴△△PBQ ≌PBQ '∆（SAS ），∴PQ PQ '=，∴PA PQ PA PQ '+=+，∴当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则PA PQ +的最小值即为AF 的长， ∵1122ABC S AB AC BC AF ∆=⋅⋅=⋅⋅， ∴6824105AB AC AF BC ⋅⨯===， 即PA PQ +的最小值为245. 故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、垂线段最短和面积法求高等知'=，连接PQ'，构造全等三角形、把所求问题识，属于常考题型，在BC上截取BQ BQ+的最小值是解题的关键.转化为求PA PQ'7．C解析：C【分析】利用全等三角形的性质及三角形内角和可求得答案．【详解】解：如图，∵两三角形全等，∴∠2=60°，∠1=52°，∴∠α=180°-50°-60°=70°，故选：C．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据已知ACB≌A′CB′，得到∠A′CB′=∠ACB=70︒，再通过∠ACB′=100︒，继而利用角的和差求得∠BCB′=30︒，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论．【详解】解：∵ACB≌A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70︒，∵∠ACB′=100︒，∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30︒，∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40︒，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．9．A解析：A【详解】∵△ABD ≌△ACE ，∴∠ADB=∠AEC ，∠BAD=∠CAE ，BD=CE ，∴180°-∠ADB=180°-∠AEC ，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE ，BD+DE=CE+DE ，即∠ADE=∠AED ，∠BAE=∠CAD ，BE=CD ，故B 、C 、D 选项成立，不符合题意；无法证明AC=CD ，故A 符合题意，故选A.10．B解析：B【解析】【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【详解】在圆的面积公式S=πr 2中，π是常量，S 、r 是变量，故选B ．【点睛】本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．11．D解析：D【分析】设这个角的度数是x ，根据题意列得1803(90)x x ︒-=︒-，求解即可．【详解】设这个角的度数是x ，则1803(90)x x ︒-=︒-解得x=45︒，故选：D ．【点睛】此题考查余角、补角定义，与余角补角有关的计算，正确掌握余角、补角的定义是解题的关键．12．D解析：D【分析】运用同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法以及零次幂的知识逐项排查即可．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故A 选项不符合题意； B. 221a a-=，故B 选项不符合题意； C. 572a a a -÷=，故C 选项不符合题意；D. 0(2)1(0)a a =≠，故D 选项符合题意．故填：D ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法、零次幂等的知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数再根据概率公式解答即可【详解】袋子中球的总数为4+3+2=9而红球有4个则从中任摸一球恰为红球的概率为故答案为:【点睛】此题考查概率公式解题关键在于 解析：49【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】袋子中球的总数为4+3+2=9，而红球有4个，则从中任摸一球,恰为红球的概率为49. 故答案为:49. 【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握公式运算法则. 14．【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体无色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体其中从中任取 解析：27125【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体，无色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可．【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体，其中从中任取一个小正方体，各面均无色的小正方体有33＝27个，所以从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为27 125，故答案为：27 125．【点睛】本题主要考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．36°【分析】由于∠AEF＝∠DEF根据平角的定义可求∠DEF由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF再根据角的和差即可求得答案【详解】∵∠AEF＝∠DEF∠AEF+∠DEF＝180°∴∠DEF＝108°解析：36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝23∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．16．种【分析】根据轴对称图形的性质分别得出即可【详解】如果一个图形沿一条直线对折直线两旁的部分能互相重合那么这个图形叫做轴对称图形选择一个正方形涂黑使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形选择的位置有以下几种解析：种【分析】根据轴对称图形的性质分别得出即可．【详解】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处.17．180°【分析】利用网格的特征可分别证明和从而可证得和故可得结论【详解】如图设正方形网格每一格长1个单位∴又故答案为：【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质构造直角三角形并证明全等是解答本题的 解析：180°【分析】利用网格的特征可分别证明ABF ADG ≅和AHC CDE ≅，从而可证得1290∠+∠=︒和3490∠+∠=°，故可得结论【详解】如图，设正方形网格每一格长1个单位，∴3AF =，1BF =，3AG =，1GD =，2AH =，2CE =，1HC =，1DE =，又90AFB AGD ∠=∠=︒，90AHC CED ∠=∠=︒ABF ADG ∴≅，AHC CDE ≅2BAF ∴∠=∠，ADG ABF ∠=∠，3DCE ∠=∠，4ACH ∠=∠290ADG ∠︒∠+=，390ACH ∠+∠=︒2190∴∠+∠=︒，3490∠+∠=°12349090180∴∠+∠+∠+∠==︒+︒︒故答案为：180︒【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，构造直角三角形并证明全等是解答本题的关键. 18．y=025x+5（0≤x≤10）6小时52575【解析】试题分析：（1）根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即可得关系式；（2）把y=65代入（1）中的关系式即可得；（3）解析：y=0.25x+5（0≤x ≤10） 6小时 5.25 7.5【解析】试题分析：（1）根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即可得关系式；（2）把y=6.5代入（1）中的关系式即可得；（3）把x=1、x=10分别代入（1）中的关系式，计算后即可得.试题（1）由题意得：y=5+14x=0.25x+5（0≤x ≤10）； （2）把y=6.5代入y=0.25x+5得：6.5=0.25x+5，解得：x=6，故答案为6；（3）当x=1时，y=0.25x+5=5.25，当x=10时，y=0.25x+5=7.5，故答案为5.25，7.5.19．AD ＜AB ＜BC 【分析】根据垂线段的性质即可得到结论【详解】解：∵在三角形ABC 中∠BAC=90°AD ⊥BC 于点D ∴AD ＜AB ＜BC 故答案为：AD ＜AB ＜BC【点睛】本题考查了垂线段熟练掌握垂线段最解析：AD ＜AB ＜BC ．【分析】根据垂线段的性质即可得到结论．【详解】解：∵在三角形ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于点D ，∴AD ＜AB ＜BC ，故答案为：AD ＜AB ＜BC ．【点睛】本题考查了垂线段，熟练掌握垂线段最短是解题的关键．20．6【分析】根据平方差公式计算【详解】（+1）（﹣1）=7-1=6故答案为：6【点睛】此题考查平方差计算公式：熟记公式是解题的关键解析：6【分析】根据平方差公式计算．【详解】﹣1）=7-1=6，故答案为：6．【点睛】此题考查平方差计算公式：22()()a b a b a b +-=-，熟记公式是解题的关键．三、解答题21．（1）P （摸到红球）＝，P （摸到黄球）＝；（2）5 个， 3 个.【解析】分析：（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；（2）设放入红球x 个，则黄球为（8−x ）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出8个球中红球和黄球的数量分别是多少．详解：（1）∵袋子中装有4个红球和6个黄球，∴随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是：P （摸到红球）＝，P （摸到黄球）＝；（2）设放入红球x 个，则黄球为（8−x ）个， 由题意列方程得：解得：x ＝5．所以这8个球中红球和黄球的数量分别应是5个和3个．点睛：本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．22．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）21P ∠=∠-∠；432(21)∠-∠=∠-∠【分析】（1）延长AP 交CD 于点G ，由题意易得1AGC ∠=∠，然后根据三角形外角的性质可求证；（2）由题意易得,,P MN PMN P NM PNM P P '''∠=∠∠=∠∠=∠，则有2324360PMN PNM ∠+∠+∠+∠=︒，进而可得()180P PMN PNM ∠=︒-∠+∠，然后根据角的关系可求解；（3）如图所示，∠2=∠5，由三角形外角的性质可得423P ∠=∠+∠，进而问题可求解．【详解】（1）证明：如图1，延长AP 交CD 于点G ，//AB CD ，1AGC ∴∠=∠，2APC AGC ∠=∠+∠，12APC ∴∠=∠+∠；（2）证明：P MN '与PMN 关于EF 对称，,,P MN PMN P NM PNM P P '''∴∠=∠∠=∠∠=∠． 3180,4180PMN P MN PNM P NM ''∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒，2324360PMN PNM ︒∴∠+∠+∠+∠=，()343602PMN PNM ∴∠+∠=︒-∠+∠，180PMN PNM P ∠+∠+∠=︒，()180P PMN PNM ∴∠=︒-∠+∠，342P ∴∠+∠=∠，由（1）知12P ∠=∠+∠，()34212∴∠+∠=∠+∠；（3）不成立，21P ∠=∠-∠；()43221∠-∠=∠-∠，如图所示：∵AB ∥DC ，∴∠2=∠5，∵51P ∠=∠+∠，∴21P ∠=∠-∠，∵3,4PHN P P PHN '∠=∠+∠∠=∠+∠，由折叠的性质可得P P '∠=∠，∴423P ∠=∠+∠，∴()43221∠-∠=∠-∠．【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质、折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质、折叠的性质是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）BC AD BE -=，证明见解析；（3）AD BC BE -=．【分析】（1）先利用互补判断出∠EAB=∠BCD ，进而判断出△EAB ≌△DCB ，得出BE=BD ，AB=BC ，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论；（3）同（1）的方法即可得出结论；【详解】解：（1）∵180EAB DCF ∠+∠=︒，180BCD DCF ∠+∠=︒，∴EAB BCD ∠=∠．在△EAB 和△DCB 中EAB BCD AE CDE BDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴EAB DCB ≌△△，∴BE BD =，AB BC =，∵BD AD AB =+，∴AD BC BE +=；（2）线段AD ，BC 与BE 之间的数量关系为：BC AD BE -=．∵180EAB DCF ∠+∠=︒，180BCD DCF ∠+∠=︒，∴EAB BCD ∠=∠．在△EAB 和△DCB 中EAB BCD AE CDE BDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴EAB DCB ≌△△，∴BE BD =，AB BC =，∵BD AB AD =-，∴BC AD BE -=；（3）线段AD ，BC 与BE 之间的数量关系为：AD BC BE -=．∵180EAB DCF ∠+∠=︒，180BCD DCF ∠+∠=︒，∴EAB BCD ∠=∠．在△EAB 和△DCB 中EAB BCD AE CDE BDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴EAB DCB ≌△△，∴BE BD =，AB BC =，∵BD AD AB =-，∴AD BC BE -=．【点睛】此题主要考查了补角的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△EAB ≌△DCB 是解本题的关键．24．（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时．【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息．25．（1）110°；（2）∠CPD ＝α＋β，见解析；（3）360°【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．（2）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；（3）由（1）可得3P 60BEP DFP +∠+∠=∠︒，()22P Q P BEQ DFQ ∠+∠=∠+∠+∠再进行代入求解即可得出结论．【详解】解：（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ．∴∠A ＋∠APE ＝180°，∠C ＋∠CPE ＝180°∵∠PAB ＝130°，∠PCD ＝120°，∴∠APE ＝50°，∠CPE ＝60°，∴∠APC ＝∠APE ＋∠CPE ＝110°．（2）∠CPD ＝α＋β，理由如下：如图3，过P 作PE ∥AD 交CD 于E ．∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠DPE ＝α，∠CPE ＝β，∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β．（3）由（1）可得，3P 60BEP DFP +∠+∠=∠︒又QE 平分PEB ∠，QF 平分PFQ ∠∴2,2BEP BEQ DFP DFQ ∠=∠∠=∠∴()22P Q P BEQ DFQ ∠+∠=∠+∠+∠22P BEQ DFQ =∠+∠+∠360P BEP DFP ︒=∠+∠+∠=【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．26．（1）39996；（2）2441y y ---．【分析】（1）将两个数化为200与2的和与差，用平方差公式计算即可；（2）第二个括号内提取一个负号可与第一个括号合成两数和的平方，利用完全平方公式展开即可．【详解】解：（1）原式=(2002)(2002)-+=222002-=400004-=39996； （2）原式=(21)(21)y y -++ =2(21)y -+ =2441y y ---．【点睛】本题考查利用完全平方公式和平方差公式计算．熟记公式是解题关键．。
湖南省冷水江市2009年中考第一次模拟考试数学试卷
湖南省冷水江市2009年初中毕业学业考试第一次模拟考试试卷数 学1、祝贺你完成了初中阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情 地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！2、本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟;3、考试中允许使用计算器。
一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把 你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1. -2009的相反数是A. 2009B.20091C. 20091D. -2009 2. 下列各式中，计算错误的是A. 2a+3a=5aB. –x 2·x= -x 3C. 2x-3x= -1D. (-x 3)2= x 63. 无理数64的值在A. 8和9之间B. 9和10之间C. 10和11之间D. 11和12之间4. 已知一次函数y=ax+b(a 、b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：A. 方程ax+b=0的解是x=-1B. 不等式ax+b >0的解集是x >-1C. y=ax+b 的函数值随自变量的增大而增大D. y=ax+b 的函数值随自变量的增大而减小 5. 如图1，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点F 、E ， EG 是∠DEF 的平分线，交AB 于 点G . 若∠PFA=40°，那么∠EGB 等于 A. 80°B. 100°C. 110°D.120°6. 如图2，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是 图1 下列图形中的A ．三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．正方形 7. 已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于 Ａ．︒50 Ｂ．︒60 Ｃ．︒70 Ｄ．︒80 8. 下列说法中，正确的是A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半9. 如图3，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC=4 ，BD 为⊙O 的直径，则BD 等于A.4B.6C.8D.12 10. 下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 图3B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.365人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数O D CBA图2QPGFEDCBA二、填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分)11. ︱－32︱-1＝ .12. 计算数据14.49，13.53，14.07，13.52，13.84，13.98，14.67，14.80，14.06的平均数约为________ _ .13. 如图4，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,则∠Ａ＝ .图414．如图5所示的同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为 .15．如图6，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于_________cm. 16．试观察下列各式的规律，然后填空：1)1)(1(2-=+-x x x1)1)(1(32-=++-x x x x 图6 1)1)(1(423-=+++-x x x x x……则=++++-)1)(1(910x x x x _______________． 三、运算题(本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各8分，满分22分)17. 已知11112222+--+÷-++=x xx x x x x y .试说明不论x 为何值，y 的值不变.图5B18. 已知正比例函数y=kx (k ≠0)和反比例函数y=xm的图象都经过点(4，2). （1）求这两个函数的解析式.（2）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由.19. 小明在某风景区的观景台O 处观测到北偏东500的P 处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O 的南偏东 400,且与O 相距2km 的Q 处.如图7所示. 求: (1)∠OPQ 和∠OQP 的度数;(2)货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h, 已知sin 500=cos 500=0.7660, cos500=sin 400=0.6428, tan500=1.1918, tan400=0.8391, 供选用.)图7四、操作与应用(本大题共4个小题，第20小题6分，第21、22、23小题各8分，满分30分)20．如图8，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T （1，1）、A （2，3）、B （4，2）．（1）以点T （1，1）为位似中心，按比例尺（T A′∶TA ）=3∶1在位似中心的同侧将△TAB 放大为△T A′B′，放大后点A 、B 的对应点分别为A′、B′．画出△T A′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C （a ，b ）为线段AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点C ′的坐标．21. 已知: 如图9, 菱形ABCD 中, E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°, 点E 、F 分别为BC 和CD 的中点，求证: △AEF 为等边三角形.图922.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．23．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：图10 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图10所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01分）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？五、综合与探究(本大题共2个小题，第24小题8分，第25小题12分，满分20分)24．已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；25． 如图11，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M 、N 分别在边AD 、BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）求四边形MEFN 面积的最大值． （3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．图11C D A B EF N M湖南省冷水江市2009年初中毕业学业考试第一次模拟考试数学参考答案一、(3分×10=30分)二、(3分×6=18分)11、8 12、14.11 13、1200 14、9π 15、716、111-x三、(6分+8分×2=22分)17、化简得y=1. (4分) 所以不论x 为何值y 的值不变. (2分)18、(1)y=21x, y=x8(4分)；(2)另一交点坐标为(-4，-2) (4分19、解：(1)∠OPQ=50°, ∠OQP=40° (2分)(2) ∠POQ=180°-40°-50°=90°,在Rt △POQ 中，,sin PQ OQP =∠ ,50sin 2sin 0=∠=∴P OQ PQ )./(2.550sin 45.0.0h km PQ v ≈==∴货船航行速度答：略 (6分)四、(6分+8分×3=30分)20、（1）图略，A′（4，7）、B′（10，4） (4分),（2）C ′（3a-2,3b-2） 或填C ′（3(a-1)+1，3(b-1)+1） (2分) 21、证明：(1)∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=AD,B D ∠=∠, 又∵BE=D F∴ABE ∆≌ADF ∆ ∴AE=AF (4分) (2)连接AC ∵AB=BC,60B ∠=︒ ∴ABC ∆是等边三角形. E 是BC 的中点 ∴A E ⊥BC,∴906030BAE ︒∠=︒-=︒, 同理30DAF ∠=︒.∵120BAD ∠=︒∴60EAF BAD BAE DAF ∠=∠-∠-∠=︒ 又∵AE=AF ∴AEF ∆是等边三角形. (4分) 22、（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意得：⎩⎨⎧=+=+800)(4560)2(2y x y x (2分) 解得：⎩⎨⎧==80120y x 答：略 （4分）（2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名） 拥挤时5分钟4道门能通过：%)201)(80120(25-+⨯＝1600（名）∵1600＞1440∴建造的4道门符合安全规定．(7分)23、(1)甲：50分； 乙：80分； 丙：70分； (2分) (2)甲：72.67分； 乙：76.67分； 丙：76.00分； 乙将被录用； (3分) (3) 甲：72.9分； 乙：77分； 丙：77.4分； 丙将被录用； (3分)五、(8分+12分=20分)24、解：（1）解方程x 2－10x ＋16＝0得x 1＝2，x 2＝8∵点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，且OB ＜OC ∴点B 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，8） 又∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是直线x ＝－2 ∴由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（－6，0） ∴A 、B 、C 三点的坐标分别是A （－6，0）、B （2，0）、C （0，8） (4分)（2）∵点C （0，8）在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象上 ∴c ＝8，将A （－6，0）、B （2，0）代入表达式y ＝ax 2＋bx ＋8，得 ⎩⎨⎧0＝36a －6b ＋80＝4a ＋2b ＋8解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－23b ＝－83∴所求抛物线的表达式为y ＝－23x 2－83x ＋8 (4分) 25、解：（1）分别过D ，C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ． ∵ AB ∥CD ，∴ DG ＝CH ，DG ∥CH ． ∴ 四边形DGHC 为矩形，GH ＝CD ＝1∵ DG ＝CH ，AD ＝BC ，∠AGD ＝∠BHC ＝90°，∴ △AGD ≌△BHC ． ∴ AG ＝BH ＝2172-=-GH AB ＝3． ∵ 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5， ∴ DG ＝4． ∴ ()174162ABCD S +⨯==梯形． (3分)（2）∵ MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，∴ ME ＝NF ，ME ∥NF ． ∴ 四边形MEFN 为矩形． ∵ AB ∥CD ，AD ＝BC ， ∴ ∠A ＝∠B ． ∵ ME ＝NF ，∠MEA ＝∠NFB ＝90°， ∴ △MEA ≌△NFB ． ∴ AE ＝BF ． 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ． ∵ ∠A ＝∠A ，∠MEA ＝∠DGA ＝90°，∴ △MEA ∽△DGA ． ∴DG ME AG AE =． ∴ ME ＝x 34． (3分) ∴ 6494738)2(7342+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=⋅=x x x EF ME S MEFN 矩形． 当x ＝47时，ME ＝37＜4，∴四边形MEFN 面积的最大值为649． (3分)（3）能．由（2）可知，设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ，ME ＝x 34． 若四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ． 即 =34x 7－2x ．解，得 1021=x ． ∴ EF ＝21147272105x -=-⨯=＜4．∴ 四边形MEFN 能为正方形，其面积为251965142=⎪⎭⎫ ⎝⎛=MEFNS 正方形． (3分)ABE F G H A BE F G H。
2009—2010学年七年级数学下期末考试试卷及答案
2009—2010 学年七年级数学下期末考试试卷及答案
2009-2010 学年七年级数下期末考试试卷及答案
一、选择题：（本大题共8 个小题，每小题4 分，共32 分）
1．若是方程的解，则的值为
A．2 B．1 C．-2 D．-1
2．不等式组的解集在数轴上表示如图1 所示，则该不等式组的解集为A．2＜＜4B．＞4C．＜2D．＞2
3.如图2，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是
A. B. C. D.
4.如图3,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42 人，则参加球类活动的学生人数有
A.145
B.149
C.147
D.151
图2 图3
5．正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
6．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中
标记的角中，与∠1 互余的角的个数为
A、2
B、3
C、4
D、6
7.在平面坐标系中，若点在第四象限，则m 的取值范围为
A、－3＜m＜1
B、m＞1
C、m＜－3
D、m＞－3
8. 小方和小明两人玩”打弹珠”游戏，小方对小明说：”把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”.小明却说：”只要把你的给我，我就有10 颗”，如果设小明的弹珠数为颗，小方的弹珠数为颗，则列出的方程组是。
2009年七年级下期数学试题
2009年七年级二期期末试卷数 学一、 填空：（本题共8小题，只要求填写最后结果，每小题3分，共24分）1．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2．在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于_________。
3.如果一个多边形的每一个内角都为150度，那么这个多边形的边数n ＝ 。
4．在同一平面内，若直线a ⊥b ，a ∥c ，则c b 。
5．已知4x- y =5，请用含x 的代数式表示y ，则y= 6．如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）．7．如果a<b,c<0,那么cac b 。
8．已知等腰三角形一边等于4 cm ， 另一边等于9 cm ，则周长是___ ___。
二、 选择：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图 （ ）10．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（ ）A ．（5，0）B ．（0，5）或（0，-5）C ．（0，5）D ．（5，0）或（-5，0） 11．用一种正多边形，不．能够进行平面镶嵌的是（ ） A 正六边形 B 正五边形 C 正方形 D 正三角形12.若二元一次方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21yx,则该方程组是（）⎩⎨⎧-=--=+23yxyxA、⎩⎨⎧=-=+53yxyxB、⎩⎨⎧=--=+123yxyxC、⎩⎨⎧-=+=32yxyxD、13.已知a<b,则下列式子正确的是( )A、a+5>b+5B、-5a>-5bC、3a>3bD、3a>3b14．在下图中，正确画出AC边上高的是（）A. B. C. D.15. 不等式2x>4的解集在数轴上表示为( )A B C D16．如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多；B．九年级的男生是女生的两倍；C．九年级学生女生比男生多；D．八年级比九年级的学生多。
三、解答题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 17．解方程组2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩18．解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;并把解集在数轴上表示出来。
数学七年级下册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库
解析：C
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．
【详解】
∵ ， ， ， ，
∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c
故选：C
【点睛】ห้องสมุดไป่ตู้
本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．
A．BE＝2B．∠F＝20°C．AB∥DED．DF＝6
8．若多项式 是完全平方式，则 的值为（）
A．4B． C． D．
9．.已知 是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )
（1）图中的甲长方形的面积 ，乙长方形的面积 ，比较： （填“<”、“=”或“>”）；
（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积 与图中的甲长方形面积 的差（即 ）是一个常数，求出这个常数；
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于 、 之间（不包括 、 ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求 的值．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．
26．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
27．已知有理数 满足： ，且 ，求 的值．
七年级下册数学期末模拟试题及答案解答
七年级下册数学期末模拟试题及答案解答一、选择题1．12-等于（ ）A ．2-B ．12C ．1D ．12- 2．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A=12∠B=13∠C 3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．105．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．77．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）8．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6 9．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A10．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．13．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.15．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.16．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．17．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.18．已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．19．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．20．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．三、解答题21．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229x y +的大小．22．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．23．计算：（1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．24．已和，如图，BE 平分∠ABC ，∠1＝∠2，请说明∠AED ＝∠C ．根据提示填空．∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠1＝∠3，（ ） 又∵∠1＝∠2，（已知）∴ ＝∠2，（ ）∴ ∥ ，（ ）∴∠AED ＝ ．（ ）25．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．26．先化简，再求值：（2a +b ）2﹣（2a +3b ）（2a ﹣3b ），其中a ＝12，b ＝﹣2． 27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．解下列方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）234229x y z x y z ⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.【详解】解: 12-=1 2 .故选：B.【点睛】本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.2．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．3．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．4．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.5．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．6．A解析：A【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，所以2020÷4＝505，而3+9+7+1＝20，20×505＝10100．所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．7．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．8．B解析：B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．13．±10【解析】【分析】根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±1解析：±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±10【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 14．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.15．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3- 【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=- 故答案为1.3-【点睛】 此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键.16．或【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y＝15，解得：y＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为整数）.18．四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M 坐标为，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m n m n --=⎧⎨++=⎩， 解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．19．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a -b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．20．4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y 轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与解析：4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y 轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y 轴上的点的坐标特征．三、解答题21．2296x y xy +≥【分析】根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.【详解】解：∵x ，y 为任意有理数，22296(3)0x y xy x y +-=-≥，∴2296x y xy +≥.【点睛】本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.22．（1）y 3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y 9÷y 6＝y 3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．23．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2．【分析】（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）201()2016|5|2----＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2＝7a 4+4a 6+a 2．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．24．角平分线的定义，∠3，等量代换，DE ，BC ，内错角相等，两直线平行，∠C ，两直线平行，同位角相等【分析】先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．【详解】证明：∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠1＝∠3 （ 角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2 （ 等量代换）∴DE ∥BC （ 内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．25．见解析【分析】由DF∥AC，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED，有等量代换得到∠A=∠CED，从而可得DE∥AB，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF∥AC，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED，∴∠A=∠CED.∴DE∥AB，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26．4ab+10b2;36.【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．【详解】原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2）=4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2=4ab+10b2当a12=，b=﹣2时，原式=412⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．27．（1）18-；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫- ⎪⎝⎭ 18=-； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2＝m 6+m 6＝2m 6；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）＝2x 2﹣3xy +2xy ﹣3y 2＝2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）＝x 2+6x +9﹣x 2+1＝6x +10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键． 28．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）令234x y z k ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解.【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×3+②得：525x =，解得：x=5，代入①中，解得：y=2，∴方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩；（2）∵设234x y z k ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中， 4389k k k -+=-，解得：k=-1，∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.。
七年级下册数学期末模拟试题及答案解答
七年级下册数学期末模拟试题及答案解答一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．623a a a ÷=2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b +-=- 3．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒 4．下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，65．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm6．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=107．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）A ．一条高B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线8．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝6 9．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 10．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．12．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．13．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．14．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．15．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．16．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 217．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．18．()22x y --＝_____．19．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．20．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________． 三、解答题21．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.22．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （3）计算20+21+22+⋯+22019．23．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A 、B 型板材若干块，A 型板材规格是a ⨯b ，B 型板材规格是b ⨯b ．现只能购得规格是150⨯b 的标准板材．（单位：cm ）（1）若设a =60cm ，b =30cm ．一张标准板材尽可能多的裁出A 型、B 型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数 3 m n则上表中， m =___________， n =__________；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C 型板材，其规格是a ⨯a ，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；(3)若给定一个二次三项式2a 2+5ab +3b 2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，ADBE ． （1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中△ABC的面积是_____．26．先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．27．己知关于x、y的二元一次方程组221x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k的值。
人教七年级下数学试题冷水江市 期末考试试卷.doc
初中数学试卷桑水出品冷水江市2009年下学期七年级期末考试试卷数 学（时量：120分钟 满分：120分）题 次 一 二 三 四 五 六 总 分得 分一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是 Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是得分图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分)17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解 得分得分输入x(1)⨯-3+输出19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
【推荐必做】湖南省娄底市冷水江市七年级数学下学期期末试卷(扫描版) 新人教版
湖南省娄底市冷水江市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题2018年上学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，满分36分)小题13.⎩⎨⎧=-=41y x 14.36 15.4(x+2)(x ﹣2) 16.答案不唯一,例∠A=∠EBC 17.7 18.3 三、解答题(每小题6分，满分12分)19. 解：原式=x 2﹣4﹣（x 2+6x+9）=x 2﹣4﹣x 2﹣6x ﹣9=﹣6x ﹣13，…………………4分当x=时，原式=﹣6×﹣13=﹣2﹣13=﹣15． ……………………………6分 20. 解：(一)（a 2+3ab ﹣2b 2）+（b 2﹣3ab ）=a 2+3ab ﹣2b 2+b 2﹣3ab=a 2﹣b2………4分=(a+b)(a-b) ………………………6分或（二） (a 2+3ab ﹣2b 2)+(ab+6b 2)=a 2+4ab+4b 2=(a+2b)2或（三） (b 2﹣3ab)+(ab+6b 2)=7b 2-2ab=b(7b-2a). （仿(一)计分） 四、解答题(每小题8分，满分16分)21.解：（1）∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°； ………………4分 （2）设∠EOC=x ，∠EOD=x ，根据题意得x+x=180°，解得x=90°， ∴∠EOC=x=90°，∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°． ……………………………8分 22. 解：∵∠1=∠AEF ，∠1=∠2，∴∠AEF=∠2， ……………………………3分 ∴AB ∥CD ，∴∠B+∠D=180°， ……………………………6分 ∵∠B=100°，∴∠D=80°． …………………8分 五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分) 23.解：（1）甲=（85+80+75）÷3=80（分），乙=（80+90+73）÷3=81（分），丙=（83+79+90）÷3=84（分）， ………………………………………3分则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；…………………4分（2）甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分），乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分），丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%=82.5（分），………………………7分∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，……………………………………………………………8分∴甲的总分最高，甲被录用．………………………………………9分24.解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，…………1分根据题意得：，……………………………………………4分解得：．……………………………………………………………6分答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．…………………7分（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．………………………………………………9分六、综合题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25.填空或填写理由．（每空1分）（1）如图甲，∵∠ 3 =∠ 4 （已知）；∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）解：如图乙，∵a∥b，（已知）∴∠1=∠ 4 （两直线平行，同位角相等）又∵∠3=∠4（对顶角相等）∠3=80°（已知）∴∠1=∠ 3 = 80°（等量代换）又∵∠2+∠3=180°∴∠2= 100°（等式的性质）26.（1）图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：2(m+2n)+2(2m+n)=6m+6n=6(m+n) ……………3分(1) 2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；……………………………6分(3) 依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，…………………………………8分∵（m+n）2=m2+2mn+n2，………………………………9分∴（m+n）2=29+20=49，……………………………10分最新人教部编版文档。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2009年冷水江市七年级数学下学期 期末考试试卷
一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确
1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示
A. 向东走3米
B.向南走3米
C.向西走3米
D.向北走3米 2．下列说法中正确的是
A. -a 一定是负数
B. |a |一定是正数
C. |a |一定不是负数
D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是
Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克
4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是
A. a=b=0
B.a=b=x=0
C.a －b=0
D.a+b=0 6．下列计算正确的是
A.224a b ab +=
B.2
2
32x x -= C.550mn nm -= D.2
a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是
图1
8. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是
A 、－1
B 、－2
C 、－3
D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-a
B ．a ＜-a
C ．a =-a
D ．都有可能
10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，
那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为
A ．8，8，5
B ．5，8，5
C ．4，4，5
D ．8，4，5
二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)
11. -3.5的相反数是 .
12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．
13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-
5
6
-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．
三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分)
17. 计算：[]22
)3
2(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-
18.求不等式1223++x ＞3
9
+x 的最小整数解
19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中1
2
x =，1y =-”．甲同学把“1
2
x =
”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理
由，并求出这个结果．
20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？
四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)
21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
图3
22. 如图4，有两个正方形花坛，准备把每个花坛分成形状相同的四块，•种不同的花草，图中左边的两个图是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案．
五、综合用一用，再接再厉(每小题8分，满分32分)
23. 某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg ，77kg ，-40kg ，-25kg ，10kg ，-16kg ，27kg ，-5kg ，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg ？
24. 我省某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米2元收费；若每月用水超过10立方米，则按每立方米3元收费。
如果某居民今年12月缴纳了35元水费，那么这户居民今年12月的用水量为多少立方米？
25．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？
（3）平均每人制作多少个标本？
（4）补全图5的条形统计图．
26．在娄新高速公路的建筑工程中，一个工程队原定在10天内至少要挖掘600立方米的土方，在前两天共完成了120立方米后，指挥部又要求提前2天完成掘土任务，问在以后的日期内平均每天至少要挖掘多少土方？
六、探究试一试，超越自我(本题满分8分)
27.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数
（1）、求m的取值范围；
（2）、在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x-2）＞mx+3.
2009年下学期期末考试七年级数学参考答案
一、(每小题3分,共24分) 二、(每小题3分,共24分)
11、3.5 12、1 13、12 14、100 15、> 16、200 三、 (每小题6分,共24分) 17、3 (6分) 18、解：(1)x ＞
7
6
(4分) 最小整数解是x=1 (2分) 19、代数式化简结果为32y - (4分) 化简结果与x 无关，结果是2． (2分) 20、设被墨水遮住的系数是y ，则 -2y-3=2×(-2)+9 (4分) 解之得 y=-4 (2分) 四、(每小题4分,共8分) 21、图略 (4分)
22、答案不唯一，只要符合题意即可，例如：画正方形对角线, 或四等分正方形的一组对边，或过对角线交点画互相垂直的两条线，等等 (4分，每图2分) 五、(每小题8分,共32分)
23、解：增产， (2分) 增产118千克．(6分)
24、解：设该户居民今年12月的用水量为x 立方米，(1分) 依题意可列方程，得：
3(x －10)＋10×2＝35 (4分) 解这个方程，得：x ＝15 答：略 (3分)
25、解：设后阶段平均每天挖x 立方米土方，(1分) 则120+（10－2－2）x ≥600 (4分)
解之得： x ≥80 答：略。
(3分) 26、解：（1）12；(2分) （2）
3
4
；(2分) （3）6.5；(2分) （4）略．(2分) 六、(满分8分) 27、解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2-m 由题意,得：2-m<0 所以 m>2 (4分)
（2）2（x-2）＞mx+3 2x-4>mx+3 2x-mx>3+4 (2-m)x>7 因为m>2
所以2-m<0 所以x<m
-27
(4分)。