受力分析和物体的平衡

专题四：受力分析和物体的平衡
考点一、力的合成及合力取值范围
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的，那几个力就叫这个力的．
(2)关系：合力和分力是一种关系．
2．共点力：作用在物体的同，或作用线的交于一点的力．
3．力的合成：求几个力的的过程．
4．力的运算法则
(1)三角形定则：把两个矢量从而求出合矢量的方法．(如图所示)
(2)平行四边形定则：求互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边
作，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和．
5．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹
角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最
大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，
即F min＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．
特别提醒 1.二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
2．合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．
3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．
针对练习．
1. (2013·高考上海卷)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
2.F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是
() A．F1＝10 N，F2＝10 N
B．F1＝20 N，F2＝20 N
C．F1＝2 N，F2＝6 N
D．F1＝20 N，F2＝30 N
3.有3个力大小分别为5N,7N,10N合力的最大值为最小值为
考点二、力的分解
1．概念：求一个力的的过程．
2．遵循的法则：定则或定则．
3．分解的方法
(1)按力产生的进行分解．
(2 分解．
4.力的分解方法
1）．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形.
重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力
小球重力分解为使物体拉紧
2
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
针对练习：
1.(2012·广东理综·16)如图13所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为
( )
A ．G 和G B.
22G 和2
2
G C.12G 和3
2G D.12G 和12
G
2．如图15所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面， 右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮， 绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球，当两球静止时，小球
m 1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m 1、m 2之间的关系是
( )
A ．m 1＝m 2
B ．m 1＝m 2tan θ
C ．m 1＝m 2cot θ
D ．m 1＝m 2cos θ
三、矢量和标量
1．矢量
既有大小又有 的物理量，相加时遵循 定则． 2．标量
只有大小没有 的物理量，求和时按算术法则相加．
针对练习：
1．(单选)下列各组物理量中全部是矢量的是( )
A ．位移、速度、加速度、力
B ．位移、长度、速度、电流
C ．力、位移、速率、加速度
D ．速度、加速度、力、电流
考点三、受力分析 1．概念
把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．
针对练习：
1.(多选)如图所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为( )
A ．2个和4个
B ．3个和4个
C ．4个和4个
D ．4个和5个 考点四、共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态
物体处于 或 的状态． 2．共点力的平衡条件：
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 ，方向 ．
3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小 ，方向 ．, 针对练习：
1．[受力分析和平衡条件的应用]如图3所示，在倾角为θ的斜面上，放着 一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的
压力大小为
A ．mg cos θ
B ．mg tan θ
C.mg cos θ
D.mg tan θ
2.（2013·高考重庆卷)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A ．G
B ．G sin θ
C ．G cos θ
D ．G tan θ
专题定时训练NO.4 时间：50分钟
1．(2010·安徽理综·19)L 型木板P (上表面光滑)放在固定斜面上， 轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑 块Q 相连，如图1所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑， 不计空气阻力．则木板P 的受力个数为
( ) 图1 A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
2．如图2所示，A 和B 两物块的接触面是水平的，A 与B 保持相对 静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B 的受力个数 为
( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
3．如图3所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G 的物体在一水平 推力F 的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则 ( ) A ．F ＝G cos θ
B ．F ＝G sin θ
C ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θ
D ．物体对斜面的压力F N ＝
G cos θ
． 4．如图4所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力F 作用下， 沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面 保持静止，则地面对斜面
( )
图4
A ．无摩擦力
B ．支持力等于(m ＋M )g
C ．支持力为(M ＋m )g －F sin θ
D ．有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ
5．如图5所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的 斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球B 放在三棱柱和 光滑竖直墙之间．A 、B 处于静止状态，现对B 加一竖直向下的力F ， F 的作用线过球心．设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2， 图5 地面对A 的支持力为F 3，地面对A 的摩擦力为F 4，若F 缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中
( )
A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大
B ．F 2、F 4缓慢增大
C ．F 1、F 4缓慢增大
D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变
6．如图6所示，用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与倾角 为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 细线悬点O 固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至 绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是
( )
A ．细绳对球的拉力先减小后增大
B ．细绳对球的拉力先增大后减小
C ．细绳对球的拉力一直减小
D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α
7.如图11所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的
动摩擦因数为μ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F 的大小可能是( ) A.mg sin θ
B.mg
sin θ－μcos θ
图11
C.mg
cos θ－μsin θ
D.mg
cos θ＋μsin θ
8.如图所示，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小。