第四讲 受力分析 物体的平衡(已整理)
物体受力分析及平衡
物体受力分析及平衡在我们的日常生活和物理学的研究中，物体的受力分析及平衡是一个极其重要的概念。
它不仅帮助我们理解物体的运动状态，还在工程设计、建筑结构、机械制造等众多领域有着广泛的应用。
让我们先从最基本的概念说起。
什么是力？力是一个能够改变物体运动状态的物理量。
它既有大小，又有方向，是一个矢量。
当我们对一个物体进行受力分析时，就是要找出所有作用在这个物体上的力，并明确它们的大小和方向。
比如说，一个放在水平桌面上的书，它受到竖直向下的重力，桌面对它竖直向上的支持力。
这两个力大小相等，方向相反，书就处于平衡状态，也就是静止不动。
再来看一个稍微复杂点的例子，一个被绳子吊着的物体。
除了重力，它还受到绳子的拉力。
如果物体静止或者匀速直线运动，那么拉力和重力的大小相等，方向相反。
那如何进行准确的受力分析呢？首先，我们要明确研究对象。
是单个物体，还是由多个物体组成的系统？确定好研究对象后，我们要按照一定的顺序去分析力。
通常，我们先分析重力，因为重力总是竖直向下的，且作用在物体的重心上。
然后再分析接触力，比如弹力、摩擦力等。
如果物体与其他物体有接触，就要考虑是否存在支持力、压力、拉力等弹力；如果接触面不光滑，且物体有相对运动或相对运动的趋势，那就可能存在摩擦力。
在分析力的过程中，要注意防止漏力或添力。
比如，一个物体在粗糙斜面上静止，我们可能会错误地认为它受到一个沿斜面向上的力，而实际上，如果没有其他外力作用，只有重力、斜面的支持力和摩擦力。
物体的平衡状态又分为两种：静态平衡和动态平衡。
静态平衡就是物体处于静止状态，而动态平衡则是物体做匀速直线运动。
对于处于平衡状态的物体，它们所受的合力一定为零。
这是一个非常重要的原则。
如果物体在水平方向上受力平衡，那么水平方向上各个力的合力为零；如果在竖直方向上受力平衡，那么竖直方向上各个力的合力也为零。
我们通过一些简单的例子来加深理解。
比如，一个人用绳子水平拉着一个箱子在粗糙地面上匀速前进。
物体的平衡与受力分析知识点总结
物体的平衡与受力分析知识点总结一、引言物体的平衡与受力分析是物理学中重要的基础概念，对理解和解决各种物理问题具有重要意义。
本文将对物体的平衡与受力分析的相关知识进行总结，包括平衡的条件、静力学平衡和受力分析等内容。
二、平衡的条件物体的平衡是指物体处于静止或匀速直线运动状态下，不受外力作用或受到的外力合力为零的状态。
要使物体达到平衡，需要满足以下条件：1. 力的平衡：物体所受合力为零。
即∑F = 0，其中∑F表示所有作用在物体上的力的矢量和。
2. 力矩的平衡：物体所受合力矩为零。
即∑M = 0，其中∑M表示所有作用在物体上的力矩的矢量和。
三、静力学平衡静力学平衡是指物体处于静止状态下的平衡。
在静力学平衡中，物体受到的合力和合力矩均为零。
1. 物体受力平衡的条件：a. 重力平衡：物体所受重力和支持力相等，即mg = N，其中m为物体的质量，g为重力加速度，N为支持力。
b. 摩擦力平衡：摩擦力是物体与支撑面接触时产生的一种力，当物体受到的摩擦力与施加在物体上的外力相等时，物体达到平衡。
2. 物体受力矩平衡的条件：a. 力矩平衡定律：在物体达到平衡的条件下，物体所受合力矩为零。
这意味着物体上作用的力矩和逆时针方向的力矩相等。
b. 杠杆原理：根据杠杆原理，当物体在杠杆上达到平衡时，物体所受的力矩为零。
杠杆原理可以用于解决一些复杂的力矩平衡问题。
四、受力分析受力分析是解决与物体平衡和运动相关的问题的重要方法，通过分析物体所受的各个外力及其作用方向和大小，可以确定物体所处的状态和运动情况。
1. 重力：地球对物体的吸引力，作用方向始终指向地心。
2. 弹力：当物体受到弹性物体的压缩或伸展时产生的力，作用方向与物体的接触面垂直，指向物体表面。
3. 支持力：支持物体的力，作用方向与物体接触面垂直，指向物体表面。
4. 摩擦力：物体相对于支撑面的运动方向产生的力，分为静摩擦力和动摩擦力。
5. 合力：作用在物体上的多个力的矢量和，用于判断物体的受力平衡情况。
物体的受力和平衡知识点总结
物体的受力和平衡知识点总结物体的受力和平衡是物理学中的一项重要内容，研究物体在不同受力作用下的平衡条件和力的相互作用。
深入理解物体的受力和平衡对于解决物理学问题和实际应用有着重要意义。
本文将对物体的受力和平衡的相关知识进行总结，并结合实际例子进行阐述。
一、物体的受力物体受力是指作用于物体上的力的集合，根据力的来源可分为外力和内力。
外力是物体与外界其他物体相互作用产生的力，如重力、弹力、摩擦力等。
内力是物体内部各个部分相互作用产生的力，如分子间的库仑力、弹簧的弹力等。
1. 重力：是地球或其他天体对物体产生的吸引力，是物体质量与重力加速度的乘积，符号为Fg，单位为牛顿(N)。
2. 弹力：是物体与弹性体接触时产生的力，具有弹性特性，大小与物体的位移成正比，符号为Fe，单位为牛顿(N)。
3. 摩擦力：是物体相对运动或接触时产生的力，分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体相对运动前的摩擦力，动摩擦力是物体相对运动时的摩擦力，符号分别为Fs和Fd，单位为牛顿(N)。
二、物体的平衡条件物体的平衡条件是指物体在受到多个力的作用时，力的合力为零时物体处于平衡状态。
物体平衡条件分为静平衡和动平衡。
1. 静平衡：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，力的合力和力的合力矩均为零。
2. 动平衡：物体处于匀速曲线运动状态，力的合力为零，而力的合力矩不为零。
三、物体的受力分析方法物体的受力分析可以通过以下方法进行：1. 绘制受力图：根据物体所受力的方向、大小和作用点，画出力的示意图，方便分析受力情况。
2. 列示力的平衡方程：根据物体处于平衡状态，推导出力的平衡方程，利用数学方法解方程，求解物体所受力的大小和方向。
3. 利用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律F=ma，利用物体的加速度、质量和所受合力，求解物体的受力情况。
四、实际应用示例物体的受力和平衡的知识在日常生活和工程实践中有广泛的应用。
以下是一些实际应用示例：1. 建筑工程中，通过受力分析确保建筑物的结构安全稳定，避免因受力不均导致的倒塌事故。
(精编!)高一物理《受力分析与共点力作用下物体的平衡》规律总结与练习
受力分析与共点力作用下物体的平衡一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。
2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．3.受力分析步骤：第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。
第二步：隔离物体，画出受力示意图。
▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。
（一重二弹三摩四其他）一般先“非接触力”后“接触力”。
先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。
如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．（3）每一个力都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。
第三步：检查受力分析是否有误。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。
检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。
注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。
例。
画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为重心）练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
第四讲-力-矩-平-衡
四．动态平衡：
例：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链
固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现
设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说法
正确的是
（）
（A）逐渐变大， （B）先变大后变小，
（C）先变小后变大， （D）逐渐变小。
GLG ＋FNLf ＝FNLN
FN＝LsiGnL－sinLc/2os
砣换成2P，某刻度的读数是否为原来的两倍？
A GO B
D
P
第十三页，编辑于星期三：十六点 二十三分。
解： GOG ＝P OC
WOA＋GOG ＝POB ＝POC ＋P CB
WOA＝P CB
A G OC GP
A G OC B
G
P
W
第十四页，编辑于星期三：十六点 二十三分。
解： GOG ＝2POC’ C’比C点更左些
O
＝mg/6
N
F
f
G fF
第三十八页，编辑于星期三：十六点 二十三分。
练习1：如图所示是一种钳子，O是它的转动轴，在其两手柄上分 别加大小恒为F、方向相反的两个作用力，使它钳住长方体工件M， 工件的重力可忽略不计，钳子对工件的压力大小为FN，当另外用沿虚线方 向的力把工件向左拉动时，钳子对工件的压力大小为FN1，而另外用沿虚线 方向的力把工件向右拉动时，钳子对工件的压力大小为FN2，则
a
a
aA
aG
F
F
甲
乙
G
第二十三页，编辑于星期三：十六点 二十三分。
例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D，质量均 为m，相互交叉成井字形，接触点均在各薄片的中点， 放置在一只水平的碗口边（俯视图如图所示），并在D 薄片右端的N点放上质量也为m的小物体，那么D薄片中 点受到的压力为_____________。
受力分析平衡问题PPT课件
解析 以A、B为整体，A、B整体沿斜面向下的加速度a可沿水平
方向和竖直方向分解为加速度a∥和a⊥，如图所示，以B为研究对 象，B滑块必须受到水平向左的力来产生加速度a∥.因此B受到三 个力的作用，即：重力、A对B的支持力、A对B的水平向左的静
摩擦力，故只有选项A正确．
答案 A
解析显隐
处理平衡问题的几个常用方法
静止
匀速直线运动
3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡 状态，这两个力必定大小相等 ，方向 相反 。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡 状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 相等 ， 方向 相反 ；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢 量 三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡 状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 相等 ， 方向 相反 。
受力分析的方法步骤
【典例】(多选)如图示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木 块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、 B保持静止，且F≠0．则下列描述正确的是( ) A．B可能受到3个或4个力作用 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受三个力作用
(1)明确研究对象 一个点、一个物体或一个系统等． (2)按顺序找力 一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四 “其他”、最后分析已知力. (3)画好受力图 分析的同时画出对应力,防止多力和少力. (4) 注意题条件 光滑—不计摩擦；轻物—重力不计；运动 时空气阻力忽略等． (5)只分析按性质命名的力，不分析按效果命名的力． (6)只分析研究对象所受的力，不分析它对其他物体所施的力. (7)每分析一个力，都应找出其施力物体.
2020年高考物理总复习第四课时《受力分析共点力作用下
• 1．物体速度为零是否就是物体处于静止状 态？
• 【提示】 不一定，速度为零可能合外力 不为零，也就是说可能有加速度，而静止 状态与匀速直线运动状态，均为平衡态．
• 2．竖直上抛运动的物体在最高点时，处于 平衡状态吗？单摆摆动时，摆球过平衡位 置时，处于平衡状态吗？
• B．只有做匀速直线运动的物体，才能说它 处于平衡状态
• 【解析】 静止的和做匀速度直线运动的 物体都处于平衡状态，单摆的摆球上升到 最高点时虽然速度是零，但它这时还受重 力和绳的拉力作用，合外力不为零，不满 足物体平衡条件．根据平衡条件可知D选项 正确．故本题选D.
• 【答案】 D
• 4．如图所示，“马踏飞 燕”，是汉代艺术家高度智 慧、丰富想象、浪漫主义精 神和高超的艺术技巧的结 晶，是我国古代雕塑艺术的 稀世之宝，飞奔的骏马之所 以能用一只蹄稳稳地踏在飞
• 如甲图所示，在平行斜面的方向上
• F＝m1gsin 30°＋Ff
• 所 以 Ff ＝ F － m1gsin 5×10×0.5)N＝5 N.
30° ＝ (30 －
• 由牛顿第三定律可知：滑块对斜面的摩擦 力大小为5 N.
• (2) 用 整 体3 法 ： 因 两 个 物 体 均 处 于 平 衡 状 态，故可以将滑块与斜面体3当作一个整体 来研究，其受力如乙图所示，由图乙可 知；在水平方向上有F地．共点力：作用在物体的同一点或作用线 (或延长线)相交于同一点的几个力．
• 3．平衡条件
• (1)物体所受合外力为零，∑F＝0.
• (2) 若 采 用 正 交 分 解 法 ， 则 平 衡 条 件 表 示
为
.
物体的受力分析物体的平衡课件
G
沿OA方向：F1－FA = Gsinθ－FA＝0
沿OB方向：F2－FB = Gcosθ－FB＝0
练 习
FN= G cosθ FN θ
Ff = G sinθ
FN= F2= G cosθ F1
θ
Ff
θ
F2
Ff = F1= G sinθ
G
平行斜面方向：F1－Ff = Gsinθ－Ff ＝0
垂直斜面方向：F2－FN = Gcosθ－FN＝0
C.P受到3个力旳作用,Q受5个力旳作用.
V P
Q
D.以上说法均不对.
分析:
F1
F2
P
F3
Q
F
GP
F1 ′ GQ
例题二：如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三
个力旳作用，即F1，F2和摩擦力旳作用，木块处于静止状态，其 中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到旳摩擦 力为（ ）。
AFAC
F2
θC B F1
m
mg
水平方向： F1－FBC= mgcosθ－FBC＝0
FBC 竖直方向： F2－mg= FAC sinθ－mg＝0
三 力 物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三 汇 个力旳作用线必在同一平面内且为共点力。 交 原 理
F1
F2
O
F1
F2
G
G
受力分析旳整体法
整体法进行受力分析时，系统以外旳物体对系
统内物体旳作用力都以为是系统受到旳力，系统 内物体之间旳作用力（内力）不需要画出来。
A
B
F1=10N
F2=5N
C
共点力旳平衡
1.平衡状态:
物体在多种共点力旳作用下处于静止 或匀速直线运动状态,叫做平衡状态.
受力分析与物体的平衡
受力分析与物体平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．．．．．或匀速运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大小符合组成三解形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
受力分析与物体平衡
受力分析与物体平衡首先，我们来了解一下受力的基本概念。
力是一种物理量，它是物体相互作用的结果。
力可以改变物体的状态，包括速度、方向和形状等。
力的大小通常用牛顿（N）来表示，方向用矢量表示。
当多个力作用在一个物体上时，它们可以产生合力，合力决定物体的运动状态。
受力分析是将力学问题分解为各个力的分析，进而来研究物体的运动状态及其产生的影响。
受力分析的关键是确定力的大小和方向，以及它们相对物体的作用点。
在进行受力分析时，有几个基本的原理需要了解：1.牛顿第一定律（惯性定律）：如果一个物体没有外力作用，或者受到的合力为零，则物体将保持静止状态或恒定速度的匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律：当一个物体受到合力时，它的加速度与该合力成正比，与物体的质量成反比。
这个关系可以用公式 F=ma 来表示，其中 F 代表合力，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度。
3.牛顿第三定律：对于作用在两个物体上的力，如果物体A对物体B 施加力F1，那么物体B对物体A施加的反力F2大小相等，方向相反。
有了这几个原理作为基础，我们可以用受力分析来判断一个物体是否平衡。
物体平衡是指物体在力的作用下，不发生位置的变化。
在平衡状态下，物体的合力为零，合力的方向和大小都是重要的。
如果合力不为零，物体将发生加速度，从而改变位置。
根据牛顿第一定律，如果物体合力为零，物体将保持静止或恒定速度的匀速直线运动。
要判断一个物体是否平衡，我们可以进行以下步骤：1.绘制物体受力示意图：将物体绘制为一个简化的图形，标明所有作用在它上面的力，力的方向和大小。
力可以用箭头表示，箭头指向力的方向，箭头长度标明力的大小。
2.分析力的平衡条件：在受力示意图中，力沿物体的方向分为x轴和y轴的分量。
将所有作用在物体上的力分解为x轴和y轴的分量，然后根据受力平衡条件，计算x轴和y轴方向上的合力。
3.判断合力是否为零：根据受力平衡条件，判断x轴和y轴方向上的合力是否为零。
物体受力分析及平衡
物体受力分析及平衡在我们的日常生活和物理学的研究中，物体的受力分析及平衡是一个至关重要的概念。
无论是简单的物体静止在桌面上，还是复杂的机械系统的运作，都离不开对物体受力情况的准确分析和理解其平衡状态。
首先，让我们来明确一下什么是物体的受力。
力，简单来说，就是能够改变物体运动状态或者使其发生形变的一种作用。
当我们谈论物体的受力时，通常考虑的力包括重力、弹力、摩擦力、拉力、推力等等。
这些力的大小、方向和作用点都会对物体的状态产生影响。
重力，是我们最为熟悉的一种力。
它的大小与物体的质量成正比，方向总是竖直向下。
无论物体在何处，只要存在质量，就会受到重力的作用。
比如一个苹果从树上掉落，就是因为受到了重力的牵引。
弹力则是由于物体发生弹性形变而产生的力。
像弹簧被拉伸或压缩时产生的力就是弹力。
弹力的方向总是与形变的方向相反。
例如，当我们压缩一个弹簧时，弹簧会产生一个向外的弹力试图恢复原状。
摩擦力在很多情况下也起着关键作用。
它分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力存在于物体相对静止但有运动趋势的时候，其大小会随着外力的变化而变化，直到达到最大值。
而动摩擦力则是在物体相对运动时产生的，大小通常较为固定，与接触面的粗糙程度和正压力有关。
比如我们推动一个重物，在开始推动之前，需要克服的是静摩擦力，一旦物体开始运动，就受到动摩擦力的作用。
接下来，我们谈谈如何进行物体的受力分析。
这是一个需要细致和耐心的过程。
第一步，明确研究对象。
我们要清楚地知道我们关注的是哪个物体，将其从周围的环境中“分离”出来。
第二步，画出受力示意图。
按照重力、弹力、摩擦力等的顺序，逐一画出作用在物体上的力。
力的方向要准确，长度可以大致反映力的大小。
第三步，检查是否遗漏了力或者多画了力。
这需要我们对物体所处的环境和可能受到的力有清晰的认识。
以一个放在斜面上静止的物体为例。
它受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面向上的静摩擦力。
通过这三个力的共同作用，物体保持静止，处于平衡状态。
知识讲解 受力分析、物体的平衡——教师版
【典型例题】
类型一：如何进行受力分析
【例 1】如图所示，两个等大、反向的 水平力 F 分别作用在物体 A 和 B 上， A、 B 两物体均处于静止状态．若各接触面 与水平地面平行，则 A、B 两物体各受 几个力( ) A．3 个、4 个 B．4 个、4 个 C．4 个、5 个. D．4 个、6 个 【解析】选 C.对物体 A 受力分析：竖直方向上受两个力：重力和 支持力；水平方向受两个力：水平力 F 和 B 对 A 的摩擦力，即 物体 A 共受 4 个力作用；对物体 B 受力分析；竖直方向上受 3 个力作用：重力、地面的支持力、A 对 B 的压力；水平方向受两 个力作用：水平力 F 和 A 对 B 向右的摩擦力，即物体 B 共受 5 个力的作用，故答案 C 正确．
受力分析、物体的平衡（教师用）
【考点梳理】
考点一：物体的受力分析 把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力 找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行： 1．明确研究对象 2．按顺序完整的找出各个力 3．只画性质力,不画效果力，否则将出现重复。 4．需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形) 在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力； 分析了分力就 不能再分析合力,千万不可重复。 考点二：共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态 2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 F 合=0。 3．平衡条件的推论 4．三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡， 这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。 5．解答平衡问题时常用的数学方法 （1）菱形转化为直角三角形 （2）相似三角形法 （3）正交分解法 6．图解法分析动态平衡问题 7．临界状态处理方法—假设法
物体受力的平衡
物体受力的平衡物体的平衡状态是指物体所受的所有力合力为零的状态。
在力学中，我们将物体受力的平衡分为两种情况，即力的合成与分解和力矩的平衡。
本文将从这两个方面来探讨物体受力的平衡。
一、力的合成与分解力的合成是指将多个力合并成一个力的过程，而力的分解则是指将一个力分解成多个力的过程。
假设一个物体同时受到两个作用在它上面的力，力A和力B。
为了使物体保持平衡，我们需要将这两个力合成为一个力。
根据力的合成原理，我们可以通过用力A和力B的起始点和终点来构成一个三角形，将力A和力B的起点和终点连线相交得到一个力的合力。
如果力A和力B的合力等于零，则物体将保持平衡。
另一方面，力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。
假设一个物体受到一个力的作用，我们可以将这个力分解为两个力，一个水平方向的力和一个垂直方向的力。
通过对力的分解，我们可以更好地理解物体所受力的性质，以及力对物体平衡状态的影响。
二、力矩的平衡力矩是指一个力对物体产生转动效应的能力。
当物体受到的所有力矩合力为零时，物体将保持平衡状态。
假设一个细长的杆通过支点O固定在墙上，杆的两端分别有两个力作用在上面。
为了使杆保持平衡，这两个力需要满足一定的条件。
首先，这两个力的合力必须等于零，即两个力在水平方向上的力大小相等且方向相反。
其次，这两个力产生的力矩和也必须等于零，即两个力产生的力矩大小相等且方向相反。
对于复杂的物体，力矩的平衡需要考虑物体的形状以及受力点的位置。
通过合理地选择受力点和调整力的大小与方向，我们可以使物体保持平衡状态。
综上所述，物体受力的平衡状态可以通过力的合成与分解以及力矩的平衡来实现。
在实际应用中，我们可以通过对物体所受力的分析和计算，找到保持平衡的方法，以确保物体的稳定性和安全性。
受力分析、物体的平衡知识讲解提高
受力分析、物体的平衡知识讲解提高受力分析、物体的平衡【考纲要求】1.知道什么是共点力作用下物体的平衡；2.理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题；3.能熟练应用共点力作用下物体平衡的条件分析物体的受力情况；4.能熟练应用整体法和隔离法解决平衡问题；5.能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。
【考点梳理】考点一：物体的受力分析要点诠释：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。
对物体进行受力分析，是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法，它贯穿于整个力学乃至整个教材之中，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位。
（一）对物体进行受力分析,通常可按以下方法和步骤进行:1.明确研究对象在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力.2.按顺序找力先场力(重力、电场力、磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力).3.只画性质力,不画效果力画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力,否则将出现重复.4.需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形)在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千万不可重复.把分析出的所有弹力、摩擦力都画在隔离体上,就作好了被分析物体的受力图.（二）在进行受力分析时,应注意:(1)防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体,这是防止“添力”的措施之一,找不出施力物体,则这个力一定不存在.(2)深刻理解“确定研究对象”的含意,题目要求分析A物体受力,那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力.(3)画受力图时,力的作用点可沿作用线移动.(三)整体法与隔离法在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。
受力分析与物体的平衡
受力分析与物体平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．．．．．或匀速运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大小符合组成三解形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
4受力分析物体的平衡
4.受力分析、物体的平衡一、知识梳理：1.力的合成与分解：定义、等效替代、平行四边形定那么〔三角形定那么〕⑴几种特殊共点力的合成〔①垂直②夹角为.菱形③夹角为120°两等大分力〕⑵合力范围［I F i-F 2 | , F1+F2］, F i、F2大小不变〞 /、F合、F合=J.2 +2F1F2COS8 + 用=I F i-F2 | < F 合& R+E①两个分力一定时,夹角0越大,合力越小；②合力一定时,两等大分力的夹角越大,两分力越大；③合力可以大于分力、等于分力、也可以小于分力的大小.⑶分解唯一：合力F合和它的两分力方向及一个分力大小、方向.分解多解：合力F合、一个分力F i的方向和另一个分力F2的大小.F2<F合sin.无解；F2=F 合sin.、F2>F 合一解；F合sin 0 < F2< F合两解.2.把一个物体拿出来,看周围有哪些物体对它施加了力的作用〔隔离法〕重力一弹力—摩擦力—其它力〔电场力—磁场力〕G=mg F=kx 0< f 静wfmax F=qE F 安=BIL 〔B± I〕F滑=F N F 洛=qvB 〔B± v〕关键：研究对象一顺序一运动状态〔整体法、隔离法〕3.物体平衡的条件〔共点力〕：匀速直线运动平衡状态F合=0 F x合=0静止F y合=0三力平衡合成法、分解法；多力平衡正交分解法；动态平衡图解法.4.要求掌握的几种根本方法：①.受力分析的方法；②.力的合成与分解的方法；③.研究对象的选取方法一一整体法与隔离法；"④.运用力三角形进行动态分析的方法.二、典例精析：［例1 ］如下图,A、B、C三物块质量分别为M m ma,不计滑轮摩擦.B随A一起匀速运动,那么可以断定〔A 〕A.物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m>gB.物块A与B之间有摩擦力,大小为mgC.桌面对A、B对A都有摩擦力,两者方向相同,合力为mgD.桌面对A、B对A都有摩擦力,两者方向相反,合力为mg【例2】如下图,物体质量为 m 靠在粗糙的竖直墙上,物体与墙间的动 摩擦因数为科,要使物体沿着墙匀速滑动, 那么外力F 的大小可能是〔CD 〕D.mg/〔sin 0 + pcos 0 〕【例3】中子内有一个电荷量为 +2e/3的上夸克和两个电荷量为一 e/3的下夸克,一简单模 型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上,如下图.下面给出的四幅图中, 能正确表示出 各夸克所受静电作用力的是 〔B 〕电荷量为+2e/3的上夸克库仑引力F 2.根据库仑定律得 F i = 1/2 F 2根据力的合成得F 1和F 2的合力方向竖直向上, 据对称性另一个下夸克受静电作用力的 方向也是竖直向上.故 A 、C 、D 错误,B 正确.【例4】如下图,静止在水平地面上的小车上放有一个木块,将木块与水平弹簧的一端相 连,而弹簧的另一端固定在车前端,此时弹簧已处于伸长状态.现施F 拉力,使车加速,F 由零逐渐增加,直到木块即将相对小车滑动,在此过程中,木块所受摩擦力的大小变化情况 是〔A 〕 A 先减小后增大B .逐渐增大【解析】〔1〕A 、B 两带电小球的受力如下图:A.mg/ sin 0C.先增大后减小 【例5】如下图,用细绳 AB 悬吊一质量为 m 的物体,现在 AB 中 某一点O处用力F 拉细绳,使细绳的AO 局部偏离竖直方向的夹角为C. mgtan 0 D . mgcot 0 【例6】如下图,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为 10cm 长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点,平衡时,B 球偏离竖直方向挂且与绝缘墙壁接触.求：0. 1 g ,分别用 60°角,A 球竖直悬⑴B 球带电量为多少？〔2〕墙壁对A 球的支持力？ B.mg/(cos 0 - psin 0 )C.mg/(sin 0 - pcos 0 )A B C D【解析】三个夸克都在半径为r 的同一圆周, 形成了等边三角形, 电荷量为一 e/3的下夸克受到另一个电荷量为一e/3的下夸克的库仑斥力F 1和 D .逐渐减小0 ,且保持平衡,适当调节F 的最小值为〔A 〕F 的方向,可使F 最小而.保持不变,那么A mgsin 0B . mgcos 0解得 QB=3 . 3X10-80(2)对 A 球：FN-Fsin 60 =0 解得 F N =8. 66 X10-4N【例7】如下图,用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上,开始时很小.在将斜面缓慢向左推动一小段距离的过程中, 关于线对球的拉力及球对斜面的压力的大小,下述说法中正确的选项是拉力变小而压力变大 拉力变大而压力变小 拉力和压力都变大 拉力和压力都变小［例8］光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F 由A 点缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力 F N 的变化情况. 又由于拉动过程中 O 1O 2不变,R 不变,AO 2变小,所以F 变小,F N 不变.【例9】如下图,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直纸面向里.一质量为电量为q 的微粒以速度v 与磁场垂直,与电场成动,求电场强度 E 的大小及磁感应强度 B 的大小.【解析】 由于带电微粒所受洛伦兹力与v 垂直,电场力方向与电场线平行,知微粒必须还 对B 球： x 轴 Fsin 60 一F B Sin 60 =0 Y 轴 Fcos 60 +F B CO S 60 -mg=0 Q 2 据库仑定F =k Q rrm g(A )A B .C. 【解析】对小球受力分析如图 a 所示,因缓慢运动,所以小球受合力为O,那么mg 、 F 、F N 构成一个闭合的力的矢量三角形, 如图 b 所示,从图中几何关系可知,力的矢量三角形与 AO1O2相似,所以 mg R AO 2 O 1O 245.角射人复合场中,恰能做匀速直线运受重力〔隐含条件〕才能做匀速直线运动.假设微粒带负电,受电场力水平向左,那么它受洛伦 兹力就应斜向右下方与 v 垂直,这样粒子不能做匀速直线运动.所以粒子应带正电荷,画出 受力图如下图.根据合外力等于零可得平衡方程：qE=qvBcos45 °mg=qvBsin45 °解得：E =mg ,B =-2mg q qv。
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第二讲受力分析共点力作用下物体的平衡教学目标：1．掌握物体的受力分析方法，理解共点力作用下物体平衡的条件。
2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
本讲重点：1．正交分解法的应用2．图解法的应用本讲难点：受力分析考点点拨：1．平衡条件的基本应用2．平衡问题中常用的数学方法――相似三角形法，正交分解法3．平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法4．平衡问题中的临界与极值问题一、物体的受力分析方法1．明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2．按顺序找力先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。
3．只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。
二、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止（不是瞬时静止）。
二是做匀速直线运动，物体的加速度为零；三、共点力作用下物体的平衡条件1．共点力2．共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或F x合=0，F y合=04．解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
四、高考要点精析（一）平衡条件的基本应用【例1】三个小题：（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A．3N，4N，8N B．3N，5N，1NC．4N，7N，8N D．7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A ．压力加大，物体受的静摩擦力也加大B ．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C ．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D ．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F 1 =10N ，F 2 =3N 而静止，当撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为A ．0B ．水平向右，3NC ．水平向左，7ND ．水平向右，7N（3）A 撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0． （二）平衡问题中常用的方法（1）正交分解法：该方法在上一讲中已经讲到，本讲再举一例，加以强化。
【例2】如图所示，OA 为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连。
当绳处于竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用。
B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度。
现用一水平力F 作用于A ，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中（ ）A ．地面对A 的支持力F N 逐渐增大B ．地面对A 的摩擦力F 1保持不变C ．地面对A 的支持力F N 逐渐减小D ．水平拉力F 逐渐增大 （2）隔离法和整体法 ☆考点点拨（1）隔离法：假想把某个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从连接体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的平衡方程或牛顿第二定律的方程。
（2）整体法：整体法就是把若干个运动状态相同的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力（这是内力），由此可以很方便地求出整体的相关的外力或加速度，使解题十分简捷。
整体法和隔离法解题的步骤是：对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。
【例3】如图所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？【例4】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙。
OB 竖直向下，表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，T 变大B ．F N 不变，T 变小C ．F N 变大，T 变大D ．F N 变大，T 变小 （3）相似三角形法 若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。
【例5】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示。
今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）A.N 变大，T 变大B.N 变小，T 变大C.N 不变，T 变小D.N 变大，T 变小【例6】如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 的正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ， A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小。
在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小 （ ）A ．保持不变B ．先变大后变小C ．逐渐减小D ．逐渐增大 答案：A（4）矢量三角形法（上一讲已讲）【例7】如图所示，轻绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 水平。
现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，则A ．绳OA 的张力逐渐减小B ．绳OA 的张力逐渐增大C ．绳OA 的张力先变大，后变小D ．绳OA 的张力先变小，后变大（五）平衡问题中的临界与极值问题 ☆考点点拨（1）认真审题，详尽分析问题中变化的过程，（包括分析整体过程中有几个阶段）；（2）寻找过程中变化的物理量（自变量与因变量）（3）探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；（4）确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。
显然分析变化过程，确定因变量随自变量变化的规律，是解决问题的关键。
【例8】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和物体B ，物体A 放在倾角为θ的斜面上（如图（甲）所示），已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A 静止在斜面上，求物体B 的质量的取值范围。
【例9】用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。
求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f 。
（六）关于绳中的张力问题 ☆考点点拨Q要注意“滑轮悬挂重物”与“绳子栓结重物”的区别。
如果用动滑轮悬挂重物，滑轮摩擦不计，滑轮可以自由移动，两股绳拉力相等，如果用绳子栓结重物，各段绳中拉力可能不相等。
【例10】如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a 、b 上，用一个光滑的动滑轮O 悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。
现保持轻绳的a 端不动，将b 端缓慢下移。
在此过程中，轻绳的张力的变化情况是A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．先增大，后减小五、实例分析1．物块静止在固定的斜面上，分别按如图1所示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ()2．如图2所示，质量为M 的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －FC ．(M ＋m )g ＋F sin θD ．(M ＋m )g －F sin θ3．如图3所示，A 、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A 、B 间接触面光滑．在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A 恰好不离开地面，则物体A 的受力个数为 ( )A ．3B ．4C ．5D ．6 4．如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为 m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ， OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ5．如图5所示，A 、B 两球用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小关系为 ( )A ．F 1＜F 2B ．F 1＞F 2C ．F 1＝F 2D ．因k 1、k 2大小关系未知，故无法确定。