2 展开与折叠(第二课时)

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《第一章2展开与折叠》学历案-初中数学北师大版12七年级上册

《展开与折叠》学历案（第一课时）一、学习主题本课的学习主题是“展开与折叠”。

本节课主要学习图形的展开与折叠基本概念、理解其与几何图形的联系以及初步掌握利用展开与折叠解决几何问题的方法。

通过本课的学习，学生将能够理解立体图形与平面图形之间的相互转化关系，并能够运用这一关系解决简单的几何问题。

二、学习目标1. 知识与技能：（1）掌握立体图形和展开图的基本概念。

（2）理解立体图形与平面图形之间的相互转化关系。

（3）能够通过展开与折叠操作，识别和绘制简单的几何体展开图。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、分析和归纳，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

（2）学会利用展开与折叠解决简单的几何问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对几何图形的兴趣和爱好，增强学生的数学审美意识。

（2）通过合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。

三、评价任务1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、合作能力和空间想象能力。

2. 作业评价：布置相关练习题，评价学生对展开与折叠概念的理解和运用能力。

3. 测验评价：通过阶段性测验，评价学生对本课知识的掌握情况。

四、学习过程1. 导入新课：通过展示一些常见的立体图形及其展开图，引导学生回顾已有的几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课学习：（1）讲解立体图形和展开图的基本概念，让学生明确两者之间的关系。

（2）通过实物或模型，让学生观察并操作，感受立体图形与平面图形的相互转化过程。

（3）分析一些典型的几何体展开图，让学生理解并掌握其绘制方法。

3. 巩固练习：布置相关练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

4. 课堂小结：总结本课的学习内容和学习方法，强调展开与折叠在几何学习中的重要性。

五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验，检测学生对本课知识的掌握情况。

2. 作业：布置相关练习题，包括填空题、选择题和简答题等，让学生进一步巩固所学知识。

同时，要求学生完成一个简单的几何体展开图的绘制任务。

北师大版数学七年级上册第一章2展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件

可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
3.如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( B )
4.【教材 P10 想一想·变式】下列选项经过折叠能围成一个棱柱的是( D )
A
B
C
D
5.【2019·连云港】一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是( B )
半径为或1 cm.
(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有甲、丙；
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺
寸； (2)如图，标注尺寸只需在甲图或丙图中标出一种即
可
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
(3)S侧＝(3+5+3+5)×13＝208(cm2)；S表＝S侧＋2S底＝ 208＋2×3×5＝238(cm2).
第一章丰富的图形世界
2 展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折
课前导读
课中导学
课后导练
1.圆柱的侧面展开图是长方形，底面是圆；直棱柱的侧面展开图是长方形，底面是
多边形 . 2.圆锥的侧面展开图是扇形，底面是
圆；棱锥的侧面展开图是三角形组成的图形，底面是多边形 .
柱体的展开与折叠例 1 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图，并用线把它们连起来.
解：有4种粘贴法，如图：
谢谢观看
Thank you for watching
8.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
三棱柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六棱柱

展开与折叠

第一章展开与折叠（第二课时）预习范围：教材1614 P学习目标：分为四类情况画出正方体的十一种侧面展开图；判断具有什么特征的平面图形能折叠成正方体?并能区分相对面和相邻面。

预习准备：学习用具准备 —— 一个正方体模型（纸制）知识准备——沿立体图形的棱剪开，将立体图形展开为平面图形的方法。

预习提纲:自主学习一1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流你的结论。

2. 小组讨论正方体的展开图的所有情况，并将结果展示在黑板上。

第一类，1，4， 1型，共六种。

第二类，2，3，1型，共三种。

第三类，2，2，2型，只有一种。

第四类，3，3型，只有一种。

3. 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？4. 找出正方体不能展成的几种图形，并试着总结特点。

（三丁形、一字形、田字形、凹字形）自主学习二1. 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A ，面B ，面C 的对面各是哪个面？3-8 152. 图3.3－2－4是一个正方体的展开图的一个部分，其中正方形A 、B 、C 、D 连成一排，还缺一个正方形F ，正方形F 应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。

E D C B AEDC B A图3.3－2－43. 图3.3－2－9是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

合作交流：拓展延伸：如图3.3－2－10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，则C 、A 、E 的对面字母分别是（）A F 、B 、D B D 、F 、BC B 、F 、D D B 、D 、FA B C D5、右图是一个正方体的展开图，其中D 表示下底面，E 表示前面（观察者正对的面），F 表示右面。

展开与折叠 (第2课时)

第一章丰富的图形世界2．展开与折叠（二）第一环节：创设情景，导入课题内容：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。

效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

第二环节：探索什么样的图形能围成棱柱内容：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1）（2）（3）（4）你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?目的：在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。

效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。

第三环节：探索圆柱、圆锥的侧面展开图内容：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。

效果：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。

第四环节：巩固提升内容：1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯。

效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．第五环节：布置作业习题1.4第1、2题。

北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》教学设计(第2课时)

3.结合所学知识，思考以下问题并撰写一篇小论文：
a.平面图形与立体图形之间的转换方法有哪些？
b.在实际生活中，展开与折叠知识有哪些应用？
c.如何运用展开与折叠知识解决实际问题？
要求：论文结构清晰，观点明确，论据充分，字数不限。
4.鼓励学生进行课后拓展学习，通过网络、书籍等途径了解以下内容：
a.其他有趣的几何变换方法；
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际例子引入展开与折叠的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、实践、讨论等方式，自主探究展开与折叠的规律。在此过程中，鼓励学生进行小组合作，分享彼此的想法，形成共同的认识。
（二）过程与方法
1.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现展开图与折叠的规律。
2.利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.设计丰富的课堂活动，如小组合作、竞赛等，激发学生的学习积极性，培养合作意识和竞争意识。
4.通过对典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法，形成解决问题的策略。
2.学生独立思考，尝试解决练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程和方法。
3.邀请部分学生上台展示自己的解题过程，其他学生进行评价，教师给予点评和指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的基本概念、几何变换方法以及解决实际问题的策略。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
2.学生分享观察到的展开图特点，教师适时给出展开图和折叠的定义，并强调它们之间的相互关系。
3.讲解几何变换方法，如平移、旋转等，并举例说明如何运用这些方法将平面图形转换为立体图形，反之亦然。

七年级数学下册展开与折叠(二)教案北师大版

第一章丰富的图形世界2．展开与折叠（二）第二课时的教学目标如下：知识与技能目标：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

情感与态度目标：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

教学过程设计：本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作，探究新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：创设情景，导入课题内容教师：（拿出圆柱形纸筒，展示）沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？学生：长方形。

教师：（拿出圆锥形圣诞帽，展示）沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？学生：扇形。

教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）目的：感受圆柱、圆锥的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。

效果：老师的提问燃起了学生探究的欲望，新课自然导入。

第二环节：动手操作，探究新知教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

学生进行裁剪，教师巡视。

把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。

2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。

3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。

六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。

通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。

教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。

展开与折叠(2)

榆林八中学生自主学习方案班级________组号________姓名________☆厚德载物自强不息☆ ☆厚德载物自强不息☆一、课前预习1.棱柱有什么与众不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是__________． (2)棱柱的侧面都是______________． (3)棱柱的所有侧棱长都__________．(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数____。

棱柱各元素间的数量关系如下：2.左边的图形经过折叠，能围成右边如图2的棱柱吗？3.下面图形经过折叠能否围成棱柱？不能围成的再作适当的修改使所得的图形能围成一个棱柱。

二、新知探究1.圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．2.圆锥的表面展开图是___________作底面和____________作侧面．科目数学课题展开与折叠（2）授课时间2013.08.29设计人乔璐璐、刘丽丽、李军锋、孙伟茹学案序号4 学习目标经历图形的展开与折叠活动，了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。

难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形教师寄语成功的秘诀在于对目标坚忍不拔。

名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n 棱柱A ．B ．C ．D．三、归纳总结通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有那些疑问？四、达标检测1、如图1，折叠后是一个体；2、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为____ __；3、展开一个棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；4、如图2是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是 .5、圆柱的侧面展开图是（）（A ）圆形（B ）扇形（C ）三角形（D ）四边形6、棱柱的侧面都是（）（A ）正方形（B ）长方形（C ）五边形（D ）菱形7、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 8、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ． 9、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙图2B D。

七年级上册-第二课(展开与折叠)

第二讲展开与折叠一、正方体的展开与折叠下面图形中，都能围成一个正方体？a b c有些立体图形————→平面图形有些平面图形————→立体图形1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是过程．2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．一四一型二三一型二二二型三三型要点精析：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程；(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等．(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、‘Z’的两端是对面”．例1图中能折叠成正方体的是()练1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为()A．长方形B．正方形C．三角形D．五边形练2.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A．7 B．6 C．5 D．4练 3.如图，它需再添一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中的灰色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )二、正方体与其表面展开图间的对应关系图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.例2把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的()图1图2例3如图，一个立体图形的展开图中，用每个面内的大写字母表示该面，用小正方形边上所标注的小写字母表示该边．(1)说出这个立体图形的名称；(2)写出所有相对的面；练1.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()练2.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()练3.图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()A．梦B．水C．城D．美三、柱体的展开与折叠想一想(1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱.1. 棱柱的表面展开图是由两个相同的和一些组成的．2. 棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图．3. 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的和组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的，另一边长是底面圆的．例4如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有()A．(1)(2)(4)B．(1)(2)(4)(5)C．(4)(5)D．(2)(4)例5 如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的()练1如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )四、锥体的展开与折叠圆锥的表面展开图是由一个和一个组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长．例3如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是()练1将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?()A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CDC．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC小结：正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组成的,那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．五、当堂检测1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()3．如图，可以折叠成一个无盖正方体盒子的是()A．①B．①②C．②③D．①③4．图(1)和图(2)中所有的正方形大小都一样，将图(1)的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③ D．④5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是() A．中B．考C．顺D．利6。

七年级数学上册第1章《展开与折叠(2课时)》名师教案(北师大版)

北师大版数学七年级上册1.2折叠与展开教学设计课题 1.2折叠与展开单元第一单元学科数学年级七年级上教材分析折叠与展开是北师大版七年级上册第一单元第二课时重要内容，该课时主要围绕立体图形的展开、平面图形的折叠等知识展开深入的讲解和探讨，主要培养学生的平面图形与立体图形之间的转换能力。

学情分析折叠与展开这一课时的内容，不光需要学生对平面图形和立体图形有一定的感性认识，而且需要学生对平面图形与立体图形之间的联系有一个更加清晰的理性认识，通过实际操作，深入探讨折叠与展开之间的联系。

学习目标知识与技能目标：（1）认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

重点重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗教师引导学生认真观察几个立体图形,思考这些立体图形都能展开成平面图形吗？并且让学生积极地和同学们展开交流与合作，一起发现数学乐趣。

教师引导学生认真观察几个立体图形,，通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

讲授新课1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。

2、（1）这个愣住的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？答：1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4. 所有侧棱长都相等.3 、4、课堂练习部分1、（2018.桂平一模）下列图形是正方形的表面展开图的是( C )教师引导学生学习的同时回顾相关知识点，然后再进入新知识的学习，由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征，以及棱柱的展开图。

2展开与折叠(第二课时).ppt

◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
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展开与折叠教学课件苏科版七年级数学上册

AB C AC B
AB
CA
CBC
BC
ABA
字母散布规律：
1.展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端的两个正方形是相对面，字母相同.
2.展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可能是相对面，字母不相同.
下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展正方体开
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
折叠
折叠
四棱锥
五棱锥
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
三
折叠
棱柱
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成三棱柱吗？
✓
✓
✓
✓
说说下面的平面图形可以折叠成怎样的几何体？
长
折叠
方体
动手实践：探究下面的平面图形可以折叠成长方体吗？
✓
与谁像
✓
1.下列图形中，能够折叠成长方体的是 ( C )
苏科版七年级上册数学
5.3 展开与折叠（第二课时）
漂亮的包装盒是用硬纸板做成的，而这些纸板是平的，人们是如何把它做成漂亮的纸盒的呢？
1.将各自准备的纸盒沿一些棱剪开，视察展开图的形状；再将展开图复原为纸盒.体会立体图形与平面图形之间的关系.
2.把下图中的图形沿虚线折叠，围成3个几何体.
折叠
折叠
折叠
3.在下图中，哪些图形可以折叠成棱柱的包装盒？先想一想，再动手折一折，验证你的想法.
✓
✓
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒，有多少种不同的选法？
321
4

苏教版数学六年级上册1 第2课时展开与折叠

。
五、下面是三个正方体的展开图，在正方体的 6 个面上分别标有数字，且相对的面上的数字之和是 10。你能把这些数字补上吗？
六、请你根据下图中的相关数据，画出长方体的展开图。(单位：cm)
略
一长方体和正方体
第2课时展开与折叠
一、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
二、下面的硬纸板能折成正方体的有(
① ④
)
三、下面图形沿虚线折叠后能围成长方体 Nhomakorabea有( ③ ⑤ )
四、在下面的 8 个面中找出 6 个面，使它们能够围成右边的长方体。(单位： cm)
这 6 个面的编号分别是 ①②④⑤⑥⑧

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