1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠课时练习题及答案
七年级数学北师大版上册课时练第1章《展开与折叠》 练习测试卷 含答案解析
课时练第1单元展开与折叠一、选择题（共7小题；共35分）1.下列图形不是正方体的表面展开图的是 A. B.C. D.2.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，则展开之前与面E相对的是面 A.DB.BC.CD.A3.图（1）和图（2）中所有的正方形都全等，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A.①B.②C.③D.④4.下图中的平面图形可以看做是正方体的表面展开图的是 A. B.C. D.5.图中的硬纸片经过折叠，能围成一个正方体，这个正方体的2号面的对面是 A.3号面B.4号面C.5号面D.6号面6.下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是 A. B.C. D.7.如图，下面哪一个平面图形是下边正方体的表面展开图 A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共25分）8.正方体的表面展开图有种形式．9.如图是正方体的表面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在，c在，b在．10.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要剪开条棱，至多可以剪开条棱．11.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，下列可能的图形有：．12.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．三、解答题（共4小题；共40分）13.下图是正方体的表面展开图的一部分，请你在这个图形的基础上，添加两个小正方形，使它成为一个完整的正方体的表面展开图．14.我们知道如图不能看做正方体的表面展开图，请你移动其中一个小正方形，使其变为正方体的表面展开图（至少画出三种示意图）．15.如图是一个各面涂了不同颜色的正方体，根据所画的四种情况，回答问题：“红”“绿”“蓝”的对面各是什么颜色?16.图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．参考答案1.C2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.119.上面，后面，左面10.7，711.②③④⑤⑥⑦12.613.答案不唯一，如图所示．14.移动正方形E，放在正方形D下面，如图（1）；移动正方形D，放在正方形E右边，如图（2）；移动正方形F，放在正方形D下面，如图（3）．（其他方法符合题意亦可）15.“红”的对面是“黄”，“绿”的对面是“棕”，“蓝”的对面是“紫”．16.①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．。
七年级数学 第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠作业
3．如图，下列图形经过折叠可以得到一个无盖的正方体盒子的是( )D A．① B．①② C．②③ D．①③
4．(教材P9习题4改编)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形， 请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．
解：
5．(河南模拟)某学习小组送给医务工作者的正方体的每个面上 都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中， 与“最”字所在面相对的面上汉字是(D ) A．美 B．的 C．逆 D．人
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
1．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图( )B
2．“流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马，备受关注． 将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 则剪去哪个小正方形不能构成正方体( )C A.带 B．着 C．地 D．流
9．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6， 使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝_6_，b＝_2，c＝_4．
10．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形， 其展开图的形状为( )B
11．(淄博中考)将图①围成图②的正方体， 则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )A A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
15．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是__剪___去__1_号__、__2_号__或__3_号__小__正__方．形
16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分， 使每部分都可以折成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？ 在图中画出裁剪线．
解：
正方体的展开与折叠练习题(答案)
①一个正方体的六个面分别写着不同的数字(忽略数字本身的方向)，请根据下面三个图形，
判断7对面的数字是多少。
答案：1
解析：图一中2,3都与7相邻，图二中5,8都与7相邻，
所以2,3,5,8是相邻面，只能图三中的1是7的相对面。
②如图桌子上放着一个上方无盖的正方体纸盒，已知它的底面被剪了一个圆洞，
那么它的正确展开图是( )。
答案：D
解析：A，B，C的圆洞都有相对面
所以只有D正确。
③如图一个正方体，如果把它展开，可能是哪一个展开图，选( )。
答案：D
解析：A，C有两个图形是相对面
B三个图形的时针方向不对
或者根据斜线的方向不对
所以只有D正确。
④如图左边是立方体的展开图，那么折叠后可能是( )。
答案：C
解析：把三角形的面的四边编上号1,2,3,4
A中边2的相邻面是错误的。
B中边1的相邻面是错误的,直线的方向不对。
D中边1的相邻面是错误的。
所以答案是C
⑤下图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两个面的代数式的值相等，那么求m的值。
答案：-72
解析：给的条件是相对面值相等，所以先找相对面。
2a与-12相对，所以2a=-12，a=-6
3b与36相对，所以3b=36，b=12
m与ab相对，所以m=ab=-72
⑥如图，左边是立方体纸盒的外表展开图，右面4个立体图形中( )可以由展开图折叠而成。
答案：B
解析：C中1,2不相对，排除
A中1,6,4的时针方向不对。
D中2,4,5的时针方向不对。
只有B可以，所以答案是B。
1.2 展开与折叠 优化训练(第一课时) 2021—2022学年北师大版数学七年级上册
第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠（第一课时）一．选择题1．图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．常B．州C．越D．来2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．3．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．24．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（）A．B1B．B2C．B3D．B45．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题6．如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则点在正面．【答案】2．7．把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是cm．8．如图是一正方体的平面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为．三．解答题9．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．10．如图，是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，得到的平面展开图可能是下列六种图中的哪一些？（写字母）11．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）；（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．第2节展开与折叠（第一课时）答案解析一．选择题1．B【解析】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“常”与“来”是对面，“州”与“好”是对面，“越”与“越”是对面，翻动第1次，第2次时，“好”在前面，“州”在后面，翻动第3次时，“好”在下面，“州”在上面，故选：B．2．A【解析】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选：A．3．D【解析】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，又因为2021÷4＝505……1，所以第2021次后朝下的面的数字为2，故选：D．4．B【解析】解：由正方体可知，点A与点B不在该正方体的同一个面上，故排除选项A；将右边的展开图复原，则只有点B2处于体对角线的两端．与左边正方体中点A与点B的位置相同．故选：B．5．B【解析】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．故选：B．二．填空题6．2．【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，如果1点在上面，3点在左面，2点在正面，可知5点在后面．故答案为：2．7．14【解析】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5＝7条棱，1×（7×2）＝1×14＝14（cm）．答：这个平面图形的周长是14cm．故答案为：14．8．2.5【解析】解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，则A、B两点间的距离为2.5．故答案为：2.5．三．解答题9．【解析】如图所示：10．【解析】解：沿后面下面剪开可得E，沿后面右面剪开可得A，沿下面右面剪开可得B．故答案为：A、B、E．11．【解析】解：（1）∵立方体的棱长为2cm，∴长方形的面积为4×2×3×2＝48平方厘米；（2）如图所示：（3）如图所示：。
2018年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠1.2.1正方体展开与折叠练习课件新版
图 1－2－11
第1课时 正方体的展开图
解：如图所示．
第1课时 正方体的展开图
B 规律方法综合练
11．小丽制作了一个如图 1－2－12 所示的正方体礼品盒，其相对 的两个面上的图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是( A )
图 1－2－12
象能力是解决此类问题的关键．
图 1－2－13
[解析]本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想
图 1－2－6 A．梦 B．我 C．中 D．国
第1课时 正方体的展开图
6．水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下 面、 左面、 右面” 表示， 如图 1－2－7 是一个正方体的表面展开图． 若 写 着 “2” 的 面 是 正 方 体 的 前 面 ， 则 这 个 正 方 体 的 后 面 上 写 着 ( B )
第一章
2
丰富的图形世界
展开与折叠
第一章 丰富的图形世界
第1课时 正方体的展开图
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
第1课时 正方体的展开图
A 知识要点分类练
知识点1 正方体的展开图
1．[教材习题 1.3 第 1 题变式] [2017·长春] 下列图形中， 可以是正方体表面展开图的是( D )
图 1－2－16
第1课时 正方体的展开图
[解析]先分别找到点M，N，C在正方体的展开图中的对应点，再在
展开图中连接即可．
解：如图：
第1课时 正方体的展开图
14. 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色， 并画上朵数不等的 花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表．现将上述大小相同，颜色、 花朵分别完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图 1－2 －17 所示)，那么长方体的下底面共有多少朵花？
义务教育北师大版七年级数学上：121《正方体的展开与折叠》课时练习初一数学试题.doc
1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠A •中B •.功C •考D -祝4•下列各图小，经过折叠能围成一个立方体的是（）A B 5.如图，有•一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（02 中档题6 •（宜城模拟）如图是止方体的展开图 > 原正方体相对两个面上的数字和最大是（）01 基础题知识点正方体的展开与折叠1 •（长春中考）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）C3 •（贵阳中考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各冇一字，连起来的意思是"预祝中考 成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）匚QZ1A B 2 •如图，下列四个选项屮，不是正方体表面展开图的是（）A C BDD - 10 7 •（无锡屮考）如图的止方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个止方体盒子的表面展开（外表 面朝上），展开图可能是（）如图、在图屮增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体、则一共有 ___________________种方式.03 综合题9 •已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放悄况，判断每个数字对面上的数字是几.8. ABD参考答案基础题1 - C 2.C 3.B 4.A 5.B中档题6 - B 7.C 8.4综合题9 •根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，而“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对」对4，2对5，3对6.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。
教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。
我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。
后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。
《1.2_展开与折叠》当堂练习和课后作业
1.下图中，不可能围成正方体的是()2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？4.如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？5.（能力提升）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?1.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A.记B.观C.心D.间3.下图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B.C. D.4.下图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形中分别填上适当的数，使得将这个展开图折叠后，所得正方体相对面上的两数的和均为9，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是___________.5.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（）A.1或2或3B.3或4或5C.4或5或6D.1或2或66.如图是一个正方体展开图，如果把它折成正方体，那么与点G重合的两点是_______.7.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）8.如图是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）9.如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已写上了两个指定的数.请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.10.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的.如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.。
七年级数学上册认识图形,展开与折叠练习题(附答案)
北师版七年级数学上册——同步题型第一章丰富的图形世界专题1.1生活中的立体图形第2课时点、线、面的认识一、题型过关知识点❶点、线、面、体的关系1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对2．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( ) A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为( ) A．面与面相交成线B．线动成面C．面动成体D．点动成线知识点❷立体图形的构成4．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )5．下列图形分别由几个面围成的，有几个平面和几个曲面．图①由______个面围成，分别有______个平面，_____个曲面；图②由_______个面围成，分别有______个平面，_____个曲面；图③由_____个面围成，分别有_____个平面，______个曲面．二、探索提升6．观察如图所示的棱柱，它的侧面和一个底面相交成( )A．3条线B．4条线C．5条线D．6条线7．一个几何体只有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体可能是( ) A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱8．下图中几何体没有曲面的是( )9．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)，(c)，(d)，(e)的木块．(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你将图(b)，(c)，(d)，(e)中木块的顶点数、棱数和面数填入下表：(2)根据上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可归纳出一个规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系．三、回顾与总结方法技能：1．图形是由点、线、面构成的；2．面与面相交得到线，线与线相交得到点；3．点动成线，线动成面，面动成体．易错提示：线分直线和曲线；面分平面和曲面．（参考答案）1. A2. B3. A4. A5.6，6,0,3，2,1,2,1,16. B7. C8. B9.解：(1)6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7(2)x＋z－y＝2北师版七年级数学上册——同步题型第一章丰富的图形世界专题1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠一、题型过关知识点❶正方体的展开与折叠1．(长春中考)下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( )2．(达州期末)下列平面图形不能够围成正方体的是( )3．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A．① B．② C．③ D．④4．(教材P9习题4改编)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．知识点❷利用正方体的展开图解答相关问题5．(达州期末)如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )A．伟 B．大 C．的 D．国6．(达州月考)如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )7．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )A．1 B．5 C．4 D．38．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______.9．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝____，b＝_____，c＝______.二、探索提升10．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( )11．(淄博中考)将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( )A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG12．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )13．将左图折叠起来围成一个正方体，应该得到( )14．图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )A．梦 B．水 C．城 D．美15．(达州期中)在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是__________________．16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？三、回顾与总结方法技能：将正方体沿不同的棱展开，共有11种展开图，141型6种，231型3种，33型1种，222型1种．易错提示：注意在正方体展开图中，对面相隔不相邻．北师版七年级数学上册——同步题型第一章丰富的图形世界专题1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠（参考答案）10.D11.B12.A13.解：14.A15.B16.B17.x＝4，y＝10.18.a＝6，b＝2，c＝4.19.B20.A21.D22.D23.A24.剪去1号、2号或3号小正方形25.解：17.解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵.。
展开与折叠同步习题有答案和解析
2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点：1．（2016•）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B．C．D．2．（2016•一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（2016•大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（）A．B．C．D．5．（2016•区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是．6．（2015•模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．同步小题12道一．选择题1．（2016•校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（）A．B．C．D．2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．（2016•二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（2015•）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．二．填空题7．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是．8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．9．（2016•市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．10．（2014秋•泗阳县校级期末）要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开条棱．三．解答题11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．第2课时其他立体图形的展开预习要点1．（2016•校级模拟）下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（2016•市北区一模）下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•海曙区一模）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．6．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．7．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是．同步小题12道一．选择题1．（2016•富顺县校级二模）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B． C．D．2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B． C．D．3．（2015•）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．（2015•金溪县模拟）下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B． C．D．5．如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）A．B．C．D．6．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题7．如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称：、、．8．圆锥有个面，有个顶点，它的侧面展开图是．9．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有．（只填序号）10．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是．三．解答题11．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．12．某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积．答案：2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点：1．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B2．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；D、出现了田字格，故不能；C、可以拼成一个正方体．故选C3．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察各选项，A、C、D都有同一个图案是相邻面，只有B选项的图案符合．故选B5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“考”是相对面，“中”与“顺”是相对面．答案：顺．6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．答案：4．7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，答案：B同步小题12道1．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、可以围成立方体，故此选项正确．故选：D2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B3．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D5．【分析】根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案．【解答】解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是．故选：C6．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面．答案：碳．8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．答案：C9．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．答案：4．10．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12-5=7条棱，答案：7．11．【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．【解答】解：答案如下：或或等．12．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：第2课时其他立体图形的展开预习要点1．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．故选：A2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；故选：C3．【分析】根据三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可．【解答】解：A、能组成三棱锥，是；B、不组成三棱锥，故不是；C、组成的是三棱柱，故不是；D、组成的是四棱锥，故不是；故选A4．【分析】长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成．【解答】解：A、是长方体平面展开图，不符合题意；B、是长方体平面展开图，不符合题意；C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；D、是长方体平面展开图，不符合题意．故选：C5．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；答案：四棱锥．6．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：这个几何体是圆柱，答案：圆柱7．【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【解答】解：侧面为5个长方形，底边为5边形，故原几何体为五棱柱，答案：五棱柱．同步小题12道1．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．【解答】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，∴C选项不是三棱柱展开图，故选：C2．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A3．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A4．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B、6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误．故选C5．【分析】根据最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，最窄的侧面的宽与上底的最短边相应，可得答案．【解答】解：最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，故D错误．故选：D6．【分析】根据棱柱的特点作答．【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱．故选D7．【分析】由平面展开图的特征作答．【解答】解：由平面展开图的特征可知，从左向右的三个几何体的名称分别为：五棱柱，圆柱，圆锥．8．【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解．【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形．答案：二，一，扇形．9．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，答案：①②③．10．【分析】根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案．【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，答案：C11．【分析】观察图形根据几何体和展开图的形状判定即可．【解答】解：如图所示：12．【分析】要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽+2个高=14，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长=宽+4，可求长方体盒子的长；再根据长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（14-2×2）÷2=（14-4）÷2=10÷2=5（cm），5+4=9（cm），9×5×2=90（cm3）．答：这个包装盒的体积是90cm3．。
北师大版七(上)数学1.2.1展开与折叠(1)课时同步检测(原创)
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“-2”与“-3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，
解得x=1.5；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字-2和-3，
18．有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字l、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三位同学从三个不同角度去观察此正方体，观察结果如图l、2、3所示，那么这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?
甲 乙 丙
图1图2图3
19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
15．z=2，y=7，x=﹣5．
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值．
【详解】
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
11．4
【解析】
【分析】
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，
北师大版初中数学七年级上册《1.2 展开与折叠》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《1.2 展开与折叠》同步练习卷一．选择题（共30小题）1．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．9B．9或15C．15或21D．9，15或21 2．已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面（）A．d在上面B．e在前面C．f在右面D．d在前面3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0B．2C．数D．学9．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．10．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或11．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化14．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国15．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合16．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习17．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．18．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．19．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥20．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间21．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．22．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．23．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．24．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（）A．16B．15C．14D．1325．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．26．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．27．一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C 三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）A．1B．2C．3D．628．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．29．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．30．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）31．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为．32．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是．33．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．34．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．35．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．36．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）37．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是38．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是．39．如图，为一正方体的侧面展开图，那么“于”字所在的面与“”字所在的面是对面．40．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为．三．解答题（共10小题）41．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，试求x的值．42．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．43．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？44．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）45．如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）46．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？47．一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少？48．如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“扬”的对面是面；（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积；49．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．50．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．北师大新版七年级上学期《1.2 展开与折叠》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．9B．9或15C．15或21D．9，15或21【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：∵六个面上分别写着6个连续的整数，∴六个整数可能为1，2，3，4，5，6或0，1，2，3，4，5或﹣1，0，1，2，3，4；∵相对面上两个数的和相等，∴这6个整数只可能为﹣1，0，1，2，3，4，其和为9．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面（）A．d在上面B．e在前面C．f在右面D．d在前面【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“e”是相对面，“c”与“f”是相对面，“b”与“d”是相对面，∵a在后面，∴e在前面．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0B．2C．数D．学【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．10．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为=，故选：C．【点评】此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．11．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．15．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图案的位置关系．【解答】解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故选：C．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．18．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B 都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．19．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选：A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．20．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M．故选A．【点评】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．22．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．23．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．24．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（）A．16B．15C．14D．13【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：由图可知，“2”和“6”相对；“5”和“7”相对；“3”和“4”相对；则如图放置方法中，三个正方体下底面上所标数字分别是5，4，7，即所标数字的和为16．故选：A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．25．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，对各选项分析即可作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．27．一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C 三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）A．1B．2C．3D．6【分析】根据与1相邻的数字是2、3、4、5确定出1的相对面是6，再根据与4和5相邻的两个面确定出“？”处的数字是6．【解答】解：∵与1相邻的数字是2、3、4、5，∴1的对面是6，由A可知5在上面、4在前面时，右面是1，所以，左面是6，把A向右翻即可得到C，∴“？”处的数字是6．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，观察出图形A与C的关系是解题的关键．28．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．29．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．【解答】解：选项C不可能．理由：选项C，不可能围成的立方体，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．30．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题，正方体展开后不重复，共有8种图形．A，B为一种，C，D为另一种．动手折一下，出现“快”与“乐”相对即可解决了．【解答】解：A图折成正方体后“快”与“乐”不相对；B，D也不相对；C图折成正方体后“快”与“乐”相对．故选C．【点评】正方体展开后不重复，共有8种图形，掌握展开图的展法和个人的空间想象能力是解决此类问题的方法．二．填空题（共10小题）31．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7。
1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠课时练习题及答案
1.2展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
01基础题
知识点正方体的展开与折叠
1．(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是( )
A B C D
2．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( )
A B C D
3．(贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中
B．功
C．考
D．祝
4．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )
5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
02中档题
6．(宜城模拟)如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是( )
A．7
B．8
C．9
D．10
7．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()
8．如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．
03综合题
9．已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
参考答案
基础题
1．C 2.C 3.B 4.A 5.B
中档题
6．B7.C8.4
综合题
9．根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对.1对4，2对5，3对6.。
展开与折叠训练题(含答案)
展开与折叠训练一、选择题1.在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.3.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）5.六棱柱的棱数有（）A.6条B.12条C.18条D.24条6.圆锥的侧面展开图是（）A.圆B.扇形C.三角形D.长方形7.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A.球体、圆柱、棱柱B.球体、圆锥、棱柱C.圆柱、圆锥、棱锥D.圆柱、球体、棱锥8.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“数”相对的字是（ ） A ．喜 B ．欢 C ．学 D ．我10.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时，与点M 重合的点是（ ）A ．点A 和点HB ．点K 和点HC ．点B 和点HD ．点B 和点L二、填空题11. 人们通常根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_______棱柱.12.n 棱柱有_____条棱，______个顶点，________个面.13. 如果一个棱往是由10个面围成的，那么这个棱柱是 棱柱，它共有______条棱，______个顶点. 14.一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点.15.如右图，若要使得图中平面图按虚线折叠成正方体后对面上的两个数之和为8，图中的x ，y 的值应分别为x =________，y =________.三、解答题16.如右图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长 为4cm 的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒 表面积是多少？（可尝试两种计算方法）17.用一根铁丝刚好焊成一个棱长10厘米的正方体框架，如果用这样长的一根铁丝焊成一个长12厘米、宽10厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？这个框架形成的长方体的体积是多少？我 喜欢 学数 学123x y展开与折叠训练参考答案二、填空题 11.四；12.3n ，2n ； 13.8，24，16；14.3(2)n -，2(2)n -； 15.7x =，5y =.三、解答题 16.21136cm .17.8cm ；3960V cm =.。
苏教版数学六年级上册 1.2 长方体和正方体展开图试题(讲解+巩固精练)(含答案)
课题名称 1.2长方体和正方体展开图年级六年级上第一单元课题目标通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
强化对长方体面和棱特征的认识重难点长方体、正方体的侧面展开图知识再现订正与总结经典例题：基础练习1. 分别找一个长方体纸盒子和一个正方体纸盒子，并将它们展开来，观察长方体和正方体的展开图各有什么特点。
2.把下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个封闭的长方体。
(在括号里画“√”。
)3.下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是( )。
4.下面哪个正方体是由示意图的纸板折成的？5. 下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，前面的面积是( )cm2，左面的面积是( )cm2，下面的面积是( )cm2。
拓展延伸1.正方体展开图一共有( )种类型,共计( )种。
2.正方体展开图可分为( )型、( )型、( )型、( )型。
3.长方体展开图都是由( )对长方形组成的,每对长方形的大小( )。
4.长方体的展开图中同样大小的两个长方形中间( )只隔一个其他的长方形。
5.最长的这一行一定在中间。
最长的这一行可以是( )个,可以是( )个,也可以是( )个。
6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体？能围成的画“√”，不能围成的画“×”7.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个正方体？能围成的画“√”，不能围成的画“×”8.下图是一个正方体的展开图，其中与1号面相对的是（）号面？与2号面相对的是（）号面？与3号面相对的是（）号面？先想一想，再做一做。
9.把下面的长方体展开图补充完整。
1.2展开与折叠第1课时
1.正方体每个顶点处有几个面?在它的展开图中,至多有几个相邻 的面?如果一个正方体的展开图的一部分为下列样式,你认为可能 吗?
3,3,不可能.
2.如图所示是一个正方体的展开图,每个面内都标有字母,请根据
要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面? (1)面F在上面; (2)面C在上面; (3)面A在上面.
1.把一正方体的表面沿某些棱剪开可以展开成平面图形,每个 折叠 成一个正方体.正方体的 展开图都能沿着一定的路径重新_____ 11 个,可以分成四种类型:(1)1-4-1型;(2)2-3-1型; 展开图有____ (3)3-3型;(4)2-2-2型.
2.找正方体平面展开图中相对的两个面的方法(口诀):
(1)中间隔“一”是对面; (2)源自Z”字两端是对面.第一章1.2
丰富的图形世界
展开与折叠 第1课时
1.知道正方体的11种展开图,并能找出每种展开图相对的 两个面;(重点) 2.能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体.
你试着自己做过正方体盒子吗?给你一张格子纸(如图
所示),你知道要怎样裁剪,才能正好折叠成一个正方体盒子
吗?学过本节课的内容后,你肯定就知道了!
北师大版数学七年级上册：1.2.1正方体的展开与折叠 课时练
2 第1课时正方体的展开与折叠一、选择题1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成如图所示平面图形中的()2.“流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马,备受关注.将图中的图形剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,则剪去写着哪个字的小正方形不能构成正方体 ()A.带B.着C.地D.流3.如图所示,它需再添加一个正方形,折叠后才能围成一个正方体,图中的黑色小正方形分别是由四名同学补画的,其中正确的是()4.如图,下列图形经过折叠可以得到一个无盖的正方体盒子的是 ()A.①B.①②C.②③D.①③5.某正方体的每个面上都有一个汉字,图所示是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.害C.了D.我6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,图是一个正方体的展开图,若写着“2”的面是正方体的前面,则这个正方体的后面上写着()A.1B.9C.追D.梦7.图是正方体的一种展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是()A.6B.7C.8D.98.如图所示的正方体纸巾盒,它的展开图是图1-2-10中的()9.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校.现用一个正方体盒子进行包装(如图),六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是图中的()10.图是给定的正方体纸盒的外表面,图中的正方体能由它折叠而成的是()二、非选择题11.有一个正方体,在它的六个面上分别标上字母a,b,c,d,e,f.甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察,结果如图.则写有字母a,d,f的面所对的面上的字母分别是,,.12.图是一个正方体的展开图,把1,2,3,4,5,6分别填入六个小正方形内,使将其按虚线折成正方体后,相对的两个面上的数字之和相等.请你尝试不同的填法,并与同伴交流.13.图①所示的是一个正方体的表面展开图,将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时正方体朝上的一面上的字是.14.图是一个正方体骰子的展开图,请根据要求回答问题:(1)如果1点在上面,3点在左面,那么几点在前面?(2)如果4点在下面,那么几点在上面?15.把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表.现将上述大小相同,颜色、花朵分别完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体(如图所示),那么长方体的下底面共有多少朵花?16.张明同学设计的某个产品的正方体包装盒的展开图如图所示,由于粗心少设计了其中一个顶盖,请你把它补上,使其成为一个完整的正方体盒子.(1)共有种弥补方法;(2)任意画出一种可行的设计图(在图中补充);(3)在你画的设计图中,把2,3,4,5,6,7这些数字分别填入六个小正方形中,使得折成的正方体相对面上的两个数相加的和相等(直接在图中填上).参考答案一、选择题1.D2.C[解析] 根据正方体的展开图可得应剪去标有文字“着”或“带”或“流”的小正方形,但不能剪去标有文字“地”的小正方形,剪去后不能构成正方体.故选C.3.C4.D5.D[解析] 正方体的展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“的”与“害”所在的面是相对面,“了”与“厉”所在的面是相对面,“我”与“国”所在的面是相对面.6.B7.C[解析] 易得2和6所在的面是相对的两个面;3和4所在的面是相对的两个面;1和5所在的面是相对的两个面.因为2+6=8,3+4=7,1+5=6,所以原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是8.故选C.8.C9.C[解析] 选项C不可能.理由:选项C中的展开图不可能围成正方体.10.B二、非选择题11.e b c12.[解析] 要使得相对的两个面上的数字之和相等,必须是1与6相对,2与5相对,3与4相对,这样的填法有很多种.解:应使得1与6相对,2与5相对,3与4相对,符合要求即可.下面是其中的一种填法.13.真14.解:(1)如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面.(2)如果4点在下面,那么3点在上面.15.解:由题意可得右一的正方体的下底面为白色,右二的正方体的下底面为绿色,右三的正方体的下底面为黄色,左一的正方体的下底面为紫色,所以长方体的下底面共有4+6+2+5=17(朵)花.16.解:(1)共有4种弥补方法.故答案为4.(2)(答案不唯一)如图所示:(3)(答案不唯一)如图所示:。
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1.2展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
01基础题
知识点正方体的展开与折叠
1．(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()
A B C D
2．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()
A B C D
3．(贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是()
A．中
B．功
C．考
D．祝
4．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是()
5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()
02中档题
6．(宜城模拟)如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是()
A．7
B．8
C．9
D．10
7．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()
8．如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．
03综合题
9．已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
参考答案
基础题
1．C 2.C 3.B 4.A 5.B
中档题
6．B7.C8.4
综合题
9．根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对.1对4，2对5，3对6.。