小五-预备知识补充-分数(4份)
小学分数知识点总结复习
复习小学分数知识点1、分数的意义把单位“ 1”均匀分红若干份，表示这样的一份或许几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下边的数，叫做分母，表示把单位“1”均匀分红多少份 ;分数线下边的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“ 1”均匀分红若干份，表示此中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”而后读分子，分子和分母依照整数的读法来读。
3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，依照整数的写法来写。
4、比较分数的大小 :⑴ 分母同样的分数，分子大的那个分数就大。
⑵ 分子同样的分数，分母小的那个分数就大。
⑶ 分母和分子都不一样的分数，往常是先通分，转变成通分母的分数，再比较大小。
⑷假如被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;假如整数部分同样，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类依照分子、分母和整数部分的不一样状况，能够分红：真分数、假分数、带分数⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数：分子比分母大或许分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
⑶ 带分数：假分数能够写成整数与真分数合成的数，往常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基天性质⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。
所以，一般应表达为被除数相当于分子，而不可以说成被除数就是分子。
⑵ 因为分数和除法有亲密的关系，依据除法中“商不变”的性质可得出分数的基天性质。
⑶分数的分子和分母都乘以或许除以同样的数(0 除外 )，分数的大小不变，这叫做分数的基天性质，它是约分和通分的依照。
7、约分和通分⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶约分的方法：用分子和分母的条约数 (1 除外 )去除分子、分母 ;往常要除到得出最简分数为止。
小学分数知识点
小学分数知识点一、分数的基本概念和表示方法分数是数学中的一种表示形式，用来表示一个整体被等分为若干个相等的部分中的一部分，由分子和分母两个部分组成，分子表示被等分的整体中的份数，分母表示整体被等分的总份数。
分数通常用斜杠“/”来表示。
例如，1/2表示一个整体被等分为2份中的一份，3/4表示一个整体被等分成4份中的三份。
二、分数的基本运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，我们直接对分数的分子进行加法或减法运算，并保持分母不变；当分数的分母不同时，我们需要先找到一个公共分母，然后对分数的分子进行相应的运算。
例如，对于同分母的分数：1/4 + 3/4 = 4/4 = 1；对于不同分母的分数：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法是将分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘；分数的除法是将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
例如，1/3 × 2/5 = 2/15；1/4 ÷ 2/5 = 1/4 × 5/2 = 5/8。
三、分数与整数的关系1. 分数的大小比较当分数的分母相同时，分子越大，分数越大；当分母相同时，分数的比较就是比较分子的大小；当分数的分母不同时，可以通过找到一个公共分母，然后再比较分子的大小。
例如，1/2 < 3/4；2/3 > 1/4；1/2 > 1/3；2/5 < 3/4。
2. 分数与整数的关系一个整数可以看作是分母为1的分数。
分数可以化简为整数，当分子与分母相等时，分数可以化简为1。
例如，5可以写成5/1；2/2 = 1。
四、分数的化简与约分分数的化简是指将一个分数用最简单的形式表示，即将分子和分母的公因数约去。
例如，10/20可以化简为1/2，因为10和20都可以被2整除。
五、分数的扩展与比较分数的扩展是指将一个分数的分子和分母同时乘以相同的数，从而使分数的值不变。
小学五年级下册数学分数知识点整理
小学五年级下册数学分数知识点整理小学五年级下册数学分数知识点整理数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
下面是店铺收集整理的小学五年级下册数学分数知识点整理，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学五年级下册数学分数知识点整理11、分数的意义和性质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本性质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
小学五年级下册数学分数知识点整理2五年级分数加减法知识点1，异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
2，对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。
3，分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
4，小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。
五年级分数加减法练习一、填空。
(15分，第2小题1分，其余每题2分)(1)910 +110表示9个( )加上1个( )，和是10个( )，(2)分数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序( )。
(3)把45 、12和0.9从小到大排列是( )。
(4)异分母分数相加、减，要先( )才能相加。
分数的知识点总结
五年级下册分数的知识点总结一、定义及方法1.分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
2.分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。
3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。
4.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。
5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数小于1。
如：1/2，3/5，8/9等等。
6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
10.通分方法（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数， （2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数。
（此时分子与分母是互质的），（a 1+b 1=（a+b ）×ba 1 ，a,b ∈正整数。
）12.分数加减法（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
二、注意要点①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。
（根据分数的性质判定的）②举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。
小学五年级基础知识与训练(四分数的意义和性质)
小学五年级基础知识与训练(四分数的意义和性质) 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
练把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。
A．把单位“1”平均分成5 份，表示这样的1 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3 的分母是( )，表示把单位“1”平均分成( )份；分子是( )，表示有这样的( 的分母是( )，表示把单位“1”平均分成( )份；分子是( )，表示有这样的( )个这样的单位。
52 17 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
即：被除数除数＝除数被除数。
用字母表示：ab= 的意义是：把3平均分成5 份，表示这样一份的数。
的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( 1513 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( C．把下面的分数用除法表示。
52186740.doc P3 P852186740.doc P4 4916 分米＝(310)=10 23分＝(2360)= 60 23 59立方分米＝( )立方米137 毫升＝( 23千克＝( 37公顷＝( )平方千米分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
（2313 3213 15 1511 25 12 2521 假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
下面是真分数的打“”，是假分数的打“”。
13 2313 13 23 1315 15 31 131 13 131 把假分数化成整数或带分数：用分子分母能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
(分子分母＝分母不变余数把下面的带分数化成整数或带分数：52186740.doc P5 P852186740.doc P6 P813 23 40123 把整数化成假分数——分母整数分母把带分数化成假分数——分母分子整数分母11直接写出结果：分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外) ，分数的大小不变。
分数的初步认识
分数的初步认识分数的初步认识分数是数学中的一个基本概念，也是我们日常生活中非常常见的一种表示方式。
分数可以用来表示整体被分成了若干份，每份的大小是多少。
本文将介绍分数的一些基本概念和定义，并简要介绍分数的运算和应用。
1. 分数的定义分数的定义非常简单，它表示一个整体中的一部分。
例如，一个整形蛋糕被切成了8块，其中3块就可以用3/8表示。
在这个表示中，分子3表示整形蛋糕中被切成的那3块，分母8表示整形蛋糕被切成的总块数。
分子和分母都是整数，且分母不能为0。
2. 分数的类型分数有很多类型，其中最常见的类型是真分数、假分数和带分数。
真分数指的是分子小于分母的分数，例如1/2、3/4等。
真分数可以被表示为小数。
假分数指的是分子大于等于分母的分数，例如5/4、7/6等。
假分数也可以被表示为小数，但是小数部分是大于等于1的。
带分数指的是整数部分和真分数部分的组合，例如3 1/2、4 3/4等。
带分数也可以被表示为小数，但是需要在整数部分和真分数部分相加。
3. 分数的化简有时，我们遇到的分数表示法有一些共同的因子，因此我们需要将它们化简为最简分数。
最简分数是指分子和分母没有共同的因子，也就是分数不能再继续化简的状态。
例如，分数8/16可以进行化简，化简后的分数为1/2。
我们可以将分子和分母都除以它们最大公因数（GCD），这样就可以得到最简分数。
在上述例子中，最大公因数是8，因此将分子和分母都除以8，即可得到最简分数1/2。
4. 分数的运算分数有四种基本运算，分别是加、减、乘、除。
以下是四种运算的定义和计算方式。
（1）加法：分数相加时，需要注意分母是否相同。
如果相同，只需要将分子相加即可。
例如，1/4+1/4=2/4，可以把结果化简为1/2。
如果分母不相同，需要将分母变成相同的数，然后将分子相加。
例如，1/4+1/3可以将分母变为12，然后将分子相加得到7/12。
（2）减法：分数相减时，需要注意分母是否相同。
如果相同，只需要将分子相减即可。
五下分数知识点
五下分数知识点分数是小学数学中的一个重要知识点，从第一年级就开始学习，并一直贯穿到五年级。
在五年级，学生需要更加深入地学习分数，掌握更多的知识点。
一、分数的基本概念分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数，分数通常以分数线分隔。
例如：1/2，2/3，3/4等等。
二、分数的大小比较分数的大小比较需要将它们转化为同分母的分数，然后比较它们的分子大小。
例如：1/2，1/3，1/4转化为同名分数：1/2 = 2/4，1/3 = 4/12，1/4 = 3/12然后比较分子大小，即2/4 > 4/12 > 3/12，因此1/2最大，1/4最小。
三、分数的化简和约分将分数分子和分母同时乘或除以一个数，得到的分数与原来的分数相等。
如果将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到的分数就是最简分数。
例如：将6/12化简为最简分数，先找到6和12的最大公约数，是6，然后将分子和分母同时除以6得到1/2，这就是6/12的最简分数。
四、分数的加减对于分数的加减，需要先将它们转化为通分分数，然后分别对分子和分母进行加减运算。
例如：1/2 + 2/3，先将它们化为通分分数，通分分数为3/6和4/6，然后进行加法运算，3/6 + 4/6 = 7/6，最后化为最简分数，得到1又1/6。
五、分数的乘法和除法对于分数的乘法和除法，直接将分子和分母相乘或相除即可。
例如：1/2 × 2/3 = 2/6，然后化为最简分数得到1/3。
1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4六、带分数的四则运算带分数通常是将整数部分和分数部分拼接而成的，例如3又1/2。
对于带分数的四则运算，需要将它们转化为假分数，然后按照分数的运算规则进行计算。
例如：3又1/2 + 2又4/5，先将它们转化为假分数，即7/2 + 14/5 = 35/10 +28/10 = 63/10，最后化为带分数，得到6又3/10。
小五第五讲认识分数讲义
小五第五讲认识分数讲义分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份1、分数分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 分子比分母小的分数 （真分数小于1）2、真分数与假分数 假分数 分子和分母相等或者分子大于分母的分数（假分数大于1或等于1.）带分数 分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数3、假分数化带分数、整数 （分子除以分母，商作整数部分余数作分子）小数化成分母是10、100、1000的分数再化简4、分数和小数的互化 分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值 例1：用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么。
34 58 35 133/4的分数单位是四分之一,有3个这样的分数单位。
5/8 3/5 1/3 以此类推例2：用分数表示下面各图中的阴影部分。
（ ）（） 例3：说出每个分数的意义：1、 五年级一班的三好学生占全班人数的2/9。
把全班人数看作单位“1”，平均分成（ 9 ）份，三好学生有这样的（ 2 ）份。
2、 地球表面有71/100被海洋覆盖。
练习 １.一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的34。
（ ）２. 1和单位“1”相等。
（ ） ３. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57（ ）４．任何一个物体组成的整体都可以看成单位“1” （ ） ５．38的分数单位是1 （ ）例４：读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。
12357388811171512213623589109真分数：假分数：2、一个分数5a （a 是大于0的整数），当a 时，5a 是真分数;当a 时，5a 是假分数。
例５：把下列假分数化成带分数：8574198311094243例６：把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
35 710 18 920 143例７：把下面的小数化成最简分数。
0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ） 例8： 在括号里填上适当的分数。
小学阶段分数知识点总结
小学阶段分数知识点总结一、分数概念1. 什么是分数分数是表示整体被分成若干等份中的一份的记数法，由分子和分母组成。
分子表示被分的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2表示整体被分成两份中的一份。
2. 分数的意义分数是用来表示整体被平均分割成的份数，可以用来表示不完全的量或部分的数量，使得我们可以更加灵活地进行计算和表示。
3. 分数的大小比较分数的大小比较需要比较它们的大小关系，可以通过通分、化简、计算数值等方法来进行比较。
二、分数的运算1. 分数的加法分数的加法需要首先找到它们的公共分母，然后将分子相加得到新的分子，最后再约分得到最简分数。
2. 分数的减法分数的减法也需要首先找到它们的公共分母，然后将分子相减得到新的分子，最后再约分得到最简分数。
3. 分数的乘法分数的乘法是将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后再约分得到最简分数。
4. 分数的除法分数的除法是将第一个分数乘以第二个分数的倒数，然后按照乘法的方法进行计算得到最简分数。
5. 分数的混合运算分数的混合运算是指在同一个算式中包含了加减乘除各种运算的组合，需要根据运算法则进行计算。
三、分数的化简与约分1. 分数的化简分数的化简是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变得更加简洁和规范。
2. 分数的约分分数的约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变得更加简洁和规范。
四、分数的四则混合运算分数的四则混合运算是指在同一个算式中包含了加减乘除各种运算的组合，需要根据运算法则进行计算。
五、分数的应用1. 分数在实际生活中的应用分数在实际生活中有着广泛的应用，例如在烹饪、建筑、贸易、金融等领域都需要使用分数来表示和计算。
2. 分数和小数的转换分数和小数可以相互转换，需要掌握分数和小数之间的转换关系和方法。
3. 分数的综合应用可以通过各种综合应用情景来训练学生对分数的理解和运算能力，例如购物计算、食物配比、综合测验等。
小学数学分数知识点
小学数学分数知识点分数是数学中的重要概念之一，它在小学数学学习中起着重要的作用。
本文将介绍小学数学中关于分数的基本知识点，包括分数的定义、分数的表示、分数的比较以及分数的运算等内容。
一、分数的定义分数是用来表示一个整体被等分成若干等份中的一份。
在分数中，我们通常用一个分子和一个分母表示，分子表示等分中的份数，分母表示整体被等分成的份数。
分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
二、分数的表示1. 真分数当分子小于分母时，称分数为真分数。
例如，1/2、3/4都是真分数。
真分数表示的是一个小于整体的部分。
2. 假分数当分子大于或等于分母时，称分数为假分数。
例如，5/4、7/3都是假分数。
假分数表示的是一个大于或等于整体的部分。
3. 带分数带分数是由整数和真分数组成的混合数。
例如，2 3/4、5 1/3都是带分数。
带分数表示的是一个整数部分加上一个真分数部分。
三、分数的比较在分数的比较中，我们可以使用以下几种方法：1. 相同分母的比较：当两个分数的分母相同时，我们只需要比较分子的大小即可，分子大的数较大。
2. 相同分子的比较：当两个分数的分子相同时，我们只需要比较分母的大小即可，分母小的数较大。
3. 通分比较：如果两个分数既没有相同的分母，也没有相同的分子，我们需要将它们的分母进行相乘，再进行比较。
四、分数的运算1. 分数的加法当两个分数的分母相同时，我们只需要将两个分数的分子相加，并保持分母不变，即可得到它们的和。
例如，1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2。
2. 分数的减法当两个分数的分母相同时，我们只需要将两个分数的分子相减，并保持分母不变，即可得到它们的差。
例如，3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2。
3. 分数的乘法将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，即可得到它们的积。
例如，1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3。
4. 分数的除法将一个分数的分子与另一个分数的分母相乘得到新的分子，分母与另一个分数的分子相乘得到新的分母，即可得到它们的商。
小学数学下册《分数的认识》知识点复习
小学数学下册《分数的认识》知识点复习
本文档旨在帮助小学生复习小学数学下册中关于分数的认识的
知识点。
1.分数的基本概念
分数是用一个整体分成若干个相等的部分，表示其中的一部分。
分数由分子和分母组成，分子表示被分的部分，分母表示整体
被分成的部分。
分数的值在数轴上处于0和1之间。
2.分数的读法和写法
分数的读法：将分子读作基数词，分母读作序数词，并在它们
之间加上“分之”。
例如，1/2 读作“一分之二”。
分数的写法：分子在上方，分母在下方，两者之间用一条水平
的线连接。
例如，1/2 为。
[frac](frac12)
3.分数的比较
分数的比较可以通过比较它们的大小关系。
当分母相同时，分子较大的分数更大。
当分母不同时，可以通过通分后比较分子的大小。
通分：将两个分数的分母改为相同的数。
4.分数的加法和减法
分数的加法：当分母相同时，分子相加，分母保持不变。
分数的减法：当分母相同时，分子相减，分母保持不变。
当分母不同时，需要先通分，然后进行加法或减法。
5.分数的乘法和除法
分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母。
分数的除法：将除数的分子与被除数的分母相乘，除以除数的分母。
以上是关于小学数学下册《分数的认识》的知识点复习。
希望可以帮助同学们回顾和巩固所学的内容。
小五-预备知识补充-分数(4份)
预备知识补充二-分数【知识点梳理】1. 分数的意义：两个正整数p 、q 相除，可以用分数qp表示，读作q 分之p ，即q p q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
特别地，当q =1时，p qp=。
2. 分数的基本性质：（1）分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即()0n 0,k 0,b nb na kb k a b a ≠≠≠÷÷=⨯⨯= （2）分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
（3）把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
（4）将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3. 如何比较分数大小：先通分，将两个分数的分母通分成相同的，然后比较分子大小。
4. 分数的加减: 同分母的分数相加（减），分母不变，分子相加（减）；异分母的分数相加减，两分数通分成相同的分母，分子相加（减）。
5．真分数、假分数、带分数：（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数（2）假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（3）带分数：一个正整数与一个真分数相加所得到的数叫做带分数 6. 假分数和带分数互相转换：（1）假分数→带分数：分子除以分母，若为整除，则假分数化为整数；若不能被整除，所得到的商作带分数的整除部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
（2）带分数→假分数：整数部分乘以分母所得积再加上原分子所得的和作为假分子的分子，原分母不变。
7. 整数化分数：将一个整数化为某一非零整数为分母，而分子式分母与原整数的积。
8. 分数的乘法： （1）意义：分数乘以整数的意义是求几个相同的加数的和的简便运算。
例：543⨯=4343434343++++ 分数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例：5243⨯就是求43的52是多少。
（2）法则：（能约分的先约分）分数乘以整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；例：415453543=⨯=⨯分数乘以分数，可以用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
分数基础知识
分数基础知识一、什么是分数？分数是数学中表示部分或份额的一种数值表达方式。
它由两个整数组成，一个整数表示分数的分子，另一个整数表示分数的分母。
分子表达了分数所代表的部分的数量，而分母表示了整体被分成的份数。
分数通常用斜线“/”来表示，如2/3表示整体被分成了3份，其中有2份。
二、分数的类型1. 真分数：分数的分子小于分母的分数称为真分数。
例如，1/3、2/5、7/8等都是真分数。
2. 假分数：分数的分子大于分母的分数称为假分数。
例如，5/4、7/3、11/5等都是假分数。
3. 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数称为带分数。
例如，2 1/4、3 3/5、4 2/3等都是带分数。
三、分数的运算1. 分数的加法和减法分数的加法和减法可以通过找到它们的公共分母来进行。
首先，将两个分数的分母相乘得到公共分母，然后将分子相加或相减，保持分母不变，即可得到结果。
例如，计算1/3 + 1/4：公共分母为3 × 4 = 121/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/122. 分数的乘法和除法分数的乘法可以直接将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，计算2/3 × 3/5：2/3 × 3/5 = (2 × 3)/(3 × 5) = 6/15 = 2/5分数的除法可以将除数的分子和被除数的分母相乘，分母和被除数的分子相乘。
例如，计算2/3 ÷ 4/5：2/3 ÷ 4/5 = (2/3) × (5/4) = (2 × 5)/(3 × 4) = 10/12 = 5/6四、分数的化简分数的化简是将分数的分子和分母都除以它们的最大公约数，使得分数变得更简单。
例如，化简4/8：4/8 = (4 ÷ 4)/(8 ÷ 4) = 1/2化简分数的好处是可以简化计算，并且得到一个更为简洁的分数表示。
小五数学第3讲：分数四则混合运算(学生版)
第三讲分数四则混合运算知识点一：分数四则混合运算的运算顺序先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
知识点二：分数混合运算的简便运算加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c)连除：a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c) 知识点三：已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。
单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。
1、一般应用题： 注意：①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。
单位“1”的变化。
例：商品先提价17，再降价17，现价与原价一样。
× ②分数，表示的是量还是份数。
（有无单位）2、稍复杂的应用题：规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。
注意：①单位“1”是不变的量。
单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。
如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。
②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。
分数四则混合运算顺序 分数的简便运算 解决问题【例题1】计算3335216()5449557÷⨯-⨯+÷34 ×56 ÷56 ×34417 -（ 1× 817 ）+ 517 [ 35 - ( 35 - 37 )÷79]÷710【例题2】简便计算443745⨯152726⨯13274155⨯+⨯13471711613122374⨯+⨯+⨯【例题3】简便计算)9575()927729(+÷+11664120÷【例题4】 简便计算2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯【例题5】 解决问题：从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
五年级分数常用知识点
五年级分数常用知识点分数是数学中一个重要的概念，对于五年级的学生来说，掌握分数的基本知识和运算规则是学习数学的关键。
以下是一些五年级学生需要掌握的分数常用知识点：分数的基本概念：- 分数是由分子和分母组成的数，表示整体的一部分。
分子位于分数线上方，分母位于分数线下方。
- 分数可以表示为“几分之几”，例如1/4表示四分之一。
分数的比较：- 比较分数的大小时，首先要确保分母相同，然后比较分子的大小。
- 如果分母不同，则需要将分数转化为具有相同分母的分数，再比较分子的大小。
分数的加减法：- 进行分数的加法时，需要确保分母相同，然后将分子相加，分母保持不变。
- 进行分数的减法时，同样需要分母相同，分子相减，分母不变。
分数的乘法：- 分数相乘时，分子相乘，分母相乘。
- 如果分数乘以整数，只需要将整数与分子相乘。
分数的除法：- 分数相除时，除数的分子和分母互换位置，然后进行分数的乘法运算。
分数的化简：- 将分数化简为最简分数，意味着分子和分母没有公因数（除了1）。
- 通过找到分子和分母的最大公约数，然后同时除以这个数，来化简分数。
分数的转换：- 将带分数（整数部分和分数部分的组合）转换为假分数，即将整数部分乘以分母，然后加到分子上，分母不变。
- 将假分数转换为带分数，即将分子除以分母，商作为整数部分，余数作为新的分子。
分数的应用：- 在日常生活中，分数可以用来表示比例、比率以及部分和整体的关系。
分数的估算：- 估算分数时，可以将分数四舍五入到最接近的整数或更简单的分数。
通过这些知识点的学习，学生可以更好地理解分数在数学中的作用，并能够解决与分数相关的实际问题。
在教学过程中，老师应该鼓励学生通过实际操作和练习来加深对分数概念的理解。
同时，也可以通过解决实际问题来提高学生对分数运算的熟练度。
小学分数知识点总结
小学分数知识点总结
分数的意义：分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这是分数的基本性质，可以进行约分和通分。
分数的运算：包括分数的加减乘除四则运算。
其中，分数乘法是分子乘分子，分母乘分母；分数除法是分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
另外，分数加减需要先通分，然后进行分子加减，分母不变。
通过以上知识点的学习，小学生可以初步掌握分数的概念、性质和运算方法，为后续学习打下基础。
小学分数基础知识
小学分数基础知识分数是数学中一个重要的概念，也是我们在日常生活中经常会遇到的一种数值表达方式。
在小学阶段，学习和掌握分数的基础知识对于孩子们建立数学思维、解决实际问题非常重要。
本文将介绍小学分数的基础知识，涵盖分数的定义、分数的表示、分数的比较和分数的运算等方面。
一、分数的定义分数是将一个数分成若干等份中的一份，用来表示整体中的一部分。
分数由两部分组成，分子和分母。
分子表示整体中的某一部分，分母表示整体被平均分成的份数。
例如，1/2表示将整体分成两份中的一份，3/4表示将整体分成四份中的三份。
二、分数的表示分数可以用数线、长方形或圆形等形式来表示。
其中，数线是最常见的表示方式。
数线上的每个点和线段都表示一个数值，可以将分数的分子和分母表示在数线上。
分子所在的位置即为分数的值。
例如，可以在数线上找到1/2、3/4分别表示的点和线段。
三、分数的比较分数的比较是指比较两个分数的大小关系。
当分母相同时，只需比较分子的大小即可确定大小关系。
分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
当分母不同时，可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较分子的大小。
例如，要比较1/2和3/4的大小，可以找到它们的公共分母为4，然后比较1/2和3/4的分子，即1和3。
由于3>1，所以3/4>1/2。
四、分数的运算1. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要满足相同的分母才能进行运算。
如果分数的分母不同，需要找到它们的公共分母，并将它们的分子进行相应的变换。
例如，计算1/2 + 1/3，可以找到它们的公共分母为6，然后将1/2和1/3的分子分别乘以3和2，得到3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数的乘法分数的乘法只需将分子和分母分别相乘即可。
例如，计算1/3 × 2/5，将分子1和2相乘得到2，分母3和5相乘得到15，所以1/3 × 2/5 = 2/15。
3. 分数的除法分数的除法可以转化为乘法的运算。
小五 数学分数意义与性质
集大教育学科教师辅导讲义讲义编号学员编号：年级：小五课时数及课时进度：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：梁雪怡老师学科组长签名及日期课题分数授课时间：2014/05/ 备课时间：2014教学目标1.分数的意义和性质。
2.分数的加减法。
重点、难点重点：1.分数的意义和性质。
2.分数的加减法。
难点：1.分数的意义。
2.关于分数的实际应用考点及考试要求教学内容一、知识要点： 知识一 分数的意义1.单位一和分数单位：通常一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几分，则表示成几分之几，这个整体我们叫做单位一，用若干份的一份即几分之一表示这个整体的分数单位。
如：一瓶饮料，平均分成三份，喝了这瓶饮料的两份，即表示成32，分数单位是（ 31 ），单位一是（这瓶饮料）。
练习：（1）在直线上面的括号里填上适当的小数，在直线下面的括号里填上适当的分数。
(2) 267 的分数单位是（ ），它至少要加上（ ）个这样的分数单位才能化成整数。
(3) 37 里有（ ）个135 ， 3563 里有（ ）个19 ， 1.75里有（ ）个14 ， 2710 里有（ ）个0.1， （ ）个18 等于312 ， （ ）个116 等于0.75。
（4）715 米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数。
（5）①一段路30天修完，平均每天修这段路的（ ）（ ） ，15天修这段路的（ ）（ ）。
②运一堆煤，平均每小时运这堆煤的118 ，运完这堆煤要( )小时。
③加工一批零件，已经完成了713 ，还剩下这批零件的（ ）（ ） 。
（6）一块地有5公顷，8天耕完，平均每天耕这块地的（ ）（ ） ；平均每天耕1公顷的，平均每天耕（ ）（ ） 公顷。
2. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以或乘以相同的数（0除外），分数值的大小不变，这就叫做分数的基本性质。
练习：1）. 把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数3648 2012 13672 14028 28352）.0.4=（ ）（ ） =（ ）40 =8÷（ ）=36（ ）3）.在（ ）里填上合适的数： 18 ＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞194）. 分数18197的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是52，那么减去的数是几？3.通分：________________________________________________4.约分：________________________________________________5.分数与小数的互化 分数化小数： 小数化分数：用分数表示下面每个算式的商（能约分的要约分，假分数要化成整数或带分数）2÷3＝ 12÷30＝ 15÷7＝ 28÷54＝ 42÷14＝分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
分数的课外知识
分数的课外知识1. 引言分数是数学中非常重要的概念之一，广泛应用于日常生活和各个学科领域。
了解分数的基本知识不仅可以帮助我们更好地理解数学，还可以在实际问题中提供帮助和解决方法。
本文将介绍分数的基本定义、运算规则以及分数在常见数学问题和实际生活中的应用。
2. 分数的定义和表示方式分数是表示一个整体被分成多少等份的数，由分子和分母组成。
分子表示被分割的等份中的份数，分母表示整体被分成的等份数。
分数通常用“分子/分母”的形式表示，如1/2、3/4等。
3. 分数的运算规则3.1 分数的加减法分数的加减法需要先找到两个分数的公共分母，然后将分子相加或相减，保持分母不变。
例如，1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4。
3.2 分数的乘法分数的乘法直接将两个分数的分子相乘，并将两个分数的分母相乘。
例如，1/2 * 3/4 = 3/8。
3.3 分数的除法将除数的分子与被除数的分母相乘，并将除数的分母与被除数的分子相乘。
例如，1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = 4/6。
4. 分数在数学问题中的应用4.1 分数的比较分数的比较可以帮助我们判断大小关系。
当分母相同的时候，分子越大，分数越大；当分母相同的时候，分子越小，分数越小。
例如，2/3 > 1/3。
4.2 分数的转化将分数转化为整数或者小数形式，可以更好地理解分数的大小和含义。
转化为小数形式可以利用长除法或者计算器等工具进行计算。
5. 分数在实际生活中的应用5.1 分数在家庭生活中的运用在家庭生活中，我们经常会遇到分数相关的问题，比如在烹饪中需要根据配方调整食材的比例，或者在购物时需要将价格与数量进行比较等。
5.2 分数在商业领域中的应用商业领域中分数的应用广泛，比如在折扣计算中，需要计算打折后的价格占原价的比例；在股票投资中，需要计算股票的涨跌幅度等。
5.3 分数在科学研究中的应用在科学研究中，分数的应用也不可忽视。
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预备知识补充二-分数【知识点梳理】1. 分数的意义：两个正整数p 、q 相除，可以用分数qp表示，读作q 分之p ，即q p q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
特别地，当q =1时，p qp=。
2. 分数的基本性质：（1）分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即()0n 0,k 0,b nb na kb k a b a ≠≠≠÷÷=⨯⨯= （2）分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
（3）把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
（4）将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3. 如何比较分数大小：先通分，将两个分数的分母通分成相同的，然后比较分子大小。
4. 分数的加减: 同分母的分数相加（减），分母不变，分子相加（减）；异分母的分数相加减，两分数通分成相同的分母，分子相加（减）。
5．真分数、假分数、带分数：（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数（2）假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（3）带分数：一个正整数与一个真分数相加所得到的数叫做带分数 6. 假分数和带分数互相转换：（1）假分数→带分数：分子除以分母，若为整除，则假分数化为整数；若不能被整除，所得到的商作带分数的整除部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
（2）带分数→假分数：整数部分乘以分母所得积再加上原分子所得的和作为假分子的分子，原分母不变。
7. 整数化分数：将一个整数化为某一非零整数为分母，而分子式分母与原整数的积。
8. 分数的乘法： （1）意义：分数乘以整数的意义是求几个相同的加数的和的简便运算。
例：543⨯=4343434343++++ 分数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例：5243⨯就是求43的52是多少。
（2）法则：（能约分的先约分）分数乘以整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；例：415453543=⨯=⨯分数乘以分数，可以用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
例：33339454520⨯⨯==⨯ 如果分数乘法中有带分数的，一般将带分数化为假分数后再进行运算；有时也可以利用乘法分配律进行简便计算。
例：25210555255⨯=⨯=.也可以这样计算:222105105105552555⎛⎫⨯=+⨯=⨯+⨯= ⎪⎝⎭多个数相乘，其中有一个乘数是0，那么乘积为0.9. 倒数：定义：1除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数，用字母表示即为1(0),(0,0)p qa a p q a q p≠≠≠的倒数是的倒数是互为倒数的两个数乘积为1。
0是唯一没有倒数的数。
10. 分数的除法：（1）意义：与整数除法相同。
即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数，用字母表示就是：)0,,(≠⨯=÷q p n pqn m q p n m 11. 分数与小数的互化 知识点一：小数化成分数小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分 知识点二：分数化成小数一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以转化成有限小数；否则就不能转化成有限小数。
【基础练习】１、53表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
它的分母是（ ），表示把单位“1”平均分成 （ ）；分子是（ ），表示（ ）。
２、75的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添（ ）个这样的单位是最小的质数2。
3、()12=()8=54=()16=()254、一盒巧克力共有16块，每块巧克力是这盒巧克力的（ ）。
把这盒巧克力平均分给4位同学，每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（ ）。
5、分母是８的真分数有（ ），其中最小的是（ ），最大的是（ ）；分子是８的假分数有（ ），其中最小的是（ ）,最大的是（ ）。
6、分数a5，当a ＝（ ）时，它是最大的真分数；当a ＝（ ）时，它是最小的假分数。
7、男生28人，女生23人，女生人数是男生人数的)()(，男生人数是全班的)()(。
8、１块烧饼的43，与３块烧饼的)()(相等。
１千克的53，与3千克的)()(是一样重的。
9、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的 （ ），每段长（ ）米。
10、把假分数化成整数或带分数。
324=（ ） 729=（ ） 11、把整数或带分数化成假分数 5=()6=)()(543=)()( 2032=（ ） 12、7的21是 ，53的13是 ，75的14是 ，57的34是 。
13、223的倒数是 ， 的倒数是73。
14、已知a 、b 互为倒数，那么ab= 15、 的倒数是它本身。
16、以下哪些是最简分数：57144,23317,12618,34384,9139,3322,13713、计算下列各式 （1）14374- （2） 211612595+- （3）611511411311+++14、计算 1、594⨯ = 2、3128⨯= 3、311413⨯= 4、815512⨯= 5、314807921⨯⨯⨯= 6、522131153⨯⨯⨯= 7、134313⨯= 8、351256⨯=9、12154÷= 10、3518÷= 11、7244948÷= 12、763155÷=15、将下列分数分别化成小数，不能化成有限小数的保留三位小数：3583241353147，，，16、将0.35， 0.02， 2.135化成最简分数，说明小数化成分数的一般方法.17、混合计算 1、7248(2)123⨯÷＋ 2、831239427⨯÷－3、5571199⨯⨯＋4、2115()3513÷⨯［＋］5、11312655⨯÷（－） 6、95257492115÷⨯（＋）【升学考试】第一部分（共17分）1.判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 共4分1.将一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体全部涂上油漆后，切割成棱长是1厘米的小正方体。
没有油漆到的有24块。
（ ）2.个位上是0的数一定能被2和5同时整除。
（ ）3.体积相等的长方体表面积一定相等。
（ ）4.乘数小于1，积不一定小于被乘数。
（ ）2.填空题共10分1.梯形中位线是2.4分米，上底比下底多0.4分米，下底是（）分米，上底是（）分米2. 2、5、a的最大公约数是1，这三个数的最小公倍数是（）3.少年宫里有两个长方形的柱子，高4米，底面是正方形，底面的周长是1.2米，油漆这两根柱子的面积共是（）平方米4.等腰直角三角形一条斜边是10厘米，它的面积是（）平方厘米5.在1、5、6、15四个数中，每两个数互质的有（）组6.两条直线相交得到四个小于180°的角，其中一个角是15°，另外三个角是（）7．一个正方体表面积是40平方厘米，将它们平均分割成8个小正方体，一个小正方体的表面积是（）平方厘米3.选择题（在括号内填上正确答案的序号）共3分1.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和比原长方体增加了（）平方厘米。
A、96B、48C、64D、以上三种都有可能2.a是一个数的倍数，那么a（）A、一定大于这个数B、可能小于这个数C、一定不小于这个数D、不能确定a与这个数的关系3.a=0，b是比10小的自然数，下列四个数中，一定能2、3、5整除的数是（）A、bababaB、bbbabbC、baabaaD、baabab第二部分（共47分）1.直接写出得数共7分0-0.01×（-0.01）= 1÷（-0.25）=4.5+（-5.4）= 75.32×0.3= （得数保留两位小数）0.3÷30= 4.35+（-7.65）= （-3.5）-（+3.5）=2.解方程共6分5（x+1.2）=24 72-4.5x=3(1.5x+12)3.用递等式计算（能简便计算的用简便方法）共24分1、5.4-5.4×0.52、0.5÷2.5+9.5÷2.53、0.8×（4-0.38）÷1.6-1.814、0.58×3.5-0.58+7.5×0.585、【（8.47-6.92）×0.02÷0.01】×3.46、493-【（44×5.5+4.5）÷0.5】4.列综合式或方程解共10分1.20.5减去0.4除0.2的商，所得的差再乘0.2，积是多少？2.一个数的3倍比4.4的2.5倍多19，求这个数。
第三部分（共36分）1.五（1）班有48人，五（2）班有32人，五（1）班转进4人后，又调几个人去五（2）班，两个班的人数才相等？2.客车与货车从相距640千米的两地同时出发相对而行，客车48千米每小时，货车32千米每小时，几小时后两车有可能相距80千米?3.将一张36平方分米的正方形白铁皮减去四个角后，制作成一个无盖的正方体的盒子，然后给这个盒子的内外喷上红漆。
求它的油漆面积和容积？4.小李和小张写同样多的字，小李每分钟写11个，小张每分钟写16个，当小张写完时，小李还有25个字没写完，小张写了几分钟？两人共写了多少字？5.某汽车厂修一批汽车，原来计划每天修3辆，改进技术后，每天实际能多修2辆，结果提前4天完成，这批汽车有多少辆？6.一间教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积20平方米。
要粉刷教室墙壁和顶面，如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要涂料多少千克？。