高二数学二项式定理同步练习1

高二数学二项式定理同步练习1
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的. 1．在()
10
3
x -的展开式中，6
x 的系数为
（ ）
A ．610
C 27- B ．4
10C 27
C ．6
10C 9-
D ．4
10C 9
3．已知（n a a )1
3
2
+
的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n 是 （ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13 4．5310被8除的余数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．7
6．二项式n
4x 1x 2⎪⎭⎫ ⎝
⎛+ (n ∈N)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开
式有理项的项数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．设(3x 3
1
+x 2
1)n
展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开
式的x 2项的系数是
（ ）
A ．2
1
B ．1
C ．2
D ．3
8．在6
2)1(x x -+的展开式中5
x 的系数为
（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．n
x
x
)(513
1
+展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是
（ ）
A ．330
B ．462
C ．680
D ．790 10．5
4
)1()1(-+x x 的展开式中，4
x 的系数为
（ ）
A ．－40
B ．10
C ．40
D ．45
12．在(1+x )5+(1+x )6+(1+x )7的展开式中,含x 4项的系数是等差数列 a n =3n －5的
（ ）
A ．第2项
B ．第11项
C ．第20项
D ．第24项
二、填空题：本大题满分16分，每小题4分，各题只要求直接写出结果. 13．9
2
)21(x
x -
展开式中9x 的系数是 .
14．若()
44104
x a x a a 3
x 2+⋅⋅⋅++=+，则()()2312420a a a a a +-++的值为__________.
15．若 3
2()n
x x -+的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 . 三、解答题：本大题满分74分. 17．（12分）若n x
x )1
(6
6+
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（１） 求n 的值；
（２）此展开式中是否有常数项，为什么？。