【解析版二】2013年山东省临沂市中考数学试卷及答案

山东省临沂市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）（2013•临沂）﹣2的绝对值是（）

A．2B．﹣2 C．D．

考点：绝对值．

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

解答：解：﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|=2．

故选A．

点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（3分）（2013•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．

故选D．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2013•临沂）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

考点：平行线的性质．

分析：先求出∠3的度数，再根据平行线性质得出∠1=∠3，代入求出即可．

解答：

解：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=135°，

∴∠3=180°﹣135°=45°，

∴∠1=45°，

故选B．

点评：本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：两直线平行，内错角相等．

4．（3分）（2013•临沂）下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．2x2•x3=2x5D．（x3）4=x7

考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式

专题：计算题．

分析：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；

B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；

D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

解答：解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；

B、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，本选项错误；

C、2x2•x3=2x5，本选项正确；

D、（x3）4=x12，本选项错误，

故选C

点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

5．（3分）（2013•临沂）计算的结果是（）

A．B．C．D．

考点：二次根式的加减法．

分析：首先把两个二次根式化简，再进行加减即可．

解答：

解：=4﹣3=，

故选：B．

点评：此题主要考查了二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

6．（3分）（2013•临沂）化简的结果是（）A．B．C．D．

考点：分式的混合运算．

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解答：

解：

=•

=．

故选A．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

7．（3分）（2013•临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2

考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算．

分析：首先判断出该几何体，然后计算其面积即可．

解答：解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：πdh=2×3π=6π，

故选C．

点评：本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体．8．（3分）（2013•临沂）不等式组的解集是（）

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

考点：解一元一次不等式组．

分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．

解答：

解：

∵解不等式①得：x＞2，

解不等式②得：x≤8，

∴不等式组的解集为2＜x≤8，

故选D．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．

9．（3分）（2013•临沂）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94

考点：众数；中位数．

分析：根据众数、中位数的定义求解即可．

解答：解：这组数据按顺序排列为：88，92，93，94，95，95，96，

故众数为：95，

中位数为：94．

故选D．

点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．

10．（3分）（2013•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A．A B=AD B．A C平分∠BCD C．A B=BD D．△BEC≌△DEC

考点：线段垂直平分线的性质．

分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，平分∠BCD，EB=DE，进而可证明△BEC≌△DEC．

解答：解：∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD，BC=CD，

∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，EB=DE，

∴∠BCE=∠DCE，

在Rt△BCE和Rt△DCE中，

∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），

故选：C．

点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．