2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期5.2.2、平行线的判定学案25
新人教版七年级下5.2.2平行线的判定学案
新人教版七年级下5.2.2平行线的判定学案一、课前自主学习： （一）填空题1.如图（1）所示，直线a 、b 被c 所截，若∠1=∠2，则 ∥ ，根据是 ；若∠3=∠4，则 ∥ ，根据是 ；若∠2+∠3=180°，则 ∥ ，根据是 .2.如图（2），(1)∵∠A =_____(已知)，∴AC ∥ED ( ) (2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC ∥ED ( )(3)∵∠A +_____=180°(已知)，∴AB ∥FD ( )3.如图(3) (1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ；(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ；(3) 如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB ∥CD .4. 已知：如图（4），∠1=∠2，求证：AB ∥CD∵ ∠1=∠2，(已知) 又∠3=∠2，( ) ∴∠1=______．( )∴ AB ∥CD ．(______，______) 5.如图（5）所示，填空，并在括号内填上推理的依据.⑴∵∠1=∠2（已知）， ∴ ∥ （ ）. ⑵∵∠3=∠DCB （已知），∴ ∥ （ ）. ⑶∵∠4=∠EAF （已知）， ∴ ∥ （ ）. ⑷∵∠EAF +∠ADC =180°（已知）， ∴ ∥ （ ）. （二）选择题 6．下列结论中，不正确的是（ ）A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。
D ．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
7．如图（6）不能判定a ∥b 的一组条件是（ ）4c b a 321321F ED C B A 4321FEDC B A 321F ED C BA 4321F ED C B A （1） （2） （3） （4） （5）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠5C ．∠3=∠4D ．∠2=∠68．如图（7） 能够判定DE ∥BC 的条件是（ ）A ． ∠DCE +∠DEC = 180B ． ∠EDC =∠DCB C ． ∠BGF =∠DCBD ． CD ⊥AB ，GF ⊥AB 9.下列命题正确的是( )A .内错角相等B .相等的角是对顶角C .三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角D .同位角相等，两直线平行 10如图（8），已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( ) A .AD ∥BC B .∠B =∠C C .∠2+∠B =180° D .AB ∥CD （三）解答题11已知如图（9） MP 、NP 分别平分∠BMF 、∠END ，且∠1与∠2互余，求证：AB ∥CD.12如图（10） AB ∥CD ，∠1=∠A ，可以推出EF ∥CD 吗？写出推理过程。
人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定 导学案
5.2.2《平行线的判定》导学案一、学习目标1、使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；2、了解简单的逻辑推理过程.重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 二、预习导学1、预习课本P13—P15页并完成以下练习2、判定两条直线平行的方法有哪些？ 判定方法1：__________________________ 判定方法2：__________________________ 判定方法3：__________________________三、探究学习： 1、如图1（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB ∥CD （2） ∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD （3） 果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB ∥CD 2、如图2（1）如果∠1=∠D ，那么______∥_______ （2）如果∠1=∠B ，那么______∥_______ （3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____ （4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____ 3、如图3（1） 直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 （2）∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；ACCDDE 11122233445566F图2A B CDEF12 3 4图1图3图4四、巩固测评： 1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___, 理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__ 理由是__________. 2、如图(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由 是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由 是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___∥___,其理由 是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=_ _,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 3、如图,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC; 如果∠9=_____,那么AB∥CD.4、填注理由如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：AB//CD °． 证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 五、学习心得：9654321DCB A图11。
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和判定方法，了解平行线的性质。
2.技能目标：能够判断两条直线是否平行。
3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学内容1.平行线的定义回顾；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和应用平行线的判定方法。
四、教学准备1.教学课件和投影仪；2.平行线判定的实例题目及解法；3.直尺和铅笔。
五、教学步骤与内容步骤一：导入新知识（5分钟）1.利用课件展示两条不平行的直线，引导学生主动思考并回顾平行线的定义。
2.引出本节课的主题：“平行线的判定(2)”。
步骤二：复习平行线定义（10分钟）1.提醒学生回顾平行线的定义：“如果两条直线在同一个平面内，且不相交，我们就称它们为平行线。
”2.请学生举例说明平行线的特点，激发学生对平行线性质的兴趣。
步骤三：平行线的判定方法（15分钟）1.准备一些实际生活中的例子，如铁路与公路、书桌与地板等，与学生进行互动讨论：–这些实例中的两条线段是否平行？如何判断？–学生提出自己的判断依据，引导他们思考并总结出平行线的判定方法。
2.展示一些图形，如平行四边形、直角三角形等，要求学生找出其中的平行线，并证明它们的平行性。
步骤四：练习与讲解（20分钟）1.教师布置一些平行线的判定练习题，要求学生自主完成，并提前准备几个学生解答正确的例子。
2.引导学生互相分享答案，并进行简短的解释。
3.教师进行解析和讲解，重点突出常见错误的修正。
步骤五：拓展应用（15分钟）1.提供更多复杂的平行线问题，如平行线与横线的关系、平行线的尺规作图等，引导学生综合运用平行线的判定方法解决问题。
2.引导学生讨论平行线的应用场景，拓展学生的思维。
步骤六：小结与反馈（5分钟）1.教师进行知识的小结，强调平行线的判定方法和性质。
《5.2.2平行线的判定》教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
初中数学人教新版七年级下册(新)：5.2.2《平行线的判定》教案(2)
初中数学人教新版七年级下册实用资料平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论． 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3＝∠4，则AB 与CD 平行吗？若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB 与CD 平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的B同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定学案
人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定学案
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1 c
P b
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第1课时
平行线的判定
一、学习目标
1、理解并掌握判定两条直线平行的方法；
2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系二、复习回顾
1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.
2、已知a ∥b,a ∥c,则：b______________c.
2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的？在这个过程中，实际上是保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行？
二、教学过程
1、平行线判定方法1：
（1）、观察思考上图：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？
（2）图中，∠1和∠2什么关系？
直线平行的判定方法1：几何语言：。
∵∠1＝∠2（已知）
简单说成：。
∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 2、平行线判定方法2：
问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
判定方法2：几何语言：。
简单说成：。
3、平行线判定方法3：
将上题中条件改变为∠1＋∠4＝180__176;，能得到a ∥c 吗？（试着写出推理过程）判定方法3：几何语言：。
简单说成：。
D C B
A。
5.2.2平行线的判定 教案 七年级数学下学期人教版
5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。
从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。
2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。
3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。
（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。
难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。
提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
最新人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如教室墙壁的边缘线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过教室墙壁的边缘线，展示平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解和设计空间结构。
此外，我还发现，在课堂总结环节，部分学生仍然存在疑问。这说明我在课堂教学中，可能没有充分关注到每一个学生的学习情况。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，更加注重学生的个体差异，及时了解他们的学习进度和需求，尽量让每个学生都能跟上课堂节奏。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
பைடு நூலகம்（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）解决实际问题时，将问题转化为数学模型的能力：学生可能难以将实际问题抽象为数学问题，从而无法运用所学知识解决问题。
解决方法：设计具有代表性的实际问题，引导学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用平行线判定定理解决问题。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》学案2(无答案)(新版)新人教版
平行线的判定学习目标：1、进一步应用平行线的判定条件解决实际问题；能灵活地选用平行的判定方法进行说理.2、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和表达能力.3、进一步体会数学的应用价值，培养自主探索知识和合作交流能力.学习重难点：重点：熟练运用平行线的判定方法进行相关的简单推理证明.难点：熟练运用平行线的判定方法进行相关的简单推理证明.学习方法：自主学习，合作解疑.学习过程：一、示标导学：如图，有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？把你的尝试在图中画出来，并给予相应的说明.二、自学解疑（一）：自主质疑请同学们围绕着以下问题，回顾所学内容平行线的判定方法有哪些？你能进行适当的分类吗？（二）：互助释疑1、如图：添加一个条件，使AB∥CD，理由是什么？2、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41º方向，如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工.3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º（B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º（C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º（D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º三、探究提升例1：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？如图，已知B⊥AC⊥A求证：B∥C中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了直线、射线、线段以及相互之间的位置关系的基础上进行的。
通过这部分的学习，学生能够理解平行线的定义，并掌握平行线的判定方法。
本节课的教学内容主要包括平行线的判定定理以及如何运用这些定理来判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的了解，并且能够进行简单的相互之间的位置关系的判断。
但是对于平行线的定义以及判定方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于一些几何图形的直观理解还不够深入，因此在教学过程中需要通过实物演示、图形展示等方式来帮助学生理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法来判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，对于一些特殊情况的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图形展示等方式，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图形、实物等教学资源。
2.设计好针对学生可能出现的问题的教学方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的两扇窗户、操场上的跑道等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）呈现平行线的定义和判定方法，引导学生理解并掌握。
七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定导学案2(无答案)(新版)新人教版
平行线的判定学习目标：1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理1。
2、能用平行线的判定定理1来推理判定2和判定3.3、学会推理的方法 学习重点 了解和应用平行线的判定方法学习过程1、回顾三线八角2、自学13页思考及14页第一段： 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ， 那这么两条直线平行。
简称 即：∵51∠=∠∴ a ∥ b( 同位角相等，两直线平行)你还能其它的同位角说明吗： 3、说一说木工用图中的角尺画平行线的道理。
4、自学14页思考： 判定方法2：两条直线被第三条直线所以截，如果 相等，那么这两条直线平行。
简称（试用此图说明理由）：5、自学15页，你还能用什么方法来证明两条直线是平行的，说明你的理由：五、随堂测试：1、完成第15、16页练习2、判断题（1）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( ) （2）两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( ) 3、如下图,如果∠3=∠7,或______,那么a ∥b,理由是 ； 如果∠5=∠3,或________,那么a ∥b, 理由是 ； 如果∠2+ ∠5= ______ 或_______,那么a ∥b,理由是 ；4、如下图：如果21∠=∠，那么 ∥ ；如果42∠=∠，那么 ∥ ； 如果018031=∠+∠，那么 ∥ 。
abc 87654321abc321876543214321cb a54321EA D B5、如右图：下列条件不能判定AB ∥CD 的是（ ）A 、41∠=∠B 、32∠=∠C 、B ∠=∠5D 、0180=∠+∠D BAD 6、如左下图：若1∠与2∠互补，2∠与4∠互补，则（ ） A 、d ∥c B 、 a ∥b C 、 a ∥ c D 、 b ∥c7、如右上图，若018021=∠+∠，则AB CD ，理由是8、在同一平面内的三条直线满足a ⊥b , a ⊥c, 则b 与c 的位置关系是 。
新人教版七年数学下导学案(5.2.2 平行线的判定)
班 姓名 成绩： 优 良 差【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD练习一：(1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴ ∥ （ ）（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB ∥CD （ ）（3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （ ）（4）∵∠5=∠ （已知）∴AB ∥CD （ ）C 12 3 4 5 DAB探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴练习二：1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2，试说明BF ∥CE ．三、当堂反馈1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）．A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．四、学习反思本节课我学会了： ； 我的困惑是： .1 2 ab 3 c。
春七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定学案2 新人教版(2021年整理)
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5。
2.2 平行线的判定(2)【学习目标】1．进一步巩固平行线的判定方法．2．会灵活运用平行线的判定方法进行推理论证．【学习重点】平行线判定方法的综合运用．【学习难点】灵活运用平行线的判定方法推理，论证．行为提示：点燃激情,引发学生思考．解题思路:根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4,∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD。
∴能得到AB ∥CD的条件是①③④.故选C。
方法指导:要判定两直线是否平行,首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．情景导入生成问题旧知回顾:平行线有哪些判定方法？1．同位角相等,两直线平行．2．内错角相等,两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．自学互研生成能力【自主探究】解答下面问题：1．如图，有以下四个条件:①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4;④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有（C )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2,则AB∥CD，理论依据：内错角相等，两直线平行．3．如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°,∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC。
七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定(第2课时)导学案(新版)新人教版
【学习目标】
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
【学习重点】在观察实验的基础上进行公理过程中的逻辑推理及其书面表达。
【学具准备】三角板
【自主学习】
1、 预习疑难：。
2、填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.
【合作探究】（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？
2、判定方法1：应用格式：
。∵∠1＝∠2（已知）
简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即。
方法3：如图1，若。
方法4：如图1，若。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【达标测评】
（一）选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
（二）平行线判定方法2、3：
思考： 教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2：应用格式：
。∵∠2＝∠3（已知）
简单 说成： 。∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180° ，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）
判定方法3：应用格式：
a∥b的条件序号为( )（5）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
（二）填空题:
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平行线的判定
学习目标：
1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
学习重点：
第二、三个判定方法的发现、说理和应用．
学习难点：
问题的思考和推理过程是难点．
学习过程：
（一）创设情景，引入新课
（二）合作交流，解读探究
A 、活动一
如图，问l 1，l 2平行的条件是什么？
那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题．
提示：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
B 、活动二
1、通过合作学习，提出猜想．
①、直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3＝∠4，则AB 与CD 平行吗？
②、我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
③、有∠3＝∠4，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
2、用几何语言的表述出来：
C 、活动三
1、若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB 与CD 平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
1l 2l 1
2 3
2、由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
3、用几何语言的表述出来：
D 、做一做
1、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线都平行吗？
2、你还能用其他方法说明B ∥C 吗？
E 、做一做
课本习题5.2第二、四题
F 、练一练
1、如图，∠C ＋∠A ＝∠AEC .判断AB 与CD 是否平行，并说明理由.
2、如图∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°，且∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，
那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由.
A C
D
B
E E
F
4 A
B C D
1 3 2。