二次根式 拔高训练题

二次根式

例1．已知+1，

a 与

b 的关系是（ ）

A ．a=b

B ．ab=1

C ．a=－b

D ．ab=－1

例2．若a ≤1 ）

A ．（a －1.(1.(.(1

B a

C a

D a ---例3．已知实数a 满足a a a =-+-19931992，则=-21992a __________________； 例4．化简

=

++5

3262____________________；

例5．已知a a

x -=1，则=+24x x __________________

例6．设43239-的整数部分为a ，小数部分为b ，则=-++

+b

a b

a 411

11_____________；

例7．设a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，化简(a – b – c )2

+ (b – c – a )2

+ (c – a – b )2

的结果是 .

例8．设a 、b 为实数，且满足a 2+b 2－6a －2b+10=0的值

例9．设等腰三角形的腰长为a ，底边长为b ，底边上的高为h ．

（1）如果，，求h ；

（2）如果b=2（+1），－1，求a ．

例10．已知b a 、是实数，且

()()1112

2

=++++b b a

a

，问b a 、之间有怎样的关系？请推导。

例11．已知

y n 为自然数），问：是否存在自然数n ，使代数式19x 2+36xy+19y 2

的值为1 998？若存在，求出n ；若不存在，请说明理由．

例12．如图，一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行，上午8时到达A 处，测得灯塔P 在北偏东60°方向上；10时到达B 处，测得灯塔P 在北偏东30°方向上；当轮船到达灯塔P 的正南时，轮船距灯塔P 多远？

30︒

60︒

C

P

B

A

例13．按要求解决下列问题: （1）化简下列各式:

====________，… （2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．

例14． 设

12000++问与a 最接近的整数是多少？