【高中·物理】力的合成

第五节力的合成教学目标一、知识目标1．使学生从力的等效性理解力的合成和合力的概念2．通过演示实验使学生理解和掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力3．要求知道合力的大小与分力间夹角的关系4．使学生知道矢量和标量的含义和区别二、能力目标培养学生动手能力，学习物理中常用的实验、探索、总结规律的研究问题的方法三、德育目标掌握正确的实验方法，结果要实事求是，培养学生的求实精神教学重点1．理解合力与分力的关系2．力的平行四边形定则教学难点合力的大小与分力间夹角的关系教学方法实验归纳法教学用具平行四边形定则演示器、钩码、弹簧秤、细线、三角板课时安排1课时教学步骤一、导入新课如图甲，二根细线可以把吊起一盏电灯，设二根细线的拉力分别为F1、F2；图乙中一根细线用力F也可以吊起同一盏电灯．那么力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果是否相同？生答：效果是一样的——均使电灯处于静止状态．教师：那么力F就叫做F1、F2的合力．如果我们要求F1、F2的合力，就叫力的合成．我们这节课就来学习力的合成符合什么规律．二、新课教学（一）出示本节课的学习目标1．知道共点力的概念2．知道合力和分力是从力的效果的角度区分3．掌握平行四边形定则，它是力的合成的基本法则甲乙4．会用图示法求共点力的合力5．知道矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则（二）学习目标完成过程板书：一、合力1．合力：一个力，如果它产生的效果与几个力共同产生的效果一样，这个力就叫那几个力的合力．2．力的合成：求几个力的合力叫力的合成．3．共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．问：如果上图中，F1 = 6N，F2 = 10N，那么，F等于16N吗？为什么？生答：不等．只有当F1、F2同向时，F才等于16N．设问：那么如何进行力的合成呢？请同学们看下面实验：（用力的合成演示仪）（1）用两根细线分别挂3只钩码（与竖直方向成530角）和4只钩码（与竖直方向成370角）互成900角斜向下拉，设拉力为F1、F2，将结点拉到圆盘中心；（2）用一根细线挂5只钩码竖直向下拉，设拉力为F，也可将结点拉到圆盘的中心；（3）按同一标度作出F1、F2和F的力的图示；问：请通过观察，猜想F1、F2和F的大小和方向间的关系？生答：以F1、F2为邻边作平行四边形，F是这两个邻边之间的对角线．（4）作图．用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎与这两个邻边之间的对角线重合．（误差的原因：定滑轮不光滑，读数和作图等的误差）（5）用两根细线各挂5只钩码互成1200角斜向下拉，设拉力为F1、F2，将结点拉到圆盘中心；（6）用一根细线挂5只钩码竖直向下拉，设拉力为F，也可将结点拉到圆盘的中心；（7）重复（3）（4）．经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，此对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即此对角线与合力重合，也就是说，这两个邻边之间的对角线就表示F1、F2的合力．总结并板书：二、平行四边形定则互成角度的两个力的合成，不是简单地将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．这就是平行四边形定则．例题：力F1 = 45N，方向水平向右；力F2 = 60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向．板演：选择某一标度——用5 cm长的线段表示15 N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F = 15N ×（L / 5）= 75N ——合力的大小，用量角器量得力F与F1的夹角为530 ——合力的方向．如果一个物体同时受到两个以上共点力的作用，我们也可以用平行四边形定则求它们的合力．板书：三、多个力的合成引导学生共同得出：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成．板书：四、合力与两个分力的夹角θ之间的关系（请同学完成P13的思考与讨论）给出两个共点力：F1 = 6N，F2 = 8N，请学生分别作出θ= 00，600，900，1500，1800的合力的大小，注意：（1）规定使用统一的标度；（2）几个同学分别作图求合力．根据作图结果可以得到：总结并板书：F max = F1 + F2（两力夹角为00，F与F1和F2的方向一致）；F min= | F1 - F2 |（两力夹角为1800，F与数值大的力的方向一致）；保持F1和F2的大小不变，θ变大，F变小；夹角在00 ~ 1800之间，F介于F max和F min之间，即（F1 + F2）≤F ≤ | F1 - F2|．总结：（1）两个共点力的合力大于等于二力之差，小于等于二力之和．（2）合力F可大于某一分力，也可以小于某一分力．（用力的合成演示器演示．）板书：五、矢量与标量1．矢量：物理学中有大小、有方向且合成遵从平行四边形定则的物理量，是矢量．2．标量：只有大小没有方向的物理量，是标量．以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成，就遵从平行四边形定则．三、巩固练习1．甲、乙两个小孩共同推着一辆小车在水平地面上以0.5m/s的速度向右匀速运动，丙小孩单独使同一辆小车在同一水平面上运动，下列情况中丙对车的作用力与甲、乙对车的合作用力相同的是（）A．丙推着小车以0.5m／s的速度右匀速运动B．丙拉着小车以0.5m／s的速度向右匀速运动C．丙推着小车以0.5m／s的速度向左匀速运动D．丙推着小车由静止开始向右运动的瞬间2．F1 = 5N，F2 = 8N，F3 = 10N，它们之间的夹角可以任意改变，求它们的最大合力和最小合力．讨论：最小值是不是3N？生答：F1与F2的合力的范围是2N ~ 13N，可能等于10N，若此时F1与F2的合力的方向与F3正好相反，则合力为0．问：三角形的三个边长之间有什么关系？生答：任意两边长之和大于第三边，两边长之差小于第三边．问：三个力的合力为零时，三个力的大小有什么关系？生答：任意两力之和大于第三个力，两力之差小于第三个力．师：由此可引伸得到力的合成的三角形法则．由平行四边形定则，将力F1（或F2）平移后，F1和F2“首尾相连”，从F1的“尾”到F2的“头”，即合力F．（作图）四、小结这节课主要学习了平行四边形定则，用作图法求两共点力的合力，并且用作图法得出两分力夹的取值范围，我们下课后要多动手练习，掌握这种方法．角不定的情况下F合五、作业1．复习本节课文．2．思考课本练习五第（4）题，3．把练习五第（1）、（2）、（3）题做在练习本上．六、板书设计一、合力1、合力2、力的合成3、共点力二、平行四边形定则三、多个力的合成四、合力的大小与两个分力的夹角的关系五、矢量和标量七、预习思考题1．我们知道，已知两个分力只能求出一个合力，为什么把一个力分解可以得到无数对大小、方向均不同的分力？2．在进行力的分解时，我们常根据力的实际效果确定分力，根据力的实际效果怎样分解力？3．根据平行四边形定则求分力，有哪几种常见情况？4．把一个一定的力分解为两个等大的力，随着两分力间夹角的变化，两分力的大小如何变化？5．在课本图1-31中，放在斜面上的物体，其重力分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2，有同学说分力F2就是物体对斜面的压力，这种说法对吗？为什么？八、参考题基础知识巩固1．关于两个大小不变的共力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大B．F的大小一定大于F1、F2二中最大者C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小D．F的大小不能小于F1、F2中最小者2．已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能是（）A．15 N，5 N，6 N B．3 N，6 N，4 NC．1 N，2 N，10 N D．1 N，6 N，3 N3．三个大小均为10N的共点力，已知三力间的夹角均为1200．试用作图法求这三个力的合力．4．一个物体受到三个共点力作用，这三个力分别是：向东的7N，向南的4N，向西的3N，试用作图法求这三个力的合力．5．两个共点力、大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（）A．300B．450C．900D．12006．两个共点力的合力的最大值为35 N，最小值为5 N，则这两个力的大小分别为N和N；若这两力的夹角为900，则合力的大小为N．7．两个大小相等的共点力，当它们的夹角为时，合力的大小大于分力；当夹角为时，合力的大小小于分力．综合能力运用8．质量为10kg的物体以一定的初速度在动摩擦因数为0.2的水平面上向右运动，与此同时，物体还受到一个水平向左20 N的拉力，则物体受到的合力为N．（g＝10 N／kg）9．三个共点力的大小分别为14N、l0N、5N，它们的合力的最大值为N，最小值为N．10．图中，AO、BO、CO是三条完全相同的细绳，将一横梁水平吊起．若横梁足够重时，绳AO先断，试证明：θ<1200．11．一个物体同时受到F1、F2、F3三个共点力作用，其合力为R，若已知F1、F2和R的大小，方向如图所示，试用作图法画出F3．F2九、预习思考题解答1．合力的大小等于分力的大小之和吗？提示：力是矢量，其合成遵循平行四边形定则，只有当两分力同向时，合力大小才等于两分力大小之和．2．合力一定大于分力吗?提示：合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．3．分力增大合力一定增大吗?提示：合力的大小跟两分力的大小及它们间夹角的大小有关，在夹角一定的情况下，分力增大，合力增大；如果夹角也增大，合力可能增大，也可能不变，还可能减小．4．两分力大小一定的情况下，分力间夹角变化时，合力如何变化?提示：在两分力大小一定的情况下，随着分力间夹角的减小而增大，随着分力间夹角的增大而减小．5．作用在不同物体上的两个力能进行力的合成吗?提示：作用在不同物体上的两个力，由于它们只能对各自的物体产生力的效果，而不能产生共同的作用效果，因此，不能用一个力的作用效果代替它们分别产生的作用效果．所以，把作用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的．只要作用在同一物体上的力，无论力的性质如何，都可以合成．教学后记1．“等效替代”是物理研究及物理解题中常用的重要方法，学生不易理解，是教学的难点．在“力的合成”与“力的分解”两节课的教学中，应通过多个实例分析说明在产生效果相同的前提下，可以互相代替．使学生对该思想方法有一初步的认识和体会，再通过今后的学习（如运动的合成与分解、等效电路、交流电有效值等）逐步加深认识．2．力的平行四边形定则是矢量运算普遍遵守的法则，而矢量运算贯穿高中物理的始终，是教学重点．建议在教学中，指导帮助学生通过实验探索得出结论，这样不但可以使学得的知识终生难忘，还可以提高他们学习物理的兴趣和培养他们的思维能力，同时要求学生准确掌握平行四边形定则的内容．3．学生第一次接触矢量运算法则时，对平行四边形定则理解不深，容易按他们熟悉的标量运算法则来想问题，可使用模拟平行四边形定的教具形象地说明，两个分力大一定时，合力随两个分力间夹角的增大而减小；可以说明合力不一定大于分力，合力的大小完全可以等于或小于其中的一个分力．4．要让学生知道，学习物理应注意将数学知识和物理知识有机地结合起来．对几种特殊成①互成直角的两个力的合成；②等大的两个的合成，特别是夹角为1200时的合成，应要求生掌握并能熟练地运用．。