人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 复习导学案

相交线与平行线 复习导学案
学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；
加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。

学习重点：使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。

学习难点：证明题的思考分析过程 学习方法：自主探索 合作交流
自主学习
1、 如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°．(1)∠1和∠2互为______角； ∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角； ∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE －∠____＝____°－____°＝_____°； ∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．
（第1题） （第2题）
2、如图所示, AC ⊥BC, C 为垂足, CD ⊥AB, 点D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是 ,点B 到CD 的距离是 ,A 、B 两点的距离是 ；
3、若直线a ，b 被直线c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?
(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；
(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；
(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；
(10)∠6与∠2是______．
（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
4、如图所示，图中用数字标出的角中，
同位角有______ ；
内错角有______ ；
同旁内角有______ ．
5、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________ ，
____________)
C B
A
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________ )
(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)
(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)
6、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．
(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________ ．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________ ．
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_______________________ ．
三、合作探究
1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．
图①图②图③图④
(A)①②(B)①③C)②③(D)③④
2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
3、已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离是（）A等于2cm B小于2 cm C大于2cm D不大于2cm
4、(选作)如图，直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD ＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．
（第4题）（第5题）
5、如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠DGE相等的角有________________________________．
6、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．
(A)3个(B)2个
(C)1个(D)0个
（第6题）（第7题）
7、如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．(A)6个(B)5个C)4个(D)3个
8、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个
9、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．
(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°
(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°
(A)1个B)2个(C)3个(D)4个
10、如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于( )．
(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋ (D)270°－
11、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；
12、把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；
四、反馈检测
1、如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
2.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；
求证：CD是∠ACB的平分线．
3.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．
4.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．
5.如图，∠E=∠3，∠1=∠2，求证：∠BAP 与∠4互补
6.已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．试判断
∠A与∠D的数量关系并说明原因。

180，∠1=∠2，则∠F与∠G相等吗？为什么？
7.已知∠ABE+∠CEB=
8.试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。

①；②；
③；④；
⑤；⑥；。