三元一次方程组教学设计
北师大版数学八年级上册8 《三元一次方程组》教学设计1
北师大版数学八年级上册8 《三元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第八章的内容，本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。
三元一次方程组是实际问题中的数量关系在数学上的抽象，是解决实际问题的重要工具。
通过本节内容的学习，使学生能掌握三元一次方程组的概念、解法和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了二元一次方程组，对解方程组有一定的基础。
但是，三元一次方程组比二元一次方程组多了一个变量，解法也更为复杂，需要学生能够较好地理解和掌握。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学模型，并运用方程组进行求解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三元一次方程组的概念，学会用加减消元法解三元一次方程组，并能应用于实际问题的解决。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念、解法。
2.难点：三元一次方程组的解法，特别是第三个方程的引入和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和案例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作交流，让学生共同解决问题，培养学生的团队协作能力；通过实际案例，使学生了解数学在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的概念、解法和应用。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为数学模型。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入三元一次方程组的概念，让学生了解三元一次方程组在实际问题中的应用。
2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，并用三元一次方程组进行表示。
3.操练（20分钟）让学生分组合作，利用加减消元法解三元一次方程组。
人教版数学七年级下册8.4三元一次方程组解法举例教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三元一次方程组的定义，知道它是由三个方程组成，含有三个未知数。
2.学会运用代入法、消元法等方法求解三元一次方程组，并能熟练运用到实际问题中。
3.能够分析实际问题中的数量关系，将其转化为三元一次方程组，从而解决实际问题。
（2）实际问题应用题：从生活中选取一个实际问题，建立三元一次方程组，并运用所学方法求解。
2.选做题：
（3）拓展提高题：选取一些具有一定难度的三元一次方程组题目，鼓励学生在课后进行挑战，提高自己的解题能力。
（4）研究性学习题：针对三元一次方程组，开展研究性学习，探讨其他解题方法，或分析三元一次方程组在实际问题中的应用。
2.学生对解法的掌握：观察学生是否熟练掌握代入法、消元法等解法，以及他们在解题过程中可能遇到的困难。
3.学生在解决问题时的思维方式：关注学生在解决三元一次方程组问题时，是否能够运用数学思维，抓住问题的关键，进行有效分析。
4.学生的合作交流能力：了解学生在小组讨论和课堂交流中的表现，培养他们倾听、表达、合作的能力。
1.教学内容：以生活中的实际问题为例，如“某商店同时销售三种商品，已知甲、乙、丙三种商品的销售单价分别为x元、y元、z元，某天销售总额为3000元，且三种商品的销售数量分别为2x、3y、4z，求三种商品的销售单价。”
2.教学过程：
（1）教师出示问题，引导学生思考如何列出方程组。
（2）学生尝试列出方程组，教师给予指导和评价。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重难点一：三元一次方程组的建立
学生在学习过程中，难点在于从实际问题中抽象出三元一次方程组。因此，教师需要引导学生关注问题中的数量关系，抓住主要矛盾，将问题转化为数学模型。
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》教学设计2
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第8章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题引出三元一次方程组的概念，并学习其解法。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了二元一次方程组，对解方程组有一定的基础。
但面对三元一次方程组，学生可能会感到复杂和困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将三元一次方程组转化为二元一次方程组，利用已有的知识解决问题。
三. 教学目标1.理解三元一次方程组的概念，掌握其解法。
2.能够运用三元一次方程组解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：三元一次方程组的解法和实际应用。
2.难点：如何引导学生将三元一次方程组转化为二元一次方程组，以及如何运用已有的知识解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。
2.通过实例讲解，让学生了解三元一次方程组在实际问题中的应用。
3.利用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
4.以学生为主体，教师为引导者，充分发挥学生的主动性和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决三元一次方程组。
例如，假设一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z，且长方体的表面积为S，体积为V，如何求出x、y、z的值。
2.呈现（15分钟）介绍三元一次方程组的概念，并通过例题讲解其解法。
例如，解方程组：x + y + z = 5x - y + 2z = 3x + 2y - z = 2引导学生将三元一次方程组转化为二元一次方程组，利用已有的知识解决问题。
10.4三元一次方程组教学设计(1)(教学设计)-初中数学七年级下册苏科版
10.4三元一次方程组教学设计（1）——初中数学七年级下册苏科版一、教学目标1.学生能够理解三元一次方程组的定义。
2.学生能够解三元一次方程组。
3.学生能够熟练运用三元一次方程组解决实际问题。
二、教学内容1.三元一次方程组的定义。
2.解三元一次方程组的方法。
3.使用三元一次方程组解决实际问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：三元一次方程组的定义、解法和实际应用。
2.教学难点：在实际问题中，应该如何建立方程组。
四、教学方法1.教师讲授+学生自主学习。
2.分组合作探究。
3.实际问题解决案例演示。
五、教学过程设计1. 导入环节•教师用生活实例引导学生理解方程组的概念。
2. 自主学习环节•学生自主阅读课本，了解三元一次方程组的定义、解法和实际应用。
•学生自主完成课后习题。
3. 分组合作探究环节•将学生分为若干小组，每个小组负责解决一个实际问题。
实际问题可以是各个领域，如数学、物理、化学等等。
•学生应用三元一次方程组解决实际问题，并将解题过程写在草稿纸上。
4. 课堂展示与分享环节•学生将他们的实际问题案例及解题过程在课堂上展示，并分享解题思路及方法。
5. 教师讲解环节•教师结合学生的实际案例进行讲解，阐述三元一次方程组的解法和实际应用。
六、实施方案•内容掌握情况测试：请学生为若干实际问题建立三元一次方程组，检查学生对于方程组的应用掌握情况。
•个性化辅导：对于掌握不好的学生，进行个性化辅导和答疑解惑。
七、教学反思这一节课确实需要学生运用课外知识，我们在教学方案里面安排了分组合作探究环节，这个环节可以让学生更好的掌握这个知识点。
在课后的测试中，结果是比较好的。
但是，这节课可能存在个性化教学的问题。
人教版数学七年级下册8.4《三元一次方程组的解法》教学设计4
人教版数学七年级下册8.4《三元一次方程组的解法》教学设计4一. 教材分析《三元一次方程组的解法》是人教版数学七年级下册第8.4节的内容，本节主要让学生掌握解三元一次方程组的基本方法，培养学生解决实际问题的能力。
在教材中，已经给出了三元一次方程组的解法——加减消元法，学生需要通过练习来熟练掌握这种方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的解法，对解方程组有一定的基础。
但三元一次方程组的解法相对复杂，需要学生能够灵活运用已学的知识，因此，学生在学习本节内容时可能会感到困难。
三. 教学目标1.让学生掌握三元一次方程组的解法——加减消元法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的解法——加减消元法。
2.难点：如何将实际问题转化为三元一次方程组，并运用加减消元法求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组讨论记录表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引发学生对三元一次方程组的兴趣。
例如，某商店同时销售A、B、C三种商品，售价分别为100元、80元、60元。
若商店一天售出A、B、C商品各一件，共收入240元，问每种商品各售出多少件？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，将实际问题转化为三元一次方程组。
例如，例题中给出的方程组：请学生观察并尝试解这个方程组。
3.操练（10分钟）学生独立解决教材中的例题，教师巡回指导。
鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）给出一些类似的三元一次方程组，让学生运用加减消元法求解。
例如：请学生在小组内讨论解题思路，并完成解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个三元一次方程组是否有解？如果有解，如何求解？学生通过小组讨论，总结解题方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三元一次方程组的解法——加减消元法，以及如何将实际问题转化为方程组。
北师大版数学八年级上册8 《三元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册8 《三元一次方程组》教案1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第八章的内容。
本节课主要让学生掌握三元一次方程组的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了二元一次方程组的解法，为本节课的学习提供了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的解法，但对于三元一次方程组，学生可能存在以下问题：1. 对三元一次方程组的概念理解不清晰；2. 解三元一次方程组的方法不明确；3. 在解决实际问题时，不知道如何运用三元一次方程组。
三. 教学目标1.让学生理解三元一次方程组的概念，掌握解三元一次方程组的方法；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念，解三元一次方程组的方法；2. 教学难点：三元一次方程组的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实例教学法，引导学生主动探究，合作解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生理解和应用三元一次方程组；2. 准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实例，引导学生思考：如何用数学知识解决实际问题？从而引出本节课的主题——三元一次方程组。
2.呈现（10分钟）讲解三元一次方程组的概念，呈现解三元一次方程组的方法。
通过讲解和示例，让学生明确三元一次方程组的解法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，合作解决实例中的问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检验自己对三元一次方程组的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生运用三元一次方程组解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调三元一次方程组的概念和解法。
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《三元一次方程组》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。
在学习本节课之前，学生已经掌握了二元一次方程组的解法，因此可以通过类比和拓展的方法，让学生更好地理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的解法，对于方程组的概念和解法有一定的了解。
但是，三元一次方程组相对于二元一次方程组，增加了变量的个数，可能会对学生造成一定的困扰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解情况，适时进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的定义和解法。
2.能够运用三元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：三元一次方程组的解法和应用。
2.难点：理解三元一次方程组的概念和解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例，形象地展示三元一次方程组的概念和解法。
3.分组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关实例和练习题。
3.分组讨论的道具和材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
例如，给出一个行程问题，涉及到三个未知数和三个方程。
让学生尝试解决这些问题，从而引出三元一次方程组的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，介绍三元一次方程组的定义和解法。
解释三元一次方程组的概念，以及如何通过消元法或代入法求解三元一次方程组。
同时，给出一些实例，让学生更好地理解和掌握三元一次方程组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实例，运用三元一次方程组的解法。
教师在旁边进行指导和解答学生的疑问。
人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法第八章：三元一次方程组的解法教学设计
人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法第八章：三元一次方程组的解法教学设计一、教学目标1.掌握三元一次方程组的解法2.能够熟练运用代入法、消元法和减法法解决三元一次方程组的问题3.培养学生分析问题和解题的能力二、教学重点难点1.掌握三元一次方程组的解法2.熟练运用代入法、消元法和减法法解决三元一次方程组的问题3.培养学生分析问题和解题的能力三、教学方法1.分组思维导引法2.示范教学法3.合作学习法四、教学过程1. 思维导引（5分钟）通过多种媒介，教师引导学生审题、观察现象，激发学生求解想法。
2. 理论讲解（30分钟）对三元一次方程组的概念、性质、解法进行讲解，归纳三种基本解法：代入法、消元法和减法法，分析它们的优缺点和使用条件。
同时，通过演示计算过程，让学生理解解法的具体步骤和应用方法。
3. 示例演练（25分钟）(1)课堂设计：分小组演练，将解法与实际问题结合起来，掌握题意求解。
(2)案例内容：某银行发放借贷，其中小额贷款、中额贷款和大额贷款的总额分别为300万元、200万元和150万元，总计450万元。
如果小额贷款的利率为2.5%、中额贷款的利率为3%、大额贷款的利率为3.5%，则银行总收益为多少？4. 合作讨论（25分钟）(1)课堂设计：小组合作讨论，并将成果呈现出来。
提高学生的分析问题、解决问题的能力。
(2)案例内容：有一辆商务车，载有15人，底盘质量8600公斤，承载能力3.5吨。
其轮胎数不超过10个，每个轮胎最高能负载1.2吨，两边各一对轮胎，中间的轮胎承载力不足，因此只能靠前两对轮胎支撑。
这辆商务车有几个轮胎？五、教学效果评价1.学生完成相关练习（时间：15分钟）；2.学生用三元一次方程组解决相关问题（时间：10分钟）；3.根据课堂表现和综合评价，给出总体评价。
六、教学拓展1.在实际生活中，如何使用三元一次方程组解决问题？2.如何推广理论知识到实际运用的场景？七、教学反思1.教学准备：授课前应准备完整的讲义以及足够的问题集合。
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》教案1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第八章的内容，本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行的，是学生对多变量方程组的进一步理解。
通过本节的学习，学生能够理解三元一次方程组的概念，了解其解法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，但对于三元一次方程组，学生可能会感到困惑，难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从二元一次方程组过渡到三元一次方程组，帮助学生建立起知识体系。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，理解其解法。
2.能够运用三元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：三元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为三元一次方程组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出三元一次方程组，通过合作学习，讨论解法，达到理解并掌握知识的目的。
六. 教学准备1.教学PPT2.实际问题案例3.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这个问题，从而引出三元一次方程组的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三元一次方程组的定义和例题，让学生初步了解并能够识别三元一次方程组。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何解三元一次方程组，并给出解法。
每组选取一个代表进行讲解。
4.巩固（5分钟）对每组的解法进行点评，并给出正确的解法。
让学生再次确认对三元一次方程组的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用三元一次方程组解决实际问题，分组讨论，并给出解答。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确三元一次方程组的概念和解法。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）将三元一次方程组的解法进行板书，方便学生复习。
三元一次方程组解法教学设计优秀[修改版]
![三元一次方程组解法教学设计优秀[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/f95f34eac5da50e2524d7ff8.png)
第一篇：三元一次方程组解法教学设计优秀教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.教学重点：(1)使学生会解简单的三元一次方程组(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。
实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?【列表分析】(三个量关系) 每张面值×张数= 钱数1元x x2元y 2y5元z 5z合计12 22注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y解：(学生叙述个人想法，教师板书)设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.根据题意列方程组为：【得出定义】(师生共同总结概括)这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)例1 .解方程组分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.四、布置作业1. 解方程组你能有多少种方法求解它?第二篇：三元一次方程组解法举例教案三元一次方程组解法三元一次方程组的解法①x y z12例1 .解方程组x2y5z22②x4y③发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x ②-①得y+4z=10 . ④③代人①得5y+z=12 . ⑤由④、⑤得y4z10,5y z12.④⑤解得y2,z 2.把y=2,代入③，得x=8. x8,∴y2, 是原方程组的解. z 2.方程③是关于x 的表达式，确定“消x”的目标. 解法2：消x由③代入①②得5y z12,④6y5z22.⑤y解得z 2.把y=2代入③，得x=8. x8,∴y2, 是原方程组的解. z 2.【方法归纳】类型一：有表达式，用代入法. 针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.解法3：消z①×5得5x+5y+5z=60，④x+2y+5z=22，②④-②得4x+3y =38 ⑤由③、⑤得③x4y,4x3y38.⑤解得x8,y 2.把x=8,y=2代入①，得z=2. x8,∴y2, 是原方程组的解. z 2.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型二：缺某元，消某元.三、典型例题讲解例1、解方程组分析：方程③是关于x的表达式，通过代入消元法可直接转化为二元一次方程组，因此确定“消x”的目标．解法1：代入法，消x.把③分别代入①、②得解得把y＝2代入③，得x＝8.因此三元一次方程组的解为观察方程组进行分析，方程组中的方程③里缺z，因此利用①、②消z，也能达到消元构成二元一次方程组的目的．解法2：消z.①×5得5x＋5y＋5z＝60 ④④－②得4x＋3y＝38⑤由③、⑤得解得把x＝8，y＝2代入①得z＝2.因此三元一次方程组的解为点评：解法一根据方程组中有表达式，可用代入法消元.解法二根据方程组中③缺z元，可由①②消去z元得关于x，y的方程组. 例2、解方程组分析：.通过观察发现每个方程未知项的系数和相等；每一个未知数的系数之和也相等，即系数和相等．具备这种特征的方程组，我们给它定义为“轮换方程组”，可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解．解：由①＋②＋③得4x＋4y＋4z＝48，即x＋y＋z＝12 .④①－④得x＝3，②－④得y＝4，③－④得z＝5，因此三元一次方程组的解为小结：轮换方程组，采用求和作差法.例3、解方程组分析1：观察此方程组的特点是未知项间存在着比例关系，根据以往的经验，见比例式就会想把比例式化成关系式求解，即由x∶y＝1∶2得y＝2x；由x∶z＝1∶7得z＝7x.从而从形式上转化为三元一次方程组的一般形式，即，根据方程组的特点，可选用“有表达式，用代入法”求解．解法1：由①得y＝2x，z＝7x ，并代入②，得x＝1.把x＝1，代入y＝2x，得y＝2；把x＝1，代入z＝7x，得z＝7.因此三元一次方程组的解为分析2：由以往知识可知遇比例式时，可设一份为参数k，因此由方程①x︰y︰z＝1︰2︰7，可设为x＝k，y＝2k，z＝7k.从而也达到了消元的目的，并把三元通过设参数的形式转化为一元，可谓一举多得．解法2：由①设x＝k，y＝2k，z＝7k，并代入②，得k＝1.把k＝1，代入x＝k，得x＝1；把k＝1，代入y＝2k，得y＝2；把k＝1，代入z＝7k，得z＝7.因此三元一次方程组的解为小结：遇比例式找关系式，采用设元解法. 例4、解方程组分析：对于一般形式的三元一次方程组的求解，应该认清两点：一是确立消元目标——消哪个未知项；二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用，怎么才能做到“目标明确，消元不乱”．解：①＋③得5x＋2y＝16，④②＋③得3x＋4y＝18，⑤由④、⑤得解得把x＝2，y＝3代人②，得z＝1.因此三元一次方程组的解为小结：一般选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元；或选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元．1. 例5、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，求三种球各有多少个？分析：设篮球数为x个，排球数为y个，足球数为z个，分析题中存在的相等关系：①篮球数＝2×排球数－3，即x＝2y－3；②足球数：排球数＝2∶3，即z∶y＝2∶3；③三种球数的总和为41个，即x＋y＋z＝41. 解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，依题意，得解这个方程组，得答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个.第三篇：二元一次方程组教学设计8．1二元一次方程组教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》教学设计1
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第八章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行教学的，通过引入三元一次方程组，让学生进一步理解方程组的概念，学会用加减消元法、代入消元法等方法求解三元一次方程组。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对于解方程组有一定的基础。
但三元一次方程组相对于二元一次方程组来说，未知数的个数增加，求解过程更加复杂，因此学生可能会觉得难以理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的解法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念，加减消元法、代入消元法求解三元一次方程组。
2.教学难点：三元一次方程组的求解过程，如何选择合适的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三元一次方程组，让学生感受数学与生活的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探索三元一次方程组的解法。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际操作过程中掌握三元一次方程组的解法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有实例、图片、动画等丰富的教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固三元一次方程组的知识。
3.分组讨论工具：准备白板、彩笔等，方便学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“已知一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z，其体积为24立方厘米，表面积为50平方厘米，求长方体的长、宽、高。
”引导学生思考，引出三元一次方程组的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示三元一次方程组的定义，以及加减消元法、代入消元法的解法步骤。
同时，配合实例，让学生理解三种解法的具体操作过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用加减消元法或代入消元法求解三元一次方程组。
鲁教版数学七年级下册7.5《三元一次方程组》教学设计1
鲁教版数学七年级下册7.5《三元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《三元一次方程组》是初中数学的重要内容，也是解决实际问题的基本工具。
在本节课中，学生将学习三元一次方程组的解法，掌握解方程组的方法和技巧。
教材通过丰富的实例，引导学生探究三元一次方程组的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组，对解方程组有一定的了解。
但三元一次方程组的出现，使方程变的更加复杂，学生可能存在恐惧心理。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的心理变化，引导学生逐步理解和掌握三元一次方程组的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三元一次方程组的概念，掌握解三元一次方程组的方法和技巧。
2.过程与方法：学生通过合作学习，探究三元一次方程组的解法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够运用数学知识解决实际问题，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解三元一次方程组的概念，掌握解三元一次方程组的方法。
2.难点：学生能够灵活运用解三元一次方程组的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解三元一次方程组的实际意义。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同探究三元一次方程组的解法。
3.引导发现法：教师引导学生发现解三元一次方程组的方法和技巧。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括三元一次方程组的定义、解法及实际应用。
2.教师准备一些三元一次方程组的题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引出三元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT，展示三元一次方程组的定义和解法，让学生初步了解三元一次方程组。
3.操练（15分钟）教师给出一些三元一次方程组的题目，学生独立解答，体会解方程组的方法和技巧。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享解题心得，互相提问，巩固所学知识。
青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》教学设计
青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《三元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.3节的内容，本节课主要让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。
在教材中，已经介绍了二元一次方程组的概念和求解方法，为本节课的学习奠定了基础。
通过本节课的学习，学生将能够理解三元一次方程组的概念，掌握解法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对二元一次方程组的概念和解法已经有了一定的了解，但面对三元一次方程组，可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从二元一次方程组过渡到三元一次方程组，通过对比和分析，让学生理解三元一次方程组的特点和解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，了解解法，并能够应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过对比分析，让学生理解三元一次方程组的特点和解法。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。
2.难点：三元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过对比和分析，理解三元一次方程组的特点和解法。
同时，运用小组讨论法，让学生在合作中思考，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的解法和应用。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生应用三元一次方程组解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用导入语引起学生的兴趣，然后提出问题：“同学们，你们学过二元一次方程组，那么三元一次方程组你们了解吗？”通过问题引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍三元一次方程组的概念，并通过多媒体展示一些实例，让学生直观地感受三元一次方程组。
接着，讲解三元一次方程组的解法，包括高斯消元法和矩阵法等。
5.8三元一次方程组(教案)
（4）对于部分学生来说，求解过程可能会觉得繁琐，需要培养学生耐心、细致的计算习惯。
举例：在消元过程中，可能需要进行多次代入和计算，学生需保持专注，避免因粗心大意而出错。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“三元一次方程组”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决三个未知数的问题？”（例如：三个朋友分别买了不同数量的苹果、香蕉和橙子，总共花费了一定金额。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三元一次方程组的奥秘。
5.增强学生的问题解决能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题，从而培养学生的创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握三元一次方程组的定义及其标准形式，理解方程组中各个方程之间的关系。
举例：如方程组：
\[
\begin{cases}
a_1x + b_1y + c_1z = d_1 \\
学生小组讨论环节，整体来说进行得还不错。但在引导与启发学生思考问题时，我发现自己的提问方式可能还不够开放，导致学生的回答较为局限。在今后的教学中，我将尝试提出更多具有启发性的问题，激发学生的思维。
总之，通过这次教学反思，我认识到了自己在教学过程中的一些不足。在今后的工作中，我将努力改进教学方法，关注每位学生的学习情况，提高他们的学习效果。同时，我也将不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更好的教学服务。
五、教学反思
在上完这节课后，我对自己教学过程中的优点和不足进行了反思。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问方式引起学生的兴趣和好奇心，这一点做得还不错。学生们在回答问题时，积极参与，课堂氛围较为活跃。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
七年级数学下册10.3三元一次方程组教案
七年级数学下册10.3三元一次方程组教案一. 教材分析《七年级数学下册10.3三元一次方程组教案》主要介绍三元一次方程组的概念、解法和应用。
本节内容是学生学习多项式方程的基础，也是进一步学习二元一次方程组、线性方程组等的重要基础。
通过本节的学习，学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握其解法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。
但三元一次方程组相对于二元一次方程组而言，未知数的个数增多，解法也更为复杂，因此学生可能会感到困惑。
在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，掌握其解法。
2.能够应用三元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念、解法及应用。
2.教学难点：三元一次方程组的解法，特别是当三个方程不是线性关系时的解法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三元一次方程组的概念、解法及应用。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三元一次方程组解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的概念、解法及应用。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用三元一次方程组解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍三元一次方程组的概念，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用已学的二元一次方程组解决。
在学生解决不了的情况下，引出三元一次方程组的概念，让学生认识到学习三元一次方程组的必要性。
3.操练（20分钟）讲解三元一次方程组的解法，引导学生通过小组讨论，共同探讨解法。
在学生掌握解法后，让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。
三元一次方程组的教案
三元一次方程组的教案教案标题：三元一次方程组的教案教案目标：1. 学生能够理解三元一次方程组的概念和性质。
2. 学生能够解决包含三元一次方程组的实际问题。
3. 学生能够应用解三元一次方程组的方法，正确求解方程组。
教学准备：1. 教师准备多个包含三元一次方程组的实际问题，以供学生练习。
2. 准备白板、彩色粉笔或白板笔。
3. 准备学生练习用的练习册或工作纸。
教学步骤：引入阶段：1. 引入三元一次方程组的概念，解释方程组中的三元代表什么含义。
2. 通过举例说明三元一次方程组在实际生活中的应用，激发学生的兴趣。
探究阶段：1. 提供一个简单的三元一次方程组，引导学生思考如何解决这个方程组。
2. 教师引导学生使用消元法或代入法解决方程组，并解释解题思路和步骤。
3. 学生通过小组合作或个人练习，解决一些包含三元一次方程组的实际问题。
拓展阶段：1. 引导学生思考是否存在无解或无穷多解的情况，讨论这些情况的特点和解的意义。
2. 教师提供更复杂的三元一次方程组，引导学生运用所学知识解决问题。
3. 学生通过练习册或工作纸上的练习题，巩固解三元一次方程组的方法和技巧。
总结阶段：1. 教师总结本节课的重点内容和解题方法，强调学生需要掌握的关键点。
2. 学生进行自我评价，检查自己对三元一次方程组的理解和掌握程度。
3. 教师回答学生提出的问题，并鼓励学生在课后继续练习和巩固所学知识。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和解题能力。
2. 学生完成课后练习题或作业，教师批改并给予反馈。
教学资源：1. 实际问题的例子。
2. 练习册或工作纸。
注意事项：1. 确保教师对三元一次方程组的知识和解题方法有深入的理解。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和解题过程，提高他们的解题能力和思维能力。
3. 根据学生的实际情况调整教学步骤和难度，确保教学效果。
三元一次方程组教案-【通用,经典教学资料】
8.4 三元一次方程组教学目标1．理解三元一次方程组的含义．3．掌握三元一次方程组的解法．教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．复习回顾解下列二元一次方程组导入新课⎩⎨⎧=+=+2034102y x y x 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题． 推进新课一、研究探讨（1）三元一次方程组定义出示引入问题小明为本班“读书角”捐了漫画、作文、英语读物三种书共26本，已知漫画书是作文书的4倍，漫画书与英语读物的和比作文书多18本，问小明每种书各带了多少本?1．这里有几个未知量？2．有几个等量关系？ 3．可列出几个方程？请大家分组讨论上述问题．（教师对学生进行巡回指导）三元一次方程组的定义：含有三个未知数，并且含未知数的项的最高次是一次的方程组叫做三元一次方程组。
（2）三元一次方程组解法例1：解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+==++18426y z x y x z y x（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）解：把②分别代入①③得：5y+z=26 ④3y+z=18 ⑤④－⑤得：2y=8 y=4把y=4代入⑤得： 3×4+z=18z=6把y=4，z=6分别代入 ③ 得： x+6 －4=18x=16∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧===6416z y x消元 二元一次方程组 消元（3）合作交流 1.对于三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++202123z y x y x z y x 准备消去哪个未知数？你有几种消元方案？试一试 2.解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 你准备消去哪个未知数？试一试3.解三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++==273251z y x z y y x ::::二、巩固练习，达标测评选择适当（最佳）方法解下列三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=+-261182z y x y x z y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++823173210z y x z y x z y x三、 课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．四、 布置作业习题8.4第1、2题第一单元第六课时教学内容：教材P14-15与人交往的规则教学目标：1、通过教学活动，懂得与人相处有时要替他人着想，在相处过程中顾及他人的感受；2、通过学习活动，让学生认识与人和谐相处的规则是站在他人的角度想，懂得“已之不欲，勿施于人”的道理；3、在学习生活中，运用交往的规则与人打交道。
人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法第八章：三元一次方程组的解法教学设计 (2)
人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法第八章：三元一次方程组的解法教学设计一、教学目标1.了解三元一次方程组的概念、特点及解法；2.学会运用消元法求解三元一次方程组；3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力；二、教学重点难点1.理解三元一次方程组的概念和特点；2.掌握消元法的基本思想和运用方法；3.解决实际问题的能力。
三、教学思路1.介绍三元一次方程组的概念和特点；2.通过具体的例子讲解消元法的基本思想；3.带着学生一起探究实际问题中三元一次方程组的应用；4.组织学生分组合作，共同完成课后作业，加强巩固。
四、教学过程设计1. 导入环节1.引导学生回顾二元一次方程组的解法；2.引出本节内容，让学生了解今天要学习的是三元一次方程组的解法。
2. 讲解环节1.介绍三元一次方程组的概念和特点；2.讲解怎样通过消元法求解三元一次方程组，引导学生进行理解和记忆；3.通过具体的例子讲解消元法的基本思想，让学生运用这种方法去解题。
3. 实践环节1.分组进行合作，选择一组实际问题来进行探究，让学生将问题转化成三元一次方程组的形式，再通过消元法求解；2.邀请不同的小组代表上来报告自己的解决方案，帮助学生更好的理解解题思路和方法。
4. 课堂小结1.概括讲解三元一次方程组的解法方法，回顾本节课所学内容；2.总结实际问题中三元一次方程组的应用；3.强调掌握消元法的重要性。
5. 课后作业1.课后完成课本练习题；2.尝试寻找更多实际问题并转换成三元一次方程组的形式，进行练习。
五、板书设计1. 消元法$$\\begin{cases} & a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\\\ & a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\\\ & a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\end{cases} $$第一步：消去x得到二元一次方程组第二步：解二元一次方程组，将解得的y，z带回原式求得x的解2. 实际问题解决思路1.确定未知数；2.确定线性关系式，列出方程组；3.解方程组，得到未知数的解；4.通过解析结果得到实际问题的解。
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北师大版八年级数学（上）第五章第8节
《三元一次方程组》教学设计
——基于翻转课堂的微课教学模式教学案例
张掖市第三中学韩建新
一、设计思想
北师大版《义务教育教科书·数学》八年级（上）将“三元一次方程组”作为第五章第8节内容，是一节选学内容。
由于学习目标定位为“选学”，不作为将来中考内容出现，所以常态的教学法就是让学生课后看看而已，甚至忽略不计。
但这有可能会对后续的用待定系数法求解二次函数解析式、需要设三个未知数的应用等带来不便。
如若学生不会解三元一次方程组，就会造成知识断层或解题思路中途搁浅。
因此，就这个层面而言，我认为三元一次方程组有必要作为必学内容去学习。
就思想方法孕伏而言，三元一次方程组的解法和应用是转化思想和化归方法的具体表现，思维行走的线路是：三元→二元→一元。
“转化思想方法”不仅是具体知识的精髓，而且是数学课堂教学的灵魂。
所以本节课在设计上采用了“目标导学——教材自学——微课助学——展示互学”几个环节，让学生充分去理解解方程组“消元”的思想，充分展示了多媒体与课堂整合的有效性。
二、教材分析
（一）教材内容
本节内容是一节选学课，更多的适合学习能力较好的学生.在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容,认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.本节在此基础上，拓展了学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生
进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础。
（二）教学目标
1．知识与技能
（1）了解三元一次方程组的概念.
（2）会用“代入”“加减”消元法把“三元”化为“二元”、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.
（3）能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.
2．过程与方法
通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生通过微课学习认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法.
3．情感态度与价值观
让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.（三）教学重难点
重点：三元一次方程组的解法及“消元”思想.
难点：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.
三、学情及学法指导
（一）学情分析
在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容,认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习。
（二）学法指导
三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太强，通过微课视频教学，让每位同学在解前必须认真观察方程组中各个方程系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键.一般来说，要引导学生先消去系数最简单的未知数。
四、教学方法和手段
根据新课程理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特点，本节课我采用目标导学-教材自学-微课助学-展示互学相结合的教学模式方法，以提出问题、解决问题为主线，倡导学生主动参与、独立思考、积极交流，在教师的指导下发现、分析、解决问题，给学生足够的思考时间，让学生去联想、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程
微课学习，探究解法
观看微课视频，学习三元一次方程组
的解法。
通过类比，引导学生掌握解法的
基本思想和方法，并尝试对
23
2+-20
-
x y z
x y z
x y
++=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
①
②
１ ③
进行消元，从
而解决问题1.
1.观看微课，学习
解法
2.引导学生进行
比较，理解消元思
想及方法
3.小组讨论、展示
不同方法
通过微课短片简
明、高效的学习
三元一次方程组
的解法，通俗易
懂，便于掌握，
也便于学生在课
下进行复习和巩
固
通过录屏软件
制作了三元一
次方程组解法
的微课视频，
让学生观看，
简洁高效、通
俗易懂，新颖
独特，提高了
学习欲望
理解巩固，展示反馈“小试牛刀”——看谁反应快
请说说你会如何进行消元？
34
2312
6
x y z
x y z
x y z
-+=
⎧
⎪
+-=
⎨
⎪++=
⎩
1．学生用多种方
法口述方程组的
消元过程
2．各组派代表通
过实物投影展示
不同方法
借助观察，用多
种方法口述方程
组的消元过程，
突破本课的重难
点，提高课堂效
率
通过“心意答”
教学软件结合
高清实物投影
展台，展示并
口述过程方
法，提高课堂
效率
小组
合作，应用新知分组竞赛解三元一次方程组
3
4
5
x y
y z
z x
+=
⎧
⎪
+=
⎨
⎪+=
⎩
（各小组上台展示不同方法）
1.全班分为若干
个组，分别对方程
组消x、消y、消
z，看哪个组算得
快！
2.讨论有没有特
殊方法
1.让学生体会选
准要消的“元”，
定好要消的
“法”
2.体会特殊的方
程还可以特殊解
通过“心意答”
教学软件结合高
清实物投影展
台，展示并口述
多种过程方法，
提高课堂效率
课堂
小结谈谈本节课你的收获……1．学生畅所欲言
2．引导学生分类
总结
引导学生自己小
结本节课的知识
要点及数学方
法，使这节课知
识系统化，感性
认识上升为理性
认识
利用PPT呈现
三元一次方程
组解法的基本
思想及方法技
巧，一目了然，
便于学生加强
记忆
布置作业，拓展延伸1.课本P131知识技能1
2.解方程组先独立思考，后讨
论交流，再展示
巩固基础，拓展
技能，掌握特殊
结构方程组特殊
解
通过高清实物
投影展台，学
生展示并口述
不同的过程方
法，了解特殊
方程的解法
板书设计1.三元一次方程组的概念 3.数学思想：类比、化归
2.三元一次方程组的解法 4.例题
三元消元二元消元一元
②
①
③
②
①
③
六、教学设计反思
1.本节课属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，本节通过微课、设问、小组讨论等方式引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出了解多元方程的基本方法。
2. 充分利用电子白板声音、图像于一体的功能，制作了PPT模板微课短片，让学生观看了解方程（组）的演变历史，吸引学生的注意力，效果较好。
并通过录屏软件制作了三元一次方程组解法的微课教学视频，让学生观看学习，简洁高效、通俗易懂，新颖独特，提高了学习欲望，便于课后复习及巩固，效果较好。
通过“心意答”教学软件结合高清实物投影展台，展示并口述多种过程方法，提高课堂效率，极大的节省了课堂时间，效果较好。