山东省滨州市博兴县2019学年七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2022-2023学年山东省滨州市博兴县七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省滨州市博兴县七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，小胡同学的家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段PB去公路边，他这一选择用到的数学知识是( )A. 两点之间，线段最短B. 两点之间，直线最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线2. 用加减消元法解方程组{2x+5y=−10 ①5x−3y=−1 ②时，下列结果正确的是( )A. 要消去x，可以将①×3−②×5B. 要消去y，可以将①×5+②×2C. 要消去x，可以将①×5−②×2D. 要消去y，可以将①×3+②×23. 在数轴上表示不等式x−3≥0的解集，正确的是( )A. B.C. D.4. 下列事件中适合采用抽样调查的是( )A. 对乘坐飞机的乘客进行安检B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试C. 对“天宫2号”零部件的检查D. 对某品牌某批次灯泡使用寿命情况的调查5. 如图是天安门周围的景点分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示景山的点的坐标为(0,4)，表示王府井的点的坐标为(3,1)，则表示美术馆的点的坐标为( )A. (4,2)B. (−1,2)C. (2,−1)D. (2,4)6. 如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若BF =14，EC =6.则BE 的长度是( )A. 2B. 4C. 5D. 37. 下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③−7是−49的平方根；④(25)2的平方根是±25．正确的有个．( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知实数a ，b 满足a−1>b−1，则下列选项中错误的为( )A. a>bB. a+1>b+1C. −a<−bD. 3a>4b9. 一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED的度数是( )A. 15°B. 25°C. 45°D. 60°10. 《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组( )A. {x=3(y−2)x−9=2y B. {x=3(y−2)y−9=2x C.{x=3y−2x−9=2y D.{x=3(y+2)x+9=2y11. 下列命题中真命题的个数有( )(1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(3)过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 若关于x的不等式组{x<2(x−a)x−1≤23x恰有3个整数解，则a的取值范围是( )A. 0≤a<12B. 0≤a<1 C. −12<a≤0 D. −1≤a<0第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为______．14. 若方程x2a−b−3y a+b=2是关于x，y的二元一次方程，则a−b=．15. 已知正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值为______ ．16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D′和点C′的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，则∠1为度．17. 在平面直角坐标系中，点A(2a+4,6−2a)在第二象限，则a的取值范围为______ ．18. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)，由图中信息可知，下列结论正确的序号______ ．①本次调查的样本容量是600；②选“责任”的有120人；③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的大小为64.8°；④选“感恩”的人数最多．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。
滨州市博兴区第二学期七年级期末考试.doc
滨州市博兴区期末考试 七年级数学试题Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共45分。
选出唯一正确答案的代号填在Ⅱ卷的答题栏内)1、如图，直线AB CD 、相交于点垂直足为,O EO CD ⊥则图中AEO ∠与DOB ∠的关系是A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．邻补角2、如图，//a b ，则下列结论：①12∠=∠；②13∠=∠；③23∠=∠中，不正确的个数为A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3、点P(,1m -)在第三象限内，则点Q(,0m -)在A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上4、过A(2,4-)和B(2,4--)两点的直线一定A ．垂直于x 轴B ．与y 轴相交但不平行于x 轴C ．平行于x 轴D ．与x 轴、y 轴都相交5、能把三角形的面积分成相等的两部分的是 A ．三角形的角平分线B ．三角形的高C ．三角形的中线D ．以上均不对6、三角形的两边长分别为2和6，则周长L 的取值范围是A ．4<L<8B ．12<L<16C ．11<L<13D ．10<L<167、如图，B ∠和C ∠的角平分线相交于点P ，若A ∠=50°，则P ∠的度数为A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°8、在等式y kx b =+中，当1x =时，2y =；1x =-时，4y =；那么当0x =时，y =A ．0B ．3C ．6D ．99、关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k的值是A ．34-B ．34C ．43D ．43-10、若2m <，则关于x 的不等式(2)2m x m ->-的解集为A ．1x >B ．1x <C ．1x >-D ．1x <-11、如果0a b +<，且0a >，那么a 、b 、a -、b -的大小关系为A ．a b a b -<<<-B ．b a a b <-<<-C ．a b a b <-<-<D ．b a b a -<-<<12A ．±2B ．C ．±4D13、如果一个数的平方根与其立方根相同，那么这个数为 A ．0B ．1C ．0或1D ．不存在14、若x -不大于-2，那么23x -的值A ．不大于lB ．不小于lC ．大于lD ．小于l15、二元一次方程的25x y +=正整数解的组数为A ．1B ．2C ．3D ．无数二、填空题(每小题4分，共20分，把正确答案填在Ⅱ卷的答题栏内) 16、在同一平面内，三条直线的交点个数为 。
(解析版)山东滨州博兴2019年初一下年末数学试卷.doc
(解析版)山东滨州博兴2019年初一下年末数学试卷【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、数5的算术平方根为〔〕A、B、25C、±25D、±2、二元一次方程3X﹣Y＝1，当X＝2时，Y﹣8等于〔〕A、5B、﹣3C、﹣7D、73、在实数：0，，，0、74，π中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个4、在平面直角坐标系中，点P在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、以下四个等式：①；②〔﹣〕2＝16；③〔〕2＝4；④、正确的选项是〔〕A、①②B、③④C、②④D、①③6、不等式组的解集在数轴上的表示是〔〕A、B、C、D、7、以下调查中，适宜采用全面调查〔普查〕方式的是〔〕A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、对市场上的冰淇淋质量的调查8、Y轴上的点P到原点的距离为5，那么点P的坐标为〔〕A、〔5，0〕B、〔0，5〕或〔0，﹣5〕C、〔0，5〕D、〔5，0〕或〔﹣5，0〕9、等式2X﹣Y＝10变形为﹣4X＋2Y＝﹣20的依据为〔〕A、等式性质1B、等式性质2C、分数的基本性质D、乘法分配律10、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，那么∠BOC ＝〔〕A、150°B、140°C、130°D、120°11、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，那么售价至少按〔〕A、六折B、七折C、八折D、九折12、点〔1﹣2A，A﹣4〕在第三象限，那么整数A的值可以取的个数为〔〕A、1B、2C、3D、4【二】填空题〔共6小题，每题4分，总分值24分〕13、比较﹣与﹣8的大小：﹣﹣8、14、点P〔3A＋6，3﹣A〕在X轴上，那么A的值为、15、如图，AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，那么∠BEC＝°、16、假设不等式组的解集是﹣1《X《2，那么A＝、17、线段AB两端点的坐标分别为A，B〔5，2〕，假设将线段AB平移，使得点B的对应点为点C〔3，﹣1〕、那么平移后点A的对应点的坐标为、18、把M个练习本分给N个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，N的值为、【三】解答题〔共6小题，每题10分，总分值60分〕19、计算：〔1〕3＋2﹣6｜﹣2｜＋＋﹣｜﹣2｜、20、某校2018年七年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图、依据图中信息，解答以下问题：〔1〕接受这次调查的家长人数为多少人？表示“无所谓”的家长人数为多少人？〔3〕在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小、21、根据要求，解答以下问题、〔1〕解方程组：、解以下方程组，只写出最后结果即可：①；②、〔3〕以上每个方程组的解中，X值与Y值有怎样的大小关系？〔4〕观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用〔3〕中的结论快速求出其解、22、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A〔1，0〕，B〔5，0〕，C〔3，3〕，D、〔1〕求线段AB的长；求四边形ABCD的面积、23、甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？24、如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线、求证：〔1〕AE∥BO；AE⊥AO、山东省滨州市博兴县2018年七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、数5的算术平方根为〔〕A、B、25C、±25D、±考点：算术平方根、分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可、解答：解：数5的算术平方根为、应选：A、点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数X的平方等于A，即X2＝A，那么这个正数X叫做A的算术平方根、2、二元一次方程3X﹣Y＝1，当X＝2时，Y﹣8等于〔〕A、5B、﹣3C、﹣7D、7考点：解二元一次方程、分析：根据首先求出Y的值，进而得出答案、解答：解：∵3X﹣Y＝1，当X＝2时，∴6﹣Y＝1，解得：Y＝5，∴Y﹣8＝5﹣8＝﹣3、应选：B、点评：此题主要考查了解二元一次方程，正确得出Y的值是解题关键、3、在实数：0，，，0、74，π中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个考点：无理数、分析：无理数就是无限不循环小数、初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、由此即可判定选择项、解答：解：在实数：0，，，0、74，π中无理数有，π共2个、应选B、点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称、即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数、4、在平面直角坐标系中，点P在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标、分析：点P的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限、解答：解：点P的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，应选A、点评：此题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点、四个象限的符号特点分别是：第一象限〔＋，＋〕；第二象限〔﹣，＋〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔＋，﹣〕、5、以下四个等式：①；②〔﹣〕2＝16；③〔〕2＝4；④、正确的选项是〔〕A、①②B、③④C、②④D、①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件、分析：此题考查的是二次根式的意义：①＝A〔A≥0〕，②＝A〔A≥0〕，逐一判断、解答：解：①＝＝4，正确；②＝〔﹣1〕2＝1×4＝4≠16，不正确；③＝4符合二次根式的意义，正确；④＝＝4≠﹣4，不正确、①③正确、应选：D、点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立、6、不等式组的解集在数轴上的表示是〔〕A、B、C、D、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集、分析：分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确、解答：解：由〔1〕式X《2，由X》﹣1，所以﹣1《X《2、应选C、点评：此题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心、7、以下调查中，适宜采用全面调查〔普查〕方式的是〔〕A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、对市场上的冰淇淋质量的调查考点：全面调查与抽样调查、分析：此题考查的是普查和抽样调查的选择、调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查、解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误、应选B、点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似、8、Y轴上的点P到原点的距离为5，那么点P的坐标为〔〕A、〔5，0〕B、〔0，5〕或〔0，﹣5〕C、〔0，5〕D、〔5，0〕或〔﹣5，0〕考点：点的坐标、分析：首先根据点在Y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P 点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方、解答：解：由题中Y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为〔0，5〕或〔0，﹣5〕、应选B、点评：此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑、9、等式2X﹣Y＝10变形为﹣4X＋2Y＝﹣20的依据为〔〕A、等式性质1B、等式性质2C、分数的基本性质D、乘法分配律考点：等式的性质、分析：根据等式的基本性质解答即可、解答：解：2X﹣Y＝10，在等式的两边同时乘以﹣2得，﹣4X＋2Y＝﹣40，故根据等式的基本性质2、应选：B、点评：此题主要考查了等式的基本性质、等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立、10、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，那么∠BOC ＝〔〕A、150°B、140°C、130°D、120°考点：垂线；余角和补角、专题：计算题、分析：根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC＋∠EOD＝90°，再与∠EOD＝∠AOC 联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC、解答：解：∵∠COD＝180°，OE⊥AB，∴∠AOC＋∠AOE＋∠EOD＝180°，∠AOE＝90°，∴∠AOC＋∠EOD＝90°，①又∵∠EOD＝∠AOC，②由①、②得，∠AOC＝60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°、应选：D、点评：此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系、11、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，那么售价至少按〔〕A、六折B、七折C、八折D、九折考点：一元一次不等式的应用、分析：利润率不低于5％，即利润要大于或等于80×5％元，设打X折，那么售价是120X 元、根据利润率不低于5％就可以列出不等式，求出X的范围、解答：解：设打X折，那么120×﹣80≥80×5％，解得X≥7，即售价至少按7折、应选：B、点评：此题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键、12、点〔1﹣2A，A﹣4〕在第三象限，那么整数A的值可以取的个数为〔〕A、1B、2C、3D、4考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解、分析：根据第三象限横坐标小于0，纵坐标小于0列出不等式组，然后求解即可、解答：解：∵点〔1﹣2A，A﹣4〕在第三象限，∴解得：《A《4，∴整数A的值可以取1，2，3、应选：B、点评：此题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题的关键、【二】填空题〔共6小题，每题4分，总分值24分〕13、比较﹣与﹣8的大小：﹣》﹣8、考点：实数大小比较、分析：先把﹣8变为64的算术平方根的相反数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较、解答：解：∵﹣8＝﹣，，∴﹣，即》﹣8，故答案为：》、点评：此题主要考查了实数的大小比较、注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小、14、点P〔3A＋6，3﹣A〕在X轴上，那么A的值为3、考点：点的坐标、分析：点在X轴上的条件是：纵坐标是0、解答：解：∵点P〔3A＋6，3﹣A〕在X轴上、∴3﹣A＝0、∴A＝3、故答案为：3、点评：解决此题的关键是记住X轴上点的特点为：点的纵坐标为0、15、如图，AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，那么∠BEC＝40°、考点：平行线的性质、专题：计算题、分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可、解答：解：∵AB∥EF，∴∠BEF＝∠ABE＝70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF＝180°﹣∠ECD＝180°﹣150°＝30°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝40°；故答案为：40、点评：此题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题、16、假设不等式组的解集是﹣1《X《2，那么A＝﹣1、考点：解一元一次不等式组、专题：计算题、分析：先解不等式组，用含A的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得A值、解答：解：解不等式组得A《X《2∵﹣1《X《2∴A＝﹣1、故答案为：﹣1、点评：主要考查了不等式组的解的定义、此题型一般是把含有字母的不等式组用字母的代数式表示出其解集，然后对照其给出的实际解集列方程求解、17、线段AB两端点的坐标分别为A，B〔5，2〕，假设将线段AB平移，使得点B的对应点为点C〔3，﹣1〕、那么平移后点A的对应点的坐标为〔0，1〕、考点：坐标与图形变化－平移、专题：动点型、分析：先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可、解答：解：∵B〔5，2〕，点B的对应点为点C〔3，﹣1〕、∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A，∴平移后点A的对应点的坐标为〔0，1〕，故答案为〔0，1〕、点评：考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决此题的关键、18、把M个练习本分给N个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，N的值为41或42、考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用、分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5、解答：解：根据题意得：，解得：40《N《42、5，∵N为整数，∴N的值为41或42、故答案为：41或42、点评：解决此题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组、【三】解答题〔共6小题，每题10分，总分值60分〕19、计算：〔1〕3＋2﹣6｜﹣2｜＋＋﹣｜﹣2｜、考点：实数的运算、分析：〔1〕根据实数运算的运算顺序，从左向右依次计算即可、根据实数运算的运算顺序，首先计算开方，然后从左向右依次计算即可、解答：解：〔1〕3＋2﹣6＝5﹣6＝﹣；｜﹣2｜＋＋﹣｜﹣2｜＝2﹣＝﹣、点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行、另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用、20、某校2018年七年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图、依据图中信息，解答以下问题：〔1〕接受这次调查的家长人数为多少人？表示“无所谓”的家长人数为多少人？〔3〕在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小、考点：条形统计图；扇形统计图、分析：〔1〕根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出接受这次调查的家长人数；〔3〕360°×百分比＝圆心角计算即可、解答：解：〔1〕由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25％，50÷25％＝200人，接受这次调查的家长人数为200人；200×20％＝40，表示“无所谓”的家长人数为40人；〔3〕90÷200×360°＝162°，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角162°、点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小、21、根据要求，解答以下问题、〔1〕解方程组：、解以下方程组，只写出最后结果即可：①；②、〔3〕以上每个方程组的解中，X值与Y值有怎样的大小关系？〔4〕观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用〔3〕中的结论快速求出其解、考点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解、专题：计算题、分析：〔1〕方程组利用加减消元法求出解即可；分别求出两个方程组的解即可；〔3〕观察得到X与Y的关系即可；〔4〕写出满足此特征的方程组，把X＝Y代入任何一个方程求出解即可、解答：解：〔1〕，①×2﹣②得：3Y＝3，即Y＝1，把Y＝1代入①得：X＝1，那么方程组的解为；①；②；〔3〕以上每个方程组的解中，X＝Y；〔4〕把X＝Y代入①得：3Y＋7Y＝10，即Y＝1，那么方程组的解为、点评：此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、22、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A〔1，0〕，B〔5，0〕，C〔3，3〕，D、〔1〕求线段AB的长；求四边形ABCD的面积、考点：坐标与图形性质；三角形的面积、分析：〔1〕根据线段的和差即可求出；分别过C、D向X轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形、解答：解：〔1〕AB＝OB﹣OA＝5﹣1＝4；作CE⊥X轴于点E，DF⊥X轴于点F、那么四边形ABCD的面积＝S△ADF＋S△BCE＋S梯形CDFE＝××4＋×〔5﹣3〕×3＋×〔3＋4〕×〔3﹣2〕＝8、5、点评：此题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，正确的识别图形是解题的关键、23、甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95％收费，顾客到哪家商场购物花费少？考点：一元一次不等式的应用、分析：先设顾客累计花费X元，根据三种情况进行讨论，当X≤100时，假设100《X≤200，假设X≥200，分别进行分析，即可得出答案、解答：解：设顾客累计花费X元，根据题意得：〔1〕当X≤100时，两家商场都不优惠，那么花费一样；假设100《X≤200，去乙商场享受优惠，花费少；〔3〕假设X≥200，在甲商场花费200＋〔X﹣200〕×90％＝0、9X＋20〔元〕，在乙商场花费100＋〔X﹣100〕×95％＝0、95X＋5〔元〕，①到甲商场花费少，那么0、9X＋20《0、95X＋5，解得X》300；②到乙商场花费少，那么0、9X＋20》0、95X＋5，X《300；③到两家商场花费一样多，那么0、9X＋20＝0、95X＋5，X＝300、点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项、24、如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线、求证：〔1〕AE∥BO；AE⊥AO、考点：平行线的判定与性质、专题：证明题、分析：〔1〕根据角平分线的定义和平行线的判定证明即可；根据角平分线的定义和垂直的定义证明即可、解答：证明：〔1〕∵AC∥BD，∠FAC＝∠ABD，∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE＝∠FAC，∠ABO＝∠ABD，∴∠FAE＝∠ABO，∴AE∥BO；∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE＝∠EAC，∠CAO＝∠OAB，∴∠FAE＋∠OAB＝∠EAC＋∠CAO，∵∠FAE＋∠OAB＋∠EAC＋∠CAO＝180°，∴∠EAC＋∠CAO＝90°，∴AE⊥AO、点评：此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义、垂直的定义和平行线的判定证明、。
2018-2019学年山东省滨州市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年山东省滨州市七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）
1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）
A．调查国产航母的所有零部件质量
B．调查我县的空气污染情况
C．调查一批新型节能灯的使用寿命
D．调查我县七年级学生的身高情况
2．解方程组时，把①代入②，得（）
A．2（2y﹣3）﹣3x＝9B．2y﹣3（2y+3）＝9
C．（3y﹣2）﹣3x＝9D．2y﹣3（2y﹣3）＝9
3．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）
A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜3
4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）
A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上
C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上
5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
第1 页共24 页。
山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测七年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列各数：3.14159，，，，，0.1010010001…，其中无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．实数16的平方根为（）A．B．C．D．3．如图，，，若，那么∠2的度数为（）A．155°B．115°C．105°D．95°4．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（）A．5B．3C．2D．95．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．B．C．或D．或6．若方程组的解也是方程的解，则k的值为（）A．7B．C．10D．157．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8．如图，，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且∠1=23°，则∠2的度数为（）A．47°B．53°C．63°D．57°9．在平面直角坐标系中，若将点向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，则得到的点的坐标是（）A．B．C．D．10．若不等式与不等式的解集相同，则实数m的值为（）A．20B．24C．-20D．-2411．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称．若A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A．B．C．D．12．下列命题：①平方根等于它本身的数有0，1；②；③负数没有立方根；④同旁内角互补；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13．某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查，为方便调查。
学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视，那么请估计一下，该校800名学生中，眼睛近视的人数约为________．14．如图，动点P在直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点P的坐标为________．15．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是________（填序号）．16．不等式组的解集为________．17．如图，大长方形ABCD是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的。
山东省滨州市七年级下学期数学期末联考试卷
山东省滨州市七年级下学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·台湾) （2016•台湾）判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，72. （2分）(2019·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·巴南期末) 下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）A . 调查一批袋装食品是否含有防腐剂B . 对一批导弹的杀伤半径的调查C . 了解某校学生的身高情况D . 对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查4. （2分） (2020七下·上饶期中) 如图，AE∥DB ，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（）A . 55°B . 56°C . 57°D . 58°5. （2分） (2019八下·顺德月考) 已知，那么下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·佛山月考) 下列各组中，不是同类项的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·黔南期末) 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·中原模拟) 如图，直线a将三角板的直角分为相等的两个角，a∥b，则∠1的度数为（）A . 70°B . 105°C . 60°D . 75°9. （2分）已知方程组，则6x+y的值为（）A . 15B . 16C . 17D . 1810. （2分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（）A . 甲、乙两地相距420kmB . y1＝60x，y2＝C . 货车出发4.5h与小轿车首次相遇D . 两车首次相遇时距乙地150km二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）－64的立方根与的平方根之和是________．12. （1分） (2019七下·马山期末) 某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是________．13. （1分） (2019七下·北京期末) 若关于x ， y的方程组的解是，则|m＋n|的值是________．14. （1分）(2017·青岛模拟) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），平移线段AB得到线段A1B1 ，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点B的对应点B1的坐标为________．15. （1分）(2017·盘锦模拟) 若方程组的解是负数，那么a的取值范围是________．16. （1分）(2020·旌阳模拟) 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共67分)17. （5分） (2020七下·鄞州期末) 解方程（组）：（1）；（2）＝﹣ .18. （5分） (2020七下·麻城期末) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上.19. （11分）(2019·株洲模拟) 为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分．分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B 4.0＜x≤6.513C 6.5＜x≤9.0D9.0＜x≤11.5E11.5＜x≤14.06F x＞14.03根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的家庭数为________户．（2）家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是________；（3）家庭用水量的中位数在________组．（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．20. （5分）(2012·宿迁) 学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？21. （5分） (2019七下·潜江月考) 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数.22. （10分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．（1）求行李有多少件？（2）现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．（3）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．23. （11分） (2016七下·吴中期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD 的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．24. （15分） (2016七下·邹城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC ，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
滨州七年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案)
滨州七年级下册数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、解答题1．已知，AB ∥DE ，点C 在AB 上方，连接BC 、CD ． （1）如图1，求证：∠BCD ＋∠CDE ＝∠ABC ；（2）如图2，过点C 作CF ⊥BC 交ED 的延长线于点F ，探究∠ABC 和∠F 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD 的平分线交CD 于点G ，连接GB 并延长至点H ，若BH 平分∠ABC ，求∠BGD ﹣∠CGF 的值．2．（1）如图①，若∠B +∠D =∠E ，则直线AB 与CD 有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）．（2）如图②中，AB //CD ，又能得出什么结论？请直接写出结论 ． （3）如图③，已知AB //CD ，则∠1+∠2+…+∠n -1+∠n 的度数为 ．3．综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线,a b ，且,a b ABC //是直角三角形，90BCA ∠=︒，操作发现：（1）如图1．若148∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2，若30,1A ∠=︒∠的度数不确定，同学们把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，请说明理由．（3）如图3，若∠A =30°，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请写出1∠与2∠的数量关系并说明理由．4．已知：如图（1）直线AB 、CD 被直线MN 所截，∠1＝∠2．（1）求证：AB //CD ；（2）如图（2），点E 在AB ，CD 之间的直线MN 上，P 、Q 分别在直线AB 、CD 上，连接PE 、EQ ，PF 平分∠BPE ，QF 平分∠EQD ，则∠PEQ 和∠PFQ 之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P 点作PH //EQ 交CD 于点H ，连接PQ ，若PQ 平分∠EPH ，∠QPF ：∠EQF ＝1：5，求∠PHQ 的度数． 5．综合与实践背景阅读：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行，若两条不重合的直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识，是初中阶段几何合情推理的基础．已知：AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ．问题解决：（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系； （2）如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证：∠ABD ＝∠C ；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF ＝180°，∠BFC ＝3∠DBE ，则∠EBC ＝ ．二、解答题6．已知//a b ，直角ABC 的边与直线a 分别相交于O 、G 两点，与直线b 分别交于E ，F 点，且90ACB ∠=︒．（1）将直角ABC 如图1位置摆放，如果56AOG ∠=︒，则CEF ∠=________； （2）将直角ABC 如图2位置摆放，N 为AC 上一点，180NEF CEF ∠+∠=︒，请写出NEF ∠与AOG ∠之间的等量关系，并说明理由；（3）将直角ABC 如图3位置摆放，若135GOC ∠=︒，延长AC 交直线b 于点Q ，点P 是射线GF 上一动点，探究,POQ OPQ ∠∠与PQF ∠的数量关系，请直接写出结论． 7．如图1所示：点E 为BC 上一点，∠A ＝∠D ，AB ∥CD （1）直接写出∠ACB 与∠BED 的数量关系；（2）如图2，AB ∥CD ，BG 平分∠ABE ，BG 的反向延长线与∠EDF 的平分线交于H 点，若∠DEB 比∠GHD 大60°，求∠DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的∠DEB 的度数不变，如图3，BM 平分∠EBK ，DN 平分∠CDE ，作BP ∥DN ，则∠PBM 的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．8．已知两条直线l 1，l 2，l 1∥l 2，点A ，B 在直线l 1上，点A 在点B 的左边，点C ，D 在直线l 2上，且满足115ADC ABC ∠=∠=o ．（1）如图①，求证：AD ∥BC ；（2）点M ，N 在线段CD 上，点M 在点N 的左边且满足MAC BAC ∠=∠，且AN 平分∠CAD ；（Ⅰ）如图②，当30ACD ∠=o 时，求∠DAM 的度数； （Ⅱ）如图③，当8CAD MAN ∠=∠时，求∠ACD 的度数．9．（感知）如图①，//,40,130AB CD AEP PFD ︒︒∠=∠=，求EPF ∠的度数．小明想到了以下方法：解：如图①，过点P 作//PM AB ，140AEP ︒∴∠=∠=（两直线平行，内错角相等）//AB CD （已知），//∴PM CD （平行于同一条直线的两直线平行），2180PFD ︒∴∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）． 130PFD ︒∠=（已知），218013050︒︒︒∴∠=-=（等式的性质）． 12405090︒︒︒∴∠+∠=+=（等式的性质）．即90EPF ︒∠=（等量代换）．（探究）如图②，//AB CD ，50,120AEP PFC ︒︒∠=∠=，求EPF ∠的度数．（应用）如图③所示，在（探究）的条件下，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，则G ∠的度数是_______________︒．10．如图1，D 是△ABC 延长线上的一点，CE //AB ． （1）求证：∠ACD ＝∠A+∠B ；（2）如图2，过点A 作BC 的平行线交CE 于点H ，CF 平分∠ECD ，FA 平分∠HAD ，若∠BAD ＝70°，求∠F 的度数．（3）如图3，AH //BD ，G 为CD 上一点，Q 为AC 上一点，GR 平分∠QGD 交AH 于R ，QN 平分∠AQG 交AH 于N ，QM //GR ，猜想∠MQN 与∠ACB 的关系，说明理由．三、解答题11．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）12．（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；①若∠B＝90°则∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．13．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．14．（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为∠1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜 OM ，ON ，且 OM ⊥ON ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD .求证 AB ∥CD . （尝试探究）如图 3，有两块平面镜 OM ，ON ，且∠MON =55︒ ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD ，光线 AB 与 CD 相交于点 E ，求∠BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜 OM ，ON ，且∠MON = α ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD ，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E ，∠BED =β , α 与 β 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）15．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处. （1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论. ②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、解答题1．（1）证明见解析；（2）；（3）． 【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得证；（2）过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质解析：（1）证明见解析；（2）90ABC F ∠-∠=︒；（3）45︒． 【分析】（1）过点C 作CF AB ∥，先根据平行线的性质可得180ABC BCF ∠+∠=︒，再根据平行公理推论可得CF DE ，然后根据平行线的性质可得180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，由此即可得证；（2）过点C 作CG AB ∥，同（1）的方法，先根据平行线的性质得出180ABC BCG ∠+∠=︒，180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，从而可得ABC F BCF ∠-∠=∠，再根据垂直的定义可得90BCF ∠=︒，由此即可得出结论；（3）过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，先根据平行线的性质可得ABH MGH ∠=∠，MGN DFG ∠=∠，从而可得MGH MGN ABH DFG ∠-∠=∠-∠，再根据角平分线的定义、结合（2）的结论可得45MGH MGN ∠=-∠︒，然后根据角的和差、对顶角相等可得BGD CG MGH MGN F ∠-∠=∠-∠，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）如图，过点C 作CF AB ∥，180ABC BCF ∴∠+∠=︒，AB DE ， CFDE ∴，180CDE DCF ∴∠+∠=︒，即180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，CDE BCF BCD ABC BCF ∴∠+∠+∠=∠+∠， BCD CDE ABC ∴∠+∠=∠；（2）如图，过点C 作CG AB ∥，180ABC BCG ∴∠+∠=︒，AB DE ， CG DE ∴，180F FCG ∴∠+∠=︒，即180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒， F BCG BCF ABC BCG ∴∠+∠+∠=∠+∠， ABC F BCF ∴∠-∠=∠， CF BC ⊥，90BCF ∴∠=︒，90ABC F ∴∠-∠=︒；（3）如图，过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，ABH MGH ∴∠=∠，AB DE ， GM DE ∴，MGN DFG ∴∠=∠，BH 平分ABC ∠，FN 平分CFD ∠， 11,22ABH AB D C CF DFG ∴∠=∠∠∠=，由（2）可知，90ABC CFD ∠-∠=︒，411225MGH MGN ABH DFG CF B D A C ∠-∠=∠-∠∠∠-==∴︒，又BGD MGH MGDCGF DGN MGN MGD ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠=∠+∠⎩，45MGHBGD GF MGNC∠-∠∴-==∠∠︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．2．（1）AB//CD，证明见解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D ；（3）(n-1)•180°【分析】（1）过点E作EF//AB，利用平行线的性质则可得出解析：（1）AB//CD，证明见解析；（2）∠E1+∠E2+…∠E n=∠B+∠F1+∠F2+…∠F n-1+∠D；（3）(n-1)•180°【分析】（1）过点E作EF//AB，利用平行线的性质则可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行线的判定即可得出AB∥CD；（2）如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，根据探究（1）的证明过程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，则可由此得出规律，并得出∠E1+∠E2+…∠E n=∠B+∠F1+∠F2+…∠F n-1+∠D；（3）如图，过点M作EF∥AB，过点N作GH∥AB，则可由平行线的性质得出∠1+∠2+∠MNG =180°×2，依此即可得出此题结论．【详解】解：（1）过点E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（内错角相等，两直线平行）．∴AB//CD．（2）过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠F n-1+∠D．故答案为：∠E1+∠E2+…∠E n=∠B+∠F1+∠F2+…∠F n-1+∠D．（3）如图，过点M作EF∥AB，过点N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG =180°×2，依次类推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)•180°．故答案为：(n-1)•180°．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．3．（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°解析：（1）42°；（2）见解析；（3）∠1=∠2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出∠3=42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BD∥a．由平行线的性质得∠2+∠ABD=180°，∠1=∠DBC，则∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，进而得出结论；（3）过点C作CP∥a，由角平分线定义得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，由平行线的性质得∠1=∠BAM=60°，∠PCA=∠CAM=30°，∠2=∠BCP=60°，即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠1=48°，∠BCA=90°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=180°-90°-48°=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°；（2）理由如下：过点B作BD∥a．如图2所示：则∠2+∠ABD=180°，∵a∥b，∴b∥BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2，理由如下：过点C作CP∥a，如图3所示：∵AC平分∠BAM∴∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，又∵a∥b，∴CP∥b，∠1=∠BAM=60°，∴∠PCA=∠CAM=30°，∴∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-30°=60°，又∵CP∥a，∴∠2=∠BCP=60°，∴∠1=∠2．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键．4．（1）见解析；（2）∠PEQ+2∠PFQ＝360°；（3）30°【分析】（1）首先证明∠1＝∠3，易证得AB//CD；（2）如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．作EH//AB．理由平行线解析：（1）见解析；（2）∠PEQ+2∠PFQ＝360°；（3）30°【分析】（1）首先证明∠1＝∠3，易证得AB//CD；（2）如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．作EH//AB．理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设∠QPF＝y，∠PHQ＝x．∠EPQ＝z，则∠EQF＝∠FQH＝5y，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB//CD．（2）结论：如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．理由：作EH//AB．∵AB//CD，EH//AB，∴EH//CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝∠1+∠4，∴∠PEQ＝∠1+∠4，同法可证：∠PFQ＝∠BPF+∠FQD，∵∠BPE ＝2∠BPF ，∠EQD ＝2∠FQD ，∠1+∠BPE ＝180°，∠4+∠EQD ＝180°，∴∠1+∠4+∠EQD +∠BPE ＝2×180°，即∠PEQ +2(∠FQD +∠BPF )=360°，∴∠PEQ +2∠PFQ ＝360°．（3）如图3中，设∠QPF ＝y ，∠PHQ ＝x ．∠EPQ ＝z ，则∠EQF ＝∠FQH ＝5y ，∵EQ //PH ，∴∠EQC ＝∠PHQ ＝x ，∴x +10y ＝180°，∵AB //CD ，∴∠BPH ＝∠PHQ ＝x ，∵PF 平分∠BPE ，∴∠EPQ +∠FPQ ＝∠FPH +∠BPH ，∴∠FPH ＝y +z ﹣x ，∵PQ 平分∠EPH ，∴Z ＝y +y +z ﹣x ，∴x ＝2y ，∴12y ＝180°，∴y ＝15°，∴x ＝30°，∴∠PHQ ＝30°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识．（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键． 5．（1）；（2）见解析；（3）105°【分析】（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．（2）过点B 作BG ∥DM ，根据平行线找角的联系即可求解．（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质解析：（1）90A C ∠+∠=︒；（2）见解析；（3）105°【分析】（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．（2）过点B 作BG ∥DM ，根据平行线找角的联系即可求解．（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质即可求解．【详解】解：（1）如图1，设AM与BC交于点O,∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A＋∠AOB＝90°，∠A＋∠C＝90°，故答案为：∠A＋∠C＝90°；（2）证明：如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，∴∠DBG＝90°，∴∠ABD＋∠ABG＝90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG＋∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）知∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠AFB＝β，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α＋β，∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α＋β，△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°得：2α＋β＋3α＋3α＋β＝180°，∵AB⊥BC，∴β＋β＋2α＝90°，∴α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝15°＋90°＝105°．故答案为：105°．【点睛】本题考查平行线性质，画辅助线，找到角的和差倍分关系是求解本题的关键．二、解答题6．（1）146°；（2）∠AOG+∠NEF=90°；（3）见解析【分析】（1）作CP//a，则CP//a//b，根据平行线的性质求解．（2）作CP//a，由平行线的性质及等量代换得∠AOG+∠N解析：（1）146°；（2）∠AOG+∠NEF=90°；（3）见解析【分析】（1）作CP//a，则CP//a//b，根据平行线的性质求解．（2）作CP//a，由平行线的性质及等量代换得∠AOG+∠NEF=∠ACP+∠PCB=90°．（3）分类讨论点P在线段GF上或线段GF延长线上两种情况，过点P作a，b的平行线求解．【详解】解：（1）如图，作CP//a，∵a//b，CP//a，∴CP//a//b，∴∠AOG=∠ACP=56°，∠BCP+∠CEF=180°，∴∠BCP=180°-∠CEF，∵∠ACP+∠BCP=90°，∴∠AOG+180°-∠CEF=90°，∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=146°．（2）∠AOG+∠NEF=90°.理由如下：如图，作CP//a，则CP//a//b，∴∠AOG=∠ACP，∠BCP+∠CEF=180°，∵∠NEF+∠CEF=180°，∴∠BCP=∠NEF，∵∠ACP+∠BCP=90°，∴∠AOG+∠NEF=90°．（3）如图，当点P在GF上时，作PN//a，连接PQ，OP,则PN//a//b，∴∠GOP=∠OPN，∠PQF=∠NPQ，∴∠OPQ=∠OPN+∠NPQ=∠GOP+∠PQF,∵∠GOC=∠GOP+∠POQ=135°，∴∠GOP=135°-∠POQ，∴∠OPQ=135°-∠POQ+∠PQF．如图，当点P在GF延长线上时，作PN//a，连接PQ，OP,则PN//a//b，∴∠GOP=∠OPN，∠PQF=∠NPQ，∵∠OPN=∠OPQ+∠QPN，∴∠GOP =∠OPQ +∠PQF ，∴135°-∠POQ =∠OPQ +∠PQF ．【点睛】本题考查平行线的性质的应用，解题关键是熟练掌握平行线的性质，通过添加辅助线及分类讨论的方法求解．7．(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ，根据AB ∥CD ，AB ∥E 解析：(1) +180ACB BED ∠∠=︒；(2) 100︒；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据平行线的性质推出+180ACB BED ∠∠=︒；(2)如图2，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ，根据AB ∥CD ，AB ∥ES 推出BED ABE CDE ∠=∠+∠，再根据AB ∥TH ，AB ∥CD 推出GHD THD THB ∠=∠-∠，最后根据BED ∠比BHD ∠大60︒得出BED ∠的度数；(3)如图3，过点E 作EQ ∥DN ，根据DEB CDE ABE ∠=∠+∠得出βα-的度数，根据条件再逐步求出PBM ∠的度数．【详解】(1)如答图1所示，延长DE 交AB 于点F ．AB ∥CD ，所以D EFB ∠=∠，又因为A D ∠=∠，所以A EFB ∠=∠，所以AC ∥DF ，所以ACB CED ∠=∠．因为+180CED BED ∠∠=︒，所以+180ACB BED ∠∠=︒．(2)如答图2所示，过点E 作ES ∥AB ，过点H 作HT ∥AB ．设ABG EBG α∠=∠=，FDH EDH β∠=∠=，因为AB ∥CD ，AB ∥ES ，所以ABE BES ∠=∠，SED CED ∠=∠，所以21802BED BES SED ABE CDE αβ∠=∠+∠=∠+∠=+︒-，因为AB ∥TH ，AB ∥CD ，所以ABG THB ∠=∠，FDH DHT ∠=∠，所以GHD THD THB βα∠=∠-∠=-，因为BED ∠比BHD ∠大60︒，所以2+1802()60αββα︒---=︒，所以40βα-=︒，所以40BHD ∠=︒，所以100BED ∠=︒(3)不发生变化如答图3所示，过点E 作EQ ∥DN ．设CDN EDN α∠=∠=，EBM KBM β∠=∠=，由(2)易知DEB CDE ABE ∠=∠+∠，所以2+1802100αβ︒-=︒，所以40βα-=︒， 所以180()180DEB CDE EDN EBM PBM PBM αβ∠=∠+∠+︒-∠+∠=+︒--∠， 所以80()40PBM βα∠=︒--=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键．8．（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得 解析：（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）5DAM ∠=︒；（Ⅱ）25ACD ∠=︒．【分析】（1）先根据平行线的性质可得65BAD ∠=︒，再根据角的和差可得180BAD ABC ∠+∠=︒，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得30BAC ACD ∠=∠=︒，从而可得30MAC ∠=︒，再根据角的和差可得35DAC ∠=︒，然后根据DAM DAC MAC ∠=∠-∠即可得；（Ⅱ）设MAN x ∠=，从而可得8CAD x ∠=，先根据角平分线的定义可得142CAN CAD x ∠=∠=，再根据角的和差可得5BAC MAC x ∠=∠=，然后根据65CAD BAC BAD ∠+∠=∠=︒建立方程可求出x 的值，从而可得BAC ∠的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1）12//,115l l ADC ∠=︒，18065BAD ADC ∴∠=︒-∠=︒，又115ABC ∠=︒，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）（Ⅰ）12//,30l l ACD ∠=︒，30BAC ACD ∴∠=∠=︒，MAC BAC ∠=∠，30MAC ∴∠=︒，由（1）已得：65BAD ∠=︒，35DAC BAD BAC ∴∠=∠-∠=︒，35305DAM DAC MAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（Ⅱ）设MAN x ∠=，则8CAD x ∠=， AN 平分CAD ∠， 142CAN CAD x ∴∠=∠=， 5MAC CAN MAN x ∴∠=∠+∠=，MAC BAC ∠=∠，5BAC x ∴∠=，由（1）已得：65BAD ∠=︒，65CAD BAC BAD ∴∠+∠=∠=︒，即8565x x +=︒，解得5x =︒，525BAC x ∴∠==︒，又12//l l ，25ACD BAC ∴∠=∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．[探究] 70°；[应用] 35【分析】[探究]如图②，根据AB ∥CD ，∠AEP=50°，∠PFC=120°，即可求∠EPF 的度数．[应用]如图③所示，在[探究]的条件下，根据∠PEA 的平分线解析：[探究] 70°；[应用] 35【分析】[探究]如图②，根据AB ∥CD ，∠AEP=50°，∠PFC=120°，即可求∠EPF 的度数．[应用]如图③所示，在[探究]的条件下，根据∠PEA 的平分线和∠PFC 的平分线交于点G ，可得∠G 的度数．【详解】解：[探究]如图②，过点P 作PM ∥AB ，∴∠MPE=∠AEP=50°（两直线平行，内错角相等）∵AB ∥CD （已知），∴PM ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行），∴∠PFC=∠MPF=120°（两直线平行，内错角相等）．∴∠EPF=∠MPF-MPE=120°50°=70°（等式的性质）．答：∠EPF的度数为70°；[应用]如图③所示，∵EG是∠PEA的平分线，PG是∠PFC的平分线，∴∠AEG=12∠AEP=25°，∠GCF=12∠PFC=60°，过点G作GM∥AB，∴∠MGE=∠AEG=25°（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），∴GM∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠GFC=∠MGF=60°（两直线平行，内错角相等）．∴∠G=∠MGF-MGE=60°-25°=35°．答：∠G的度数是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．10．（1）证明见解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由见解析．【分析】（1）首先根据平行线的性质得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角解析：（1）证明见解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝12∠ACB；理由见解析．【分析】（1）首先根据平行线的性质得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角平分线的定义得出∠FCD＝12∠ECD，∠HAF＝12∠HAD，进而得出∠F＝12（∠HAD+∠ECD），然后根据平行线的性质得出∠HAD+∠ECD的度数，进而可得出答案；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义得出12QGR QGD∠=∠，12NQG AQG∠=∠，180MQG QGR ∠+∠=︒ ，再通过等量代换即可得出∠MQN ＝12∠ACB ．【详解】解：（1）∵CE //AB ，∴∠ACE ＝∠A ，∠ECD ＝∠B ，∵∠ACD ＝∠ACE+∠ECD ，∴∠ACD ＝∠A+∠B ；（2）∵CF 平分∠ECD ，FA 平分∠HAD ，∴∠FCD ＝12∠ECD ，∠HAF ＝12∠HAD ，∴∠F ＝12∠HAD+12∠ECD ＝12（∠HAD+∠ECD ），∵CH //AB ，∴∠ECD ＝∠B ，∵AH //BC ，∴∠B+∠HAB ＝180°，∵∠BAD ＝70°， 110B HAD ∴∠+∠=︒，∴∠F ＝12（∠B+∠HAD ）＝55°；（3）∠MQN ＝12∠ACB ，理由如下： GR 平分QGD ∠，12QGR QGD ∴∠=∠． GN 平分AQG ∠，12NQG AQG ∴∠=∠． //QM GR ，180MQG QGR ∴∠+∠=︒ ．∴∠MQN ＝∠MQG ﹣∠NQG＝180°﹣∠QGR ﹣∠NQG＝180°﹣12（∠AQG+∠QGD ）＝180°﹣12（180°﹣∠CQG+180°﹣∠QGC ） ＝12（∠CQG+∠QGC ） ＝12∠ACB ．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键． 三、解答题11．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.【详解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数. 12．（1）①45°；②∠F＝a；（2）∠F+∠H的值不变，是定值180°．【分析】（1）①②依据AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=∠CAE，∠ACF=∠ACB，依据∠CAE是△ABC解析：（1）①45°；②∠F＝12a；（2）∠F+∠H的值不变，是定值180°．【分析】（1）①②依据AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=12∠CAE，∠ACF=12∠ACB，依据∠CAE是△ABC的外角，可得∠B=∠CAE-∠ACB，再根据∠CAD是△ACF的外角，即可得到∠F=∠CAD-∠ACF=12∠CAE-12∠ACB=12（∠CAE-∠ACB）=12∠B；（2）由（1）可得，∠F=12∠ABC，根据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得到∠H=90°+12∠ABG，进而得到∠F+∠H=90°+12∠CBG=180°．【详解】解：（1）①∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝12∠CAE，∠ACF＝12∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝12∠CAE﹣12∠ACB＝12（∠CAE﹣∠ACB）＝12∠B＝45°，故答案为45°；②∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝12∠CAE，∠ACF＝12∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝12∠CAE﹣12∠ACB＝12（∠CAE﹣∠ACB）＝12∠B＝12a；（2）由（1）可得，∠F＝12∠ABC，∵∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，∴∠AGH＝12∠AGB，∠GAH＝12∠GAB，∴∠H＝180°﹣（∠AGH+∠GAH）＝180°﹣12（∠AGB+∠GAB）＝180°﹣12（180°﹣∠ABG）＝90°+12∠ABG，∴∠F+∠H＝12∠ABC+90°+12∠ABG＝90°+12∠CBG＝180°，∴∠F+∠H的值不变，是定值180°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角性质的综合运用，熟练运用定理是解题的关键．13．(1)∠AQB的大小不发生变化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BA 解析：(1)∠AQB的大小不发生变化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不变，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)题因垂直可求出∠ABO与∠BAO的和，由角平分线和角的和差可求出∠BAQ与∠ABQ 的和，最后在△ABQ中，根据三角形的内角各定理可求∠AQB的大小．第(2)题求∠P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解．【详解】解：(1)∠AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠BAQ＝12∠BAC，∠ABQ＝12∠ABO,∴∠BAQ+∠ABQ＝12 (∠ABO+∠BAO)＝190452⨯=又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如图2所示：①∠P的大小不发生变化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分别是∠BAE和∠ABP的角平分线，∴∠PAB＝12∠EAB，∠PBA＝12∠ABF，∴∠PAB+∠PBA＝12 (∠EAB+∠ABF)＝12×270°＝135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不变，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝12∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45°【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题．14．【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC 70；【深入思考】2.【分析】[现象解释]根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用∠2+∠3=90°得出∠1+∠2+∠解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】∠BEC = 70︒；【深入思考】β= 2α.【分析】[现象解释]根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用∠2+∠3=90°得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即可得出∠DCB+∠ABC=180°，即可证得AB∥CD；[尝试探究]根据三角形内角和定理求得∠2+∠3=125°，根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用平角的定义得出∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°，即可得出∠EBC+BCE=360°-250°=110°，根据三角形内角和定理即可得出∠BEC=180°-110°=70°；[深入思考]利用平角的定义得出∠ABC=180°-2∠2，∠BCD=180°-2∠3，利用外角的性质∠BED=∠ABC-∠BCD=（180°-2∠2）-（180°-2∠3）=2（∠3-∠2）=β，而∠BOC=∠3-∠2=α，即可证得β=2α．【详解】[现象解释]如图2，∵OM⊥ON，∴∠CON=90°，∴∠2+∠3=90°∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠DCB+∠ABC=180°，∴AB∥CD；【尝试探究】如图3，在△OBC中，∵∠COB=55°，∴∠2+∠3=125°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=250°，∵∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°，∴∠EBC+BCE=360°-250°=110°，∴∠BEC=180°-110°=70°；【深入思考】如图4，β=2α，理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=180°-2∠2，∠BCD=180°-2∠3，∴∠BED=∠ABC-∠BCD=（180°-2∠2）-（180°-2∠3）=2（∠3-∠2）=β，∵∠BOC=∠3-∠2=α，∴β=2α．【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键．15．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解； （2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE -∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。
山东省滨州市七年级下学期期末数学试卷
山东省滨州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . ∠1和∠2是同位角B . ∠1和∠4是内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠1和∠3是同旁内角2. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA . ①②③B . ①②④C . ③④D . ①②③④3. （2分） (2016七下·抚宁期末) 下列说法中，正确的是（）A . 在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B . 由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C . 命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D . 是无理数4. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 若ac＞bc，则a＞bB . 4的平方根是2C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形5. （2分） (2017八上·常州期末) 下列运算正确的是（）A . =2B . =﹣2C . =±2D . =±26. （2分） (2019九上·黑山期中) 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A . （-3，﹣1）B . （3，﹣1）C . （3，1）D . （﹣1，3）7. （2分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点，再从B点向南偏西15°方向走了3米到C 点，那么∠ABC等于A . 45°B . 75°C . 105°D . 135°8. （2分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。
山东省滨州市七年级下学期数学期末试卷
山东省滨州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·河北期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020七下·巴南期末) 下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）A . 调查一批袋装食品是否含有防腐剂B . 对一批导弹的杀伤半径的调查C . 了解某校学生的身高情况D . 对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查3. （2分）在，－π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若为非负数，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥-C . x＞1D . x＞-5. （2分）下列说法正确的是（）A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C . 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D . 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等6. （2分） (2015七上·海南期末) 如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 3二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018七下·中山期末) 若是方程y=2x+b的解，则b的值为________．8. （1分） (2019八上·鄞州期中) 用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是________.9. （1分）为了了解全县30000名九年级学生的视力情况，随机抽查500名学生的视力进行统计分析，在这个问题中样本容量是________．10. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________ cm．11. （1分）(2019·石家庄模拟) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣的结果是________．12. （1分） (2016八上·永登期中) 点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是________．三、解答题 (共11题；共82分)13. （5分） (2020九上·长春月考) 计算：．14. （5分）(2020·中模拟) 解不等式组，并写出它的所有整数解．15. （5分）如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上的一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB于E点.（1）求证:AD∥FG;（2）△AFE为等腰三角形.16. （2分） (2019八上·松滋期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE.（1）证明：AE=CE=BE；（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直线DE上的一点.则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值.17. （7分） (2018八上·扬州期中) 如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1.（1）∠BCD是不是直角？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积.18. （10分） (2017七下·盐都期中) 如图，点E、A、C在一条直线上，给出下列三个事项:①AD⊥BC, EG⊥BC，垂足分别为D、G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成________个正确的结论；（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由．解：以________为条件，________为结论．（填写序号）理由是：19. （10分）(2018·崇仁模拟) 综合题（1）计算：；（2）如图，在□ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证：△ADE≌△FCE；20. （11分）(2020·江岸模拟) 在武汉人民的共同努力下，疫情防控态势稳步向好，学生们分批回到了向往已久的校园.为了有序地分类开展体育活动，体育老师在全年级针对大家的兴趣爱好进行了抽样调查，并以收集的结果绘制出了以下两幅不完整的规范统计图.其中A代表跑步，B代表俯卧撑，C代表蹦跳，D代表跳绳，E代表其他类别.根据以上信息，回答下列问题：（1）此次共有________人接受调查；最受欢迎的运动是________.（2）若图中的圆半径为2，则扇形统计图中组所对应的弧长为________.（3）若该校共有1200名学生，请估计该校喜欢蹦跳的学生共有多少.21. （15分）(2019·莲池模拟) 为有效利用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00﹣22：00为“峰时段”，22：00至次日8：00为“谷时段”．嘉淇家使用的是峰谷电价，他将家里2018年1月至5月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图，已知嘉淇家1月份电费为51.8元，2月份电费为50.85元．（1）“峰电”每度________元，“谷电”每度________；（2）嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度，且3月份所交电费为49.54元，则3月份“峰电”度数为________度；（3） 2018年6月，嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费，求恰好选中3月份和4月份的概率．22. （10分） (2017七下·金山期中) 已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．23. （2分） (2020七下·株洲期末) 如图，已知，．点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．（1）的度数是________；（2）求的度数；（3）当点P运动时，与之间的数量之比是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共82分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
滨州市七年级下学期期末数学试题题
滨州市七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×1011B．1.289×1010C．1.289×109D．1289×1072．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯3．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱5．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠27．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°8．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．19．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).20．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．21．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、解答题25．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______. 26．计算：（1）23(1)27|2|--+- （2）2311(6)()232-⨯--27．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x 2+(P+q)x+pq 得 x 2+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如:将式子x 2+3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以 x 2+3x+2=x 2+(1+2)x+1×2,x 2+3x+2=(x+1)(x+2) 请仿照上面的方法,解答下列问题 (1)分解因式:x 2+6x-27(2)若x 2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p 的所有可能值是____ (3)利用因式分解法解方程:x 2-4x-12=028．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值． 29．如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长30．全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动. 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分， 运动形式 ABCDE人数1230m54 9请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有 人，图表中的m = ，n = . ()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.四、压轴题31．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数32．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC，BC；=；（2）当t为何值时，AP PQ（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；PQ=.（4）当t为何值时，1cm33．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．C解析：C 【解析】 【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项， ∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.4．C解析：C 【解析】 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形． 【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的， 故选：C ．此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．6．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．8．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.9．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10．A解析：A试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用11．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.12．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题13．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．考点：数轴．14．2 【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2． 点睛：本题主要考查合并同类解析：2 【解析】解：mx 2+5y 2﹣2x 2+3=（m ﹣2）x 2+5y 2+3，∵代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m =2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x 的取值无关，即含字母x 的系数为0．15．y ＝﹣． 【解析】 【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解解析：y ＝﹣20183． 【解析】 【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.19．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32=x(x+2y)(x-2y).4x xy当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入20．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．21．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 22．72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C 等级所占的百分比为20%，所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C 等级所占的百分比为20%，所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.23．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、解答题25．(1) 画图见解析，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC 的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A 1B 1C 1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A 1B 1C 1如图所示，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)四边形A 1ACC 1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15， 故答案为：15.【点睛】 本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.26．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）23(1)27|2|--+-0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.27．（1）(x+9)(x-3);（2）±9,±6;（3）x=6或-2【解析】【分析】(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求满足题意p 的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【详解】(1)x 2+6x-27=(x+9)(x-3)故答案为:(x+9)(x-3);(2)∵8=1×8;8=-8×(-1);8=-2×(-4);8=4×2则p 的可能值为-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6∴整数p 的所有可能值是±9,±6故答案为:±9,±6;(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则28．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【解析】【分析】设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)， 差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)， 则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键． 29．4【解析】【分析】 根据已知条件可求出28,203CB AC AB ===，再根据点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求出,DC AE ，由图可得出DE AE AD =-，计算求解即可．【详解】解：∵12AC =，23CB AC =∴28,203CB AC AB === ∵点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点∴10,6AE AD DC ===∴1064DE AE AD =-=-=．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．30．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B 项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D 项目人数除以总人数可得n 的值；（2）360°乘以A 项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C 人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n =⨯=∴n=36， 故答案为：150、45、36； （2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为1236028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、压轴题31．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP ＝AB ，∴5x﹣3x ＝30，解得x ＝15，此时P 点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．∵CQ+BP＝BC ，∴5（x ﹣24）+3x ＝90，解得x ＝1054， 此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键． 32．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm. (2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==，P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】 【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠COB 的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°； （2）∠DOE 的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB ）=12∠AOB=45°； （3）∠DOE 的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE 为45°；如图④，则∠DOE 为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴∠COD=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
山东省滨州市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
山东省滨州市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+1【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质解答即可．【详解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误，﹣a＜﹣b，故C错误，a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．2．将多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得解.【详解】解：=.故选A.【点睛】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握十字相乘法分解因式.3．将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【详解】根据图示的裁剪方式，由折叠的性质，可知此图最后剪去了两个角和一边的中间被剪，因此答案为A. 故选A4．如图所示，在ABC ∆中，AC BC >，B 、C 、D 三点共线。
观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论不正确的是（ ）A ．ACE A ∠=∠B ．DCE B ∠=∠C ．CE AB ∥D ．∠=∠ACE DCE【答案】D 【解析】 【分析】由图可得ACE A ∠=∠，从而得到CE AB ∥,再由平行线的性质得到DCE B ∠=∠. 【详解】由作图可得：ACE A ∠=∠， ∴CE AB ∥， ∴DCE B ∠=∠ .故A 、B 、C 选项结论正确，不符合题意；D 选项结论错误，符合题意. 故选：D. 【点睛】考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 5．下列四个数中，与最接近的整数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B 【解析】 【分析】 直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】 ∵1＜＜6，且1.012=21.1021， ∴与无理数最接近的整数是：1．故选B ． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．6．下列计算正确的是（） A ．(a 3)2=a 5 B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．a ・a 3=a 4D ．(-3a)3=-9a 3【答案】C 【解析】 【分析】根据整式运算法则逐个分析. 【详解】 A. (a 3)2=a 6 B. (a-b)2=a 2-2ab+b 2 C. a ・a 3=a 4 D. (-3a)3=-27a 3 故选：C 【点睛】考核知识点：整式运算.掌握运算法则是关键.7．如图，在等腰直角三角形ABD 中，,AD BD =点F 是AD 上的一个动点，过点A 作,AC BF ⊥交BF 的延长线于点,E 交BD 的延长线于点,C 则下列说法错误的是（ ）A ． CD DF =B ．AC BF = C ．AD BE = D ．45CAD ABF ∠+∠=︒【答案】C 【解析】 【分析】由ASA 证明∆BDF ≅∆ADC ，可得 CD DF =，AC BF =即可判断A 、B ，由∠CAD=∠FBD ，结合等腰直角三角形的性质，即可判断D ，由AD=BD ＜BF ＜BE ，即可判断C ． 【详解】∵在等腰直角三角形ABD 中，∠ADB=90°，AC BF ⊥， ∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°， ∴∠CAD=∠FBD ，∵AD BD =，∠BDF=∠ADC=90°， ∴∆BDF ≅∆ADC （ASA ）， ∴ CD DF =，AC BF =， 故A 、B 正确； ∵∠CAD=∠FBD ，∴18090452CAD ABF FBD ABF ABD ︒-︒∠+∠=+===︒∠∠∠， 故D 正确； ∵AD=BD ＜BF ＜BE ， ∴AD BE ≠， 故C 错误， 故选C ． 【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰直角三角形的性质定理，掌握三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．8．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．x+3＞y+3 B ．x-2＜y-2C ．5x＞5y D ．-2x ＜-2y【答案】B【解析】 【分析】利用不等式的性质即可解答. 【详解】A. x+3＞y+3，正确；B. x-2＞y-2，故B 选项错误；C.55x y，正确； D. -2x ＜-2y ，正确； 故选B 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.9 3.1415926，32，， 0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D 【解析】0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），共4个，故选D.10( ) A ．﹣4 B ．±2C ．±4D ．4【答案】B 【解析】 【分析】4，再根据平方根的定义求解即可. 【详解】 ∵42＝16，4，±2, 故选B ． 【点睛】. 二、填空题11．已知x=3，y=2 是方程4x+ky=2的解，则k＝______。
2019-2020学年山东省滨州市初一下期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年山东省滨州市初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知ABC ∆三边的垂直平分线的交点在ABC ∆的边上，则ABC ∆的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定 【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边垂直平分线概念即可解题.【详解】解,由三角形的垂直平分线可知,锐角三角形三边的垂直平分线的交点在△ABC 的内部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在△ABC 的斜边上,钝角三角形三边的垂直平分线的交点在△ABC 的外部. 故选B.【点睛】本题考查了三角形垂直平分线的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.2．若a ＜b ，则下列不等式中正确的是( )A ．2a ＞2bB ．a －b ＞0C ．－3a ＞－3bD ．a －4＜b －5 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、两边都乘2，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、两边都减b ，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C 符合题意；D 、两边都减4，不等号的方向不变，故D 不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．3．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A ．10m -≤<B ．10m -<<C ．1m ≥-D ．0m <【答案】A【解析】【分析】 可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围．【详解】在0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①②中， 解不等式①可得x>m ，解不等式②可得x ⩽3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m<x ⩽3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴−1⩽m<0，故选A.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 2 A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．1008D ．1009【答案】B【解析】【分析】 由4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n ，据此得出A 2019的坐标，从而得出A 2A 2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n∵2019÷4=504…3，∴2019(1010,1)A，∵A2（1,1）∴22019101011009A A，则△OA2A2019的面积是110091100922，故选：B.【点睛】本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.5．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据实际情况分析，再结合图象易得答案.【详解】火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系是：先增加，完全进入隧道后不变，出隧道又开始减小.故对应图象是选项C.故选C【点睛】本题考核知识点:函数图象.解题关键点：分析实际问题的具体情况，并对照图象.6．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ，为整式的运算，故错误；B. ，还含有加法，故错误；C. 是因式分解；D. ，还含有加法，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的定义.7．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B81±9C．平方根等于它本身的数是1和0D21a+一定是正数【答案】D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B819的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D21a+一定是正数，故D选项正确，故选D．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．8．代数式2346x x-+的值为9，则246 3x x-+的值为（）A．7B．18C．12D．9【答案】A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣43x=1，所以x2－43x+6=1．9．若a b <，则下列结论不一定成立的是A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b < 【答案】D【解析】【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A 、由a ＜b ，可得a-1＜b-1，成立；B 、由a ＜b ，可得2a ＜2b ，成立；C 、由a ＜b ，可得-3a ＞-3b ，成立；D 、当a=-5，b=1时，不等式a 2＜b 2不成立，故本选项正确；故选D ．【点睛】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．10．不等式732122x x --+<的负整数解有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个 【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【详解】 解：732122x x --+< 去分母，得：7232x x -+<-，移项、合并，得：23x -<，系数化为1，得：32x ＞-， ∴不等式的负整数解只有-1这1个，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．二、填空题11．如图，三角形ABC 的周长为22cm ，现将三角形ABC 沿AB 方向平移2cm 至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C 的周长是__________．【答案】26cm【解析】【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．【详解】根据题意，得A 的对应点为A′，B 的对应点为B′，C 的对应点为C′，所以BC ＝B′C′，BB′＝CC′，∴四边形AB′C′C 的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C ＝△ABC 的周长+2BB′＝22+4＝26cm ．故答案为26cm ．【点睛】本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答． 12．在ABC 中，若A ∠：B ∠：2C ∠=：3：5，这个三角形为______三角形(按角分类)【答案】直角【解析】分析：根据三角形的内角和等于180°求出最大的角∠C ，然后作出判断即可．详解：∵∠C=180°×5235++=90°， ∴△ABC 是直角三角形．故答案为：直角．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．13．如图，AF∥CD，BC 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC． 其中正确的结论有______________．【答案】①②③分析：根据垂直定义得出∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，根据角平分线定义得出∠DBE=12∠FBE，求出∠CBE=12∠ABE，∠ACB=∠ECB，根据平行线的性质得出∠ABC=∠ECB，根据平行线的判定得出AC∥BE，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠D=90°，即可得出答案．详解：∵BC⊥BD，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，∵∠ABE+∠FBE=180°，∴12∠ABE+12∠FBE=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=12∠FBE，∴∠CBE=12∠ABE，∴BC平分∠ABE，∠ABC=∠EBC，∴∠ACB=∠ECB，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∴∠ACB=∠EBC，∴AC∥BE，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∴①②③正确；∵根据已知条件不能推出∠DBF=2∠ABC，∴④错误；故答案为：①②③．点睛：本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．14．若点M（x，y）的坐标为方程组252y xy x=+⎧⎨=-+⎩的解，则点M位于第_________ 象限.【答案】二【分析】用代入消元法解二元一次方程组，得到x 、y 的值，即M 的坐标，即可解答.【详解】252y x y x =+⎧⎨=-+⎩①②将①代入②中，得：252x x +=-+解得：1x =-将1x =-代入②中，得：3y =故原方程组的解为13x y =-⎧⎨=⎩ 故点M （-1,3）故点M 在第二象限.【点睛】本题考点涉及解二元一次方程组以及平面坐标系内点的坐标，熟练掌握相关知识点是解题关键. 15．关于x 、y 的方程组221232x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解满足x-y>0,则a 的取值范围是__________. 【答案】1a >【解析】【分析】先求出方程组的解，再根据x-y>0列不等式求解即可.【详解】221232x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩①②， ①+②×2，得5x=8a-3，∴a=835a -, 把代入①得835a -+2y=2a+1， ∴y=45a +, ∵x-y>0, ∴835a --45a +>0，故答案为：1a >.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，用含a 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键.16．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____． 【答案】1【解析】解：由题意可得：3731m n n m +=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m ＋n =1． 故答案为1．17．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，已知EF ∥AB ∥CD ，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7-∠4的结果为______度.【答案】28【解析】【分析】根据题意可得78∠=∠，24∠∠= ，38180︒∠+∠=，因此可求得∠7-∠4的结果.【详解】 解： 光在空气中是平行光∴ 78∠=∠光在水中是平行光线∴24∠∠=EF ∥AB∴38180︒∠+∠=7+3=180︒∴∠∠∠2=3∠3∴ ∠4=3∠37418043︒∴∠-∠=-∠AB ∥CD∴52180︒∠+∠=533180︒∴∠+∠=∠8=2∠5+10°18032510︒︒∴-∠=∠+338︒∴∠=741804318043828︒︒︒︒∴∠-∠=-∠=-⨯=故答案为28︒【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，这是重点知识，必须熟练掌握.三、解答题18．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C 的度数．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余条件不变，直接写出用含α，β的式子表示∠C 的度数．【答案】（1）70°；（2）∠C=β+2α．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAD ，求出∠BAE ，根据角平分线的定义求出∠BAC ，即可求出答案； （2）根据三角形的内角和定理求出∠BAD ，求出∠BAE ，根据角平分线的定义求出∠BAC ，即可求出答案．【详解】（1）∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=35°，∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=β，∴∠BAD=90°-β，∵∠EAD=α，∴∠BAE=90°-β-α，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=90°-β-α，∴∠BAC=180°-2β-2α，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-（180°-2β-2α）-β=β+2α．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键．19．已知一个数的平方根是±（2a-1），算术平方根是a+4，求这个数．【答案】这个数是1．【解析】【分析】根据平方根的定义得到有关a的方程，求得a后即可求得这个数．【详解】解：∵一个数的平方根是±（2a-1），算术平方根为a+4，∴2a-1=a+4，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，∴这个数是1．【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，解题的关键是了解正数的两个平方根互为相反数，属于基础题，难度不大．20．为开展以“感恩和珍爱生命”为主题的教育活动，某学校结合学生实际，调查了部分学生是否知道母亲生日的情况，绘制了图①、图②的扇形统计图和条形统计图，请你根据图中信息，解答下列问题（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计全校有多少名学生知道母亲的生日；（3）通过对以上数据的分析，你能得知哪些信息？请你写出一条．【答案】（1）90，见解析；（2）110；（3）知道母亲生日的人数占大多数．【解析】【分析】（1）用“记不清”的人数除以其圆心角度数占周角度数的比例可得总人数，据此可补全条形统计图；（2）样本估计总体利用知道母亲的生日的学生所占的比例，乘以总人数即可求解；（3）语言表述积极进取，健康向上即可得分．【详解】解：（1）本次被调查学生总人数是30÷120360︒︒＝90，其中不知道人数有90×40360︒︒＝10，知道人数有90﹣30﹣10＝1．补全条形统计图如图所示：（2）全校知道母亲生日的人数有2700×5090＝110；（3）知道母亲生日的人数占大多数．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数,且a>b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．(1)你认为图2中大正方形的边长为_________；小正方形（阴影部分）的边长为_________．(用含a，b的代数式表示)(2)仔细观察图，请你写出下列三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系．(3)已知a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2的值．【答案】（1）a+b，a-b；（2）(a+b)2=(a-b)2+4ab；（3）25【解析】【分析】(1)观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长和小正方形（阴影部分）的边长；(2)观察图形可知大正方形的面积(a+b)2，减去阴影部分的正方形的面积(a−b)2等于四块小长方形的面积4ab，即(a+b)2=(a−b)2+4ab；(3)由(2)可求出(a−b)2=(a+b)2−4ab，再代入a+b=7，ab=6求解即可．【详解】解：（1）图2中大正方形的边长为(a+b)，小正方形(阴影部分)的边长为（a-b）.(2) (a+b)2=(a-b)2+4ab(3) ∵ a+b=7，ab=6，∴(a-b)2 = (a+b)2-4ab= 72-4×6= 25【点睛】本题考查了列代数式，完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起．要学会观察．22．在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB 于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用角平分线和平行线的性质可得∠BDE=∠DBE，由∠BDF＝∠BDE得∠BDF＝∠DBE，从而得出结论. 【详解】∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBF，∴∠BDE=∠DBE，∵∠BDF＝∠BDE，∴∠BDF＝∠DBE，∴DF∥AB．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同时还考查了平分线的性质.23．已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BE∥FD．【答案】详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BMD，结合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的基础．24．将证明过程填写完整．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1＝∠1．求证AB∥DG．证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）【答案】垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定和平行线的判定对各步骤进行完善即可．【详解】∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（垂直的定义）∴AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的性质和判定定理的综合运用．25．解下列方程（不等式）组（Ⅰ）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩； （Ⅱ）513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩． 【答案】（Ⅰ）21x y =⎧⎨=-⎩；（Ⅱ）24x <≤． 【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）分别解不等式求出解集即可.【详解】 解：（1）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ②×4得：8420x y -=③，①+③得：1122x =，解得：2x =，把2x =代入①得：3242y ⨯+=，解得y 1=-，∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=-⎩； （2）513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 由①得：2x ＞，由②得：4x ≤，则不等式组的解集为：24x <≤.【点睛】本题是对二元一次方程组合不等式组的考查，熟练掌握二元一次方程组的解法及不等式组的解法是解决本题的关键.。
2019-2020学年山东省滨州市滨城区人教版七年级(下)期末数学试卷解析版
2019-2020学年山东省滨州市滨城区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2π2．（4分）点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB 的长度一定不是（）A．10B．8C．5D．33．（4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1）C．ac﹣1＞bc﹣1D．a+c＞b﹣c4．（4分）如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对5．（4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）6．（4分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解7．（4分）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（4分）若关于x，y的方程x2m﹣1+4y n+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝D．m＝，n＝9．（4分）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．410．（4分）移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（）A．该调查方式是抽样调查B．样本是20位大学生C．样本容量是500D．5G手机在该高校的使用率约是4%11．（4分）下列说法：（1）负数没有立方根；（2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；（3）平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（4）相等的角是对顶角；（5）的算术平方根是2．其中正确的个数有（）A．5B．4C．1D．012．（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）二、填空题：本大题共5个小题，满分30分，每小题填对最后结果得6分．13．（6分）计算：（1）+（﹣1）2020+＝；（2）|﹣2|+＝．14．（6分）若a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，则a＝，b＝．15．（6分）在平面直角坐标系中，连接M（﹣2，3）与N（x，3）的线段与x轴的关系是，若线段MN的长为5，则x＝．16．（6分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（6分）若关于x，y的方程组的解都是非负数，则m的取值范围为．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．18．（14分）（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b 的值．（2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立？19．（10分）如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：AB∥CD．20．（11分）在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？21．（11分）如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），用一句话描述该点的平移过程：．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．22．（12分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲，乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？23．（14分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）直接写出∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系．（2）若QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．①当∠EPF＝60°时，∠EQF＝．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，将其字母标识填涂在答题卡中．每小题选对得4分，选错，不选或多选均记0分，满分48分．1．（4分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2π解：A.，是整数，属于有理数；B.3.14是有限小数，属于有理数；C.是分数，属于有理数；D.2π是无理数．故选：D．2．（4分）点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，则AB 的长度一定不是（）A．10B．8C．5D．3解：∵A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，∴AB最短为5．∴AB≥5，∴AB的长度一定不是3．故选：D．3．（4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1）C．ac﹣1＞bc﹣1D．a+c＞b﹣c解：A．根据a＞b和c＜0不能推出a+c＜b，故本选项不符合题意；B．∵c＜0，∴c﹣1＜0，∵a＞b，∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），故本选项符合题意；C．∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，∴ac﹣1＜bc﹣1，故本选项不符合题意；D．，根据a＞b和c＜0不能推出a+c和b﹣c的大小，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24B．36C．48D．以上答案都不对解：∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD＝CF＝8，∴四边形ACFD是平行四边形，∴四边形ACFD的面积是：AD•AB＝8×6＝48，故选：C．5．（4分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选：A．6．（4分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解解：由图可得，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选：A．7．（4分）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，y﹣1＝0，∴x＝3，y＝1，则（x+y）3＝（3+1）3＝64，64的平方根是：±8．故选：D．8．（4分）若关于x，y的方程x2m﹣1+4y n+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝D．m＝，n＝解：由题意得：2m﹣1＝1，n+2＝1，解得：m＝1，n＝﹣1，故选：A．9．（4分）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4解：两式相减，得x+3y＝﹣2，∴2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4，故选：C．10．（4分）移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（）A．该调查方式是抽样调查B．样本是20位大学生C．样本容量是500D．5G手机在该高校的使用率约是4%解：A、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意；B、该调查中的样本是500位大学生5G手机的使用情况，该说法符合题意；C、该调查中的样本容量是500，该说法不符合题意；D、＝4%，由此估计5G手机在该高校的使用率约是4%，该说法不符合题意．故选：B．11．（4分）下列说法：（1）负数没有立方根；（2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；（3）平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（4）相等的角是对顶角；（5）的算术平方根是2．其中正确的个数有（）A．5B．4C．1D．0解：（1）错误，任何实数都有且只有一个立方根；（2）错误，线段延长后可能相交；（3）在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）错误，相等的角不一定是对顶角故此选项错误；（5）错误，的算术平方根是．故选：C．12．（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．二、填空题：本大题共5个小题，满分30分，每小题填对最后结果得6分．13．（6分）计算：（1）+（﹣1）2020+＝6；（2）|﹣2|+＝2．解：（1）原式＝2+1+3＝6；（2）原式＝2﹣+＝2．故答案为：（1）6；（2）2．14．（6分）若a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，则a＝0，b＝1．解：∵2＜＜3，∴0＜﹣2＜1，∵a＜﹣2＜b，a，b是两个连续的整数，∴a＝0，b＝1，故答案为：0，1．15．（6分）在平面直角坐标系中，连接M（﹣2，3）与N（x，3）的线段与x轴的关系是平行，若线段MN的长为5，则x＝3或﹣7．解：∵M（﹣2，3）与N（x，3），∴MN∥x轴，∵MN＝5，∴x＝﹣2+5＝3或x＝﹣2﹣5＝﹣7，故答案为：平行，3或﹣7．16．（6分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜5．解：∵不等式（a﹣5）x＞1的解集为x＜，∴a﹣5＜0，解得：a＜5，故答案为：a＜5．17．（6分）若关于x，y的方程组的解都是非负数，则m的取值范围为．解：解方程组得，，根据题意，得：，解得：，故答案为：．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．18．（14分）（1）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝4．求k，b 的值．（2）x取哪些自然数值时，5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立？解：（1）根据题意可得：，解得：；（2）根据题意，解不等式组得﹣≤x＜4，故x取0，1，2，3时，不等式5x+2≥3（x﹣1）与x﹣1＜7﹣x都成立．19．（10分）如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：AB∥CD．【解答】证明：如图，∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴CE∥BF，∴∠BFD＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠BFD＝∠B，∴AB∥CD．20．（11分）在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？解：（1）本次调查的人数为：780÷26%＝3000，即m＝3000，a＝3000﹣670﹣550﹣500﹣780＝500，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（2）360°×＝66°，即第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是66°；（3）300×＝67（万人），即10～20岁年龄段约有67万人．21．（11分）如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），用一句话描述该点的平移过程：将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P0．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：（1）画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．解：故答案为：将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P0；（1）如图，△A1B1C1为所作；A1（1，1），B1（﹣1，﹣4），C1（4，﹣3）；（2）△A1B1C1的面积＝5×5﹣×5×1﹣×5×2﹣×3×4＝11.5．22．（12分）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲，乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？解：设改造1个甲种型号大棚所需资金是x万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是y 万元，由题意得：，解得：，答：改造1个甲种型号大棚所需资金是12万元，改造1个乙种型号大棚所需资金是18万元．23．（14分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．（1）直接写出∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系．（2）若QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．①当∠EPF＝60°时，∠EQF＝150°或30°．②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．解：（1）当P点在EF的左侧时，如图1，过点P作PH∥AB，则∠EPF＝∠EPH+∠FPH＝∠AEP+∠CFP；当P点在EF的右侧时，如图2，同理可得：∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°；（2）①如图3，若当P点在EF的左侧时，∵∠EPF＝60°，∴∠PEB+∠PFD＝360°﹣60°＝300°，∵EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∴∠EQF＝∠BEQ+∠QFD＝＝＝150°；如图4，当P点在EF的右侧时，∵∠EPF＝60°，∴∠PEB+∠PFD＝60°，∴∠BEQ+∠QFD＝＝＝30°；故答案为：150°或30°；②如图3，EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∴∠EPF＝180°﹣2∠BEQ+180°﹣2∠DFQ＝360°﹣2（∠BEQ+∠PFD），∵∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，∴∠EPF+2∠EQF＝360°；如图4，EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∴，∠QFD＝，∵∠EPF＝∠BEP+∠PFD，∴∠EPF＝2（∠BEQ+∠DFQ），∵∠BEQ+∠DFQ＝∠EQF，∴∠EPF＝2∠EQF；综合以上可得∠EPF与∠EQF的数量关系为：∠EPF+2∠EQF＝360°或∠EPF＝2∠EQF．。
滨州市七年级下学期数学期末考试试卷
滨州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·洛阳期末) 下列说法正确的是A . 的系数是B . 的次数是5C . 的次数是2D . 的系数是32. （3分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A . (2a2+5a)cm2B . (3a+15)cm2C . (6a+9)cm2D . (6a+15)cm23. （3分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （3分） (2019七下·温州期末) 一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为（）mA . 1.04×10-2B . 1.04×10-3C . 1.04×10-4D . 1.04×10-55. （3分） (2019七下·温州期末) 下列因式分解正确的是（）A . x2+1=(x+1)(x-1)B . am+an=a(m-n)C . m2+4m-4=(m-2)2D . a2-a-2=(a-2)(a+1)6. （3分） (2019七下·温州期末) 若多项式x2+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）A . 3B . -3C . ±3D . ±67. （3分） (2019七下·温州期末) 下列分式中，与的值相等的是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019七下·温州期末) 某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（）A .B .C .D .9. （3分） (2019七下·温州期末) 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=220KB)的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．A . 28B . 30C . 32D . 3410. （3分） (2019七下·温州期末) 如图，己知直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，连结AB．点D是直线a，b之间的一个动点，作CD∥AB交直线b于点C，连结AD．若∠ABC=70°，则下列选项中∠D不可能取到的度数为（）A . 60°B . 80°C . 150°D . 170°二、填空题(本题有8题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）数轴上与原点的距离是1.5的点有________个，这些点表示的数是________；与表示数1的点距离等于3的点表示的数有________个，这些点表示的数是________.12. （3分） (2019七下·温州期末) 计算：（）-1+(-2019)0=________ ．13. （3分） (2019七下·温州期末) 分解因式：2xy2+xy=________ ．14. （3分） (2019七下·温州期末) 如图，是七(2)班全体学生的体育测试情况扇形统计图．若达到优秀的有25人，则不合格的学生有________人．15. （3分） (2019七下·温州期末) 若是方程组的解，则a+b= ________ ·16. （3分） (2019七下·温州期末) 将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1=________°．17. （3分） (2019七下·温州期末) 已知a2n-m=3，an=9，则am=________．18. （3分） (2019七下·温州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1 ， S2 ，S3 ．若，则S3=________ ．三、解答题(本小题有6小题，共46分) (共6题；共46分)19. （8分）计算：（1）（ + ）（﹣）﹣（2）（3） + ﹣（4）﹣（）2+（π+ ）0﹣ +| ﹣2|20. （8分）(2018·呼和浩特) 计算（1）计算：2﹣2+（3 ﹣）÷ ﹣3sin45°；（2）解方程： +1= ．21. （5分）(2018·东莞模拟) 已知，xyz ≠0，求的值．22. （8.0分） (2019七下·温州期末) 温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图（1）这次共抽取了________ 名学生进行调查．（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是________，频率是________ ．（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．23. （7.0分） (2019七下·温州期末) 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2．（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由．（2）当∠A=∠C，∠1=40°时，求∠D的度数．24. （10.0分） (2019七下·温州期末) 李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A 和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：（1）分别求出每款瓷砖的单价．（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为________米(直接写出答案)．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有8题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(本小题有6小题，共46分) (共6题；共46分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
山东省滨州市七年级下学期数学期末试卷
山东省滨州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）(2016·海南) 面积为2的正方形的边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间2. （2分） (2017八上·萍乡期末) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015七下·新昌期中) 下列是二元一次方程的是（）A . 3x=10B . 2x﹣3y=﹣1C . 4x=y﹣zD . xy+8=04. （2分） (2017七下·上饶期末) 若a＜b，则下列各式正确的是（）A . 3a＞3bB . ﹣3a＞﹣3bC . a﹣3＞b﹣3D . ＞5. （2分）(2016·深圳) 下列命题正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 两边及其一角相等的两个三角形全等C . 16的平方根是4D . 一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和66. （2分） (2017七下·枝江期中) 点P（﹣2，3）所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A . 甲户比乙户多B . 乙户比甲户多C . 甲、乙两户一样多D . 无法确定哪一户多8. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（）A . 12cm2B . 18cm2C . 24cm2D . 26cm29. （2分）如图1，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A . 30°B . 40°C . 60°D . 70°10. （2分）下列变形错误的是（）A . a-c>b-c,则a>bB . 2a<2b,则a<bC . -a-c>-b-c,则a>bD . -2a<-2b,则a>b11. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③B C平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A . ②④⑤⑥B . ①③⑤⑥C . ②③④⑥D . ①③④⑤12. （2分）如图，直线l1∥l2 ， l3、l4分别与l1、l2相交，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°13. （2分） (2016高二下·抚州期中) 观察一串数：3，5，7，9，… …，第n个数可表示为（）A . 2（n－1）B . 2n－1C . 2(n＋1)D . 2n+114. （2分）某校测量了初三班学生的身高（精确到），按为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A . 该班人数最多的身高段的学生数为人B . 该班身高低于的学生数为人C . 该班身高最高段的学生数为人D . 该班身高最高段的学生数为人15. （2分）若是方程组的解，则k，m的值为（）A .B .C .D .16. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO 的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 1217. （2分）(2016·滨州) 对于不等式组下列说法正确的是（）A . 此不等式组无解B . 此不等式组有7个整数解C . 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D . 此不等式组的解集是﹣＜x≤218. （2分） (2019八上·萧山期中) 甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了只，平均每只羊元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A .B .C .D . 与、大小无关19. （2分）已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A . 10B . 20C . 40D . 8020. （2分） (2019七下·封开期末) 如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（）A . ∠3=70°B . ∠3=110°C . ∠4=70°D . ∠1=70°二、填空题 (共1题；共7分)21. （7分）﹣14+﹣4cos30°=________三、解答题 (共5题；共43分)22. （5分）计算：（1）（2）23. （10分）(2020·抚顺) 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？24. （7分） (2018九下·吉林模拟) 为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了市民________．名（2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是________．（3）请补全条形统计图．25. （6分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
2019-2020学年滨州市博兴县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年滨州市博兴县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 一个自然数的立方根为a ，则下一个自然数的立方根是( )A. a +1B. √a +13C. √a 3+13D. a 3+1 2. 在实数227，π2，0.1010010001……，−3.45，√81，√20，(π−3.14)0中，是无理数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 若3x >−3y ，则下列不等式中一定成立的是( )A. x +y >0B. x −y >0C. x +y <0D. x −y <0 5. 在下列图1的各图中，∠1大于∠2的是( )A. B.C. D.6. 下列表述中，能确定准确位置的是( )A. 教室第三排B. 湖心南路C. 南偏东40°D. 东经112°，北纬51°7. 下列命题中真命题的个数( ) (1)面积相等的两个三角形全等(2)无理数包含正无理数、零和负无理数(3)在直角三角形中，两条直角边长为n2−1和2n，则斜边长为n2+1；(4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，∠1+∠2=180°，∠3=124°，则∠4的度数为()A. 56°B. 46°C. 66°D. 124°9.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°10.不等式|x−2|<3的解为()A. x>5或x<−1B. −1<x<5C. x<−1D. x>511.直角坐标系中，点P(12,−√32)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12.自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颗家每月用水量至少()A. 11立方米B. 10立方米C. 9立方米D. 5立方米二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.若2x m−1y2与−x2y n是同类项，那么m n的平方根是______．14.√121=______；√279=______；√−83=______；√643−√81=______．15.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要m.16. 李晨、刘丽丽两人匀速在300米长的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比刘丽的速度快，设李晨每秒钟跑x 米，刘丽每秒钟跑y 米，根据题意，可列出方程组为______．17. 有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生______ 人．18. 平面直角坐标系内有点A(0,4)和B(8,2)，点P 在x 轴上，则PA +PB 的最小值=______．19. 如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB.若∠AOC ：∠BOC =1：2，则∠EOD =______°20. 如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折线O −A −B −C −D …，点P 从点O 出发沿着折线以每秒√2的速度向右运动，2016秒时，点P 的坐标是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21. (1)计算：√22+|√2−1|+√−83−√2；(2)解方组：{x −2y =0,2x +3y =21.22. 如图，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM ，ON 分别为∠AOC ，∠AOB 的平分线，若∠MON =40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）23. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x −5>2x +4(2){x −3(x −2)≥41+2x 3>2+x 2−1．24. 某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图①、图②请你根据图中信息，回答下列问题：(1)本次调查学生人数共有______名；(2)补全图①中的条形统计图，图②中了解一点的圆心角度数为______；(3)根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有______名．25. 已知：A(2,4)，B(1,1)，C(5,2)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC ；(2)将三角形ABC 向左平移6个单位，再向下平移3个单位，请在图中作出平移后的三角形A 1B 1C 1；(3)写出三角形各点A 1、B 1、C 1的坐标．26.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？27.命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图．(1)请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，已知：直线AB、CD被第三条直线EF所截，且AB//CD，EM平分∠AEF，FN平分______，则______//______(2)判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明．【答案与解析】1.答案：C解析：解：根据题意得：这个自然数为a3，3．∴它下一个自然数的立方根是√a3+1故选：C．首先根据立方根的定义求得这个自然数，即可求解．此题主要考查了立方根的定义，理解定义是关键．2.答案：C解析：解：因为√81=9，√20=2√5，(π−3.14)0=1，，0.1010010001……，√20是无理数；所以只有π2所以有3个无理数．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.答案：B解析：解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确；②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误；故选：B．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4.答案：A解析：解：两边都除以3，得x>−y，两边都加y，得x+y>0，故选：A．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键．5.答案：D解析：解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、∵m//n，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本选项错误；C、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本选项错误；D、根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，∠1>∠2，正确．故选D．根据对顶角相等的性质；两直线平行，同位角相等的性质；等边对等角的性质；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质．根据各性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题利用对顶角相等的性质，平行线的性质和三角形的外角性质，熟练掌握性质是解题的关键．6.答案：D解析：本题考查了具体位置的描述方法，属于基础题．根据具体位置的描述方法对各选项分析判断即可．解：A、教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、湖心南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、南偏东40°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经112°，北纬51°，能确定位置，故本选项正确．故选D．7.答案：B解析：解：(1)面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；(2)无理数包含正无理数和负无理数，原命题是假命题；(3)在直角三角形中，两条直角边长为n2−1和2n，则斜边长为n2+1，是真命题；(4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，是真命题．故选：B．根据全等三角形的判定、无理数、直角三角形的性质和等腰三角形的性质判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8.答案：A解析：解：∵∠2+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠5，∴a//b，∴∠4=∠6，∵∠3=124°，∴∠6=180°−∠3=56°，∴∠4=56°，故选：A．先求出∠1=∠5，根据平行线的判定求出a//b，根据平行线的性质求出∠4=∠6，再求出∠6即可．本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．9.答案：B解析：解：∵a//b，∠1=40°，∴∠2=40°，故选：B．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．即：两直线平行，同位角相等．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．10.答案：B解析：[分析]先去掉绝对值符号，求出两个不等式的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和绝对值的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．[详解]解：∵|x−2|<3，−3<x−2<3，所以−1<x<5，故选B．11.答案：D解析：解：点P(12,−√32)在第四象限．故选：D．依据不同象限内点的坐标特征进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．12.答案：B解析：解：设小颖家每月的用水量为x立方米，根据题意得：2.8×5+3(x−5)≥29，解得：x≥10．故选：B．设小颖家每月的用水量为x立方米，根据水费=2.8×5+3×超出5立方米的部分，结合每月水费都不少于29元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13.答案：±3解析：解：依题意有{m −1=2n =2， 解得{m =3n =2， m n =9，±√9=±3． 故答案为：±3． 根据同类项的定义可知{m −1=2n =2，从而可求得m 、n 的值，然后再求m n 的平方根即可． 本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．14.答案：11;53;−2;−5解析：本题考查的是算术平方根、立方根的概念，掌握立方根、算术平方根的概念、实数的运算法则是解题的关键．根据立方根、算术平方根的概念、实数的运算法则计算．解：√121=11；√279=√259=53；√−83=−2；√643−√81=4−9=−5．故答案为：11；53；−2；−5．15.答案：17解析：试题分析：根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求矩形的长，则可求出地毯的长度至少需要多少米．如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形的长为√132−52=12米， ∴地毯的长度为12+5=17米．。
2019-2020学年山东省滨州市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
∴b-1＜0，-a+1＞0，
∴点M（b-1，-a+1）在第二象限．
故选B．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一பைடு நூலகம்限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠3比∠3的度数大3°，得方程x=y+3．可列方程组为 ，故选D．
考点：3．由实际问题抽象出二元一次方程组；3．余角和补角．
2019-2020学年山东省滨州市七年级第二学期期末达标测试数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
A．小明B．小红C．小刚D．小丽
【答案】D
【解析】
【分析】
根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.
【详解】
80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；
七年级下册滨州数学期末试卷试卷(word版含答案)
七年级下册滨州数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．如图，与3∠是同旁内角的是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．4∠D ．5∠2．下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在直角坐标系中内点(,)M a b 在第三象限，那么点(,)N a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列四个命题：①9的平方根是3±；②5是5的算术平方根；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．如图所示，12l l //，三角板ABC 如图放置，其中90B ∠=︒，若140∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．306．小雪在作业本上做了四道题目：327-3；164；3819；2(6)--6，她做对了的题目有（ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道7．如图所示，长方形ABCD 中，点E 在CD 边上，AE ，BE 与线段FG 相交构成∠α，∠β，则∠1，∠2，∠α，∠β之间的关系是（ ）A ．∠1＋∠2＋180°＝∠α＋∠βB ．∠α＋∠2＝∠β＋∠1C ．∠α＋∠β＝2（∠1＋∠2）D ．∠1＋∠2＝∠a ﹣∠β8．如图，动点P 从点()3,0出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3……第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）A ．()7,4B ．()5,0C ．()8,3D ．()1,4二、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .10．已知点,A a b （）在第四象限，||5,||3a b ==，则点A 关于y 轴对称的坐标是__________. 11．已知点A （3a+5，a ﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________． 12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C (C ∠=90°)在直尺的一边上，若2∠=63°，则1∠的度数是__________．13．如图，点E 、点G 、点F 分别在AB 、AD 、BC 上，将长方形ABCD 按EF 、EG 翻折，线段EA 的对应边EA '恰好落在折痕EF 上，点B 的对应点B '落在长方形外，B 'F 与CD 交于点H ，已知∠B 'HC ＝134°，则∠AGE ＝_____°．14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．15．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．16．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是___．三、解答题17．计算：（1）；（2）18．求下列各式中x的值：x-=；（1）()2125（2）3x-=．8125019．已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（）．∴DB∥EC（）．∴∠C＝（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝（）．∴DF ∥AC （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．20．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为（﹣3，﹣1），点N 的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．画出平移后的线段AB ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；②点B 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．21．已知21a -的平方根是3±，11a b 1+-的立方根是4，b a -的算术平方根是m ． （1）求m 的值；（2）如果10m x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的值．二十二、解答题22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为3dm ，宽为2dm ，且两块纸片面积相等．（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号） （2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为22dm 和23dm ，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈） 二十三、解答题23．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．24．已知，如图①，∠BAD =50°，点C 为射线AD 上一点（不与A 重合），连接BC ． （1）[问题提出]如图②，AB ∥CE ，∠BCD =73 °，则：∠B = ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD 、∠B 和∠BCD 之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由． （3）[拓展延伸]如图③，在射线BC 上取一点O ，过O 点作直线MN 使MN ∥AD ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，OF 平分∠BON 交AD 于F 点，//OG BE 交AD 于G 点，当C 点沿着射线AD 方向运动时，∠FOG 的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．如图，直线//AB CD ，E 、F 是AB 、CD 上的两点，直线l 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，点P 是直线l 上的一个动点（不与点G 、H 重合），连接PE 、PF ．（1）当点P 与点E 、F 在一直线上时，GEP EGP ∠=∠，60FHP ∠=︒，则PFD ∠=_____．（2）若点P 与点E 、F 不在一直线上，试探索AEP ∠、EPF ∠、CFP ∠之间的关系，并证明你的结论．26．已知，如图1，直线l 2⊥l 1，垂足为A ，点B 在A 点下方，点C 在射线AM 上，点B 、C 不与点A 重合，点D 在直线11上，点A 的右侧，过D 作l 3⊥l 1，点E 在直线l 3上，点D 的下方．（1）l 2与l 3的位置关系是 ；（2）如图1，若CE 平分∠BCD ，且∠BCD ＝70°，则∠CED ＝ °，∠ADC ＝ °； （3）如图2，若CD ⊥BD 于D ，作∠BCD 的角平分线，交BD 于F ，交AD 于G ．试说明：∠DGF ＝∠DFG ；（4）如图3，若∠DBE ＝∠DEB ，点C 在射线AM 上运动，∠BDC 的角平分线交EB 的延长线于点N ，在点C 的运动过程中，探索∠N:∠BCD 的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁，据此可排除选项．【详解】解：与3∠是同旁内角的是4∠；故选C ．【点睛】本题主要考查同旁内角的概念，熟练掌握同旁内角的概念是解题的关键．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B 、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C 、是平移，选项正确，符合题意；D 、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a 、b ，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点M （a ，b ）在第三象限，∴a ＜0，b ＜0，∴-a ＞0，那么点N （-a ，b ）所在的象限是：第四象限．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】解：①93±，故原命题错误，是假命题，不符合题意；=，3的平方根是3②5是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意．真命题只有②，故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．B【分析】作BD∥l1，根据平行线的性质得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．【详解】解：作BD∥l1，如图所示：∵BD∥l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线．6．A【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可【详解】①327-=-3,故①正确;②±16=±4,故②错误;381=333，故③错误;④2-=6,故④错误．(6)故选:A.【点睛】此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键7．A【分析】根据平行线的性质可得∠AFG+∠BGF=180°，再根据三角形外角的性质可得∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，由此可得12180αβ∠+∠+︒=∠+∠．【详解】解：∵在长方形ABCD中AD//BC，∴∠AFG+∠BGF=180°，又∵∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，∠+∠+︒=∠+∠．∴12180αβ故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质．三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键．8．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环， 2021÷6＝366……5，∴第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A ．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．二、填空题9．9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3)-=9.考点：非负数的性质.10．【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：因为在第四象限，则，所以，又因为关于y 轴对称，x 值相反，y 值不变，解析：53--（，） 【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得53A -（，），关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：因为,A a b （）在第四象限，则00a b ><，，所以53A -（，）， 又因为53A -（，）关于y 轴对称，x 值相反，y 值不变，所以点A关于y轴对称点坐标为53--（，）.故答案为53--（，）.【点睛】本题考查点的坐标的意义和对称的特点．关键是掌握点的坐标的变化规律．11．﹣【详解】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.解析：﹣12【详解】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12.故答案是：﹣1 2 .12．27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解析：27°【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．【详解】解：∵CD//EF，∠2=63°，∴∠2=∠DCE=63°，∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，∴∠1=27°，故答案为：27°．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．13．11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度数，求得的度数，即可求出的度数．【详解】解：如图，，，，，折叠，，，，，故答案为：11．解析：11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出IEB ∠的度数，即可求出FEB ∠的度数，进而求出AEF ∠的度数，求得AEG ∠的度数，即可求出AGE ∠的度数．【详解】解：如图，134B HC '∠=︒，1349044B IH B HC B '''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//CD AB ，44IEB B IH '∴∠=∠=︒，折叠，1222BA F B IH ''∴∠=∠=︒， 18022158AEA '∴∠=︒-︒=︒，1792AEG AEA '∴∠=∠=︒， 180907911AGE ∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：11．【点睛】本题考查了角之间的计算，解题的关键是理解折叠就是轴对称，利用轴对称的性质求解． 14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.15．（，）或（7，－7）.【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴.∴或，解得或，当时，P 点解析：（73，73）或（7，－7）. 【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P (2－a ，2a +3)到两坐标轴的距离相等， ∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+， 解得13a =-或5a =-， 当13a =-时，P 点坐标为（73，73）； 当5a =-时，P 点坐标为（7，－7）. 故答案为（73，73）或（7，－7）. 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.16．【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的周长为，所以，第一次相遇的时间为秒，此时，解析：(2,2)--【分析】利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的周长为2(84)24⨯+=，所以，第一次相遇的时间为24(24)4÷+=秒，此时，甲走过的路程为428⨯=，相遇坐标为(2,2)-，第二次相遇又用时间为428⨯=（秒），甲又走过的路程为8216⨯=，相遇坐标为(2,2)--，∵3824=÷，∴第3次相遇时在点A 处，则以后3的倍数次相遇都在点A 处，∵202136732，∴第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，∴第2021次相遇地点的坐标为(2,2)--．故填：(2,2)--．【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．三、解答题17．（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0②原式==18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=， ∴31258x =， ∴52x =． 【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA ；两直线平行，同位角相等；∠DBA ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB ∥EC ，得∠C ＝∠DBA ，再证∠D ＝∠DB解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA ；两直线平行，同位角相等；∠DBA ；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB ∥EC ，得∠C ＝∠DBA ，再证∠D ＝∠DBA ，得DF ∥AC ，然后由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DB ⊥AF 于点G ，EC ⊥AF 于点H （已知），∴∠DGH ＝∠EHF ＝90°（垂直的定义），∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行），∴∠C ＝∠DBA （两直线平行，同位角相等），∵∠C ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠DBA （等量代换），∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行），∴∠A ＝∠F （两直线平行，内错角相等）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA ，两直线平行，同位角相等；∠DBA ，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；（2）利用割补法，得到即可求解．【详解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；（2）利用割补法，得到矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD SS S S S =---即可求解．【详解】解：（1）将段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ， ①点M 平移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；∵N （3，-2），∴将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）∴②点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AD ⊥y 轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AOED 是矩形，∵A (0，4)，B (6， 3), C (4，0)∴E (6，0), D (6,4)∴ AO = 4, CO = 4, EO =6,∴CE =EO -CO =6-4=2, BE =3, DE = 4, AD =6, BD =DE -BE =4-3=1,∴矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD S S S S S =---1114644231610222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键． 21．（1）；（2）．【分析】（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b 的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y 为小数部分，分别求出x,y解析：（12）14【分析】（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b 的值，再进行求解即可;（2）先估算x y +，得到其整数部分，则y 为小数部分，分别求出x,y 即可计算.【详解】（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5∴（2）∵23，∴12＜13，∴x=12，∴1?4【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.二十二、解答题22．（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x 的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为dm x ，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x 的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．【详解】解：（1）设正方形边长为dm x ，则223x =⨯，由算术平方根的意义可知x =．（2）不同意．因为：两个小正方形的面积分别为22dm 和23dm 和3.1≈，即两个正方形边长的和约为3.1dm ，所以3.13>，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为22dm 和23dm 的正方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念． 二十三、解答题23．（1） ；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，， ∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（） x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系； （3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．【详解】（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠， 所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+． 因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点P与点E、F在一直线上时，作出图形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可∠=∠=60°，计算∠PFD即可；以推出GEP EGP（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时；②当点P在AB 上方时；③当点P在CD下方时，分别求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系即可．【详解】（1）当点P与点E、F在一直线上时，作图如下，∠=∠，∵AB∥CD，∠FHP=60°，GEP EGP∠=∠=∠FHP=60°，∴GEP EGP∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案为：120°；（2）满足关系式为∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时，过点P作PQ∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF =∠AEP+∠CFP；②当点P在AB上方时，如下图所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③当点P在CD下方时，∵AB∥CD，∴∠AEP=∠EQF，∴∠EQF=∠EPF+∠CFP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP，综上所述，∠AEP、∠EPF、∠CFP之间满足的关系式为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，故答案为：∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题．26．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，12【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，∴l2∥l3，即l2与l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝1BCD，2∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；；理由如下：（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于12∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝1．2【点睛】本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省滨州市博兴县2019学年七年级下学期期末考试
数学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. 下列现象中属于平移的是（）
A. 升降电梯从一楼升到五楼
B. 闹钟的钟摆运动
C. 树叶从树上随风飘落
D. 方向盘的转动
2. 所表示的是（）
A. 9的平方根
B. 3的平方根
C. 9的算术平方根
D. 3的算术平方根
3. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）
A. 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查
B. 对我县幸福河水质情况的调查
C. 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D. 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查
4. 给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
⑶三角形的最小内角不能大于60°
⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）
A. （-2，1）
B. （2，3）
C. （3，-5）
D. （-6，-2）
6. 若a<b，则下列式子中一定成立的是 ( )
A. a－3＜b－3
B. ＞
C. 3a＞2b
D. 3＋a＞3＋b
7. 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点 M，N，过点N的直线GH 与AB交于点P，则下列结论中一定正确的个数是（）
①∠EMB=∠MND；②∠BMN=∠MNC；③∠CNH=∠BPG；④∠DNG=∠AME。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. 不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9. 已知方程组，那么x+y的值（）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 5
10. 如图,数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数
是（）
A．1＋ B．2＋ C．2－1 D．2＋1
11. 张老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都
选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如下图），据图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）
A. 12
B. 0.3
C. 0.4
D. 40
12. 下列命题中：①立方根等于它本身的数有-1，0，1；②；③负数没有立方根；
④内错角相等；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行.正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题
13. 已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P
______ ．
14. 已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
15. 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ______ ．
16. 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。
已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本_______ 本。
17. 要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用___________.（从①条形统计图②扇形统计图③频数分布直方图④折线统计图中选择答案，只填序号即可）
18. 如图，DA是∠BDF的平分线，∠3＝∠4，若∠1＝40°，∠2＝140°，则∠CBD的度数为__________.
三、解答题
19. （1）如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数．
（2）计算：
20. （1）已知，，是81的算术平方根，求x-y+z的值.
（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
21. 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．
22. 已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4.
（1）求k、b的值；
（2）当x取何值时，y的值小于10？
23. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，
且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
24. 如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2=．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若∠AGD=，试求∠DCG的度数.
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】。