华师大版八年级数学上第十一章数的开方单元试卷含答案初二数学试题
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)122，3.1415926237中，无理数是（ ） A 2B ．2 C ．3.1415926 D ．237240 ）A ．点 AB ．点BC ．点CD ．点D3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．0a b c ++>B ．b a c b ->-C ．ab ac >D ．a a b c> 4．下列说法不正确的是( )A ．0.4的算术平方根是0.2B ．−9是81的一个平方根C ．−27的立方根是−3D ．22 5．如图，在数轴上表示1、的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的（ ）．A ．2－B ．－2C ．1－D ．－1 6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．0B 3C 121D ．27- 7．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是无限小数B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数D ．无理数与数轴上的点是一一对应的 833(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数9．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．1.32322B ．23C 4D 3910．下列计算正确的是（ ）A ．()660--=B ．()224-=-C ．33-=D 93=±二、填空题（共8小题，满分32分）11．先阅读，再解答：对于三个数a 、b 、c 中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,1,31-=- {}max 1,1,33-=；若{}{}min 1,3,1max 23,12,2x x x x ---=+-+，则x 的值为 ．12．计算：3612516--= ．13．一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n 为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m ，记2()33n m D n -=，则()4521D = ；若某个“等和数”n 的千位与十位上的数字之和为8，()D n 为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n 是 ．14．计算：()()303221--⨯+-= ．15．在实数10122-、、、中，最小的数为 . 16172的小数部分是 ．17．-π，-333的大小顺序是 ．18．如图是一个数值转换器，当输入x 为64-时，输出y 的值是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,a ，点B 的坐标为(),0b ，其中a 、b ()2310a b -+=．(1)求点A 、点B 的坐标；(2)将A 点向右平移m 个单位（0m >）到C ，连接BC ．①如图1，若BC 交y 轴于点H ，且3ABC ABH S S >△△，求满足条件的m 的取值范围（说明：ABC S 表示三角形ABC 的面积，后面类似）；①如图2，若1m >，AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，已知点D 为x 轴负半轴上一动点（不与B 点重合），射线CD 交直线AB 交于点E ，交直线AG 于点F ，试探究D 点在运动过程中CDB ∠、CEB ∠和 AFD ∠之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．20．求下列各式中x 的值．(1)()21100x -= (2)()31293x +=- 21．已知52a +的立方根是3，1b +的算术平方根是3，c 11(1)求,,a b c 的值；(2)求a b c ++的平方根．22．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：32 2π- 0 5 1.8-． 23．计算(1)(32698(2)已知关于x ，y 的方程组()43113x y mx m y -=⎧⎨+-=⎩的解满足43x y +=，求m 的值． 24．（1）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2+a b 的平方根； （2）已知a ，b 都是有理数，且(31)233a b +=，求a b +的平方根．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．A8．D9．D10．C11．3-12．513． 3 8404 14．015．216174/-1717．−π＜−3331834-19．(1)()0,3A ；()1,0B -(2)①2m >；①1118022AFD CEB CDB ∠+∠+∠=︒ 20．(1)111x = 29x =-(2)5x =-21．(1)5a = 8b = 3c =(2)4± 22．053221.8π--<<<23．(1)1 (2)289m =24．（1）3±；（2）3。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（）A.8B.0C.8或0D.4或－42、给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A.0B.C.πD.﹣13、估算的值 ( )A.在和之间B.在和之间C.在和之间 D.在和之间4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、计算的值是（）A.1B.C.2D.76、已知，则m，，的大小关系为（）A. B. C.D.7、已知a为整数，且，则a等于（）A.1B.2C.3D.48、如下表：被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若=180，且﹣=﹣1.8，则被开方数a的值为（）．…0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 …．…0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 …9、下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（）①已知实数a，b满足a= +3，即=3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似A.1B.2C.3D.010、如图，在数轴上表示数的点可能是（）A.点EB.点FC.点PD.点Q11、下列哪一个数与方程x3-9=16的根最接近（）A.2B.3C.4D.512、下列说法中，正确的是（）A.(-2) 2的平方根是2B.-1的立方根是1C. =±10D.-是6的一个平方根13、9 的平方根是（）A.3B.-3C.81D.±314、估计- 的值应在( )A.6和7之间B.7和8之间C.8和9之间D.9和10之间15、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.﹣5B.-C.1D.π二、填空题(共10题，共计30分)16、=________17、若某个正数的平方根是和，则这个正数是________．18、 5的算术平方根是________.19、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =________20、计算的结果是________21、如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：________．22、若将三个数表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是________．23、计算：________；24、化简：=________.25、已知，那么________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣127、如图，计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？28、已知在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与的大小．29、已知的平方根为±3，的立方根为3，求的平方根.30、将一个体积为的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若，则棱长应增加多少厘米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、A5、D6、B7、B8、C9、B10、B11、B12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版初中数学八年级上册《第11章 数的开方》单元测试卷(含答案解析
华师大新版八年级上学期《第11章数的开方》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.12．在实数﹣，﹣2，，中，最小的是（）A．﹣B．﹣2C．D．3．在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±15．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣36．下列各式，正确的是（）A．=﹣3B．=±4C．=4D．=﹣4 7．下列说法错误的有（）①无限小数是无理数；②无理数都是带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是；⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜9．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1B．﹣+1C．﹣﹣l D．﹣1 10．如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D11．比较2，3，的大小，正确的是（）A．＜3＜2B．2＜＜3C．＜2＜3D．2＜3＜12．大于﹣2.5小于的整数有多少个（）A．4个B．5个C．6个D．7个13．如图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．6﹣B．3﹣C．﹣3D．﹣14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A．=b﹣a B．＜C．|a+|=a+D．|b﹣|=b﹣15．在下列四个说法中，正确的有（）个：①不带根号的数一定是有理数；②是一个负数；③已知a是实数，则=|a|；④全体实数和数轴上的点是一一对应．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共7小题）16．已知a＜＜b，且a、b为连续整数，则a+b=．17．写出比大的最小整数：．18．如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．19．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）①﹣﹣；②；③23．20．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=．21．的绝对值是，的相反数是．22．的平方根是；若和都是5的立方根，则a=，b=．三．解答题（共18小题）23．计算：（1）（）2+﹣（1﹣）0（2）+2+|﹣2|24．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．（1）求分别x，y的值；（2）求2x﹣y+的值．25．计算：+|﹣|26．已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．27．计算和化简：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2+|b+c|﹣﹣2|a|28．已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜c+1．（1）求a，b，c的值；（2）求2a2+b2+c3的平方根．29．已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．30．观察下列各式：①、=2，②、=3③，=4，…，（1）请写出第6个式子：，（2）用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．并验证你的猜想．31．已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．32．已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根．33．已知2m﹣3与4m﹣5是某个非负数的平方根，求这个非负数的值．34．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求﹣++1的值．35．已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．36．操作画图题如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2、（画一个即可）．37．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=，=；已知：=0.06164，=61.64，则x=．38．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．39．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？40．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．华师大新版八年级上学期《第11章数的开方》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.1【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：102=100，=0.01，=0.1；0.12=0.01，=100，=10；…∵2018=6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．2．在实数﹣，﹣2，，中，最小的是（）A．﹣B．﹣2C．D．【分析】为正数，，﹣2为负数，根据正数大于负数，所以比较与﹣2的大小即可．【解答】解：正数有：；负数：，﹣2，∵，∴，∴最小的数是﹣2，故选：B．【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．3．在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【解答】解：①10的平方根是±，正确；②﹣2是4的一个平方根，正确；③的平方根是±，③错误；④0.01的算术平方根是0.1，正确；⑤=a2，⑤错误；正确的是①②④；故选：C．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．4．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±1【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此即可得到结果．【解答】解：∵算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，∴算术平方根等于它相反数的数是0．故选：A．【点评】此题主要考查了非负数的性质，其中利用了两个非负数：一个数的算术平方根是非负数；有算术平方根的只能是非负数．5．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣3【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选：C．【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．下列各式，正确的是（）A．=﹣3B．=±4C．=4D．=﹣4【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．【解答】解：A.=﹣3，故本选项正确；B.=4，故本选项错误；C．±=±4，故本选项错误；D.=4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．7．下列说法错误的有（）①无限小数是无理数；②无理数都是带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是；⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数，可判断①②；根据平方根，可判断③④⑤．【解答】解：①无限循环小数是有理数，故①错误；②无限不循环小数是无理数，故②错误；③0的平方根是0，故③错误；④3的平方根是±，故④错误；⑤±，故⑤正确，故选：D．【点评】本题考查了无理数，注意无理数是无限不循环小数．8．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．【点评】解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较．这是常用解选择题的特值法．9．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1B．﹣+1C．﹣﹣l D．﹣1【分析】通过勾股定理求出线段MB，而线段MA=MB，进而知道点A对应的数，减去1即可得出答案．【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵点M在数轴﹣1处，∴数轴上点A对应的数是﹣1．故选：D．【点评】题目考察了实数与数轴，通过勾股定理，在数轴寻找无理数．题目整体较为简单，与课本例题类似，适合随堂训练．10．如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由于，所以，所以，因为点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，所以点B最接近．【解答】解：∵，∴，∴，∵点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，∴点B最接近，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．11．比较2，3，的大小，正确的是（）A．＜3＜2B．2＜＜3C．＜2＜3D．2＜3＜【分析】分别算出2，3的平方，即可比较大小．【解答】解：，∵7＜8＜9，∴，故选：C．【点评】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，即可比较大小．12．大于﹣2.5小于的整数有多少个（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】首先确定的范围，根据的范围，即可求出符合条件的整数．【解答】解：∵1＜＜2，∴大于﹣2，5小于的整数有﹣2，﹣1，0，1，故选：A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的目的是看学生能否估算出的大小．13．如图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．6﹣B．3﹣C．﹣3D．﹣【分析】设点A表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点A表示的数是x，∵数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，∴，解得x=6﹣．故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A．=b﹣a B．＜C．|a+|=a+D．|b﹣|=b﹣【分析】数轴的左边为负数，右边为正数，由数轴可得，，|a|＜|b|，进行逐项分析，即可解答．【解答】解：A、=|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故错误；故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．在下列四个说法中，正确的有（）个：①不带根号的数一定是有理数；②是一个负数；③已知a是实数，则=|a|；④全体实数和数轴上的点是一一对应．A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数，无理数，实数的定义，即可解答，对于错误的结论举出反例．【解答】解：①不带根号的数不一定是有理数，例如：π是无理数，故错误；②是一个正数，故错误；③已知a是实数，则=|a|，正确；④全体实数和数轴上的点是一一对应，正确．∴正确的有2个，故选：B．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类以及全体实数和数轴上的点是一一对应关系．二．填空题（共7小题）16．已知a＜＜b，且a、b为连续整数，则a+b=5．【分析】找到25位于2的立方和3的立方之间，则问题可解．【解答】解：由于8＜25＜27即23＜25＜332＜＜3∴a=2，b=3∴a+b=5故答案为：5【点评】本题考查了立方根的意义，解答时分别找到被开方数在哪两个立方数之间即可．17．写出比大的最小整数：2．【分析】依据=2，即可得到比大的最小整数为2．【解答】解：∵=2，∴比大的最小整数为2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了实数大小的比较，解决问题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．18．如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．【分析】先求出正方形对角线OB的长度，再根据点A在数轴上的位置，确定点A表示的数．【解答】解：由勾股定理得，正方形对角线OB==，则A点表示的数等于，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理和实数与数轴的对应关系以及正方形的性质．19．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）①﹣＜﹣；②＞；③2＜3．【分析】①根据，，9＞8，所以；②利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系；③将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案【解答】解：①∵，，9＞8，∴；②∵，∴；③∵，，∴．故答案为：①＜；②＞；③＜．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键．20．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=1或3．【分析】先根据平方根、立方根的定义解已知的两个方程求出x、y的值，然后再代值求解．【解答】解：方程（x﹣15）2=169两边开平方得x﹣15=±13，解得：x1=28，x2=2，方程（y﹣1）3=﹣0.125两边开立方得y﹣1=﹣0.5，解得y=0.5，当x=28，y=0.5时，=3；当x=2，y=0.5时，=1．故答案为：1或3．【点评】本题主要考查了直接开平方法，直接开立方法的运用，也考查了实数的运算，注意两种开方的结果的不同．21．的绝对值是﹣1，的相反数是2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答；根据立方根的定义求出的值，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：|1﹣|=﹣1；∵=﹣2，∴的相反数是2．故答案为：﹣1；2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．22．的平方根是±3；若和都是5的立方根，则a=6，b=1．【分析】首先根据算术平方根的定义求出=9，然后根据平方根的定义即可求出结果；由于若和都是5的立方根，所以根据立方根的定义得到2b+1=3，a ﹣1=5，由此即可求出a、b的值．【解答】解：∵=9，而9的平方根为±3，∴的平方根是±3；∵若和都是5的立方根，∴2b+1=3，a﹣1=5，∴b=1，a=6．故答案为：±3；6，1．【点评】此题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，第一问注意首先化简=9，然后求9的平方根；第二问关键是得到2b+1=3，a﹣1=5解决问题．三．解答题（共18小题）23．计算：（1）（）2+﹣（1﹣）0（2）+2+|﹣2|【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）（）2+﹣（1﹣）0=3+2﹣1=4；（2）+2+|﹣2|=2++2﹣=4﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．（1）求分别x，y的值；（2）求2x﹣y+的值．【分析】（1）由3＜＜4知的整数部分为3，小数部分为﹣3，据此可得答案；（2）将所得x，y的值代入算式计算可得．【解答】解：（1）∵3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为﹣3，即x=3，y=﹣3；（2）当x=3，y=﹣3时，原式=2×3﹣（﹣3）+=6﹣+3+=9．【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．25．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|=﹣1+|﹣|=﹣1+1=0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．26．已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．【分析】直接利用立方根以及平方根、算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，∴3a﹣2=16，a+2b=8，解得：a=6，b=1，故a﹣2b=4，它的平方根为：±2．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．27．计算和化简：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2+|b+c|﹣﹣2|a|【分析】（1）先计算算术平方根、立方根，取绝对值符号，再去括号，继而计算加减可得；（2）先根据数轴得出b﹣a＞0，b+c＞0，a﹣c＜0，再利用二次根式的性质和绝对值的性质化简可得．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣；（2）由数轴知a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴b﹣a＞0，b+c＞0，a﹣c＜0，则原式=2|b﹣a|+b+c﹣|a﹣c|+2a=2（b﹣a）+b+c﹣（c﹣a）+2a=2b﹣2a+b+c﹣c+a+2a=3b+a．【点评】本题主要考查实数的运算及实数与数轴，解题的关键是掌握算术平方根、立方根的定义、二次根式的性质和绝对值的性质．28．已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜c+1．（1）求a，b，c的值；（2）求2a2+b2+c3的平方根．【分析】（1）利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出a，b，c的值即可；（2）把a，b，c的值代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：a﹣2=4，a﹣3b﹣3=27，c=2，解得：a=6，b=﹣8，c=2；（2）原式=72+64+8=144，144的平方根是±12．【点评】此题考查了估算无理数的大小，平方根，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．【分析】根据题意得到两式互为相反数，列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数的立方根．【解答】解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．观察下列各式：①、=2，②、=3③，=4，…，（1）请写出第6个式子：=7，（2）用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：=（n+1）．并验证你的猜想．【分析】（1）认真观察题中所给的式子，得出其规律并根据规律写出第6个等式；（2）根据规律写出含n的式子，结合二次根式的性质进行化简求解验证即可．【解答】解：（1）第6个式子是=7．故答案为=7；（2）规律：=（n+1）；====（n+1）．故答案为：=（n+1）．【点评】此题主要考查了算术平方根以及数字变换规律，正确得出式子变化规律是解题关键．31．已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．【分析】根据=x，=2，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵=x，=2，z是9的算术平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴=，即2x+y﹣z的平方根是．【点评】本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法．32．已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根．【分析】根据相反数的特点得出a+8=0、b﹣36=0，再进行计算即可求出a，b的值，进一步依据平方根的定义求解可得．【解答】解析：根据相反数的定义可知：|a+8|+2×（b﹣36）2=0，∴a+8=0、b﹣36=0，解得：a=﹣8、b=36，∴+=+=﹣2+6=4，则（+）的平方根为±2．【点评】此题考查了平方根，用到的知识点是绝对值、偶次方、平方根的性质和定义．33．已知2m﹣3与4m﹣5是某个非负数的平方根，求这个非负数的值．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m﹣3=4m﹣5或2m﹣3+4m﹣5=0，解得m的值，继而得出答案．【解答】解：根据题意得①2m﹣3+4m﹣5=0，解得：m=，则这个非负数为（2×﹣3）2=；②2m﹣3=4m﹣5，解得：m=1，则这个非负数为（2×1﹣3）2=1；故这个非负数的值为或1．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．34．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求﹣++1的值．【分析】直接利用倒数以及相反数的定义分别化简得出答案．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴﹣++1=﹣1+0+1=0．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．35．已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【解答】解：（1）根据题意得，a﹣=0，b﹣5=0，c﹣3=0，解得a=2，b=5，c=3；（2）能．∵2+3=5＞5，∴能组成三角形，三角形的周长=2+5+3=5+5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．36．操作画图题如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2、（画一个即可）．【分析】因为正方形网格中的每个正方形边长都是1，根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2，长为2，宽为1的长方形的对角线长，然后选取一条线段，使它们能首尾相接，可得所求三角形．【解答】解：根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2，长为2，宽为1的长方形的对角线长，从三条线段中分别任取一条线段，使它们能首尾相接，即为所求图形．如图：【点评】解决本题关键是根据勾股定理在格点图形中找出表示3，2，的线段分别有哪些．37．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=26.38，=0.02638；已知：=0.06164，=61.64，则x=3800．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）=0.02，=0.2，=2，=20；（2）==2.638×10=26.38，==2.638×10﹣2=0.02638；∵=0.06164，=61.64，61.64=0.06164×10﹣3∴x=3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．38．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了A的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．39．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；②|﹢2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；（+2）+（﹣1）+（﹣5）+（+4 ）+（+3 ）+（﹣2）=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．40．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．【分析】1、用2与﹣2来验证即可．2、根据题的结论计算．【解答】解：（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．【点评】本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．。
【华师大版】八年级上：第11章《数的开方》单元测试(含答案解析)
《第11章数的开方》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8，则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义，那么x的值是．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是．15．当x= 时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．17．计算： += ．18．如果=4，那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时， = ．21．若|a|=， =2，且ab＜0，则a+b= ．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大，但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．4．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握=|a|．9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误；无理数是开放开不尽的数，故选项B正确；无限不循环小数是无理数，故选项C错误；绝对值最小的数是0，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．二、填空题11．若x2=8，则x= ±2．【考点】平方根．【分析】利用平方根的性质即可求出x的值．【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，故答案为±2．【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如果有意义，那么x的值是±．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是﹣2 ．【考点】平方根．【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2．【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．15．当x= ﹣2 时，式子+有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ．【考点】平方根；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根，则（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．综上所述，a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错．17．计算： += 1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解： +=π﹣3+4﹣π=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．如果=4，那么a= ±4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可．【解答】解：∵ =4，∴a=±4，故答案为±4．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=16，得出a=±4是解题的关键．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，两数相加即可．【解答】解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，∴﹣2+3=1，故答案为1．【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型．20．当a2=64时， = ±2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21．若|a|=， =2，且ab＜0，则a+b= 4﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵ =2，∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=，则a=﹣，∴a+b=﹣+4=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2﹣a即可．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质．23．绝对值不大于的非负整数是0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合条件的非负整数有：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键．24．请你写出一个比大，但比小的无理数+．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：写出一个比大，但比小的无理数+，故答案为： +．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64，从而可术的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5x+19的算术平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=3×9﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是±5．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．27．计算：（1）+；（2）++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）两边直接开平方即可；（2）首先将方程变形为（x+1）3=，然后把方程两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．【考点】实数大小比较．【分析】把2，，﹣，0，﹣分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题．【解答】解：如图，根据数轴的特点：数轴右边的数字比左边的大，所以以上数字的排列顺序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？【考点】二次根式的应用．【分析】先根据BC、AC、AB的长求出P，再代入到公式S=，即可求得该三角形的面积．【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p===6，∴S===6（cm2），∴△ABC的面积6cm2．【点评】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键．31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．【考点】实数的运算．【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±．【点评】此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵ +（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．。
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为 ；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数 且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.16 的平方根是4B.只有正数才有平方根C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个2、下列判断正确的是（）A. B.-9的算术平方根是3 C.27的立方根是±3 D.正数a的算术平方根是3、如图,数轴上点P表示的数可能是A. B. C.-3.2 D.4、9的算术平方根是（）A.3B.-3C.±3D.815、与最接近的整数为（）A.2B.3C.4D.56、下列四个数中，最小的数是（）．A.1B.0C.-3D.7、实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）A. B. C. D.8、根据表中的信息判断，下列语句中正确是（）A. ＝1.59B.235的算术平方根比15.3小C.只有3个正整数n满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.199、在实数，，，中，最大的是（）A. B. C. D.10、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为（）.A. B.2 C. 或2 D.1或11、9的算术平方根是（）A.81B.3C.-3D.±312、点A在数轴上和原点相距个单位长度，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为（）A. B. C. D. 或13、的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.214、估计的值在A.1到2之问B.2到3之间C.3到4之问D.4刊5之问15、下列计算正确的是（）A. =±5B. =2C.3 - =3D. ×=7二、填空题(共10题，共计30分)16、＋－=________.17、若一个数的平方根就是它本身，则这个数是________．18、化简（）2+ =________.19、约等于：________ （精确到0.1）．20、比较大小：________ ＋1.（填“＞”、“＜”或“＝”）21、已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是________．22、已知≈2.493，≈7.882，则≈________.23、的平方根是________．24、用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________25、如果＝4.098，＝40.98，那么a＝________，，则________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：．28、化简：已知实数在数轴上的位置如图，求代数式的值29、用两边逼近法估算（可以使用计算器）（1）（结果精确到0.01）（2）（结果精确到10）30、“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；例如：比较与2的大小∵又∵则∴∴请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、A5、C6、C7、C8、C9、C10、B11、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A. B. C. D.2、在数轴上表示实数和的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A. B. C. D.3、的值等于（）A.2B.﹣2C.±2D.164、下列各式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.5、下列各数中最大的数是（）A.﹣B.C.0D.16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）A.－2B.－2C.1－2D.2 －17、若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根9、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A.2B.3C.4D.510、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A.b+c＞0B.a-b＞a-cC.ac＞bcD.ab＞ac11、-27的立方根与的算术平方根的和是( )A.0B.6C.6或一1D.0或612、下列计算正确的是（）A.（a+ b）2＝a2+ b2B. a2+2 a2＝3 a4C. x2y x2（y≠0）D.（﹣2 x2）3＝﹣8 x613、下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|-5|的算术平方根是5；④点P（1，-2）在第四象限，其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.314、①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是( )A.①②④B.①③C.②④D.②③④15、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数和之间的所有的整数和为________.17、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，﹣0. ，﹣（﹣2），﹣，1.732，，0，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{________…}正分数{________…}无理数{________…}实数 {________…}．18、49的算术平方根是________．19、计算：________.20、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b________0．（填“＞”，“＜”或“=”）21、计算：________．22、若整数n满足2 <n<3 ，则n的值为________。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、算术平方根比原数大的是( )｡A.正实数B.负实数C.大于0而小于1的数D.不存在2、下列说法正确的是（）A.9 的平方根是 3B.无限小数都是无理数C. 是分数D.任何数都有立方根3、若a=﹣0.32， b=﹣3﹣2， c=（﹣）﹣2， d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c4、在实数﹣2，6，0，1中，最小的实数是（）A.-2B.6C.0D.15、在实数﹣2，，0，﹣1中，最小的数是（）A.﹣2B.C.0D.﹣16、下列计算错误的是（）A.2011 0=1B. =±9C.（）-1=3D.2 4=167、在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）A.a+b=0B.a﹣b=0C.|a|＜|b|D.ab＞08、一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A.﹣B.C.D.1或9、如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.10、给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A.0B.C.D.﹣111、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1B. +1C.D. -112、下列计算正确的是（）A. B. C.D.13、面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜10014、若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2014的值是（）A.-1B.±1C.0D.115、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ .17、计算：________．18、化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣的结果是________．19、计算：（sin30°）﹣1﹣（2016）0+|1﹣|=________ ．20、若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.21、已知≈2.493，≈7.882，则≈________.22、已知满足则=________；23、计算﹣sin45°=________．24、一个数的平方根等于它本身，则这个数应是________。
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第十一章 数的开方单元测试一、选择题。
（每题3分，分值100分）1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（）A n?+lB ± yjm 2 +1C y/m 2 +12、一个数的算术平方根是馆，这个数是（ A 9 B 3 C 233、 已知a 的平方根是±8,则a 的立方根是（ A ±2 B ±4 C 2 D 44、 下列各数，立方根一定是负数的是（ ）A -aB - a 2C - a 2~l 5、已知 Jo + 2 + | b-l| 二0,那么（a+b 严了的值为（1—x,则X 的取值范围是（） 6、 若J （兀一 1）2二A x21 B xWl C x> 1 D x< 17、 在-血，丰，牛，V2-V3 , 2. 121121112中，无理数的个数为（） A 2 B 3 C 4 D 58、 若a<0,则化简丨7^-6/ I 的结果是（ ）A 0B -2aC 2aD 以上都不对9、 实数a, b 在数轴上的位置如图，则有（ ） & 0 ------- b ----------- ►A b > aB I a | > | b |C -a < bD - b > a10、 下列命题中正确的个数是（）A 带根号的数是无理数B 无理数是开方开不尽的数C 无理数就是无限小数D 绝对值最小的数不存在二、填空题（每题2分，共30分）1、 若 X 2=8,则 x 二 _____2、 皿的平方根为 __________3、 如果J - （/—2尸有意义,那么x 的值是 __________4、 a 是4的一个平方根，且a<0,则8的值是 _______________5、 当x= _______ 时,式子Jx + 2 + V- x- 2有意义。
6、 若一个正数的平方根是2a-l 和-a+2,则a= __________ A -1 C 32007)I) - a 2+l)7、J（3 _ 2 + J（4 _ 龙）2 = ______8、女口果二4,那么a=________________9、-8的立方根与尿的算术平方根的和为____________10、___________________________ 当『二64时，昭二11、____________________________________________ 若|a| 二巧，丽二2,且ab<0,则a+b 二 _______________________________________12、____________________________________________________ 若a, b都是无理数，且a+b二2,则a, b的值亍以是__________________________ （填上一组满足条件的即可）13、_______________________________________ 绝对值不大于厉的非负数整数是14、__________________________________________________ 请你写出一个比血大，但比的小的无理数__________________________________15、__________________________________________________ 己知』x-3 + | y_] | +（z+2）〜0,则（x+z严旳二_____________________________三、解答题（共40分）1、若5x+19的算术平方根是8,求3x-2的平方根。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、9的平方根是（）A.3B.C.D.92、若≈1.414，则的近似值是（）A. B.0.707 C.1.414 D.2.8283、我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间?（）A.1与2B.2与3C.3与4D.4与54、9的平方根为（）A.3B.－3C.±3D.5、64的立方根是（）A.4B.8C.±8D.26、下列各数中最小的是( )A.﹣πB.1C.D.07、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是( )A. B. C.D.8、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则m-n的结果可能是（）A. B.1 C.2 D.39、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.±10、在下列数-3，+2.3，- ，0.65，-2 ，-2.5，0中，整数和负分数一共有A.3个B.4个C.5个D.6个11、如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A. B. C. D.12、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.513、下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-2C.D.-314、下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C. 的立方根是D.－5的立方根是15、若，，则（）A. 8B.±8C.±2D.±8或±2二、填空题(共10题，共计30分)16、若2＜＜3，则满足条件的整数x有________个；比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）17、6的平方根为________18、一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。
19、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________20、已知+ ＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．21、如图，直径为个单位的圆，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从原点到达点，则点对应的实数是________.22、水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为________．23、若表示的整数部分，则________.24、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．25、是________ 的算术平方根，记作________ = ________ =________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：π0+2cos30°﹣|1﹣|﹣（）-2．27、已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值.28、已知：实数a为的小数部分，b是9的平方根，求式子的值．29、画一条数轴，把﹣，，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．30、把下列各数填在相应的大括号里：，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333正数集合：{ …}分数集合：{ …}有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、C5、A6、A7、A8、C9、A10、C11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大八年级数学上《第11章数的开方》单元测试含答案解析
第11章数的开方(kāi fāng)一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列(xiàliè)实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数(shìshù)1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别(fēnbié)表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段(xiànduàn)（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计(gūjì)介于(jiè yú)（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计(gūjì)的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b=．26．若两个连续(liánxù)整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金(huánɡ jīn jīn)比（用“＞”、“＜”“=”填空(tiánkòng)）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【分析】在数轴(shùzhóu)上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答(jiědá)】解：如图所示：故选A．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以(suǒyǐ)在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数(fùshù)、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学(shùxué)能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数(shìshù)：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个(yī ɡè)实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据(gēnjù)正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答(jiědá)】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．【点评】本题(běntí)考查了实数比较大小，是解题(jiě tí)关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．4【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点(kǎo diǎn)】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式(gēnshì)的性质得出＜＜，即可求出答案(dá àn)．【解答(jiědá)】解：∵＜＜，∴最接近(jiējìn)的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以(suǒyǐ)介于(jiè yú)0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查(kǎochá)了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小(dàxiǎo)．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题(jiě tí)关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个(liǎnɡ ɡè)完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列(xiàliè)有关a、b、c的大小关系(guān xì)，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【分析(fēnxī)】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答(jiědá)】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小(dàxiǎo)；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式(gēnshì)化为最简二次根式，再进行计算．【解答(jiědá)】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算(yùn suàn)结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合(hùnhé)运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案(dá àn)为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数(fùshù)小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b= 8 ．【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案(dá àn)为：＞．【点评】本题(běntí)考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数(zhěngshù)之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【专题(zhuāntí)】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答(jiědá)】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数(zhěngshù)部分是：3．故答案(dá àn)为：3．【点评】此题主要考查了估计(gūjì)无理数大小，得出的取值范围(fànwéi)是解题关键．内容总结。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、16的算术平方根为（）A. ±4B.4C.﹣4D.82、16的平方根是（）A.±4B.24C.±8D.±23、下列计算中，正确的是A. B. C. D.4、已知：|a|＝5，，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )A.2或12B.2或－12C.－2或12D.-2或－125、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞06、若有理数a、b满足a+=3+b，则a+b的值（）A.3+B.4C.3D.3-7、估算-1的值( )A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间8、64的算术平方根是（）A.－8B.8C.－8或8D.49、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B.C.5的平方根是D.10、估计2 ﹣1的值应在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间11、4的平方根（）A. 2B.﹣2C.D.±212、下列说法错误的是（）A. 的相反数是-7B.-1的立方根是-1C. 是2的算术平方根D.-3是-9的平方根13、下列等式成立的是（）．A. B. C. D.14、如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A. sin30°＜x＜sin60°B.cos30°＜x＜cos45°C.tan30°＜x＜tan45 D. cot45°＜x＜cot30°15、下列各式计算正确的是（）A.10a 6÷5a 2=2a 4B.3 +2 =5C.2（a 2）3=6a 6 D.（a﹣2）2=a 2﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：________.17、 5的算术平方根是________.18、已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简的结果为________.19、在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为________20、若的值在两个整数a与a+1之间，则a=________．21、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．22、比较大小：－________－，________2.23、16的平方根是________．24、计算：|﹣5|﹣=________．25、根据如图所示的计算程序，若输入的 x 的值为的算术平方根，则输出的 y 的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.28、在数轴上点A表示的数是．（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．29、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来|-4|，0，-1.5，30、已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B5、B6、B7、B8、B9、C10、B11、D12、D13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.2、下列算式中，错误的是（）A. B. C. D.3、1的平方根是（）A. 1B.－1C.±1D.不存在4、如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数的点P应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上5、将数49开平方，其结果是（）A.±7B.-7C.7D.6、数轴上的点所表示的数一定是( )A.整数B.有理数C.无理数D.有理数或无理数7、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B. =2C.（﹣2）0=0D.2 ﹣1=8、4的平方根是（）A. -2B.C.4D.9、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）．A. B. C. D.10、平方根等于它本身的数是（）A.0B.1，0C.0, 1 ,－1D.0, －111、如图，数轴上点A表示的实数是（）A.1B.C.D.12、1﹣的值（）A.比﹣2大B.比﹣3大C.比﹣3小D.比﹣4小13、下列实数中，最大的是（）A.-2B.0C.D.14、﹣+1的小数部分是（）A.﹣+5B.﹣+4C.﹣﹣3D. ﹣415、估计的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、比较两数的大小：________ .（填写“>”或“<”）17、9的平方根是________；9的立方根是________．18、计算：的结果是________.19、比较大小：________ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．20、已知是方程组的解，则的算术平方根是________．21、如图，已知，数轴上点A对应的数是________22、的平方根是________．23、已知：+=0，则=________24、计算=________．25、计算=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、在数轴上表示, ，,0，并把它们用“<”连接起来.用“＜”号把它们连接28、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．29、已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．30、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a﹣b．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、C5、A6、D7、D8、B9、C11、C12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个数中，最大的数是（）A.3B.C.0D.π2、3的算术平方根是（）A. B.- C.3 D.±33、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣44、－8的立方根是（）A.2B.2或－2C.－2D.－35、4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.166、16的算术平方根是( )A. 4B.﹣4C.±4D.87、下列说法正确的是（）.A.27的立方根是3，记作B. 的算术平方根是5C.a 的立方根是D.正数a的算术平方根是8、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A. -B. -1+C. -1-D. 1-9、的立方根是（）A.4B.±4C.2D.±210、若，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.11、下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为整数⑤0是最小的有理数A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：B.±6是36的平方根：C.5是（﹣5）2的算术平方根：D.﹣2是4的负的平方根：13、下列命题：①无理数都是无限小数；②的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、实数- ，-1，0，3中，最小的数是（）A.-B.-1C.0D.315、下列说法错误的是（）A. 的平方根是B.-9是81的一个平方根C.D.0.2的算术平方根是0.02二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填入相应的大括号里：2，﹣，0，，2014，﹣0.3，﹣整数集合：{________…}；正整数集合：{________…}；负分数集合：{________…}．17、点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示．O为原点，AC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B表示的数为________．18、如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为________19、以下四个命题：①的立方根是②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点,过点作,作,则.其中假命题的序号为________．20、①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是________.21、比较大小：________ （填“＞”或“＜”）．22、比较大小：________ （填“＞”或“＜”）23、已知=1.414，则±=________．24、已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
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第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.ac＞bcB.|a﹣b|=a﹣bC.﹣a＜﹣b＜cD.﹣a﹣c＞﹣b﹣c2、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？（）A. B. C. D.3、如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A.MB.NC.PD.Q4、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±35、在实数|-5|，-（-3），0，π中，最小的数是（）A. B. C.0 D.6、估算的值 ( )A.在和之间B.在和之间C.在和之间 D.在和之间7、小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（）A.2.2B.C.D.8、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.-B.﹣3.2C.D.-9、估计﹣的值在（）A.3到4之间B.﹣5到﹣4之间C.﹣3到﹣2之间D.﹣4到﹣3之间10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）3，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. c＞b ＞a12、的值等于（）A.4B.- 4C.±4D.813、已知=−1， =1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.14、若a2=4，那么a=（）A.2B.﹣2C.±2D.±415、下列各数比1大的是（）A.0B.C.D.﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、平方等于64的数是________17、计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=________ ．18、计算：-（）-1-3tan 30°+|-2|=________。
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第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. B.2b+3 C.2a-3 D.-12、下列各式中，正确的是（）A.2 3=8B. =2C. =﹣4D. =33、9的算术平方根是（）A. 3B.－3C.D.±4、数的算术平方根是( )A. B.±5 C. D.55、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以-1所在的点为旋转中心，将过-1点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（）A. B. C. D.6、化简的结果是( )A. B.4 C. D.27、下列说法不正确的是（）A. 是2的平方根B. 是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是8、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（）A.a和dB.a和cC.b和dD.b和c9、下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）．A.4个B.3个C.2个D.1个10、下列各数的相反数中，最大的数是（）A.－1B.0C.1D.11、﹣27的立方根是（）A.3B.-3C.±3D.-312、下列结论正确的是（）A. B. C. D.13、下列式子正确的是（）A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.－4和－3之间B.3和4之间C.－5和－4之间D.4和5之间15、下列计算正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：﹣________﹣2.17、一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．18、若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x﹣mx=5的解，则m2﹣2m+11的平方根是________．19、1﹣的相反数是________；﹣64的立方根是________．20、已知，则________.21、的平方根是________，的立方根是________.22、计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=________．23、若的三边长分别为5，，1，比较三边长的大小，并用“”连接起来，________，最长边上的中线长为________．24、，，2，0这四个数中，最大的数是________.25、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知一个正数的平方根是和，的立方根是2，求的算术平方根.27、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=， BC=，求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．28、如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．29、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．化简：式子|b|+ ．30、已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、C6、B7、C8、A9、D10、D11、B12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式正碗的是（）A. B. C. D.2、已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A.3B.﹣3C.1D.﹣13、用计算器计算的近似值（精确到0.01），结果是（）A.1.15B.3.46C.4.62D.13.864、在实数3，﹣3，﹣，中最小的数是（）A.3B.﹣3C.D.﹣5、下列运算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A.4B.3C.2D.16、计算的结果是（）A. B.2 C. D.47、已知m＝+ ，则（）A.4＜m＜5B.5＜m＜6C.6＜m＜7D.7＜m＜88、下列说法错误的是（）A.有理数和无理数统称为实数；B.无限不循环小数是无理数；C. 是分数；D. 是无理数9、已知二次三项式 x2+12x+m2 是一个完全平方式，那么m的值是（）A.36B.6C.-6D.10、已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）A.4B.7C.16D.4911、在实数0，（﹣）0，（﹣）﹣2， |﹣2|中，最大的是（）A.0B.（﹣）0C.（﹣）﹣2D.|﹣2|12、如图所示，实数a=，则在数轴上，表示﹣a的点应落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE 上13、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）.A.-bB.2aC.-2aD.-2a-b14、如图所示,数轴上表示1,,的点为A,B,且C,B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是 ( )A.2－B. -2C. -1D.1-15、若，则a、b、c的大小关系是（）A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，且，则________.17、写出一个比大的负无理数________.18、如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是________.19、144是________ 的平方数.20、16的算术平方根是________．21、平方等于16的数是________，立方等于27的数是________。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各组数中，互为相反数的是（）A.－6与B.|-6|与6C.－6与D.－6与2、如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A.aB.bC.D.3、已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程x 2﹣8=0的一个解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式组4、8的立方根是（）A. B. C. D.5、若实数m=，则估计m的值所在范围正确的是（）A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜56、一个数的立方根是4，这个数的平方根是( )A.8B.﹣8C.±8D.±47、一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，08、下列各式中，正确的是（）A. =-3B.(- )2=9C.±=±3D. =-29、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、4的平方根（）A. 2B.﹣2C.D.±211、下列各式中正确的是（）A. ＝±2B. ＝-3C. ＝2D. =312、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A.14B.16C.8+5D.14+13、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.14、在下列各说法中，正确的是（）。
A.数0的意义就是没有B.一个有理数，不是整数就是分数C.一个有理数不是正有理数就是负有理数D.正数和负数统称为有理数15、若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）3，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. c＞b ＞a二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．17、已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________18、比较大小：________4.（填“＞”、“＜”或“＝”）19、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+ 的化简结果为________．20、25的算术平方根是________21、若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为________．22、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为________．23、计算：|﹣3|﹣=________．24、比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）25、在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
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第十一章 数的开方单元测试
一、选择题。
(每题3分，分值100分)
1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（ ）
A m 2+1
B ±12+m
C 12+m
D ±1+m
2、一个数的算术平方根是3，这个数是（ ）
3、已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是（ ）
A ±2
B ±4
C 2
D 4
4、下列各数，立方根一定是负数的是（ ）
A -a
B –a 2
C –a 2-1
D –a 2+1
5｜b-1︳=0,那么(a+b)2007的值为（ ）
A -1
B 1
C 32007
D -32007
6、若2)1(-x =1-x,则x 的取值范围是（ ）
A x ≥1
B x ≤1
C x ﹥1
D x ﹤1
7、在- ，227 ，2 3 2.121121112中，无理数的个数为（
）
A 2
B 3
C 4
D 5
8、若a ﹤0，则化简︱a a -2︱的结果是（ ）
A 0
B -2a
C 2a
D 以上都不对
9、实数a ，b 在数轴上的位置如图，则有（ ）
a 0 b
A b ﹥a
B ︱a ︱﹥︱b ︱
C -a ﹤b
D –b ﹥a
10、下列命题中正确的个数是（ ）
A 带根号的数是无理数
B 无理数是开方开不尽的数
C 无理数就是无限小数
D 绝对值最小的数不存在
二、填空题（每题2分，共30分）
1、若x 2=8,则x=________
2_________
3、如果22)2(--x 有意义，那么x 的值是__________
4、a 是4的一个平方根，且a ﹤0,则a 的值是_____________
5、当x=________时，式子22--++x x 有意义。
6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_________
7、=-+-22)4()3(ππ
8、如果2a =4,那么a=________________
9、-8___________
10、当a 2=64
11、若︱a ︱且ab ﹤0，则a+b=_________
12、若a,b 都是无理数，且a+b=2,则a,b 的值可以是__________(填上一组满足条件的即可)
13___________
14____________
15｜y-1｜+(z+2)2=0,则(x+z)2008y =_____________
三、解答题（共40分）
1、若5x+19的算术平方根是8，求3x-2的平方根。
（4分）
2、计算（每题3分，共6分）
（1（2）33233)2()5()3(+-+-
3、求下列各式中x 的值（每题4分，共8分）
(1) (x-1)2=16 (2) 8(x+1)3-27=0
4、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列。
（4分）
32- 0
5、著名的海伦公式告诉我们一种求三角形面积的方
法，其中p 表示三角形周长的一半，a 、b 、c 分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？（5分）
6、已知实数a 、b 、c 、d 、m ，若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是
2，求cd
m b a 12+++的平方根（7分）
7、已知实数a ，b 2=0 ,试求1ab + 1(a+1)(b+1)
+1(a+2)(b+2) + … + 1(a+2001)(b+2001)
的值。
（6分）
第11章 数的开方单元测试
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、B
7、B
8、C
9、D 10、B
二、填空题
1、±
2、±2 3 4、-2 5、-2
6、-1
7、1
8、±4
9、1 10
11、 12、 13、0，1，2
14+15 15、1
三、解答题
1、±5
2、（1）3 (2) 4
3、（1）x=5或x=-3 (2) x=12
4、 0＞＞-32
5、6cm 2
6、解：由题意，得a+b=0,cd=1,m 2
=4,所以，cd m b a 12+++=1140++=5，故
cd m b a 1
2+++7、解：由题意，得: 0)2(012=-=-ab a 即 0
201=-=-ab a 解得: 21==b a 把a=1 b=2代入
1ab + 1(a+1)(b+1) +1(a+2)(b+2) + … + 1(a+2001)(b+2001)
=+⨯+⨯+⨯4
31321211 … +200320021⨯ =41313121211-+-+-+ … +2003
120021- =2003
11- =2003
2002。