四川省宜宾市2017年中考数学真题试题(含解析2)[精品]

1
试题分析：工作效率：设 A 型机器人每小时搬大米 x 袋，则 B 型机器人每小时搬运（x﹣20）袋；工作量：
700
A 型机器人搬运 700 袋大米，B 型机器人搬运 500 袋大米；工作时间就可以表示为：A 型机器人所用时间= ，
x
500
B 型机器人所用时间=
，由所用时间相等，建立等量关系．
x 20
1
B、的主视图是正方形，故 B 不符合题意； C、的主视图是圆，故 C 符合题意； D、的主视图是三角形，故 D 不符合题意； 故选 C． 考点：简单几何体的三视图．
2
1
4．一元二次方程 4x ﹣2x+ =0 的根的情况是（ ）
4
A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 【答案】B． 【解析】
B．有两个相等的实数根 D．无法判断
1
1
∵y=4x，则 x﹣1=4x 时，得 x= ；x+1=4x 时，得 x= ；当 x=0 时，y=4x=0，
3
3
∴当﹣1＜x＜1 时，函数 y=[x]+（x）+x 的图象与正比例函数 y=4x 的图象有三个交点，故④错误，
故答案为：②③．
考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．
m
22．如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．
x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．
1
6
【答案】（1）反比例函数解析式为 y=﹣ ，一次函数解析式为 y=﹣2x﹣4；（2）4.
x
【解析】
m
试题解析：（1）将 A（﹣3，m+8）代入反比例函数 y= 得，
A．参加本次植树活动共有 30 人 C．每人植树量的中位数是 5 棵 【答案】D． 【解析】
B．每人植树量的众数 是 4 棵 D．每人植树量的平均数是 5 棵
C、∵共有 30 个数，第 15、16 个数为 5， ∴每人植树量的中位数是 5 棵，结论 C 正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 不正确． 故选 D．
1
可能性相同．
（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为
．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．
1
1
【答案】（1） .（2） ．
4
16
【解析】 试题分析：（1）利用概率公式直接计算即可； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去兴文石海旅游 的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）∵小明准备到宜宾的蜀南竹海（记为 A）、兴文石海（记为 B）、夕佳山民居（记为 C）、李庄 古镇（记为 D）的一个景点去游玩，
14．经过两次连续降价，某药品销 售单价由原来的 50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百分率为 x，
根据题意可列方程是
．
2
【答案】50（1﹣x） =32
【解析】
试题解析：由题意可得，
2
50（1﹣x） =32
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
15．如图，⊙O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G，AE=2，则 EG 的长是
1
∴小明选择去蜀南竹海旅游的概率= .
4
考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式． 20．用 A、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋大米与 B 型机器人搬运 500 袋大米所用时间相等．求 A、B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 【答案】A 型机器人每小时搬大米 70 袋，则 B 型机器人每小时搬运 50 袋． 【解析】
x m
=m+8，
3
解得 m=﹣6， m+8=﹣6+8=2， 所以，点 A 的坐标为（﹣3，2），
6
反比例函数解析式为 y=﹣ ，
x
1
6
6
将点 B（n，﹣6）代入 y=﹣ 得，﹣ =﹣6，
x
n
解得 n=1， 所以，点 B 的坐标为（1，﹣6）， 将点 A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入 y=kx+b 得，
．
【答案】 5 ﹣1
【解析】 试题解析：在⊙O 的内接正五边形 ABCDE 中，设 EG=x， 易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°， ∠BAG=∠AGB=72°， ∴AB=BG=AE=2， ∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA， ∴△AEG∽△BEA，
2
∴AE =EG•EB，
2
∴2 =x（x+2），
（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．
试题解析：（1）原式=1﹣4+2
=﹣1；
a 1 1 (a 2)2
（2）原式=
a 1 a(a 1)
a-2 a(a 1) =
a-1 (a 2)2
1
a
=
．
a2
考点：1.分式的混合运算；2.实数的运算；3.零指数幂；4.负整数指数幂.
1
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数． 7．如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长 是（ ）
24
A．3 B．
5
89
C．5 D．
16
【答案】C. 【解析】 试题解析：∵矩形 ABCD， ∴∠BAD=90°， 由折叠可得△BEF≌△BAE， ∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF， 在 Rt△ABD 中，AB=CD=6，BC=AD=8，
1
解得 x=﹣1+ 5 或﹣1﹣ 5 ，
∴EG= 5 ﹣1
考点：正多边形和圆．
16．规定：[x]表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，[x）表示最接近 x 的整数（x≠n+ 0.5，
n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是
．（写出所有正确说法的序
18．如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
【答案】证明见解析 【解析】
考点：全等三角形的判定与性质． 19．端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为 A）、兴文石海（记为 B）、夕佳山民居（记 为 C）、李庄古镇（记为 D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的
试题解析：设 A 型机器人每小时搬大米 x 袋，则 B 型机器人每小时搬运（x﹣20）袋，
700 500
依题意得： =
，
Hale Waihona Puke x x 20解这个方程得：x=70
经检验 x=70 是方程的解，所以 x﹣20=50．
答：A 型机器人每小时搬大米 70 袋，则 B 型机器人每小时搬运 50 袋．
考点：分式方程的应用．
三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分）
0
17．（1）计算（2017﹣π） ﹣（
1 ﹣1
） +|﹣2|
4
1
a2 4a 4
（2）化简（1﹣
）÷（
）．
a 1
a2 a
a 【答案】（1）-1；（2） a 2 ．
【解析】
试题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；
-3k +b 2
，
k b 6
k 2
解得
，
b 4
所以，一次函数解析式为 y=﹣2 x﹣4；
考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 23．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点 D，且 AE⊥CD，垂足为点 E． （1）求证：直线 CE 是⊙O 的切线．
表示是（ ）
6
8
6
7
A．55×10 B．0.55×10 C．5.5×10 D．5.5×10
【答案】D．
【解析】
7
试题解析：55000000=5.5×10 ，
故选 D．
考点：科学记数法—表示较大的数
3．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
【答案】C． 【解析】 试题解析：A、的主视图是矩形，故 A 不符合题意；
1
2
当 y=3 时，3= （x+1） +1，
2
解 得：x1=1，x2=﹣3， 故 B（﹣3，3），D（﹣1，1），
1
则 AB=4，AD=BD=2 2 ，
2
2
2
∴AD +BD =AB ，
考点：二次函数的图象与性质.
二、填空题（8 题 8×3 分=24 分）
2
9．分解因式：xy ﹣4x=
．
【答案】x（y+2）（y﹣2）
【解析】
2
试题解析：原式=x（y ﹣4）=x（y+2）（y﹣2）
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
10．在平面直角坐标系中，点 M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是
【答案】（﹣3，1）．
【解析】
试题解析：点 M （3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，1）．
考点：关于原点对称的点的坐标．
11．如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是
1
∴当﹣1＜x＜ ﹣0.5 时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1， 当﹣0.5＜x＜0 时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1， 当 x=0 时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0， 当 0＜x＜0.5 时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1， 当 0.5＜x＜1 时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，