完整word版小学奥数比例法行程问题汇总
(word完整版)六年级奥数--行程问题
六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
(完整版)六年级奥数比例解行程问题
_________________个性化辅导讲义年 级：时 间年 月 日课 题比例解行程问题教学目标1.了解物体匀速运动的特点。
2.掌握运用比例知识解决行程问题的方法。
3.培养想像力，增强思维力。
教 学 内 容【知识梳理】我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表示，大体可分为以下两种情况：,,v v t ts s 乙乙乙甲甲甲，；；1.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
，这里因为时间相同，即,所以由s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙t t t ==乙甲s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲，得到，，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比s s t v v ==甲乙乙甲s vs v=甲甲乙乙2.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
，这里因为路程相同，即，由s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙s s s ==乙甲s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲，得，，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲v tv t =甲乙乙甲比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
【例题精讲】例题1 甲、乙两人同时地出发，在、两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，A A B甲每次到达地、地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在之间行走方向不会改变，A B AB已知两人第一次相遇的地点距离地米，第三次的相遇点距离地米，那么第二次相遇B1800B800的地点距离地。
六年级奥数第20讲比例中的行程问题
比例中的行程问题例一、张师傅计划加工1200个零件，实际由于工作效率提高了20％，结果提前1小时完成，张师傅计划每小时加工多少个零件？分析：工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，计划与实际工作效率比是1：（1+20％）=5：6，计划与与实际工作时间相差1小时，可求出计划时间，再求出计划的工作效率。
计划工效：实际工效=1 ，(1+20％)=5：6计划时间：实际时间=6 ：5计划时间1÷(6-5)×6=6(时)计划工效1200÷6=200(个/时)答：张师傅计划每小时加工500 个零件。
1、李师傅计划加工1000 个零件，实际由于工作效率提高25%，结果提前1小时完成。
李师傅计划每小时加工多少个零件？，这样就比计划多烧2天。
计划2、食堂运来900 千克煤，由于每天比计划节约用煤110每天烧煤多少千克？,结果提前1小时到达甲地。
甲、乙两3、一列火车从甲地开往乙地，返回时，速度提高15地相距440 千米，求这列火车往返的平均速度。
例二、甲、乙两人同时加工批零件，已知甲、已工作效率的比是4 ：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？分析：甲、乙两人加工零件的时间相同，所以工作总量与工作效率成正比例，即甲、乙工作总量的比应等于他们工作效率的比，又已知乙比甲多加工120个零件，这样就可求出这批零件的个数。
120÷（54+5-44+5）=1080（个）答：这批零件共有1080个。
巩固练习21、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，乙比甲多加工200 个，已知甲、乙工作效率的比是5 ：7，这批零件共有多少个？2、甲、乙两车同时从A、B 两地同时出发相向而行，两车在距中点36 千米处相遇，已知甲、乙两车的速度比是4 ：5，求A、B 两地之间的路程。
3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，速度比是7 ：9，当乙车到达B 地后立即返回，在距B地24 千米处与甲车相遇。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
(完整版)小学奥数行程问题经典整理
第一讲行程问题（一）教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案
行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
(小学奥数)比例解行程问题
1. 理解行程問題中的各種比例關係.2. 掌握尋找比例關係的方法來解行程問題．比例的知識是小學數學最後一個重要內容，從某種意義上講仿佛扮演著一個小學“壓軸知識點”的角色。
從一個工具性的知識點而言，比例在解很多應用題時有著“得天獨厚”的優勢，往往體現在方法的靈活性和思維的巧妙性上，使得一道看似很難的題目變得簡單明瞭。
比例的技巧不僅可用於解行程問題，對於工程問題、分數百分數應用題也有廣泛的應用。
我們常常會應用比例的工具分析2個物體在某一段相同路線上的運動情況，我們將甲、乙的速度、時間、路程分別用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；來表示，大體可分為以下兩種情況：1. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，經過同一段時間後，他們走過的路程之比就等於他們的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為時間相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段時間t 內的路程之比等於速度比2. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，走過相同的路程時，2個物體所用的時間之比等於他們速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的時間之比等於速度知識精講教學目標比例解行程問題比的反比。
模組一：比例初步——利用簡單倍比關係進行解題【例 1】甲、乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發，過一段時間後，乙車才從B城出發，並且甲車的速度是乙車速度的5。
當兩車相遇時，甲車比乙車多行駛了30千米，則甲車開出6千米，乙車才出發。
【考點】行程問題之比例解行程【難度】2星【題型】解答【關鍵字】希望杯，5年級，1試【解析】兩車相遇時共行駛330千米，但是甲多行30千米，可以求出兩車分別行駛的路程，可得甲車行駛180千米，乙車行駛150千米，由甲車速度可以知道，當乙車行駛150千米的時候，甲車實際只行是乙車速度的56駛了5⨯=千米，那麼可以知道在乙車出發之前，甲車已經行駛了1501256180-125=55千米。
五年级奥数春季班第10讲-比例法解行程
所以 t 甲 : t 乙= 3: =35 : 48；于是 70 : V 乙=35 : 48，V 乙=96 千米/小时。
所以 V 甲 : V 乙=相遇时，两人各自走了2S则相遇时甲走了 2 ⨯ 3S （ 第十讲 比例法解行程模块一、比例的简单运用例 1．A 、B 两地相距 300 千米，甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发。
（1）甲车的速度是 30 千米/时，乙车的速度是 20 千米/时，相遇时距 A 地 千米； （2）甲车的速度是 60 千米/时，乙车的速度是 40 千米/时，相遇时距 A 地 千米；（3）甲车的速度是 40 千米/时，乙车的速度是 20 千米/时，各自走完全程，两车行驶的时间之比是 ；（4）如果两地距离未知，甲车的速度是 50 千米/时，乙车的速度是 30 千米/时，相遇时，甲车走了全程的 ，各自走完全程，两车行驶的时间之比是 。
解：（1）V 甲 : V 乙=30 : 20=3 : 2，所以 S 甲 : S 乙=3 : 2，300×3=180（千米）；3 + 2（2）V 甲 : V 乙=60 : 40=3 : 2，所以 S 甲 : S 乙=3 : 2，3300× =180（千米）；3 + 2（3）V 甲 : V 乙=40 : 20=2 : 1，所以 t 甲 : t 乙=1 : 2，（4）V 甲 : V 乙=50 : 30=5 : 3，所以 S 甲 : S 乙=5 : 3，t 甲 : t 乙=3 : 5，5 5相遇时，甲走了全程的= ，各自走完全程，两车行驶的时间之比是 3 : 5. 5 + 3 8例 2． 1）甲、乙两人的速度比是 4 : 5，两人同时出发，行走的时间比为 3 : 7，则甲、乙走的路程比为 ； （2）甲、乙两人要走的路程比为 3 : 2，甲、乙的速度比是 4 : 3，则甲、乙的时间比是 ； （3）甲、乙两人的路程比为 7 : 8，两人用的时间比为 6 : 5，甲的速度为 70 千米/时，则乙的速度为 。
五年级奥数行程问题(一)、(二)、(三)、(四)
行程问题（一）邹玉芳例1：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？思路导航：两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了32＝64（千米）。
两车同时出发，又相遇了，两车所行的时间是一样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行56－48＝8（千米）。
64＝8（时），所以两车各行了8小时，求东西两地的路程只要用（56+48）8＝832（千米）练习：1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米相遇。
求两地之间的路程是多少千米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米，求A、B两城之间的距离？3、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈发也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米？例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？思路导航：快车3小时行驶403＝120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲乙两地间路程的一半是120－25＝95（千米）。
此时，慢车行了95－25－7＝63（千米），因此慢车每小时行633＝21（千米）练习：1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？3、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
(完整word版)六年级奥数比例应用题
六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59 =27:20答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
小学奥数比例类行程问题
比例类行程问题内容概述本讲主要讲解如何利用比例求解行程问题，而行程问题中的三个量：速度、时间、路程在某些时候存在比例关系．典型问题1．甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?【分析与解】我们知道开始时，乙走了40分钟与丙走了40+10=50分钟的路程相等，所以速度比为乙：丙=5：4；甲走了100分钟，丙走了100+20+lO=130分钟所走的路程相等，所以速度比为：甲：丙=13：10于是．甲：乙：丙=26：25：20．于是，乙比甲先走20分钟，路程相当于20⨯25=500，速度差相当于26-25=l；于是，追击时间为500÷1=500分钟．2. 客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇?(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．)【分析与解】第一次，客、货各走了5小时；第二次，客、货各走了5小时40分，4小时40分，但是两次客、货所走的路程和不变；于是有300客+300货=340客+280货；40客=20货，所以客、货两车的速度比为1：2：将全程看成“1”，则客、货车速度和为1÷5=15；所以客车速度为113515÷=；货车的速度为122=1515⨯；货车先出发2小时，于是行走了2421515⨯=；于是剩下的路程为41111515-=；还需要的时间为111111553÷=小时，还需要3小时40分钟，在10：00后计时，所以相遇时间为13点40分．3．在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上10米外的乌龟．他这样解释：当兔子跑到10米处(即乌龟原来的地方)，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点，……，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟．你认为芝诺的说法错在哪里?【分析与解】因为兔子的速度比乌龟快，为了方便叙述，假设兔子的速度是乌龟的10倍．那么，按芝诺的说法，这些时间，乌龟走的路程为：10，1，0.1，0.01，0.001，……是无穷的，而10+1+0.1+0.01+0.001+…=1009，也就是说兔子只是在乌龟行走1009米之前追不上．等乌龟在1009米之后，兔子就在它的前面了．在这里，芝诺用无穷个数的和来说明它们的和一定是无穷的，这显然是谬误的．。
小学奥数之比例解行程问题(完整版)
1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。
【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，5年级，1试 【解析】 两车相遇时共行驶330千米，但是甲多行30千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行驶180千米，乙车行驶150千米，由甲车速度是乙车速度的56可以知道，当乙车行驶150千米的时候，甲车实际只行驶了51501256⨯=千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55千米。
小学奥数必做的30道行程问题
小学奥数必做的30道行程问题行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米？【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
小升初必练奥数模块比例解行程问题
小升初必练奥数模块比例解行程问题小升初必练奥数模块比例解行程问题范文比例解行程问题1、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的5/6。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出多远，乙车才出发？2、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。
然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？3、甲、乙两车同时从 A地出发，不停地往返行驶于A、B 两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。
甲车的速度是乙车速度的多少倍？4、每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇。
有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇。
已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？5、一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。
已知装满货物每时行50千米，空车每时行70千米。
不计装卸货物时间，9时往返五次。
求甲、乙两地的距离。
6、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。
已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。
此人走完全程需多长时间？7、甲、乙两列火车的速度比是5∶4。
乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站。
如果两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3∶4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？8、兄弟两人骑马进城，全程51千米。
马每时行12千米，但只能由一个人骑。
哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米。
两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。
小学奥数 比例行程 知识点+例题+练习 (分类全面)
7、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/甲、乙两城相距多少千米？（240）
8、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，全部路程原来需要30分钟。
9、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
（176）。
(完整word版)行程问题(基础题)
解决问题（行程问题）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度1、一辆自行车每分钟行600米，12分钟行多少米？2、小明2小时走了14千米，他每时行多少千米？3、卡车从南方出发,沿高速公路开往杭州。
如果每小时行90千米,已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？4、甲、乙两地相距150千米。
一辆汽车从甲地开往乙地,行了3小时后，离乙地还有15千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米？5、小明的爸爸开车从秦皇岛到邯郸用12小时,平均每小时行驶72千米，如果只用8小时到达邯郸,请问每小时的速度是多少？6、王叔叔从县城开车去王庄送化肥.去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。
返回时平均每小时行多少千米?7、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。
已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。
这段路程有多长?9、甲、乙两车同时从A地开往B地。
甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？家庭作业一、竖式计算183÷3 395÷5 156÷6解决问题1、一辆从北京到青岛的长途客车。
早晨6：30从北京发车，11:30到达青岛，平均每小时行驶85千米,北京到青岛的路程是多少千米？2、甲、乙两地相距150千米.一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米？3、甲、乙两地相距2760千米。
一列火车从甲地开往乙地，以每时120千米的速度行驶了20时，离乙地还有多远?1．重庆和成都相距420千米，一辆货车从重庆开往成都,每时行50千米，一辆客车从成都开往重庆，每时行60千米,两车同时出发后几小时相遇？2．5．两地相距930千米，甲乙两车分别从两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车每时行80千米,乙车每时行多少千米？3．一辆货车从甲地开往乙地，每时行70千米，3小时后，一辆客车从乙地出发开往甲地，每时行60千米，4小时后两车相遇。
奥数比例法解行程问题
2
1
【例4】 (★★★☆) 一只小船，第一次顺流航行57千米，逆流航行45千米，共用时9小 时；第二次用同样的时间，顺流航行37千米，逆流航行60千米. 求 这只小船顺水航行130千米需要多长时间？
【例5】 (★★★☆)
一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，计划50分钟到达. 但汽
车行驶到路程的
知识大总结 1. 正比例与反比例 2. 公式：路程＝速度×时间
⑴ 路程相等，速度与时间成反比. ⑵ 时间相等，路程与速度成正比. ⑶ 速度相等，路程与时间成正比. 3. 相遇、追及：两个人的时间都是相等的. ⑴ 路程与速度的正比 ⑵ 全程得】 ___________________________________________ __________________________________________.
1. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在距离B地 2 处相遇，那么
甲速：乙速＝_______.
5
2. 甲乙两人同时从A地同时出发. 其中甲走的较快，到达B地后，立 刻返回. 在距离B地 2 处相遇与乙相遇，那么甲速：乙速＝_____. 5
【例1】 (★★)
甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行. 甲走到全程的 5 的地
3 5
时，出了故障，修车用了5分钟，如果要想在预
订时间内到达乙地，那么，剩余路程需要每分钟提速多少米？
【例6】 (★★★★) 乐乐从家到学校平时需要45分钟.今天乐乐起晚了，她需要用1.5倍 的速度赶去学校，才刚好不会迟到.那么现在距离上课还有多少分 钟？实际上乐乐赶到学校，发现还有5分钟才上课.求乐乐今天与 平时的速度比是多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1比例法小升初之行程问题的解法---平均每套试卷按数学考试试题的分析，小升初根据近千套各类奥数竞赛和1（即每120道试题中有1.8道题，满分100分计算，就有道试题为行程问题12左右，所以1/5道是行程问题），分值为218分。
行程问题占一套试卷分值的都拥有非常显赫的地的升学考试中，小升初行程问题不论在奥数竞赛中还是在位，都是命题者偏爱的题型之一。
普遍是弱项，有几下几个原因：行程问题小学生一、行程分类较细，变化较多。
行程跟工程不一样，工程抓住工作效率和比例关系就可以解决绝大部分问题，但是行程则没有关键点可以抓住，因为每一个类型关键点都不一样。
要求对动态过程进行演绎和推理。
二、一般加上所描绘的是一个动态过程，行程问题的题目语言叙述本身就很长，很难从复杂的语言叙述中提炼出过程中量的变化关系。
行程是一个壳，可以将各类知识往里面加。
三、很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题。
因为行程的复杂，所以学习行程一定要循序渐进，掌握各类行程问题的解题关键点。
下面举例讲解用比例法求解一类行程问题。
方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。
一步一步求得结以此作为突破口，分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，再根据比也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，果。
与分数的关系求解。
能用比例法解决的行程问题的特点：能直接或间接地求出速度比或同一时间内的路程比12例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？边讲边练：1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？例2：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。
相遇时甲车比乙车多2行52千米，乙车的速度是甲车的。
求两城之间的距离。
3边讲边练：1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。
已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。
AB两地相距多少千米？（420）2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。
23例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？边讲边练：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？例4：客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小1时行全程的，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。
AB两地相距多少千米？15边讲边练：11、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的，货车每小时5行50千米。
相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。
甲、乙两地相距多少千米？2、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。
货车平均每小时行多少千米？343、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？边讲边练：小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？边讲边练：快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。
AB两地路程是多少千米？（360）45摩托车和轻骑两车同时从甲、乙两地相向而行，当摩托车到达乙地时，轻骑离甲地还有35千米；当轻骑到达甲地时，摩托车超过乙地40千米。
甲、乙两地相距多少千米？甲、乙两人各加工同样多的零件。
同时开工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共多少个？例7：甲、乙两车从相距180千米A地去B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？边讲边练：甲、乙两人从相距2500米的A地去B地，甲比乙晚5分钟出发，结果两人同时到达，甲、乙两人行走速度比是3：2，求甲的速度。
姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间？56例8：一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。
去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。
这辆汽车往返共行了多少千米？边讲边练：、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。
上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。
小张上下山共行了多少米？3一辆汽车往返于甲、乙两地。
去时的速度是返回速度的，去时比返回时多用了41小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米？、3，两两地同时出发，相向而行，乙车的速度是甲的9：甲乙两人分别从AB例2人相遇后继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么AB两地相距多少千米？67例10:从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1: 2: 3，某人走这三段路所用的时间之比是4: 5: 6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需要多长时间？（5小时）东分边讲边练：1、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2:3:5，小亮走这三段路所用的时间之比是6:5:4 。
已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地到乙地共用了5小时。
问：甲乙两地相距多少千米？2、青青从家到学校正好要翻一座小山，她上坡每分钟行50米，下坡速度比上坡速度快40%，从家到学校的路程为2800米，上学要用50分钟。
从学校回家要用多少时间？例11：甲乙两人分别从A,B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这、样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。
那么A,B两地间的距离是多少千米？边讲边练：781、甲乙两人步行的速度比为13:11，他们分别由A,B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。
如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？2、从学校到少年宫，小明要2小时，东东要1小时40分钟。
若小明从A地出发8分钟后，东东学校出发追小明。
东东出发多久能追上小明？3、甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。
出发时，甲乙的速度比为5:4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么AB两地相距多少千米？例12：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按照原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。
那么甲乙两地相距多少千米？边讲边练：1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前124分钟到达，如果以原速行驶80千米后，再将速度提高，那么可以提前103分钟到达乙地，甲乙两地相距多少千米？892、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来正方形的面积相等，原正方形面积是多少？3、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行驶的路程比为5:4，相遇后货车每小时比相遇前夺走27千米，客车仍按原速行驶，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时，甲乙两地相距多少千米？例13、甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观学习，一辆汽车一次只能坐一个班的学生，为了尽快到达机场，两个班商定由甲班先坐车，乙班步行，同时出发，甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。
已知两班学生步行的速度相同，汽车的速度是不行的7倍，问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生？（学生上下车以及汽车换向时间不计算在内）边讲边练：1、红星小学有80名学生租了一辆40座的汽车去海边观看日出，未乘上车的学生步行和汽车同时出发，由汽车往返接送。
学校离海边48千米，汽车的速度是步行的9倍。
汽车应该在距离海边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达海边？91 012、一辆汽车把货物从甲地运往乙地只用了5小时去时所用时间是回来的倍，12去时每小时比回来时慢17千米，汽车往返共行了多少千米？13、甲乙两人以同样的速度同时从AB两地相向出发，相遇后甲的速度提高了，311用小时到达B地。
乙的速度减少了，再用多少小时可以到达A地？262课后作业：1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，返回时每小时行60千米，已知去时用6小时，那么返回时用几小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行驶45千米，返回时每小时行50千米，问这辆汽车去时和返回时所用的时间比。
3、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知1去时比返回时多用1小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？5（两种方法）01114、包子去登山，上午6点出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了1小时后按照原路返回，下午11点回到家。
已知他走平路时的速度为每小时4千米，上坡速度为每小时3千米，下坡速度为每小时6千米。
问：包子一共走了多少千米？15、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，返回时速度减小了，已知去时51比返回时多用1小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？（两5种方法）1时，乙车行了B两地相向而行，当甲车行了全程的、甲、乙两辆汽车从A、6 41全程的，当乙车行完全程时，甲车距终点还有20千米。
问A、B两地相距多少3千米？111237、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3/小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的）甲、乙两城相距多少千米？（240倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天3 8、小明跑步速度是步行速度的分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平10由于晚出发时到达学校的时间一样。