最新华东师大版七年级数学上册《有理数的混合运算1》教学设计-评奖教案
华师版七年级数学上册(HS)教案 第2章 有理数 第1课时 有理数的混合运算
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算.(难点)一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下面是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 小玲：？=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+51232 小亮：可以按下面的法则进行计算.先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：（1）(2- 13)×(-6)-(1- 12)÷(1＋13)； （2）（-5）-（-5）×110÷110×（-5）； （3）()；23952132÷--⨯-+-（4）()().2211323313⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+---- 解析：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；（2）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（4）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.解：(1)原式＝53×(-6)- 12÷43＝(-10)-12×34＝-10- 38＝-1038； (2)原式＝(-5)-(-5)×110×10×(-5)＝(-5)-25＝-30； （3）原式＝﹣1﹣8×5﹣9÷＝﹣1﹣40﹣6＝﹣47；(4)原式＝-1-{-27-[3＋23×(- 32)]÷(-2)}＝-1-{-27-2÷(-2)}＝-1-{-27-(-1)}＝-1-(-26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异添负；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．阅读计算过程：()575.0321231322⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+--⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-解：①原式54334123132⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-÷-= []②524313⨯-÷+= ＝③.52313- 回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明）（1）步骤①错在 ；（2）步骤①到步骤②错在 ；（3）步骤②到步骤③错在 ；（4）写出正确的计算过程．解：由题目中的式子可得，（1）步骤①错在去括号错误；（2）步骤①到步骤②错在乘方运算错误；（3）步骤②到步骤③错在运算顺序错误；（4）正确的解答过程如下： 原式＝5412414313⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷- ＝5412414313⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷- ＝5524313⨯⨯- ＝8313- ＝.324- 方法总结：明确有理数混合运算的计算顺序和方法：先乘方，再括号，再乘除，最后加减.探究点二：有理数混合运算的应用某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.解：根据题意，得15＋3×（-4）＋5＋2×（-4）＋5＋4×（-4）＝15-12＋5-8＋5-16＝-11（℃）.答：猪肉的温度是-11℃.方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
七级数学上册2.13《有理数的混合运算(1)》导学案(新版)华东师大版
§2. 13 有理数的混淆运算（ 1）【复习回首】1、已学过的有理数的运算有哪些？2×（－1）－ 12、察看： 3＋ 50÷25你能说出这个算式里有哪几种运算？3、你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法例吗？4、在小学里所学的混淆运算次序是什么？【要点研究】1、试一试：指出以下各题的运算次序：（1）6÷（ 3×2）；（2）6÷3×2（3） 17－8÷（－ 2）＋ 4×（－ 3）；（4） 32－50÷22×1－ 1；10（5）221 1(0.5) 1 ；339（6）－ 1－〔 1－（ 1－0.5 ×43）〕思虑：在小学里所学的混淆运算次序在有理数的混淆运算中能否合用？与伙伴沟通你的想法。
写出有理数混淆运算的法例：（特别提示：乘除法是同级运算，依据从左至右的次序进行．）2、想想 :2÷(2 ×3) 与2÷2×3有什么不一样？经过上边的研究比较，你获得什么结论？224223、试试练习：64 2 ________;________;931_____;20 22注意：（ 1）有理数的运算应注意符号确实定；（2）同一级运算，依据从左至右的次序进行．（3）注意划分( － 2) 2与－ 22以及222与-2的差别．334、学习教材例题、此刻你能达成下边的习题吗？(1)2 ( 3)34 ( 3) 15(2)22 ( 2) ( 2)3 (0 2)3 ( 2)2(3) 14(1 0.5) 12 (3)235、本节课学习了有理数的混淆运算，你能说出有理数的混淆运算次序是什么吗？6、经过学习你能说出在混淆运算过程中要注意些什么？你能否已经理解并初步学会？【牛刀小试】1、填空在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混淆运算，我们要依据先_________,再___________, 最后 ________, 假如有 _________, 先进行 ________里的运算次序．2、计算(1)20 ( 14) ( 18) 13（ 2）3×（－ 4）+28÷（－ 7）（3）303(1)（4）3 ( 2)332 ( 1)56（5）1.6 [( 2)2 ( 3)3 22]（6）2 [1 (1 0.6 3) ( 5)2].3参照答案§2. 13 有理数的混淆运算（ 1）【复习回首】1、加、减、乘、除、乘方【要点研究】1、略2、运算次序不一样，3、－ 8，－ 4，－ 54、（ 1）－ 27（ 2）18（3）1 6【牛刀小试】1、略2、（ 1）－ 29（2）－16（3）5（4）20（5）1（6）17 310。
华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.6.1有理数加减混合运算
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的加减混合运算法则，能够正确进行有理数的加减混合运算。
2.培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.帮助学生理解有理数加减混合运算在现实生活中的意义，培养学生的数学素养。
（二）过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与方法
1.通过创设生活情境，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的数学观察力和思维能力。
（四）反思与评价
1.引导学生在学习过程中进行自我反思，检查自己的学习方法和效果，提高学生的自我管理能力。
2.采用多元化的评价方式，关注学生的学习过程和结果，充分发挥评价的诊断和反馈作用。
3.组织学生进行互评、自评，让每个学生都能在评价中找到自己的优点和不足，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和独立思考能力。
3.引导学生通过小组合作、讨论交流，共同解决问题，提升学生的合作能力。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，确保每个小组成员都能发挥自己的优势，共同完成任务。
2.明确小组合作的要求和评价标准，引导学生积极参与，提高合作效果。
3.组织小组汇报、展示等活动，培养学生的表达能力和团队意识。
2.运用循序渐进的教学方法，让学生在解决简单问题的基础上，逐步深入学习有理数加减混合运算的规律，发展学生的逻辑思维能力。
3.组织学生进行小组讨论、合作探究，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让学生体验到数学学习的乐趣，激发学生的学习动机。
3.运用生活中的实际例子，解释有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算教学设计 新版华师大版
有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是华东师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上第二章有理数的第十三节有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标(1)掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
(2) 通过玩“24点”游戏开拓思维，让学生更好地掌握有理数的混合运算。
２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序，通过二十四点的游戏，开拓学生思维，更好地掌握有理数的混合运算，感受到数学知识来源于生活，并用于生活的普适性美。
３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
七年级数学上册《有理数加减混合运算》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，但对于有理数加减混合运算这一部分内容，他们在理解上可能还存在一定的困难。在之前的学习中，学生已经接触过正整数、零和负整数的概念，并掌握了它们的加减运算。因此，在此基础上，教师需要引导学生进一步拓展对有理数的认识，帮助他们建立完整的有理数加减混合运算体系。
6.课后作业，拓展延伸
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，如研究有理数乘除运算等。
7.关注学生情感，营造良好氛围
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于提问。对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
8.评价与反馈
采用多元化评价方式，关注学生的过程表现，及时给予反馈。通过评价，激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数的概念及其分类；
2.有理数的加减法则及其运用；
3.数轴在有理数加减混合运算中的应用；
4.解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
（二）教学难点
1.有理数加减法则的理解与记忆；
2.正确运用数轴辅助有理数加减混合运算；
3.将实际问题抽象为有理数加减混合运算模型。
3.深入讲解，突破难点
针对学生难以理解的有理数加减法则，教师通过数轴演示、具体实例分析等方法，帮助学生加深理解，突破难点。
4.巩固练习，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。在解题过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导，提高他们的运算能力。
5.课堂小结，总结规律
七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算教案(1) 华东师大版
2.13 有理数的混合运算（1）教案课题课型新授课总节时25教学目标知识与技能：了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；过程与方法：能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算率；情感、态度与价值观：培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．重点有理数的混合运算顺序是确定的；难点根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算；教学过程差异个性设计资源一、有理数的混合运算运算顺序1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－×[3×（－）2－（－1）4]+ ÷（－）3．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数第10个数，计算这三个数的和．例3 已知a=－，b=4，求（）2－－（ab）3+a3b的值．二、课堂练习1．教材第52页练习；2．计算：（1）－ +（－1）101－×（0．5－）÷；（2）1÷（1 ）×（－）÷（－12）；（3）（－2）3+3×（－1）2－（－1）4；3．已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a等于－1，则A等于多少？三、小结1．注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算；2．在运算中要注意象－72与（－7）2等这类式子的区别．课后反思板书设计。
华师大版初中数学七年级上册2.13有理数混合运算教案
有理数的混合运算
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会有理数的混合运算的意义，掌握有理数混合运算的运算顺序，养成良好的运算习惯。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册2.13有理数的一个课时，是学生进一步学习混合运算的基础，为以后学习数学的运算打下夯实的基础。
3、中招考点
近3年均有考混合运算的试题，考查题型一般为计算题，主要考察学生的计算能力。
4、学情分析
学生对混合运算存在畏惧心理，不能正确理解符号的变化与一，二，三级的运算，不能准确应用混合运算来解决实际问题。
二、学习目标
1能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。
2能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。
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三、评价任务
1、向同桌说出混合运算的运算顺序的。
2、能在实际问题中解决混合运算的题型。
四、教学过程。
七年级数学上册 2.8.1 有理数的加减混合运算(第1课时)教案 (新版)华东师大版
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；
(4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；
(7)(-2)+7；(8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
学生讨论，自由发表见解.
教师引导、点评.
学生讨论、交流，发表意见.
教师引导学生讨论.
1课时
板书设计
一、知识回顾：
二：新知讲授：
三、课堂小结：
四、作业：
检查意见
组长（签名）：年月日
教学反思
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
§2.8.1有理数的加减混合运算（第1课时）
学生人数
出席
缺课学生
课题
§2.8.1有理数的加减混合运算（第1课时）
课型
新授课
华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.6.2有理数加减混合运算
3.了解有理数加减混合运算在生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力。
在教学过程中，我会通过生活情境的引入，让学生感受有理数加减混合运算的实际意义，激发他们的学习兴趣。接着，我会设计自主学习、合作交流等环节，引导学生深入理解有理数加减混合运算的运算规则。在练习环节，我会设计具有层次性的题目，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力。最后，我会组织课堂总结，帮助学生建立清晰的知识体系。
（二）过程与方法
1.培养学生自主学习、合作交流的能力，提高他们解决问题的能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的实践操作能力。
3.培养学生总结归纳、反思修正的能力，提高他们的思维品质。
在教学过程中，我会采用自主学习、合作交流等教学方法，引导学生主动探索有理数加减混合运算的规律。通过小组讨论、互动交流，让学生在合作中思考，在交流中启发，提高他们解决问题的能力。同时，我会设计生活化的情境，让学生在实践中运用所学知识，提高他们的实践操作能力。
（三）小组合作
1.设计合作任务，培养学生的团队协作能力。
2.鼓励学生互相交流、互相学习，提高他们的学习能力。
3.组织小组讨论，提高学生的思维品质。
在教学过程中，我会设计一些合作任务，培养学生的团队协作能力。例如，在讲解有理数加减混合运算时，我可以让学生分组进行计算练习，看哪个小组计算得又快又准确。这样既能培养学生的团队协作能力，又能提高他们的计算能力。
华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.6.2有理数加减混合运算
一、案例背景
本案例背景以华东师大版数学七年级上册的“2.6.2有理数加减混合运算”为主题，旨在通过实际教学情境，探讨如何有效地进行有理数加减混合运算的教学。本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减、异号有理数的加减以及有理数的加减混合运算。这些内容对于七年级学生来说是全新的，需要教师通过有效的教学方法，帮助他们理解和掌握。
《有理数混合运算教案 (公开课获奖)华师大版
有理数的混合运算一、学习目标确定的依据1、课程标准结合具体情境体会有理数的混合运算的意义，掌握有理数混合运算的运算顺序，养成良好的运算习惯。
2、教材分析个课时，是学生进一步学习混合运算的根底，为以后学习数学的运算打下夯实的根底。
3、中招考点近3年均有考混合运算的试题，考查题型一般为计算题，主要考察学生的计算能力。
4、学情分析学生对混合运算存在畏惧心理，不能正确理解符号的变化与一，二，三级的运算，不能准确应用混合运算来解决实际问题。
二、学习目标1能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。
2能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。
.三、评价任务1、向同桌说出混合运算的运算顺序的。
2、能在实际问题中解决混合运算的题型。
四、教学过程有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法那么。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法那么的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法那么两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算〔分组练习，然后交流〕〔见ppt 〕 二、合作交流，解读探究 1、〔1〕6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？〔2〕怎样计算以下各式？〔－6〕÷3 6÷〔－3〕 〔－6〕÷〔－3〕 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
华东师大版七年级上册第二章第13节有理数的理数混合运算的第一课时优秀教学案例
1.引导学生总结：让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2.教师补充归纳：教师针对学生的总结，进行补充和归纳，使学生对有理数混合运算的知识有更全面、深入的理解。
3.强调注意事项：提醒学生在进行有理数混合运算时要注意的问题，如运算顺序、符号判断等。
在总结归纳环节中，我们注重让学生自主总结，提高他们的总结能力。同时，教师进行补充和归纳，使学生对有理数混合运算的知识有更全面、深入的理解。
2.讲解运算规则：讲解有理数的加、减、乘、除运算规则，让学生掌握基本的运算方法。
3.示例演练：通过典型例题，演示有理数混合运算的步骤和方法，引导学生模仿、总结。
4.练习巩固：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
在讲授新知环节中，我们注重复习相关概念，为学生学习有理数混合运算打下基础。通过讲解运算规则、示例演练和练习巩固，使学生掌握有理数混合运算的基本方法和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意主动学习、探究。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使他们能够在面对问题时不轻言放弃。
3.培养学生团队合作的意识，使他们能够在学习过程中互相帮助、共同进步。
在情感态度与价值观目标中，我们注重培养学生的学习兴趣，使他们能够积极投入到数学学习中。同时，通过鼓励学生克服困难、团队合作，培养他们的自信心和团队意识，使他们在学习过程中能够更好地面对挑战。
华东师大版七年级上册第二章第13节有理数的理数混合运算的第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是华东师大版七年级上册第二章第13节“有理数的理数混合运算的第一课时”。在案例背景中，我们需要结合学科和课程主要内容，使教学案例具有实用性和针对性。
华师大版七年级数学上册辅导教案(有理数混合运算)
华师大版七年级数学上册辅导教案（有理数的混合运算）一、回顾与复习二、新课讲授知识概览图新课导引1.思考：我们到现在已经学习了哪些运算？哪些运算是同一级？右图中的算式该如何计算？ 教材精华知识点1 有理数混合运算的顺序先算乘方（特殊的乘法），再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的．归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．例1、计算1101250322-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷- ()31110.54⎡⎤----⨯⎣⎦知识点2 有理数的混合运算有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方运算中的两种以上的运算．提示：有理数的五种基本运算分别有自己的运算技巧和规律，在计算时，除了按运算顺序外，还要灵活使用运算定律，使运算准确、快捷．例2、计算77778()()()481283--÷-+- 235(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-课堂检测基本概念题1、计算：{-421-[-（-5）2×(51)2-0.8]}÷552．2、计算：(-32+65)×24-3.95×6-1.45×6.基础知识应用题3、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，求a2 010+b 2011的值．综合应用题4、计算（-1）（-1）2(-1)3（-1）4…（-1）100.探索创新题5、中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号，运算符号可重复使用，使其结果等于24，例如，对1、2、3、4可作运算(1+2+3)×4＝24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同的运算.（1）、现有四个有理数4、-6、8、10，你能运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果等于24吗？（2）、以下四个数：-2、5、7、-9，如何计算？6、已知322111124==⨯⨯;33221129234+==⨯⨯; 33322112336344++==⨯⨯;33332211234100454+++==⨯⨯... 猜想填空：333331123...(1)4n n ++++-+=⨯( )2( )2 计算①33333123...99100+++++②33333246...98100+++++附加题1. （2011江苏连云港，17，6分）计算312(5)232⨯-+-÷.2. （2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯3. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ ．4. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：1111111111111111111,,,,+____.1223421256330784562011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯……则5、计算)200411)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯---- 已知321(2)0x y -+-=，求111(1)(1)(2008)(2008)xy x y x y +++++++……的值. 已知a=25,b= -3,确定100101a b +的末位数字。
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】《2.13有理数的混合运算(一)》课时教案
根据小学习过的运算顺序，应该先算高级，再算低级；
从而总结出：（1）先算乘方，再算乘除、最后算加减。
2、出示两个算式:① 3 + 5 - 2 ② 2×5÷(-3),让学生根据已学过的知识，说出这两个算式的运算顺序，并用文字总结：
从而总结出：（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；3、出示算式: 3 × { 3 + }, 让学生根据已学过的知识，说出这个算式的运算顺序，并用文字总结：
8、让学生通过教科书第68页的思考题（1）、（2），进一步理解有理数混合运算的运算顺序及运算结果的不同。
课堂
练习
68页练习题1、2、3；（让三个学生在黑板上做，其余同学在课堂练习本上做）；最后师生一起评讲。（纠正学生中错误，强调学生易错的知识）
小结与作业
课堂
小结
1、有理数混合运算的运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除、最后算加减；
从而总结出：（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
4、总结出的有理数混合运算的运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除、最后算加减；
（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
5、让学生根据有理数混合运算的运算顺序，标出下面这个式子的运算顺序。
导入新课
师问：上面这几个小题是我们前一节学习的什么运算
生答：乘方。
师问：除了乘方，我们前面还学习过哪些运算。
生答：加法、减法、乘法、除法。
下面我们看一个算式，你能说出有哪些运算吗？
3 + 50 ÷22×(- )-1
这个算式里，含有有理数加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
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教案设计
教学内容：有理数的混合运算（第一课时）课型：新授课
主备人：修订：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会有理数的混合运算的意义，掌握有理数混合运算的运算顺序，养成良好的运算习惯。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册2.13有理数的一个课时，是学生进一步学习混合运算的基础，为以后学习数学的运算打下夯实的基础。
3、中招考点
近3年均有考混合运算的试题，考查题型一般为计算题，主要考察学生的计算能力。
4、学情分析
学生对混合运算存在畏惧心理，不能正确理解符号的变化与一，二，三级的运算，不能准确应用混合运算来解决实际问题。
二、学习目标
1能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。
四、教学过程
2能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。
. 三、评价任务
1、向同桌说出混合运算的运算顺序的。
2、能在实际问题中解决混合运算的题型。
学习 目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。
自学指导一：
1、内容：61页和64页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟
小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列
问题：
(1)有理数混合运算的运算顺序是什
么？
自学检测一：
1.指出下列式子的运算顺序
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
÷
-
5
1
2
50
()2
3
6⨯
÷
2
3
6⨯
÷
()()3
4
2
8
17-
⨯
+
-
÷
-
1
10
1
2
50
32
2-
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
÷
-
9
1
1
3
2
5.0
3
2
1÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
-；
全班
90%的
学生能
准确说
出运算
顺序和
方法，
能判断
出所三
级运算
关系
式。
有理
数混
合运
算顺
序
先算乘
方，再
算乘
除，最
后算加
减
同级运
算，按
照从左
至右的
顺序进
行
如果有
括号，
先算小
括号
的，再
算中括
号里的
最后算
大括号
的
学习目标2：能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。
自学指导二：
1、内容：看下面例题。
2、时间：2分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：归纳混合运算的顺序的概
念和培养一定的运算能力。
例1：计算：
10
1
4
1
1
2
1
3
1
÷
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
例2：计算278
24
1
1
8
1
3
3
1
8
8
3
3⨯
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
自学检测二：
(1) ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―
0.27)；(2) 2
5
1×
4
1
1
11
3
2
1
3
1
÷
⨯
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-；
当堂检测：
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯2
2
1
7
6
4
1
2。
()
[]345.0111⨯----；
10
1
4
1
1
2
1
3
1
÷
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
有80%
的学生
能正确
会进行
混合运
算，掌
握其主
要方法
要领
在解决实际问题
中：
（1）掌握混合运
算的运算顺序
（2）在计算时把
握好方法。