机械振动与机械波(含答案)

25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。

27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2/2 ___。

28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置位移为A /2时，其速度是最大速度的_。

29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率。

30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22cos()73t ππ-__________________________________。

31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。

它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。

机械波填空题34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。

则位相差∆Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差∆ = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。

35、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 1m ，振幅分别为A 1 = 0.2,A 2 = 0.3。

则位相差∆Φ=___2k π±________时,叠加点振幅A=0.5,;波程差∆=___k_______m 时,叠加点振幅A=0.5,36、一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为y = A cos(ωt -2πx /λ+Φ) ，则x 1= L 处介质质点振动的初相是___12l πϕλ-+__________；与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是___1l k λ+_____；与x 1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是___l+(k+1/2)λ__________．37、机械波从一种介质进入另一种介质，波长λ，频率ν，周期T 和波速u 诸物理量中发生改变的为__波速u ，波长λ_；保持不变的为_频率ν，周期T__。

38、一简谐波沿x 轴正方向传播，x 1和x 2两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图A. 和B. ，已知|x 2-x 1|<λ，则x 1和x 2两点间的距离是_________（用波长λ表示）。

39、在简谐波的一条传播路径上，相距0.2m 两点的振动位相差为π/6，又知振动周期为0.4s ，则波长为____4.8m______，波速为_12m/s_______。

38、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。

方法1：使其从平衡位置压缩l ∆，由静止开始释放。

方法2：使其从平衡位置压缩2l ∆，由静止开始释放。

若两次振动的周期和总能量分别用21T T 、和21E E 、表示，则它们满足下面那个关系？[ B ] (A)2121E E T T == (B) 2121E E T T ≠= (C) 2121E E T T =≠ (D) 2121E E T T ≠≠39、已知质点以频率v 作简谐振动时，其动能的变化频率为： [ B ] （A ）v ; （B ）2v ; （C ）4v ; （D ）v ／240、一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期T 2等于 ［ D ］ (A) 2 T 1 (B) T 1 (C) T 12/(D) T 1 /2 (E) T 1 /441、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动 cm t x )6/2cos(41π+=，cm t x )6/2cos(32π+=则其合振动的振幅等于 A ．A ．7cm ；B ． 7cm ； C. 10cm ； D ．(4+3)cm42、已知质点的振动方程为x =A cos(ωt +φ)，当时间t =T /4 时 (T 为周期)，质点的速度为：[ C ] （A ）－A ωsin φ;（B ）A ωsin φ;（C ）-A ωcos φ;（D ）A ωcos φ 43、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的是[ C ]A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度达到最大值；B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；C. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度最大，加速度为零；D. 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

44、一质点作简谐振动，周期为T 。

当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 [ C]。

A. T/4B. T/12C. T/6D. T/844、下列方程不能描述简谐振动的是 [ ]已知质点的振动方程为x=A con (ωt +φ)，当时间t=T/4 时 (T 为周期)，质点的速度为：[ ] （A ）－A ωsin φ;（B ）A ωsin φ;（C ）-A ωcos φ;（D ）A ωcos φ45、一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m /2的物体，则系统振动周期T 2等于[ D]A. 2T 1B. T 1C. T 1/21/2D. T 1/2E.T 1/446、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A =4cm ，周期T =2s ，其平衡位置取作坐标原点，若t =0时刻质点第一次通过x =-2cm 处，且沿x 轴负向运动，则质点第二次通过该处的时刻为 [ B ]A. 1s;B. 2s/3C. 4s/3;D. 2s47、一物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端，使物体略有位移，测得其振动周期为T ，然后将弹簧分割为两半，并联地悬挂同一物体（如图3所示），再使物体略有位移，测得其周期为'T ，则T T /'为：[ D ]（A ）2； （B ）1； （C ）2/1； （D ）1/2。

机械波选择题48、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 ［ C ］A. 它的势能转换成动能．B. 它的动能转换成势能．C. 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．D. 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．49、波源的振动方程为y=6cos π/5·t cm ，它所形成的波以2m /s 的速度沿x 轴正方传播，则沿x 轴正方向上距波源6m 处一点的振动方程为 B 。

A 、y=6cos π/5·(t+3)B 、y=6cos π/5·(t-3)C 、y=6cos(π/5·t+3)D 、y=6cos(π/5·t-3)50、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 B ]A. 振幅相同，相位相同；B. 振幅不同，相位相同；C. 振幅相同，相位不同；D. 振幅不同，相位不同 51、一列机械波的表达式为y = 0.2cos(6πt +πx /12)，则[ A B ]A. 波长为24m ；B. 波速为72m/s ；C. 周期为1/6s ；D. 波沿x 轴正方向传播。

52、下图（a ）表示沿x 轴正向传播的平面简谐波在0=t 时刻的波形图，则图（b ）表示的是：B （a ）质点m 的振动曲线 （b ）质点n 的振动曲线 （c ）质点p 的振动曲线 （d ）质点q 的振动曲线53、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中[ C ] A. 它的势能转换成动能． B. 它的动能转换成势能． C. 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加． D. 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． 54、某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是[ C ]A. 0B.π/2C.π．D. 5π/4．机械振动计算题60、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为A=0.1cm ，周期为1s 。

当t =0时, 位移为0.05cm ，且向x 轴正方向运动。

求：（1）振动表达式；（2）t =0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于x = -0.cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。

()πωϕω20.1,A t A x ==+=, cos 03/0sin ,0sin 3/,cos 1.005.000000πϕϕϕωπϕϕ-=<>-±==A()3/2cos 1.0ππ-=t x22/2.0,/1.0,05.05.0scm a s cm v cm x st ππ=-=-==61、一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体，最初用手将物体在弹簧原长处托住，然后放手，此系统便上下振动起来，已知物体最低位置是初始位置下方10cm 处,求：（1）振动频率；（2）物体在初始位置下方8cm 处的速度大小。

解：（1）由题知 2A=10cm ，所以A=5cm ；1961058.92=⨯=∆=-x g m K 又ω=14196==mk ,即 ππν721==m k （2）物体在初始位置下方cm 0.8处，对应着是x=3cm 的位置，所以：03cos 5x A ϕ== 那么此时的04sin 5v A ϕω=-=± 那么速度的大小为40.565vA ω== 62、质量为10克的小球与轻弹簧组成系统，按x =0.05cos(1πt +π)的规律振动，式中t 以秒计，x 以米计。

求：（1）振动的能量、平均动能和平均势能；（2）振动势能和振动动能相等时小球所处的位置；（3）小球在正向最大位移一半处、且向x 轴正向运动时，它所受的力、加速度、速度；（4）分别画出这个振动的x -t 图、v -t 图和a -t 图。

63、重物A 和B 的质量分别为20kg 和40kg ，两者之间用弹簧连接，重物A 沿着铅垂线作简谐振动，以A 的平衡位置为坐标原点，取坐标轴正方向向下，A 的运动方程为x =h cos ωt ，其中振幅h =1.0×10-2m ，角频率ω=8πrad/s 。