运动的合成与分解的应用
运动合成与分解的应用-牵连速度问题总结
v
运动的合成和分解的应用 3.杆物牵连速度问题
❖ “杆+物”问题
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：
①沿杆方向的运动； ②垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。
运动的合成与分解的应用
1.小船渡河问题
v船 v船
v船
v水
v船
v船 v船
v水
v船
θ
θv水
结论：船当头v船指<向v与水时上，游最河岸短成航θ程：不c等os于河宽vvd2。
• 如果：
１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行 驶到河中间时，水流速度突然增大，过 河时间如何变化？ 答案：不变
２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中 间时，水流速度突然增大，过河时间如 何变化？ 答案：变长
va
α vb
❖ “杆+物”问题
【例4】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P
沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】 v vB cos
❖ “杆+物”问题
【例5】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙
壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐
标y和时间的函数关系是：
。B端滑动的速度
度vPx、 vPxy2是多y2 少? a 2l 2 (l al )2 1
寻找分运动效果
【答案】
vPx a ctg v A
vPy (1 a)v A
❖ “杆+物”问题 寻找分运动效果
运动的合成与分解笔记
运动的合成与分解笔记运动是人类生活中不可或缺的一部分，我们的身体随时随地都在运动着，而这些运动又可以分为合成和分解两种类型。
合成运动是指将多个动作组合在一起，形成一个连贯的动作，而分解运动则是将一个大的动作分解成多个小的动作，以便更好地进行训练。
在本篇文章中，我们将深入探讨运动的合成与分解，以及如何在训练中应用它们。
一、运动的合成1.1 什么是合成运动？合成运动是将多个动作组合在一起，形成一个连贯的动作。
这种运动形式通常需要多个肌肉群协同工作，以完成一个复杂的动作。
例如，引体向上就是一个典型的合成运动，它需要背部、肩部、臂部等多个肌肉群协同工作，以完成一个连续的动作。
1.2 合成运动的好处合成运动有很多好处，其中最主要的一点是它可以锻炼多个肌肉群，使身体得到全面的锻炼。
此外，合成运动也可以提高身体的协调性和平衡性，增强身体的核心力量。
最后，由于合成运动需要多个肌肉群协同工作，因此它可以帮助我们提高身体的耐力和爆发力。
1.3 如何进行合成运动？进行合成运动的关键是要找到合适的动作组合。
在选择动作时，我们需要考虑到每个动作的肌肉群和动作的难度。
通常情况下，我们可以将多个动作组合在一起，形成一个复杂的动作序列。
例如，我们可以将深蹲、俯卧撑和引体向上组合在一起，形成一个连贯的动作序列，以达到全面锻炼的效果。
二、运动的分解2.1 什么是分解运动？分解运动是将一个大的动作分解成多个小的动作，以便更好地进行训练。
这种运动形式通常需要集中训练某一个肌肉群，以达到强化训练的效果。
例如，引体向上可以分解成上拉和下放两个小动作，以便更好地锻炼背部和臂部。
2.2 分解运动的好处分解运动也有很多好处，其中最主要的一点是它可以更好地强化某一个肌肉群。
由于分解运动可以将一个大的动作分解成多个小的动作，因此我们可以更好地集中训练某一个肌肉群，以达到强化训练的效果。
此外，分解运动也可以帮助我们更好地掌握动作技巧，以达到更好的训练效果。
运动的合成与分解
运动的合成与分解1. 引言运动是物质存在的基本特征之一，在我们的日常生活中无处不在。
运动的合成与分解是物理学中一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和描述物体的运动状态。
本文将介绍运动的合成与分解的概念、原理和应用。
2. 运动的合成运动的合成是指将两个或多个独立运动合成为一个总运动的过程。
在运动的合成过程中，我们需要考虑两个方面的因素：运动的方向和运动的速度。
2.1 运动的方向合成首先，我们来看运动的方向合成。
当两个运动的方向相同时，它们的合成就相对简单。
例如，当一个物体以向东方向匀速运动，同时另一个物体也以向东方向匀速运动，那么它们的合成运动也是向东方向匀速运动。
但是当运动的方向不同时，我们就需要考虑两个方向的夹角了。
为了方便计算，我们通常使用向北为正方向，向东为正方向。
当两个运动的方向夹角为90度时，它们的合成运动将形成一个直角三角形。
根据三角函数的定义，我们可以计算出合成运动的方向与两个运动方向的夹角，以及它相对向北和向东方向的夹角。
2.2 运动的速度合成除了考虑运动的方向合成外，我们还需要考虑运动的速度合成。
运动的速度合成可以通过向量的几何法进行分析。
具体而言，我们可以将两个运动的速度向量相加或相减，从而得到合成运动的速度向量。
在进行速度合成时，我们需要注意两个运动的速度单位要相同。
如果速度单位不同，我们需要首先进行单位转换。
例如，如果一个物体以每小时50千米的速度向东运动，另一个物体以每小时30千米的速度向北运动，那么我们可以将这两个速度向量进行合成。
使用向量的几何法，我们可以将速度向量按照合理的比例进行分解，从而得到合成运动的速度向量。
3. 运动的分解运动的分解是指将一个总运动分解为两个或多个独立运动的过程。
与运动的合成相反，运动的分解需要考虑合成物体的总运动在不同方向上的分解。
在进行运动的分解时，我们需要首先确定合成物体的总运动的方向和速度。
然后，根据需要我们可以选择将总运动分解为多个独立运动，或者将总运动分解为两个或多个运动的合成。
2.运动的合成与分解
2．运动的合成与分解[学习目标要求] 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法。
2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动。
一个平面运动的实例1．建立坐标系：研究物体运动时，坐标系的选取很重要。
(1)对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。
(2)研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。
2．蜡块匀速运动的运动轨迹(1)蜡块的位置：从蜡块开始运动的时刻计时，在t时刻，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝v x t，y＝v y t。
(2)蜡块的速度：大小为v＝v2x＋v2y，速度的方向满足tan_θ＝vyvx 。
(3)蜡块的运动轨迹：y＝vyvxx，是一条过原点的直线。
[想一想]有微风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问雨滴在降落时同时参与了哪几个方向上的运动？提示：雨滴同时参与了竖直向下和水平方向上的运动。
运动的合成与分解1．合运动与分运动的初步认识(1)分运动：蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动。
(2)合运动：蜡块相对于黑板向右上方的运动。
2．运动的合成与分解(1)运动的合成：由分运动求合运动的过程。
(2)运动的分解：由合运动求分运动的过程。
3．运动的合成与分解满足的规律：遵从矢量运算法则。
[判一判](1)合运动的时间一定比分运动的时间长。
(×)(2)合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束。
(√)(3)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。
(√)(4)合运动的速度一定大于分运动的速度。
(×)学习任务一运动的合成与分解的理解[导学探究]跳伞运动员从高空下落。
落地前的一段时间内，在无风时运动员竖直匀速下落，如图甲所示；有风时运动员会斜着向下匀速运动，如图乙所示。
甲乙(1)有风时运动员参与了哪两个分运动？其合运动是哪个运动？它们在时间上有什么关系？(2)已知运动员的两个分运动的速度，怎样求运动员的合速度？提示：(1)有风时运动员参与了竖直方向匀速下落和水平方向的匀速运动，其斜着向下匀速运动是合运动；它们在时间上具有等时性。
力的合成与分解在运动中的应用
力的合成与分解在运动中的应用力是物体发生运动或改变形状的原因之一。
在物理学中，力有合成与分解两种基本操作。
合成力是将多个力作用于同一物体上，产生一个总的合力的过程。
而分解力是将一个力分解成多个成分力的过程。
力的合成与分解在运动中有着广泛的应用，本文将从几个方面探讨其应用。
首先，力的合成在物体受力分析中起着重要的作用。
当一个物体受到多个力的作用时，我们需要分析这些力的方向和大小对物体的影响。
通过力的合成，我们可以将这些力合并为一个总的合力。
例如，当一个物体受到斜向上的力F₁和斜向下的力F₂作用时，我们可以通过力的合成将其合并为一个合力F。
这样，我们就能够更好地理解和描述物体的运动状态。
其次，力的分解可以帮助我们解决斜面运动中的问题。
当一个物体在斜面上滑动时，与其平行方向的重力分力将会引起加速度。
通过将重力分解为平行和垂直于斜面的两个成分力，我们可以更好地分析物体在斜面上的加速度和速度变化。
这种力的分解方法在机械工程中的应用非常广泛，例如建筑物的倾斜度分析和物体的滑动摩擦力计算等。
力的合成和分解还在力的平衡和力的不平衡情况下起着重要作用。
在物体受到多个力作用时，当这些力合成为零向量时，我们称力处于平衡状态。
通过力的合成，我们可以找到多个力之间的关系，从而分析物体的平衡条件。
相反，当力合成为一个不为零的向量时，我们称力处于不平衡状态。
通过力的分解，我们可以进一步分析这些力对物体造成的运动结果。
这种力的合成和分解方法在力学系统的研究和弹道物理等领域具有重要的应用价值。
此外，力的合成和分解也在航空航天工程中发挥着重要的作用。
在飞行器的飞行过程中，需要分析和计算受到的多种力的合力和分力。
例如，在空气动力学中，我们需要通过将空气阻力、升力和重力等力合成为一个总的合力，来分析飞机的飞行状态和性能。
同时，将这些力进一步分解为各个方向的分力，有助于我们更好地掌握飞行器的控制和操纵。
综上所述，力的合成和分解在运动中扮演着重要的角色。
运动的合成和分解-
运动的合成和分解1. 引言运动是物质存在的一种最基本的状态之一，是自然界中普遍存在的现象。
在运动学中，我们对物体的运动进行描述和研究，其中一个重要的概念就是运动的合成和分解。
运动的合成是指将两个或多个运动合并在一起，形成一种新的运动；而运动的分解是指将一个运动分解为两个或多个单独的运动。
本文将对运动的合成和分解进行详细介绍，并通过示例来进一步说明其应用。
2. 运动的合成2.1 合成运动的概念在物体的运动中，如果一个物体同时具有两个或多个运动，这些运动叠加在一起就形成了合成运动。
合成运动中的每个分量运动都是原来各个运动独立进行的，互不干扰。
2.2 合成运动的特点合成运动具有以下几个重要特点：•合成运动的合成速度等于各个分量速度的矢量和。
即合成运动的速度等于各分量速度矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成位移等于各个分量位移的矢量和。
即合成运动的位移等于各分量位移矢量相加所得矢量的矢量和。
•合成运动的合成加速度等于各个分量加速度的矢量和。
即合成运动的加速度等于各分量加速度矢量相加所得矢量的矢量和。
2.3 合成运动的示例下面通过一个示例来具体说明合成运动的概念和特点。
示例：一辆汽车在东北方向以10 m/s的速度行驶，同时有一阵风以6 m/s的速度从东南方向吹向汽车。
请问汽车在实际行驶中的速度是多少？根据合成运动的概念和特点，我们可以将汽车的行驶速度和风的速度进行合成。
首先，我们可以用矢量的几何方法来计算合成速度。
假设汽车的行驶速度用向量A表示，风的速度用向量B表示，则合成速度用向量C表示。
根据矢量的几何方法，我们可以绘制向量A和向量B，然后将它们首尾相连，从起点到终点的向量就是合成速度的方向和大小。
根据题目中给出的数据，我们可以得到以下结果：合成运动示例合成运动示例根据图示，我们可以计算出合成速度的大小为14 m/s，并且合成速度与东北方向的夹角为37度。
因此，汽车在实际行驶中的速度是14 m/s，方向为东北方向。
运动的合成和分解
运动的合成和分解运动是人类生活中必不可少的一部分，它在我们的身体里发挥着重要的作用。
运动可以分解和合成，这两个过程都是我们身体运作的基础。
本文将分别介绍运动的合成和分解的过程，并探讨它们对我们身体的影响。
一、运动的合成运动的合成是指通过运动来促进身体功能的增强和发展。
当我们进行有氧运动时，我们的身体会经历一系列复杂的生理反应。
首先，我们的心脏开始加快跳动，以提供更多的氧气和营养物质到肌肉中。
这个过程被称为心率的增加。
此外，我们的肺活量也会增加，使我们能够更有效地吸入氧气并将二氧化碳排出体外。
合成运动还可以增强肌肉的力量和耐力。
当我们进行重力训练时，我们的肌肉会受到挑战并逐渐适应更大的负荷。
通过重复锻炼，我们的肌肉会逐渐增长，并能够承受更多的压力。
此外，合成运动还可以促进我们的骨骼健康。
在运动过程中，我们的骨骼会受到冲击和压力，这刺激了骨细胞的生长和修复，从而增加了骨密度。
二、运动的分解运动的分解是指将我们身体的能量转化为动力的过程。
当我们进行有氧运动时，我们的身体需要消耗能量来维持运动。
这个过程主要依赖于我们的肌肉和心血管系统。
肌肉是能量消耗的主要部分，当我们进行运动时，肌肉会收缩并产生动力。
心血管系统则负责将氧气和营养物质输送到肌肉中，以供其运作。
运动的分解还可以帮助我们燃烧脂肪和控制体重。
当我们进行高强度的运动时，我们的身体会消耗更多的能量，以满足肌肉的需求。
这导致我们的体内脂肪储存被消耗，从而减少体重和脂肪含量。
此外，运动还可以提高我们的新陈代谢率，使我们的身体在休息时也能更有效地消耗能量。
三、运动对身体的影响运动的合成和分解对我们的身体有着积极的影响。
通过合成运动，我们的身体能够变得更强壮和有活力。
我们的心血管系统变得更健康，我们的肌肉力量和耐力得到提高，我们的骨骼也变得更加坚固。
此外，合成运动还可以提高我们的免疫力，减少患病的风险。
通过分解运动，我们能够消耗体内的能量，控制体重和脂肪含量。
专题一运动的合成与分解在生活中的实际应用
专题一运动的合成与分解在生活中的实际应用【温故知新】1从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求一个已知运动的分运动，叫运动的分解。
包括位移、速度和加速度的合成或分解，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则.2、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动•若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动.3、合运动一定是物体的实际运动。
4、分运动之间互不相干（独立性）。
5、分运动与合运动是同时进行的（等时性）【题型一】小船渡河问题一、渡河时间最短例一、小船在静水中的速度为V! =5m/s,水流的速度为V2 =3m/s,河宽为d=ioom.问：使小船渡河时间最短，小船朝什么方向开行？渡河时间是多少？到达对岸的什么位置？【解析】若用V水水表示水速，V船表示船速，则过河时间仅由V船的垂直于岸的分量V船决定，与V7K无关。
因此当船头垂直指向对岸时▼船_最大，渡河时间最短。
二、渡河位移最短（1）V船大于V水例二、小船在静水中的速度为w =5m/s,水流的速度为v2=3m/s,河宽为d=i00m.问：使小船渡河路程最短，小船朝什么方向开行？渡河时间是多少？【解析】小船渡河合速度的方向即是小船合位移的方向，因此理论上的最短位移即为河(2) V 船小于V 水例三、右例二的条件改为：右船速v 1 = 3m/s ,水速v 2二5m/s ,使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行？ 【解析】如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是 被水冲向下游。
设船头V i 与河岸成B 角,合速度V 与河岸成a 角.可以看出：a 角越大，船漂下的距离X 越短，以V 2的矢尖为圆心，以V i 为半径画圆，当V 与圆相切时，a 角最大，根据COS 0= V i /V 2船头与河岸的夹角应为：B 二arccos V 1/V 2【题型二】 物体牵连速度问题例四、如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做() A .匀速运动 B .减速运动C .加速运动D .不能确定 【解析】当遇到绳子等物体牵连问题，一定要牢记物体的实际运动是合速度的方 向,而分速度可以分为沿绳运动方向的速度以及垂直于绳子运动方向， 这样分解 合速度完全是为了研究方便以及符合实际情况。
运动的合成与分解课件PPT课件
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过 大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验， 并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将 整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时， 可以将整个游泳动作分解为手臂 划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹 车、方向盘等动作进行分解，然 后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速 度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、 细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然 后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格 的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不 同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个 投篮动作分解为持球、举球、伸
第五章 第二节 运动的合成和分解
第五章第二节运动的合成和分解运动是物理学中一个非常基础且重要的概念，它是指物体随着时间发生位置的变化。
在现实生活中，运动无处不在，比如汽车在公路上行驶、人在走路、天体在运动等。
本节课将介绍运动的合成和分解，这是运动学中的一个重要内容。
一、运动合成
当一个物体同时有两个或多个运动时，它的运动将是这些运动的“合成”。
这个概念可以通过图示来理解。
如下图所示，一个迎面而来的小汽车在一个风力逆向物体的情况下行驶。
因为汽车是在两个方向上运动着，沿着自己的方向和与风力相反的方向，两种运动产生的效果就是合成运动。
那么，整个运动的速度和运动方向便可以通过向量的几何图像来表示。
二、运动分解
运动分解是指将一个运动分解为两个或多个有规律的运动。
通俗地说，就是将一个斜向上的运动分解为水平运动和竖直运动两个部分。
我们可以通过图形解决这个问题。
如下图所示，一个斜向上抛出的物体的运动可以分解为其重力运动和斜向上运动两个部分。
这两个部分的向量叠加后就得到了原运动的向量结果。
三、总结
运动的合成和分解是运动学中的一个非常基础和重要的概念。
通过本章的学习，我们可以得到这样的结论：当一个物体同时有两个或多
个运动时，它的运动将是这些运动的“合成”。
而当一个运动座标分解成两个或多个有规律的运动时，这个过程就叫做“运动分解”。
这两个概念在实际中应用广泛，比如在处理力学问题，特别是在“斜向上抛出物体有多高和多远将会落地”等问题中。
运动的合成与分解
运动的合成与分解运动简介运动是人类生活中不可或缺的一部分，无论是进行日常锻炼还是参加体育比赛，都是在进行各种形式的运动。
运动可以分为合成和分解两种方式进行，本文将探讨这两种不同的运动方式及其对人体的影响。
合成运动什么是合成运动？合成运动是指通过组合不同运动方式来达到特定的训练效果。
例如，假设一个人既想增加肌肉力量又想提高心肺功能，那么可以通过组合举重和有氧运动来实现这个目标。
合成运动的优势合成运动可以让运动者获得全面的训练效果，不仅可以提高某一方面的能力，还可以综合提升整体运动水平。
通过合成运动，可以避免训练中的单一性和枯燥性，使训练变得更加有趣和多样化。
合成运动的案例举重和有氧运动结合是一种常见的合成运动方式。
举重可以增加肌肉力量，有氧运动可以提高心肺功能，两种运动结合可以让运动者在力量和耐力上都得到改善。
其他常见的合成运动方式还包括游泳与瑜伽、慢跑与体能训练等。
分解运动什么是分解运动？分解运动是指将多种综合运动分解为单一运动进行训练。
分解运动的目的是针对某一具体运动技能或身体部位进行有针对性的训练。
例如，通过分解游泳中的蛙泳动作来重点训练腿部肌肉力量和柔韧性。
分解运动的优势分解运动可以帮助运动者针对性地改善某一方面的运动技能或身体素质，使训练更加具体和有效。
通过分解运动，可以更好地发现提高空间，避免训练中的模糊性和笼统性，提高训练效果。
分解运动的案例篮球中的投篮动作是一个常见的分解运动训练。
将投篮分解为站姿、手部动作、眼睛注视等细节动作的训练，可以帮助运动者更好地掌握正确的投篮技术，提高命中率。
其他常见的分解运动包括健身中的独立肌肉群练习、舞蹈中的分段动作练习等。
结语在运动中，合成与分解都是必不可少的训练方式，可以根据个人需求和目标来选择适合自己的方式进行训练。
通过合成运动可以全面提升整体运动水平，而分解运动可以针对性地提高特定的技能和素质。
在日常训练中，合理组合合成与分解运动，将会带来更好的训练效果和体能提升。
实现运动的合成与分解
实现运动的合成与分解因为差动轮系有两个自由度，所以需要给定三个基本构件中任意两个的运动后，第三个构件的运动才能确定.这就意味着第三个构件的运动为另两个基本构件的运动的合成。
当由齿轮I及齿轮3的轴分别输人被加数和加数的相应转角时，系杆H的转角之两倍就是它们的和。
这种运动合成作用被广泛应用于机床、计算机和补偿调整等装置中。
地磅同样，利用周转轮系也可以实现运动的分解，即将差动轮系中已知的一个独立运动分解为两个独立的运动。
图5-18所示为装在汽车后桥上的差动轮系(称为差速器)。
发动机通过传动轴驱动齿轮5，齿轮4上固连着系杆H，其上装有行星轮2。
齿轮L 2,3及行星架H组成一差动轮系。
由于差动轮系具有两个自由度，因此，只有圆锥齿轮5为主动时，圆锥齿轮I和3的转速是不能确定的，但n j + n:却总为常数。
当汽车直线行驶时，由于两个后轮所滚过的距离是相等的，其转速也相等。
所以有nj = n3，即n，二。
3 _ ntj -n4，行星轮2没有自转运动。
此时，整个轮系形成一个同速转动的整体，一起随轮4转动。
当汽车转弯时，由于两后轮转弯半径不相等，则两后轮的转速应不相等(n,#n3)。
在汽车后桥上采用差动轮系，就是为了当汽车沿不同弯道行驶时，在车轮与地面不打滑的条件下，自动改变两后轮的转速。
该式表明，当齿数差(zl -Z2)很小时，传动比如v 可以很大;当zl-z2=1时，称为一齿差行星传动，其传动比1HV`-z2,“一”号表示其输出与输人转向相反。
由于行星轮2除自转外还有随系杆H的公转运动，故其中心q不可能固定在一点.为了将行星轮的运动不变地传递给具有固定回转轴线的输出轴V,需要在二者间安装一能实现等角速比传动的输出机构。
目前，用得最为广泛的是如图5-21所示的双盘销轴式输出机构。
图中02,03分别为行星轮2和输出轴圆盘的中心。
在输出轴圆盘上.沿半径为P的圆周上均匀分布有若干个轴销(一般为6-12个)，其中心为B。
高中物理新教材同步 必修第二册 第5章 专题强化 运动的合成与分解应用实例
专题强化运动的合成与分解应用实例[学习目标] 1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题(重点)。
2.会分析小船渡河问题的两个分运动，会求渡河的最短时间和最短位移(重难点)。
3.能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题(重点)。
4.掌握常见的绳关联模型和杆关联模型的速度分解的方法(重点)。
一、小船渡河模型如图所示为一条宽为d的大河，小明驾着小船从A点出发，欲将一批货物运送到对岸。
已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。
(1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？(2)怎么求解小船渡河过程所用的时间？小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？(3)小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？(4)小船渡河时间的长短与水流速度是否有关？答案(1)①船相对水的运动(即船在静水中的运动)。
②船随水漂流的运动。
(2)由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度，用河的宽度除以垂直于河岸方向的速度得出过河时间。
因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。
由图可知，t min＝dv船，此时船渡河的位移大小x＝dsin θ，位移方向满足tan θ＝v船v水。
(3)情况一：v水<v船最短的位移为河宽d，此时合速度垂直河岸。
船头与上游河岸夹角θ满足：v船cos θ＝v水，如图所示。
渡河所用时间t＝dv船sin θ。
情况二：v 水>v 船如图所示，以v 水矢量的末端为圆心，以v 船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短。
由图可知sin α＝v 船v 水，最短位移为x＝dsin α＝v 水v 船d 。
此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 船v 水。
(4)无关。
例1 (2022·商洛市高一期末)某地进行抗洪抢险演练时，把一布娃娃放在一木盆(视为质点)中随河水流动，抢险战士发现这一情况时，抢险船(视为质点)和木盆的连线与河岸垂直，木盆到两岸的距离相等，两河岸平行，如图所示。
运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念
运动的合成与分解的概念如下：
1. 运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成。
包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
重点在于判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2. 运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解。
解题时应按实际效果分解，或正交分解。
合运动与分运动之间具有以下关系：
1. 等效性：合运动与分运动在效果上等同，也就是说，一个物体在实际运动中受到的合外力与其分力相同。
2. 等时性：合运动与分运动所用的时间相同。
这意味着，无论我们将物体的运动分解为多少个分运动，它们所花费的时间总和与物体实际运动所花费的时间相同。
3.独立性：合运动与分运动之间相互独立，互不干扰。
这意味着，物体在合运动过程中，各个分运动可以分别进行，而不会受到其他分运动的影响。
4.矢量性：合运动与分运动都是矢量，因此在合成和分解过程中需要遵循平行四边形定则。
物体的运动性质由加速度决定，而运动轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定。
例如，当物体的速度和加速度方向相同时，物体将沿直线运动；而当它们的方向不同时，物体将沿曲线运动。
掌握运动的合成与分解对于理解物体的运动规律至关重要。
通过学习这些概念，我们可以更好地分析物体的运动状态，并运用数学方法求解相关问题。
然而，要全面了解运动的合成与分解，还需查阅相关资料或咨询专业人士以获取更准确、更详细的信息。
希望本文能为大家提供一定的帮助。
高中物理课件-5-13运动的合成与分解的应用(小船渡河问题)
V水
船头（身）垂直河岸渡河时间最短
最短时间:
t min
d V船
②若Vc> Vs,怎样渡河位移最小？最小位移是多少？
②若Vc> Vs,怎样渡河位移最小？最小位移是Biblioteka 少？V水d V船 V合
θ V水
船头（身）指向河岸上游,与河岸有一 夹角为θ,
且有：cos v水 时 ，渡河位移最小。
v船
最小位移等于河宽L
③若Vc< Vs，怎样渡 河位移最小？最小位移是多少？
v水
v船 v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v船
v合
v水
v水
③若Vc< Vs，怎样渡 河位移最小？最小位移是多少？
若水流速度不为零呢？
船到达对岸的时间取决于船速垂直河岸的分速，与平行 河岸的速度无关，所以，不管是有无水速，都是船速垂直 河岸行驶时，渡河时间最短
河流
①河水静止，怎样渡河时间最短？ ②若水流速度不为零呢？ ③若船行到中途，水速增大有，会影响渡河时间？
①怎样渡河时间最短？最短时间是多少？
V水 V船
例题：一条河宽为L，水流速度为Vs，船在静水 中的速度为Vc，求：
①怎样渡河时间最短？最短时间是多少？
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sinθ v v
船 水
d smin sin θ
例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s， 船在静水中的航速是4m/s，求：（1）船头正对对岸， 到达对岸要多长时间，若水流速为5m/s，又将怎样？ （2）小船怎样才能以最短路径渡过河去？需时多少？ （3）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？ （1）t=50s
1.2运动的合成与分解的应用
教学目标
1.通过讲解相关题目，加深学生对运动的合成与分解的 理解和应用。 2.巩固学生对对河问题的理解和应用
教学重难点
1.人船模型，连带体问题
教学方法
1.讲授法，练习法，启示法
典型1、小船渡河问题：
船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，河 宽d 。
（1）最短时间
d 渡河时间：t v船sin
A
绳的拉力大于A的重力 绳的拉力等于A的重力 绳的拉力小于A的重力
B
C D
拉力先大于重力，后变为小于重力
4. 如图5—2—5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的 条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力 情况是（A ）
A
绳的拉力大于A的重力 绳的拉力等于A的重力 绳的拉力小于A的重力
B
C D
拉力先大于重力，后变为小于重力
你答对了! 你真是天才!
如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑 轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船靠岸的 v 速度是 cos θ ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速 度是
减速
。（填：匀速、加速、减速）
v
新课总结
本 节 小 结 问 题
1.运动的合成和分解的目的是什么？ 2.运动的合成和分解的基本方法有哪些？ 3.分解的是什么运动？能否随意分解？ 4.合运动和分运动有哪些联系和区别？
当sinθ=1，θ=90°时，t有 最小值，即：
船头正对河岸时，渡河时间最短
d tmin v船
（2）最小位移
①当v船＞v水时，当合速度垂直于河岸，位移最小
smin=d
v cos θ v
水 船
②当v船＜v水时，不能垂直到达对岸，以v水矢量末 端为圆心，以v船矢量大小为半径画圆，再以的始 位置向圆弧做切线，则合速度沿此切线方向时航 程位移最小。
5.直线运动垂直合成一价1、3
2、预习下一节 3、思考题： 北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度 向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是 竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方 向？
教学反思
• 对于v船＜v水的最小位移学生还不能清晰 明了，要求学生记住方法和公式
（2）最短路径渡河，合速 度应垂直河岸，有：
故船头与河岸上游成60° 渡河时间为：
（3）要使小船渡河时间最短，应使船 头垂直河岸行驶，其最短时间为：
d 200 t s 50 s v船 4
典型例2.绳拉物体或物体拉绳运动问题：
如图5—2—5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的 条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情 况是（ ）