人教版五年级数学上册第四单元第一课时用字母表示数最新 2

你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米
平方米
注意：
只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘 号才能省略不写。在省略乘号时，应当把 数字写在字母 前面。 • 如： x5 简写成： 5 · x 或 5x
开心练习：
• • • • • • 一． 省略乘号，写出下面各式。 1. a.x= ax 2. 5.a= 5a 3. x.3= 3x 4. x.1= x 5. 3×a+2×b= 3a+2b
第三关:知识窗口
• • 请你当小法官，判断下列各式的 • 简便写法是否正确。
• • • • • • •
(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)a×b×c写作abc (√ ) (3)7×7写作77 (×) (4)a+2写作2a (× ) (5)b×2×c写作2bc ( √ ) (6)1×a写作a ( √ ) (7)x×x写作2x (× )
x · x 和 x²
a×2和 a²
（相同）
省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
4b
5x
ac
x
↓
x
2
• 比一比,看谁学得快
• 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆 点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以 记作2· X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把 数写在字母的前面。 • 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1×b，或b×1，都可以记作b。 • 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如a×b，记作a· b或ab。 2 两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ， 读作b的平方。
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（2）计算下面正方形的面积和周长。 a=6cm 先写条件 S= a² 再列公式 =6 × 6 代入数据 =36(cm²算出结果 )
6cm 6cm
C=4a =4×6 =24(cm)
千万不要忘 记写单位名 称和答呦！
答：这个正方形的面积是36cm² ，周长是 24cm。
（2）计算下面正方形的周长。
6cm
（7）当1与字母相乘时1省略不写。
（14－a） 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。
表
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘 米。它的周长是多少厘米？（先写出公式， 再把数值代入公式计算。）
义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册
字母
在我们生活中的应用非常广泛 。
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴,
( n )只青蛙( n )张嘴
……
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
6cm
a= 6cm
C = 4a 4×6 = _____ 24（cm） = _____
答：这个正方形的周长是____cm。 24
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
C=a· 4
在含有字母的式子里，数字 a 和字母中间 的乘号可以记作“ · ” ， 也可以省 不写。 a 但是要注意，在省略乘号的时 候，应当把数字写在字母的前 面。所以，正方 形周长的计算公式可以写成：
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算
板书
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
S = ________ ab
2(a＋b) C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
k㎡
㎡ d㎡ c㎡ m㎡
t kg
分米
厘米
平方分米
平方厘米
克
g
毫米
平方毫米
例1
13 4 9 8
14 6 5 10 3
12
= 15
30 5 6 7 56 8 4
= 9
21 3
a
9
x
a = 36
x= 7
+
+
= 12 =
4
n × 5 = 15 n= 3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或 a,x,n、 这些符号和字母可以用来表示数。
C=4a
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
a
s=a· a
a a· a可以写成a² ，读作“a的平方”，表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
2 a
两个a的乘积
a×2( 即2a)
两个a相加
返回
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6²和 6 × 2
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
• • 班别： 姓名：
省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b 1×χ χ = a×c=ac
χ =5 χ ×5 χ χ× = χ
２
n×6 =6n
1、省略乘号写出下面各式。
a × x x × x b × 8 b × 1
2、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x ·x 2.52 62
x2
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3 … 在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 …
你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量吗？
小
结
（1）用字母表示简明易记，便于应用。 （2）乘号可以用“· ”表示或省略不写。 （3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代 替，也不能省略不写。
a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） a×b=b×a a· b=b· a ab=ba （a· c=a· c） b）· （b· （ab）c=a（bc）
（a + b）· · + b · c=a c c （a + b）c=ac + bc
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= 两个数相乘，再同第一个数相乘， a×（b×c） 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以 （a + b）×c= 把这两个数分别同这个数相乘， a 再把所得的积加起来，结果不变。 ×c + b×c
探究报告单
运 定 算 律 文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
用字母表示
简
写
加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
例2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ ·”，也可以省略不写。 a×b = b×a 可以写成 a · = b · 或 a b=b a b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
6×2
a×2
（1）a×2＝2×a＝2
a ＝2a
数和字母相 乘，在省略 乘号时，要 把数字写在 字母的前面。
（2）a×b = a b = a b （3）数与数相乘时用“×”号。
字母和字母相 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表 示
（5）和式中出现单位需加括号。 （6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。