强大的标准装配自动化应用的工业机器人

基于工业机器人的鲁棒通用装配自动化摘要：执行装配任务的工业机器人数量依然为机器人年销售量的很小部分，其中一个主要原因是传统的工业机器人很难适应任何变化。

文中阐述了采用鲁棒控制策略完成印刷电路板（PCB）插入边缘连接器插座装配任务的机器人系统的发展和应用；由于通用操作需要较大的力来完成插入工作，以及执行时受到空间限制，因此完成该任务具有一定挑战性；在工业机器人执行装配任务中，提出变结构阻抗控制算法，并设计机器人系统的动力学模型和确定其动态参数，以证明该方法的有效性。

实验结果表明，鲁棒控制算法可以处理动态模型参数的不确定性，在性能上优于基于控制模型的方法。

同时实验表明，鲁棒阻抗控制方法在不破坏系统和组件的情形下可以处理异常情况，而只采用位置控制方法可能会造成损坏。

该控制策略也可以用于其它带有通用装配的装配过程。

一、引言近些年来，因为产品质量和数量需求的日益增长，用于装配工作的工业机器人在数量及复杂程度也呈增长趋势。

但是，执行装配任务的工业机器人数量依然为机器人年销售量的很小部分，其中一个主要原因是传统的工业机器人很难适应装配过程的变化。

由于鲁棒工业机器人系统可在任意环境下高自主的执行装配任务，故其在组装领域的应用迅速扩大。

对符合其空间境操纵机器人的装配，相互作用力必须一致，而不是相反。

在混合方法中，为处理相互作用力问题，终端效应的运动划分成自由运动的子空间和环境约束子空间。

如克罗格开发一个适应性隐式混合动力/姿态控制标准运动的方法。

然而，在两个子空间实现位置控制和力控制，是不适合这个问题的。

其原因是终端效应在实现一定环境的相互作用力精确及安全执行任务时应跟随一个任务空间的理想运动，并同方向运动中调节相互作用力。

在这种情况下，终端效应的位置响应以及在同一方向运动的作用力应当是管理和控制同时进行。

既然它们受到实际环境下的动态约束，作用力和运动应当破坏理想的动态行为，以达到适当的回应。

这样的应用程序适用于的阻抗控制的理念。

在阻抗控制中，机器人的动态行为从环境方面指定的机械阻抗。

终端效应是可以根据与位置误差的关系，可对感应环境力作出反应。

在阻抗控制中，尽管通过控制作动器和调节系统阻抗不能实现对位置和力的同时控制，但是作动器在维持一定接触力情况下可对约束环境灵活应变。

利用该方法，机器人从自由空间移动到约束空间不需要改变其控制器结构。

当机器人与环境的相互作用，力反馈回路自然关闭，以防止接触力过大导致其破损。

阻抗的参数，包括理想的运动轨迹，以及运动误差和相互作用力之间的动态关系。

根据系统构成，其总体上是比例加微分(PD)的位置控制，其位置和速度反馈增益用于获得更明显的阻抗差异及直接获取力的运行轨迹。

近来，虽然一些论文涉及到关于鲁棒阻抗法的仿真研究工作，但还没有进行实际操作。

在文中，采用阻抗控制方法的工业机器人应用于印刷电路板的组装工作，且为完成装配工作采用基于模型的控制方法。

由于参数未知，系统的动态参数的准确值不能完全确定。

因此，在应用基于模型的控制算法时，有一些参数是不确定的。

但是，通过机器人的广义阻抗(8)来实现所需的性能模型。

为了弥补动态模型参数的不确定性，利用变结构模型(VSMRC )达到实施控制的方法。

通过形成滑动面引入一个动态补偿器，由此产生的滑动模式可以识别所需的性能模型。

本文的主要工作利用鲁棒控制算法实现工业机器人的装配过程。

文中首先设计出机器人系统的动态模型，然后在其基础的上设计出一个鲁棒阻抗控制方法；当应用控制方法时，系统识别出模型的参数。

最后对进行了实验，并对实验结果进行了讨论。

针对异常情况，实验结果也显示出阻抗控制方法具有较强的鲁棒性。

图1 SCARA 机器人的配置二 强大的阻抗控制算法A. 动态模型和参数辨识n 自由度系统的动力学描述的拉格朗日方程为d (,)(,)(q q)dt 2L q q L q q b q τ∙∙⎛⎫∂∂ ⎪-=- (1) ⎪∂⎝⎭，式中(,)L q q ∙是系统的拉格朗日函数，q 和q ∙分别是作动器关节角和关节角速度的矢量，(,)b q q ∙是摩擦力作用在作动器关节上的摩擦力/力矩的矢量。

方程(1)与机器人运动外加的合力/力矩τ有关。

串联的机械臂拉格朗日函数是'11111(q q)=2T niin T i ii j k i i i i j k i j k T T L T r J q q m gT d q q ∙∙∙∧====⎡⎤⎛⎫∂∂⎢⎥+ (2) ⎪∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑∑∑∑，其中：i T 是变换矩阵，44i J ⨯∈ℜ是第i 个链接的伪惯性矩阵，0xy zg g g g ∧⎡⎤=⎣⎦是基础坐标系的重力矢量，[]1i iii d x y z = 是第i 个坐标系中第i 个环节的质量中心的位置向量，'i m 是受到重力的第i 个链接的负载质量。

图1显示了四连杆SCARA 机器人。

将应用拉格朗日方程（1）应用到的SCARA 机器人系统，得到具有14个参数P1~P14的动态模型()()(q q)(,)(3)e M q q C q b q q g q ττ∙∙∙∙∙++++= ，n τ∈ℜ是一个应用关节力矩向量，n q ∈ℜ是一个连接角向量，n e τ∈ℜ 是一个机器人对环境所施加的力/扭矩矢量末端效应的联合表达空间，1522524252243444200()0000p p C p p C p p p Cp p M q p p p p ++⎡⎤⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 61011721128312394134sgn()sgn()(,)sgn()sgn()p q p q p q p q b q q p q p q p q p q ∙∙∙∙∙∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦522521252()00000(,)00000000p S q p S q q p S C q q ∙∙∙∙⎡⎤--+⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 12314400(),0g q p g τττττ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥= =⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 其中(1,14)i p i = 为动态模型参数，i S 和i C 分别代表sin i θ和cos i θ，包含与环境的相互作用。

机器人的任务很多，包含与环境的相互作用。

根据机械手的任务规格，不同的任务框架将被定义。

关于一个总任务框架向量n r ∈ℜ定义为()(4)r r q =对式(4)时间t 求微分，得到下面的等式(),,(5)q q q q r q r J q J r J q J q q∙∙∙∙∙∙∙∙∂===+ ∂假定n n q J ⨯∈ℜ为在有限的工作空间q q ∈Ω 非奇异，在式(3)两边乘Tq J -，并利用式(5)，动态方程(3)可以表示工作空间的变量r()(,)(,)()(6)r r r r e M r r C r r r b r r g r ∙∙∙∙∙++++Γ=Γ式中1()(),T r q qM r J M q J --=(,)(,)Tr qb r r J b q q ∙∙-=，()()T r q g r J g q -=，,(7)T Te q e q J J ττ--Γ=Γ=B.鲁棒控制算法在任务空间的广义阻抗选择功能作为二阶函数有关的运动错误的作用力错误。

(8)p p d d d p f f M e B e K e K e ∙∙∙++=-p e 和f e 分别是运动跟踪误差和相互作用力，n n f K ⨯∈ℜ广义阻抗参数d M ，d B ，d K 和f K 为正定，d M 是在假定为非奇异对角矩阵指定的力刚度矩阵。

f K 提供了一个额外的阻抗为机器人所需的性能参数的自由力。

所需的作用力轨迹d Γ引入，这样的相互作用力可以直接在兼容操纵控制。

式(6)所描述的作动器，该系统达到目标的广义阻抗(8)，若下面的模型基于广义阻抗控制(GIC )法实行()(,)(,)()(9)d r r r r e M r r C r r b r r g r *∙∙∙∙Γ=++++Γ式中1()(10)d d p dd d p f f r r M Be K e K e *∙∙∙∙∙-=-++由于参数的不确定性，精确值()r M r ，(,)r C r r ∙，(,)r b r r ∙和()r g r 在式(6)中可能是未知的，但估计值()r M r ∧，(,)r C r r ∧∙，(,)r b r r ∧∙，()r g r ∧待确定。

然而，广义阻抗(8)机器人实现所需的性能模型。

因此，它不能处理参数的不确定性。

变结构模型(VSMRC )的参数不确定性可以通过引入滑动面形成一个动态的补偿。

由此产生的滑动模式可确定所需的性能模型。

利用变结构控制，扩大机器人控制系统保持在滑动模式和模型，达到实行动态补偿。

(11)p pz p vz fz f A K e K e K e ζζ∙=+++此处，ζ∈ℜ是补偿器的状态向量，n n A ⨯∈ℜ是任何负半正定矩阵，pz K ，vz K 和fz K 是指定塑造动态滑模可使广义阻抗(8)实现的常数矩阵，形成补偿器(11)n σ∈ℜ作为转换功能12(,,)(12)p p p p e e e Fe F σζζ∙∙=++其中1F 和2n n F ⨯∈ℜ是常数矩阵，2F 是奇异的。

对式(12)时间t 求微分，12(13)p p e F e F σζ∙∙∙∙∙=++式(11)代入式(13)和使用式(12)以消除ζ得11112222221222()()(14)p p vz pz p fz f e F F AF F K e F K F AF F e F K e F AF σσ∙∙∙∙---+-++-=-+-通过选择11111111222121222()()(15)pz d d vz d d fz d f K F M K F AF F K F M B F F AF K F M K --------=+,=-+,=式(14) 可写为122()(16)p p pz d d d p f f d K M e B e K e K e M F AF σσ∙∙∙∙-=++=-+-在滑动运动，其中0σ∙=和0σ=，(16)是相同的广义阻抗(8)。

可确定机器人到达滑模控制律有限的时间内和规定达成的瞬态行为(16)描述与建模误差的作动器，系统实现的目标广义变结构广义阻抗控制阻抗(8)(VSGIC ）规律()(,)(,)(,)sgn()(17)r eq eq r r e s r M r r C r r r b r r g r r K d σσ∧∙∙∧∙∙∙∧∙∧∙Γ=++++Γ--式中， 1212,eq d eq d p p r r Fe F r r F e F ζζ∙∙∙∙∙∙∙=-- =--[]12sgn()sgn(),sgn(),,sgn()(18)Tn σσσσ=s K 是任何积极的定义矩阵和d 是一个积极的标量。