希望工程义演一
“希望工程”义演演示文稿
1.通过对“希望工程”的了解，我们
要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助 那些贫困地区的失学儿童． 2.遇到较为复杂的实际问题时,我们 可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列 出方程，并进行方程解的检验． 3. 同样的一个问题,设未知数的方法 不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在 设未知数时要有所选择.
如果票价不变，那么售出 如果票价不变，那么售出1000张票 张票 票款可能是6930元吗？为什么？ 元吗？ 所得 票款可能是 元吗 为什么？
答：不可能
设售出的学生票为x张 则根据题意得： 解: 设售出的学生票为 张，则根据题意得： 8（1000-x）+5x=6930 （ ） 解得： 解得： X =1070/3 票的张数不可能是分数， 票的张数不可能是分数，所以不可能
资料来源：/view/6016.htm 资料来源：/view/6016.htm
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习题5-9 习题 数学理解: 数学理解 问题解决: 问题解决
1题 题 2题 题
一些和希望工程有关的网站
中国青少年发展基金会 / 新中国档案——希望工程 新中国档案——希望工程 中国青年网——完美青年公益 中国青年网——完美青年公益 /xwgc/
40瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数= 40瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数=５个 ① 瓦的灯泡个数 瓦的灯泡个数 40瓦灯泡总瓦数+60瓦灯泡总瓦数=260瓦 40瓦灯泡总瓦数+60瓦灯泡总瓦数=260瓦 ② 瓦灯泡总瓦数 瓦灯泡总瓦数 设40瓦的灯泡瓦数为y瓦, 40瓦的灯泡瓦数为
应用一元一次方程——希望工程义演教案
应用一元一次方程——希望工程义演教案应用一元一次方程"盼望工程'义演一、教材分析本课以"盼望工程'义演为例引入课题，以老师点拨为主的方式，关心同学借助列表的方法分析问题，从而抓住等量关系"部重量之和等于总量'，呈现运用方程解决实际问题的一般过程.分析数量关系和等量关系，列出方程，解方程，检验解的合理性.二、教学目标1、学问与技能：用表格分析简单问题中的数量关系和等量关系，体会直接和间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求同学进一步明确必需检验方程的解是否符合题意.2、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，进展同学分析问题、解决问题、敢于提出问题的力量.3、情感态度与价值观：培育同学具有数学学问，增加同学探究、推理数学的力量;培育同学的数学爱好,帮助同学进展规律思维的力量，并能应用数学解决日常生活中的问题.三、教学过程设计环节一、复习回顾引导同学复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审通过审题找出等量关系;2.设设出合理的未知数(直接或间接)，留意单位名称;3.列依据找到的等量关系，列出方程;4.解求出方程的解(对间接设的未知数切记连续求解);5.检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题;6.答留意单位名称.环节二、探究新课例1：某文艺团体为"盼望工程'募捐义演，成人票8元，同学票5元.(1) 成人票卖出600张，同学票卖出300张，共得票款多少元?(2) 成人票款共得6400元，同学票款共得2500元，成人票和同学票共卖出多少张?(3) 假如本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与同学票各售出多少张?(1)分析：总票款=成人票款成人票价+同学票款同学票价.解：8600+5300=4800+1500=6300(元).答：共得票款6300元.(2)分析：票数=总票款票价.解： (元).答：成人票和同学票共卖出1300元.(3)分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数+同学总票数; 总票款=成人总票款+同学总票款.方法1分析：列表同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)解(方法1)：设同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6950.解，得 x=350，此时,1000-x=1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.方法2分析：列表同学成人票数(张)票款(元) y 6950-y解(方法2)：设同学票款为y张，据题意得 .解，得 y=1750.此时， (张), 1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.变式：假如票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗?同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)分析：列表解题过程：解：设售出同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6930.解，得 x= .答：由于x= 不符合题意，所以假如票价不变，售出1000张票所得票款不行能是6930元.环节三、归纳小结1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程;2. 学会用表格分析数量间的关系.四、教学反思关心同学借助表格去表达问题的信息，使同学真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导同学一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，对提高同学的分析问题和解决问题的力量有很大关心，还应留意检验方程解的合理性.应用一元一次方程——盼望工程义演教案这篇文章到此就结束了，欢迎大家下载使用并分享给更多有需要的人，感谢阅读！。
七年级数学北师大版上册课时练第5章《应用一元一次方程——“希望工程”义演》(含答案解析)(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练应用一元一次方程——“希望工程”义演一、选择题1．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为()A．56，47B．57，48C．58，45D．59，442．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是()A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组3．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x 辆旅游大巴，则可列方程()A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+124．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款()元A．284B．308C．312D．3205．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了()张电影票．A．20B．25C．20或25D．25或306．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是()A．()121826x x =-B．()181226x x =-C．()2181226x x ´=-D．()2121826x x ´=-7．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是()A．2(30)41x x --=B．(41)302xx +-=C．41302x x -+=D．3041x x-=-8．甲、乙、丙三人共捐611元支援山区建设，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款()A．200元B．175元C．236元D．218元9．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为()A．190元或213.75元B．213.75元C．200元D．190元或200元10．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款()A．288元B．288元和332元C．332元D．288元和316元11．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在乙店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到州两店购物花费一样时为()A．累计购物不超过50元B．累计购物超过50元不超过100元C．累计购物超过100元D．累计购物不超过50元或刚好为150元12．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg ，李丽平均每小时采摘7kg ．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？设她们采摘所用时间为t 小时，下列方程正确的是()A．80.257t t -=B．()80.257t t-=C．()()80.2570.25t t-=+D．80.2570.25t t -=+13．在2016年“手拉手”活动中，新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔，价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少0.5元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为()A．1元，1.5元B．2元，2.5元C．1.5元，2元D．2元，1.5元14．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x 钱，则可列方程为()A．45375x x --=B．45357x x ++=C．45357x x --=D．45375x x ++=15．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x 名学生，则可列方程是()A．224321x x +=+B．224321x x -=-C．221324x x -=+D．221324x x +=-二、填空题16．一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有____个，幼儿有____个.17．某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.18．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．19．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．20．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.21．校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，则这些新团员中有______名男同学.三、解答题22．为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3050租金/（元辆）300400（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由．（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．23．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．24．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打6折非学生10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？25．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案1-5：CDABC6-10：DCCAD 11-15：DDCCD 16．3417．4518．6419．9．20．721．3022．解：（1）设有x 个老师，依题意，得：19x +11=20x -7，解得：x =18，∴19x +11=353．（2）（18+353）÷30=12（辆）……11（人），12+1=13（辆），13×2=26（人），∵18＜26，∴老师数不足以每辆车分2人，∴这次活动不能全部租甲种客车．（3）18+353-50×7=21（人），21＜30＜50，∴有两种租车方案，方案1：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车；方案2：租用8辆乙种客车．方案1所需费用为300+400×7=3100（元）；方案2所需费用为400×8=3200（元）．∵3100＜3200，∴方案1最省钱，即：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车．23．解：（1）甲：2080.8(40)0.8128x x ´+-=+乙：(2080.8)0.90.72144x x ´+´=+（2）令0.81280.72144x x +=+200x =（3）（方案一）单独去甲店：0.8x 1280.860128176+=´+=（元）（方案二）单独去乙店：0.72x 1440.7260144187.2+=´+=（元）（方案三）208160´=0.80.9(6040)14.4´´-=（元）16014.4174.4+=由此方案三最省钱，即去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔．24．解：（1）由题意得：10×80+（15－10）×80×0.8=1120（元）；（2）解：设车上有非学生x 人，则有学生（60－x ）人，①若0≤x ≤10，由题意得：80x +80×0.6（60－x ）=3680，x =25不符合题意，舍去，②若10＜x ≤60，由题意得：80×10+80×0.8（x －10）+80×0.6（60－x ）=3680，x =40符合题意，综上所述，x =40，25．解：（1）设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．根据题意：()()3055530550.9x x ´+-´=´+´，解得20x =．所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款()3051555200´+-´=（元），乙店需付款()3051550.9202.5´+´´=（元）．因为200202.5<，所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．当购买30盒时：甲店需付款()3053055275´+-´=（元）；乙店需付款()3053050.9270´+´´=（元）．因为275270>，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．。
北师大版七年级数学上册第5章 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演 培优训练(含答案)
北师版七年级上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演培优训练卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54＋x＝80%×108B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x)D．108－x＝80%(54＋x)2．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车( )A．20辆B．25辆C．30辆D．10辆3. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)4．某车间有20名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．如果分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x 所列的方程是( )A ．12x ＝18(20－x)B ．18x ＝12(20－x)C ．2×18x ＝12(20－x)D ．2×12x ＝18(20－x)5．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是( ) A.x ＋312＋x 8＝1 B.x ＋312＋x －38＝1 C.x 12＋x 8＝1 D.x 12＋x －38＝1 6．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的13，应从乙处调多少人到甲处？若设从乙处调x 人到甲处，则下列方程正确的是( ) A ．272＋x ＝13(196－x) B.13(272－x)＝196－x C.13×272＋x ＝196－x D.13(272＋x)＝196－x7．在一农场，鸡的只数与猪的头数的和是70，而鸡的脚数和猪的脚数的和是196，则鸡比猪多( )A．14只B．16只C．22只D．42只8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有( ) A．38x－15＝42x＋5B．38x＋15＝42x－5C．42x＋38x＝15＋5D．42x－38x＝15－59．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为( )A．6名B．7名C．8名D．9名10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场二．填空题（共8小题，3*8=24）11．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为______人，根据题意，可列方程为________________，解得___________.12．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________.13．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x 小时，完成了任务．根据题意，可列方程为______________，解得________.14．一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队合做x 天完成任务的34，则由此条件可列出的方程是_______________________． 15．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为_________.16. 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．17．打印一份材料，甲要16小时，乙要20小时，甲打印6小时，乙接着打印，乙还要_________小时完成．18．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是___________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大小图书角各多少个？20. (6分)) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？21. (6分) 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．22. (6分)某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场)，其中胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场，结果共得19分，向明中学足球队在这次联赛中胜了几场？23. (6分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？24. (8分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？25. (8分) ) 公园门票价格规定如下表：某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案1-5BCDDD 6-10DABAC11. (54－x)，8x ＝10(54－x)，x ＝3012．8元13. (16＋14)x ＝1，x ＝12514. x ＋38＋x 9＝3415．10天16. 1217. 12.518．80元19. 解：设创建小图书角x 个，则创建大图书角(30－x)个，根据题意可得160x ＋(30－x)×(2×160－80)＝5600，解得x ＝20，则30－20＝10，答：创建小图书角20个，则创建大图书角10个20. 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作．根据题意，得16×12＋(16＋14)x ＝1， 解这个方程，得x ＝115，115小时＝2小时12分， 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作21. 解：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元， 依题意得50%x ＋60%(150－x)＝80，解得x ＝100，150－100＝50(元)．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元22. 解：设该足球队平x场，依题意得3[10－x－(x－3)]＋x＝19，解得x＝4，所以[10－x－(x－3)]＝5，答：向明中学足球队在这次联赛中胜5场23. 解：设应安排x天精加工，则有(15－x)天粗加工．依题意得6x＋16(15－x)＝140.所以x＝10，15－x＝15－10＝5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工24. 解：(1)能履行合同．设甲、乙合做x天完成，则有(130＋120)x＝1，解得x＝12＜15，因此两人能履行合同(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)，剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝1 24，因为130＜124＜120，故调走甲更合适25. 解：(1)设七(1)班有x人，则13x＋11(104－x)＝1240或13x＋9(104－x)＝1240，初中数学解得x＝48或x＝76(不合题意，舍去)．答：七(1)班48人，七(2)班56人(2)1240－104×9＝304(元)．答：可省304元钱(3)要想享受优惠，由(1)可知七(1)班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，所以48人买51人的票可以更省钱11/ 11。
“希望工程”义演
学习目标
借助表格学会分析复 杂问题中的数量关系和等 量关系，体会间接设未知 数的解题思路，从而建立 方程解决实际问题。
自主探究一
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了 一场义演，共售出1 000张票，筹得票款 6950元，已知成人票每张8元，学生票每张 5元。成人票与学生票各售出多少张？ 认真阅读上题，你能得出哪些等量关系？
35中学创新课堂教学模式
“希望工程”义演
知识回顾
1、一次考试有25道题，规定对 一题得4分，错一题或不做一题 倒扣一分，结果小红最后得75 分，则她做对了（ ） A、18道题 B、19道题 C、20道题 D、21道题
知识回顾 2:通过前几节课的学习我们知 道列方程解应用题的一般步骤： ①设未知数 ②寻找相等关系 ③列方程 ④解方程 ⑤写出答案.
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
（1）设售出的学生票为x张，则可得：
学生 票数/张 票款/元 成人
x 5x
1000 -x 8(1000-x)
根据等量关系，可列方程：
5 x （1000 x ） 6950 8
解得： x=350
350 因此,成人票_____张,学生票_____张. 650
堂堂清
在开始的“希望工程”义演的问题中，如 果票价和售出的总票数都不变，所得票款 可能是6932元吗？如果可能，成人票比学 生票多售出多少张？
谈谈收获
• 对自己说，你有什么收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！
归纳总结
1.通过对“希望工程”了解，我们要更加 珍惜自己的学习时间，尽力去帮助那些 贫困地区的失学学生。 2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以 借助表格分析问题中的等量关系，借此 列出方程并进行方程。 3.同样的一个问题，设未知数的方法不同， 所列方程的复杂程度一般也不同，因此， 在设未知数时，要有所选择。
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演一．解答题（共20小题）1．（2020秋•雁塔区校级期末）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？2．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？3．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？4．（2020秋•吉林期末）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．5．（2020秋•武都区期末）非遗园的门票价格规定：购票人数1～40人，票价120元；购票人数41～80人，票价100元；购票人数80人以上，票价80元．（1）蚌埠路小学六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遗园．①如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需多少钱？②如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）现又来了两个旅游团，甲团人数少于乙团人数，如果两团都以团为单位分别购票，则一共需付8080元．如果两团作为一个团体购票则需付7600元．问：两个旅游团各有多少人？6．（2020秋•兖州区期末）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？7．（2020秋•南岗区期末）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？8．（2020秋•兰州期末）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？9．（2020秋•丹江口市期中）近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格40元35元30元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元．（1）求两个班各有多少个同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？10．（2019秋•彭水县期末）为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）1～5051～100101张及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？11．（2019秋•高明区期末）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？12．（2019秋•琼中县期末）列方程解应用题我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示：（教师技成人票购买，学生按学生票购买）运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？14．（2019秋•贵阳期末）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，每名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？15．（2019秋•江岸区期中）近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格38元30元26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元．（1）求两个班各有多少同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？16．（2020秋•肃州区期末）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．17．（2019秋•岐山县期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？18．（2019秋•武昌区校级期中）公园的门票价格规定如下表：购票张数1到50张51到100张101到150张150张以上每张票的价格12元10元8元超过150张的部分7元某校七年级（1）（2）两个班共104人，其中（1）班40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1136元，问：（1）若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班学生各有多少人？（3）若七年级（3）班有n人（46＜n＜55）与（1），（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费元（用含n的式子表示）．19．（2019秋•海淀区校级月考）学校组织游学活动，去往北京市某公园，公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元北京线路共有104人参加本次游园，分两车出发，编号为1号和2号．其中1号车有40多人，不足50人．经估算，如果两辆车以车为单位购票，则一共应付1240元．（1）1号车与2号车各有多少学生？（2）若两车联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）若1号车单独组织去游园，如何购票才最省钱，并说明理由．20．（2018秋•下陆区期末）某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元．购票张数1～40张41～80张81张（含81张）以上平均票价（元/张）1009080（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？。
6.希望工程义演
所以成人票：__1_0_0__0_-_3_5__0_=_6__5_0_____张 答：成人票有___6_5_0_____张，学生票有__3_5__0_____张。
解，得 y=1750，
此时，y 1750 350 (张). 55
1000－350=650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
想一想：这两种方法哪一种较为简单？你从8元/张，学生票5元/张，那么售出1000张票， 如果所得票款是4400元，你能求出成人票和学生票 各有几张?
三、合学
四、拓学
1、教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子 20元，问每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列 方程为____2_0_×__4_0_+_4__0_x=_2_8_0__0__________________ 2、已知1个水壶和1只杯子共43元；2个水壶和3只 杯子共94元。若设1个水壶x元，则一只杯子为 _(_4_3_-_x_) __元，可列方程为___2_x_+_3_(4_3_-_x_)=_9__4_________ 3、某班师生共45人去看电影，电影票是成年人6元， 学生票减半，他们一共花了156元，求学生与教师 各有多少人，设教师有x人，则可列方程_6_x_+_3(_4_5_-x_)=_156
【分析】等量关系： ①成人票数+学生票数=1000张 ②学生票款+成人票款=4400元
解：设售出成人票有x张，根据题意得
找等量关系 设未知数
5 (1000－x) ＋8x =4400. 列一元一次方程
应用一元一次方程---“希望工程”义演
3．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数 是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元， 则第一次捐款___7_8_0___元．
4.某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款___5_0_0___元．
一个实际问题可以有多个等量关系，列表格是一种 能明显表示出等量关系的方法．
某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任 务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天， 已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m， 求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个 量之间的关系.
3.选择恰当的设未知数的方法.
如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张）， 那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？
因为：
不可能. 5x （ 8 1 000 - x） 6 930.
解方程得： x 1 070 . 3
票数必须为正整数.
设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，
则所列方程正确的是( C )
A．12x＝18(28－x)
B．18x＝12(28－x)
C．2×12x＝18(28－x) D．2×18x＝12(28－x)
5．小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元/本和8 元/本，则每种书各买了多少本？ 解：设3元/本的书买了x本，则8元/本的书买了__(5_－__x_)__本． 根据题意，得__3_x_＋__8_(_5_－__x)_＝__3_0_． 解这个方程，得x＝____2____． 因此，3元/本的书买了____2____本，8元/本的书买了____3____ 本．
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为数学方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。
2.准备一元一次方程的解法教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。
–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。
–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。
3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。
–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。
4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。
5.6《“希望工程”义演》练习
5.6《“希望工程”义演》练习一、基础过关1.某校化学、物理两个课外学习小组共n人，化学和物理两个小组人数之比为5：4，则化学小组有_______人，物理小组有_______人.2.将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人；若每组9人，则差4人.则x=_____.3.甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，则二人余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是___________.4.某服装加工厂接受生产学校校服的任务，已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，1 件上衣和一条裤子为一套，计划用750m的布料生产校服，应用_______布料生产上衣，用_______布料做裤子才能恰好配套，共能生产_______套.5.小华买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么60分的邮票买了______枚，80分的邮票买了_________枚.6.一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多______只.7.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则乙的现在年龄是________.8.一群小孩分一堆梨，一个人1个多1个，一个人2个少2个，则小孩有____人，梨有__ 个.9.一个大人一餐吃4个面包，4个小孩一餐合吃1个面包，现有大人和小孩各100人，一餐刚好吃完100个面包，问大人、小孩各有几人？10汽车若干辆装运货物一批，若每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨运不走；若每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？11.某车间有50个工人，每人平均每天可加工螺栓9个或螺母12个，一个螺栓与两个螺母正好配套，要使每天加工的螺栓与螺母恰好配套，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？二、能力提升12.一艘轮船货舱容积为2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待运，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理？(不计货物之间的空隙)13.宏达公司三个部，生产部120人，销售部人数是公司总人数的31，且销售部人数的21比售后服务部少30人，求公司总人数.14.甲乙两家营业厅，其中甲营业厅工作人员是乙的2倍，后因工作需要，从甲营业厅抽调16人支援乙营业厅，使得抽调后的甲营业厅的工作人员是乙的一半还少3人，求甲、乙两营业厅后来工作人员各有多少？三、聚沙成塔某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元，问：(1)初一年级人数是多少？原计划租用多少辆车？(2)要使每个同学都有座位，怎样租用更合算？。
5.5希望工程义演
1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需 要176个劳动力，由于各村人口数不等，只有按 2：3：6的比例摊派才较合理，则三个村庄各派 多少个劳动力？
2：某校组织活动，共有100人参加，要把参加
活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组
人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？
1.两个未知量，两个等量关系，如何 列方程；
解析二： 设所得的学生票款为 y 元，则可得： 学生票数 + 成人票数 ＝1000张 ⑴
等量关系：
y 6950 y + =1000 5 8 学生票款 + 成人票款 ＝6950元
⑵
y
6950-y
这道题带来的启发：
1、 在含有两个等量关系的问题 中，我们用其中一个等量关系来设 未知数，用另一个等量关系来建立 方程。 2、选择合适的设元方法能让方 程更简单，更易解。
1、小明用172元钱买了两种书，共10本， 单价分别为18元、10元，每种书小明 各买了多少本？
2、周末外出时小华买苹果和桔子共花 了18元钱，已知苹果每千克3元，桔子 每千克1元，他一共买了8千克。求小 华买苹果和桔子各多少千克？
巩固训练
今有鸡兔同笼，上35头，下94足， 问今有鸡兔几何？
鸡 头 足 兔
想一想 如果票价不变，那么售出1000张 票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930 解得： x 1070
3
票不可能出现分数，所以不可能 结论：在实际问题中，方程的解是有实 际意义的， 因此应将解带入原方程看 是否符合题意。
审——通过审题找出等量关系； 设——设出合理的未知数（直接或间接）， 注意单位名称； 列——依据找到的等量关系，列出方程； 解——求出方程的解（对间接设的未知数切 记继续求解）； 检——检验求出的值是否为方程的解，并 检验是否符合实际问题； 答——注意单位名称．
希望工程发言稿
希望工程发言稿开端。
尊敬的各位来宾、朋友们，。
今天，我站在这里，代表希望工程，与大家谈论一项至关重要的使命，为贫困地区的孩子们带来教育的曙光。
希望工程是一个非营利组织，致力于在偏远和贫困的地区建设学校，为那些没有机会接受教育的弱势儿童提供改变生活的可能。
严密的逻辑结构。
教育是人类进步的基石。
它使个人能够发展他们的技能和才能，并为塑造更美好的未来做好准备。
然而，对于生活在贫困地区的孩子来说，获得教育往往是一个遥不可及的梦想。
他们面临着许多障碍，包括缺乏学校、合格的教师和学习资源。
希望工程认识到这些挑战，并致力于为这些儿童扫除教育障碍。
通过建设和翻新学校，提供资源和培训，我们为他们提供了获得高质量教育的机会。
具体的细节。
20多年来，希望工程在全国范围内帮助建设了数千所学校。
这些学校为数百万农村儿童提供了接受小学和中学教育的机会。
此外，我们还提供了奖学金、助学金和职业培训，帮助学生继续深造并实现他们的梦想。
一个名叫小芳的女孩就是希望工程改变生活的例子的证明。
小芳出生在贵州的一个偏远小山村，那里没有学校。
她不得不长途跋涉去县城上学，这既昂贵又耗时。
感谢希望工程在她们村里建造了一所新学校，小芳现在能够在离家很近的地方接受教育。
她现在是一名成绩优异的高二学生，梦想成为一名医生。
总结和结论。
各位来宾、朋友们，。
教育是希望的种子，它可以改变个人的生活，塑造国家的未来。
希望工程致力于为所有孩子，无论他们生活在哪里或家庭背景如何，提供平等的教育机会。
让我们的心与希望工程相连，让我们共同努力，为这些儿童创造一个光明而充满机遇的未来。
让我们点亮希望，让教育的曙光照亮每一个角落。
谢谢大家。
5.4应用一元一次方程-“希望工程”义演(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
然而，我也观察到在小组讨论环节，有些学生较为内向，不太愿意表达自己的观点。我意识到需要进一步创造一个更加包容和鼓励的环境，让每个学生都有机会发表自己的看法。也许下次我可以尝试一些更互动的讨论形式，比如角色扮演或辩论，来激发这部分学生的积极性。
在解方程的步骤讲解中，我发现有些学生对于移项和合并同类项的运算规则掌握得不够牢固，这导致他们在解题时出现了一些错误。我打算在下一节课中，通过更多的例题和练习，来巩固这些基本技能。同时，我也计划设计一些更具挑战性的问题，以适应不同学生的学习需求，让他们在巩固基础的同时，也能得到适当的拓展。
-掌握一元一次方程在实际问题中的应用：本节课的核心是让学生学会将实际问题转化为数学问题，特别是运用一元一次方程来解决“希望工程”义演门票收入等类似问题。
-理解方程的建模过程：学生需要了解如何从现实情境中抽象出数学模型，包括如何设定未知数、如何根据问题情境建立方程。
-掌握一元一次方程的解法：学生需要熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等基本技能。
3.培养学生的数据分析素养，使学生能够对实际问题进行数据整理和分析，提高数据处理能力；
4.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论和合作，共同解决“希望工程”义演问题，提高沟通与协作能力。
本节课旨在让学生在学习一元一次方程应用的过程中，全面提升数学核心素养，为学生的终身发展奠定基础。
5.5希望工程义演备课
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------5.5希望工程义演备课课时课题：第五章第五节希望工程义演第 1 课时课型：新授课授课人：崇仁一中陈永华授课日期：2019 年 12 月 20 日星期二第 1 节课教学目标：1、借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。
（重点，难点） 2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。
（重点） 3、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。
教法及学法指导：本课以希望工程义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系部分量之和等于总量展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程. 因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程，解方程检验解的合理性. 课前准备：1 / 8制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息. 教学过程: 第一环节创设情境导入新课教师多媒体展示有关希望工程的几个图片，让学生谈谈他的所见所感，引出课题希望工程义演. .cn .cn 照片《我要读书》改变百万贫困儿童命运希望工程义演板书：希望工程义演。
师：同学们知道什么是希望工程吗？多媒体出示背景介绍：希望工程是团中央、中国青少年发展基金会以救助贫困地区失学少年儿童为目的，于1989 年发起的一项公益事业.其宗旨是资助贫困地区失学儿童重返校园，建设希望小学，改善农村办学条件.援建希望小学与资助贫困学生是希望工程实施的两大主要公益项目.希望工程的实施，改变了一大批失学儿童的命运，改善了贫困地区的办学条件，唤起了全社会的重教意识，促进了基础教育的发展；弘扬了扶贫济困、助人为乐的优良传统，推动了社会主义精神文明建设. 目的：让学生身临其境，深刻感受到希望工程的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育. 第二环节知识探究探究 1（多媒体出示例 1）例１：某文艺团体为希望工程募捐义演，成人票 8 元，学生票 5 元．（1）成人票卖出 600 张，学生票卖出 300 张，共得票---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 款多少元？（2）成人票款共得 6400 元，学生票款共得 2500 元，成人票和学生票共卖出多少张？（3）如果本次义演共售出1000 张票，筹得票款 6950 元，成人票与学生票各售出多少张？师：先让学生独立完成（1）（2）两问. 生 1：根据票款=票数单价可得共得票款 6008＋3005＝6300（元）生2：根据票数=票款／单价可得成人票和学生票共卖出张 6400／8＋2500／ 5＝1300（张）师：以上两位同学回答的都很好，他们告诉了我们关于票款、票数、单价三个量之间的关系。
《希望工程义演》教案
《希望工程义演》教案教学目标：1.了解并了解《希望工程义演》的目的和意义。
2.了解并学习如何组织一个成功的义演活动。
3.培养学生的社会责任感和团队协作能力。
教学内容：1.《希望工程义演》的背景和目的。
2.组织一个成功的义演活动的步骤和要素。
3.培养学生的社会责任感和团队协作能力。
教学过程：一、导入（10分钟）教师可以通过展示希望工程的宣传片介绍其背景和目的。
然后与学生讨论学生对希望工程的认识和了解，并介绍本节课的主题。
二、教学主体（30分钟）1.了解希望工程义演的背景和目的（10分钟）教师向学生介绍《希望工程义演》的背景和目的，让学生了解到希望工程是一个致力于为贫困地区的孩子提供教育支持的组织，义演活动是为了筹集资金和宣传希望工程的目标。
2.组织一个成功的义演活动的步骤和要素（15分钟）教师引导学生讨论一个成功的义演活动应该包含的要素和步骤。
例如，确定义演的主题和内容，筹备演出的艺术节目，宣传活动，票务销售，场地布置等等。
教师可以列出这些要素和步骤，并与学生一起讨论他们认为最重要的几个要素和步骤。
3.如何培养学生的社会责任感和团队协作能力（5分钟）教师通过讨论和案例分享的方式，引导学生思考如何培养自己的社会责任感和团队协作能力。
教师可以给学生一些具体的建议，例如主动参与社会公益活动，加入学校的义工组织，培养自己的领导才能等等。
三、教学总结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，并强调知识要点和学生需要进一步探索的问题。
四、课后拓展（15分钟）学生可以根据所学的内容，分成小组进行小组讨论，设计一个义演活动的方案。
每个小组可以选择一个主题，确定活动的具体内容和流程，并准备一个简要的宣传方案。
然后，每个小组可以在下一节课展示他们的方案，并互相评价和提供建议。
五、教学反思这节课的教学目标是培养学生的社会责任感和团队协作能力。
通过讨论和案例分享的方式，学生对希望工程义演活动的背景和目的有了更深入的了解。
希望工程发言稿
希望工程发言稿
各位领导、各位嘉宾、亲爱的同学们：
大家好！
今天，我们齐聚一堂，共同见证希望工程的成长与发展。
希望
工程作为一项公益项目，旨在帮助贫困地区的孩子们实现教育梦想，让他们有机会接受良好的教育，改变命运，走向美好的未来。
回顾希望工程成立以来的历程，我们可以看到，通过各方的努
力和支持，希望工程已经帮助了数以百万计的孩子们，让他们走出
贫困，走向成功。
这不仅是对孩子们的关爱和帮助，更是对社会的
责任和担当。
在未来的日子里，希望工程将继续努力，不断拓展项目范围，
扩大受益人群，为更多贫困地区的孩子们带去希望和改变。
我们也
希望更多的人加入到希望工程的行列中来，用实际行动支持这个公
益事业，让更多的孩子能够享受到优质的教育资源。
最后，让我们共同努力，为希望工程的发展贡献自己的力量，
让更多的孩子们能够拥有一个美好的未来！
谢谢大家！。
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1. “NBA中国行”为“希望工 程”募捐组织了一场义演，共售 出10000张票，其中学生票50元， 成人票120元，筹得人民币94.1 万元。请问成人票和学生票各售 出多少张？
2.星星果汁店中的A种果汁比B 种果汁贵1元，小斌和同学要了3杯 B种果汁、2杯A种果汁，一共花了 16元。请问两种果汁的单价分别是 多少元？
拓展题：
3、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下， 每分钟可以通过9人。一天，王老师到达通道口时发现由 于拥挤，每分钟只能3人通过，此时自己前面还有36人等 待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不 计）通过道口后，还需7分钟到学校。 （1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校以节省 时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤 的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢 复正常（维护秩序期间，每分钟仍有人通过道口），结 果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问维持秩 序的时间是多少？
设所得学生票款为y元，填写下表: 学生 成人 y 6950-y 票款/元 y 6950 y 票数/张 5 8
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ， 列方程得： 8y+5(6950-y)=40000 8y+34750-5y=40000 3y=5250 y=1750 1750÷5=350 1000-350=650 因此，售出学生票350张，成人票650张
由题意得：
y 94 y 35 2 4
2y+94-y=140 y=46 46÷2=23 94-23=71
答：有鸡23只，兔12只。
练习：
1.一班有40位同学,新年时开晚会,老师到超市花了115元
买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每块3元
问老师分别买了多少果冻和巧克力?
分析: 果冻个数+巧克力= 40个
y 6950 y 1000 5 8
想一想：如果票价不变，那么售出1000张票 所得票款可能是6930元吗？为什么？
答 案：不能 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930
x 1070 3
票数不可能出现分数，所以不可能 结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意。
果冻的钱+买巧克力的钱=115元
解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得: X/2×5+(40-x) ×3=115 解得: x = 10 40-10=30(块) 答: 他买了10个果冻, 30 块巧克力.
2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠
问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解法？
解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张， 由题意得： 5x+8(1000-x)=6950 5x+8000-8x=6950 5x-8x=6950-8000 -3x=-1050 x=350 1000-350=650（张） 答：售出学生票350张，成人票650张
第五章 一元一次方程
希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发 起并组织实施的一项社会公益事业。 它的宗旨：根据政 府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希 望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童， 继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础 教育事业的发展。 希望工程的实施范围是：我国农村贫 困地区，重点是国家、省级贫困县。目前希望工程工作的 重点是我国的西部地区。 希望工程的目标是：改善办学 条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育 任务。自1989年推出希望工程至今，10年来希望工程共救 助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外 捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最 具影响力的公益事业。
随堂练习
小明用172元钱买了两种书，共10 本，单价分别为18元、10元，每 种书小明各买了多少本？
课堂小结:
通过本节课的学习， 你学到了什么?
归纳总结
1、遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表 格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接 的等量关系,设一个未知量，并表示出另一个未 知量，借此列出方程。并进行方程解的检验。 2、同样的一个问题,设的未知数不同, 所列方程 的复杂程度一般也不同, 因此在设未知数时要有 所选择.
例1、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了 一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学 生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学 生票各多少张？
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数=1000张 （ 1） 成人票款+学生票款=6950元 （ 2） 问题二：设售出的学生票为x张，填写下表 学生 成人 x 1000-x 票数/张 5x 8(1000-x) 票款/元
例2、今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 分析： 鸡头+兔头=35个 鸡足+兔足=94只 (1) (2)
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得： 2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94
-2x=-50 x=有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，
了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.
问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册? 分析:
相等关系: 初中学生原计划捐赠册数
+高中学生原计划捐赠册数= 3500册 初中学生实捐赠册数 +高中学生实捐赠册数= 4125册
解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原 计划捐书(3500-x)册,由题意得: 120%x+115% (3500-x) = 4125 x = 2000 3500-2000=1500(元) 答:初中学生原计划捐赠2000册图书, 高中学生原计划捐赠1500册图书.