《希望工程义演》应用题
第8课时 应用一元一次方程——“希望工程”义演
变式练习
2. 某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因 改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果 提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？ 这批零件有多少个？
解：设原来每天生产x个零件， 根据题意，得26x=2x+（x+5）×20， 解得x=25， 故26×25=650（个）． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个.
解：设每张门票为x元，则8x+3 ×3=169, ∴x=20 即每张门票为20元．
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精典范例
例2 某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁 贵1元，小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁， 一共花了16元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多 少钱一杯?
解：设一杯橘子汁的价格是x元， 则苹果汁的价格是(x+1)元， 根据题意，得3(x+1)+2x=16， 解得x=2.6， x+1=3.6. 答：苹果汁3.6元一杯，橘子汁2.6元一杯．
级门票各几张? 等级 票价(元／张)
A
500
B
300
C
150
解:设预订B等级门票x张，则C等级门票为(7-x)张， 由题意得300x+150(7-x)=3×500，解得x=3， 答:小明预订B等级门票3张，C等级门票4张．
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变式练习
1.几名同学约好利用“五一”长假去植物园游玩，其 中有3人坐公共汽车，5人骑自行车，门票和车费一 共用去169元.已知公共汽车票每张3元，那么每张 门票多少元?
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日下午8时20分31秒20:20:3121.9.5
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午8时20分21.9.520:20September 5, 2021
5-应用一元一次方程—“希望工程”义演
随堂练习
小彬用172元钱买了两种书，共10 本，单价分别为18元、10元。每种书 小彬各买了多少本？
9本 1本
作业布置：
完成练习册本根据题意，得
6950 — y
8
+
y
5
= 1000
解方程，得 y = 1750
1750÷5 = 350
1000 — 350 = 650
答：成人票售出650张，学生票售出350张。
8 5 某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6950元。成人票与学生票各售出了 多少张？
总价（元）
学生
5x
x 成人 8(1000 — )
单价（元/张） 数量（张）
5
x
8
x 1000 —
x 解法1：设售出的学生票为 张，根据题意，得
x x 8（1000 — ）+ 5 = 6950
x 解方程，得 = 350
x 1000 — = 1000—350=650
答：成人票售出650张，学生票售出350张。
老师现在把上面的这道题 改动一个数字，你能悟出什么？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6930元。成人票与学生票各售出了 多少张？
我明白了！ 用一元一次方程解决实际
问题的一般步骤：
实际问题
抽象 寻找等量关系
数学问题 （一元一次方程）
解释
解方程
数学问题的解 实际问题的解 验证 （一元一次方程的解）
8
某文艺团体为“希望工程”募捐
5
组织了一场义演，共售出了1000张票，
筹得票款6950元。成人票与学生票各售
55应用一元一次方程——“希望工程”义演1
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.
2.(8分)老牛:“累死我了!”
老牛:“哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!”
小马:…
【拓展延伸】
3.(10分)某班组织春游,A,B两个风景点每人任选一处.去A风景点的每人付费20元,去B风景点的每人付费30元.全班共付费1200元.
答案解析
1.【解析】设甲种礼物买了x件,则乙种礼物买了(x+1)件,根据题意得:1.2x+0.8(x+1)=8.8,解方程得:x=4.
答:甲种礼物买了4件,乙种礼物买了5件.
2.【解析】设小马驮了x个包裹,则老牛驮了(x+2)个包裹. 由题意得:x+2+1=2(x-1),
解方程得:x=5.
所以x+2=5+2=7.
答:小马驮了5个包裹,老牛驮了7个包裹.
3.【解析】(1)设该班有学生x人,由题意得:
解方程得:x=48.
答:该班有学生48人.
(2)设去A风景点有y人,则去B风景点有(y+5)人,
由题意得:20y+30(y+5)=1200,
解方程得y=21,
y+5=26.
答:去A风景点有21人,去B风景点有26人.。
初一数学希望工程义演试题
初一数学希望工程义演试题1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本本，练习本本.【答案】5本，7本【解析】设小明买了笔记本x本，根据笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，即可列方程求解.设小明买了笔记本x本，由题意得1.5x+0.8（12-x）=13.1解得x=5则小明买了笔记本5本，练习本7本.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2.一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有个，幼儿有个.【答案】3个 4个【解析】设大人有x个，则幼儿有7-x个，根据他们一餐吃的面包个数及总面包数可列出关于x 的方程，求方程的解即可．设大人有x个，则幼儿有7-x个，根据题意得：解得：x=3，则7-x=7-3=4．即有大人3个，幼儿有4个．【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人到甲队.原来人数调进人数现有人数【答案】8人【解析】可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程，求方程的解即可．设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，根据题意得：32+x=2（28-x），解得：x=8则应从乙队抽调8人到甲队.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼千克，鳊鱼千克.【答案】300千克，200千克【解析】设鲫鱼x千克，根据鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，即可列方程求解.设鲫鱼x千克，则鳊（500-x）千克，由题意得6x+5（500-x）=2800解得x=300则鲫鱼300千克，鳊鱼200千克.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张.【答案】4张，6张【解析】设大门票买了x张，根据买10张门票共花了98元，即可列方程求解.设大门票买了x张，则小门票买了（10-x）张，由题意得20x+3（10-x）=98解得x=4则大门票买了4张，则小门票买了6张.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6.一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物之间的空隙）.【答案】甲种货物装200吨，乙种货物装300吨.【解析】设甲种货物装x吨，根据货舱容积2000立方米，可载重500吨，即可列方程求解.设甲种货物装x吨，则乙种货物装（500-x）吨，由题意得7x+2（500-x）=2000解得x=200，500-x=300答：甲种货物装200吨，乙种货物装300吨.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7.今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.【答案】买羊人数为21人，羊价为150枚钱.【解析】设买羊为x人，根据如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，即可列方程求解.设买羊为x人，由题意得5x+45=7x+3解得x=215×21+45=150（枚）答：买羊人数为21人，羊价为150枚钱.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？【答案】按计划甲厂生产200辆，则乙厂生产260辆.【解析】设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产（460-x）辆，根据本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，即可列方程求解.设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产（460-x）辆，由题意得110%+115%（460-x）=519，解得x=200，460-x=260答：按计划甲厂生产200辆，则乙厂生产260辆.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9.北魏著名数学家张丘建撰写的《张丘建算经》：今有甲、乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，问甲、乙怀银各几何？【答案】甲怀银38枚，乙怀银18枚【解析】设甲怀银x枚，根据乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，即可列方程求解. 设甲怀银x枚，则乙怀银（x-20）枚，由题意得x+10=6（x-20-10），解得x=38，x-20=18答：甲怀银38枚，乙怀银18枚.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10.我校初中一年级120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，3位同学可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利完成了全部任务，阅读上面的材料，编制适当的题目，利用数学知识求解.【答案】见解析【解析】可把小树棵数当成未知量来求，等量关系为：栽小树的人数+栽大树的人数=120，把相关数值代入计算即可．某校初中一年级120名同学，在植树节那天要栽50棵树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，3位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．问其中有多少棵小树？设有x棵小树，则有（50-x）棵大树．2x+3×（50-x）=120，解得x=30．答：有30棵小树．【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：选择题中所给条件中的一个量为未知量是解决本题的突破点．。
5.5“希望工程”义演(A组)
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
A组
1.某公路收费站的收费标准如下:中型汽车为20元/辆,小型汽车为10元/辆,一天上午的某个时段内,该收费站共通过了50辆中型汽车和小型汽车,这些车共缴费700元,那么该时段内共通过小型汽车( )
(A)20辆(B)25辆(C)30辆(D)10辆
2.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )
(A)6场(B)5场(C)4场(D)3场
3.一份数学试卷,只有25道选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( )
(A)17道(B)18道
(C)19道(D)20道
4.关在同一个笼子里的鸡和兔,共有24个头,68只脚,那么这个笼中的鸡有只.
5.甲、乙两个工程队,甲队32人,乙队28人,要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调人到甲队.
6.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策,如表是某地市一中学国家免费提供教科书补助的部分情况:
根据上面的表格,算出七、八年级各有多少人?。
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演一．解答题（共20小题）1．（2020秋•雁塔区校级期末）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？2．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？3．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？4．（2020秋•吉林期末）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．5．（2020秋•武都区期末）非遗园的门票价格规定：购票人数1～40人，票价120元；购票人数41～80人，票价100元；购票人数80人以上，票价80元．（1）蚌埠路小学六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遗园．①如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需多少钱？②如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）现又来了两个旅游团，甲团人数少于乙团人数，如果两团都以团为单位分别购票，则一共需付8080元．如果两团作为一个团体购票则需付7600元．问：两个旅游团各有多少人？6．（2020秋•兖州区期末）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？7．（2020秋•南岗区期末）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？8．（2020秋•兰州期末）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？9．（2020秋•丹江口市期中）近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格40元35元30元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元．（1）求两个班各有多少个同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？10．（2019秋•彭水县期末）为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）1～5051～100101张及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？11．（2019秋•高明区期末）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？12．（2019秋•琼中县期末）列方程解应用题我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示：（教师技成人票购买，学生按学生票购买）运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？14．（2019秋•贵阳期末）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，每名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？15．（2019秋•江岸区期中）近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格38元30元26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元．（1）求两个班各有多少同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？16．（2020秋•肃州区期末）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．17．（2019秋•岐山县期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？18．（2019秋•武昌区校级期中）公园的门票价格规定如下表：购票张数1到50张51到100张101到150张150张以上每张票的价格12元10元8元超过150张的部分7元某校七年级（1）（2）两个班共104人，其中（1）班40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1136元，问：（1）若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班学生各有多少人？（3）若七年级（3）班有n人（46＜n＜55）与（1），（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费元（用含n的式子表示）．19．（2019秋•海淀区校级月考）学校组织游学活动，去往北京市某公园，公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元北京线路共有104人参加本次游园，分两车出发，编号为1号和2号．其中1号车有40多人，不足50人．经估算，如果两辆车以车为单位购票，则一共应付1240元．（1）1号车与2号车各有多少学生？（2）若两车联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）若1号车单独组织去游园，如何购票才最省钱，并说明理由．20．（2018秋•下陆区期末）某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元．购票张数1～40张41～80张81张（含81张）以上平均票价（元/张）1009080（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？。
“希望工程”义演--北师大版(2019年11月)
– 我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问 题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称 这类问题为鸡兔同笼问题。
解：设鸡有x只，则兔有（35 x）只，由题意得
2X+4(35-X)=94 解得：X=23 因此鸡有23只，兔有12只。
试一试
• 小明用172元买了两本书,共10元,单价分别 为18元、10元,每种书小明各买了多少本?
根据等量关系，可列方程：
5x （ 8 1000 x） 6950
解得：x=350 因此售出学生票350张，成人票650张。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一
场义演，共售出1000张票，筹得票款6950
元，成人票和学生票各售出多少张？
学生票数+成人票数=1000
学生
成人
票数/张
6950 y
5
票款/元
y
8
6950- y
解法二：设学生票售出y元根据等量关系，可列方程：
y + 6950 y = 1000
5
8
解得y=1750 因此学生票650张，成人票350张
想一想(1)
• 如果票价不变（成人票每张8元、学生票每 张5元）,那么售出1000张票所得的票款可 能是6930元吗?为什么?
设售出的学生票为x张,由题意得:
例一：某文艺团体为“希望工程”募捐组 织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款 6950元，成人票和学生票各售出多少张？
认真阅读上题，你能得出哪些等量关系？
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
（1）解法一设售出的学生票为x张，则可得：
学生
成人
“希望工程”义演专题例题
游泳趣题三则例1 小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走.10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游，问小王返身回游多少秒可以追上水壶？解析一：设x秒后追上水壶.设小王游泳速度为v1米/秒，水流速度为v2米/秒，如图所示，水壶在A处掉入水中，小王从A处游到B处时，已游了10(v1－v2)米.这时掉入水中的水壶已漂流了10v2米到达C处.小王从B处开始到D处追上水壶，共行了(v1+v2)x米，显然有下面等量关系：10(v1－v2)+10v2+v2x=(v1+v2)x,解得x=10．解析二：选取水中的水壶为参照物，则水相对于水壶是静止的.由于小王的游泳速度不变，故人相对于水壶是静止的.由此看出，水壶离开人后，水壶静止在原地，人向前游，待人发现水壶掉水，以原速度回水壶处，这一前进一返回的时间应该相等.故小王返身回游10秒钟可以追上水壶．例 2 甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳.他们第一次在离池右边20米处相遇.游到池边立即掉头回游又再次相遇.当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边.问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计)．解析一：根据题意，作出运动简图，设甲、乙速度分别为v甲，v乙，池的长度为S，依题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=-乙甲乙甲v S v S v v S 2022022020①÷②,得2S 2－100S =0，解得S =50．∴甲游过的路程为50×3=150米．解析二：充分借助整体思想．观察图形，设甲游过的路程为3S ,那么乙游过的路程为2S (S 为池长)，于是S 甲∶S 乙=3∶2．又当乙游20米时，甲游30米，故S =50米．因此，甲游的路程为S 甲=50×3=150米．例3 小李由A 码头到B 码头，顺水游泳需6分钟；由B 码头到A 码头，逆水游泳需8分钟.若小李带上不加任何外力的救生圈，按顺水由A 码头漂流到B 码头，需多少分钟？分析：本题虽是常规的流水应用题，但在叙述上作了一些变动.把常规的求水流速度，改为求救生圈顺水漂流的时间，又在条件中未给出A 、B 两码头的距离(路程)，但我们可像工程问题那样，设路程为1，这样就可建立方程，从而获解．解：设小李按顺水速度由A 码头带救生圈漂流到B 码头，需x 分钟，根据速度的相等关系，有xx 181161+=-． 解得x =48(检验略)．答：小李带救生圈按水流速度由A 码头漂流到B 码头，需48分钟． ① ②。
《希望工程义演》应用题
《“希望工程”义演》练习题
1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？
4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？
5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？
9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？。
5.5应用一元一次方程——希望工程义演达标检测(含答案)
5.5应用一元一次方程——希望工程义演达标检测1、 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张。
(20)2、植树节到了，七年级（1）班30名同学共种植了 棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵。
问男生、女生各多少人？(130)3、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄为多少？设今年儿子年龄为x 岁，则列出方程（ B ）104(6)A x x =+、10+64(6)B x x =+、1064C x x -=、 104(6)D x x =-、4、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。
学生票5元/张，成人票8元/张。
问：售出成人票和学生票各多少张？解：设售出学生票为x 张，则成人票为（1000-x ）张，由题意得：5x+8(1000-x)=6950解得 x=350当x=350时，1000-x=1000-350=650答：售出学生票350张，成人票650张如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？答：不可能解: 设售出的学生票为x 张，则根据题意得：8（1000-x ）+5x=6930解得：x =1070/3票的张数不可能是分数，所以不可能注意：我们用方程解决实际问题时， 一定要注意检验方程的解是否符合实际。
5、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.解：设该校参加春游的师生人数为x 人3014560x x +=+ 解得x=270答：学校参加春游的人数为270人6、初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？等量关系：邮票总张数相等解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26.解得x=50，此时,3x＋24=150+24=174答：共有学生50人，邮票174张．7、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，第三车间有(0.5x－1)人.据题意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.解得x=40.此时，3(x＋1)= 3(40＋1)=1210.5x－1=0.5×40－1=19答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人。
“希望工程”义演习题精选
习题精选1．有甲乙两种钢笔共卖了200支，共卖了730元，已知甲种钢笔每支卖3元，乙种钢笔比甲种钢笔每支贵2元．问甲乙两种钢笔各卖多少支？2．现有甲、乙两种商品，共卖出150件，其中甲种商品的单价是10元，乙种商品的单价是甲种商品的倍，且两种商品共卖了1985元．问两种商品各卖了多少钱？3．某学校购买教师用的和学生学习用的两种电脑，已知教师用的电脑的单价是学生用的电脑单价的2倍，且该校购买教师用的电脑50台，学生用的电脑数是教师用的电脑数的3倍，共花875000元．问师、生用的电脑单价各是多少钱．4．为民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币，两种纪念币每个都有30％的利润，但每个120元的不好出售，甲共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念币。
若都买每个120元的钱不够，但售货员还是如数付给他这种纪念币，结果文具店获利和卖出同数量每个80元的纪念币获利一样多，那么甲共买纪念币多少个？5．下面是印刷机印刷价格核算表，观察表中的信息，如果印刷张数用x表示，请把印刷成本表示为x的代数式；问当印刷成绩是771.80元时，印刷张数是多少？6．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成．设中间最小的正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积是多少？7．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级每人搬8块，总共搬了400块．初一同学有多少人参加了搬砖？8．某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？9．某种产品是由A原料和B原料混合而成的，其中A原料每千克50元，B 原料每千克40元．据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A原料价格上升10％，B原料价格下降15％，经核算，产品的成本仍然不变，因而产品不需调价，已知这批产品重11 000千克，问A种原料和B种原料各需多少？参考答案1．甲种钢笔卖135支，乙种钢笔买65支。
七年级数学上册 5.5应用一元一次方程“希望工程”义演课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册5.5应用一元一次方程－－“希望工程”义演同步练习一、选择题1．足球比赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个对共胜了（）场．A．3B．4C．5D．6答案：C解析：解答：设该队共平x场，则该队胜了14－x－5＝9－x场，胜场得分是3（9－x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（9－x）＋x＝19，解得：x＝4场，∴该队胜了14－x－5＝9－4＝5场．故选：C．分析：首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分＋胜场得分＝19分，根据此列方程即可．2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元答案：C解析：解答：设手机的原售价为x元，由题意得，0．8x－1200＝1200×14%，解得：x＝1710．即该手机的售价为1710元．故选C．分析：设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．3．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚10元C．赔10元D．赔20元答案：A解析：解答：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1＋75%）a＝140，（1－30%）b＝140，解得：a＝80，b＝200，∴这次买卖中盈利的钱为140－80＋140－200＝0（元），则这次买卖中他不亏不赢．故选A．分析：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意列出算式求出a与b的值，由售价－进价＝利润计算即可得到结果．4．小彬一家人在2013年8月到北京旅游了4天，这4天的日期数（如8月1日的日期数为1）之和是38，则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是（）A．8号B．9号C．10号D．11号答案：D解析：解答：设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是x，则前面3天的日期分别为x－1，x－2，x－3，由题意，得x－1＋x－2＋x－3＋x＝38，解得：x＝11．故选D．分析：设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是x，则前面3天的日期分别为x－1，x－2，x－3，根据四天的日期和为38建立方程求出其解即可．5．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟答案：C解析：解答：设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟，则小明走的路程为80（x＋5）米，小明的爸爸走的路程为180x米，由题意，得80（x＋5）＝180x，解得：x＝4，故选C．分析：设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟，则小明走的路程为80（x＋5）米，小明的爸爸走的路程为180x米，根据小明走的路程＝小明爸爸走的路程建立方程求出其解即可．6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．6，5，2B．6，5，7C．6，7，2D．6，7，6答案：C解析：解答：根据题意得：a＋1＝7，解得：a＝6．2b＋4＝18，解得：b＝7．3c＋9＝15，解得：c＝2．所以解密得到的明文为6、7、2．故选：C．分析：要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9．根据这个关系列出方程求解．7．泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗（）棵．A．100B．105C．106D．111答案：C解析：解答：设原有树苗x棵，由题意得：5（x＋21－1）＝6（x－1），解得：x＝106．故选：C．分析：设原有树苗x棵，根据两种栽种方法树苗的数量相等，可得出方程，解出即可．8．小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数，若算出它们的和是39，则该列第一个数是（）A．6B．12C．13D．14答案：A解析：解答：设中间的为x，则上面的数是x－7，下面的数是：x＋7，根据题意得：x＋x－7＋x＋7＝39，解得，x＝13．根据题意可知，该列第一个数x－7＝6故选：A．分析：日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x＋7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从下列答案中判断出正确答案．9．某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A．230元B．250元C．270元D．300元答案：B解析：解答：设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x＋25＝0.9x－20，解得：x＝300，则成本价为：300×0.75＋25＝250（元）．故选B．分析：设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69B．84C．126D．207答案：D解析：解答：设圈出的数字中最小的为x ，则最大数为x ＋16，根据题意得：x ＋x ＋16＝46，移项合并得：2x ＝30，解得：x ＝15，∴9个数之和为：15＋16＋17＋22＋23＋24＋29＋30＋31＝207．故选D分析：设圈出的数字中最小的为x ，则最大数为x ＋16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x 的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．11．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折答案：C解析：解答：设最多可打x 折， 根据题意得：150********%10x ⨯-=⨯， 整理得：15x －100＝20，解得：x ＝8，则最多打8折．故选C ．分析：要保证利润率不低于20%，则最多可打x 折，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．12．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（ ）A ．1000元B ．900元C ．800元答案：A解析：解答：设小磊的利息为x元，由题意，得20%x＝4.5，解得x＝22.5．设存入银行的本金为y元，由题意，得2.25%y＝22.5，解得：y＝1000．故选A．分析：先设小磊的利息为x元根据利息税求出利息，再设存入银行的本金为y元由利息问题的数量关系就可以求出结论．13．元旦节日期间，某商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以168元卖出，这批夹克每件的成本价是（）A．80元B．84元C．140元D．100元答案：C解析：解答：设这批夹克每件的成本价是x元，依题意得：（1＋50%）×0.8x＝168，解得：x＝140．即这批夹克每件的成本价是140元．故选：C．分析：设这批夹克每件的成本价是x元，然后按照成本价×（1＋50%）×0.8＝60列出方程，解方程就可以成本价．14．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（）A．10B．15C．20D．25解析：解答：设原价为x元，由题意得：0.9x－0.8x＝2解得x＝20．故选：C．分析：等量关系为：打九折的售价－打八折的售价＝2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．15．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？（）A．35人B．40人C．45人D．50人答案：C解析：解答：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x＋20＝4x－25，解得：x＝45．故选：C．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．二、填空题16．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是______．答案：50元．解析：解答：设这种裤子的成本是x元，由题意得：（1＋50%）x×80%－x＝10，解得：x＝50，故答案为：50元．分析：设这种裤子的成本是x元，标价为（1＋50%）x，根据题意可得等量关系：标价×八折－进价＝利润，根据等量关系列出方程即可．17．如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1．5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了______分钟．答案：2.1解析：解答：第一分钟走10米．这样走AC轨道，经过了3次A点，距离A点1米，然后开通AB轨道，会向A点前进，就是说要在1.2分钟才能第4次经过4次A点，在经过0.8分钟，会经过10×0.8÷1.5会经过5次，还会超过A点0.5米，再开通AC轨道，只需0.1分钟就能走完AB轨道再从AC轨道前进．所以一共要走的距离为4×3＋6×1．5＝21米．设需要时间为x，则得到方程：10x＝21解得：x＝2.1答：需要时间为2.1分钟．分析：要求用多少时间，就要理解本题的等量关系，本题中注意在AC轨道上，如果变轨开关突然改成AB轨道，也会走到A点再走AB轨道．18．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是______米．答案：120解析：解答：设这列火车的长度是x米．由题意得：（600＋x）÷30＝x÷5，解得：x＝120．∴这列火车的长度是120米．分析：等量关系为：（隧道长度＋火车长度）÷30＝火车长度÷5．19．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为______元．答案：1600解析：解答：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%－x＝160，解得：x＝1600，故答案为：1600．分析：首先设它的成本是x元，则售价是0．8x元，根据售价－进价＝利润可得方程2200×80%－x＝160，再解方程即可．20．一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为______千米．答案：3解析：解答：设船在静水中的速度为x km/时，则水的流速为（30－x）千米/小时，根据题意得5[x－（30－x）]＝30×3，解得x＝24，所以30－x＝6，6×12＝3．答：此船在该河上顺水漂流半小时的航程为3千米．故答案为：3．分析：设船在静水中的速度为x km/时，则水的流速为（30－x）千米/小时，根据速度公式和同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等得到5[x－（30－x）]＝30×3，解得x＝24，则30－x＝6，然后计算6×12即可．三、解答题21．有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150．（1）小华拿到了哪5张卡片？答案：24，27，30，33，36解答：（1）设中间的卡片上的数为x，则左边两数为x－3，x－6，右边两数为x＋3，x＋6，根据题意得：（x－6）＋（x－3）＋x＋（x＋3）＋（x＋6）＝150，解得x＝30，则五数分别为：24，27，30，33，36；（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？答案：不可能拿到满足条件的5张卡片．解答; 设这5张卡片为x－6，x－3，x，x＋3，x＋6，则5x＝100，即x＝20由于20不是3的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片．解析：分析：（1）可设中间的卡片上的数为x，则左边两数为x－3，x－6，右边两数为x ＋3，x＋6；根据五数之和为150列出方程求解即可．（2）同（1）理求得中间数的解，再判断符合不符合题意即可．22．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？答案：1800米．解析：解答：解法1：设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了（3000－x）米．根据题意列方程：30001060 64x x-+⨯＝去分母得：2x＋3（3000－x）＝10×60×12．去括号得：2x＋9000－3x＝7200．移项得：2x－3x＝7200－9000．合并同类项得：－x＝－1800．化系数为1得：x＝1800．解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60－x）秒．根据题意列方程6x＋4（10×60－x）＝3000，去括号得：6x＋2400－4x＝3000．移项得：6x－4x＝3000－2400．合并同类项得：2x＝600．化系数为1得：x＝300，6x＝6×300＝1800．答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．分析：若设王强以6米/秒的速度跑了x米，则根据总时间＝以6米/秒的速度跑的时间＋以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．23．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米相遇？答案：经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．解答：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120＋80）x＝450－50x＝2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120＋80）y＝450＋50y＝2.5经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．解析：分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？答案：700元．解答：设进价为x元，可列方程：x×（1＋10%）＝900×90%－40，解得：x＝700，答：这种商品的进价为700元．解析：分析：通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价＝900×90%－40，得出等量关系为x×（1＋10%）＝900×90%－40，求出即可．25．一份数学竞赛试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，一题不做或做错■■■■（此处因印刷原因看不清楚）．文文做对了16道，但只得了74分，这是为什么？答案：一题不做或做错扣1.5分解答：设一题不做或做错扣x分，则16×5－（20－16）x＝74，解得：x＝1.5答：一题不做或做错扣1.5分．解析：分析：文文做对了16道，做对一题得5分．按说应该得80分，但只得了74分．说明一题不做或做错要扣分．本题可根据得分情况来列等量关系．得分－扣分＝74，即74＝5×对的题数－x×错的题数．。
七年级数学上册 5.6 “希望工程”义演测试 (新版)北师大版
5.6 “希望工程”义演(教材针对性训练题 45分 30分钟)一、填空题:(每空4分,共20分)1.某数x的2倍加上4等于它的3倍减去5,可列方程:_______.2.某数x加上5等于这个数的12.5%,可列方程:________.3.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?解法一:设原计划每天生产x个零件,根据题意,可得方程:____________.解法二:设实际每天生产x个零件,根据题意,可得方程:___________.不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.4.甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调( )人到甲队.A.8B.9C.10D.115.浓盐水加水稀释,那么稀释过程中,不变的量是( )A.盐水总量B.所含盐的重量;C.所含水的重量D.盐水浓度6.甲、乙二人去买东西,他们所带钱数比是7:6,甲花去50元,乙花去60元, 则二人余下的钱数比为3:2,求二人余下的钱数分别是( )A.140元,120元B.60元,40元;C.80元,80元D.90元,60元三、应用题:(每小题5分,共10分)7.甲、乙两厂共有80人,甲厂人数是乙厂人数的2倍少10人,求甲、乙两厂人数?8.几名学生合买篮球,若每人出10元钱,则多2元;若每人出9元,则还少6元,求篮球的价钱?参考答案一、1.2x+4=3x-52.x+5=12.5%x3.15x=(15-3)(x+30);15(x-30)=(15-3) x;120二、4.A 5.B 6.D三、7.解:设甲工厂有x人,则乙工厂有(80-x)人,由题意,得x+10=2(80-x),解得x=50.因此,甲工厂有人50人,乙工厂有80-50=30人.8.解:设参加集资的学生有x人,则 10x-2=9x+6,解得x=8.因此,篮球的价钱为10×8-2=78(元)。
第二十五节.列方程解应用题——“希望工程”类问题及延伸
第二十五节列方程解应用题——“义演”类问题及延伸【知识要点】1．“希望工程”义演类问题2．比例分配问题3．浓度问题4．和、差、倍、分问题5．盈亏问题6．调配问题7. 分段收费问题【典型例题】1. “希望工程”义演类问题例1. 某市地方剧团因为“希望工程”募捐组织了一场义演，共卖了800张票，成人票一张9元，学生票一张6元，共筹到票款6240元，问成人票与学生票各售出多少张？例 2. 某文艺团体为“希望工程”募捐，组织一义演，若售出的票为1000张，其中成人票每张8元，学生票每张5元，问能否筹得票款6930元，为什么？例3．有一只船，载重800t,容积是795m3,现在装运铁和棉花两种物质，铁每吨体积是0.3m3,棉花每吨体积4m3，钢铁和棉花各装多少吨才能充分利用船舱的载重量和容积？针对性训练：1.把1400元奖金分给22名获奖者，一等奖每人得200元，二等奖每人得50元，求一等奖与二等奖的得奖人数.2．一个大人一顿能吃4个面包，4个幼儿一顿只吃一个面包，现在有大人和幼儿共100人，一顿刚好吃光100个面包，那么这100人中大人、幼儿各有多少人？2. 比例分配问题例4.某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？例5．一个三角形三条边长的比是2:4:5，最长的一条边比最短的一条边长6厘米，求这个三角形的周长.针对性练习：1.某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用了24天.印完全套书共用了多少天？2．光明中学初中一年级一、二、三班，向希望学校共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4:3，一班与三班捐书的本数之比为6:7，那么二班捐书多少本？3．浓度问题例6．有浓度为98%的盐水溶液8千克，加入浓度为20%的盐水溶液多少千克，可配制成浓度为60%的盐水溶液？针对性练习：1. 把浓度为40%的盐水与浓度为10%的盐水混合，配成浓度为20%的盐水120克，需要40%的盐水和10%的盐水各多少克？2．在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x的值.3．今有若干4%的盐水，蒸发了一些水分以后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合后变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？4. 和、差、倍、分问题例7.（甘肃中考）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的32，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的53；零售票每张16元，共售出零售票数一半，如果在六月份内，团体票每张16元出售，共计划在六月份内售出全部剩余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？例8．牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧！”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只？针对性练习：1.甲、乙两车间共有120人，其中甲车间的人数比乙车间的人数的4倍少5人，求甲、乙两个车间各有多少人？2.初一年级甲、乙两个班共有100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班学生有31参加数学活动小组，乙班学生有21参加数学活动小组，求各班学生的人数.3．甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370枚．如果给甲补充10枚，给乙减少20枚，给丙的张数扩大2倍，给丁的张数缩小2倍，四个人的邮票数正好相等，那么甲原来有多少枚？4．传说数学家丢番图的墓碑文是一道数学题，上面刻着：“他的童年占去一生的61，接着121是少年时期，又过了71的时光，他结婚了，5年以后，上帝赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲岁数的一半，就匆匆离去．4年后，他的父亲也因过分悲伤而离开了人世．”问丢番图活了多少岁？5．一桶汽油连桶共重96千克，第一次用去汽油的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，最后剩下的油连桶重19千克，则原有汽油多少千克？5. 盈亏问题例9. 某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.(1)求参加春游的人数.(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？针对性练习：1.用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6千克，库存缺少200千克，如果每亩施肥5千克，库存还剩下300千克，问：有多少亩麦田？库存化肥有多少千克？2.将一批梧桐树苗栽在马路的两旁，若每隔3米栽一棵，则剩下6棵树苗；若每隔2.5米栽一棵，则还缺154棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.6．调配问题例10. 某地抗洪救灾中，在甲处有146名战士，在乙处有78名战士，现从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，则应调往甲、乙两处各多少名战士？针对性练习：1．甲仓库存粮32吨，乙仓库存粮57吨，现甲仓库每天又存粮4吨；乙仓库每天又存粮9吨，问几天后乙仓总存粮数是甲仓总存粮数的2倍.2．甲队原有车160辆,乙队原有车80辆,现从甲队调部分车辆支援乙队, 若调动后两队的车辆数相同,则从甲队调了多少辆车到乙队？7. 分段收费问题例11. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20t，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20t，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？针对性练习：1.黄帝故里的门票价格规定如下表：都以班为单位分别购票，则一共需付486元.（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（2）两班各有多少名学生？2.针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？。
2022年《应用一元一次方程——“希望工程”义演》专题练习(附答案)
5.5 应用一元一次方程——“希望工程〞义演一、选择题(每题4分,共12分)1.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )元 B,鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,那么鸵鸟比奶牛多( )3.学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,那么篮球买了( )二、填空题(每题4分,共12分)4.(2021·山西中考)图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子,该长方体的宽是高的2倍,那么它的体积是cm3.5.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有名男同学.6.一个三位数,其各位上数字之和为15,百位上的数字比十位上的数字少1,个位上的数字是十位上的数字的2倍,那么这个三位数是.答案解析1.【解析】选C.设一个杯子为x元,一杯一壶为43元,那么一壶为(43-x)元,由题知二杯二壶+一杯=94元,即:43×2+x=94,解得:x=8.2.【解析】选B.设奶牛为x头,那么鸵鸟的头数为(70-x)头,由题意得:4x+2(70-x)=196,解方程得x=28,故70-2x=14.3.【解析】球买了x个,那么排球买了(30-x)个,那么可以列出方程为:36x+24(30-x)=936,解方程得:x=18.4.【解析】设长方体的高为x cm,那么长方体宽为2x cm,所以x+2x+x+2x=30,解得x=5 cm,所以长方体的宽为10cm,长方体的长为30-2×5=20(cm),长方体的体积为:5×10×20=1 000(cm3).答案：1 000【归纳整合】解答图形问题需要注重数形结合,首先要认真观察,分析图形的组成,尤其要弄清图形中某些量之间的关系.然后设出未知数,表示出各个量,再根据图形构成中的相等关系列方程,从而解决问题.5.【解析】设新团员中有x 名男同学,那么有(65-x)名女同学,由题意得:32x+24(65-x)=1800, 解方程得:x=30.答案：306.【解析】设十位上的数字为x,那么百位上的数字为(x-1),个位上的数字为2x,由题意得:x-1+x+2x=15,解方程得:x=4,那么百位上的数字为3,个位上的数字为8,那么这个三位数是348.答案：348第1课时 二次根式及其化简1.化简12=____.2.2)23(-= .3.|)1(1|,22a a +--<化简时当得 . 4.假设三角形的三边a ､b ､c 满足a 2-4a +4+3-b =0,那么笫三边c 的取值范围是_____________.5.判断题(1)假设2a =a ,那么a 一定是正数.( )(2)假设2a =-a ,那么a 一定是负数.( ) (3)2)14.3(π-=π-3.14.( ) (4)∵(-5)2=52,∴5)5(,55,5)5(2222-=-∴==-又.( ) (5).57)75()75(2-=--=- ( )(6)当a >1时，|a -1|+221a a +-=2a -2.( )(7)假设x =1,那么2x -22)2(244--=+-x x x x =2x -(x -2)=x +2=1+2=3.( ) (8)假设2)(xy =-xy ≠0,那么x 、y 异号.( ) (9)m <1时，(m -1)2)1(1-m =1.( ) (10)122++x x =x +1.( ) (11)22)3(3-+=0.( )(12)当m >3时，269m m +--m =-3.( )6.如果等式2x =-x 成立，那么x 的取值范围是________.7.当x _______时，221x x +-=x -1.8.假设2)2(+-x =x +2,那么x __________. 9.假设m <0,那么|m |+______332=+m m . 10.当)169()2(,22122+--<<x x x x 时=________. 11.假设x 与它的绝对值之和为零，那么_________2=x .12.当a _________时，|2a -3a |=-4a . 13.化简2π)310(-=________.14.假设a <0,那么化简4)1(2+-a a 的结果为________. 15.化简)5()5(2m m --的结果是________.16.当a _______时，2122-=a a . 17.假设a <-3时，那么|2-2)1(a +|等于________.。
《应用一元一次方程——“希望工程”义演》练习题
数字问题
4．(3 分)一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 2 倍，如 果把十位与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，
48 ． 则原两位数为____
5． (8 分)有一个两位数， 它的十位上的数字比个位上的数字小 3， 1 十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的4， 求这个两位数． 解：设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 x＋3，由题意得： 1 x＋x＋3＝ (10x＋x＋3)，解得 x＝3，这个两位数为 36 4
x＝2.答：略
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分) 9．小亮买了 80 分和 2 元邮票共 16 枚，花了 18 元 8 角．若他买 了 80 分的邮票 x 张，则可列方程( C ) A．80x＋2(16－x)＝18.8 B．8x＋2(16－x)＝188 C．0.8x＋2(16－x)＝18.8 D．80x＋2(16－x)＝188
三、解答题(共 40 分) 14．(8 分)某配件厂原计划每天生产 60 件产品，改进技术后，工 作效率提高 20%，这样不仅提前 5 天完成了生产任务，并且比原计划 多生产了 48 件产品，求原计划要生产多少件产品？
x＋48 x 解：设原计划要生产 x 件产品，根据题意，得 － 60 60（1＋20%） ＝5，解得 x＝2 040.答：原计划要生产 2 040 件产品
1 1 解：(1)能履行合同．设甲、乙合作 x 天完成，则有( ＋ )x＝1， 30 20 解得 x＝12＜15，因此两人能履行合同 (2)由(1)知，二人合作完成这 项工程的 75%需要的时间为 12×75%＝9(天)．剩下 6 天必须由某人 1 1 1 1 做完余下的工程，故他的工作效率为 25%÷6＝ ，因为 ＜ ＜ ， 24 30 24 20 故调走甲合适．
应用一元一次方程——希望工程义演同步练习含答案
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演预习感知1.有一个专项加工茶杯车间，一个工人平均每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为x ，则加工杯盖的为____人，每小时加工杯身_________个，杯盖_______个，则可列方程为_______，解得x =___________.2.完成用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.A 基础训练达标区1.小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买80分邮票x 张，则可列方程（ ）A.()8021618.8x x +-=B.()821618.8x x +-=C.()0. 821618.8x x +-=D.()80216188x x +-=2.现有每千克8元的甲种糖和每千克5元的乙种糖共15千克，混合后每千克要卖6元，则甲、乙两种糖各有（ ）A.5千克，10千克B.10千克，5千克C.11.5千克，3.5千克D.11千克，4千克3.A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下列方程正确的是（ ）A.()21313x x -+=B.()21313x x ++=C.()23113x x ++=D.()23113x x +-=4.41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是（ ）A.()23041x x --=B.()41302x x +-=C.41302x x -+= D.3041x x -=- 5.动物园的门票售价：成人票50元/张，儿童票30元/张，某日动物园售出门票700张，共计29000元，设儿童门票售出了x 张，则成人门票售出了___________张，根据题意得_____________.6.学校买来大、小椅子共20张，共花去275元.已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，问买了大椅子共多少张？x，列出方程为____________，解得x =_______.因此，买了大椅子_________张.7.某车间有工人100名，平均每人每天加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），如果你是生产厂长应怎样安排人员生产？B 综合训练提升区8.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）共43元A.51元B.35元C.8元D.7.5元9.在2016年“手拉手”活动中，新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔，价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少05．元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为（ ） A.1元，1.5元 B.2元，2.5元 C.1.5元，2元 D.2元，1.5元10.甲、乙、丙三人共捐611元支援山区建设，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款（ ）A.200元B.175元C.236元D.218元11.某班54名同学参加植树，男生每人植树3棵，女生每人植树2棵，一共植树137棵，则这班男生有_________人，女生有_________人.12.将一批490吨的货物分给甲、乙两船运输，现甲、乙两船分别运走了其任务的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，则分配给甲、乙两船的任务数分别是_______吨、_______吨.13.某县为鼓励失地农民自主创业，在2015年对60位自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励，问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？这一天共赚得多少钱？C 创新拓展区15.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：票价成人：每张35元学生：按成人票五折优惠团体票（16人以上含16人）：按成人票六折优惠爸爸，等一下，让我算一下，换一种方式买票是否可以省钱大人门票是每张35元，学生门票是五折优惠，我们一共12人，共花350元（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方法购买更省钱？说明理由.5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演参考答案预习感知1.()90x - 12x ()1590x - ()121590x x =- 502.23395x x ++= 70 70 A 基础训练达标区1.C2.A3.A4.C5.()700x - ()507003029000x x -+=6.20x - 15x ()1020x - 买大椅子的钱+买小椅子的钱275= ()151020275x x +-= 15 157.设安排x 名工人生产螺栓，则有()100x -名工人生产螺母. ()21810024x x ⨯=-⨯，解得40x =，10060x -=.所以安排40名工人生产螺栓，安排60名工人生产螺母.B 综合训练提升区8.C9.C10.C11.29 2512.210 28013.设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x 人，根据题意得()()10006010002000100000x x +-+=，解得：40x =，60604020x ∴-=-=.答：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别为40人和20人.14.设购辣椒kg x ，根据题意得：()4 1.644116x x +-=，解得19x =，4425x -=，共赚()()5419 2.0 1.62529-⨯+-⨯=.C 创新拓展区15.（1）设一共去了x 个成人，()12x -个学生，根据题意得()135********x x +⨯-⨯=，解得8x =，124x -=.（2）若购团体票需：16350.6336⨯⨯=（元），因为336350<元，故购团体票更省钱.。
北师大版七年级上册 5.5 应用一元一次方程——希望工程义演(含答案)
5.5 应用一元一次方程——希望工程义演(含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．某班同学去参观博物馆，买20张门票共花了360元，已知大门票每张20元，小门票每张12元，则大门票、小门票分别买了（ ）张A ．15，5B ．5，15C ．8，12D ．12，82．学校买篮球和排球共30个，共用2880元，篮球每个120元，排球每个60元，则买了篮球（ ）个A ．14B ．16C ．18D ．203．几个人合买一件物品，每人出7元，少5元，每人出8元，多3元，则该物品的价格为（ ）元A ．59B ．60C ．61D ．624．某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分5个则剩2个；每人分6个则差3个；问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ） A ．5x ＋2=6x －3 B ．2356x x -+= C ．+2356x x -= D ．+3256x x -=5．某班同学去划船，若每只船坐7人，则余下5人没有座位；若每只船坐8人，则又空出2个座位；这个班参加划船的人数和船数分别是（ ） A ．47，6 B ．46，6 C ．54，7 D ．61，86．某车间有38名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝16个或螺母20个，现有x 名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x ，列方程为（ ） A ．16x =20（38-x ） B ．2×16x =20（38-x ） C ．2×20x =16（38-x ） D ．16x =2×20（38-x ）7．用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4米，把绳子四折来量，井外余1米，井深和绳子的长分别是（ ）A ．8米，36米B ．3米，13米C ．10米，34米D ．11米，37米8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班的人数为x ，则可列方程（ ）A ．542(48)x x +=-B ．482(54)x x +=-C ．54248x -=⨯D ．48254x +=⨯9．某旅行社组织一个成人和学生共20人组成的旅行团旅游，某景区门票售票标准是：成人票148元/人，学生票50元/人，该旅行团购买门票共花费1490元，则该团购买成人票、学生票分别是（ ）张A ．10，10B ．5，15C ．8，12D ．12，810．一个书架100cm 宽，某层摆满了相同的数学书和相同的语文书，两种书共80本，量得一本数学书厚1cm ，一本语文书厚1.2cm ，则这层书架上数学书和语文书分别有（ ） A ．50本，30本 B ．40本，40本 C ．30本，50本 D ．45本，35本二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．某公园成人票每张80元，儿童票每张30元，某旅行团共60人，买门票共花了3800元，问成人、儿童各多少人？解：设有儿童x人，则成人有___________人，根据题意，可列方程：______________________________，解得：_________________，∴成人有______人，儿童有_______人；12．星期六小明与同学一起去参观科技馆，购买10张门票共花了170元，已知主展厅门票每张20元，副展厅门票每张15元，设购买主展厅门票x张，则可列方程：______________；13．购买A果汁3瓶，B果汁5瓶，一共花了150元，其中每瓶A果汁比B果汁贵16元，若设每瓶A果汁x元，则可列方程：________________________；14．某旅游点门票售价：成人票每张50元，儿童票每张20元，某日门票售出100张，门票共收入4100元，那么该日售出成人票_______张；15．甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，那么按计划甲汽车______辆、生产乙汽车________辆；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．某团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知每张成人票8元，每张学生票5元，共售出1000张票，筹得票款6920元；（1）求成人票、学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得票款可能是7290元吗？为什么？17．某车间有技术工人57人，平均每天每人可加工甲种部件12个或乙种部件8个，3个甲种部件和4个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？18．某校组织师生社会实践活动，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位；问该校有多少人参加社会实践活动？19（2）若x<50，两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少名学生？(3)在(2)在条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？20．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接出售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润为4500元，经精加工后销售，利润涨至7500元；当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行；受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕；为此，公司制订了三种可行方案：（1）方案一：将蔬菜全部进行粗加工；（2）方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行精加工的蔬菜，在市场上直接销售；（3）方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余进行粗加工，并且恰好15天完成；上述三种方案中，哪种方案获利最多？为什么？5.5 应用一元一次方程——希望工程义演参考答案：1~10 ACCBC DAABA11. (60-x )，80(60-x )+30x=3800，x=40，20，40；12.2015(10)170x x +-=； 13. 35(16)150x x +-=； 14.70； 15.200，260； 16.（1）设成人票售出x 张，则售出学生票（1000-x ）张；由题意得：85(1000)6920x x +-=解得：640x = ∴1000360x -=∴成人票售出640张，则售出学生票360张； （2）由（1），由85(1000)7290x x +-=得：17633x =∵17633不是整数，∴票价不变，仍售出1000张票，所得票款不可能是7290元；17. 设安排加工甲种部件x 人，加工乙两种部件（57-x ）人由题意得：41238(58)x x ⨯=⨯- 解得：19x =∴ 5738x -=，12192114⨯÷=∴安排加工甲种部件19人，加工乙两种部件38人，才能使每天加工的两种部件刚好配套，加工了114套部件；18. 设该校有x 人参加社会实践活动， 由题意得：3014560x x +=+ 解得：270x = ∴该校有270人参加社会实践活动；19.(2) 当450x ≤<时，由1311(104)1240x x +-= 解得：48x =，10456x -= 当0<x <4时，由139(104)1240x x +-= 解得：76x =不合题意，舍去 ∴甲班有48人，乙班有56人；（3）12409104304-⨯=∴在(2)在条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304元； 20.方案一：4500140630000()⨯=元方案二：1567500(140156)1000725000()⨯⨯+-⨯⨯=元 方案三：设精加工x 天，则粗加工（15-x ）天， 由题意得：616(15)140x x +-= 解得：10x =∴精加工61060⨯=吨，粗加工16580⨯=吨这时利润为：804500607500810000⨯+⨯=（元） ∵810000>725000>630000∴上述三种方案中，方案三获利最多；。
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《“希望工程”义演》练习题
1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？
4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？
5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？
9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？。